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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

INFORME DE LABORATORIO DE FÍSICA

Tema: Mediciones y Cálculo de Errores Curso: Física Avanzada Alumno: Edinson Jair Yampufe Manayay Código: 000222423 Campus: Piura Profesores: - Gastón Távara Aponte - Wilmer Mondragón Saavedra Fecha: Martes 3 de septiembre del 2019

Piura – Perú 2019

1) Objetivos: 1.1) Aprender a usar correctamente las diferentes herramientas que hay en el laboratorio de Física, incluyendo la correcta lectura de los instrumentos como el cronómetro, micrómetro, vernier (pie de rey), guincha, entre otros. 1.2) Entender y aplicar la teoría de errores en la toma de magnitudes físicas llevadas a cabo en el laboratorio.

2) Fundamento Teórico: El objetivo de la Teoría de Errores es identificar las diversas fuentes que generan error en la medición, determinar el verdadero valor de las magnitudes físicas medidas de forma directa (medir la altura de un cilindro con el calibrador Vernier) e indirecta (medir el volumen de un cilindro, midiendo su altura y diámetro con el calibrador Vernier).

2.1) La Medición: La medición es un proceso básico de la ciencia que se basa en comparar una unidad de medida seleccionada con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir, para averiguar cuántas veces la unidad está contenida en esa magnitud.

2.2) Clases de medición: 2.2.1) Medición Directa: La medida o medición directa, se obtiene con un instrumento de medida que compara la variable a medir con un patrón. Así, si deseamos medir la longitud de un objeto, se puede usar un calibrador.

2.2.2) Medición Indirecta: No siempre es posible realizar una medida directa, porque existen variables que no se pueden medir por comparación directa, es por lo tanto con patrones de la misma naturaleza, o porque el valor a medir es muy

grande o pequeño y depende de obstáculos de otra naturaleza, etc. Medición indirecta es aquella en la que una magnitud buscada se estima midiendo una o más magnitudes diferentes, y se calcula la magnitud buscada mediante cálculo a partir de la magnitud o magnitudes directamente medidas.

2.3) Error en una medición: Llámese error a: La diferencia que se tiene al tomar una medición y el valor verdadero. La incertidumbre de un valor medio o calculado que puede ser expresado mediante la desviación estándar.

2.4) Clases de errores: 2.4.1) Errores sistemáticos Es aquel que se produce de igual modo en todas las mediciones que se realizan de una magnitud. Puede estar originado en un defecto del instrumento, en una particularidad del operador o del proceso de medición, etc. A menor error sistemático mayor exactitud

2.4.2) Errores causales o accidentales El error aleatorio o accidental es aquel error inevitable que se produce por eventos únicos imposibles de controlar durante el proceso de medición. Se contrapone al concepto de error sistemático. A menor error accidental mayor precisión

2.5) Cálculo de errores para medidas directas: 2.5.1) Valor medio o valor más probable:

2.5.2) Desviación: Es la diferencia de un valor medio cualquiera menos el valor medio.

2.5.3) Error Absoluto: También llamado error típico o estándar, se calcula con la siguiente formula:

2.5.4) Resultado de una medición: Al efectuar varias medidas de la misma magnitud, el resultado es el valor medio mas o menos el error absoluto .

2.5.6) Error relativo: Es el resultado de dividir el error relativo entre el valor medio

2.5.7) Error Porcentual: Es el error relativo multiplicado por 100

2.6) Cálculo de errores para medidas indirectas: Cuando aplicamos una fórmula matemática para encontrar el resultado de la medición se usa otro tipo de formula para hallar el error. El error absoluto se obtiene usando diferenciales: Donde Δx , Δy son los errores absolutos de las mediciones directas de x e y. El calculo de errores se obtiene por la formula usual

O combinando la formula anterior:

3) Resumen: El trabajo realizado en el laboratorio fue dividido en dos partes que fueron efectuados en la primera y segunda semana del segundo ciclo. En la primera parte se aplicó la teoría de errores para medidas directas. El ejercicio realizado fue la toma del periodo de un péndulo usando una pequeña esfera de metal suspendida del soporte universal mediante un hilo. Los datos fueron recogidos cinco veces con ayuda de un cronómetro, además de la toma de medidas de el hilo con la ayuda de una wincha.

La segunda parte realizada la segunda semana se basó en aplicar la teoría de errores para obtener el volumen de un objeto, en este caso se utilizó un cilindro de metal. Los datos fueron realizados con la ayuda de un vernier (pie de rey) analógico y otro digital, el profesor dio instrucciones sobre el uso y lectura correcto del vernier. Los datos recogidos fueron evaluados según las formulas que dicta la teoría de errores.

4) Materiales e instrumentos: 4.1) Materiales: - Soporte universal - Hilo - Esfera de metal - Cilindro de metal - Lupa 4.2) Instrumentos: - Wincha - Vernier Digital - Vernier Analógico - Cronómetro 5) Procedimiento y datos experimentales: Se empezó calculando el error de una medida directa en este caso el tiempo que demora una esfera en dar cinco oscilaciones.  Instalación del péndulo suspendiendo la esfera de metal del soporte universal.  Tomar medidas de la distancia que hay desde el nudo del hilo hasta los diferentes puntos en la esfera dados por el profesor tomar apunte de las lecturas en la tabla.

 Mover la esfera hasta formas unos 15º aproximadamente con el soporte.  Soltar la esfera y medir el tiempo que demora en dar cinco oscilaciones y registrar las lecturas

La segunda parte se realizó calculando el error de una medida indirecta en este caso el volumen de un cilindro.  Aprender la manera correcta de tomar lecturas del vernier (pie de rey)  Tomar cinco medidas con el vernier analógico y otras cinco con el digital del diámetro del cilindro tomando en varios puntos a lo largo del cilindro (al inicio, a la mitad, al final, etc) y apuntar esos datos en la tabla.  Tomar cinco medidas con el vernier analógico y otras cinco con el digital de la altura del cilindro, para llevar acabo estas medidas se debe girar el cilindro para expandir la exactitud de los datos, tomar apunte de los datos en la tabla.

6)Procesamiento, análisis, discusión y resultados:

8) Conclusiones:  Ya que todos los resultados no son iguales sino que siempre existen variaciones entre una y otras medida se deduce que nunca tendremos una medida exacta sino solo aproximaciones.  Siempre hay que tener cuidado al tomar medidas para así eliminar los errores casuales.  Dependiendo de el tipo de medida (directa o indirecta) se usa diferentes tipos de fórmulas  Es importante dominar este tema puesto que se usa muchísimo en la carrera de Ing. Civil.

9) Bibliografía: - Wikipedia - Cálculo de errores (Aula virtual)