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REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD SANTA MARIA FACULTAD: FACES MATERIA: MICR-ECONOMIA I PROF: ANTONIO ANJOUL SEMESTRE: 2º SECCION: “D” TURNO: MAÑANA

Caracas, 18 de junio de 2009

INTRODUCCION El siguiente informe tiene como objetivo el análisis de la utilidad marginal en la economía. Se entiende por utilidad la capacidad de un bien o de un servicio de satisfacer una necesidad. Puede bien, a la hora de seleccionar los bienes que va adquirir, el consumidor se ve obligado a escoger en primer lugar aquellos dentro de sus posibilidades presupuestarias o su evaluación subjetivas con respecto al valor especifico de cada bien, le satisfagan sus necesidades indispensables reales o aparentes. Entonces una vez que estas últimas estén razonablemente cubiertas, siempre se presentaran otras nuevas que satisfacer, ya que las necesidades son ilimitadas. La utilidad total que un bien cualquiera le aporta a un individuo va aumentando en la medida en que posee mas unidades de dicho bien; sin embargo, no cabe duda que una vez cubierta la necesidad más indispensable, nuevas unidades del bien en cuestión le aportaran una utilidad cada vez menor. Utilidad promedio es aquellas que representa una asignación matemáticas como resultado de la acción de dividir la utilidad total entre el número de satisfactores consumidos. Hacia el año de 1870, tres investigadores contribuyeron a conformar la denominada teoría de la utilidad marginal. Ellos fueron W. S. Jevons, León Walras y Carl Menger. Y el concepto de utilidad marginal se desarrollo en el siglo XIX dentro de los esfuerzos de explicar el mecanismo de formación de precios por un procedimiento alternativo a la teoría del valor-trabajo que había sido usada por los economistas clásicos como por los economistas marxistas. La teoría en la forma más o menos actual fue resumida por primera vez por el economista Friedrich Von Wieser, al que se le atribuye la emisión del término de utilidad marginal. El concepto de la utilidad marginal es parte de la “Ley de la utilidad marginal”. Según esta ley, la posesión de unidades adicionales de un bien aumentan la satisfacción psicológica total o utilidad del propietario, pero con cada unidad adicional la utilidad total crece a una tasa menor a medida que el deseo de disfrutar cada unidad adicional es menos lento.

ANALISIS DE CONTENIDO Por utilidad marginal de un bien, se entiende el aumento de utilidad total que aporta el consumo de una unidad adicional de ese bien. Cada unidad adicional de un bien particular se destina a un uso menos importante y urgente, que el uso al que se aplico la unidad procedente. Expresado en otras palabras, la utilidad que un bien específico le reporta a un individuo va decreciendo en la medida en que ese mismo individuo dispone de unidades adicionales de un bien en referencia. A partir de un punto, unidades adicionales darían lugar a un incremento negativo de la utilidad. En los textos de economía suele reunirse el ejemplo del agua usado por Marshall. Para una persona sedienta, un primer vaso de agua, le proporciona una altísima utilidad; un segundo vaso de agua también le resultara satisfactorio; no obstante, si se viera obligado a ingerir vasos adicionales de agua, ellos le proporcionaría cada vez menor satisfacción, hasta que finalmente, una vez saciada su sed, de cada vaso de agua adicional lo que recibiría seria una desutilidad. Para resolver esta paradoja según Marshall, la valoración marginal que hace una persona de un bien es lo que determina su valor, lo que determina el precio del agua es la cantidad que una persona esta dispuesta a pagar por un litro de agua mas. Dado que cabria pensar que este valor marginal disminuye a medida que aumenta la cantidad de agua que se consume, demostrando porque el agua tiene un bajo valor de cambio. El precursor de la Escuela Académica fue el alemán Herman Heinrich Gossen, quien en 1854 había formulado las denominadas “Tres Leyes de Gossen” en las cuales se habían sentado las bases de lo que posteriormente se conocería como la “Teoría de la Utilidad Marginal”. En su Teoría Económica el jesuita Manuel Pernaut resume en los términos siguientes, la Primera Ley de Gossen: 1. Si todas las demás circunstancias permanecen constantes, en especial la intensidad de las necesidades, la unidad marginal decrece con la cantidad del bien poseída.

2. Si todas las demás circunstancias permanecen constantes, en especial la cantidad de bien poseída, la utilidad marginal depende de la intensidad de las necesidades. En el siguiente cuadro quedan expresadas, a modo de ejemplo, las utilidades totales y marginales de sucesivas unidades de un bien:

A

1 2 3 4 5 6 7 8

unidades 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º

B Utilidad Marginal 10 8 6 4 2 1 0 -1

C utilidad total 10 18 24 28 30 31 31 30

1B 1C+ 2B 2C+ 3B 3C+ 4B 4C+ 5B 5C+ 6B 6C+ 7B 7C+ 8B

Como se evidencia en la columna B del cuadro anterior, la Utilidad Marginal de cada unidad adicional es decreciente, hasta llegar a cero. A partir de ese punto, cada unidad adicional del bien en consideración comienza a reportar obtiene sumando a cada celda de dicha columna, la utilidad marginal que se muestra en la columna B de la fila siguiente. Asimismo, en el cuadro se puede notar que el consumidor esta percibiendo una utilidad marginal decreciente, puesto que casa unidad adicional que obtiene del bien al cual se refiere el ejemplo, le aportan un aumento de utilidad total inferior al que le aporto la unidad anterior. Cuando la utilidad marginal comience a ser negativa, la utilidad total ira decreciendo.

Utilidad 10 08 06 04 02

01

02

03

04

05

06

07

Unidades

Utilidad marginal neoclásica Supongamos que un consumidor racional debe decidir gastar su ingreso disponible entre n bienes con algún criterio de optimización. La escuela neoclásica postula la existencia de una función escalar U para cada consumidor definida sobre el conjunto de combinaciones de n bienes que mide la utilidad o satisfacción total U(c) que obtendrá el consumidor después de haber consumido una combinación de bienes dada por las cantidades (q1,...,qn):

En esas condiciones se define la utilidad marginal asociada al bien i como el aumento de la utilidad total al consumir una unidad adicional del bien i. Si admitimos que el bien i puede ser infinitamente divisible, 1 la utilidad marginal u viene dada por:

La función de utilidad no es directamente medible y es subjetiva, es decir, depende de forma caprichosa de los gustos y deseos de cada consumidor. Así diferentes consumidores obtendrán satisfacciones o utilidades diferentes de la misma combinación de bienes, según sea esta combinación más o menos acorde a sus gustos y deseos. Maximización de la utilidad De acuerdo con los postulados de la escuela neoclásica un consumidor racional tratará de obtener la máxima utilidad de su ingreso disponible lo cual, si admitimos la existencia de la anterior función de utilidad, conllevará que la combinación de bienes escogida por este consumidor racional será precisamente la combinación q que satisface las siguientes ecuaciones: (1) Sujeto a la restricción presupuestaria: (2) Por la teoría de extremos condicionados de Lagrange, se puede demostrar que las ecuaciones (1) equivalen a las ecuaciones (3), sujetas a la misma restricción presupuestaria:

(3) Las condiciones anteriores puede resumirse en que el consumidor escogerá aquella combinación de bienes tales que las utilidades marginales divididas de los precios sean todas iguales. Ello significa que, partiendo de la premisa de que la utilidad marginal es decreciente, la maximización de la utilidad sobreviene cuando el último esfuerzo necesario para obtener el beneficio es exactamente igual al beneficio obtenido, momento a partir del cual la siguiente unidad de beneficio requerirá un esfuerzo mayor que el beneficio en su mismo, por lo que no merecerá la pena. Curva de demanda La forma de la función de utilidad determina igualmente la forma de la curva de demanda neoclásica que relaciona la cantidad consumida de un bien con el precio, cuando la utilidad es una función estrictamente convexa y los precios son cantidades positivas. Además puede probarse que si la utilidad marginal es decreciente entonces la curva de demanda tiene pendiente negativa. Para ver esto matemáticamente construimos la función auxiliar: dada por:

Las soluciones de la ecuación definen precisamente la "curva" de demanda. Para verificar la existencia de solución de esta ecuación aplicamos el teorema de la función implícita, existirá una función que anule nunca:

tal

, siempre y cuando el siguiente determinante no se

CONCLUSIÒN Hemos llegado a la conclusión que el fenómeno anterior se explica en economía por la llamada primera Ley de Gossen. De acuerdo con los postulados de esta ley, la utilidad que aporta a un consumidor individual las sucesivas unidades de un bien determinado disminuirá a medida que aumenta su consumo total del mismo, siempre y cuando se mantengan constantes todos los demás factores. La citada Ley, viene a ratificar lo que se demostró en el cuadro y explica a su vez la pendiente negativa de la Curva de la Utilidad Marginal. De manera que con los postulados de la escuela neoclásica un consumidor racional tratara de obtener la máxima utilidad de su ingreso disponible lo cual, si admitimos la existencia de la anterior función de utilidad, conllevara que la combinación de bienes escogida por este consumidor racional será precisamente la combinación. La maximización de la utilidad sobreviene cuando el último esfuerzo necesario para obtener el beneficiario es exactamente igual al beneficio obtenido, momento a partir del cual la siguiente unidad de beneficio requerirá un esfuerzo mayor que el beneficio en su mismo, por lo que no merecerá la pena.

BIBLIOGRAFIA  Nicholson, w (1997). Teoría macroeconómica, principios básicos y aplicaciones. Pág. 59. 6ta edición. Editorial MC Graw Hill.  Hardy, José T (1993). Fundamentos de Teoría Económica. 3ra edición. Pág. 159. Editorial Panapo  http://www.gestiopolis.com/canales/economia/articulos/41/utilidad.htm  http://es.wikipedia.org/wiki/Marginalismo