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PUENTE UNIFILAR DE WHEATSTONE INGENIERIA QUIMICA

FACULTAD DE

PUENTE UNIFILAR DE WHEATSTONE 1. OBJETIVO:  Estudiar el dispositivo llamado “puente de Wheatstone” que sirve para medir capacidades , inductancias y resistencias eléctricas , y utilizarlo para determinar el valor de algunas resistencias 2. FUNDAMENTO TEÓRICO: El puente de Wheatstone es un instrumento de gran precisión que puede operar en corriente continua o alterna y permite la medida tanto de resistencias óhmicas como de sus equivalentes en circuitos de comente alterna en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (impedancias). El puente de Wheatstone es un circuito inicialmente descrito en 1833 por Samuel Hunter Christie (1784-1865), Pero fue el Sr. Charles Wheatstone quien le dio muchos usos cuando lo descubrió en 1843. Como resultado este circuito lleva su nombre.

Figura Nº1: Esquema del circuito tipo puente de Wheatstone.

Funcionamiento: Estando colocada la resistencia Rx en el lugar del circuito, se elige convenientemente la relación R´ / R´´, lo mismo que el valor de Rv de manera que por el galvanómetro no circule corriente.

Figura Nº2: Esquema resumido del circuito tipo puente de Wheatstone que se formará la experiencia.

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En estas condiciones se dice que el puente esta balanceado o equilibrado. Teniendo en cuenta que al no circular corriente por el galvanómetro los puntos A y B del circuito están al mismo potencial entonces: VNB = VNA De donde:

y

Rx * I1 = R´ * I2

VAM = VBM y Rv * I1 = R´´ * I2

Y por consiguiente: Rx = (R´/R´´)* Rv En el laboratorio se emplea un tipo de puente denominado “puente unifilar” en el que el tramo MBN es un alambre de sección constante dispuesto sobre una regla graduada y en el que las resistencias R´ y R´´ son proporcionales a los segmentos a y b, luego: R´ = b * ρ R´´ = a * ρ Donde ρ es la resistencia por unidad de longitud de alambre. Finalmente se obtiene: Rx = (b/a)*Rv

Figura Nº3: Esquema detallado del circuito tipo puente unifilar de Weatstone que se formará con los equipos de trabajo, con sus elementos: una resistencia variable (Rv), un par de resistencias R´ y R´´ (que dependerán de las los valores de “a” y “b” respectivamente), un galvanómetro (G), una fuente de poder (V 0) y una resistencia variable (Rx).

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3. EQUIPO DE TRABAJO: Fuente de corriente continua

Es el dispositivo que convierte la corriente alterna (CA) en una o varias corrientes continuas (CC), que alimentan los distintos circuitos del aparato electrónico al que se conecta (computadora, televisor, impresora, etc.).

Puente Unifilar Es un dispositivo que sirve para medir capacidades, inductancias y resistencias eléctricas a partir de resistencias conocidas.

Un galvanómetro

Caja de resistencias conocidas

Es una herramienta que se usa para detectar y medir la corriente eléctrica. Se trata de un transductor analógico electromecánico que produce una deformación de rotación en una aguja o puntero en respuesta a la corriente eléctrica que fluye a través de su bobina.

En ella están integrados seis resistencias constantes (dos de 10 Ω , dos de 22 Ω , una de 47 Ω y una de 100 Ω ). En los extremos de cada hay entradas para cables de conexión.

Caja de resistencias desconocidas

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En ella están integrados seis resistencias constantes de magnitud desconocida, en los extremos de cada una hay entradas que están enumeradas de 1 al 7.

4. PROCEDIMIENTO: 1.-Equilibrie el puente observando que entre los puntos A y B no solo exista la resistencia propia de Rx sino también las resistencia de los conductores y contactos que solo pueden despreciarse en el caso de que la resistencia que se desea medir sea comparativamente grande; del mismo modo debido a la resistencia que presentan los puntos de contacto del alambre es aconsejable que el punto de contacto B este cercano al punto central del alambre, para esto es necesario colocar el contacto B en el punto medio del alambre luego elegir un valor adecuado para Rv tal que la aguja del galvanómetro experimente la menor desviación posible de uno a otro lado de la posición de equilibrio, que será recobrada posteriormente con pequeños movimiento de contacto B. Presionar el botón para mejorar la sensibilidad del galvanómetro. 2.- Tome nota de las longitudes a y b lo mismo que R v .Los dos últimos pasos deben repetirse para calcular el valor de Rx que desee medirse.

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5. CUADRO DE DATOS:

R

Rv Ω

a (cm)

b (cm)

Rx (Ω)

Rx pro. (Ω)

RESISTENCIA EN SERIE R12 R23 R34 R45 R56 R67 R17

10Ω

59.7

44.45

7.44

22Ω

76.2

27.94

8.06

10Ω

55.24

48.89

8.85

22Ω

79.24

24.89

6.91

22Ω

49.53

54.61

24.25

32Ω

67.31

36.83

17.5

22Ω

54.61

54.61

24

20Ω

50.8

53.34

21

44Ω

55.88

48.26

38

42Ω

54.61

49.53

38.09

100Ω

53.34

50.8

95.23

101Ω

54.61

49.55

91.64

191Ω

52.07

52.07

191

201Ω

58.42

45.72

157.3

7.75.04 7.88 20.87 22.5 38.04 93.43 174.15

RESISTENCIA EN PARALELO Rxy Rxy

32Ω

52.07

52.07

32

42Ω

63.5

40.64

26.88

32Ω

52.07

52.07

32

44Ω

58.42

45.72

34.43

6. CÁLCULOS Y RESULTADOS: Hallando los valores de la resistencia

9.44 33.21

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R=

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A R B

a) Resistencia en serie PROMEDIO  R12 =(44.45/59.7)*10 =7.44 Ω

7.75 Ω

R12 =(27.94/76.2)*22= 8.06 Ω  R23 =(48.89/55.24)*10= 8.85 Ω

7.88 Ω

R23 =(24.89/79.24)*22= 6.91 Ω  R34 =(54.61/49.53)*22= 24.25 Ω

20.875 Ω

R34 =(36.83/67.31)*32= 17.50 Ω  R45 =(54.61/54.61)*24= 24 Ω

22.5 Ω

R45 =(53.34/50.8)*20= 21 Ω  R56 =(48.26/55.88)*44= 38 Ω

38.04 Ω

R56 =(49.53/54.61)*42= 38.09 Ω  R67 =(50.8/53.34)*100= 95.23 Ω

93.43 Ω

R67 =(49.55/54.61)*101= 91.64 Ω  R17 =(52.07/52.07)*191= 191 Ω R17 =(45.72/58.42)*201= 157.3 Ω

Cálculo del porcentaje de error: R17 equiv = R12 + R23 + R34 + R45 + R56 + R67

174.15 Ω

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R17 equiv = 7.75 Ω + 7.88 Ω +20.875 Ω + 22.5 Ω + 38.04 Ω + 93.43 Ω + 174.15 Ω R17 equiv = 190.48 Ω Según el resultado tomando la resistencia R 17 sale como resultado 174.15 Ω a partir de este resultado calculamos el porcentaje de error

%ERROR=

I 174.15−190.48 I ∗100 174.15

%ERROR=9.3

b) Resistencia en paralelo

Del grafico (A)

Del grafico (B)

Requiv 1= R12 + R23 + R34 = 36.505 Ω

Requiv 1= R12 + R23 = 15.63 Ω

Requiv 2= R45 + R56 + R67 = 153.97 Ω

R34 = 20.87 Ω

Requiv = (Requiv 1 *Requiv 2)/ (Requiv 1 +Requiv 2)

Requiv 2 = (Requiv 1 *R34)/(Requiv 1 +R34)

Requiv =29.51 Ω

Requiv 2 = 8.93Ω

Requiv

Requiv = Requiv 2 +R45=31.43 Ω

calcuado

=29.44 Ω

Requiv calculado =33.21 Ω %ERROR=

I 29.51−29.44 I ∗100 29.51

%ERROR=

I 33.21−31.43 I ∗100 33.21

%ERROR=6.7 %ERROR=5.3

7. OBSERVACIONES: 

Al momento de colocar el cursor sobre el alambre se presenta cierta dificultad para encontrar el punto exacto donde la intensidad de corriente indicada en el galvanómetro es igual a cero, por ello tratamos de ubicar el punto medio del intervalo donde se manifiesta dicho fenómeno.

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

Se trabajó con una f.e.m de 3 V.



Se debe presionar el botón que tiene el galvanómetro para mejorar la sensibilidad en la medida de la corriente eléctrica.

8. CONCLUSIONES:  Cuando el cursor está cercano a un extremo de la regla puede hacer que la lectura del galvanómetro varíe un poco, debido a la resistencia entre los puntos de contacto.  La dificultad de encontrar el punto exacto donde la intensidad de corriente es cero se debe a que esta lectura se cumple en un intervalo que tiene 3 cm de longitud aproximada.  Se puede utilizar este circuito unifilar de Wheatstone para hallar el valor de una resistencia desconocida a partir de una serie de resistencias conocidas.  Al calcular el valor promedio de cada resistencia y luego calcular el valor cuando se asocia dichas resistencias en serie se obtienen valores muy cercanos, comprobándose que esta resistencia equivalente es igual a la suma de las resistencias individuales. De igual manera ocurre cuando asociamos las resistencias en paralelo. 9. RECOMENDACIONES:  

Al iniciar cada medición, el cursor se debe encontrar en el centro de la regla. Se debe permutar las conexiones para que el valor de la resistencia hallada sea más exacto.

10. BIBLIOGRAFÍA: 

Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992)

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

Tipler P. A. Física. Editorial Reverté (1994).



Alonso M. y Finn E. J. Física. Editorial Addison-Wesley Interamericana (1995).



Burbano S., Burbano E., Gracia C. Física General. Editorial Tebar (2004)



Sears, Zemansky, Young. Física Universitaria. Editorial Fondo Educativo Interamericano (2009).