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• Jhordan Perez Neyra

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1er Laboratorio de Circuitos Eléctricos I ML124

RESUMEN EJECUTIVO

El estudio de las leyes fundamentales de Kirchoff nos ayudan a comprender los diferentes tipos de circuitos eléctricos ya que estas leyes son de gran importancia porque nos permitirá como futuros ingenieros resolver y manejar de manera eficiente los diferentes tipos de elementos eléctricos y/o electrónicos (siendo en este caso resistencias) y de esta forma optimizar el consumo y ahorro de energía en el desarrollo de la tecnología. Estas leyes establecen el comportamiento en ciertos puntos llamados nodos mediante la ley de la conservación de la energía y mediante este informe se tratara demostrar dichas leyes y cómo se comporta la corriente eléctrica continua en dichos puntos. Lo que se hará en el laboratorio será montar un circuito eléctrico en serie, paralelo y tomar las distintas magnitudes eléctricas presentes en él. Verificando experimentalmente las leyes de Kirchoff y aprendiendo a utilizar adecuadamente los instrumentos de medición eléctrica como el multímetro.

Los objetivos específicos de la experiencia serán:   

Comparar los datos teóricos y prácticos. Realizar el procedimiento correcto para medir voltaje, corriente y resistencia. Tomar las precauciones necesarias para las distintas magnitudes eléctricas tanto en el montaje como en el instrumento de medición.

Adquirir pericia en la construcción e implementación de circuitos eléctricos tanto en módulos como en protoboard.

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OBJETIVOS 

Familiarizarnos con el uso de los instrumentos en la medición de corriente continua.



Adquirir pericia en la construcción e implementación de circuitos eléctricos tanto en módulos como en protoboard.



Comprobar experimentalmente las leyes de Kirchhoff relacionando el voltaje de la fuente con las caídas de potencial de las resistencias.



Verificar experimentalmente la ley de Ohm en las resistencias relacionando los voltajes y corrientes determinados con los respectivos instrumentos de medición.



Comparar los resultados de las corrientes obtenidas experimentalmente con las obtenidas mediante la resolución matemática.

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FUNDAMENTO TEORICO Leyes de Kirchhoff: Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

La primera ley de Kirchhoff Se conoce como la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) y su enunciado es el siguiente: "La suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero en todo instante" Para entender mejor esta ley se puede asimilar un nodo como la interconexión de una red de acueducto, donde se tiene una conexión en forma de T, con tres tubos de los cuales por dos de ellos llega el agua y por el tercero sale la suma de los dos anteriores, si se lleva esto a la teoría de circuitos, la corriente viene siendo representada por el flujo de agua y los conductores por los tubos, dentro de los tubos, no se puede acumular el agua, por lo tanto toda la cantidad que entra en este sistema debe ser la misma que sale, de la misma forma se asume que en los conductores y nodos no se puede acumular carga, ni hay pérdidas de energía por calor, la corriente que entra al nodo debe ser la misma que sale.

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La segunda ley de Kirchhoff Se conoce como la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) y su enunciado es el siguiente: "La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante". Para entender mejor esta ley se puede reflejar dentro de un marco físico conservativo como es el gravitacional, donde el desplazamiento de una masa , alrededor de una trayectoria cerrada provoca un trabajo resultante de cero sobre la misma.

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MATERIALES MATERIALES  MULTIMETRO

Un multímetro, también denominado polímetro, tester o multitester, es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas como corrientes y potenciales (tensiones) o pasivas como resistencias, capacidades y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida cada una. Los hay analógicos y posteriormente se han introducido los digitales cuya función es la misma (con alguna variante añadida).

 CABLES DE CONEXIÓN

Cables de colores que sirven para conectar la fuente DC mediante un cable de cobre como puente al protoboard; para luego utilizando el voltímetro medir los valores pedidos.

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 FUENTE DE CORRIENTE CONTINUA

Una fuente de alimentación es un dispositivo que convierte la tensión alterna de la red de suministro, en una o varias tensiones, prácticamente continuas, que alimentan los distintos circuitos del aparato electrónico al que se conecta (ordenador, televisor, impresora, router, etc.).

 PROTOBOARD

El protoboard es una especie de tablero con orificios, en la cual se pueden insertar componentes electrónicos y cables para armar circuitos. Como su nombre lo indica, esta tableta sirve para experimentar con circuitos electrónicos, con lo que se asegura el buen funcionamiento del mismo. Además en la figura se puede observar las resistencias q serán utilizadas en la presente experiencia.

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PROCEDIMIENTO

1.- Para el circuito 1, elegimos 5 resistencias previamente evaluadas en el multimetro; luego las colocamos en serie en el protoboard. Luego utilizando como puente un cable de cobre empalmamos los cables de conexión que vienen de la fuente DC para completar el circuito, suministrándole 10 V.

Conexión de las resistencias en el circuito 1

2.- En el caso circuito 2, se colocan 6 resistencias en combinación de serie y paralelo en el protoboard pero ahora colocando el potenciómetro como una tercera resistencia en paralelo. Además la fuente de 10V también se conectara en paralelo con las demás resistencias y el potenciómetro.

Conexión del circuito 2

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CUESTIONARIO 1.-Porque razones el amperímetro se conecta en serie y el voltímetro en paralelo. En cuanto al vatímetro como es su conexión en un circuito eléctrico. -El amperímetro se conecta en serie porque tiene una resistencia cercana a 0 y no influye en el paso de la corriente. En cuanto al vatímetro el dispositivo consiste en un par de bobinas fijas, llamadas «bobinas de corriente», y una bobina móvil llamada «bobina de potencial». Las bobinas fijas se conectan en serie con el circuito, mientras la móvil se conecta en paralelo. Además, en los vatímetros analógicos la bobina móvil tiene una aguja que se mueve sobre una escala para indicar la potencia medida. Una corriente que circule por las bobinas fijas genera un campo electromagnético cuya potencia es proporcional a la corriente y está en fase con ella. La bobina móvil tiene, por regla general, una resistencia grande conectada en serie para reducir la corriente que circula por ella. 2.-Cuando utilizamos el Multímetro, mencione las consideraciones de seguridad que se debe tener para medir: a) Resistencia b) Tensiones c) Corrientes Se considera que el multímetro este calibrado y trabajar con voltajes y corrientes bajas. 3.- ¿Cuánto vale la resistencia eléctrica de un rollo conductor de cobre y aluminio de 100 metros de longitud? Usamos: a) A=21.5mm² 

= 0.0172

Ω b) A=4mm² 

= 0.028

Ω

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4.-En el siguiente circuito:

a) Utilizando las lecturas del Amperímetro y Voltímetro. Hallar la Resistencia Equivalente entre los bornes a y b aplicando la ley de Ohm.

Ω

b) Medir con el Ohmímetro la resistencia equivalente entre los bornes a y b.

Con el Ohmímetro obtenemos Req= 7.61K Ω

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c) Calcular teóricamente la Resistencia Equivalente utilizando las transformaciones estrella-triangulo o viceversa. Usando:

Desarrollando obtenemos el valor Req=7.7 Ω d) Calcular los errores relativos porcentuales con respecto al valor teórico de la resistencia equivalente entre los bornes a y b.

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5.- Verificar las leyes de Kirchoff en los Nodos y las mallas del circuito eléctrico implementado.

Verificando la primera ley de nodos: En el nodo “a”

En el nodo “f”

En el nodo “b”

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En el nodo “d”

Ahora comprobando la ley de mallas: En la malla “afde” ∑

En la malla “fbcd” ∑

6.- Calcular los errores relativos porcentuales:

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RESULTADOS PARA EL CIRCUITO NUMERO 1

SE OBTUVIERON LOS SIGUIENTES RESULTADOS ELEMENTO

VALOR TENSION EXPERIMENTAL ELECTRICA (V)

CORRIENTE (mA)

POTENCIA (mW)

R1

2.154 kΩ

4.025

1.87

7.53

R2

4.606 kΩ

5.912

1.28

2.57

R3

0.27 kΩ

0.157

0.58

0.091

R4

9.9 kΩ

5.75

0.58

3.34

Rs

14000 kΩ

5.912

4.22*10-4

0.0025

E

10 V

10

1.87

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Comprobando las Leyes de Ohm y de Kirchhoff: -

Por Ley de Ohm:

I1 = V1/R1 = 1.87 mA I2 = V2/R2 1.28 mA I3 = V3/R3 = 0.58 mA I4 = V4/R4 = 0.58 mA Is = Vs/Rs = 4.22*10-4 mA

-

Por la 1° Ley de Kirchoff:

i1 = i2 + i3 +i4 + is 1.87 mA = 1.28 + 0.58 + 0.004 mA ≈ 1.87 mA i3 = i4 + i2+ is 1.28 mA = 0.59 + 0.59 + 0.004 mA ≈ 1.19 mA

-

Por la 2° Ley de Kirchoff:

E – V1 = V2  10 – 4.025 = 5.975; V2= 5.912  % de error =1.05% E – V1 = V3+V4  V3 + V4 = 0.157 + 5.75 = 5.907  % de error = 1.1%

-

Para la potencia: Potencia Consumida = 13.5 mW Potencia entregada = 15 mW % de error = 10%

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PARA EL CIRCUITO N° 02:

SE OBTUVIERON LOS SIGUIENTES RESULTADOS:

ELEMENTO

VALOR TENSION EXPERIMENTAL ELECTRICA (V)

CORRIENTE (mA)

POTENCIA (mW)

R1

2.154 kΩ

1.89

0.88

1.67

R2

4.606 kΩ

1.907

0.42

0.8

R3

0.27 kΩ

0.017

0.063

1.07*10-3

R4

9.9 kΩ

8.05

0.81

6.52

R5

6.76

3.212

0.48

1.54

R6

10.13

4.81

0.48

2.31

E

10 V

10

1.32

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-

Por Ley de Ohm:

I1 = V1/R1 = 0.88 mA I2 = V2/R2 = 0.42 mA I3 = V3/R3 = 0.063 mA I4 = V4/R4 = 0.81 mA I5 = V5/R5 = 0.48 mA I6 = V6/R6 = 0.48 mA

-

Por la 1° Ley de Kirchoff:

i = i1 + i2;I = 1.31; i1 + i2 = 0.42 + 0.88  % de error = 0.8% I4 = i1- i3; I4 = 0.81; i1- i3 = 0.817mA  %error= 0.8% I = i4 + i6; I = 1.32; i4 + i6 = 1.29 mA  %error = 1.5 % -

Por la 2° Ley de Kirchoff:

V1 - V2 + V3 = 0  1.89 - 1.907 +0.017 = 0  % de error = 0 % E – V1 - V4 = 0  10 - 1.89 – 8.05 = 0.06  % de error = 0.6% V5+ V6 + V3 - V4 = 0  3.212 + 4.81 + 0.017 – 8.05 = -0.011  % error =0.14 %

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CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES:

-

En el caso de la resistencia 3 su valor es bajo comparado con los demás es por eso que se obtiene un valor bajo de corriente y potencia.

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Como se observa, en el caso del reóstato se tiene una resistencia muy grande comparada con las demás es por eso que nos da un valor de corriente muy bajo.

-

En el primer circuito observamos que se cumple la Ley de Ohm para cada elemento.

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Se concluye que se cumplen las leyes de Kirchoff, obteniendo un porcentaje de error bajo.

-

El error se debe al instrumento de medida, al realizar la medición se desprecia la resistencia interna que poseen.

-

Concluimos que podemos realizar las medidas de las resistencias y voltajes, y mediante la ley de Ohm se pueden calcular las corrientes, si se necesita un valor más exacto se recurre al amperímetro.

-

En el caso de la potencia, comprobamos que la potencia consumida es igual a la potencia entregada.

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Para el circuito N°02, se comprobaron las leyes de Ohm y de Kirchhoff dando porcentajes de error bajos, los cuales se pueden despreciar.

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Para la segunda ley de Kirchhoff se comprueba que la suma de tensiones en una malla debe dar cero.

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Se recomienda esperar que la fuente de corriente continua se estabilice y se mantenga en un valor constante, ya que el valor puede estar variando y esto puede generar más errores en la medición.

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BIBLIOGRAFIA

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Circuitos eléctricos: introducción al análisis y diseño / Richard C. Dorf; versión en español, Ruy Renau Ballester. -- México, D.F. : Alfaomega , 1992

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http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm

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http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff

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http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/7479630/Ley-de-Ohm-y-leyde-Kirchhoff-excelentemente-explicadas.html

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http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Leyes-Kirchoff.php

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