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• Jeison Solano

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TALLER 2 PARTE I 1. La diferencia de temperatura entre el interior y el exterior de un motor de un automóvil es de 450 C. Exprese esta DIFERENCIA de temperatura en la escala a) Fahrenheit b) Kelvin Para convertir temperaturas se usan las siguientes fórmulas: °F=1.8°C+32 Sustituyendo datos: °F = 1.8 °C + 32 °F= 1.8 * 450+ 32 °F = 8100 + 32 °F = 842 °K = °C + 273 °K = 450+ 273 °K = 723

2. El nitrógeno líquido tiene un punto de ebullición de -195.81°C a la presión atmosférica. Exprese esta temperatura en a) grados Fahrenheit, b) Grados Kevin Para convertir temperaturas se usan las siguientes fórmulas: Para Fahrenheit °F=1.8°C+32 Sustituyendo datos: °F=1.8(-195.81)+32

°F=-320.458 (Se redomndea a -321) Para grados Kelvin K=°C+273 Sustituyendo datos: K=-195.81+273 K=468.81 3. El punto de fusión del oro es 1 064°C, y su punto de ebullición es 2 660°C. a) Exprese estas temperaturas en kelvins. b) Calcule la diferencia entre estas temperaturas en grados Celsius y en kelvins. 1,064°C + 273 = 1,337 K 2,660°C + 273 = 2,933 K 2,660°C - 1,064°C = 1,596°C 2,933 K - 1,337 K = 1,596 K 4. Un alambre telefónico de cobre prácticamente no tiene comba entre los postes separados 35M en un día invernal cuando la temperatura es de -20°C. ¿Cuánto más largo es el alambre en un día de verano cuando Tc = 35 °C? En la fórmula de dilatación lineal térmica, el coeficiente de dilatación de cobre es 1.7 x 10^-5 L = Lo (1 + ∝ . ∆t ), Lo = 35 m, ∝= 1.7 x 10^-5 °C^-1, ∆t = ( 35°C - (- 20°C)) = 55°C L = 35 m{1 + (1.7 x 10^-5 °C^-1)(55°C)} = 35.032 m

R// En un día de verano el alambre tendrá un largo mayor de 0.32m 5. Las secciones de cemento de una autopista están diseñadas para tener una longitud de 25.0 m. Las secciones se preparan a 10.0ºC. ¿Cuál es el espacio mínimo que habrá que dejar el ingeniero entre las secciones, para eliminar el pandeo si el concreto alcanzara una temperatura de 50.0 ºC? Dato: α=12·10-6 ºC-1 . d = distancia entre dos placas L = longitud de una placa suponiendo que el coeficiente aportado es el de dilatación lineal, el alargamiento de una sección es ∆ = − = L L T T α ( 2 1 ) 0,012 m . Suponiendo que el alargamiento se reparte por igual a ambos lados de cada sección, cuando estén en contacto dos secciones se cumple 0,012 m 1,2 cm 2 2 d L d L ∆ = ⇒ = ∆ = = W=166781 J ∆U=2.03·106 J d =1.2 cm. R// El espacio mínimo que debe dejar el ingeniero para evitar el pandeo es de 1.2cm 6. El elemento activo de cierto láser esta hecho de una barra de vidrio de 30 cm de largo por 1,5 cm de diámetro. Si la temperatura de la barra aumenta en 65 ºC, encuentre el aumento en a) longitud, b) su diámetro, c) su volumen. Coeficiente de dilatación lineal del vidrio 9 x 10-4 ºC-1 La expresión del aumento de una dimensión lineal por dilatación térmica es:

ΔL = Lo α Δt ΔL = incremento de longitud (para el diámetro tomamos ΔD); α = coeficiente de dilatación lineal informado; Lo = longitud inicial, pero para el diámetro podemos tomar Do = diámetro inicial; Δt = diferencia o incremento de temperatura (final menos inicial) en ºC o en K. Entonces a) incremento de diámetro: ΔD = Do α Δt = 1,5 cm × 9 × 10^-4 ºC-¹ × 65ºC ΔD = 0,08775 cm b) incremento de longitud ΔL = Lo α Δt = 30 cm × 9 × 10^-4 ºC-¹ × 65ºC ΔL = 1,755 cm c) aumento de volumen: El coeficiente de dilatación volumétrica es: ß=3α y la expresión del incremento de volumen es ΔV = Vo ß Δt Vo = π Ro² Lo = π (Do/2)² Lo = π Do² Lo / 4 Vo = 3,1416 × 1,5² × 30 cm³ / 4 = 53,0145 cm³ ß = 3 × 9 × 10^-4 ºC-¹ = 2,7 × 10-³ / ºC

Entonces: ΔV = 53,0145 cm³ × 2,7 × 10-³ /ºC × 65ºC ΔV = 9,304 cm³