• Author / Uploaded
• JhoanyBT

• Categories
• Termodinámica
• Naturaleza
• Ingeniería mecánica
• Física Aplicada e Interdisciplinaria
• Mecánica de Medios Continuos

Citation preview

1

INTRODUCCION Una planta térmica es un montaje de equipos que produce energía eléctrica a partir de la combustión de Acpm en una caldera que es diseñada para esto. El combustible se almacena en depósitos, donde se suministra a la central, pasa por la caldera, en la que se provoca la combustión. La caldera genera vapor a partir del agua que circula por una red de tuberías que recubren las paredes de esta. El vapor hace girar los alabes de la turbina adiabática, cuyo eje rotor gira solidariamente con el de un generador que produce energía eléctrica; está energía se transporta a los centros de consumo. Por su parte, el vapor es enfriado en un condensador y convertido otra vez en agua, que vuelve a las tuberías de la caldera, comenzando un nuevo ciclo. OBJETIVOS  Identificar los diferentes elementos que conforman la planta térmica existente en el laboratorio de la universidad.  Conocer el funcionamiento de los diferentes equipos de la planta.  Hacer el diagrama T-s de ciclo Rankine e identificar los estados de la planta térmica.  Realizar el proceso de ciclo Rankine Real de la planta térmica con las eficiencias de la bomba y de la turbina.  Verificar la eficiencia térmica del ciclo ideal y comparar con la real. MARCO TEORICO. CALDERA: Es un aparato a presión en donde el calor procedente de cualquier fuente de energía se transforma en

Laboratorio de plantas térmicas

utilizable, en forma de calorías, a través de un medio de transporte en fase líquida o vapor.

Fuente: Propia

TURBINA: Es un motor rotativo que convierte la energía de una corriente de agua, vapor de agua o gas en energía mecánica.

GENERADOR ELÉCTRICO: Es el encargado de transformar la energía mecánica en eléctrica por la acción de un campo magnético sobre unos conductores eléctricos. Mecánicamente se produce un movimiento relativo de los conductores y el campo, se genera en los conductores una fuerza eléctrica ya que si se enlaza a

2

un circuito corriente.

Laboratorio de plantas térmicas

externo

le

suministra Rombo de seguridad:

0 Amarillo: Reactividad estable 2 Rojo: Inflamabilidad debajo de 𝟗𝟑℃ 1 Azul: Nivel de riesgo poco peligroso.

Fuente: Propia

Medidor de ACPM: Sirve para medir el nivel de diésel que queda en el tanque de almacenamiento.

SOBRECALENTADOR: Es un elemento por intercambio calorífico, se eleva la temperatura del vapor saturado procedente de la caldera antes de entrar a la turbina.

Fuente: Propia

Bomba ACPM: Es una bomba rotativa que sirve para bombear el ACPM y transforma la energía mecánica de un impulsor y por efecto de la fuerza centrífuga el ACPM es impulsado hacia el exterior. Fuente: Propia

TANQUE DE ACPM: Es un tanque que sirve para almacenar el diésel de la planta térmica.

Fuente: Propia Fuente: Propia

3

Laboratorio de plantas térmicas

DISTRIBUIDOR DE VAPOR: Distribuye vapor a baja presión en tanques de agua.

válvula de control multipuerto y un tanque de salmuera adyacente que contiene sal común.

Fuente: Propia Fuente: Propia

TORRE DE ENFRIAMIENTO: Las torres de enfriamiento son equipos que se usan para enfriar agua en grandes volúmenes porque, son el medio más económico para hacerlo, si se compara con otros equipos de enfriamiento como los cambiadores de calor donde el enfriamiento ocurre a través de una pared. En el interior de las torres se monta un empaque o relleno con el propósito de aumentar la superficie de contacto entre el agua caliente y el aire que la enfría.

TABLEROS ELECTRICOS: Es una caja o gabinete que contiene los dispositivos de conexión, maniobra, comando, medición, protección, alarma y señalización, con sus cubiertas y soportes correspondientes, para cumplir una función específica dentro de un sistema eléctrico. Los equipos de protección y de control, así como los instrumentos de medición, se instalan por lo general en tableros eléctricos, teniendo una referencia de conexión estos pueden ser: •Diagrama Unifilar •Diagrama de Control •Diagrama de interconexión

Fuente: Propia.

SUAVIZADOR DE AGUA: Los suavizadores son equipos que eliminan la dureza del agua por medio de intercambio iónico. Usualmente se componen de un tanque que contiene resina catiónica, una

Fuente: Propia

CALDERA PIROTUBULAR: Las calderas pirotubulares están provistas de unos tubos a través de cuyo interior circulan los gases de combustión, estando

4

rodeados de agua por el exterior. Los tubos se instalan normalmente en la parte inferior de un tambor sencillo, debajo del nivel de agua, de forma que nunca estén secos. Las calderas pirotubulares pueden ser horizontales o verticales. En las primeras, prácticamente todo el espacio del cilindro de la caldera está ocupado por tubos, el volumen del vapor se ha reducido al mínimo, usándose un domo para su recolección. Todos los tubos se encuentran sumergidos, para evitar así las tensiones que se originan en los tubos secos La caldera vertical se emplea fundamentalmente cuando existen problemas de espacio. MATERIALES AISLANTES TÉRMICOS: Los materiales aislantes térmicos son productos naturales (minerales, vegetales) o sintéticos, que presentan una elevada resistencia al paso del calor reduciendo la transferencia de éste a su través. Funciones: Ahorro en la utilización de energía al aumentar la resistencia térmica de la envolvente. Mejora del confort térmico. Características: Contienen en su interior aire o algún gas seco encapsulado, en estado inerte y quieto. Poseen baja conductividad térmica. AISLANTES INDUSTRIALES ALTA TEMPERATURA Fibra Cerámica: Hasta 1425°C para hornos, calderas y sistemas de alta temperatura, resiste el choque térmico en presentaciones de módulos, colchonetas, papel, tablas y moldeable. Aislamiento Térmico Reusable: Hasta 1425°C, su usa en equipos y tuberías donde el mantenimiento es continuo y se requiere versatilidad para instalar y desinstalar fácilmente.

Laboratorio de plantas térmicas

Lana Mineral: Hasta 750°C, se usa en tuberías y equipos donde se requiere un aislamiento económico y de gran poder aislante, se presenta en placas, medias cañas, colchonetas y a granel. Fibra de Vidrio: Hasta 538°C, se usa en gran variedad de aplicaciones de temperatura media y se presenta en medias cañas para tubería, rollos, placas y colchonetas. Silicato de Calcio: Hasta 750°C para tuberías y equipos, en presentaciones de placas y medias cañas, se usa principalmente donde se necesite alta resistencia mecánica. Perlita Expandida: Hasta 750°C, se usa para tuberías y equipos, especialmente donde hay altas concentraciones de humedad como en papeleras o cualquier proceso de vapor además de tener gran resistencia a la compresión. Ladrillos y Concretos Refractarios: Hasta 538°C, se usa en gran variedad de aplicaciones de temperatura media y se presenta en medias cañas para tubería, rollos, placas y colchonetas. Pyrogel: Hasta 650°C, ahorra espacio por su bajo espesor y baja conductividad térmica. CÓDIGO DE COLORES PARA TUBERÍAS: Existen diversos códigos de colores diseñados para identificar los fluidos (líquidos y gaseosos) transportados, algunos de ellos como el creado por la American Standard Association (A.S.A.) fue adoptado por el Estatuto de Seguridad Colombiano, según la Resolución 2400 de 1979 del Ministerio de Trabajo y Seguridad Social. Dicho código, recomienda utilizar los

5

Laboratorio de plantas térmicas

siguientes colores de acuerdo con los productos. La antigua A.S.A. una vez convertida en ANSI, resumió la norma (ANSI A13.1: 1981 y 1996) en estas versiones antiguas, los materiales transportados se dividían en tres categorías: •Materiales de alto riesgo •Materiales de bajo riesgo •Materiales de extinción de incendios La edición 2007 de la norma ANSI A13.1 cambió la combinación de colores para las etiquetas de identificación, ahora esta incluye 6 colores de fondo en lugar de 4. Los nuevos colores se basan en la peligrosidad del contenido de la siguiente forma:

Fuente: http://www.arlsura.com/index.php?option=com_con tent&view=article&id=1025

Fuente: http://www.arlsura.com/index.php?option=com_content&view=article&id=1025

6

Laboratorio de plantas térmicas

TRAMPA DE VAPOR: Las trampas de vapor son un tipo de válvula automática que filtra el condensado (es decir vapor condensado) y gases no condensables como lo es el aire esto sin dejar escapar al vapor. En la industria, el vapor es regularmente usado para calentamiento o como fuerza motriz para un poder mecánico. Las trampas de vapor son usadas en tales aplicaciones para asegurar que no se desperdicie el vapor.

Fuente: Propia

VALVULA PID (Proporcional Integral Derivativo): Para el correcto funcionamiento de un controlador PID

Fuente: Propia

PIROMETRO DE ESFERA: Está indicado principalmente para medir la temperatura en equipos y motores Diesel, así como también para salida de gases y aceite con altas temperaturas.

que regule un proceso o sistema se necesita, al menos:  Un sensor, que determine el estado del sistema (termómetro, caudalímetro, manómetro, etc).  Un controlador, que genere la señal que gobierna al actuador.  Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada (resistencia eléctrica, motor, válvula, bomba, etc). El sensor proporciona una señal analógica o digital al controlador, la cual representa el punto actual en el que se encuentra el proceso o sistema. La señal puede representar ese valor en tensión eléctrica, intensidad de corriente eléctrica o frecuencia. En este último caso la señal es de corriente alterna, a diferencia de los dos anteriores, que también pueden ser con corriente continua.

Fuente: http://www.cexco.es/Gestion/Catalogo/Fot/pir%C3 %B3metro%20de%20esfera.png

CICLO RANKINE: EL CICLO IDEAL PARA LOS CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR: Es posible eliminar muchos de los aspectos imprácticos asociados con el ciclo de Carnot si el vapor es sobrecalentado en la caldera y condensado por completo en el condensador, como se muestra de manera

7

Laboratorio de plantas térmicas

esquemática en un diagrama T-s. Lo que resulta es el ciclo Rankine, el cual es el ciclo ideal para las centrales eléctricas de vapor. El ciclo Rankine ideal no incluye ninguna irreversibilidad interna y está compuesto de los siguientes cuatro procesos: 1-2 Compresión isentrópica en una bomba 2-3 Adición de calor a presión constante en una caldera. 3-4 Expansión isentrópica en una turbina 4-1 Rechazo de calor a presión constante en un condensador

Fuentes: Documento PDF. Termodinámica de Cengel Séptima Edición.

DATOS Y OBSERVACIONES. TIPO DE DATO Temperatura a la entrada de la bomba Temperatura de salida en la caldera Presión de salida de la bomba Eficiencia de la bomba Eficiencia de la turbina

VALOR 20 173 122,5 85 90

UNIDAD ºC ºC Psi % %

Observaciones  La temperatura a la entrada de la bomba se toma como la temperatura ambiente ya que la entrada a la bomba está conectada con el taque de condensados.  Como la turbina no se encontraba, el valor de la temperatura a la entrada de la turbina se toma como la temperatura a la salida de la caldera.  Por la ausencia de la turbina, el sobrecalentador de vapor no se pone en funcionamiento, aunque se tiene en cuenta en el diagrama del ciclo y la temperatura

8

Laboratorio de plantas térmicas

del vapor después de pasar por este elemento será la misma que la que se obtuvo a la salida de la caldera. GRAFICOS Y ANEXOS. TABLA I. Tabla A-4 de agua saturada del Apéndice 1, Tabla de temperaturas.

9

Laboratorio de plantas térmicas

TABLA II. Tabla A-5 de agua saturada del Apéndice 1. Tabla de presiones.

Figura 1. Diagrama T-s del Ciclo Rankine IDEAL de la Planta Térmica.

10

Laboratorio de plantas térmicas

Figura 2. Esquema de funcionamiento de la Planta Térmica de la Universidad.

Figura 3. Diagrama T-s del Ciclo Rankine REAL.

11

Laboratorio de plantas térmicas

CALCULOS Y RESULTADOS. CICLO RANKINE IDEAL.

1 psi  6.8947573Kpa 6.8947573Kpa 122.5 psi   844.60777 Kpa 1 psi *De esta manera obtenemos la presión a la salida de la bomba, a la entrada de la caldera, a la salida de la caldera o a la entrada de la turbina* El trabajo de una bomba está dado por WB 



P2

P1

V .dP . De esta ecuación surge la

siguiente formula: WB  V ( P2  P1 ) Donde P1 la encontramos en la fila de 20°C, al igual que v1 , h1 , S1 los cuales todos son liquido saturado por tratarse del estado 1 del Ciclo ideal. Véase la TABLA 1 de la sección Gráficos y anexos. *De este modo encontramos todos los datos pertenecientes al estado 1 del ciclo Rankine Ideal.* ESTADO 1 Liquido Saturado

T1  20C P1  2.3392 Kpa v1  0.001002 m3 kg h1  83.915 KJ kg S1  0.2965 KJ kg.K

Como del estado 1 al 2 se encuentra la Bomba, se aumenta la presión, además de considerarla adiabática, lo que quiere decir que es isentropica y no existe intercambio de calor. En este caso también hay un proceso a volumen constante.

v2  v1

S 2  S1 T2  T1

Para hallar h2 , sabemos que el trabajo de la bomba también se halla como el cambio en la entalpia entre el estado 1 y 2. WB  h2  h1 Para llegar a conocer h2 tenemos que hallar antes WB de la ecuación mostrada anteriormente para el trabajo de la bomba. WB  V ( P2  P1 )

m3 KJ (844.61Kpa  2.3392Kpa)  0.843953 kg kg KJ KJ KJ h2  0.843953  83.915  84.75895 kg kg kg

WB  0.001002 h2  WB  h1

*De este modo encontramos todos los datos pertenecientes al estado 2 del ciclo Rankine Ideal.*

12

Laboratorio de plantas térmicas

Como del estado 2 al 3 se encuentra la caldera, se mantiene la presión pero se eleva la temperatura.

ESTADO 2 Liquido Subenfriado

T2  20C

La presión del estado 3 es de 844.61 Kpa, se revisa esta presión en la TABLA 2 de la sección gráficos y anexos.

P2  844.61Kpa v2  0.001002 m3 kg

Como la presión no se encuentra exactamente, pero si esta entre un rango, se procede a realizar el proceso de interpolación.

h2  84.759 KJ kg S2  0.2965 KJ kg.K P Kpa

T °C

V m3 kg 170.41 0.24035 172.667 0.22835 172.94 0.22690

800 844.61 850

h KJ kg 2768.3 2770.53 2770.8

S KJ kg.K 6.6616 6.6431 6.6409

Como la temperatura de saturación encontrada se acerca a la temperatura de salida de la caldera 173°C, se asume que de la caldera sale vapor saturado, por lo tanto los datos de volumen especifico, entalpia y entropía, serán todos de vapor saturado (g). *De este modo encontramos todos los datos pertenecientes al estado 3 del ciclo Rankine Ideal.*

P3  844.61Kpa

Como del estado 3 al 4 se encuentra la turbina, el proceso es isentropico, pero baja su temperatura y presión también. Para conocer los datos del estado 4 se debe verificar si la entropía está por encima o por debajo de la entropía de vapor saturado correspondiente a la línea de saturación.

v3  0.22835 m3 kg

S4  S3

ESTADO 3 Vapor Saturado

T3  172.667 173C

T4  T1

P4  P1

h3  2770.53 KJ kg S3  6.6431 KJ kg .K Según la TABLA 1 de la sección gráficos y anexos, la entropía del estado 4 está por debajo de la entropía de vapor saturado, lo que quiere decir que el estado 4 se encuentra en una mezcla y se tiene que hallar la calidad del vapor para hallar v4 , h4 .

X

Sm  S f

X

S fg

6.6431 KJ kg .K  0.2965 KJ kg .K  0.7583 8.3696 KJ kg .K

v4  v f  X .v fg

v4  0.001002

m3 m3 m3 m3  0.7583(57.762  0.001002 )  43.8007 kg kg kg kg

h4  h f  X .h fg

h4  83.915

KJ KJ KJ  0.7583(2453.5 )  1944.384 kg kg kg

*De este modo encontramos todos los datos pertenecientes al estado 4 del ciclo Rankine Ideal.*

13

Laboratorio de plantas térmicas

Calidad de vapor X=0.7583 El siguiente procedimiento es calcular la eficiencia térmica del ciclo Rankine ideal. Para hallarla se necesita de la siguiente ecuación:

n  1

qrechazado W  neto qentrante qentrante

Cualquiera de las 2 puede ser empleada para hallar la eficiencia. En este caso se emplea la primera relación y por lo tanto se debe hallar el qrechazado y el qentrante . El calor rechazado se da en el proceso de 4 a 1, donde se encuentra el condensador, por lo tanto: qrechazado = h1  h4

qrechazado  83.915

KJ KJ KJ  1944.384  1860.469 kg kg kg

El signo menos indica que se pierde calor y lo recibe el ambiente. El calor entrante se da en el proceso de 2 a 3, donde se encuentra la caldera, por lo tanto: qentrante = h3  h2

qentrante  2770.53

KJ KJ KJ  84.759  2685.771 kg kg kg

Ya que tenemos el calor rechazado y el calor entrante, ahora si se emplea la ecuación de eficiencia térmica.

n  1

qrechazado 1860.469 KJ kg  1  0.30728 / 30.73% qentrante 2685.771 KJ kg

Para ver el diagrama T-s del Ciclo Rankine ideal para esta planta térmica, véase la FIGURA 1 de la sección gráficos y anexos. CICLO RANKINE REAL. La eficiencia isentropica de una bomba está dada por:

nB 

Wideal Wreal

De aquí, se necesita hallar el trabajo real para conocer el estado 2 REAL de la planta térmica, asumiendo que la bomba tiene sus irreversibilidades.

Wreal 

Wideal h2  h1 84.759 KJ kg  83.915 KJ kg KJ    0.99294 nB 85% 0.85 kg

Después de haber encontrado el trabajo real, se procede a encontrar la entalpia real del estado 2.

Wreal  h2 R  h1

h2 R  Wreal  h1  0.99294

KJ KJ KJ  83.915  84.90794 kg kg kg

Los datos de volumen especifico y entropía serán los mismos que el estado 2 ideal.

14

Laboratorio de plantas térmicas

*De este modo encontramos todos los datos pertenecientes al estado 2 REAL del ciclo Rankine Real* La eficiencia isentropica de una Turbina está dada por:

ESTADO 2 REAL Liquido Subenfriado

nT 

T2 R  20C P2 R  844.61Kpa

Wreal Wideal

De aquí, se necesita hallar el trabajo real para conocer el estado 4 REAL de la planta térmica, asumiendo que la bomba tiene sus irreversibilidades.

v2 R  0.001002 m kg 3

h2 R  84.90794 KJ kg S2 R  0.2965 KJ kg.K

Wreal  nT .Wideal  90%.(h3  h4 )  0.9(2770.53 KJ kg  1944.384 KJ kg )  743.5314 Después de haber encontrado el trabajo real, se procede a encontrar la entalpia real del estado 4.

Wreal  h3  h4 R

h4 R  h3  Wreal  2770.53

KJ KJ KJ  743.5314  2026.9986 kg kg kg

Para conocer los datos del estado 4 REAL se debe verificar si la entalpia está por encima o por debajo de la entalpia de vapor saturado correspondiente a la línea de saturación. Según la TABLA 1 de la sección gráficos y anexos, la entalpia del estado 4 REAL está por debajo de la entalpia de vapor saturado, lo que quiere decir que el estado 4 REAL también se encuentra en una mezcla y se tiene que hallar la calidad del vapor para hallar el volumen especifico y la entropía REAL para este estado.

X 

hm  h f h fg

X

2026.9986 KJ kg  83.915 KJ kg  0.791964 2453.5 KJ kg

m3 m3 m3 m3 v4 R  0.001002  0.791964(57.762  0.001002 )  45.74563 kg kg kg kg KJ KJ KJ S4 R  0.2965  0.791964(8.3696 )  6.92492 kg.K kg.K kg.K *De este modo encontramos todos los datos pertenecientes al estado 4 REAL del ciclo Rankine Real* ESTADO 4 REAL Mezcla

15

Laboratorio de plantas térmicas

T4 R  20C

La calidad del vapor X es de 0.791964.

P4 R  2.3392 Kpa v4 R  45.74563 m3 kg

El siguiente procedimiento es calcular la eficiencia térmica del ciclo Rankine REAL. Para hallarla se necesita de la siguiente

h4 R  2026.9986 KJ kg

ecuación: n  1 

S4 R  6.92492 KJ kg .K

En este caso emplearemos la segunda relación.

n

Wneto qentrante

qrechazado W  neto qentrante qentrante

Wneto  qentrante  qrechazado

qentrante  h3  h2 R  2770.53

KJ KJ KJ  84.90794  2685.62206 kg kg kg

qrechazado  h1  h4 R  83.915

KJ KJ KJ  2026.9986  1943.0836 kg kg kg

El signo menos indica que se pierde calor y lo recibe el ambiente.

n

2685.62206 KJ kg  1943.0836 KJ kg  0.27648658 / 27.65% 2685.62206 KJ kg

Para ver el diagrama T-s del Ciclo Rankine REAL, véase la FIGURA 3 de la sección gráficos y anexos.

RESPUESTA A LAS PREGUNTAS. - La eficiencia térmica disminuye debido a que el ciclo REAL no 1. ¿Cuál es la eficiencia térmica desprecia las irreversibilidades del ciclo ideal de la planta típicas en los diversos térmica? - La eficiencia térmica del Ciclo componentes de la planta térmica. ideal para la planta térmica de la La fricción del fluido y las Universidad es del 30.73%. pérdidas de calor hacia los alrededores son las dos fuentes más comunes de 2. ¿Cuál es la eficiencia térmica irreversibilidades. del ciclo real de la planta térmica? - La eficiencia térmica del Ciclo CONCLUSIONES Real para la planta térmica de la Universidad es del 27.65% Podemos concluir que el funcionamiento de los equipos fue excelente ya que la planta térmica cumplió con sus expectativas. 3. Explique porque se disminuye la eficiencia térmica de la Planta al asumirla como Real.

16

Laboratorio de plantas térmicas

La utilización de sobrecalentadores en el proceso de la planta térmica, aumenta la eficiencia del proceso de una manera considerable. La planta térmica del laboratorio tiene un gran número de procesos de alta tecnología para disminuir y prevenir impactos ambientales, además de aprovechar al máximo la potencia del vapor para que la eficiencia no se vea muy afectada y se puedan optimizar los procesos del Ciclo Rankine. Las irreversibilidades en la bomba y en la turbina debido a las pérdidas de calor, las caídas de presión en la caldera y en el condensador debido a las fricciones del fluido, son las consideraciones básicas de la reducción en la eficiencia de una planta térmica. REFERENCIAS Materiales aislantes térmicos [En línea]. ATECOS PDF Asistente técnico para la construcción sostenible. [Consulta: 11 Noviembre 2014]. Disponible en: http://www.miliarium.com/ATECOS/HT ML/Soluciones/Fichas/Materiales_aislant es_termicos.PDF Aislamientos térmicos [En línea]. ISOTERMIKA Aislamientos más impermeabilizantes. [Consulta: 11 Noviembre 2014]. Disponible en: http://www.isotermika.com/index.php?op tion=com_content&view=article&id=16 &Itemid=19 Señalizaciones de tuberías [En Línea]. CISTEMA – ARL SURA 2014. [Consulta: 11 Noviembre 2014]. Disponible en: http://www.arlsura.com/index.php?option =com_content&view=article&id=1025

Torres de enfriamiento [En línea]. UNIDAD DE PLANEACION MINEROENERGETICA 2007. [Consulta: 11 Noviembre 2014]. Disponible en: http://www.si3ea.gov.co/Eure/11/inicio.ht ml Suavizadores de agua [En línea]. WIKIPEDIA: 28 Octubre 2014. [Consulta: 11 Noviembre 2014]. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Suavizador_d e_agua Tableros eléctricos [En línea]. SCRIBD: 23 Mayo 2009. [Consulta: 11 Noviembre 2014]. Disponible en: http://es.scribd.com/doc/16155171/tabler os-electricos Caldera pirotubular [En línea]. SOGECAL 2012. [Consulta: 11 Noviembre 2014]. Disponible en: http://www.sogecal.com/la-calderakestahl/ Trampas de vapor [En línea]. TLV Compañía especialista en vapor: 2014. [Consulta: 12 Noviembre 2014]. Disponible en: http://www.tlv.com/global/LA/steamtheory/what-is-a-steam-trap.html Proporcional Integral Derivativo [En línea]. WIKIPEDIA: 24 Octubre 2014. [Consulta: 12 Noviembre 2014]. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Proporcional _integral_derivativo