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• Samuel Muñoz

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• Aislante (Electricidad)

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DISEÑO Y CALCULO DE MALLA A TIERRA Profesor:

Paulo Ríos

Estudiantes: Rodrigo García Francisco Inzunza Jocelin Perez

Datos: Considerar cálculos de falla más desfavorable para cada interruptor. La tensión en todas las barras es de 400V. Los motores son de régimen permanente. El tablero de iluminación es de régimen permanente. Los valores de impedancias son: Gen = (0.005+j0,014)(ῼ) L1 = (0.011+j0,035)(ῼ) L2 = (0.018+j0,035)(ῼ) L3 = (0.013+j0,052)(ῼ) CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE FALLA Para poder calcular y dimensionar las protecciones de nuestro circuito, es necesario primero calcular las corrientes de falla:

Cálculo corriente de falla F1: GEN= 400 / (0,005+J0,014)+(0,001+J0) I FALLA F1: 26.261,28 ∢-66,8 [A]

Cálculo corriente de falla F2: Se incluye L1= 400 / (0,005+J0,014)+(0,001+J0)+(0,011+j0,035) I FALLA F2: 7.712,3 ∢-70,9 [A]

Cálculo corriente de falla F3: Se incluye L2=

[(0,005+J0,014)+(0,001+J0)+(0,011+j0,035)]*(0,013+j0,052) 400 / + (0,018+j0,035) [(0,005+J0,014)+(0,001+J0)+(0,011+j0,035)]*(0,013+j0,052) I FALLA F3: 6.190,4 ∢-67,03 [A]

Cálculo corriente de falla F4: Se incluye L3= 400 /

[(0,005+J0,014)+(0,001+J0)+(0,011+j0,035)]*(0,018+j0,035) + (0,013+j0,052) [(0,005+J0,014)+(0,001+J0)+(0,011+j0,035)]*(0,018+j0,035)

I FALLA F4: 5.276,6 ∢-73,1 [A]

DMP4101-6 DISEÑO Y CALCULO DE MALLAS A TIERRA Y PROTECCIONES

MARCO TEÓRICO Para el desarrollo de la actividad se tomaron mediciones mediante el método de Wenner.

Método de Wenner: En 1915, el Dr. Frank Wenner del U.S. Bureau of Standards desarrolló la teoría de este método de prueba, y la ecuación que lleva su nombre.

Con objeto de medir la resistividad del suelo se hace necesario insertar los 4 electrodos en el suelo. Los cuatro electrodos se colocan en línea recta y a una misma profundidad de penetración, las mediciones de resistividad dependerán de la distancia entre electrodos y de la resistividad del terreno, y por el contrario no dependen en forma apreciable del tamaño y del material de los electrodos, aunque sí dependen de la clase de contacto que se haga con la tierra. El principio básico de este método es la inyección de una corriente directa o de baja frecuencia a través de la tierra entre dos electrodos C1 y C2 mientras que el potencial que aparece se mide entre dos electrodos P1 y P2. Estos electrodos están enterrados en línea recta y a igual separación entre ellos. La razón V/I es conocida como la resistencia aparente. La resistividad aparente del terreno es una función de esta resistencia y de la geometría del electrodo.

En la figura se observa esquemáticamente la disposición de los electrodos, en donde la corriente se inyecta a través de los electrodos exteriores y el potencial se mide a través de los electrodos interiores. La resistividad aparente está dada por la siguiente expresión:

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Si la distancia enterrada (B) es pequeña comparada con la distancia de separación entre electrodos (A). O sea A > 20B, la siguiente fórmula simplificada se puede aplicar:

La resistividad obtenida como resultado de las ecuaciones representa la resistividad promedio de un hemisferio de terreno de un radio igual a la separación de los electrodos. Como ejemplo, si la distancia entre electrodos A es de 3 metros, B es 0.15 m y la lectura del instrumento es de 0.43 ohms, la resistividad promedio del terreno a una profundidad de 3 metros, es de 8.141 ohm-m según la fórmula completa y de 8.105 ohms-m según la fórmula simplificada. Se recomienda que se tomen lecturas en diferentes lugares y a 90 grados unas de otras para que no sean afectadas por estructuras metálicas subterráneas. Y, que con ellas se obtenga el promedio.

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DMP4101-6 DISEÑO Y CALCULO DE MALLAS A TIERRA Y PROTECCIONES EQUIPO UTILIZADO METREL MI2088 COMPROBADOR DE TIERRA, CONTINUIDAD Y AISLAMIENTO El MI 2088 comprobador de tierra, continuidad y aislamiento es un instrumento de prueba multifunción, profesional y portátil, diseñado para la realización de mediciones de resistencia de tierra, resistencia de aislamiento y continuidad de los conductores de protección. El Earth - Insulation Tester permite llevar a cabo el método de medición de la resistencia de tierra con 4 hilos, el método de medición de la resistencia de tierra con 4 hilos en combinación con una pinza, la medición de la resistencia de tierra con dos pinzas, la medición de la resistencia de tierra específica con 4 hilos y la medición de la corriente TRMS. Características del producto: Medición de la resistencia de tierra: el instrumento realiza la medición de la resistencia de tierra con 4 hilos y dos picas adicionales; la medición de la resistencia con 4 hilos en combinación con una pinza de corriente adicional; la medición de la resistencia de tierra con dos pinzas de corriente sin interrumpir el bucle y la medición de la resistencia de tierra específica con 4 hilos. Descarga de datos: realiza las descargas por medio de un cable RS232 directamente al ordenador con la ayuda del software incluido en el equipo estándar. Cambio de polaridad: inversión automática de la polaridad en la prueba de continuidad. Escala de aislamiento: amplia escala de tensiones de prueba para el aislamiento, desde 50 V hasta 1000 V, con una escala de medición de la resistencia de hasta 30 GΩ. El software EarthLink incluido en el equipo estándar permite la descarga de los parámetros y resultados de la prueba, así como la creación de informes de prueba. Clasificación de suelos Es importante aclarar que el suelo no es un material homogéneo, y en general se suele modelar su composición por capas compuestas aproximadamente por los mismos materiales. La variedad de esta composición es muy grande, y corresponde a una clasificación de suelos mucho más exhaustiva, la descripción detallada de estas capas. Los dos principales constituyentes de suelos en general, el óxido de silicio y el óxido de aluminio, son excelentes aislantes eléctricos; no obstante, normalmente es posible detectar una conducción eléctrica apreciable en el terreno debido a dos factores clave: la presencia de humedad y sales en solución en los intersticios dejados por las formaciones rocosas o masas minerales; y el volumen considerable que es sometido al campo eléctrico que facilita el flujo de cargas. Es así como, la conducción en los suelos, de carácter electroquímico, depende de factores como: La porosidad de materiales componentes del terreno La distribución y disposición de los poros La conductividad de la solución acuosa que llena los poros, considerando aquí la conductividad primaria (propia del agua) y la secundaria (agregada por el souto).

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DMP4101-6 DISEÑO Y CALCULO DE MALLAS A TIERRA Y PROTECCIONES De este modo, considerando el tipo de agua que llena los poros del material que compone el terreno y la resistividad del agua, es posible una clasificación estimativa de los terrenos de acuerdo a su resistividad según se muestra en la siguiente tabla: Tipos de terreno

ρ (Ohm-metro)

Terrenos vegetales húmedos

10-50

Arcillas, gredas, limos

20-60

Arenas arcillosas

80-120

Fangos, turbas

150-300

Arenas

250-500

Suelos pedregosos

300-400

Rocas

1.000-10.000

Concreto húmedo

100-240

Concreto seco

10.000-50.000

DESCRIPCIÓN DEL TERRENO Las mediciones fueron tomadas en el sector ubicado en frente de los estacionamientos (edificio H). Mediante una inspección visual, se pudieron identificar al menos 3 tipos diferentes de terreno, entre rocosos, vegetales y húmedos. Realizados los cálculos de la resistividad aparente, se pudo determinar que el terreno donde se realizaron las mediciones es del tipo: FANGOS, TURBAS (258 [Ωm]).

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DMP4101-6 DISEÑO Y CALCULO DE MALLAS A TIERRA Y PROTECCIONES TABLA DE MEDICIONES N°

a

d/2

Ω

a/2

ρ

1

1m

0,5

1,5

30,8

Ω

193,52

Ω/m

2

2m

1

3

32,8

Ω

412,18

Ω/m

3

3m

1,5

4,5

35,9

Ω

676,70

Ω/m

4

4m

2

6

35,5

Ω

892,21

Ω/m

5

5m

2,5

7,5

30,2

Ω

948,76

Ω/m

6

6m

3

9

29,5

Ω

1112,12 Ω/m

7

7m

3,5

10,5

27,5

Ω

1209,51 Ω/m

8

9m

4,5

13,5

24,9

Ω

1408,06 Ω/m

9

11 M

5,5

16,5

23,8

Ω

1644,94 Ω/m

10

15 M

7,5

22,5

30,2

Ω

2846,28 Ω/m

11

20 M

10

30

24,9

Ω

3129,03 Ω/m

12

22 M

11

33

25,45 Ω

3517,96 Ω/m

CURVA OBTENIDA

CURVA PATRÓN SELECCIONADA Curva A-3 (15)

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DMP4101-6 DISEÑO Y CALCULO DE MALLAS A TIERRA Y PROTECCIONES Cotas 1-1,5-∞

SUPERPOSICIÓN DE LA CURVA OBTENIDA SOBRE LA CURVA PATRÓN SELECCIONADA

PRIMER PUNTO DE INTERSERCCIÓN

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DMP4101-6 DISEÑO Y CALCULO DE MALLAS A TIERRA Y PROTECCIONES

TABLA DE VALORES ρ Y ESPESORES OBTENIDOS

ρ AUX

193,52 Ω/m

(1)

193,52 Ω/m

ρ (1,5) ρ ()

290,28 Ω/m

Espesor 1

1m

Espesor 2

15 m

Espesor 3

∞

∞ Ω/m

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DMP4101-6 DISEÑO Y CALCULO DE MALLAS A TIERRA Y PROTECCIONES CALCULO RESISTIVIDAD EQUIVALENTE Empleando el método de BUGSDORF Y YAKOBS, en su versión analítica, el que dice que es posible reducir capas en forma iterativa y determinar la RESISTIVIDAD EQUIVALENTE del Terreno, de acuerdo a las siguientes relaciones:

Donde: ρ s r b hi ρi

: : : : : :

Resistividad equivalente (Ωm) Superficie de la malla (m2) radio medio de la malla propuesta (m) Profundidad de enterramiento de la malla (m) Profundidad del estrato i (m) Resistividad del estrato i (Ωm)

Parámetros de la malla de tierra: Topología de la malla : Reticulado simple sin barras verticales Superficie de la malla : 36 m2 (6 m x 6 m) Profundidad del reticulado : 1m Con estos parámetros y los datos obtenidos, la resistividad equivalente del terreno para la malla de baja tensión es: ρ eq. = 258 (Ωm)

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DMP4101-6 DISEÑO Y CALCULO DE MALLAS A TIERRA Y PROTECCIONES

DISEÑO DE LA MALLA A partir de la resistividad equivalente obtenida para una malla propuesta se determina el valor de la resistencia de puesta a tierra de dicha malla. La figura muestra la malla propuesta.

MALLA TIERRA (6 m x 6 m) LARGO TOTAL DE LA MALLA: 48 mL

Es necesario utilizar la ecuación de Onderdonk como base para seleccionar el tamaño mínimo del conductor que se considera bajo condiciones de falla. Para conductores de cobre esta ecuación es:

Esta ecuación se transforma en la siguiente expresión, la que se evalúa dependiendo del tipo de unión a utilizar para la construcción de la malla, la que permite determinar la sección mínima que debería tener el conductor:

Considerando una corriente de falla de 27.000 [A] y un tiempo de despeje de la falla de 0,05 [S]. Estos valores son los que consideraremos para el cálculo de la sección mínima del conductor. Reemplazando los datos en la ecuación anteriormente descrita, se tiene que: SECCIÓN MÍNIMA DEL CONDUCTOR: 1.77 mm 2 Según lo indicado en la NCh 4/2003, parte 10.1.7. La sección mínima del conductor de puesta a tierra de servicio será de 21 mm2 , si se usa conductor de cobre, es que se determina que: SECCIÓN MÍNIMA DEL CONDUCTOR: 21 mm2

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DMP4101-6 DISEÑO Y CALCULO DE MALLAS A TIERRA Y PROTECCIONES

CALCULO DE LA RESISTENCIA DE LA MALLA El valor de la resistencia de la malla de tierra se calcula mediante el procedimiento propuesto por SCHWARZ para una malla formada por un reticulado.

Donde e s A B h L

: : : : : :

Resistividad equivalente ( m) Superficie de la malla (m2) Largo de la malla (m) Ancho de la malla (m) Profundidad de la malla Largo del cable de la malla

K1 = 1,002

K2 = 4,15

RM = 18,98 [ Como RM