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UNIVERSIDAD DE CUENCA FACULTAD DE INGENIERÍA PRACTICA #10 ENSAYO DE TRACCIÓN EN VARILLAS DE ACERO INTEGRANTES:

Pedro Matovelle Fernando Moscoso Sebastián Pozo Sebastián Zambrano PROFESOR:

Ing. Jorge Moscoso MATERIA:

Materiales de Construcción FECHA:

Lunes, 11/01/2016

PRACTICA #10 Ensayo de tensión

Introducción: El acero es una aleación de hierro, carbono y otros elementos en menor proporción como el zinc, sodio, etc. Constructivamente el acero se clasifica en acero estructural, varillas corrugadas, varillas lisas (galvanizados), cables (torones) y pernos. Las varillas de acero son muy utilizadas en la construcción, para la fabricación de hormigones armados, debido a la alta resistencia que presentan ante la acción de fuerzas o cargas a tracción. La importancia de este ensayo está en la determinación de los parámetros que definen el comportamiento mecánico de las barras de acero, los cuales son de especial importancia al momento de seleccionarlos para utilizarlos en la construcción. Según lo que se necesite para las obras se seleccionará las barras con el diámetro específico que cumpla con los requerimientos de diseño.

Objetivos:  Realizar la gráfica de Esfuerzo – Deformación para varillas de acero.  Determinar el módulo de elasticidad de las varillas de acero.

Equipos: -

Maquina universal Deformímetro.

Materiales: -

Varillas de acero de 12 y 14 milímetros de diámetro.

Marco teórico. El acero se denomina en función de su grado de carbono en la aleación como por ejemplo A36, A572, A588; a mayor número mayor es el porcentaje de carbono. La mejor forma de definir un acero es con la curva EsfuerzoDeformación

Esfuerzo: Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia. σ = P/A Donde: P = Fuerza Axial. A = Área de la sección transversal. Deformación: Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la deformación (ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta L también aumentaría δ. Matemáticamente la deformación sería: ε = δ/L Diagrama Esfuerzo – Deformación: Es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente deformación unitaria en el espécimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensión.

Límite de Proporcionalidad (p): Como se puede observar, en el tramo 0 Límite de proporcionalidad del diagrama, las deformaciones crecen proporcionalmente a los esfuerzos, cuando éstos son inferiores a cierto valor, p llamado límite de proporcionalidad. Así, pues, hasta el límite de proporcionalidad es válida la ley de Hooke. En el caso del acero AISI 1020, el límite de proporcionalidad es p = 2000 kg/cm2.

Límite de Elasticidad o Límite Elástico (e): Al aumentar la carga, el diagrama resulta ya curvilíneo. Sin embargo, si los esfuerzos no son superiores a cierto valor, e, denominado límite de elasticidad, el material conserva sus propiedades elásticas, es decir, que al descargar la probeta, ésta recupera su dimensión y su forma iniciales. El límite de elasticidad o elástico del acero AISI 1020 es e = 2100kg/cm2. Punto de Fluencia (f): Al seguir aumentando la carga, llega un momento (punto de fluencia), cuando las deformaciones comienzan a aumentar sin un correspondiente crecimiento sensible de la carga. El tramo horizontal del diagrama se denomina escalón de fluencia. El esfuerzo que se desarrolla en este caso, es decir, cuando las deformaciones crecen sin aumento de la carga, se denomina límite de fluencia y se designa por f. Esfuerzo Máximo (r): Después de que la probeta recibe cierto alargamiento bajo una carga constante, es decir, después de pasar el estado de fluencia, el material de nuevo adquiere la capacidad de oponerse al alargamiento (el material se endurece) y el diagrama, una vez rebasado el estado de fluencia, asciende, aunque con menos intensidad que antes. El punto Esfuerzo último del diagrama corresponde al esfuerzo convencional máximo que se denomina límite de resistencia o resistencia temporal. En el caso del acero AISI 1020, el límite de resistencia es r = 4 000... 5 000 kg/cm2 (se emplea también la notación u). En los aceros de alta resistencia, el límite de resistencia llega a ser 17000 kg/cm2 (acero tipo 4340 y otros). El límite de resistencia a la tracción se designa por rt .Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-deformación. Esfuerzo de Rotura: Verdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura. Cuando el esfuerzo se iguala al límite de resistencia, en la probeta se observa una reducción brusca y local de la sección, en forma de cuello. El área de la sección disminuye súbitamente llamándose estricción y, como consecuencia, se reduce la fuerza y el esfuerzo convencional. La rotura de la probeta ocurre por la sección de mayor estricción.

Módulo de Elasticidad o Módulo de Young (E): Es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero. Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad o de Young viene representado por la tangente a la curva esfuerzo deformación en cada punto. Para materiales como el acero resulta aproximadamente constante dentro del límite elástico. E = σ / ε.

Procedimiento: 1. Medir y pesar la barra de acero.

2. Introducir la varilla en el equipo.

3. Colocar el deformímetro.

4. Encender el equipo e ir registrando los datos. Cálculos: El área de la sección se calcula utilizando la expresión: A=

𝑃 𝐿∗ 𝛿

Donde: A = Área de la varilla. P = Masa de la varilla. L = Longitud de la varilla. δ = Densidad del acero = 7850 Kg/m³

MASA (gr) LONGITUD (cm) DIAMETRO (mm) AREA (cm2) ELONGACION (mm) 0,000 0,635 1,270 1,905 2,540 3,175 3,810 4,445 5,080 5,715 6,350 6,985 7,620 8,255 8,890 9,525 10,160 10,795 11,430 12,065 12,700 13,335 CARGA DE ROTURA (KN)

1023 120 12 1,086

Varilla 1 DENSIDAD (Kg/m3)

CARGA (KN) ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 0,000 2,55 234,809 4,61 424,499 7,19 662,070 9,93 914,375 12,91 1188,780 19,82 1825,067 23,32 2147,355 27,47 2529,496 31,96 2942,944 36,71 3380,334 41,66 3836,141 47,07 4334,305 51,12 4707,238 52,85 4866,540 52,91 4872,065 53,25 4903,372 53,55 4930,997 53,64 4939,284 53,76 4950,334 53,93 4965,988 53,86 4959,543 73,276

6747,409

7850

DEFORMACIÓN 0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,004 0,005 0,005 0,006 0,006 0,007 0,007 0,008 0,008 0,009 0,010 0,010 0,011 0,011 PROMEDIO

MODULO ELASTICIDAD (Kg/cm2)

358467,684 448954,672 476796,823 518560,048 1202432,863 609047,036 722155,772 781320,341 826563,835 861366,523 941412,705

ZONA PLASTICA

704279,846

MASA (gr) LONGITUD (cm) DIAMETRO (mm) AREA (cm2) ELONGACION (mm) 0,000 0,635 1,270 1,905 2,540 3,175 3,810 4,445 5,080 5,715 6,350 6,985 7,620 8,255 8,890 9,525 10,160 10,795 11,430 12,065 12,700 CARGA DE ROTURA (KN)

1024 120 12 1,087

Varilla 2 DENSIDAD (Kg/m3)

CARGA (KN) ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 0,000 3,20 294,375 6,90 634,746 9,72 894,164 13,89 1277,771 17,99 1654,939 22,56 2075,344 27,08 2491,148 31,86 2930,871 36,71 3377,033 41,16 3786,398 45,09 4147,928 48,09 4423,904 49,70 4572,012 50,00 4599,609 50,24 4621,688 50,64 4658,484 50,59 4653,885 50,75 4668,604 50,75 4668,604 50,96 4687,922 72,679

6685,900

7850

DEFORMACIÓN 0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,004 0,005 0,005 0,006 0,006 0,007 0,007 0,008 0,008 0,009 0,010 0,010 0,011 PROMEDIO

MODULO ELASTICIDAD (Kg/cm2)

643220,965 490238,681 724927,411 712758,366 794464,813 785772,638 830971,949 843140,994 773603,593 683204,970 521530,5118

ZONA PLASTICA

709439,536

MASA (gr) LONGITUD (cm) DIAMETRO (mm) AREA (cm2) ELONGACION (mm) 0,000 0,635 1,270 1,905 2,540 3,175 3,810 4,445 5,080 5,715 6,350 6,985 7,620 8,255 8,890 9,525 10,160 10,795 11,430 12,065 12,700 13,335 13,970 14,605 15,240 15,875 16,510 17,145 CARGA DE ROTURA (KN)

1114 95,4 14 1,488

Varilla 3 DENSIDAD (Kg/m3)

CARGA (KN) ESFUERZO (Kg/cm2) 0 0,000 0,98 65,881 2,18 146,551 4,55 305,875 6,94 466,544 9,66 649,397 12,74 856,451 16,38 1101,151 20,02 1345,851 23,91 1607,357 28,25 1899,115 32,82 2206,335 37,38 2512,882 42,46 2854,387 47,64 3202,614 53,46 3593,865 58,38 3924,614 63,63 4277,547 68,78 4623,757 73,64 4950,472 76,46 5140,048 76,56 5146,770 76,34 5131,980 75,98 5107,779 76,49 5142,064 76,3 5129,291 77,29 5195,845 77,29 5195,845 100,196

6735,708

7850

DEFORMACIÓN 0,000 0,001 0,001 0,002 0,003 0,003 0,004 0,005 0,005 0,006 0,007 0,007 0,008 0,009 0,009 0,010 0,011 0,011 0,012 0,013 0,013 0,014 0,015 0,015 0,016 0,017 0,017 0,018 PROMEDIO

MODULO ELASTICIDAD (Kg/cm2)

121196,125 239362,348 241382,283 274711,218 311070,055 367628,247 367628,247 392877,440 438325,987 461555,245 460545,277 513063,598 523163,275 587801,209 496904,114 530233,049 520133,372 490844,308

ZONA PLASTICA

407690,300

MASA (gr) LONGITUD (cm) DIAMETRO (mm) AREA (cm2) ELONGACION (mm) 0,000 0,635 1,270 1,905 2,540 3,175 3,810 4,445 5,080 5,715 6,350 6,985 7,620 8,255 8,890 9,525 10,160 10,795 11,430 12,065 12,700 13,335 13,970 14,605 15,240 15,875 16,510 17,145 17,780 18,415 19,050 CARGA DE ROTURA (KN)

Varilla 4 1108 DENSIDAD (Kg/m3) 95,1 14 1,484 CARGA (KN) ESFUERZO (Kg/cm2) 0 0,000 1,81 121,952 2,06 138,796 3,45 232,450 4,91 330,820 6,5 437,949 8,26 556,532 10,01 674,442 11,83 797,068 13,66 920,367 15,65 1054,447 17,62 1187,179 19,83 1336,082 22,25 1499,134 25 1684,420 27,96 1883,855 30,95 2085,312 34,32 2312,372 41,14 2771,882 45,77 3083,836 50,58 3407,919 55,66 3750,193 60,39 4068,885 64,74 4361,974 68,39 4607,900 70,67 4761,519 71,2 4797,229 70,65 4760,171 70,79 4769,604 71,23 4799,250 71,23 4799,250 96,817

6523,220

7850

DEFORMACIÓN 0,000 0,001 0,001 0,002 0,003 0,003 0,004 0,005 0,005 0,006 0,007 0,007 0,008 0,009 0,009 0,010 0,011 0,011 0,012 0,013 0,013 0,014 0,015 0,015 0,016 0,017 0,017 0,018 0,019 0,019 0,020 PROMEDIO

MODULO ELASTICIDAD (Kg/cm2)

25226,512 140259,409 147322,833 160440,619 177594,648 176585,587 183649,011 184658,071 200803,039 198784,918 223002,370 244192,640 277491,637 298681,907 301709,089 340053,388 688179,259 467195,010 485358,099 512602,733 477285,615 438941,317 368307,082

ZONA PLASTICA

292101,078

Resultados: Con los datos obtenidos de esfuerzo y deformación de las varillas, se obtienen valores promedio de módulo de elasticidad, esfuerzos de rotura y las curvas respectivas a cada ensayo: VARILLA DIAMETRO (mm) MODULO ELASTICIDAD (Kg/cm2) ESFUERZO DE ROTURA (Kg/cm2) PROMEDIO POR DIAMETRO 1 12 704279,846 6747,409 6716,654 2 12 709439,536 6685,900 3 14 407690,300 6735,708 6629,464 4 14 292101,078 6523,220 PROMEDIO 528377,690 6673,059

Esfuerzo (Kg/cm2)

Varilla 1 6000,000 4000,000 2000,000 0,000 0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,008

0,010

0,012

Deformación

Esfuerzo (Kg/cm2))

Varilla 2 5000,000 4000,000 3000,000 2000,000 1000,000 0,000 0,000

0,002

0,004

0,006

Deformación

Esfuerzo (Kg/cm2))

Varilla 3 6000,000 5000,000 4000,000 3000,000 2000,000 1000,000 0,000 0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

0,020

Deformación

Esfuerzo (Kg/cm2))

Varilla 4 6000,000 5000,000 4000,000 3000,000 2000,000 1000,000 0,000 0,000

0,005

0,010

0,015

Deformación

0,020

0,025

Conclusiones y Recomendaciones: Se recomiende tener precaución al utilizar las varillas de acero, pues en temperaturas muy altas llega a perder hasta el 70% de sus propiedades. Durante el manejo en el laboratorio tener mucho cuidado para no herir a nadie con las mismas. De acuerdo a las gráficas de esfuerzo – deformación obtenidas en el ensayo, se puede observar que para varillas de 12 mm el rango elástico del acero es hasta alrededor de 3300 a 3400 kg/cm2; mientras que en las varillas ensayadas de 14 mm, el rango elástico está entre los 4600 y 4900 kg/cm2. A pesar de tratarse de un mismo material, es importante mencionar que la variación de estos valores puede estar influenciada a esfuerzos excesivos previos sobre las varillas, ya que se trataban de pedazos adquiridos en lugares de comercialización de chatarra, además de que estaban expuestas las varillas a la intemperie. En cuanto al módulo de elasticidad promedio obtenido de las cuatro varillas, de 528377 kg/cm2, es bajo en comparación al módulo de elasticidad con el cual se diseña el acero; con lo cual es importante mencionar que el procedimiento se lo realizó con fines didácticos sobre la prueba de esfuerzos sobre el material. Estos valores bajos del módulo de elasticidad, después de analizar los datos, se determinó que su posible error radica en el estado del deformímetro para la toma de los mismos, puesto que al no estar en una posición fija, podía verse afectado con los movimientos de la misma máquina. Se recomienda utilizar para la prueba varillas de diámetro máximo de 14 mm puesto que la máquina no permite utilizar varillas de mayor dimensión y asegurarse que éstas están sujetas de manera adecuada a la máquina, para evitar que se deslicen y se modifiquen los datos de las elongaciones sobre las varillas. Bibliografía: -

ASTM E8M