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INFORME DE LABORATORIO HIDRAULICA -II

SAMIR JAFET PATIÑO LONDOÑO

CODIGO. D7303167

FREDY ANTONIO GARCIA ALFONSO

CODIGO. D7302424

IRIANA LICETH LIZARAZO TELLEZ

CODIGO. D7303218

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA INGENIERIA CIVIL A DISTANCIA VII SEMESTRE-INFORME DE LABORATORIO BOGOTÁ DC, 21 DE NOVIEMBRE 2018

INFORME DE LABORATORIO HIDRAULICA -II

PRESENTADO A. INGENIERO. DIEGO PULGARIN

POR. SAMIR JAFET PATIÑO LONDOÑO

CODIGO. D7303167

FREDY ANTONIO GARCIA ALFONSO

CODIGO. D7302424

IRIANA LICETH LIZARAZO TELLEZ

CODIGO. D7303218

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA INGENIERIA CIVIL A DISTANCIA VII SEMESTRE-LABORATORIO DE HIDRAULICA II BOGOTÁ DC, 21 DE NOVIEMBRE 2018

1. INTRODUCCION Por medio del presente informe de laboratorio buscamos comprobar los cálculos y análisis vistos en el área de hidráulica II, realizando los diferentes laboratorios propuestos podremos comprender con más claridad los cálculos como los son los caudales, velocidades, radio hidráulico, perímetro mojado, comparar en un resalto hidráulico el flujo supercrítico y el subcrítico; esto lo podremos hacer por medio de la toma de datos en laboratorio y solución de ecuaciones de las diferentes variables que componen a un sistema hidráulico. 1. VERTEDEROS ¿Qué ES UN VEERTEDERO? Un vertedero es un dique o pared que presenta una escotadura de forma regular, a través de la cual fluye una corriente líquida. El vertedero intercepta la corriente, causando una elevación del nivel aguas arriba, y se emplea para controlar niveles (vertederos de rebose) y/o para medir caudales (vertederos de medida). VERTEDEROS SEGÚN EL ESPESOR DE LA PARED Y SU USO Los vertederos de pared delgada sirven para medir caudales con gran precisión, y los de pared gruesa, como integrantes de una presa u otra estructura hidráulica, se utilizan para controlar niveles, aunque también se pueden instrumentar como medidores de caudales.

Tomado de: http://bdigital.unal.edu.co/12697/31/3353962.2005.Parte%206.pdf

1.1.PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA Una vez terminada esta practica ya podemos decir que podemos calibrar un vertedero; la forma en como se realizo esta práctica es la siguiente: a. Se gradúa el caudal. b. Se espera a que el nivel del agua se estabilice c. Antes de comenzar a medir el volumen en un determinado tiempo realizamos la medición de H. d. Después por medio de un balde una probeta y un cronometro realizamos la medición de volumen en un tiempo de 3s que fue determinado por el grupo de trabajo; esto se realizó de la siguiente forma: un estudiante con el cronometro tomaba el tiempo de los 3s mientras el otro recogía el agua en un balde que salía del vertedero, después de los 3s se media con la probeta, por cada caudal se realizaron 3 medidas de volumen. e. Se realizaron las medidas para 4 caudales diferentes repietiendo el procedimiento de los puntos a, b, c y d. 1.2.DATOS Los datos tomados en el laboratorio fueron los siguientes: VERTEDERO DE CRESTA DELGADA VOL ml

1

2

3

4

980 980 990 1040 1060 1040 1220 1240 1210 1400 1360 1380

VERTEDERO DE CRESTA ANCHA VOL ml

H (m) 1

0,014

2

0,016

3

0,017

4

0,018

1360 1380 1320 1340 1320 1360 1200 1140 1140 1160 1100 1140

H (m) 0,021

0,0209

0,0195

0,019

1.3.CALCULOS Por medio de los datos tomados se realiza el calculo del caudal por medio de la siguiente formula: 𝑄=

𝑉 𝑡

VERTEDERO DE CRESTA DELGADA VOL ml

1

2

3

4

980 980 990 1040 1060 1040 1220 1240 1210 1400 1360 1380

VOL m3

VOL PROM (m3)

Q= V/t (m3/s)

0,0098 0,0098 0,00983333 0,003278 0,0099 0,0104 0,0106 0,01046667 0,003489 0,0104 0,0122 0,0124 0,01223333 0,004078 0,0121 0,014 0,0138 0,0046 0,0136 0,0138

H (m)

Q= V/t (m3/s)

0,014

0,003278

0,016

0,003489

0,017

0,004078

0,018

0,0046

VERTEDERO DE CRESTA ANCHA VOL ml 1

2

3

4

1360 1380 1320 1340 1320 1360 1200 1140 1140 1160 1100 1140

VOL m3

VOL PROM (l)

Q= V/t (l/s)

H (m)

Q= V/t (l/s)

0,00136 0,00138 0,00135333 0,000451 0,021 0,00045 0,00132 0,00134 0,00132 0,00134 0,000447 0,0209 0,00045 0,00136 0,0012 0,00114 0,00116 0,000387 0,0195 0,00039 0,00114 0,00116 0,0011 0,00113333 0,000378 0,019 0,00038 0,00114

Graficamos Q y H para cada uno de los diferentes vertederos CRESTA DELGADA H (m) Q= V/t (m3/s) 0,014 0,003278 0,016 0,003489 0,017 0,004078 0,018 0,0046

CRESTA ANCHA H (m) Q= V/t (m3/s) 0,021 0,000451 0,0209 0,000447 0,0195 0,000387 0,019 0,000378

VERTEDERO CRESTA DELGADA 0.0048 0.0046

y = 0.9028x1.3248 R² = 0.8691

0.0044 0.0042

Q

0.004 0.0038 0.0036 0.0034 0.0032 0.003 0.013

0.014

0.015

0.016

0.017

0.018

0.019

H

Con los datos de la ecuación que arroja excell los reemplazamos en la siguiente ecuación: 𝑦 = 0,9028 𝑥1,3248 𝑄 = 𝐶 𝐻𝑛 𝑄 = 0,9028 (0,016251,3248 ) 3 𝑄 = 0,003849 𝑚 ⁄𝑠

Promediamos los caudales hallados: (0,32778+0,34889+0,40778+0,46) /4 = 0,38611 m3/s Hallamos porcentaje de error: 0,0038611−0,003849 0,003849

∗ 100 = 0,315%

Comparamos los dos valores y vemos que estos son muy aproximados.

Q

VERTEDERO CRESTA ANCHA 0.00046 0.00045 0.00044 0.00043 0.00042 0.00041 0.0004 0.00039 0.00038 0.00037 0.00036 0.0185

y = 0.5808x1.854 R² = 0.9875

0.019

0.0195

0.02

0.0205

0.021

0.0215

H

Con los datos de la ecuación que arroja excell los reemplazamos en la siguiente ecuación:

𝑦 = 0,5808 𝑥1,8539 𝑄 = 𝐶 𝐻𝑛 𝑄 = 580,29 (0,02011,8539 ) 3 𝑄 = 0,000415 𝑚 ⁄𝑠

Promediamos los caudales hallados: (0,45111+0,44667+0,38667+0,37778) /4 = 0,00041556 m3/s Comparamos los dos valores y vemos que estos son muy aproximados. Hallamos porcentaje de error: 0,000415556−0,000415 0,000415

∗ 100 = 0,133%

1.4.ANALISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES   

Podemos observar que con los cálculos realizados en el vertedero de cresta delgada obtenemos un caudal menor y con el de cresta ancha el caudal es mayor. En cada una de las gráficas de línea de vertedero podemos observar una relación directamente proporcional entre el caudal (Q) y la altura (H). Con esta practica hemos aprendido y logrado la calibración de un caudal que se dio a partir de la siguiente formula Q=C H^n.

2. COMPUERTA ¿QUE ES UNA COMPUERTA? Es una estructura hidráulica utilizada para controlar la descarga, mediante un orificio que se forma entre el borde inferior de la compuerta y el piso o plantilla del canal. Así mismo estas compuertas se emplean para mantenimiento de las estructuras. Estas se pueden clasificar según su forma, función y su movimiento. La forma depende de su aplicación, el tipo de compuerta a utilizar dependerá principalmente del tamaño y forma del orificio, de la cabeza estática, del espacio disponible, del mecanismo de apertura y de las condiciones particulares de operación. 2.1.PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA a) b) c) d)

Se gradúa el caudal. Se abre la compuerta a distancia de apertura (a). Se espera a que el nivel del agua se estabilice Antes de comenzar a medir el volumen en un determinado tiempo realizamos la medición de y1. e) Después por medio de un balde una probeta y un cronometro realizamos la medición de volumen en un tiempo de 3s que fue determinado por el grupo de trabajo; esto se realizó de la siguiente forma: un estudiante con el cronometro tomaba el tiempo de los 3s mientras el otro recogía el agua en un balde que salía del vertedero, después de los 3s se media con la probeta, por cada caudal se realizaron 3 medidas de volumen. f) Se realizaron las medidas para 4 caudales diferentes repitiendo el procedimiento de los puntos a, c y d para cada uno de los caudales a tomar.

2.2.DATOS Los datos tomados en el laboratorio fueron los siguientes: t= L= a=

3 7,9 0,4

cm cm

0,079 0,004

m m

g=

9,81

m/s2

VOL ml 1300 1300 1380 1370 1380 1400 1260 1240 1260 1140

1

2

3

4

1190 1180

y1 (m) 0,222

0,219

0,203

0,184

2.3.CALCULOS Lo primero que se realizo fue promediar las tres medidas volumen y luego procedemos al cálculo de Q mediante la siguiente formula: 𝑄 = 𝑉/𝑡 Donde: V es la velocidad y A el área.

VOL ml

1

2

3

4

1300 1300 1380 1370 1380 1400 1260 1240 1260 1140 1190 1180

VOL m3

VOL PROM (m3)

Q= V/t (m3/s)

0,0013 0,0013 0,00132667 0,00044222 0,00138 0,00137 0,00138 0,00138333 0,00046111 0,0014 0,00126 0,00124 0,00125333 0,00041778 0,00126 0,00114 0,00119 0,00117 0,00039000 0,00118

Después se realizó el cálculo de tres diferentes Cd coeficiente de descarga mediante las siguientes formulas con el fin de escoger la que me va aproximar lo mayor posible el cálculo del caudal teórico en comparación con el caudal experimental.

𝐶𝑑 =

𝑄 𝑎 ∗ √2𝑔 ∗ 𝑦1

Coeficiente de descarga por medio de la fórmula de Bruno Gentilini:

Se escoge la formula señalada debido a que ho/a ≥ 4,3. Alternativamente, se suele usar la expresión: Q = CDab 2gh0 En esta ecuación, CD se denomina coeficiente de gasto, cuya relación con el coeficiente de contracción es la siguiente:

Por tanto calculamos también Cc coeficiente de contracción:

Se escoge la formula señalada debido a que ho/a ≥ 3,5.

Luego se procedio a realizar el calculo de Q con la siguiente formula, 𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐿 ∗ 𝑎 ∗ √2𝑔 ∗ 𝑦1 Comprobamos que el valor de Cd que mas nos aproxima al valor del caudal teórico con el caudal experimental es el obtenido or medio de la fórmula de Bruno Gentilini

A continuación, graficamos el coeficiente de descarga o gasto y el coeficiente de contracción:

COEFICIENTE DE CONTRACCION EN COMPUERTAS PLANAS

COEFICIENTE DE GASTO EN COMPUERTAS PLANAS 0.64 y=

0.639

R² = 1

0.638 0.637

Cc

Cd

0.5455x0.0395

0.636 0.635 0.634 44

46

48

50

52 y1/a

54

56

58

0.794 0.793 0.792 0.791 0.79 0.789 0.788 0.787 0.786

y = 0.6687x0.0425 R² = 1

44

46

48

50

52 y1/a

54

56

58

COMPARACION DE Q EXPERIMENTAL Y Q TEORICO Q= V*A (m3/s)

Q= Cd*L*a*RAIZ(2g*y1)

0,00044

0,0004216

0,00046

0,0004185

0,00042

0,0004017

0,00039

0,0003810

Aquí podemos evidencia que el Q experimental es menor al Q teórico. Porcentaje de error para cada uno de los caudales: SE CALCULO MEDIANTE LA SIGUIENTE FORMULA: 𝑃𝑂𝑅𝐶𝐸𝑁𝑇𝐴𝐽𝐸 𝐷𝐸 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 =

𝑄 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 − 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 ∗ 100 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜

PORCENTAJE DE ERROR 5% 10% 4% 2%

2.4. ANALISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

 



Al igual que sucede con los vertederos a medida que el caudal aumenta la relación con y1 en este caso va aumentando proporcionalmente. Cuando hacemos la comparación de los dos valores de (Q) podemos observar que el valor es aproximado; pero existen valores con un porcentaje de error muy alto, esto se debe a la precisión con la que se tomaron las medidas de volumen. No podemos evidenciar si al variar el valor de la apertura (a) aumenta o disminuye el valor del caudal (Q), debido a que no se realizó esta variación de a; pero si reemplazamos a en el Excel adjunto podemos evidenciar que si se aumenta (a) también aumenta (Q).

3. FLUJO UNIFORME ¿QUE ES EL FLUJO UNIFORME? El flujo es uniforme si los parámetros (tirante, velocidad, área, etc.), no cambian con respecto al espacio, es decir, en cualquier sección del canal los elementos del flujo permanecen constantes. Un flujo uniforme puede ser permanente o no permanente, según cambie o no la profundidad con respecto al tiempo. Flujo uniforme permanente: La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración, es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. Figura 1.7 Flujo uniforme permanente. Flujo uniforme no permanente: El establecimiento de un flujo uniforme no permanente requeriría que la superficie del agua fluctuara de un tiempo a otro, pero permaneciendo paralela al fondo del canal, como esta es una condición prácticamente imposible, Flujo uniforme no permanente es poco frecuente.

FLUJO UNIFORME TOMADO DE: https://es.slideshare.net/3duardoJose/1-flujo-uniforme

FLUJO UNIFORME TOMADO DE: https://es.slideshare.net/3duardoJose/1-flujo-uniforme

3.1.PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA a) b) c) d)

Aplicamos al flujo un solo caudal. Esperamos a que este se estabilice. Tomamos medidas de y1, y2 y distancia entre ellas para el cálculo de la pendiente. Después por medio de un balde una probeta y un cronometro realizamos la medición de volumen en un tiempo de 3s que fue determinado por el grupo de trabajo; esto se realizó de la siguiente forma: un estudiante con el cronometro tomaba el tiempo de los 3s mientras el otro recogía el agua en un balde que salía del vertedero, después de los 3s se media con la probeta, por cada caudal se realizaron 3 medidas de volumen; este procedimiento se realizó una sola vez. e) Tomamos medidas de (y) a lo largo del canal 7 medidas de (y) en total.

3.2. DATOS y1-y2= d=

0,032 2,92

y= yprom= B= t=

1+1+1+0,9+1+1+1,3 1,02857143 cm 0,079 m 3 s

=

0,01 m

V (ml) V (m3) 1000 1 1020 1,02 1010 1,01 VPRM=

1,01

3.3.CALCULOS Primero realizamos calculo de caudal (Q) con los datos de volumen obtenidos en el laboratorio y por medio de la siguiente formula: 𝑄 = 𝑉/𝑡

Donde: V es la velocidad y A el área. V (ml) V (m3) 1000 0,001 1020 0,00102 1010 0,00101 VPRM= 0,00101 Q=

0,00033667m3/s

Analizamos la fórmula para el calculo de caudal por medio de la ecuación de Manning:

De donde: A: área RH: radio hidraulico. So: pendiente. n: coeficiente de rugosidad.

Despejamos esta fórmula para el cálculo del coeficiente de rugosidad.

2⁄

𝐴 ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ 𝑆 𝑛= 𝑄

1⁄ 2

Para hallar el coeficiente de rugosidad requerimos de hallar las características geométricas del canal. AREA A= A= A=

B 0,079 0,00081

* * m2

Y 0,01029

PERIMETRO MOJADO PARA CANAL RECTANGULAR

Pm=

2 * y

Pm=

2 *

+ B

0,01 +

0,079

=

0,0996 m

RADIO HIDRAULICO By 2y+B

RH=

RH=

(0,079*0,01) (2*0,001)+0,079

=

0,00816

m

También calculamos el valor de la pendiente: Y1-Y2

S=

d

=

0,032 m 0,010958904 = 2,92 m

Y volumen: VOLUMEN ^ 2/3 n

V=

RH

V=

0,008161

^ 2/3 0,010241483

V=

0,414323

M/S

*

s^1/2

*

1,1^1/2

Ahora procedemos a reemplazar los valores y a calcular el valor del coeficiente de rugosidad: n=

n=

n=

A

0,00081

0,01024

* RH

^ Q

2/3 * s^1/2

* 0,0082 ^ 2/3 * 0,0109589^0,5 0,000336667

3.4. ANALISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES



 

Nos podemos dar cuenta que a medida que se aumenta el coeficiente de rugosidad el caudal disminuye; este coeficiente depende del material del canal, en este caso este coeficiente de rugosidad que nos dio como resultado corresponde al de un material liso. La velocidad también se ve afectada con el coeficiente de rugosidad si este aumenta la velocidad disminuye. Para hallar el coeficiente de rugosidad como estamos hablando de un flujo uniforme debemos tener en cuenta las características geométricas y su pendiente.

4. RESALTO HIDRAULICO El resalto hidráulico es el fenómeno que se genera cuando una corriente supercrítica, es decir, rápida y poco profunda, cambia súbitamente a subcrítica, esto es, se vuelve una corriente lenta y profunda. Este fenómeno es de central importancia en la Hidráulica de Canales, por lo cual se trata aquí con suficiente amplitud. Considérese el comportamiento del flujo en un canal de sección uniforme, cuya pendiente cambia gradualmente de S01< Sc a S02> Sc , como se muestra en la figura.

Tomado de: http://bdigital.unal.edu.co/12697/50/3353962.2005.Parte%2010.pdf

4.1.PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA a) Aplicamos al flujo un solo caudal. b) Esperamos a que este se estabilice. c) Después por medio de un balde una probeta y un cronometro realizamos la medición de volumen en un tiempo de 3s que fue determinado por el grupo de trabajo; esto se realizó de la siguiente forma: un estudiante con el cronometro tomaba el tiempo de los 3s mientras el otro recogía el agua en un balde que salía del vertedero, después de los 3s se

media con la probeta, por cada caudal se realizaron 3 medidas de volumen; este procedimiento se realizó una sola vez. d) Tomamos medidas de y1; antes del resalto, y2, después del resalto hidráulico.

4.2.DATOS En laboratorio se tomaron los siguientes datos: Y1= 4 mm Y2= 18 mm B= 79 mm t= 3 s

= = =

0,004 m 0,018 m 0,079 m

V (ml) 1180 1240 1260 VPRM=

V (m3) 0,00118 0,00124 0,00126 0,001226667

4.3.CALCULOS Lo que vamos a realizar es una comparación entre el (y2) teórico y (y2) experimental: La ecuación para hallar y2 experimental es la siguiente: 𝑦2 1 = ∗ (√1 + 8𝐹12 − 1 𝑦1 2 Hallamos el número de Froude por medio de la siguiente formula:

𝐹=

𝑉1 √𝑔𝑦1

Para hallarlo debemos utilizar la fórmula de caudal (Q) y despejar V: 𝑄 = 𝑉1 ∗ 𝐴 𝑉=

𝑄 𝐴

Ya teniendo los valores procedemos a reemplazar en las formula para halar el número de Froude:

V1=

Q1 Q A

V=

Q2 Q A

V1= 0,00012921 m3/s V2= 0,00058144 m3/s 0,000316 m2 0,001422 m2 V1= 0,40888889 m/s

F1=

V1 RAIZ(g*y1)

V2= 0,40888889 m/s

F2=

F1= 2,06414789 SUPERCRITICO

V2 RAIZ(g*y2)

F2= 0,97304865 SUBCRITICO

El tipo de resalto hidráulico que se calculó dependiendo el número de froude es:

Se comprueba que para F1 tenemos un flujo supercrítico y para F2 un flujo subcrítico Ahora procedemos a reemplazar en la fórmula de y2: Y2 TEORICO Y2=

Y1 2

(

Y2=

0,004 2

(

Y2=

0,00984663

RAIZ(1+F²)-1

)

RAIZ(1+2,06415²)) 1

Y comparamos el y2 teórico con el y2 experimental. Y2 EXPERIMENTAL 0,018 m

Y2 TEORICO 0,009846629

m

Y también calculamos la energía para cada caudal: ENERGIA E1 = Y1 +

E1 =

0,004 +

E1 = 0,0125 E2 = Y1 +

E2 =

0,018 +

E2 =

V1² 2g 0,16719 19,62

V1² 2g 0,16719 19,62

0,0265

4.4. ANALISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES.

  

Con este laboratorio se logro determinar como se realiza el calculo de numero de Froude y como lo utilizamos para hallar el valor de y2 teórica. Con el número de Froude determinamos que el flujo antes del resalto es supercrítico y después del resalto es subcrítico. También clasificamos el resalto teniendo en cuenta el número de Froude como un resalto hidráulico débil.

5. FLUJO GRADUALMENTE VARIADO El flujo gradualmente variado se refiere a un flujo permanente cuya profundidad varía gradualmente en la dirección del canal, de tal manera que las líneas de corriente son rectas y prácticamente paralelas y por lo mismo, la distribución hidrostática de presiones prevalece en cada sección. Debido a que el flujo gradualmente variado involucra cambios pequeños de profundidad, este flujo está relacionado con longitudes grandes del canal. El flujo variado puede ser clasificado como rápidamente variado o gradualmente variado. Flujo variado rápidamente variado: El tirante del flujo cambia abruptamente en una distancia corta, por ejemplo, el salto hidráulico. Flujo gradualmente variado: Se requiere distancias mayores para que alcancen a desarrollarse los perfiles de flujo gradualmente variado.

5.1.PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA a) Se aplica un caudal. b) Se tomaron 8 medidas de distancia cada 50cm y también medidas en y para cada distancia.

5.2. DATOS A continuación, se muestran los datos tomados en laboratorio. X1 (m) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,37

Y1 (m) 0,19 0,19 0,185 0,182 0,181 0,179 0,178 0,173

Y1(cm) 19 19 18,5 18,2 18,1 17,9 17,8 17,3

5.3.CALCULOS En este laboratorio no se requirió de cálculos solo se graficaron los datos obtenidos en el laboratorio, se obtuvo la siguiente gráfica.

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO 0.192 0.19 0.188

altura= Y1 (m)

0.186 0.184 0.182 0.18

0.178 0.176 0.174 0.172 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

distancia= x1 (m)

5.4. ANALISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES



Se observa que a medida que la distancia aumenta el valor de y disminuye cada vez mas lento hasta que este debe llegar a un punto de estabilizar su nivel.

6. REGISTRO FOTOGRAFICO

7. BIBLIOGRAFIA Marbello. R. MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA. VERTEDEROS Y CALIBRACIÓN DE VERTEDEROS DE MEDIDA. [Documento PDF]. Recuperado de: http://bdigital.unal.edu.co/12697/31/3353962.2005.Parte%206.pdf

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Marbello. R. MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA. EL RESALTO HIDRÁULICO. [Documento PDF]. Recuperado http://bdigital.unal.edu.co/12697/50/3353962.2005.Parte%2010.pdf.

de:

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoencanales/flujo_compuertas/flujo_compuertas. html https://es.slideshare.net/3duardoJose/1-flujo-uniforme