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• ALESANDRA MENDOZA LLERENA

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LABORATORIO I Las empresas de seguridad de Wall Street pagaron en 2018 gratificaciones de fin de año de $125 500 por empleado. Suponga que se desea tomar una muestra de los empleados de la empresa de seguridad Jones & Ryan para ver si la media de la gratificación de fin de año es diferente de la media reportada para la población. Admita que en una muestra de 40 empleados de Jones & Ryan la media muestral de las gratificaciones de fin de año es $118 000. Suponga que la desviación estándar poblacional es $30 000 y calcule el valor-p. Con 0.05 como nivel de significancia, ¿cuál es su conclusión? 1) Establecer la hipótesis nula y la hipótesis alterna: Ho: µ = 125 500, La media de gratificación de fin de año de las empresas de seguridad de Wall Street fue de $125 500 por empleado. Ha: µ ≠ 125 500, La media de gratificación de fin de año de las empresas de seguridad de Wall Street fue diferente a $125 500 por empleado. 2) Nivel de significancia: α = 0.05 3) Selección de estadístico: Estadístico Z 4) Regla de decisión: Gráfica de distribución

Normal; Media=0; Desv.Est.=1 0,4

Densidad

0,3

0,2

0,1

0,025 0,0

0,025 -1,960

0

X

1,960

Si valor p < α; se rechaza la Ho y se acepta la Ha. Si el valor p > α; se acepta la Ho y se rechaza la Ha. 5) Cálculo del estadístico de prueba / valor p Datos: µ = 125 500 𝑋̅ = 118 000 𝜎 = 30 000 n = 40

Z de una muestra Estadísticas descriptivas

N

Media

Error estándar de la media

40

118000

4743

IC de 95% para μ (108703; 127297)

μ: media de Muestra Desviación estándar conocida = 30000

Prueba Hipótesis nula

H₀: μ = 125000

Hipótesis alterna

H₁: μ ≠ 125000

Valor Z

Valor p

-1,48

0,140

6) Decisión: valor p = 0.140 > 0.05 Se acepta la Ho y se rechaza la Ha. 7) Conclusión: Se puede concluir a un nivel de significancia del 5% que la media de gratificación de fin de año de las empresas de seguridad de Wall Street fue de $125 500 por emple

ado.

Una encuesta nacional reciente hallo que los estudiantes de bachillerato veían un promedio de 6.8 películas en video por mes. Una muestra aleatoria de 36 alumnos universitarios reveló que el número medio de videos vistos en el mes pasado fue de 6.2, con una desviación estándar de 0.5. En el nivel de significancia de 0.05, ¿Puede concluirse que los estudiantes de universidad ven menos películas en video al mes que los de bachillerato?

1) Establecer la hipótesis nula y la hipótesis alterna: Ho: µ = 6.8, Los estudiantes de universidad ven en promedio igual cantidad de películas en video al mes que los de bachillerato. Ha: µ < 6.8, Los estudiantes de universidad en promedio ven menos películas en video al mes que los estudiantes de bachillerato. 2) Nivel de significancia: α = 0.05 3) Selección de estadístico: Estadístico Z 4) Región Crítica y Región de Aceptación: Gráfica de distribución

Normal; Media=0; Desv.Est.=1 0,4

Densidad

0,3

0,2

0,1

0,05 0,0

-1,645

0

X

RC: < - ∞; - 1.645 > RA: [-1.645; + ∞ > 5) Cálculo del estadístico de prueba / valor p Datos: µ = 6.8 𝑋̅ = 6.2 𝜎 = 0.5 n = 36

Z de una muestra Estadísticas descriptivas N

Media

Error estándar

Límite superior

36

6,2000

de la media

de 95% para μ

0,0833

6,3371

μ: media de Muestra Desviación estándar conocida = 0,5

Prueba Hipótesis nula

H₀: μ = 6,8

Hipótesis alterna

H₁: μ < 6,8

Valor Z

Valor p

-7,20

0,000

3. De acuerdo con el presidente del sindicato local, el ingreso bruto medio de plomeros en el área de Salt Lake City tiene una distribución normal, con una media de $30 000 (dólares) y una desviación estándar de $3 000. Recientemente, un reportero de investigación para un canal de televisión encontró, en una muestra de 120 plomeros, que el ingreso bruto medio era $30 500. Al nivel de significancia de 0.10, ¿Se puede concluir que el ingreso medio es mayor $30 000? Interprete los resultados

1) Establecer la hipótesis nula y la hipótesis alterna: Ho: µ = 30 000, el ingreso bruto medio de plomeros en el área de Salt Lake City es de $ 30 000. Ha: µ > 30 000, el ingreso bruto medio de plomeros en el área de Salt Lake City es mayor a $ 30 000. 2) Nivel de significancia: α = 0.10 3) Selección de estadístico: Estadístico Z 4) Región Crítica y Región de Aceptación: Gráfica de distribución

Normal; Media=0; Desv.Est.=1 0,4

Densidad

0,3

0,2

0,1

0,1 0,0

0

X

5) Calculo del Z de prueba

1,282

Datos: µ = 30 000 𝑋̅ = 30 500 𝜎 = 3 000 n = 120

Z de una muestra Estadísticas descriptivas

N 120

Error estándar de la Media media 30500

274

Límite inferior de 99% para μ 29863

μ: media de Muestra Desviación estándar conocida = 3000

Prueba Hipótesis nula

H₀: μ = 30000

Hipótesis alterna

H₁: μ > 30000

Valor Z

Valor p

1,83

0,034

Se rechaza la Ho

Un analista financiero ha de comprar las tasas de las transacciones comerciales, en porcentaje, de participaciones en acciones de finanzas relacionadas con el petróleo, contra otras acciones, como las de industrias de manufactura (GE e IBM). Toma 32 acciones relacionadas con el petróleo y 49 acciones de otras actividades. La tasa media del monto de transacciones relacionadas con el petróleo es 31.4%, y la desviación estándar, 5.1%. En las otras acciones la tasa media fue 34.9% y la desviación estándar, 6.7%. ¿Es esta una diferencia significativa en la tasa considerada de los dos tipos de acciones? Use el nivel de significancia 0.01.