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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL ENSAYO DE MATERIALES TEMA: TORSIÓN EN VARILLAS DE ACERO DOCENTE: ING. BYRON ALTAMIRANO ALUMNO: CARLOS MIGUEL ARANDA SALAZAR GRUPO: 1

QUITO D.M, JUEVES 19 DE JUNIO DEL 2018

Contenido 1. Tema de la practica ................................................................................................ 3 2.

Antecedentes .......................................................................................................... 3

3.

Objetivos ................................................................................................................ 3

3.1.

Generales................................................................................................................ 3

3.2.

Específicos ............................................................................................................. 3

4.

Alcance y limitaciones ........................................................................................... 3

5.

Normas referenciales ............................................................................................. 4

6.

Resumen de parámetros ......................................................................................... 4

7.

Cálculos.................................................................................................................. 4

8.

Conclusiones .......................................................................................................... 5

9.

Recomendaciones .................................................................................................. 5

10.

Anexos ................................................................................................................... 6

11.

Bibliografía ............................................................................................................ 7

1. Tema de la practica Ensayo de torsión de varillas de acero. 2. Antecedentes Muchos materiales cuando están sujetos a fuerzas o cargas, son sometidos a torsión lo cual consiste en este caso experimental en aplicar un par torsor a una probeta por medio de un dispositivo de carga, para poder determinar un desplazamiento circular de una determinada sección transversal. Los efectos de la aplicación de un par torsor son producir un desplazamiento angular a lo largo de la barra y originar tensiones cortantes en cualquier sección de la barra perpendicular a su eje. La deformación plástica que se alcanza en este ensayo es mucho mayor que en los de tracción (estricción) o en los de compresión. Este tipo de esfuerzos puede producir fisuras a 45° que buzan en dirección opuesta en ambas caras de las vigas lo que puede inducir a una rotura lo cual afecta a cualquier obra civil. 3. Objetivos 3.1. Generales 

Calcular el esfuerzo cortante máximo del ensayo de torsión.

3.2. Específicos 

Analizar el comportamiento de los materiales metálicos al ser sometidos a un esfuerzo de Cortante o de torsión.



Construir e interpretar la gráfica Esfuerzo Cortante Vs Deformación Angular unitaria para el ensayo de torsión.



Calcular el módulo de rigidez, limite elástico. y Compararlo con distintos tipos de materiales.

4. Alcance y limitaciones El esfuerzo de comprensión y de tracción tiende a cambiar la longitud del material, además estos esfuerzos tiene la misma dirección del eje del material y según su valor puede generar una cierta fractura en el elemento, mientras que, el esfuerzo de torsión, flexión y de cortante, son considerados como esfuerzos cortantes, debido a que tienden a deslizar porciones adyacentes del material, una sobre otra, y la aplicación de esfuerzos va en dirección de las lados de un elemento que tiende a deflactarse, y si es bastante grande la carga también genera una fractura.

5. Normas referenciales 

NTE INEN 2167: 2011 “Varillas de acero con resaltes, laminadas en caliente, soldables, micro aleadas o termo tratadas para hormigón armado”.



NTE INEN 140:2013 “Ensayo de torsión simple para alambre de acero”

6. Resumen de parámetros El ensayo de torsión consiste en aplicar un par torsor a una probeta por medio de un dispositivo de carga y medir el ángulo de torsión resultante en el extremo de la probeta. Este ensayo se realiza en el rango de comportamiento linealmente elástico del material. Las probetas utilizadas para este ensayo suelen ser de sección circular. La relación entre momento torsor y deformación angular para los materiales ensayos están determinados por ecuaciones matemáticas partiendo de que el material es elástico lineal y aplicando la ley de Hooke donde la variación lineal en la deformación cortante conducirá a una correspondiente variación lineal en el esfuerzo cortante lo largo de cualquier lineal radial ubicada en la sección transversal. 7. Cálculos 𝑱= 𝝉= 𝑮=

𝝅 ∗ 𝑫𝟒 𝜋 ∗ 0.014 = = 9.817 ∗ 10−10 𝑚4 𝟑𝟐 32

𝑻 ∗ 𝒓 60 𝑁𝑚 ∗ 5 ∗ 10−3 𝑚 = = 305592339.8 𝑃𝑎 = 305.59 𝑀𝑃𝑎 𝑱 9.817 ∗ 10−10 𝑚4

𝑻∗𝒍 60 𝑁𝑚 ∗ 0 .25𝑚 = = 8,75𝐸 + 09 𝑃𝑎 = 8754.2 𝑀𝑃𝑎 𝑱 ∗ 𝜽𝒓𝒂𝒅 9.817 ∗ 10−10 𝑚4 ∗ 1.75 𝑟𝑎𝑑 𝜸=

𝜽𝒓𝒂𝒅 ∗ 𝑹 1.75 ∗ 5 ∗ 10−3 𝑚 = = 0.035 𝑟𝑎𝑑 𝒍 0.25 𝑚

Nota: El mismo cálculo se repetirá para todos los cálculos.

Resumen en la tabla: Tetha(°)

Tetha(rad)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

0,00 0,09 0,17 0,26 0,35 0,44 0,52 0,61 0,70 0,79 0,87 0,96 1,05 1,13 1,22 1,31 1,40 1,48 1,57 1,66 1,75

Torque (Nm) 5 20 29 33 36 38 42,5 47,3 42,5 53 56 58 53 59 52,5 58 49 60 56 60 60

J (m^4)

T (Pa)

T (Mpa)

G (Pa)

G (MPa)

γ°

9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10 9,82E-10

25464790,9 101859164 147695787 168067620 183346494 193532411 216450723 240896922 216450723 269926783 285205658 295391574 269926783 300484533 267380304 295391574 249554951 305577491 285205658 305577491 305577491

25,46 101,86 147,70 168,07 183,35 193,53 216,45 240,90 216,45 269,93 285,21 295,39 269,93 300,48 267,38 295,39 249,55 305,58 285,21 305,58 305,58

0 5,84E+10 4,23E+10 3,21E+10 2,63E+10 2,22E+10 2,07E+10 1,97E+10 1,55E+10 1,72E+10 1,63E+10 1,54E+10 1,29E+10 1,32E+10 1,09E+10 1,13E+10 8,94E+09 1,03E+10 9,08E+09 9,21E+09 8,75E+09

0 58361,0 42311,7 32098,6 26262,5 22177,2 20669,5 19717,7 15502,1 17184,1 16341,1 15386,1 12888,1 13243,5 10942,7 11283,1 8936,5 10299,0 9078,4 9214,9 8754,2

0,000 0,002 0,003 0,005 0,007 0,009 0,010 0,012 0,014 0,016 0,017 0,019 0,021 0,023 0,024 0,026 0,028 0,030 0,031 0,033 0,035

Grafica:

8. Conclusiones 

El tipo de falla fue de un material dúctil.



El esfuerzo cortante máximo fue de 305.58 MPa



El módulo de corte fue de 8754.2 MPa.



La grafica no tiene una forma definida, como la típica de “Torque vs Angulo de Torsión”, ya que la practica se realiza con una maquina donde existe errores humanos al momento de aplicar fuerza, debido que esta no es constante.

9. Recomendaciones 

Tener mas cuidado con la lectura de datos del brazo para medir el torque y los ángulos de la maquina de torsión.



Ajustar bien las varillas a ensayar, para no tener problemas al ejercer la fuerza de torque.



Revisar las unidades de cada cálculo.



La carga que se aplica debe ser constante.

10. Anexos

Fig. 1: Marcado del Angulo inicial.

Fig. 2: Colocado de la varilla en la máquina.

Fig. 3: Instalación del objeto de medición de torsión.

Fig. 4: Falla de la torsión.

11. Bibliografía 

Hibbeler

R,

Mecánica

de

Materiales.

Tercera

Edición.

Prentice-Hall

Hispanoamericana SA. México D.F., 856 páginas 

Riley W, Mecánica de Materiales. Primera Edición. Limusa Wiley. Mexico D. F. 708 paginas



Mott R. Resistencia de Materiales Aplicada. Tercera Edición. Prectice-Hall Hispanoamericana SA. Mexico D.F., 640 páginas.



Norton R, Diseño de Máquinas. Primera Edición. Prentice-Hall Hispanoamericana S.A México D.F., 1048 páginas.