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LABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL II

FIEE - UNMSM

FACULTAD :

INGENIERIA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

CURSO

:

LABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL II

TEMA

:

REGLAS DE SINTONÍA PARA CONTROLADORES PID

PROFESOR :

ING. JEAN CARLOS MALCA FERNANDEZ

ALUMNO

:

JARA CANTO ANTHONY JOSEU

CODIGO

:

13190011

2017 - II 1

LABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL II

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LABORATORIO N°3 REGLAS DE SINTONIA PARA CONTROLADORES PID 1. En Matlab/Simulink halle la respuesta de nuestro proceso 𝑮(𝒔) =

𝟖 𝒔𝟐 +𝟔𝒔+𝟖

Obtenemos la siguiente respuesta a escalón:

2. En Matlab/Simulink programe el lazo de control realimentado de la figura 1 considerando la ley de control del controlador PID según la ecuación 1.

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3. Sintonización del controlador PID I.

Método de Ziegler-Nichols i. Con el modelo de primer orden con tiempo muerto de nuestro proceso, encuentre los parámetros del controlador PID usando el método de Zieglernichols Usando el Método de los dos puntos de Smith hallamos los parámetros del modelo de primer orden con tiempo muerto de nuestro proceso 𝐺(𝑠) = constante de tiempo 𝝉 y el tiempo muerto 𝒕𝒎 :

Usando la Tabla 1, calculamos los parámetros 𝐾𝑝 , 𝑇𝑖 , 𝑇𝑑 :

3

8 𝑠2 +6𝑠+8

, la

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En consecuencia, obtenemos los siguientes parámetros: 𝑲𝒑 = 𝟒. 𝟔𝟐𝟖𝟔 , 𝑻𝒊 = 𝟎. 𝟑𝟐𝟐𝟒 , 𝑻𝒅 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟎𝟔 ii. Realice una simulación del comportamiento del sistema de control ante un cambio de consigna (escalón unitario) usando la sintonía obtenida. Usando el diagrama antes obtenido:

Simulamos la respuesta del proceso:

iii. Grafique la salida del sistema junto con la consigna del sistema.

Salida (línea amarilla) vs entrada (línea violeta)

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iv. De obtener un sobre impulso mayor al 25%. Realice un ajuste fino de los parámetros. De la gráfica anterior calculamos un sobre impulso de aproximadamente de 30 % 𝑲𝒑 = 𝟒. 𝟔𝟐𝟖𝟔 ,

II.

𝑻𝒊 = 𝟎. 𝟖𝟑𝟑𝟑 , 𝑻𝒅 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟎𝟔

Método de IMC i. Con el modelo de primer orden con tiempo muerto de nuestro proceso, encuentre los parámetros del controlador PID usando el método del IMC, considerando 𝜏𝑓 = 𝜏⁄2 . Usando la Tabla 2 calculamos los parámetros:

Obteniendo los siguientes parámetros: 𝑲𝒑 = 𝟏. 𝟕𝟗𝟒𝟏 , 𝑻𝒊 = 𝟎. 𝟕𝟎𝟐𝟑 , 𝑻𝒅 = 𝟎. 𝟏𝟐𝟖𝟎

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ii.

Realice una simulación del comportamiento del sistema de control ante un cambio en la consigna (escalón unitario) usando la sintonía obtenida. Usando el esquema creado en simulink:

Simulamos la respuesta del sistema:

iii. Grafique la salida del sistema junto con la consigna del sistema.

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iv. Repita la simulación considerando 𝜏𝑓 = 𝜏⁄8 𝑦 𝜏𝑓 = 2𝜏 . ¿Cuál es el efecto en la respuesta del sistema? Con 𝜏𝑓 = 𝜏⁄8 ∶

Con 𝜏𝑓 = 2𝜏 :

Notamos que el tiempo de establecimiento aumenta y el sobre impulso disminuye conforme 𝜏𝑓 aumenta con respecto a 𝜏 (cuando 𝜏𝑓 > 𝜏 y ocurre lo contrario cuando 𝜏𝑓 disminuye con respecto a 𝜏 (cuando 𝜏𝑓 < 𝜏).

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4. Ahora en el lazo de control realimentado programado en el ejercicio 2, agregue una entrada de perturbación en la entrada proceso.

5. Simule el sistema con una perturbación escalón de magnitud 0.2 tanto para la sintonía obtenida por el método Ziegler-Nichols como para la obtenida usando IMC. Para el método de Ziegler-Nichols:

Obtenemos la siguiente respuesta:

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Para el método de IMC:

Obtenemos la siguiente respuesta:

6. Compare estas dos respuestas. ¿ Cual tiene un mejor desempeño? La respuesta del metodo de Ziegler-Nichols posee un menor tiempo de establecimiento que el metodo IMC , aunque un sobre impulso mayor. Las dos tienen una respuesta parecida a la pertubacion , siendo el sobre impulso en el metodo Ziegler-Nichols ligeramente menor. En este caso el metodo IMC posee una mejor aproximacion, ya que no fue necesaria un ajuste fino, por lo tanto en este caso tiene un mejor desempeño.

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