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ELECTRICIDAD INDUSTRIAL

Diseño de Malla Puesta a Tierra

Informe n°1

NOMBRE: Gary Delgado- Rigoberto Aros- Víctor Bustamante CARRERA: Técnico en electricidad industrial mención instalaciones eléctricas ASIGNATURA: Sistema Puesta a Tierra PROFESOR: José Moya FECHA:

INDICE Diseño de Malla Puesta a Tierra ................................................................................................................ 1 1

OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 4

2

FUNDAMENTOS ................................................................................................................................... 5

3

EJERCICIO PROPUESTO ........................................................................................................................ 9

4

Paso 1: Obtener Cruz de Campo ....................................................................................................... 10 4.1

Cálculos de la resistividad aparente .............................................................................................. 10

4.1.1

Obtención de Variable auxiliar .............................................................................................. 10

4.1.2

Obtención de Resistencia Aparente ...................................................................................... 12

4.2

Datos Adjuntos a la tabla Excel ..................................................................................................... 13

4.2.1

Tabla Excel de Cálculo de Resistividad Aparente .................................................................. 13

4.2.2

Curva obtenida con los datos de la tabla .............................................................................. 14

4.2.3

Traspasar datos obtenidos a Papel cuadriculado .................................................................. 14

4.3

Obtener Cruz de campo ................................................................................................................ 16

4.3.1

Familia de la curva resultante ............................................................................................... 16

4.3.2

Superponer las curvas ........................................................................................................... 17

4.3.3

Cruz de campo ....................................................................................................................... 18

5

Paso 2: Obtener Rho Equivalente...................................................................................................... 20 5.1

CASO 1 MALLA DE 2x2 .................................................................................................................. 24

5.1.1

RESISTIVIDAD DE LAS CAPAS ................................................................................................. 24

5.1.2

ESTRATOS .............................................................................................................................. 24

5.1.3

ALTURAS DE ESTRATOS ......................................................................................................... 24

5.1.4

OBTENCION DE RHO EQUIVALENTE ...................................................................................... 25

5.2

CASO 2 MALLA DE 6x6 .................................................................................................................. 20

5.2.1

RESISTIVIDAD DE LAS CAPAS ................................................................................................. 20

5.2.2

ESTRATOS .............................................................................................................................. 20

5.2.3

ALTURAS DE ESTRATOS ......................................................................................................... 21

5.2.4

OBTENCION DE RHO EQUIVALENTE ...................................................................................... 21

6

Paso 3: Obtener Resistencia de Falla................................................................................................ 27 6.1

CALCULO DE CORRIENTE DE MEDIA Y BAJA TENSION................................................................... 28

6.1.1

CORRIENTE DE BAJA TENSION ............................................................................................... 28

6.1.2

CORRIENTE DE MEDIA TENSION ............................................................................................ 28

6.2

OBTENER CORRIENTE MINIMA (I MIN) Y CORRIENTE AUXILIAR (I AUX) ....................................... 29 2

6.2.1

OBTENER CORRIENTE MINIMA (I MIN) ................................................................................. 29

6.2.2

CORRIENTE AUXILIAR (I AUX) ................................................................................................ 30

6.3

RESISTENCIA DE FALLA .................................................................................................................. 30

6.3.1

X+ Y X- .................................................................................................................................... 30

6.3.2

XO .......................................................................................................................................... 30

6.3.3

RESISTENCIA DE FALLA .......................................................................................................... 31

7

Paso 4: Resistencia de Schwarz y Resistencia de Laurent ................................................................. 31 7.1

CASO 1 MALLA A TIERRA DE 2 X 2 ................................................................................................. 36

7.1.1

LONGITUD DEL CONDUCTOR ................................................................................................ 36

7.1.2

RESISTENCIA DE LAURENT ..................................................................................................... 37

7.1.3

RESISTENCIA DE SCHWARZ .................................................................................................... 37

7.2

CASO 2 MALLA A TIERRA DE 6 X 6 ................................................................................................. 31

7.2.1

LONGITUD DEL CONDUCTOR ................................................................................................ 32

7.2.2

RESISTENCIA DE LAURENT ..................................................................................................... 32

7.2.3

RESISTENCIA DE SCHWARZ .................................................................................................... 33

8

Paso 5: Cálculo de sección teórica del conductor de la malla a tierra .............................................. 40 8.1

CORRIENTE DE FALLA .................................................................................................................... 40

8.1.1 8.2

SECCION TEORICA DEL CONDUCTOR............................................................................................. 41

8.2.1 9

CALCULO DE CORRIENTE DE FALLA ....................................................................................... 40

CALCULO DE SECCION TEORICA ............................................................................................ 41

Paso 6: Voltaje de contacto (Vc) y voltaje de paso ( Vp) ................................................................... 42 9.1

VOLTAJE DE CONTACTO (VC)......................................................................................................... 42

9.1.1 9.2

VOLTAJE DE CONTACTO (VC)......................................................................................................... 42

9.2.1 9.3

10

CALCULO DE VOLTAJE DE CONTACTO (VC) ........................................................................... 42

CALCULO DE VOLTAJE DE PASO (VP) ..................................................................................... 43

VOLTAJE MANO-PIE (Vmp) Y VOLTAJE PIE-PIE (Vpp) .................................................................... 43

9.3.1

VOLTAJE MANO-PIE ............................................................................................................... 43

9.3.2

VOLTAJE PIE-PIE ..................................................................................................................... 45

9.3.3

CALCULO DE VOLTAJE PIE-PIE ............................................................................................... 47

CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 48

3

1 OBJETIVOS Los objetivos de una puesta a tierra de protección son: Conducir a tierra todas las corrientes de fuga, producidas por una falla de aislación que haya energizado las carcasas de los equipos eléctricos. Evitar que en las carcasas metálicas de los equipos eléctricos aparezcan tensiones que resulten peligrosas para la vida humana. Permitir que la protección del circuito eléctrico (Disyuntor Magnético Térmico), despeje la falla, en un tiempo no superior a 5 segundos. El de brindar seguridad a las personas. Proteger las instalaciones, equipos y bienes en general, al facilitar y garantizar la correcta operación de los dispositivos de protección. Establecer la permanencia, de un potencial de referencia, al estabilizar la tensión eléctrica a tierra, bajo condiciones normales de operación. Mejorar calidad del servicio Disipar la corriente asociada a descargas atmosféricas y limitar las sobre tensiones generadas. Dispersar las cargas estáticas a tierra. Habilitar la conexión a tierra en sistemas con neutro a tierra. Proporcionar el punto de descarga para las carcasas, armazón o instalaciones. Asegurar que las partes sin corriente, tales como armazones de los equipos, estén siempre a potencial de tierra, aun en el caso de fallar en el aislamiento. Proporcionar un medio eficaz de descargar los alimentadores o equipos antes de proceder en ellos a trabajos de mantenimiento.

4

2 FUNDAMENTOS La conexión a tierra de un sistema eléctrico es una decisión que deben encarar muchas veces los ingenieros encargados del diseño, planificación, modificaciones u operaciones de los sistemas de distribución eléctrica o sistemas eléctricos industriales. Las características del electrodo de tierra y el método de conexión a tierra tienen un efecto significativo en la magnitud de los voltajes fase a tierra que pueden producirse bajo condiciones de régimen permanente y de condiciones transitorias. En sistemas eléctricos no conectados a tierra, los efectos de fallas a tierra se traducen en sobre voltajes severos que reducen la vida útil del aislamiento y en consecuencia la del equipo. La experiencia práctica ha demostrado que el uso de sistemas eléctricos conectados a tierra presenta significativas ventajas técnico-económicas, debido a que permite controlar de manera efectiva las sobretensiones causadas por fallas a tierra en el sistema eléctrico, lo cual se traduce en la posibilidad de usar aislamiento reducido en los equipos, aspecto que a su vez reduce los costos de inversión inicial. Por otro lado, al existir un elemento de conexión a tierra que contribuye en el control del número y magnitud de las sobretensiones en el sistema, también se contribuye en el alargamiento de la vida útil de los equipos. El uso de sistemas eléctricos conectados a tierra generalmente lleva asociada la presencia de altas corrientes como consecuencia de fallas a tierra. La circulación de elevadas corrientes a tierra conlleva al desarrollo de altos gradientes de potencial eléctrico a través de la superficie del suelo como resultado de la resistencia del suelo. En términos prácticos, esto tiene como consecuencia el desarrollo de voltajes de toque, pasó y transferido que pueden resultar peligrosos a las personas, sistemas o equipos y su presencia puede ser el resultado de una falla, de un efecto inductivo o de ambos. La concepción filosófica básica de un sistema de puesta a tierra tiene características operativas Tales como:

5

Seguridad: Capacidad para proteger la integridad física de las personas, equipos e Instalaciones del efecto de las diferencias de potencial (voltajes de toque y de paso) y de la sobrecorrientes producto de fallas a tierras. Servir como referencia operativa para equipos, principalmente en equipos y sistemas electrónicos. Conducir y drenar a tierra, de manera segura, las sobre corrientes de tipo impulsos producidos por impacto de descargas atmosféricas en o cerca de las instalaciones.

Es evidente que el término “puesta a tierra” es de importancia fundamental para la seguridad de personas e instalaciones, para la operación apropiada de equipos y sistemas. Sobre el tema existe suficiente información técnica y normativa que describe en forma apropiada los conceptos de puesta a tierra, sin embargo, el término y sus implicaciones es poco entendido y en muchos casos mal concebido y aplicado. Estas deficiencias conceptuales y errores de aplicación es, en forma general, la causa raíz de la falta de efectividad operacional de los sistemas de puesta a tierra y como consecuencia la razón principal de pérdidas y daños en equipos e instalaciones, así como la persistencia de condiciones inseguras a las personas en las instalaciones. La concepción de sistemas de puesta a tierra en este tipo de instalaciones requiere un amplio manejo de los conceptos básicos, conocer y manejar, en forma detallada, las prácticas normativas nacionales, internacionales y las propias de las empresas. Como características específicas encontradas en los sistemas de tierra que sirven plantas industriales tenemos: • En la mayoría de los casos no presentan una geometría y topología uniforme. Disponen de múltiples interconexiones y caminos de retorno, tales como cables de guarda, interconexiones entre subsistemas remotos, a través de conductores tipo contrapesos, electrodos, pantallas de cables, tuberías metálicas, estructuras de acero, etc.; los cuales tienen un efecto importante como divisores de la corriente de falla a tierra y en consecuencia influyen de manera muy importante en la condición operativa de la red de tierra de la instalación.

6

La necesidad de evaluar sistemas de electrodos de tierra con geometrías no típicas toma más importancia en el caso de sistemas industriales debido a que, las expansiones y crecimientos continuos de las plantas conducen a disponer de mayores limitaciones físicas para la implantación de las nuevas instalaciones, incluyendo los sistemas de electrodos de tierra. La solución en muchos casos conduce a aplicar técnicas no convencionales para la implantación de los electrodos de tierra, como lo son el uso de las llamadas tierras químicas o en el caso de usar técnicas convencionales la solución implica el uso de geometrías no típicas. • Están expuestos a modificaciones, intencionales o no, debido a que en muchos casos se produce expansión del área industrial, el cual encuentra en su camino la red de tierra de la instalación. En las plantas industriales los sistemas eléctricos presentan características dinámicas, tales como cambios de fuentes de alimentación, aumentos de tamaños en los transformadores que sirven distintas áreas, modificaciones de los medios de conexión de neutro a tierra, ampliaciones de la planta física de las instalaciones, que afectan las prestaciones operativas fundamentales de los sistemas de puesta a tierra, las cuales bajo cualquier circunstancia operacional del sistema eléctrico de potencia, incluyendo fallas a tierra, deben asegurar la protección a la integridad física de las personas y las instalaciones, así como la apropiada operación de los sistemas y equipos de protección eléctrica. • Los cambios en las condiciones originales de la planta generalmente conduce a que ocurran alteraciones en la configuración geométrica del sistema de electrodos de tierra, conello es posible pasar de una configuración del tipo malla reticulada cuadrada o rectangulara sistemas de electrodos con configuraciones distintas, o a disposiciones no típicas en laimplantación de los sistemas eléctricos, como es el caso de subestaciones instaladas en áreas elevadas del suelo, las cuales son conectadas a tierra a través de sistemas de electrodos de tipo remotos. Un cambio de acometida pasando de alimentación mediante cables a una nueva alimentación mediante línea aérea con cable de guarda, puede originar condiciones de sobre diseño de la red de tierra. 7

• La gestión de evaluación y mantenimiento es deficiente en la mayoría de los casos. Esta situación compromete la condición operativa de los sistemas de tierra industriales y establecen condiciones de riesgo a las personas e instalaciones en las plantas. Entre los aspectos fundamentales del diseño de los sistemas electrodos de tierra, los cuales muchas veces se transforman en los puntos débiles se tienen: • Confiabilidad del modelo de suelo a usarse • Estimación del factor de división de corriente • Geometría del sistema de electrodos de tierra. Disponer del mejor modelo posible del suelo es un aspecto clave de diseño. En la medida de lo posible el diseñador debe hacer esfuerzos por aplicar modelos de dos capas o superior. La razón de aplicar modelos de suelos no uniformes se fundamenta en el hecho de que las tomas de datos de resistividad del suelo demuestran, en forma consistente, que en la generalidad de los casos los suelos tienen comportamientos biomultiestratificados. En el diseño del sistema de tierra en plantas industriales es normal encontrar que se aplican las siguientes consideraciones y fundamentos del diseño: • Suelo con resistividad uniforme • Ningún factor de diversidad de la corriente de falla. Estas consideraciones tienen como consecuencia el sobre diseño de los sistemas de conexión a tierra ya que es sabido que, normalmente los suelos no presentan características de resistividad uniforme y en las plantas industriales existen múltiples caminos de interconexión, directos e indirectos, entre los distintos subsistemas que conforman la red de tierra de la instalación por lo cual en la práctica, efectivamente se producen distribuciones y divisiones en la circulación de las corrientes de falla inyectada al suelo, lo cual tiene impacto en la magnitud y distribución de los potenciales eléctricos generados en la instalación.

8

3 EJERCICIO PROPUESTO N° Medición 1

L(m)

a(m)

R(Ohm)

0,6

1

173,20

2

0,8

1

53,30

3

1,0

1

25,40

4

1,6

1

4,36

5

2,0

1

1,77

6

2,5

1

1,15

7

3,0

1

0,89

8

4,0

1

0,62

9

5,0

1

0,49

10

6,0

1

0,37

11

8,0

4

0,25

12

10,0

4

0,75

13

16,0

4

0,33

14

20,0

4

0,21

15

25,0

4

0,16

16

30,0

4

0,12

Dos objetivos principales deben lograrse en el diseño de las mallas de tierra de las subestaciones bajo condiciones normales y de fallas: a) Proveer un medio para disipar las corrientes eléctricas en la tierra, sin exceder los límites de operación de los equipos. b) Debe asegurar que una persona en la cercanía de este sistema no esté expuesto al peligro de choque eléctrico.

9

4 Paso 1: Obtener Cruz de Campo 4.1 Cálculos de la resistividad aparente Para obtenerlos cálculos de resistividad aparente del terreno, este se debe realizar a través de la siguiente formula:

𝑅𝑜𝑠ℎ = 𝜋 × 𝑅 × 𝑛 × 𝑎 × (𝑛 + 1)

Se realizara por medio del método de Schlumberger, donde debemos obtener todos los valores que componen la formula.

𝑅 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 (𝑇𝑒𝑙𝑖𝑟𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜). 𝐿 = 𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑦 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛. 𝑎 = 𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙. 𝜋 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (3,14159). 𝑛 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜.

Este último se despejara desde la siguiente formula:

𝑛=

𝐿−

𝑎 2

𝑎

4.1.1 Obtención de Variable auxiliar

𝑛1 = 𝑛2 =

0,6 −

1 2

1 0,8 − 1

= 0,1

1 2

= 0,3

10

𝑛3 =

𝑛4 =

𝑛5 =

𝑛6 =

𝑛7 =

𝑛8 =

𝑁9 =

1,0 −

1 2

1 1,6 −

1 2

1 2,0 −

2

2

2

𝑛10 = 𝑛11 =

1

6,0 −

= 2,5

1 2

1

5,0 −

= 2,0

1

1

4,0 −

= 1,5

1

1

3,0 −

= 1,1

1

1

2,5 −

= 0,5

= 3,5

1 2

= 4,5

1 2

1 8,0 − 4

= 5,5

4 2

= 1,5

11

𝑛12 =

𝑛13 = 𝑛14 =

𝑛15 = 𝑛16 =

10 −

4 2

4

1,3 −

4 2

4 20 −

2

4

= 4,5

4 2

4 30 −

= 3,5

4

4

25 −

= 2,0

= 5,8

4 2

= 7,0

Obteniendo los resultados de n, completamos los valores de todas las variantes de la formula. Con esto se procede a despejar los valores de resistencia aparente.

4.1.2 Obtención de Resistencia Aparente 𝑅𝑜𝑠ℎ = 𝜋 × 𝑅 × 𝑛 × 𝑎 × (𝑛 + 1)

𝑅𝑜𝑠ℎ 1 = 𝜋 × 173,20 × 0,1 × 1 × (0,1 + 1) = 60 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 2 = 𝜋 × 53,30 × 0,3 × 1 × (0,3 + 1) = 65 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 3 = 𝜋 × 25,40 × 0,5 × 1 × (0,5 + 1) = 60 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 4 = 𝜋 × 4,36 × 1,1 × 1 × (1,1 + 1) = 32 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 5 = 𝜋 × 1,77 × 1,5 × 1 × (1,5 + 1) = 21 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 6 = 𝜋 × 1,15 × 2,0 × 1 × (2,0 + 1) = 22 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 7 = 𝜋 × 0,89 × 2,5 × 1 × (2,5 + 1) = 24 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 8 = 𝜋 × 0,62 × 3,5 × 1 × (3,5 + 1) = 31 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 9 = 𝜋 × 0,49 × 4,5 × 1 × (4,5 + 1) = 38 (𝛺 − 𝑚) 12

𝑅𝑜𝑠ℎ 10 = 𝜋 × 0,37 × 5,5 × 1 × (5,5 + 1) = 42 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 11 = 𝜋 × 0,25 × 1,5 × 4 × (1,5 + 1) = 12 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 12 = 𝜋 × 0,75 × 2,0 × 4 × (2,0 + 1) = 57 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 13 = 𝜋 × 0,33 × 3,5 × 4 × (3,5 + 1) = 65 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 14 = 𝜋 × 0,21 × 4,5 × 4 × (4,5 + 1) = 65 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 15 = 𝜋 × 0,16 × 5,8 × 4 × (5,8 + 1) = 78 (𝛺 − 𝑚) 𝑅𝑜𝑠ℎ 16 = 𝜋 × 0,12 × 7,0 × 4 × (7,0 + 1) = 84 (𝛺 − 𝑚)

4.2 Datos Adjuntos a la tabla Excel 4.2.1 Tabla Excel de Cálculo de Resistividad Aparente

CALCULO DE RESISTIVIDAD APARENTE INFORME I 27/10/17 - 20°C INACAP - 27/04/09-11:00AM HRS N° Medicion 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

L(m)

a(m)

n

n+1

R(Ohm)

0,6 0,8 1,0 1,6 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 16,0 20,0 25,0 30,0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4

0,1 0,3 0,5 1,1 1,5 2,0 2,5 3,5 4,5 5,5 1,5 2,0 3,5 4,5 5,8 7,0

1,1 1,3 1,5 2,1 2,5 3 3,5 4,5 5,5 6,5 2,5 3 4,5 5,5 6,75 8

173,20 53,30 25,40 4,36 1,77 1,15 0,89 0,62 0,49 0,37 0,25 0,75 0,33 0,21 0,16 0,12

13

Rho sch 60 65 60 32 21 22 24 31 38 42 12 57 65 65 78 84

4.2.2 Curva obtenida con los datos de la tabla

Rho Sch

100

10 Rho sch

1 0.1

1.0

10.0 Distancia L (mts)

100.0

1 Grafico Obtenido en Excel mediante método Schlumberger.

4.2.3 Traspasar datos obtenidos a Papel cuadriculado Nos dirigimos a traspasar los datos obtenidos de los cálculos al papel cuadriculado, los puntos a dejar en el marcados en el papel cuadriculado son en el eje de coordenas X son la separación del electrodos con el dispositivo de medición (L), y en el eje de coordenas Y son los resultados de resistividad aparente obtenidos posterior a la medición en terreno (Rsh), se desprecian los puntos fuera de contenido como el que se encuentra en la medición n° 11 con un Rsh de 12 ohm-m. Se intersectan los puntos con una línea para dar forma a una curva y con esta poder encontrar nuestra cruz de campo.

14

2 Curva Obtenida de la intersección de los puntos.

15

4.3 Obtener Cruz de campo 4.3.1 Familia de la curva resultante Nos dirigimos a buscar entre las curvas de Orellana-Mooney con nuestra curva obtenida de los resultados de resistencia aparente que traspasamos al papel cuadriculado, la curva que nosotros interpretamos más parecida a la nuestra, resulto ser de la familia KH4.

3 Curvas de la Familia KH4

16

4.3.2 Superponer las curvas Ya obtenido nuestra familia de la curva (KH4) se debe buscar la letra que nos dara la razón de nuestro estratos, es por eso que se deberá comparar con una serie de curvas que existen, llamadas curvas de Orellana Money, así se tomara de referencia la que más se aproxime. En nuestro caso la más aproximada es la curva E. Se puede apreciar en la siguiente imagen.

4 Comparación de curvas

17

4.3.3 Cruz de campo Determinada nuestra curva, que se aproxime a la que nos dio en nuestros valores de medición. Esta es una Curva KH – 4 tipo E. De Cuatro Capas, esta referencia nos entregará además una cruz de campo, el cual nos dará los valores de Ro1 en Ω-m y valores de espesor de la capa E1 en más.

5 Cruz de Campo

18

6 Rho 21 ohm-metro.

7 E1 de 0,12 m.

19

Obteniendo como resultados los siguientes valore de:

𝜌1 = 21 Ω –

𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

y

𝐸1 = 0,12

𝑚.

Cabe mencionar que esta curva KH-4, nos entrega adicional los siguientes datos para determinar los demás valores. Que son las razón para las resistividad de las capas y la letra E (1-3) para la razón de los estratos 2 y 3.

ρ = 1 − 20 − 0.1 − ∞

E=1−3

5 Paso 2: Obtener Rho Equivalente 5.1 CASO 1 MALLA DE 6x6 5.1.1 RESISTIVIDAD DE LAS CAPAS Sabiendo de la razón es 1-20-0.1-∞, se obtiene que las resistividades son:

𝜌1 = 21 𝑥 1 = 21 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝜌2 = 21 𝑥 20 = 420 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝜌3 = 21 𝑥 0.1 = 2.1 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝜌4 = 21 𝑥 ∞ = 1000 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 5.1.2 ESTRATOS Sabiendo que la letra de la curva es E (1-3), se obtiene que las dimensiones de los estratos son:

E1 = 0.12 m E2 = 0.12 X 1 = 0.12 m E3 = 0.12 X 3 = 0.36 m E4 = 1000 = 1000 m

20

5.1.3 ALTURAS DE ESTRATOS

ℎ1 = 0,12 𝑚. ℎ2 = 0,12 𝑚. + 0.12 𝑚. = 0.24 𝑚. ℎ3 = 0.24 𝑚. + 0.36 𝑚. = 0.6 𝑚. ℎ4 = 1000 𝑚. + 0.6 𝑚. = 1000.6 𝑚. 5.1.4 OBTENCION DE RHO EQUIVALENTE Para obtener nuestra rho equivalente, primero que todo, debemos contar con las medidas de superficie de una malla a tierra referencial, en esta oportunidad tomaremos las siguientes medidas:

5.1.4.1 OBTENEMOS EL RADIO Se obtiene el radio de la superficie que utilizaremos en la fórmula que a continuación se realizaran

(6𝑥6) 𝑅=√ = 3.39 𝜋 5.1.4.2 OBTENEMOS EL RO* Y QO* Se obtienen estos datos con el radio y una profundidad propuesta de la malla a diseñar. En nuestro caso será de 0,8 m

𝑟𝑜 ∗ = 𝑟 2 − ℎ2 𝑟𝑜 ∗ = 3.392 − 0,82 = 10,82

21

𝑞𝑜 ∗ = 2 × 𝑟 × (𝑟 + ℎ) 𝑞𝑜 ∗ = 2 × 3,39 × (3,39 + 0,8) = 28,33 5.1.4.3 OBTENER V1, V2, V3 Y V4

1 𝑉 = [𝑞𝑜 ∗ + ℎ2 + 𝑟𝑜 ∗ − √(𝑞𝑜 ∗ + ℎ2 + 𝑟𝑜 ∗ )2 − 4 × 𝑞𝑜 ∗ × 𝑟𝑜 ∗ ] 2 1 𝑉1 = [28,33 + 0,122 + 10,82 − √(28,33 + 0,122 + 10,82)2 − 4 × 28,33 × 10,82] 2

𝑉1 = 10,81

1 𝑉2 = [28,33 + 0,242 + 10,82 − √(28,33 + 0,242 + 10,82)2 − 4 × 28,33 × 10,82] 2

𝑉2 = 10,78 1 𝑉3 = [28,33 + 0,62 + 10,82 − √(28,33 + 0,62 + 10,82)2 − 4 × 28,33 × 10,82] 2

𝑉3 = 10,6

1 𝑉4 = [28,33 + 1000,62 + 10,82 − √(28,33 + 1000,62 + 10,82)2 − 4 × 28,33 × 10,82] 2

𝑉4 = 0

5.1.4.4 OBTENER F1, F2, F3 Y F4

𝐹 = √1 −

𝑉 𝑟𝑜 ∗

22

𝐹1 = √1 −

10,81 = 0,029 10,82

𝐹2 = √1 −

10,78 = 0,057 10,82

𝐹3 = √1 −

10,6 = 0,141 10,82

𝐹4 = √1 −

0 =1 10,82

5.1.4.5 RHO EQUIVALENTE SEGÚN CRITERIO DE BURGSDORF-YAKOBS

𝜌𝑒𝑞 =

𝐹4 𝐹1 𝜌1

+

𝜌𝑒𝑞 = 0,029 21

𝐹2 −𝐹1 𝜌2

+

𝐹3 −𝐹2 𝜌3

+

𝐹4 −𝐹3 𝜌4

1 +

0,057−0,029 420

+

0,141−0,057 2,1

𝜌𝑒𝑞 = 23,68 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

23

+

1−0,141 1000

5.2 CASO 2 MALLA DE 2x2 5.2.1 RESISTIVIDAD DE LAS CAPAS Sabiendo de la razón es 1-20-0.1-∞, se obtiene que las resistividades son:

𝜌1 = 21 𝑥 1 = 21 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜. 𝜌2 = 21 𝑥 20 = 420 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜. 𝜌3 = 21 𝑥 0.1 = 2.1 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜. 𝜌4 = 21 𝑥 ∞ = 1000 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜. 5.2.2 ESTRATOS Sabiendo que la letra de la curva es E (1-3), se obtiene que las dimensiones de los estratos son:

E1 = 0.12 m. E2 = 0.12 m. X 1 = 0.12 m. E3 = 0.12 m. X 3 = 0.36 m. E4 = 1000 m. 5.2.3 ALTURAS DE ESTRATOS

ℎ1 = 0,12 𝑚. ℎ2 = 0,12 𝑚. + 0.12 𝑚. = 0.24 𝑚. ℎ3 = 0.24 𝑚. + 0.36 𝑚. = 0.6 𝑚. ℎ4 = 1000 𝑚. + 0.6 𝑚. = 1000.6 𝑚.

24

5.2.4 OBTENCION DE RHO EQUIVALENTE Para obtener nuestra rho equivalente, primero que todo, debemos contar con las medidas de superficie de una malla a tierra referencial, en esta oportunidad tomaremos las siguientes medidas:

5.2.4.1 OBTENEMOS EL RADIO Se obtiene el radio de la superficie que utilizaremos en la fórmula que a continuación se realizaran

(2𝑥2) 𝑅=√ = 1.13 𝜋 5.2.4.2 OBTENEMOS EL RO* Y QO* Se obtienen estos datos con el radio y una profundidad propuesta de la malla a diseñar. En nuestro caso será de 0,8 m

𝑟𝑜 ∗ = 𝑟 2 − ℎ2 𝑟𝑜 ∗ = 1.132 − 0,82 = 0,64 𝑞𝑜 ∗ = 2 × 𝑟 × (𝑟 + ℎ) 𝑞𝑜 ∗ = 2 × 1,13 × (1,13 + 0,8) = 4,35 5.2.4.3 OBTENER V1, V2, V3 Y V4

1 𝑉 = [𝑞𝑜 ∗ + ℎ2 + 𝑟𝑜 ∗ − √(𝑞𝑜 ∗ + ℎ2 + 𝑟𝑜 ∗ )2 − 4 × 𝑞𝑜 ∗ × 𝑟𝑜 ∗ ] 2

25

1 𝑉1 = [4,35 + 0,122 + 0,64 − √(4,35 + 0,122 + 0,64)2 − 4 × 4,35 × 0,64] 2 𝑉1 = 0,63 1 𝑉2 = [4,35 + 0,242 + 0,64 − √(4,35 + 0,242 + 0,64)2 − 4 × 4,35 × 0,64] 2 𝑉2 = 0,62 1 𝑉3 = [4,35 + 0,62 + 0,64 − √(4,35 + 0,62 + 0,64)2 − 4 × 4,35 × 0,64] 2 𝑉3 = 0,58 1 𝑉4 = [4,35 + 1000,62 + 0,64 − √(4,35 + 1000,62 + 0,64)2 − 4 × 4,35 × 0,64] 2

𝑉4 = 0

5.2.4.4 OBTENER F1, F2, F3 Y F4

𝐹 = √1 −

𝑉 𝑟𝑜 ∗

𝐹1 = √1 −

0,63 = 0,062 0,64

𝐹2 = √1 −

0,62 = 0,123 0,64

26

𝐹3 = √1 −

0,58 = 0,295 0,64

𝐹4 = √1 −

0 =1 0,64

5.2.4.5 RHO EQUIVALENTE SEGÚN CRITERIO DE BURGSDORF-YAKOBS

𝜌𝑒𝑞 =

𝐹4 𝐹1 𝜌1

+

𝜌𝑒𝑞 = 0,062 21

𝐹2 −𝐹1 𝜌2

+

𝐹3 −𝐹2 𝜌3

+

𝐹4 −𝐹3 𝜌4

1 +

0,123−0,062 420

+

0,295−0,123 2,1

+

1−0,295

𝜌𝑒𝑞 = 11,68 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 6 Paso 3: Obtener Resistencia de Falla DATOS DE RESISTENCIA DE FALLA Potencia Aparente 750000 Voltaje alta tensión 23000 Voltaje baja tensión 380 Corriente CC Trifásico 3800 Corriente CC Monofásico 2150 Factor de Seguridad 1,5 Tiempo de Operación 5.5

27

VA. V. V. A. A. seg.

1000

6.1 CALCULO DE CORRIENTE DE MEDIA Y BAJA TENSION 6.1.1 CORRIENTE DE BAJA TENSION

𝐼 𝑓𝑢𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑏𝑎𝑗𝑎 =

𝐼 𝑓𝑢𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑏𝑎𝑗𝑎 =

1,5 ∗ 𝑆 √3 ∗ 𝑉𝐵𝑇

1,5 ∗ 750000 𝑉𝐴 √3 ∗ 380 𝑉

= 1709,26 𝐴.

6.1.2 CORRIENTE DE MEDIA TENSION

𝐼 𝑓𝑢𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑎𝑙𝑡𝑎 =

𝐼 𝑓𝑢𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑎𝑙𝑡𝑎 =

1,5 ∗ 𝑆 √3 ∗ 𝑉𝐴𝑇

1,5 ∗ 750000 𝑉𝐴 √3 ∗ 23000 𝑉

= 28,24 𝐴.

Fusible comercial a utilizar sera el 40T, con u tiempo de operación de 0,5 seg a considerar en la busqueda de su corriente aux.

6.1.2.1 CORRIENTE AUXILIAR Nos dirigimos al diagrama tiempo versus corriente de los fusibles tipo T, para encontrar nuestra corriente minima de operación.

28

6.2 OBTENER CORRIENTE MINIMA (I MIN) Y CORRIENTE AUXILIAR (I AUX) 6.2.1 OBTENER CORRIENTE MINIMA (I MIN) Nos dirigimos a la tabla de curvas del tipo de fusible a utilizar, ademas a eso utilizamos los datos de cálculo de corriente en media tensión que fueron de 28, 24 A, con esta corriente decidimos emplear un fusible de 40 A tipo T, para tener un margen de seguridad en servicio y un tiempo de operación mas optimo. Asi como ultimo dato para obtener la corriente minima (Imin.) es el tiempo de operación de este fusible de 5,5 seg. Con estos datos procedemos a la intersección de esta curva.

8 Diagrama de curvas de fusible tipo T.

Corriente Mínima por curva = 40T y 0,5 seg, I Min = 500 Amp

29

6.2.2 CORRIENTE AUXILIAR (I AUX) El diseñador de la malla a tierra es quien elige si sumar a la corriente minima la cantidad de 200 o 400, para obtener una corriente auxiliar. Nosotros consideraremos sumar 400 A. para nuestra corriente auxiliar.

𝐼𝐴𝑈𝑋 = 𝐼𝑀𝐼𝑁 + 200 𝑜 400

𝐼𝐴𝑈𝑋 = 500 𝐴 + 400 = 900 𝐴

6.3 RESISTENCIA DE FALLA Se busca el valor de resistencia de falla (Rfalla) considerando el valor obtenido de anteriormente que fue el de corriente auxiliar 900 A (Iaux), que nos permitirá limitar la circulación de la corriente.

6.3.1 X+ Y X𝑋+ = 𝑋− =

𝑋+ = 𝑋− =

𝑉𝐴𝑇 √3 ∗ 𝐼𝑐𝑐3∅ 23000 𝑉 √3 ∗ 3800

= 3,49 𝑜ℎ𝑚.

6.3.2 XO

𝑋0 =

𝑋0 =

3∗𝑉𝐴𝑇 √3∗𝐼𝑐𝑐1∅

3∗23000 √3∗2150

− (𝑋 + + 𝑋 − )

− (3,49 + 3,49) 30

𝑋 0 = 11,52 𝑜ℎ𝑚. 6.3.3 RESISTENCIA DE FALLA

𝑅𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎

1 3 ∗ (𝑉𝐴𝑇 )2 = √ − (𝑋 0 + 𝑋 + + 𝑋 − )2 2 3 (𝐼𝑓𝐴𝑈𝑋 )

𝑅𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎

1 3 ∗ (23000)2 = √ − (11,52 + 3,49 + 3,49)2 (900)2 3

𝑅𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 = 13,4 𝑂ℎ𝑚. La resistencia de falla es de 13,4 ohm, es la resistencia necesaria para limitar la resistencia de Schwarz, esta resistencia nos debe dar igual o inferior a la resistencia de falla con un margen de 5 unidades menor. (ejemplo 13,4 ohm Rfalla, 13,4 a 8,4 Rsh)

7 Paso 4: Resistencia de Schwarz y Resistencia de Laurent 7.1 CASO 1 MALLA A TIERRA DE 6 X 6 DATOS DE MALLA A TIERRA Radio Resistencia Equivalente Profundidad de la malla Sección Conductor A (mayor) B ( menor) Reticulado

3,39 23,68 0,8 21,2 4 6 2

m. ohm. m. mm2. AWG. m. m.

6 2

31

7.1.1 LONGITUD DEL CONDUCTOR

9 Malla proyectada primer caso.

𝐿 = 𝑛° 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝐴 × 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝐴 + 𝑛° 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝐵 × 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝐵 𝐿 = 4𝑥6𝑚 + 4𝑥6𝑚 𝐿 = 48 𝑚. 7.1.2 RESISTENCIA DE LAURENT

𝑅𝐿𝑎𝑢𝑟𝑒𝑛𝑡 =

𝜌𝑒𝑞 𝜌𝑒𝑞 + 4×𝑟 𝐿

𝜌𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑆𝑐ℎ𝑙𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑔𝑒𝑟 (𝑜ℎ𝑚). 𝑟 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (𝑚). 32

𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚).

Citando el punto 5.1.4.1 donde ya habiamos obtenido el radio de nuestro primer caso una malla a tierra. Citando también el punto 5.1.4.5 donde obtuvimos el resistencia equivalente para esta malla a tierra.

𝑟 = 3,39 𝑚.

𝜌𝑒𝑞 = 23,68 𝑜ℎ𝑚.

𝑅𝐿𝑎𝑢𝑟𝑒𝑛𝑡 =

23,68 23,68 + 4 × 3,39 48

𝑅𝐿𝑎𝑢𝑟𝑒𝑛𝑡 = 2,24 𝑜ℎ𝑚. La resistencia de Laurent está por debajo de la de resistencia de falla calculado en el punto 6.3.3, que es de 13,4 ohm. No esta de mas decir que el valor de la resistencia no debe sobrepasar a mas de 5 puntos menos de la resistencia de falla, es necesario recalcular la sección y reticulado de la malla.

7.1.3 RESISTENCIA DE SCHWARZ

𝑅𝑆𝑐ℎ𝑤𝑎𝑟𝑧

𝜌𝑒𝑞 2×𝐿 𝐾1 × 𝐿 = [ln ( )( ) − 𝑘2] 𝜋×𝐿 √ℎ × 𝑑 √𝑆

𝜌𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑆𝑐ℎ𝑙𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑔𝑒𝑟 (𝑜ℎ𝑚). 𝑑 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (𝑚). 𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑟 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚). ℎ = 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚). 𝑆 = 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚2). 33

𝐴 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚). 𝐵 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚).

7.1.3.1 CALCULO DE K1

𝐾1 = 1,43 −

𝐾1 = 1,43 −

2,3 × ℎ √𝑆𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎

− 0,044 ×

2,3 × 0,8 √(6𝑋6)

𝐴 𝐵

− 0,044 ×

6 6

𝐾1 = 1,08

7.1.3.2 CALCULO DE K2

𝐾2 = 5,5 −

𝐾2 = 5,5 −

8×ℎ √𝑆𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 8 × 0,8 √(6𝑋6)

+ (0,15 −

+ (0,15 −

ℎ √𝑆𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎

)×

𝐴 𝐵

0,8

6 )× 6 √(6𝑋6)

𝐾2 = 4,45

7.1.3.3 CALCULO DEL DIAMETRO En el punto 10 PUESTA A TIERRA de la normativa eléctrica 4-2003, en la sección 10.1.7.- La sección minima del conductor de puesta a tierra de servicio será de 21 mm2, si se usa conductor de cobre. Es por eso que nosotros decidimos para nuestro proyecto 34

un conductor de la normativa europea AWG número 4 de sección 21,2 mm2. El resultado del diametro debe ser en m2.

𝑑 =2×√

𝑆𝑐 𝜋

𝑆𝑐 = 𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚𝑚2). 𝑑 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚2).

𝑑 =2×√

21,2 𝜋

𝑑 = 5,19 𝑚𝑚2 𝑑 = 5,19 𝑚𝑚2 ×

1 𝑚2 1000 𝑚𝑚2

𝑑 = 5,19𝑥10−3 𝑚2 7.1.3.4 CALCULO DE RESISTENCIA DE SCHWARZ Citando también el punto 5.1.4.5 donde obtuvimos el resistencia equivalente para esta malla a tierra.

𝜌𝑒𝑞 = 23,68 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚. 𝑅𝑆𝑐ℎ𝑤𝑎𝑟𝑧 =

𝜌𝑒𝑞 2×𝐿 𝐾1 × 𝐿 [ln ( )( ) − 𝑘2] 𝜋×𝐿 √ℎ × 𝑑 √𝑆

𝑅𝑆𝑐ℎ𝑤𝑎𝑟𝑧 =

23,68 2 × 48 1,08 × 48 [ln ( )( ) − 4,45] −3 𝜋 × 48 √0,8 × 5,19𝑥10 √(6𝑥6)

𝑅𝑆𝑐ℎ𝑤𝑎𝑟𝑧 = 1,08 𝑜ℎ𝑚. 35

7.2 CASO 2 MALLA A TIERRA DE 2 X 2 DATOS DE MALLA A TIERRA Radio Resistencia Equivalente Profundidad de la malla Sección Conductor A (mayor) B ( menor) Reticulado

1,13 11,68 0,8 21,2 4 2 1

m. ohm. m. mm2. AWG. m. m.

2 1

7.2.1 LONGITUD DEL CONDUCTOR

10 Malla proyectada segundo caso.

𝐿 = 𝑛° 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝐴 × 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝐴 + 𝑛° 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝐵 × 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝐵 𝐿 = 3𝑥2𝑚 + 3𝑥2𝑚 𝐿 = 12 𝑚.

36

7.2.2 RESISTENCIA DE LAURENT

𝑅𝐿𝑎𝑢𝑟𝑒𝑛𝑡 =

𝜌𝑒𝑞 𝜌𝑒𝑞 + 4×𝑟 𝐿

𝜌𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑆𝑐ℎ𝑙𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑔𝑒𝑟 (𝑜ℎ𝑚). 𝑟 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (𝑚). 𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚).

Citando el punto 5.2.4.1 donde ya habiamos obtenido el radio de nuestro primer caso una malla a tierra. Citando también el punto 5.2.4.5 donde obtuvimos el resistencia equivalente para esta malla a tierra.

𝑟 = 1,13 𝑚.

𝜌𝑒𝑞 = 11,68 𝑜ℎ𝑚.

𝑅𝐿𝑎𝑢𝑟𝑒𝑛𝑡 =

11,68 11,68 + 4 × 1,13 12

𝑅𝐿𝑎𝑢𝑟𝑒𝑛𝑡 = 3,56 𝑜ℎ𝑚. La resistencia de Laurent está por debajo de los 5 puntos como máximo que puede estar de la de resistencia de falla calculado en el punto 6.3.3, que es de 13,4 ohm. Es necesario recalcular la sección y reticulado de la malla.

7.2.3 RESISTENCIA DE SCHWARZ

𝑅𝑆𝑐ℎ𝑤𝑎𝑟𝑧 =

𝜌𝑒𝑞 2×𝐿 𝐾1 × 𝐿 [ln ( )( ) − 𝑘2] 𝜋×𝐿 √ℎ × 𝑑 √𝑆 37

𝜌𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑆𝑐ℎ𝑙𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑔𝑒𝑟 (𝑜ℎ𝑚). 𝑑 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (𝑚). 𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑟 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚). ℎ = 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚). 𝑆 = 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚2). 𝐴 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚). 𝐵 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚).

7.2.3.1 CALCULO DE K1

𝐾1 = 1,43 −

𝐾1 = 1,43 −

2,3 × ℎ √𝑆𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎

− 0,044 ×

2,3 × 0,8 √(2𝑋2)

𝐴 𝐵

− 0,044 ×

2 2

𝐾1 = 0,47

7.2.3.2 CALCULO DE K2

𝐾2 = 5,5 −

𝐾2 = 5,5 −

8×ℎ √𝑆𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 8 × 0,8 √(2𝑋2)

+ (0,15 −

+ (0,15 −

ℎ √𝑆𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 0,8

)×

𝐴 𝐵

2 )× 2 √(2𝑋2)

𝐾2 = 2,05 38

7.2.3.3 CALCULO DEL DIAMETRO En el punto 10 PUESTA A TIERRA de la normativa eléctrica 4-2003, en la sección 10.1.7.- La sección minima del conductor de puesta a tierra de servicio será de 21 mm2, si se usa conductor de cobre. Es por eso que nosotros decidimos para nuestro proyecto un conductor de la normativa europea AWG número 4 de sección 21,2 mm2. El resultado del diametro debe ser en m2.

𝑑 =2×√

𝑆𝑐 𝜋

𝑆𝑐 = 𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚𝑚2). 𝑑 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚2).

𝑑 =2×√

21,2 𝜋

𝑑 = 5,19 𝑚𝑚2 1 𝑚2 𝑑 = 5,19 𝑚𝑚2 × 1000 𝑚𝑚2 𝑑 = 5,19𝑥10−3 𝑚2 7.2.3.4 CALCULO DE RESISTENCIA DE SCHWARZ Citando también el punto 5.2.4.5 donde obtuvimos el resistencia equivalente para esta malla a tierra.

𝜌𝑒𝑞 = 11,68 𝑜ℎ𝑚. 𝑅𝑆𝑐ℎ𝑤𝑎𝑟𝑧 =

𝜌𝑒𝑞 2×𝐿 𝐾1 × 𝐿 [ln ( )( ) − 𝑘2] 𝜋×𝐿 √ℎ × 𝑑 √𝑆

39

𝑅𝑆𝑐ℎ𝑤𝑎𝑟𝑧 =

11,68 2 × 12 0,47 × 12 [ln ( )( ) − 2,05] −3 𝜋 × 12 √0,8 × 5,19𝑥10 √(2𝑥2)

𝑅𝑆𝑐ℎ𝑤𝑎𝑟𝑧 = 2,07 𝑜ℎ𝑚. La resistencia de Schwarz está por debajo de los 5 puntos como máximo que puede estar de la de resistencia de falla calculado en el punto 6.3.3, que es de 13,4 ohm. Pero como el terreno es ideal en cuanto a resistividad, no es necesario tener una malla a tierra excesivamente grande. Ademas a todo esto siempre estaremos muy bajos a la resistencia de falla es por eso y para efectos de calculo que consideraremos un malla a tierra de 2 metros por 2 metros, con reticulado de 1 metro por 1 metro y una profundida de 0,8 metros bajo terreno natutal.

8 Paso 5: Cálculo de sección teórica del conductor de la malla a tierra 8.1 CORRIENTE DE FALLA 𝐼𝐹𝐴𝐿𝐿𝐴 = 𝐼𝐴𝑈𝑋 × 1,4 𝐼𝑎𝑢𝑥 = 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟 (𝐴). 1,4 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑜 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑.

8.1.1 CALCULO DE CORRIENTE DE FALLA

𝐼𝐹𝐴𝐿𝐿𝐴 = 900 𝐴 × 1,4 𝐼𝐹𝐴𝐿𝐿𝐴 = 1260 𝐴

40

8.2 SECCION TEORICA DEL CONDUCTOR 𝑆𝑐 =

𝐼𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 1974 ∗ √

log10 (1+

𝑇𝑚−𝑇𝑎 ) 234+𝑇𝑎

33∗𝑡𝑜𝑝

𝑆𝑐 = 𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 (𝑚𝑚2). 𝐼𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 = 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑅𝑀𝑆 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑜𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 (𝐴). 𝑇𝑚 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 (°𝐶). 𝑇𝑎 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 (°𝐶). 𝑇𝑜𝑝 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑠𝑒𝑔).

Al aplicar este ecuación se hacen, normalmete las siguientes suposiciones Temperatura ambiente de 25°C y temperatura con uniones autofusión de 1083°C Por razones de seguridad, las conexiones permanentes a tierra, como son las correspondientes a la malla de tierra del lugar en estudio, deben tener una sección mayor o igual a la recomendada por la normativa electrica chilena. Es por esto que se recomienda considerar un tiempo de duración de la falla de 0,5 seg.

8.2.1 CALCULO DE SECCION TEORICA

𝑆𝑐 =

𝐼𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑇𝑚−𝑇𝑎

1974 ∗ √

𝑆𝑐 =

log10 (1+234+𝑇𝑎) 33∗𝑡𝑜𝑝

1260 1083−25

1974 ∗ √

log10 (1+ 234+25 ) 33∗0,5

𝑆𝑐 = 3,085 𝑚𝑚2. 41

El valor obtenido es menor al establecido por la Norma Eléctrica NCH 4/2004. Que exige una sección de 21 mm2 minima si el material a utilizar es cobre. Así que se considera despreciable esta sección teórica y se proyectara con una sección de 21,2 mm2 que corresponde a 4 AWG (normativa americana).

9 Paso 6: Voltaje de contacto (Vc) y voltaje de paso (Vp) 9.1 VOLTAJE DE CONTACTO (VC)

𝑉𝑐 =

116 + 0.17 ∗ ⍴𝑠 √𝑡

𝑉𝑐 = 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 (𝑉). ⍴𝑠 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 (𝑜ℎ𝑚 − 𝑚). 𝑡 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜, 𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎 0,5 (𝑠𝑒𝑔).

9.1.1 CALCULO DE VOLTAJE DE CONTACTO (VC) Superficie cubierta con gravilla que corresponde a 3000 ohm-metro.

𝑉𝑐 =

116 + 0.17 ∗ 3000 √0.5

𝑉𝑐 = 885,3 𝑉.

9.2 VOLTAJE DE CONTACTO (VC)

𝑉𝑝 =

116 + 0.7 ∗ ⍴𝑠 √𝑡 42

𝑉𝑃 = 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜 (𝑉). ⍴𝑠 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 (𝑜ℎ𝑚 − 𝑚). 𝑡 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜, 𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎 0,5 (𝑠𝑒𝑔).

9.2.1 CALCULO DE VOLTAJE DE PASO (VP)

𝑉𝑝 =

𝑉𝑝 =

116 + 0.7 ∗ ⍴𝑠 √𝑡 116 + 0.7 ∗ 3000 √0.5

𝑉𝑝 = 3133,9 𝑉.

9.3 VOLTAJE MANO-PIE (Vmp) Y VOLTAJE PIE-PIE (Vpp) 9.3.1 VOLTAJE MANO-PIE

𝑉𝑚𝑝 = 𝐾𝑚 ∗ 𝐾𝑖 ∗ ⍴𝑒𝑞 ∗

𝐼𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝐿

Km = coeficiente que toma en cuenta el efecto del número “n”, el espaciado “D”, el diámetro “d” y la profundidad de enterramiento “h” del conductor. Ki = factor de corrección por irregularidades que considera la no-uniformidad en el flujo de corriente desde los diferentes puntos de la malla. Su valor puede variar desde 1,2 a 2 ó más, dependiendo de la geometría de la malla. Rhoeq = resistividad promedia de la tierra. I falla = máxima corriente efectiva de falla que puede fluir entre la malla y el terreno, reajustada para considerar un crecimiento futuro del sistema. 43

L = longitud total del conductor en metros.

9.3.1.1 KM Para obtener el voltaje de mano a pie, se debe obtener Km, de la siguiente fórmula:

1 𝐷2 1 3 5 7 𝐾𝑚 = ∗ 𝐿𝑛 + ∗ 𝐿𝑛 [ ∗ ∗ ∗ … 𝑒𝑡𝑐] 2𝜋 16ℎ𝑑 𝜋 4 6 8 𝐷 = 𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 (𝑚). ℎ = 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚). 𝑑 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚). 3 5 7 9 3 𝐿𝑛 [ ∗ ∗ ∗ ] = 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝐿𝑛 [ ] , 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 3 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 2. 4 6 8 10 4

1 12 1 3 𝐾𝑚 = ( ∗ 𝐿𝑛 ) + ( ∗ 𝐿𝑛 [ ]) 2𝜋 16 ∗ 0.8 ∗ 5,2𝑥10−3 𝜋 4

𝐾𝑚 = 0,34

9.3.1.2 KI

𝐾𝑖 = 0.65 + 0.17 ∗ 𝑛 𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜.

𝐾𝑖 = 0.65 + 0.17 ∗ 3

𝐾𝑖 = 1,16 44

9.3.1.3 CALCULO DE OLTAJE MANO-PIE

Citando el valor obtenido en el punto 8.1.1 CALCULO DE CORRIENTE DE FALLA, el valor para I falla es de 1260 A. Citando el valor obtenido en el punto 5.2.4.5 RHO EQUIVALENTE SEGÚN CRITERIO DE BURGSDORF-YAKOBS del caso 2 malla a tierra de 2 X 2 m, el valor de r equivalente es de 11,68 ohm-m.

𝑉𝑚𝑝 = 𝐾𝑚 ∗ 𝐾𝑖 ∗ ⍴𝑒𝑞 ∗

𝐼𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝐿

𝑉𝑚𝑝 = 0,34 ∗ 1,16 ∗ 11,68 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚 ∗

1260 𝐴 12 𝑚

𝑉𝑚𝑝 = 483,7 𝑉𝑜𝑙𝑡. 9.3.2 VOLTAJE PIE-PIE

𝑉𝑝𝑝 = 𝐾𝑠 ∗ 𝐾𝑖 ∗ ⍴𝑒𝑞 ∗

𝐼𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝐿

Ks = coeficiente que toma en cuenta el efecto del número n, el espaciamiento "D" y la profundidad de enterramiento "h" del conductor de la malla. Ki = factor de corrección por irregularidades que considera la no-uniformidad en el flujo de corriente desde los diferentes puntos de la malla. Su valor puede variar desde 1,2 a 2 ó más, dependiendo de la geometría de la malla. Rhoeq. = resistividad promedia de la tierra. I. Falla = máxima corriente efectiva de falla que puede fluir entre la malla y el terreno, reajustada para considerar un crecimiento futuro del sistema. 45

L = longitud total del conductor en metros.

9.3.2.1 KS (falta) Para obtener el valor de Voltaje pie a pie, se debe obtener Ks de la siguiente fórmula:

𝐾𝑠 =

1 1 1 1 1 ∗[ + + + + ⋯ 𝑒𝑡𝑐] 𝜋 2ℎ 𝐷 + ℎ 2𝐷 3𝐷

𝐾𝑠 =

1 1 1 1 1 1 1 ∗[ + + [ + + + ⋯ 𝑒𝑡𝑐]] 𝜋 2ℎ 𝐷 + ℎ ℎ 2 3 4

𝐷 = 𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 (𝑚). ℎ = 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑚).

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠𝑖𝑠 𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑠𝑜, 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 𝑑𝑒 2 𝑋 2 𝑐𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 1 𝑋 1, 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑛 3 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑒𝑛

𝐾𝑠 =

1 4

1 1 1 1 1 1 1 ∗[ + + [ + + ]] 𝜋 2 ∗ 0.8 1 + 0.8 0.8 2 3 4

𝐾𝑠 = 0,8

9.3.2.2 KI

𝐾𝑖 = 0.65 + 0.17 ∗ 𝑛 𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟.

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𝐾𝑖 = 0.65 + 0.17 ∗ 3

𝐾𝑖 = 1,16

9.3.3 CALCULO DE VOLTAJE PIE-PIE

𝐼𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑉𝑝𝑝 = 𝐾𝑠 ∗ 𝐾𝑖 ∗ ⍴𝑒𝑞 ∗ 𝐿 1260 𝐴 𝑉𝑝𝑝 = 0,8 ∗ 1,16 ∗ 11.68 𝑜ℎ𝑚 − 𝑚 ∗ 12 𝑚 𝑉𝑝𝑝 = 1138,09 𝑉𝑜𝑙𝑡. 𝑉𝑚𝑎𝑛𝑜 − 𝑝𝑖𝑒 < 𝑉𝑐 𝑉𝑝𝑖𝑒 − 𝑝𝑖𝑒 < 𝑉𝑝

483,7 𝑉. < 885,3 𝑉. 1138,09 𝑉. < 3133,8 𝑉.

De acuerdo a los valores obtenidos, el diseño de la malla cumplen los requerimientos según lo establecido por la norma Nch/84.

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10 CONCLUSIONES Con este trabajo se espera que se comprenda que un sistema de puesta a tierra sirve para proteger los aparatos eléctricos y electrónicos, pero el objetivo principal de este sistema es salvaguardar la vida de los seres vivos que se encuentren en el inmueble, ya que la corriente eléctrica puede tener efectos parciales o totales, e incluso la muerte. Para poder instalar un sistema de puesta a tierra, es imprescindible conocer el valor de resistividad que tiene el terreno. Es importante conocer el valor de la resistividad del terreno para que el sistema de puesta a tierra sea eficiente. El valor de la resistividad de un terreno puede variar de acuerdo a ciertos factores como los mencionados en este trabajo. En la instalación de un sistema de puesta a tierra un factor importante es la resistencia que este ofrece al paso de la corriente, dicha resistencia debe ser menor a la resistencia de falla (Rf) de la instalación, para asegurarnos que la corriente busque la menor resistencia en caso de algún defecto. En un sistema de puesta a tierra la sección del conductor que se utilice debe ser el adecuado para poder soportar las altas corrientes de falla que podrían circular por dicho conductor, y además a esto la normativa eléctrica vigente exige como mínimo en conductores de cobre una sección de 21 mm2. Se comprobó también que al subir las dimensiones de la malla a tierra la resistencia de esta baja, son indirectamente proporcional las superficie versus resistencia, es por esto que se utilizó una malla relativamente pequeña. Se comprobó que ningún método de medición de la resistencia es 100% efectivo, esto no quiere decir que sean malos, sino que hay que realizar varias mediciones con cualquiera de los métodos mencionados para poder obtener un promedio de las mediciones, es decir, un valor más exacto. En lo práctico, para realizar las mediciones en terreno es importante tomar en cuenta las recomendaciones y precauciones mencionadas en este trabajo. Finalmente con la elaboración de este trabajo esperamos crear conciencia para que se den cuenta de los efectos que puede tener la corriente eléctrica en los seres humanos y en los equipos. Y de esta forma comprendan la importancia de un sistema de protección como lo es un sistema de puesta a tierra.

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