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LABORATORIO DE BIOFISICA

UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI

Palanca de uno y dos brazos Fecha de entrega 03/10/2019 Valentina Cabal1 Universidad Santiago de Cali Informe presentado al Prof. Dr. Néstor Quintero e-mail:1 [email protected]

Durante la práctica se efectuó el torque de un sistema debido a uno y dos brazos a través de la variación de fuerzas y distancias dentro del montaje experimental. Con los datos se obtuvo el valor de cada torque y se comprobó la ley de la palanca sometiendo los resultados a la ecuación que dicha ley establece, encontrando que efectivamente los valores calculados de F1 * x1 eran equivalentes a F2 * x2, y por lo tanto su resta seria igual a cero, es decir que el sistema estaba en equilibrio. El ejercicio permitió tener dominio sobre los conceptos de carga, brazo de carga, fuerza y brazo de fuerza; Así mismo permitió estudiar los torques producidos por fuerzas perpendiculares al brazo de una palanca y verificar el cumplimiento de la ley de la palanca. Palabras clave: torque o palanca, brazo, fuerza, distancia.

I. INTRODUCCIÓN Si un cuerpo rígido se encuentra en equilibrio y sobre él actúa una fuerza, este tenderá a rotar alrededor de un eje que pase por el punto fijo. Esta tendencia de un objeto para girar alrededor del eje de equilibrio bajo la acción de fuerzas, se mide por una cantidad adimensional denominada torque (τ) o palanca. Matemáticamente, torque se define como se muestra en la ecuación 11:

τ= x (m)* F (N).

(1)

Donde x equivale al vector de posición que va desde el eje de giro al punto donde se ejerció la fuerza y F la magnitud de la fuerza aplicada. Cuando hay más de una fuerza actuando sobre el sistema en equilibrio, habrá más de un solo torque, cuyo valor dependerá de factores como la magnitud de la fuerza ejercida en dichos puntos, la distancia existente entre el eje de giro y el punto en el que se ha aplicado una fuerza, y el ángulo que forma dicha fuerza con la posición vectorial. Si se desea encontrar el equilibrio en un sistema intervenido por más de una fuerza y en consecuencia más de un torque, se tiene en cuenta dos conceptos generalmente, los cuales son equilibrio rotacional y el equilibrio traslacional, pero

para este caso se implementó principalmente la Ley de la palanca. Dicha ley establece que una palanca estará en equilibrio cuando el producto de la fuerza actuante F1, por su distancia al punto de apoyo x1, es igual al producto de la fuerza resistencia F2, por su distancia x2 al punto de apoyo. Expresado en forma matemática se obtiene la ecuación 2:2 F1 . x1 = F2 . x2 (2) Cabe mencionar que los segmentos del pivote al punto de aplicación de la fuerza y a la carga se denominan los brazos de palanca, específicamente el brazo de potencia (o fuerza) y el brazo de carga, respectivamente. En una palanca de dos brazos, la fuerza F1 y la carga F2 actuan en la misma dirección en lados opuestos del pivote; mientras en una palanca de un sólo brazo, las fuerzas actúan en direcciones opuestas en el mismo lado del pivote. En ambos tipos de palanca se aplica la Ley de la palanca.1 En la práctica que se realizó, el objetivo principal era verificar que se cumple la ley de la palanca, en una palanca de uno y dos brazos, mientras se estudiaban los torques producidos por fuerzas perpendiculares al brazo de una palanca y los conceptos básicos concernientes a esta práctcica para su posterior aplicación.

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II. MÉTODOS Y MATERIALES Para llevar a cabo la práctica se realizó el montaje experimental con los siguientes implementos: ∙ 1 Palanca (1 m) ∙ 1 Juego de 12 pesas (50 g cada una equivalen a 0.5N) ∙ 1 Dinamómetro de 2 N ∙ 1 Dinamómetro de 5 N ∙ 1 Base de soporte en forma de V (20 cm) ∙ 1 Varilla de soporte (47 cm) ∙ 1 Mini nivelador

III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Inicialmente se realizó el montaje del experimento de palanca de dos brazos como se muestra en la figura 1.

FIGURA 2. Montaje experimental de la palanca de un brazo1. En este montaje se realizaron nuevamente las mismas dos pruebas del anterior procedimiento, solo que esta vez para la primera se aumentó los valores de la carga correspondiente a la fuerza F2 y se situó al mismo lado de la palanca en la posición x2= 12 cm. Y para la segunda prueba, donde se buscó hallar la fuerza F1 como función del brazo de carga x2, se modificó solamente la primera posición de la carga, es decir que se ubicó al mismo lado donde se ejercía la fuerza F1 y a 12 cm del punto de giro (x2). Finalmente los resultados fueron plasmados en diferentes tablas y a partir de ellas se realizaron los respectivos análisis.

FIGURA 1. Montaje experimental de la palanca de dos brazos1. Con dicho montaje se elaboraron dos pruebas: la primera consistía en hallar el valor de la fuerza F1 requerida para mantener la palanca en una posición horizontal, la cual se situaba a 48 cm (x1) del soporte; Para ello se iba variando la carga correspondiente a la fuerza F2 situada al otro extremo de la palanca en la posición x2= 24 cm. En la segunda prueba, nuevamente se halló la fuerza F1 pero esta vez como función del brazo de carga x2, es decir que se iba variando la distancia de la carga con respecto al punto de giro, siendo x1 = 48 cm y F2 = 2.0 N valores fijos, e iniciando en x2=48 cm. Posteriormente, se realizó el montaje del experimento de palanca de un brazo como se muestra en la figura 2.

IV. RESULTADOS Se recolectaron 3 conjuntos de datos para cada prueba realizada en palanca de uno y dos brazos, obteniendo un total de 4 tablas donde se plasmaron los resultados de las mediciones y sus correspondientes multiplicaciones como indica la ecuación de torque (ecuación 1) para posteriormente verificar el cumplimiento de la ley de la palanca.

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Palanca de dos brazos: TABLA 1. Datos de medidas tomados en la primera prueba de palanca de dos brazos, para x1 = 48 cm y x2 = 24 cm valores fijos.

TABLA 4. Datos de medidas tomados en la segunda prueba de palanca de un brazo, para x1= 48 cm y F2 = 2.0 N valores fijos. x2 (m)

F2*x2 (Nm)

F1(N)

F1*x1 (Nm)

48

96

2,0

96

F2 (N)

F2*x2 (Nm)

F1(N)

F1*x1 (Nm)

1

24

0,5

24

36

72

1,5

72

2

48

1,0

48

24

48

1,0

48

3

72

1,5

72

V. DISCUSIÓN TABLA 2. Datos de medidas tomados en la segunda prueba de palanca de dos brazos, para x1= 48 cm y F2 = 2.0 N valores fijos. x2 (m)

F2*x2 (Nm)

F1(N)

F1*x1 (Nm)

48

96

2,0

96

36

72

1,5

72

24

48

1,0

48

Palanca de un brazo: TABLA 3. Datos de medidas tomados en la primera prueba de palanca de un brazo, para x1 = 48 cm y x2 = 12 cm valores fijos. F2 (N)

F2*x2 (Nm)

F1(N)

F1*x1 (Nm)

1

12

0,25

12

4

48

1,0

48

6

72

1,5

72

Durante el desarrollo de la práctica se obtuvieron varios resultados respecto a la medición de la distancia y las fuerzas que participaban en los diferentes sistemas creados. Considerando que cada uno de los elementos de medición posee un grado de incertidumbre diferente, fue pertinente realizar 4 experimentos, dos para palanca de un brazo y dos para palanca de dos brazos, utilizando un dinamómetro, unas pesas, y una barra de un metro dividida en partes iguales de 4cm cada uno3. De acuerdo con los resultados obtenidos como se muestran en las tablas 1, 2, 3 y 4, de los pesos colgados sobre la barra rígida (la magnitud de las fuerzas aplicadas) y los brazos tomados desde el soporte o centro de gravedad hasta el lugar donde estaban sostenidos cada uno de los pesos respectivamente, es posible analizar que el cuerpo se mantenía suspendido en equilibrio gracias a que se cumplía la ley de la palanca tanto para palanca de uno como de dos brazos. Lo anterior debido a que el producto de la fuerza actuante F1, por su distancia al punto de apoyo x1, fue igual en todo momento al producto de la fuerza resistencia F2, por su distancia x2 al punto de apoyo3. Resulta importante resaltar que, a partir de estos experimentos es posible evidenciar que no se requiere aplicar la misma magnitud a iguales distancias con respecto al centro de gravedad para que el sistema se mantenga en equilibrio, dicho equilibrio dependera principalmente del centro de gravedad del objeto y de los brazos2. Finalmente, cabe mencionar que, aunque los resultados concordaron con lo esperado, se pudieron haber presentado posibles errores asociados a la dispersión de los resultados reales de una medición. Hay diversos factores que pueden

LABORATORIO DE BIOFISICA estar asociados a la incertidumbre total, como la calibración de los objetos de medición o factores externos que pueden afectar la precisión entre mediciones, como la incorrecta utilización de los objetos de medición (errores sistemáticos y accidentales respectivamente)4.

VI. CONCLUSIONES A partir del uso de una barra rígida sostenida perpendicularmente mediante un soporte, un juego de pesas colgadas con diferentes patrones de distribución a lo largo de la barra y un dinamómetro, fue posible aplicar y observar el fenónemo denominado torque o palanca.

UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI se encuetren dichas fuerzas del centro de gravedad de la barra. Por último, cabe resaltar que las medidas experimentales siempre se verán afectadas por cierta imprecisión en sus valores debido a las imperfecciones del aparato de medida o a las limitaciones de los sentidos, razón por la cual resulta imposible conocer el valor exacto de alguna magnitud física dentro de cualquier experimento.

También, se logró comprobar experimentalmente el cumplimiento de la Ley de la palanca al analizar que el torque ejercido por una fuerza F1 era equivalente al torque que ejercía una carga F2, ya fuera al mismo lado o contrario de la barra, logrando de esta forma el equilibrio en los distintos sistemas creados. Con lo anterior se llega a que no es necesario tener el mismo peso a ambos lados (o al mismo) ya que el equilibrio dependerá principalmente de la distancia a la que

REFERENCIAS 1

[1] Palanca de uno y dos brazos, guía de laboratorio, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Santiago de Cali.

2

[2] SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" Física Universitaria", Vol. II, Pearson, 2009

3

[3] TABARES, J.A., BELTRÁN, C.L. Experimentación en Física para Ciencias de la Salud. Departamento de Física. Universidad del Valle. 2011.

4

[4] Determinación de errores y tratamiento de datos, Comportamiento mecánico de los materiales, Antonio M. Posadas, Facultad de Ciencias Experimentales, Universidad de Almeria.