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Universidad Militar Nueva Granada, Laboratorios de Física Calor y Ondas

Momento de Inercia Deybi Burbano, Luis Miguel Sánchez, Alexander Torres, Oscar Gómez Física Calor y Ondas Universidad Militar Nueva Granada Cajicá, Colombia, 12 de mayo de 2019 [email protected] [email protected] [email protected]

I.

OBJETIVOS

What was measured? The rotational inertia of the bodies was measured

 Medir el momento de inercia de un cuerpo.  Comprobar el balance de energía, en un sistema en donde interviene el calor como forma de energía.

II.

RESUMEN

How was it measured? Place a mass m (approximately 50 to 1000 g) keeping the crosshead still. Now release the crosshead and drop the mass m through the height h to the floor. This height must be previously established and kept constant throughout the procedure. The time it takes the mass m to reach the ground is measured. The radius of the rotating cylinder r is also measured. With the obtained values, calculate the moment of inertia

¿Qué se midió? What conclusion was reached? Se midió la inercia rotacional de los cuerpos ¿Cómo se midió? Se coloca una masa m (aproximadamente de 50 a 1000 g) manteniendo la cruceta quieta. Ahora se suelta la cruceta y se deje caer la masa m a través de la altura h hasta el piso. Esta altura debe establecerse previamente y mantenerla constante a lo largo del procedimiento. Se mide el tiempo que demora la masa m en llegar al suelo. También se mide el radio del cilindro giratorio r. Con los valores obtenidos calcule el momento de inercia ¿A qué conclusión se llegó? Se logró determinar el momento de inercia de dos sólidos con masas similares (disco y aro) y pudimos ver como variaba el momento de inercia entre ellos gracias a la distribución de su masa, siendo mayor el momento del aro porque su masa está distribuida en el borde la circunferencia

III.

ABSTRAC

It was possible to determine the moment of inertia of two solids with similar masses (disk and ring) and we could see how the moment of inertia varied among them thanks to the distribution of its mass, the time of the ring being greater because its mass is distributed in the edge the circumference

IV.

MARCO TEÓRICO

Se denomina momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de giro. El momento de inercia expresa la forma como la masa del cuerpo está distribuida con respecto al eje de rotación y, por tanto, su valor depende del eje alrededor del cual gire el cuerpo. Un mismo cuerpo tiene diferentes momentos de inercia, uno por cada eje de rotación que se considere. "Teorema de los ejes paralelos".

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Signo polaridad de momento de inercia

Los valores del centro de gravedad pueden ser positivos o negativos, y de hecho, su signo depende de la elección de los ejes de referencia. Los valores del momento de inercia, sólo pueden ser positivos, ya que la masa sólo puede ser positiva. Donde es el momento de inercia del cuerpo respecto al eje paralelo al original, Icm es el momento de inercia del eje que pasa por el centro de masas, es la masa total del cuerpo y es la distancia entre estos ejes paralelos. El teorema de Steiner relaciona el momento de inercia respecto a un eje que pase por el centro de masas de un sólido con cualquier otro eje paralelo a él.

MATERIALES (MONTAJE EXPERIMENTAL)

V.

Para realizar el experimento se necesitaron los siguientes materiales:      

anillo Disco Cilindro Juego de pesas Cronometro Balanza

calcule el momento de inercia Poner a calentar agua en una olleta hasta que hierva.  Se puede repetir la operación descrita en el paso anterior, para otros valores de m (1000 g y 50 g), y calcular el valor promedio del momento de inercia de la cruceta.  Se coloca ahora el disco sobre la cruceta y con masas variables de m se repiten las operaciones descritas en los numerales anteriores. Aquí se calcula el momento de inercia del conjunto cruceta + disco. Con este resultado se calcula el valor del momento de inercia del disco.  Se coloca ahora el anillo disponiéndose de un sistema cruceta + disco + anillo. Igualmente se calcula el momento de inercia del conjunto cruceta, disco y anillo. Ahora se obtiene el valor experimental del momento de inercia del anillo.  Se dispone ahora de los dos cilindros que se dan para la práctica, dentro del anillo, en posiciones diametralmente opuestas y se repiten las operaciones anteriores. Se calcula el momento de inercia del conjunto cruceta, disco, anillo y cilindros.  Ahora puede obtener el valor experimental del momento de inercia de los dos cilindros. Se obtuvieron los siguientes resultados: TABLA DE MOMENTOS DE INERCIA OBTENIDOS OBJ ETO

VI.

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA PRÁCTICA

PROCEDIMIENTO:

 Se realiza el montaje indicado en la figura 1.13. La cruceta debe estar perfectamente nivelada y la cuerda totalmente contenida en un plano vertical. .  Se coloca una masa m (aproximadamente de 50 a 1000 g) manteniendo la cruceta quieta. Ahora se suelta la cruceta y se deje caer la masa m a través de la altura h hasta el piso. Esta altura debe establecerse previamente y mantenerla constante a lo largo del procedimiento. Se mide el tiempo que demora la masa m en llegar al suelo. También se mide el radio del cilindro giratorio r. Con los valores obtenidos

TIEMP O/SEG

W: PESO/ GRS

SOLOS

W: PESO/ GRS

TIEMP O/SEG

CON DISCO

TIEMP O/SEG

W: PESO/ GRS

CON DISCO + ARO

1

0,20

1000

3,50

1000

4,4

1000

2

0,40

500

5,20

500

6,51

500

3

0,38

200

8,30

200

7,84

200

4

0,57

100

12,25

100

9,25

100

5

0,80

50

17,09

50

12,7

50

VII.

Diámetro eje: 1,65 cm

CALCULOS Altura: 78cm

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Disco: 14,4gr

Inercia Teórica= ½ (1000gr) (6,35)2

Aro : 14,31 gr

= 20161,25 kg/cm2 

Momento de inercia Experimental

Objeto 2 Inercia Teórica= ½ (500gr) (6,35)2

 Análisis objeto 1 solo

= 10080,625 kg/cm2 

Inercia exp= mr2 (gt2/2h-1) = 1000 gr (1,65)2* ( 9,80*(0,20)2/2(78)-1

Objeto 3 Inercia Teórica= ½ (200gr) (6,35)2

= 6,885 cm2

= 4032,25 kg/cm2 

 Análisis objeto 2 solo

Objeto 4 Inercia Teórica= ½ (100gr) (6,35)2

Inercia exp= mr2 (gt2/2h-1) =500gr(1,65)2*(9,80*(0,40)2/2(78)-1

= 2016,125 kg/cm2 

= 27,54 cm2

Objeto 5 Inercia Teórica= ½ (50gr) (6,35)2

 Análisis objeto 3 solo

= 1008,25 kg/cm2

Inercia exp= mr2 (gt2/2h-1) =200gr(1,65)2*(9,80*(0,38)2/2(78)-1

Inercia Teorica del Disco :

= 24,85 cm2

½ m (R12+R2 2 )

 Análisis objeto 4 solo

Radio Aro : 11,5 cm

Inercia exp= mr2 (gt2/2h-1) =100gr(1,65)2*(9,80*(0,57)2/2(78)-1

Masa Disco : 14,40gr 

= 55,92 cm2

Objeto 1 Inercia Teórica= ½ (1000gr) ((6,35)2 + (11,5)2)

 Análisis objeto 5 solo

= 86286,25 kg/cm2

Inercia exp= mr2 (gt2/2h-1)



=50gr(1,65)2*(9,80*(0,80)2/2(78)-1

Objeto 2 Inercia Teórica= ½ (500gr) ((6,35)2 + (11,5)2)

= 110,16 cm2

= 43143,125 kg/cm2

Momento de inercia Teórico  Inercia Teorico Disco:

½ Mr2

-

Inercia Teórica= ½ (200gr) ((6,35)2 + (11,5)2) = 17257,52 kg/cm2

Radio Disco: 6,35 cm 

Objeto 3

Objeto 1

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

mucho mayor que el disco a pesar que sus masas eran muy similares.

Objeto 4 Inercia Teórica= ½ (100gr) ((6,35)2 + (11,5)2) = 8628,62,52 kg/cm2



Objeto 5

BIBLIOGRAFIA

IX.





Inercia Teórica= ½ (50gr) ((6,35)2 + (11,5)2)

ERWAY RAYMOND A. JEWETT JOHN W. Física para ciencias e ingeniería. Vol. 1. México 2005.Sexta edición, capítulo10.

= 4314,31 kg/cm2  VIII.



SEARS- ZEMANKY-YOUNG. Física universitaria Vol. 1. México 2004. Undécima edición, capítulo 9.

CONCLUSIONES Se logro determinar el momento de inercia de dos sólidos con masas similares (disco y aro) y pudimos ver como variaba el momento de inercia entre ellos gracias a la distribución de su masa, siendo mayor el momento del aro porque su masa esta distribuida en el borde la circunferencia



Los resultados obtenidos tuvieron cierto margen de error debido a factores como las fuerzas de rozamiento que aunque eran despreciables incidieron en los resultados.



Se pudieron comparar dos métodos para hallar la inercia de los cuerpos: Por medio de la relación de sus radios y sus masas .



Se puede concluir que entre mas alejada este la masa del centro de rotación, mayor es su inercia. Esto se ve en los resultados obtenidos con el aro,

Física general con experimentos sencillos. Beatriz Alvarenga, Antonio Máximo. Editorial Harla, México. 1979, 1980, 1981



Guía de laboratorio FÍSICA I. Luis Alfredo Rodríguez Villegas Mauricio, Ramírez investiguemos 10, Voluntad, Bogota

Ricardo,

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Rodadura Deybi Burbano, Luis Miguel Sánchez, Alexander Torres, Oscar Gómez Física Calor y Ondas Universidad Militar Nueva Granada Cajicá, Colombia, 12 de mayo de 2019 [email protected] [email protected] [email protected]

I. OBJETIVOS • Analizar experimentalmente el movimiento de cuerpos rígidos rodando sin resbalar a lo largo de un plano inclinado. • Estudiar para diversos objetos (esferas, aros, cilindros) la dependencia de la masa, radio, geometría y el momento de inercia en el movimiento. • Interpretar desde el punto de vista de la dinámica y la conservación de la energía, el movimiento de rodadura de un cuerpo rígido.

II. RESUMEN Un movimiento de rodadura pura de una esfera sobre un plano inclinado se caracteriza porque la fuerza de rozamiento sirve exclusivamente para producir un momento y no actúa como fuerza disipativa. En tal caso, entre la esfera y el plano solo hay un punto de contacto y la aceleración del centro de masas de la esfera y la angular de rotación cumplen la ecuación: a = a · R donde a, es la aceleración del centro de masas de la esfera, a es la aceleración angular y R el radio de la esfera. III. ABSTRACT A pure rolling movement of a sphere on an inclined plane is characterized in that the frictional force serves exclusively to produce a moment and does not act as a dissipative force. In such a case, between the sphere

and the plane there is only one point of contact and the acceleration of the center of mass of the sphere and the angle of rotation meet the equation: a = a · R where a, is the acceleration of the center of masses of the sphere, a is the angular acceleration and R the radius of the sphere.

IV. MARCO TEÓRICO Se afirma que todo está en movimiento, porqué sentimos que algunos cuerpos están fijos en una posición? Simplemente porque nosotros los observadores tenemos el mismo tipo de movimiento que el cuerpo observado. Si un vehículo con su conductor están estacionados frente a un observador en reposo, no existe movimiento del vehículo respecto al conductor ni respecto al observador. Si el vehiculo arranca, existe el movimiento del vehiculo y el conductor respecto al observador pero no existe movimiento del vehiculo respecto del conductor. Si el observador se desplaza en el mismo sentido del vehiculo y avanza la misma distancia en el mismo tiempo tanto el observador como el conductor tiene la sensación de estar en reposo. Se concluye que el concepto de movimiento de un cuerpo no es absoluto sino relativo a otro cuerpo. Como el movimiento es un cambio de posición de un cuerpo, dicho cambio de posición implica un punto de

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partida y uno de llegada, los cuales deben estar demarcados en el espacio con respecto a posiciones conocidas. Es con referencia a posiciones conocidas previamente que indicamos los cambios de posición y por tanto el movimiento. La posición conocida previamente se denomina sistema de referencia y generalmente se compone de un sistema de ejes coordenados unidos a un cuerpo, como un observador, una casa, las calles de una ciudad, la tierra, el sistema solar, etc.

Para considerar si hay o no movimiento entre dos cuerpos debe analizarse sus cambios de posición respecto al mismo sistema de referencia. O sea que el concepto de movimiento es relativo, porque depende del sistema de referencia que se utilice. Por ello si se considera la superficie terrestre como el sistema de referencia, las montañas o los edificios no cambian su posición respecto a ella y por tanto no están en movimiento. Pero si consideramos el sol como sistema de referencia, la tierra y por tanto su superficie esta en movimiento y también lo estarán sus montañas y edificios.

En la práctica ocurre que la fuerza de rozamiento produce un trabajo disipativo porque hay más de un punto de contacto entre los dos cuerpos y en consecuencia la rodadura pura es solamente un modelo. Cuando la esfera y el plano son de materiales muy poco deformables, el movimiento real se aproxima tanto más al modelo de rodadura pura, sin embargo, se requiere que el ángulo b del plano inclinado sea pequeño, para que no se produzca deslizamiento. La línea que recorre el cuerpo durante su movimiento se llama trayectoria y se determina respecto al sistema de referencia.

V. MATERIALES (MONTAJE EXPERIMENTAL)

1 Tabla con un metro de longitud formando una inclinación 2 Esferas de diferentes tamaños 1

Disco

1 1

Aro Cilindro macizo

1 1

Calibrador Balanza

1

Cronometro

VI. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA PRÁCTICA  Se coloca la tabla de tal forma que quede como un plano inclinado. Se ajusta la inclinación de la tabla de tal forma que los objetos rueden sin resbalar.  Se experimenta un poco, para optimizar el montaje y observar lo que ocurre al hacer rodar los objetos a lo largo del plano. Se juega con el experimento:  Se ponen los objetos apostar carreras. Se hace una clasificación de acuerdo al orden de llegada después de optimizar la inclinación de la tabla, mida el ángulo de inclinación.  Para cada objeto se mide cinco veces el tiempo que emplea rodando a lo largo de la tabla.  Para cada objeto se miden sus dimensiones y su masa. Se halla las relaciones que permitan calcular para un cuerpo rígido.  La aceleración en función del tiempo y la distancia recorrida  La aceleración en función del momento de inercia.  Se determina la aceleración del objeto que rueda a partir de las mediciones de tiempo y longitud. Se halla el promedio de las cinco mediciones de aceleración y se efectúa el cálculo del error correspondiente.  Se determina el momento de inercia de cada objeto a partir de la aceleración medida y se

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hace el cálculo de error.  Determine el momento de inercia de cada objeto a partir de las mediciones de masa y su radio respectivo.

1m

DISCO: a 

0.924 seg 

2

 1.171m / seg 2 CILIND RO:

ITEM

ARO

Masa (g) Radio (cm) Diámetro (cm) Inercia (cm⁴) Aceleración (m/s²)

DISCO

21.08 6.3 – 5.9 12.6-141.8 785.23 0.961

63.14 3.95 7.9 492.57 1.171

CILINDRO

ESFERA A

17.07 1.17 2.34 11.68 1.166

16.20 1.5 3 14.58 1.364

a

2 7 c m

1 m

  tg 1 ( 15, 55º

9 7 c m

ESFERA B 44.68 2.22 4.44 88.08 1.191

1m

0.856 seg 

2

a

0.926 seg 2

ESFER A A:

 1.364 m / seg 2

27 1m )  15,55º ESFERA B: a   1.191m / seg 2 2 97 0.916 seg 

OBJETO

t1

t2

t3

t4

ARO

1.1

0.92

0.92

1.1

DISCO

0.99

0.79

0.83

0.99

CILINDRO 1.12

0.91

0.92

ESFERA A

0.86

0.88

0.86

1,52 0.81

INERCIA Prom. t ARO: 1.06 1.02 DISCO: 0.92 0.924 0.926 CILINDRO: 0.87 0.87 0.856 ESFERA A:

ESFERA B

0.86

0.80

0.99

0.87

1.12

t5

0.916 ESFERA B:

Para cada objeto se miden sus dimensiones y su masa. Se hallan las relaciones que permitan calcular para un cuerpo rígido:

1 M (a 2  b 2 ) 2 1 I  mr 2 2 1 I  mr 2 2 2 2 I  mr 5 2 I  mr 2 5

I

ACELERACION EN FUNCION DE LA INERCIA ACELERACION

ARO : a 

a  r*  ,  1m

1.02 seg 2

ARO:

 0.961m / seg

2

a r

a= 0.961/6.1= 0.157

DISCO: a= 1.171/3.95= 0.296 CILINDRO: a= 1.166/1.17= 0.992

1m

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ESFERA A: a= 1.364/1.5= 0.903 ESFERA B: a= 1.191/2.22= 0.536

ARO=│ 0.157 – 0.961│ x100= %E= 0.83 0.961 DISCO=│ 0.296 – 1.171│ x100= %E= 0.74 1.171

–

ARO=│ 0.157 0.961│ x100= %E= 0.83 0.961 DISCO=│ 0.296 – 1.171│ x100= %E= 0.74 1.171 –

CILINDRO=│ 0.992 1.166│ x100= %E= 0.14 1.166

CILINDRO=│ 0.992 – 1.166│ x100= %E= 0.14 1.166 ESFERA A=│ 0.903 – 1.364│ x100= %E= 0.33 1.364 %E anillo=│ 0,536 – 1.191│ x100= %E= 0.54 1.191

ESFERA A=│ 0.903 – 1.364│ x100= %E= 0.33 1.364 %E anillo=│ 0,536 – 1.191│ x100= %E= 0.54 1.191

IX. CONCLUSIONES 

Al determinar el margen de error encontramos que este se encuentra dentro del margen aceptable, observándose el menor porcentaje para el objeto cilindro, lo cual nos demuestra que el ensayo quedó bien realizado.



La relación existente entre la aceleración de cada uno de los cuerpos y el orden de llegada de los mismos, es que a mayor masa mayor es su aceleración, por ende la aceleración es directamente proporcional a la masa del objeto. Observando los datos obtenidos tenemos que el objeto con mayor masa es la esfera, la cual a su vez obtiene la mayor aceleración.



A mayor inercia menor aceleración, es decir la aceleración es inversamente proporcional a la inercia del objeto, por lo tanto a menor aceleración mayor es el tiempo de llegada.

VII. ANÁLISIS DE RESULTADOS 

A través de nuestro plano inclinado nuestros cuerpos rodaron, unos hicieron el recorrido en menos tiempo que otros.



Nuestros objetos más pesados recorrieron el plano en menor tiempo.



Los elementos de mayor radio hicieron su recorrido más rápido

VIII. ANÁLISIS DE ERRORES

X. REFERENCIAS 

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinam ica/ap01_calorimetria.php

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

Libro: Física de Sears Zemansky. Tercera edición. Páginas 339-343



http://www.textoscientificos.com/fisica/calor/c antidades

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Densidad de Solidos Deybi Burbano, Luis Miguel Sánchez, Alexander Torres, Oscar Gómez Física Calor y Ondas Universidad Militar Nueva Granada Cajicá, Colombia, 12 de mayo de 2019 [email protected] [email protected] [email protected]

I. OBJETIVOS







Identificar la relación que presenta el peso del cuerpo en flotación con la tensión y la fuerza de flotación por medio del principio de Arquímedes Comparar los valores de la densidad determinados por el principio de Arquímedes (cuerpo sumergido) y por cálculos matemáticos. Determinar el porcentaje de error de los métodos de obtención de la densidad y los valores teóricos de los cuatro solidos regulares. II. RESUMEN

Por medio del uso de una balanza, un recipiente lleno de agua y cilindros de múltiples materiales se pretende obtener los valores correspondientes a la densidad de cada cilindro (metales). La práctica consiste en primera instancia de determinar los valores de volumen de los sólidos regulares, luego realizar la medición de la masa de estos, en el aire y sumergidos en un recipiente con agua, posterior a esto, por medio del uso de fórmulas se determina la densidad experimental de los sólidos regulares (cilindros).

III. ABSTRAC By means of the use of a balance, a container full of water and cylinders of multiple materials, it is intended to obtain the values corresponding to the density of each cylinder (metals). The practice consists in the first instance of determining the volume values of the regular solids, then making the measurement of the

mass of these, in the air and submerged in a container with water, after this, by means of the use of formulas is determined the experimental density of regular solids (cylinders). IV. MARCO TEÓRICO

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Masa La masa caracteriza las propiedades inerciales de un cuerpo. A mayor masa, se necesitará más fuerza para causar una aceleración dada; esto se refleja en la segunda ley de Newton, El peso, en cambio, es una fuerza ejercida sobre un cuerpo por la atracción de la Tierra. La masa y el peso están relacionados por medio de la aceleración de la gravedad como se muestra a continuación.

siguientes materiales:    

Balanza Objetos metálicos Sensor de tensión Recipiente VI. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA PRÁCTICA

PROCEDIMIENTO

Volumen El término sirve para identificar a la magnitud física que indica el espacio ocupado por un cuerpo, es decir, informa acerca de la extensión de un cuerpo en relación con tres dimensiones (alto, largo y ancho). Dentro del Sistema Internacional, la unidad que le corresponde es el metro cúbico (m^3). A continuación, recordaremos las expresiones para el cálculo de algunas figuras geométricas comunes. [2] Donde L es el lado del cubo, l y r corresponden al largo y el radio del cilindro respectivamente, b, h y p son los valores de la base, altura y profundidad del paralelepípedo y R el radio de la esfera. Cubo: V = L 3 Paralelepípedo: V =b* h * p Cilindro: V = L * R2 *  Esfera: V = (4*R3) /3 Densidad Se define como la masa por unidad de volumen. Un material homogéneo, como el hielo o el hierro, tiene la misma densidad en todas sus partes, mientras si hablamos por ejemplo del cuerpo humano notaremos diferentes valores para la densidad dependiendo del punto en el que sea medida. Usamos la letra griega ρ (rho) para denotar la densidad. Si una masa m de material homogéneo tiene un Volumen V, la densidad ρ está dada por:   M/V

V. MATERIALES (MONTAJE EXPERIMENTAL) Para realizar el experimento se necesitaron los

 En la práctica de solidos regulares se trabajó con cuatro cilindros metálicos, compuestos de diferentes metales y con dimensiones distintas, la práctica es realizada con el fin de determinar las densidades de estos metales de forma experimental a partir de la fórmula de densidad y por medio del principio de Arquímedes.  En primera instancia se realiza la medición, utilizando un calibrador, de la altura y el diámetro de los cuatro cilindros  luego se halla el volumen de cada uno implementando la ecuación correspondiente al volumen de un cilindro (V = L * R2 * ).  Posterior a ello se mide la masa de cada cilindro por medio de una balanza, registrando los valores de masa, volumen, radio y altura en una tabla  en últimas instancias se procede hallar la densidad experimental de cada cilindro por medio de la ecuación de densidad (  m/V) con los datos anteriormente hallados.  En el segundo procedimiento , se determinó las densidades experimentales por medio del principio de Arquímedes , para dar inicio al proceso , se llena un recipiente a la mitad de su capacidad con agua ,  después se realiza la cuantificación de su masa , luego se introduce uno de los cilindros y se mide nuevamente la masa  el cilindro sumergido es amarrado a un sensor que mide la tensión en el cable , ya tendiendo

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las medidas necesarias se implementa la ecuación que determina el volumen que se desplaza al ingresar el sólido que equivale a la resta de los pesos aparentes sobre el producto de la densidad del fluido en este caso agua y la aceleración de la gravedad . Ya realizando el cálculo de este volumen se da uso a la ecuación de densidad utilizando la masa de fluido obtenida de la resta de la masa del recipiente vacío y el recipiente con el líquido Posterior a todo esto se calcula el porcentaje de error de los cuatro cilindros en los dos métodos, teniendo en cuenta los valores teóricos dados por el docente.

Convenciones. V = volumen en centímetros cúbicos H = altura en centímetros R = radio en centímetros m = masa en gramos w = peso en Newtons ρ= densidad en gramos sobre centímetros cúbicos B = fuerza de empuje en Newtons T = tensión en newtons E= porcentaje de error. Formulas. F = m*a Cilindro: V = L * R2 *  Volumen experimental de los cilindros   m/V B = mg – T E= (|valor teórico – valor experimental|/valor teórico) *100% Tabla 1. Datos de las dimensiones y de la masa de CILINDROS OBJ1 OBJ2 OBJ3 OBJ4 cada cilindro

MASA RADIO ALTURA V(cm^3) (g) (cm) (cm) 81.61 0.95 3.7 10.49 79.69 0.937 4.07 11.22 80.02 0.80 4.58 9.20 81.60 0.955 3.40 9.74

Cilindro 1

Cilindro 2 Cilindro 3 Imágenes de laboratorio Cilindro 4 VII. RESULTADOS, TABLAS Y FIGURAS

Para la realización de los ejercicios se tendrá en cuenta una gravedad de 9.8 m /s2, valores teóricos de las densidades de los cuatro metales: Acero = 7.83 g/cm^3 , Zinc = 7.13 g/cm^3, Bronce =8.89 g/cm^3, Latón = 8.60 g/cm^3

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CILIND ROS

ρ Experim ental (g/cm^3)

OBJ1 OBJ2 OBJ3 OBJ4

7.77 7.10 8.68 8.37

ρ Teóric a (g/cm ^3) 7.83 7.13 8.89 8.60

Porcent aje de error (E %) 0,76 0,42 2.36 2,67

Cilindro 2

Tabla 2. Datos correspondientes a las densidades experimentales y teóricas realizando el primer procedimiento

Cilindro 1 Cilindro 3 Cilindro 2

Cilindro 3

Cilindro 4 Cilindro 4

CILINDRO PESO(W) (g*cm/s2)

PESO Vc = WAPARENTE W’/ρ*g (W’) (cm3) (g*cm/s2) OBJ1 79977.8 69874 10.31 OBJ2 78096.2 67130 11.19 OBJ3 78419.6 69482 9.12 OBJ4 81055 70403.2 10.86 Tabla 3. Datos correspondientes a pesos reales, aparentes y al volumen desplazado del segundo procedimiento Cilindro 1

CILINDROS

ρ Exp (m/Vc) (g/cm^3)

ρ Teórica (g/cm^3)

Porc de error (E %) OBJ1 7.91 7.83 1.02 OBJ2 7.12 7.13 0,14 OBJ3 8.77 8.89 1.34 OBJ4 7.51 8.60 12.67 Tabla 4. Datos correspondientes a las densidades experimentales y teóricas realizando el segundo procedimiento

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Cilindro 1

que la masa y la densidad son directamente proporcionales como se puede observar nuevamente en el último cilindro de la Tabla 1, pues este cilindro fue el segundo que presento tener mayor masa y a su vez en la Tabla 2 fue el cilindro que presento mayor densidad.

Cilindro 2

Con esta relación podemos identificar que el metal más denso es el de bronce debido a que su volumen era un poco menor a los otros tres cilindros y su masa considerablemente mayor a la de los otros sólidos, también se identificó que el cilindro de menor densidad era el del zinc por la disminución en la masa y el aumento en su volumen

Cilindro 3

Cilindro 4

VIII. ANÁLISIS DE RESULTADOS En la práctica el porcentaje de error en la determinación de la densidad de los cuatro cilindros no supero el 13 % de error, entre los dos procedimientos; el procedimiento más impreciso fue determinar la densidad por medio de la ley de Arquímedes, como se puede observar en la tabla 4, los porcentajes de error fueron más altos en este procedimiento. Para el primer procedimiento la relación que presenta el volumen y la densidad es inversamente proporcional como se puede observar en la Tabla 1 y la Tabla 2, el ultimo cilindro presento un volumen de 9,74 cm3 siendo el más pequeño de la tabla, pero en la Tabla 2 se puede visualizar que es el cilindro con mayor densidad de los cuatro cilindros. También este primer procedimiento permite observar

Para el segundo procedimiento se puede observar una relación entre la diferencia de los pesos aparentes y el volumen del fluido. Como se puede observar en la Tabla 3 y la Tabla 4 si está diferencia es mayor el volumen del fluido también, es decir que estás magnitudes son segundo, y viceversa. Teniendo para la practica el mismo medio por el cual se propaga la onda, no debe ocurrir alteración alguna con la velocidad del sonido o de la onda, así la frecuencia sea diferente en los ejercicios llevados a cabo, sin embargo, como se menciona en el numeral 2.1 del presente informe, la velocidad de propagación de la onda sonora depende en parte de la temperatura en el ambiente, por lo que se puede deducir, dada la diferencia de velocidad entre los dos ejercicios, que la temperatura tuvo un cambio leve entre el lapso en que se tomó inicialmente para obtener el dato teórico, y el tiempo transcurrido al momento de llevar a cabo cada uno de los ejercicios. En el primer procedimiento la medición del radio y el volumen determinó la relación entre volumen, densidad y masa, siendo esta relación la más práctica al momento de determinar la densidad de un sólido de volumen regular, en este caso cuatro cilindros de diferentes metales; con esta relación se logró identificar los cilindros más densos (bronce y latón) y los menos densos (zinc y acero). Dicha equivalencia de la densidad permitía identificar que el volumen es inversamente proporcional a la densidad y la masa directamente proporcional a esta. Teniendo en cuenta el principio de Arquímedes la variación en el volumen del fluido al introducir un sólido regular puede ser equivalente a la resta de los pesos aparentes sobre el peso específico del fluido, dicha relación permite determinar la densidad del sólido regular al encontrarse este sumergido en un

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fluido en este caso agua.

IX. CONCLUSIONES La densidad es el resultado del cociente entre la masa de un cuerpo y la unidad de volumen.

X. REFERENCIAS [1] Freedman, R. A. S., Young, F. W., Zemansky, H. D., & Young, M. W. H. D. (2009). Sears Zemansky Física universitaria: con física moderna/Física universitaria (No. 53). Addison-Wesley;

. [2] Serway, R., & Jewett, J. (2005). Física para ciencias e ingeniería. International Thomson, México. Hewitt, P. G. (2007). Física conceptual (No. 530 H611f). México, MX: Pearson Educación.

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Viscosidad Deybi Burbano, Luis Miguel Sánchez, Alexander Torres, Oscar Gómez Física Calor y Ondas Universidad Militar Nueva Granada Cajicá, Colombia, 12 de mayo de 2019 d7303903@unimilitar.

I. OBJETIVOS 1.1

General. Determinar la viscosidad experimental de la glicerina por medio de la ley de Stokes, analizando los cambios que presenta el modelo para este experimento 1.2



Específicos. Determinar la gráfica de distancia vs de una esfera sumergida en un probeta lleno de glicerina con el fin de analizar el comportamiento de la velocidad de la esfera



Identificar las unidades en las cuales se presenta la viscosidad , para analizar qué factores influyen en esta



Determinar el porcentaje de error entre la viscosidad experimental, hallada previamente por el modelo de la probeta, y el valor teórico de la viscosidad de la glicerina

II. RESUMEN En esta práctica se pretende determinar la viscosidad de la glicerina por medio de la ley de Stokes y un modelo compuesto por un probeta lleno de glicerina en su interior, una esfera, un cronometro, entre otras cosas; el propósito es ir cuantificando la posición de la esfera en varios intervalos de tiempo y observar el comportamiento de la velocidad conforme el tiempo aumenta. Por medio de la ley de Stokes también se proyecta identificar las variables por las cuales depende la densidad. III. ABSTRAC In this practice it is tried to determine the viscosity of the glycerin by means of the law of Stokes and a model composed by a test tube full of glycerin in its interior, a

sphere, a chronometer, among other things; The purpose is to quantify the position of the sphere in several time intervals and observe the behavior of the speed as time increases. By means of Stokes' law, it is also planned to identify the variables on which density depends.

IV. MARCO TEÓRICO El movimiento de un cuerpo a través de un fluido es afectado por la fuerza de fricción que éste ejerce sobre el cuerpo, dicha fuerza depende de la geometría del cuerpo, de su velocidad y de la viscosidad dinámica del fluido. Suponiendo que tenemos una esfera de radio r y masa m que se desplaza por un fluido de viscosidad dinámica  y densidad  a una velocidad v, se tiene que sobre la esfera actúan tres fuerzas como se puede observar en la figura 1, en primer lugar se encuentra la fuerza de fricción Fr, la cual está dada por la ley de Stokes

En segundo lugar, se tiene la fuerza de empuje dada por

Donde V representa el volumen de fluido desplazado, y en tercer lugar, se tiene el peso del cuerpo

Si se asume que la esfera se mueve dentro del fluido con velocidad constante, se tiene a partir de la segunda ley de Newton que la viscosidad puede ser hallada mediante la siguiente expresión

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VI. RESULTADOS Para la realización de los ejercicios se tendrá en cuenta una aceleración de la gravedad de 9.8 m/s2, la viscosidad de la glicerina 0,83 Pa*s 4.1. Convenciones. V= velocidad L= longitud en metros.  = viscosidad en Pascales por segundo  = densidad en gramos por centímetro cubico E= porcentaje de error. 4.2 Formulas. E= (|valor teórico – valor experimental|/valor teórico) *100%

V. PROCEDIMIENTO Para dar inicio al experimento se llena un probeta, dado por el docente, de glicerina, los objetos a analizar son esferas comúnmente llamadas piquis , con un calibrador y una balanza se registran los valores del radio de la esfera y la masa que esta presenta . Se repite el mismo procedimiento con las otras esferas, estas serán sumergidas una por una en la probeta llena de glicerina, cada esfera será analizada como una sola, es decir la construcción de los datos será teóricamente sobre una esfera pero se utilizaran varias simulando que la esfera se encuentra en diferentes posiciones; para dar inicio a la práctica se realiza la cuantificación del tiempo y la distancia por medio de un cronometro, un metro, que va anclado a la probeta, se introduce una esfera a una altura anteriormente delimitada y se registra el tiempo , realizando el mismo proceso con las demás esferas se crea una tabla de desplazamiento vs tiempo de las múltiples esferas , mediante la ecuación de la pendiente se extrae el valor de la velocidad , que posteriormente es usado en la ley de Stokes para determinar la viscosidad experimental de la glicerina .

Tabla 1. Características de la esfera RADIO DE LA MASA DE LA ESFERA (mm) ESFERA (g) 7 2.4

Tabla 2. Primera toma de datos DISTANCIA (cm) 20 40 60 80 100 PROMEDIO DE LA V.

TIEMPO (s) 2.00 2.57 3.76 6.70 8.40

VELOCIDAD (cm/s) 10 15.56 15.95 11.94 11.90 13.07

Ya teniendo el valor experimental del coeficiente de viscosidad de la glicerina se calcula el porcentaje de error teniendo en cuenta el valor teórico de la glicerina dado por el docente. Velocidad promedio = 11,38 cm/ s

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C. Calculo de velocidades A.

D.

B.

E.

C. D. E.

Tabla 3. Segunda toma de datos DISTANCIA (cm) 20 40 60 80 100 PROMEDIO DE LA V.

TIEMPO (s) 2.13 2.86 4.25 6.72 8.59

VELOCIDAD (cm/s) 9.38 13.98 14.11 11.90 11.64 12.20 VII. ANÁLISIS DE RESULTADOS Para la ejecución del experimento se realizó en primera instancia el cálculo de la densidad de la esfera , a través de la fórmula de densidad , previamente se calculó el valor del volumen de la esfera ; ya teniendo estos datos se generaron graficas de la Tabla 1 y la Tabla 2 demostrando el comportamiento lineal que presenta la velocidad de la esfera al ser sumergida en la probeta llena de glicerina , los valores de las pendientes de las respectivas rectas indican el valor de la velocidad de la esfera , estos valores son usados más adelante en el cálculo experimental de la viscosidad .

Velocidad promedio = 11,499 cm/ s

Calculo de velocidades A. B.

Para la implementación de la ecuación de Stokes se tiene en cuenta la velocidad promedio de la esfera, realizando dos tomas de datos se obtuvieron dos velocidades por tanto se realiza el cálculo del promedio entre estas dos, obteniendo un valor de 0,11435 m/s para implementarlo en la ley de Stokes; también se da uso a el valor teórico de la densidad de la glicerina correspondiente a 1261 kg/m3 obteniendo un valor de 0,38207 Pa*s y realizando el cálculo del porcentaje de error se obtiene un resultado de 53,96%

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determinando que la toma de datos fue poco eficiente . Ya teniendo los resultados de la ley de Stokes y del porcentaje de error se pueden determinar las relaciones de las magnitudes que inciden en el valor de la viscosidad, como son la velocidad que presenta la esfera como se puede observar en la tabla 1 y tabla 2 donde la velocidad es constante en varios tramos del experimento, otro factor o variable que incide en el valor es la diferencia de las densidades del fluido y la densidad de la esfera , si este valor aumenta la viscosidad determinando una relación directamente proporcional .

VIII. CONCLUSIONES Realizando el cálculo de la ley de Stokes, se puede inferir que la diferencia de las densidades del fluido y del objeto es directamente proporcional a la viscosidad. Analizando de forma microscópica, la densidad permite identificar la relación de las fuerzas de cohesión de las partículas del fluido y el valor numérico. Si este valor es mucho mayor, el líquido será más denso y así las fuerzas de cohesión serán

mayores. Todo esto indica que el líquido genera fuerzas que impiden que el objeto se pueda desplazar dentro de este fluido con alta velocidad.

IX. REFERENCIAS [1] Freedman, R. A. S., Young, F. W., Zemansky, H. D., & Young, M. W. H. D. (2009). Sears Zemansky Física Universitaria: con física moderna/Física universitaria (No. 53). Addison-Wesley; [2] Serway, R., & Jewett, J. (2005). Física para ciencias e ingeniería. International Thomson, México. Hewitt, P. G. (2007). Física conceptual (No. 530 H611f). México, MX: Pearson Educación.

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Dilatación lineal Deybi Burbano, Luis Miguel Sánchez, Alexander Torres, Oscar Gómez Física Calor y Ondas Universidad Militar Nueva Granada Cajicá, Colombia, 12 de mayo de 2019 [email protected]

I. OBJETIVOS  Observar el aumento de longitud de una varilla debido al incremento de temperatura.  Medir el coeficiente de dilatación térmica de algunos materiales. II. RESUMEN

The increase in length of each of the bars by means of steam heat, since when heat is generated nearby, it expands. How was it measured? It was possible to measure by means of a dilatometer and with steam. In principle the temperature of the water is determined, it is heated to generate steam, this in turn passes inside hoses that are at their ends and this applies heat to the bar, generating a linear elongation. The bars used in this experiment are steel and bronze each with a length of 0.64 m

¿Qué se midió? What conclusion was reached? El aumento de longitud de cada una de las barras por medio de calor de vapor, ya que al generarse calor cerca, ella se expande.

It was determined that by means of heat a bar of any material tends to expand naturally, and when it cools it contracts.

¿Cómo se midió? Se logró medir por medio de un dilatómetro y con vapor de agua. En principio se determina la temperatura del agua, se calienta para que genere vapor, este a su vez pasa por dentro de mangueras que hay en sus extremos y este aplica calor a la barra, generando un alargamiento lineal. Las barras utilizadas en este experimento son de acero y bronce cada una con una longitud de 0.64 m.

IV. MARCO TEÓRICO Incremento de la longitud (Primera Dimensión) de un cuerpo en forma de barra por su aumento interno de temperatura. Se llama Coeficiente de Dilatación Lineal (K) al incremento de longitud que experimenta la unidad de longitud al aumentar su temperatura en 1°C.

¿A qué conclusión se llegó? Se determinó que por medio de calor una barra de cualquier material tiende a expandirse de forma natural, y al enfriarse se contrae. III.ABSTRAC

Donde: : Longitud final :: Longitud inicial : Temperatura final :: Temperatura inicial

What was measured? Todas las sustancias en menor o mayor proporción se expanden cuando se calientan y se contraen

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cuando se enfrían. La magnitud de esta contracción o expansión depende de las características del material. Este proceso tiene un papel importante en muchas aplicaciones en el campo de la ingeniería: construcción de estructuras, vías férreas, puentes, carreteras de concreto etc.



 La dilatación térmica se puede explicar considerando un modelo sencillo de la estructura de un sólido cristalino, el cual consta de un arreglo regular de átomos o moléculas que se mantienen a distancias fijas por medio de fuerzas eléctricas, similar al modelo de fuerzas elásticas ejercidas por un conjunto de resortes que uniesen a los átomos

V. MATERIALES (MONTAJE EXPERIMENTAL) Para realizar el experimento se necesitaron los siguientes materiales:           

Dilatómetro Barras metálicas de cobre y aluminio Regla Vaso de precipitado Generador eléctrico de vapor Termómetro Manguera corta y larga Agua Estufa Tapón de caucho Tester



 







longitud inicial de referencia de la varilla y anote su valor. A partir de este punto, separe el tornillo dos vueltas, lo que equivale a 2 mm, para permitir que al calentar la varilla, ésta se dilate libremente. Ponga a calentar el agua hasta que el vapor de agua pase por el tubo del aparato de dilatación y caliente la varilla. Deje salir el vapor de agua por unos minutos para que se iguale la temperatura a lo largo de la varilla. Mida el valor de esta temperatura en el termómetro. Regrese el tornillo micrométrico hasta que haga contacto con la varilla y, por tanto, prenda el bombillo. Mida en la escala del tornillo el valor correspondiente, que es la longitud final de referencia de la varilla y anote su valor. Determine el valor del incremento en la longitud de la varilla y con el valor de la variación de la temperatura, calcule el coeficiente de dilatación lineal del material de la varilla. Repita todo el procedimiento anterior, para medir el coeficiente de dilatación lineal de las otras varillas que se dan para la práctica.

Datos: :: 20 °C (agua) Se obtuvieron los siguientes resultados:

VI. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA PRÁCTICA PROCEDIMIENTO:

 Coloque el termómetro en el tubo del aparato de dilatación y mida la temperatura inicial.  Por medio del tornillo micrométrico tome la lectura inicial de referencia del extremo de la varilla.  Cuando el tornillo haga contacto con la varilla, el bombillo se prende, mida sobre la escala del tornillo el valor correspondiente, que es

longitud (mm)

ΔL (mm)

Temperatura Final (°C)

Barra de acero

640

0.5

49

Barra de bronce

640

0.77

58

VII. RESULTADOS, TABLAS Y FIGURAS

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dichos materiales; siendo este aumento directamente proporcional entre la temperatura y la elongación hallada. Despejamos lambda (α)

IX. ANÁLISIS DE ERRORES

Para barra de aluminio Para la barra de acero

α= 0,000026939 Para barra de cinc Para la barra de bronce

1,07

α= 0,0000316

VIII. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Puede ser en la apreciación de las lecturas en los

diferentes aparatos utilizados para las respectivas mediciones, como son: el termómetro para determinar la temperatura.

X CONCLUSIONES

 Esta práctica se hizo con el fin de determinar que el fenómeno de dilatación lineal es natural de todos los cuerpos, pero se manifiesta de diferente proporción según sea la naturaleza del material.

Hemos observado en las dos varillas con distinto material, cobre y aluminio, que estas han aumentado su longitud a medida que se aumenta la temperatura a

 Se demostró que existe una relación lineal entre la temperatura y variación de la longitud. XI REFERENCIAS

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https://fisica.laguia2000.com/fisica-delestado-solido/dilatacion-lineal-superficial-yvolumetrica



https://mauriciomedinasierra.wordpress.com/s egundo-corte/conceptos/dilataciontermica/dilatacion-lineal/



SEARS- ZEMANKY-YOUNG. Física universitaria Vol. 1. México 2004. Undécima edición.

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Calorimetría Deybi Burbano, Luis Miguel, Alexander, Oscar Gómez Física Calor y Ondas Universidad Militar Nueva Granada Cajicá, Colombia, 12 de mayo de 2019 [email protected]

I. OBJETIVOS  Medir el calor específico de diferentes metales  Comprobar el balance de energía, en un sistema en donde interviene el calor como forma de energía.

II. RESUMEN ¿Qué se midió? Se midió el calor específico de cada uno de los objetos A y B. ¿Cómo se midió? Se adiciono cierta cantidad de agua a un recipiente, se pesó y se halló la masa del agua, al igual que cada uno de los objetos. Se procedió a tomarle la temperatura ambiente al agua, y después se calienta el agua, se introducen los objetos (A y B) para así hallarles el calor específico por medio de la ecuación de capacidad calorífica, teniendo en cuenta algunos datos antes de comenzar con el experimento, como el calor especifico del calorímetro y del agua. ¿A qué conclusión se llegó? Utilizando los datos correctos en el experimento, se pudo hallar el calor específico de cada uno de los objetos, y comparándolos con un cuadro de datos base, se concluye que los materiales con que están hechos son aluminio y cobre. III. ABSTRAC What was measured?

The specific heat of each of objects A and B was measured. How was it measured? A certain amount of water was added to a container, weighed and the mass of the water was found, as well as each of the objects. We proceeded to take the ambient temperature to the water, and then the water is heated, the objects (A and B) are introduced to find the specific heat by means of the heat capacity equation, taking into account some data before starting with the experiment, like the specific heat of the calorimeter and water. What conclusion was reached? Using the correct data in the experiment, we can find the specific heat of each of the objects, and comparing them with a base data table it is concluded that the materials with which they are made are aluminum and copper.

IV. MARCO TEÓRICO Se habla de calor como la energía térmica que se transfiere entre dos cuerpos cuando se ponen en contacto térmico y donde el flujo de calor ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el de menor temperatura. La cantidad de calor que necesita una sustancia para elevar la temperatura de un sistema desde un valor inicial es proporcional a la variación de temperatura, la masa de la sustancia y del calor especifico de la sustancia (calor específico)

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Capacidad calorífica. Se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a toda la extensión de una sustancia para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o Celsius). La capacidad calorífica viene dada por:

Donde: C: es la capacidad calorífica Q: calor absorbido por el sistema ΔT: variación de la temperatura La capacidad calorífica C depende de la cantidad de sustancia o masa de dicho sistema con la siguiente ecuación:

 Poner a calentar agua en una olleta hasta que hierva.  Pese los diferentes objetos (A y B) e introdúzcalo por unos minutos en el agua.  Mida la correspondiente temperatura (To).  Pese el calorímetro, agregue 200 cm3 de agua al calorímetro y mida su temperatura inicial (T1).  Pase rápidamente la muestra e introdúzcala en el calorímetro.  Tape el calorímetro y agite sucesivamente hasta que la temperatura indicada por el termómetro alcance el máximo valor.  Anote el valor de esta temperatura (T f).  Haga el balance de calor y calcule el calor específico Datos:  Calor especifico del calorímetro: 910 J/kg°C  Calor especifico del agua: 4186 J/kg°C

Donde: c: es el calor específico m: es la masa de la sustancia considerada

V. MATERIALES (MONTAJE EXPERIMENTAL) Para realizar el experimento se necesitaron los siguientes materiales:       

Balanza Objeto A y objeto B Termómetro Calorímetro Estufa Olleta Agua

Se obtuvieron los siguientes resultados:

Objeto A (cilindro plateado)

Objeto B (cilindro amarillo)

Peso del objeto (g)

77.34

81.46

Olleta vacia (g)

41.56

41.56

Olleta llena (g)

220.89

221.76

Masa del agua (g)

179.33

180.2

20

20

91

91

Temperatura inicial agua (°C) Temepratura del agua hirviendo (en laboratorio) °C

VII. RESULTADOS, TABLAS Y FIGURAS

VI. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA PRÁCTICA PROCEDIMIENTO:

 Se pesa la olleta vacía.  Se pesa la olleta con agua para cada uno de los objetos se hace el procedimiento por aparte

Universidad Militar Nueva Granada, Laboratorios de Física Calor y Ondas Grafica.

VIII. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Utilizamos la anterior ecuación para hallar el calor específico de cada objeto (A y B) Hallamos el calor específico del objeto plateado (A)

Por medio del desarrollo del laboratorio observamos que cuando varios cuerpos a diferentes temperaturas se encuentran en un recinto adiabático se producen intercambios caloríficos entre ellos alcanzándose la temperatura de equilibrio al cabo de cierto tiempo. Cuando se ha alcanzado este equilibrio se debe cumplir que la suma de las cantidades de calor intercambiadas es cero. También pudimos observar que el calor específico es diferente para cada material; y esto depende de su composición y ordenación molecular interna de la sustancia que se trata.

IX. ANÁLISIS DE ERRORES

Para el objeto A

Hallamos calor específico del objeto amarillo (B)

Para el objeto B

Puede ser en la apreciación de las lecturas en los

diferentes aparatos utilizados para las respectivas mediciones, como son: el termómetro para determinar la temperatura y la balanza para el equivalente respectivo de las masas, que influyo en los resultados

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del porcentaje de error.

libros, se conoce el material de cada uno de los objetos que se utilizaron en la práctica de laboratorio.

X CONCLUSIONES



La ecuación de calorimetría fue necesaria para hallar el calor específico de algunas sustancias sabiendo el valor de la masa.

 Por medio de la técnica de análisis térmico, sirvió para medir los cambios de energía de las sustancias.

 Se pudo determinar que por medio de dicha ecuación y con ayuda de algunos datos de

XI REFERENCIAS 

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinam ica/ap01_calorimetria.php



Libro: Física de Sears Zemansky. Tercera edición. Páginas 339-343



http://www.textoscientificos.com/fisica/calor/c antidades

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Movimiento armónico simple Deybi Burbano, Luis Miguel, Alexander, Oscar Gómez Física Calor y Ondas Universidad Militar Nueva Granada Cajicá, Colombia, 12 de mayo de 2019 [email protected]

I. OBJETIVOS  Hallar la relación entre el periodo del movimiento de un cuerpo unido a un resorte y su masa  Medir experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte II. RESUMEN En esta práctica se pretende determinar que el movimiento armónico simple es periódico, un modelo compuesto por una estructura de donde se cuelga un resorte, un portapesas, diferentes pesas, un flexómetro; a partir de la posición de equilibrio, se estira el sistema una pequeña distancia y se le suelta, se deja oscilar 2 o 3 veces y luego se toma el tiempo que tarde en realizar 10 oscilaciones, esta operación se repite para cada de las 5 masas.

III. ABSTRAC In this practice we try to determine that the simple harmonic movement is periodic, a model composed of a structure from which a spring hangs, a weight holder, different weights, a flexometer; from the equilibrium position, the system is stretched a small distance and released, it is left to oscillate 2 or 3 times and then it takes the time it takes to perform 10 oscillations, this operation is repeated for each of the 5 masses . IV. MARCO TEÓRICO El movimiento armónico simple sirve para idealizar lo que a nuestro alrededor son los movimientos repetitivos, ya sea el de un reloj, el de un péndulo o un resorte. En este se considera que no hay rozamiento debido a que este es mínimo, por lo tanto, no hay perdida de energía. Al estudiar este fenómeno se realiza un movimiento vibratorio bajo la acción de una

fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento. Este es un movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio. Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno El movimiento armónico simple es periódico. Periodo es el tiempo gastado en hacer una oscilación completa. El periodo del movimiento de un cuerpo unido a un resorte varia con la masa del cuerpo y teóricamente está dado por Ttco=2π√L/g

Ley de Hooke Establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al modulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle. F=k*(x-x0) Donde F es el modulo de la fuerza que se le aplica sobre el muelle, k es la constante elastica del muelle, que relaciona fuerza y alargamiento. Cuanto mayor es su valor mas trabajo costara estirar el muelle. Depende del muelle, de tal forma que cada uno tendra la suya propia; x0 es la longitud del muelle sin aplicar la fuerza, x es la longitud del muelle con la fuerza aplicada. Si al aplicar la fuerza, deformamos permanentemente el muelle decimos que hemos superado su limite de eslasticidad. Constante de elasticidad del resorte se determina por la formula

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K=4π2/A V. MATERIALES (montaje experimental) Para realizar el experimento se necesitaron los siguientes materiales:  Estructura  Resorte  Pesas  Portapesas  Flexometro VI. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA PRÁCTICA PROCEDIMIENTO  Tome uno de los resortes que se dan para la práctica y cuelgue de él una masa conocida. Saque la masa de su posición de equilibrio  Déjala oscilar y mida su periodo de oscilación.  Para medir el periodo deje que el cuerpo oscile 2 ó 3 veces y luego mida el tiempo que demora en efectuar 10 oscilaciones.  Esté seguro de que el movimiento se efectúa a lo largo del eje vertical y el cuerpo no adquiere movimiento lateral.  Repita la operación indicada en 1, para otras masas (5 masas) y anote sus datos en una tabla de datos.  Con base en sus datos, obtenga la relación entre el periodo y la masa. Si la relación no es lineal, linealice la función por el método de los algoritmos.  Exprese la relación obtenida. Compare la relación entre el periodo y la masa hallada experimentalmente, con la que se da en la teoría.  Luego mida la constante de elasticidad del resorte.  Calcule el error del resultado y los errores propios del experimento.

Imágenes Medición del resorte

VII. RESULTADOS, TABLAS Y FIGURAS Para la realización de los ejercicios se tendrán en cuenta los siguientes resultados. Convenciones. x= longitud en cm m= masa en g. k = constante elástica Ttco = Periodo teórico Texp= Periodo experimental E= margen de error Li= longitud inicial del resorte Formulas. E= (|valor teórico – valor experimental|/valor teórico) *100% Ttco=2π√m/k K=m*g/Δx

num estir de Texp=Pro K=m*g/Δ T=2π√m/ a enlon m t (s) x k (cm) g 400 25 10 5.78 156.80 10.04 500 27.4 10 6.807 178.83 10.51 700 32.2 10 7.84 213.04 11.39 100 0 39.5 10 9.53 248.10 12.61 120 0 44.6 10 10.265 263.68 13.40 Tabla 1. Primera toma de datos

mas a (g)

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Tiemp o T1 T2 T3 T4 Prom T

Masa 1 5.86 5.80 5.70 5.76 5.78

Masa 2 6.98 6.90 6.65 6.70 6.807

Masa 3 7.60 7.97 7.97 7.82 7.84

Masa 4 9.58 9.63 9.42 9.49 9.53

Masa 5 10.17 10.34 10.29 10.26 10.265

Tabla 2. Periodo de oscilación

Periodo (s)

masa (g)

10.04 400 10.51 500 11.39 700 12.61 1000 13.40 1200 Tabla 3. Tiempo promedio vs masa

VIII. ANÁLISIS DE RESULTADOS Mediante esta práctica pudimos observar el comportamiento del resorte cuando es cometido a pesos diferentes, lo cual hace que este se enlongue y presente tiempos de oscilación periódicos lo que confirma que se trata de un movimiento armónico simple. La pendiente presentada en la gráfica representa la constante de elasticidad del resorte la cual depende de la capacidad de elongación que presenta el resorte desde su estado de equilibrio hasta el estado final causado por el peso de la masa

IX. CONCLUSIONES Mediante los cálculos obtenidos y las fórmulas utilizadas para determinar si se trata de un movimiento armónico simple, lo cual nos permitió corroborar que si se trata de este tipo de movimiento. La grafica obtenida de acuerdo a los cálculos desarrollados nos permiten concluir que el periodo vs la masa es una relación lineal, lo que significa que una variable depende de la otra, a medida que una aumenta la otra también lo hace. X. REFERENCIAS

Grafica 1. Periodo vs masa

E=(|TtcoTexp|/Ttco)*100 % 5.78 10.04 9.46 6.807 10.51 9.86 7.84 11.39 10.70 9.53 12.61 11.85 10.265 13.40 12.63 Tabla 4. Porcentaje de error

Texp=Prom t (s)

Ttco=2π√m/k

[1] Física para estudiantes de ciencias e ingeniería, Halliday, Resnick y Krane, 4ta. Ed., Vo. II, Cía. Editorial Continental, S.A. México, (1985); [2] TOMAS, A. MOORE. (2003) Física seis Ideas Fundamentales. MCGRAW HILL: SERWAY, Raymond A. y JEWETT, Jhon W. (2002) Física I Texto basado en calculo, 3a Ed Tomo I Editorial Thomson. University Laboratory Experiments Physics. Volumen 1. Edición 94/95 [3] www.fisicalab.com/apartado/ley-hooke#contenidos

Universidad Militar Nueva Granada, Laboratorios de Física Calor y Ondas

Péndulo Simple Deybi Burbano, Luis Miguel Sánchez, Alexander Torres, Oscar Gómez Física Calor y Ondas Universidad Militar Nueva Granada Cajicá, Colombia, 12 de mayo de 2019 [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

I. OBJETIVOS  Hallar la forma de variación del periodo del péndulo simple con respecto a su longitud  Comprobar el balance de energía, en un sistema en donde interviene el calor como forma de energía.

II. RESUMEN

La aceleración se considera máxima en los extremos y no se nota una diferencia significativa. Cuando el péndulo llega a su máxima altura el peso del cuerpo actúa como fuerza negativa, es decir, el movimiento es retardado. Así llegará a un punto en que su velocidad se anula, y no sube más. La fórmula teórica del periodo de un péndulo simple está deducida para un ángulo pequeño de separación (10 a 15 grados). Con objeto de homogeneizar las oscilaciones, se desprecian las primeras y se empieza a contar el tiempo a partir de la quinta oscilación.

¿Qué se midió? Se midió la variación del péndulo con respecto a su longitud. ¿Cómo se midió? Se toma la esfera y se lleva hasta formar un ángulo de 20°, teniendo en cuenta que el hilo se encuentre tensionado y midiendo este ángulo con la ayuda de un transportador de tal manera que el cero coincida con la vertical. ¿A qué conclusión se llegó? Cuando la longitud es menor el tiempo gastado en realizar las mismas oscilaciones es menor y cuando la longitud es mayor el tiempo gastado en realizar las mismas oscilaciones es mayor. Es decir que el tiempo se incrementa a medida que se alarga la longitud. La fuerza realizada para cualquier longitud tiene variaciones, aunque no significativas, lo que afecta otros fenómenos involucrados como la aceleración.

La gráfica donde se relaciona el período del péndulo y su longitud tiene un parecido con las dadas en la teoría de las lecturas encontradas. La pendiente de la recta es la inversa de la aceleración de la gravedad g. III. ABSTRAC What was measured? The variation of the pendulum with respect to its length was measured. How was it measured? Take the sphere and take it to an angle of 20 °, taking into account that the thread is stressed and measuring this angle with the help of a conveyor in such a way that the zero coincides with the vertical. What conclusion was reached? When the length is shorter, the time spent performing the

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same oscillations is less and when the length is longer the time spent performing the same oscillations is longer. That is, the time increases as the length increases. The force made for any length has variations, although not significant, which affects other phenomena involved such as acceleration. The acceleration is considered maximum at the extremes and no significant difference is noted. When the pendulum reaches its maximum height the weight of the body acts as a negative force, that is, the movement is retarded. This way it will reach a point where its speed is canceled, and it does not go higher. The theoretical formula of the period of a simple pendulum is deduced for a small angle of separation (10 to 15 degrees). In order to homogenize the oscillations, the first ones are disregarded and the time starts to count from the fifth oscillation. The graph where the period of the pendulum is related to its length bears a resemblance to those given in the theory of the readings found. The slope of the line is the inverse of the acceleration of gravity g.

IV. MARCO TEÓRICO Un péndulo es un objeto que tiene una masa determinada fija, la cual se encuentra suspendida de un hilo inextensible y sin peso, que le permite oscilar en el aire libremente y sin rozamiento. Al alejarlo de su posición de equilibrio, se mueve libremente de lado a lado del eje, realizando un movimiento armónico simple. Cuando llega a su mayor amplitud en uno de sus extremos las fuerzas que actúan sobre el se encuentran en equilibrio."Teorema de los ejes paralelos".

Ø GRADOS ØRADIANES 20

0,34

Fig 1

El peso de la masa (la bola) se descompone en dos componentes: la primera componente que se equilibra con la tensión del hilo, de tal forma que:

La segunda componente, perpendicular a la anterior, es la que origina el movimiento oscilante:

Sin embargo, para oscilaciones de valores de ángulos pequeños se da :

Lo anterior se puede observar en la siguiente tabla con datos de ángulos y sus senos. De tal forma se puede escribir teniendo en cuenta valor del seno del ángulo:

SEN Ø

DIFERENCIA

0,342

0,002

Podemos observar que la fuerza recuperadora, que hace oscilar el péndulo, es función de la elongación (X), con lo que podemos asegurar que se trata de un M.A.S. Es así que podemos compararla con la ecuación que caracteriza este tipo de movimientos. ,

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con la ecuación obtenida antes

cuerda. Se toma la esfera y se lleva hasta formar un ángulo de 20°, teniendo en cuenta que el hilo se encuentre LONGITUDES FIJAS Y VARACION DEL ANGULO tensionado y midiendo este ángulo con la ayuda de un Peso de Masa : 76kg Tiempo en segundos transportador de tal manera Longitud Oscillations que el cero coincida con la Lectura Amplitud (m) (N) t1 t2 t3 t4 Promedio vertical. 1

20°

25,4

10

10,39 10,30 10,22 10,23

10,29

2

20°

28,5

10

11,08 11,08 11,13 11,17

11,12

3

20°

36

10

12,34 12,48 12,82 12,41

12,51

4

20°

39,2

10

12,88 13,00 12,92 12,93

12,93

5

20°

53,7

10

14,84 15,13 14,90 14,93

14,95

. Observamos que la pulsación es : cuenta que

teniendo en

donde T es el período, que es el

tiempo utilizado en realizar una oscilación compñeta, llegando a.

 Se suelta para que el péndulo para que realice su recorrido, teniendo en cuenta que el cronometro este en cero.  Se cuentan diez elongaciones y se detiene en cronometro.  Se consignan en una tabla

los datos. Se repiten los anteriores pasos para 200.  Se realizan los cálculos correspondientes a periodo, longitud, frecuencia. VII. CALCULOS

ángulo

V. MATERIALES (MONTAJE EXPERIMENTAL)

PERIODO CONTRA LONGITUD t(S) 10 OSC 25,4 28,5 36 38,2 t(S) L(m)

10,13 11,11 12,35 12,93 2,02

2,14 2,406

2,54

53,7 14,99 2,94

Para reali zar el expe rime nto se

20° 20° 20° 20° 20°

longitud (m) 25,4 28,5 36,0 39,2 53,7

periodo

10,11 10,71 12,04 12,56 14,70

necesitaron los siguientes materiales:    

Esfera transportador Regla Soporte Universal VI. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA PRÁCTICA

PROCEDIMIENTO:

 Se pesa la esfera que se encuentra suspendida de la

La

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gráfica se realiza tomando los valores tabulados en la tabla de cálculos, colocando la longitud en el eje de las abscisas y el período en las ordenadas.

SERWAY, Raymond A. y JEWETT, Jhon W. (2002) Física I Texto basado en calculo, 3ª Ed tomo I Editorial Thomson.

VIII. CONCLUSIONES El periodo no depende del ángulo. Es por ello que en esta experiencia es igual. * El periodo de oscilación depende directamente de la raíz cuadrada de la longitud, e inversamente de la raíz cuadrada de la gravedad. * Para ángulos pequeños se cumple que seno del ángulo es igual al valor del ángulo * En el punto de equilibrio la velocidad es máxima. La aceleración tiene sentido contrario al movimiento y tiene valor máximo en el punto de mayor amplitud. A 15° es de -2.534. de igual forma es variable para los diferentes ángulos. A medida que, el péndulo se acerca a su posición de equilibrio la fuerza que provoca el movimiento disminuye hasta hacerse cero (peso y reacción se anulan). A pesar de ello, el péndulo continúa oscilando. Ello se debe a la inercia que posee.

Si durante este movimiento actúa una fuerza F1, F2, etc., el movimiento es acelerado (no uniformemente acelerado). 

La fuerza que hace mover al péndulo no es constante y aumenta a medida que se el ángulo es mayor con respecto a la vertical. IX REFERENCIAS Física para estudiantes de ciencias e ingeniería, Halliday, Resnick y Krane, 4ta. Ed., Vol. II, Cía. Editorial Continental, S.A. México, (1985).

TOMAS, A. MOORE. (2003) Física seis Ideas Fundamentales. MCGRAW HILL.

University Laboratory Experiments Physics. Volumen 1. Edición 94/95.

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Velocidad del Sonido Deybi Burbano, Luis Miguel Sánchez, Alexander Torres, Oscar Gómez Física Calor y Ondas Universidad Militar Nueva Granada Cajicá, Colombia, 12 de mayo de 2019 [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

I. OBJETIVOS

III. ABSTRAC What was measured?

 Medir la velocidad del sonido en el aire.  Observar la resonancia de un tubo semiabierto (un extremo cerrado y el otro abierto) con una fuente de sonido II. RESUMEN ¿Qué se midió? Se midió la Velocidad del sonido en el aire.

The speed of sound in the air was measured How was it measured? in this experiment a vertical tube is used, opened by the upper end where the speaker or tuning fork will be placed vibrating at a certain frequency. The closed end is the surface of the water that can be raised and lowered to vary the length of the tube and thus find the different resonant states (points of maximum sound amplification).

¿Cómo se midió?

What conclusion was reached?

En este experimento se utiliza un tubo vertical, abierto por el extremo superior donde se colocará el parlante o diapasón vibrando a una frecuencia determinada. El extremo cerrado es la superficie del agua que se puede subir y bajar para variar la longitud del tubo y así encontrar los diferentes estados resonantes (Puntos de máxima amplificación del sonido)

We observe that it is more accurate for the frequency of 1024 Hertz.

¿A qué conclusión se llegó?  Observamos que es más preciso para la frecuencia de 1024 Hertz.  Entre mayor se la frecuencia más exacta podremos hallar sus valores.  Si obtenemos varios valores más aproximado puede ser su valor de la velocidad del sonido.

• The higher the frequency, the more exact we can find its values. • If we obtain several values more approximate can be its value of the speed of sound.

IV. MARCO TEÓRICO Un ejemplo típico de movimiento ondulatorio es el que ocurre cuando se perturba la superficie del agua de un lago, charco, etc. Aprovechando este hecho se utiliza un montaje conocido como cubeta de ondas para realizar observaciones y mediciones sobre fenómenos ondulatorios.

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Las crestas de las ondas actúan como lentes convergentes para la luz proveniente de una lámpara y los valles como lentes divergentes, de manera que en una pantalla de papel (colocada debajo de la cubeta) las crestas y valles de las ondas se observan como franjas brillantes y oscuras, respectivamente, formando sobre el papel una buena imagen de lo que ocurre en la superficie del agua. Estroboscopio. El estroboscopio es un disco con uno o varias ranuras radiales, cercanas a su periferia en posiciones simétricas, se utiliza para medir duraciones cortas de tiempo correspondientes a movimientos periódicos (por ejemplo el período de oscilación de una masa). En la práctica se utilizan dos o más ranuras, así podrá "detener" el movimiento haciendo girar el estroboscopio con una rapidez menor que la del movimiento bajo observación. Por ejemplo, para cuatro ranuras descubiertas, mientras usted gira el estroboscopio un cuarto de vuelta habrá transcurrido un período del movimiento observado. Es necesario tener en cuenta que si transcurren varios períodos completos del movimiento bajo observación mientras se gira con el estroboscopio el ángulo subtendido por dos ranuras descubiertas, el movimiento también se verá "detenido". Para evitar errores haga girar el estroboscopio a la mayor rapidez que le permita ver el movimiento "detenido"; esto asegura que entre la observación a través de dos ranuras sucesivas sólo ha transcurrido un período del movimiento estudiado. V. MATERIALES (MONTAJE EXPERIMENTAL)

VI. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA PRÁCTICA PROCEDIMIENTO:

En este experimento se utiliza un tubo vertical, abierto por el extremo superior donde se colocara el parlante o diapasón vibrando a una frecuencia determinada. El extremo cerrado es la superficie del agua que se puede subir y bajar para variar la longitud del tubo y así encontrar los diferentes estados resonantes (Puntos de máxima amplificación del sonido) 

Mida la distancia entre cada par de marcas sucesivas y halle su promedio. Con esta información halle la longitud de onda y con el valor de la frecuencia de la señal calcule la velocidad del sonido.



Repita el procedimiento con otros diapasones con diferente frecuencia y realizando el mismo proceso anterior, calcule la velocidad del sonido para cada frecuencia



Halle el promedio de velocidad del sonido calculado y su desviación estadística



Averigüe la temperatura en el laboratorio y calcule la velocidad del sonido teórica y compare con el valor experimental



¿Por qué la distancia promedio entre diferentes estados sucesivos de resonancia se puede relacionar con la longitud de onda de resonancia?



¿El estado de resonancia o de máxima amplificación del sonido corresponde a un nodo o un anti todo?



¿Qué conclusiones podemos práctica?

Para realizar el experimento se necesitaron los siguientes materiales: o Tubo de vidrio lleno de agua con un sistema que permita su llenado y desalojo del agua.

deducir de la

o Generador de ondas o diapasones con diferentes frecuencias VII. RESULTADOS, TABLAS Y FIGURAS

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Datos de la práctica

Diapason (Hz)

Longitud (cm) 7

1024

24 41

512

58 16 24 49

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