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Facultad de Ingeniería Carrera profesional Ingeniería Civil

“CURVAS DE NIVEL”

AUTOR: MENDO BAZAN, Verónica

CURSO:

Topografía 2 DOCENTE: Ing. Huamán Salazar, Sergio Manuel

TOPOGRAFIA II

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1. INTRODUCIÓN La Topografía es una ciencia y arte que pretende en sus objetivos medir y representar terrenos a escala, es por eso que es de vital importancia el estudio de las curvas de nivel que es uno de los temas a tratar en este curso. Siendo está muy antigua, sigue teniendo gran vigencia en su aplicación para determinar de manera exacta los proyectos de inversión y que constituyen un gran avance en mejorar las condiciones de vida de la población, cuando los proyectos se refieren a obras de agua, alcantarillados, rellenos sanitarios, vías, redes eléctricas y otros proyectos que representan progreso para las comunidades. El curso de Topografía participa en la formación del profesional en Ingeniería Civil impartiendo conocimientos que fomentan el desarrollo de capacidades y aptitudes orientadas a las mediciones de terrenos, con la finalidad de obtener el relieve del terreno, haciendo uso de instrumentos topográficos (teodolito) que luego hacen posible la elaboración de los planos topográficos que nos servirá a los estudiantes como elemento básico en la elaboración de nuestras obras de ingeniería que se apoyan en una representación gráfica determinada. En el siguiente informe doy a conocer como se hace un plano a curvas de nivel con el teodolito electrónico y la gran importancia que tiene en nuestra carrera profesional Los orígenes de la Topografía se confunden con los de la astronomía, la astrología y las matemáticas. Los registros más antiguos que hay en existencia, y que tratan directamente de la topografía, indican que esta ciencia tuvo su principio en Egipto. Heródoto dice que Sesortris (alrededor de 1400 a. C.), dividió las tierras de Egipto en predios para fines de impuestos. Las inundaciones del Nilo hicieron desaparecer porciones de estos lotes, y se designaron topógrafos, es decir, medidores de tierras, para reponer los límites. Teniendo como base estos trabajos, los primeros filósofos griegos desarrollaron la ciencia de la geometría. Los diferentes tipos de problemas resueltos, concentrándonos en el método de solución, hacen más sencilla la comprensión de las diferentes técnicas topográficas contribuyen a asegurar el éxito de los estudiantes. El texto presenta una explicación concisa y directa de los aspectos esenciales de cada uno de los capítulos, los procedimientos de cálculos estandarizados para su procesamiento y graficación con computadoras y la inclusión de una gran cantidad de problemas propuestos rescatados de las prácticas de campo realizadas con los alumnos en los últimos semestres académicos. Los lectores encontrarán en el presente trabajo, un excelente medio para suplir a falta de publicaciones especializadas sobre el tema de plano de curvas de nivel, que se encuentran en obras de circulación restringida o no está alcance de todos los interesados o que se requiere revisar una gran cantidad de fuentes. Asimismo, el trabajo intenta suplir la debilidad en la formación matemática y gráfica de los alumnos, fundamentalmente, por el bajo acceso a fuentes especializadas y que en el presente trabajo se tratan con la debida complejidad académica sin quitarle su esencialidad para realizar el trabajo de campo en la parcela designada en el Qapañac. TOPOGRAFIA II

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2. OBJETIVOS Objetivo general  Efectuar adecuadamente la practica desarrollando el levantamiento topográfico con curvas de nivel empleando los métodos aprendidos en clase, desarrollando la destreza para emplear los equipos de topografía. Objetivos específicos  Esquematizar el terreno levantado con sus diferentes datos, realizando los cálculos de distancias, ángulos, coordenadas, área y perímetro y curvas de nivel con base a la información recogida durante la práctica, y aplicando los conocimientos adquiridos en el aula de clase y utilizando los instrumentos topográficos correspondientes y necesarios. 

Elaborar un plano del terreno levantado con sus datos más relevantes y detalles significativos del mismo.

3. EQUIPO Y MATERIAL  01 Teodolito El teodolito es un instrumento de medición mecánicoóptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.

 01 Mira En topografía, una estadía o mira estadimétrica, también llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico, un teodolito, o bien un taquímetro.

 02 Jalón Un jalón o baliza es un accesorio para realizar mediciones con instrumentos topográficos, originalmente era una vara larga de madera, de sección cilíndrica, donde se monta un prismática en la parte superior, y rematada por un regatón de acero en la parte inferior, por donde se clava en el terreno. Los jalones se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno. TOPOGRAFIA II

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 01 Brújula Instrumento para orientarse que consiste en una caja cuyo fondo representa la rosa de los vientos y en la cual hay una aguja imantada que gira libremente sobre un eje y que señala siempre el norte magnético; para determinar cualquier dirección del horizonte se debe hacer coincidir la aguja con la línea que marca el Norte en la rosa.

 01 GPS El GPS funciona mediante una red de 24 satélites en órbita sobre el planeta tierra, a 20 200 km de altura, con trayectorias sincronizadas para cubrir toda la superficie de la Tierra. Con base en estas señales, el aparato sincroniza el reloj del GPS y calcula el tiempo que tardan en llegar las señales al equipo, y de tal modo mide la distancia al satélite mediante el método de trilateración inversa, la cual se basa en determinar la distancia de cada satélite respecto al punto de medición. Conocidas las distancias, se determina fácilmente la propia posición relativa respecto a los satélites.

 01 trípode El trípode o tripié es un aparato de tres patas y parte superior circular o triangular, que permite estabilizar un objeto y evitar el movimiento propio de este. La palabra se deriva de tripous, palabra griega que significa ‘tres pies’.

4. BRIGADA     

Mendo Bazán, Verónica Terrones Benavides, Ruth Sánchez Ruiz, Mónica Vásquez Becerra, Brenda Villavicencio Acuña, Carolina

5. REVISIÓN DE INFORMACIÓN BIBLIOGRÁFICA TOPOGRAFÍA TOPOGRAFIA II

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Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra, por medio de medidas según los tres elementos del espacio. La topografía es la técnica que mide la superficie de la tierra y sus accidentes, y los representa en cartas y planos. Tales accidentes pueden ser naturales como planicies, colinas, montañas, cursos de agua, formaciones rocosas o bosques; o pueden ser objetos creados por el hombre como caminos, rutas, edificios, ciudades o estanques. Una carta topográfica también puede indicar el declive de un terreno. Efectivamente, puede señalar los puntos donde el nivel es más alto y aquellos donde es más bajo, pero también la pendiente del terreno entre esos mismos puntos. La persona cuyo oficio consiste en realizar mediciones topográficas y volcarlas en cartas, cuadros y planos, se llama topógrafo. Y a veces, se dice también que realiza levantamientos. (MARQUEZ, 2012)

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO 

Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar una correcta representación gráfica planimetría, o plano, de una extensión cualquiera de terreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles que presente dicha extensión. Este plano es esencial para emplazar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como lo es para elaborar cualquier proyecto. Es primordial contar con una buena representación gráfica, que contemple tanto los aspectos altimétricos como planimétricos, para ubicar de buena forma un proyecto. RADIACIÓN Consiste en estacionar en un punto de coordenadas conocidas y medir coordenadas polares (ángulo y distancia reducida) a los puntos cuya posición se quiere determinar. La observación de los ángulos horizontales puede ser orientada o sin orientar. Una vez que las estaciones están fijas se utiliza el método de radiación para establecer las posiciones de los diversos puntos representativos del terreno. Este consiste en fijar la posición relativa de los diversos puntos con respecto a la estación desde la cual se realizara la toma de datos. (MARQUEZ, 2012)

DIBUJO TOPOGRÁFICO. Si recordamos las lecciones anteriores y la definición que dimos de la topografía, “Ciencia que se dedica a la medición y representación sobre plano horizontal, a escala, de partes relativamente pequeña de la superficie terrestre, de tal forma que en su representación se puede prescindir de la esfericidad terrestre. Se considera tal superficie topográfica como plana, pues el error que se comete en su representación sobre plano horizontal, es prácticamente despreciable”. Obtenemos la definición de plano, pues considera La Tierra plana (ámbito y campo de la topografía), no confundir con mapa topográfico, aunque ambos describen accidentes naturales y artificiales del terreno, ya que estos últimos en su representación sobre plano horizontal, consideran la esfericidad terrestre dando paso a la CARTOGRAFÍA, ciencia que se dedica de la representación lo más verídicamente posible de la superficie terrestre, dando varias soluciones a la imposibilidad de representar geométricamente la verdadera forma de La Tierra. TOPOGRAFIA II

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Fácilmente se comprende que representar exactamente la superficie de un terreno o parte de ella, es prácticamente imposible. Sin embargo existen unos métodos que aplicado sistemáticamente, nos proporcionan unos resultados tan exactos como nos exija la obra o proyecto a realizar. El método o sistema que se aplica para su representación gráfica es el Sistema de Planos Acotados. En toda representación gráfica de un terreno se deben cumplir, como mínimo, los siguientes puntos: a) Poder determinar la altura de cualquier punto del plano. b) Poder determinar la pendiente existente entre dos puntos cualesquiera del plano. c) Poder determinar las formas orográficas y no orográficas con sencillez y rapidez.

EQUIDISTANCIA. Se llama equidistancia real, a la distancia que existe entre dos planos paralelos y consecutivos. La representaremos por Er. A la representación en un plano de la equidistancia real Er, se denomina equidistancia gráfica, Eg. Equidistancia en curvas de nivel. Es la distancia vertical entre dos curvas de nivel consecutivas. Los factores que influyen en la elección de la equidistancia son: - La orografía del terreno: Mientras más accidentada sea la orografía del terreno, mayor debe ser la equidistancia, con objeto de que las curvas de nivel no queden demasiado juntas. - La precisión requerida: Mientras más precisión requiera el proyecto, menor debe ser la equidistancia de las curvas (siempre que no se junten demasiado las curvas de nivel) - La escala del plano: Se siguen dos normas 1ª Norma: Denominador de la escala dividido por 1000. A partir de la escala 1 / 10000 se toma como equidistancia 20 m. 2ª Norma: Escala < 1/1000 1 m. 1/1000 a 1/5000 2,5 m. 1/5000 a 1/10000 5 m. 1/10000 a 1/25000 10 m. Escala > 1/25000 20 m.

CURVAS DE NIVEL. Son el resultado de la intersección del terreno con una serie de planos horizontales y equidistantes. Esa intersección genera unas series de líneas planas, generalmente TOPOGRAFIA II

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curvas. Todos los puntos pertenecientes a una de estas curvas tiene la misma cota, ya que han sido generadas por intersección con un plano horizontal, que por definición tiene una cota constante. Las curvas de nivel también reciben el nombre de isohipsas.

Al conjunto de todas estas curvas proyectadas sobre un plano π de proyección, se le denomina Familia de curvas y de ella podemos deducir la orografía del terreno. Las curvas de nivel unen todos los puntos que están a la misma altura sobre el nivel del mar. Cuando las curvas de nivel están por debajo de la superficie marina se llaman isobatas. En el caso de España el nivel del mar se mide en Alicante. NOCIONES BÁSICAS SOBRE LAS CURVAS DE NIVEL. El terreno a representar, adoptará las más diversas formas, y, lógicamente, las curvas de nivel como elemento componente de él, les ocurrirá igual; sin embargo, como elementos resultantes de las intersecciones de una superficie, (terreno), con varios planos paralelos, han de cumplir ciertas condiciones, las cuales han de tener en cuenta al ser representadas en el plano. Estas condiciones son: Toda curva de nivel ha de ser cerrada. Efectivamente, pues al serlo el terreno, necesaria-mente lo será la línea intersección con el plano que la contiene; por ello nunca podrá ser abierta, es decir, presentar extremos libres, ya que el terreno tendría que interrumpirse bruscamente, lo cual es imposible. - En el caso de que todas las curvas de nivel no quepan en el plano, deberemos interrumpirlas. Cuando ocurra esto el nº de extremos libres debe ser PAR. - Una curva de nivel no puede bifurcarse. Teóricamente puede darse este caso, por ejemplo, dos superficies con curvas cerradas y tangentes entre si. Otro caso TOPOGRAFIA II

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sería, una con curva cerrada y la otra con curva abierta, pero tangente entre sí. Estas condiciones son tan difíciles que se presenten en el terreno que ambos casos se considerarán anormales, por lo que no se tendrán en cuenta para la práctica del Dibujo Topográfico. - Dos curvas de nivel no pueden cruzarse salvo casos muy poco comunes (Cuevas). Dos superficies, en este caso, terreno y plano, se cortarán según una línea; al ser cortado el terreno por otro plano paralelo al anterior, dará otra línea distinta a la anterior; ahora bien, ambas líneas están contenidas en planos paralelos, luego es imposible que se corten. Un caso que se podrá presentar es el de una cueva, gruta o caverna, pero dado el caso tan extraño, no se tendrá en cuenta, ya que entraría en el campo de la Espeleología. TIPOS DE CURVAS DE NIVEL Curvas maestras: las curvas maestras son curvas de nivel que aparecen representadas en los mapas con un trazo de mayor grosor entre otras curvas dibujadas con un trazo más fino. Generalmente, cada cinco curvas de nivel. Estas curvas nos permiten visualizar la información topográfica rápidamente; ya que, al resaltar sobre el resto de las curvas de nivel nos permiten filtrar la información, sobre todo en zonas en las que aparecen pendientes muy altas y las curvas de nivel están muy próximas entre sí.

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Curvas intercaladas: son las curvas de nivel que aparecen entre las curvas de nivel maestras, se representan con un trazo de menor grosor. Curva de configuración: cada una de las líneas utilizadas para dar una idea aproximada de las formas del relieve sin indicación numérica de altitud ya que no tienen el soporte de las medidas precisas. Curva de depresión: curva de nivel que mediante líneas discontinuas o pequeñas normales es utilizada para señalar las áreas de depresión topográfica. Curva clinográfica: diagrama de curvas que representa el valor medio de las pendientes en los diferentes puntos de un terreno en función de las alturas correspondientes. Curva de pendiente general: diagrama de curvas que representa la inclinación de un terreno a partir de las distancias entre las curvas de nivel.

6. METODOLOGÍA, PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS METODOLOGÍA 

CURVAS A NIVEL.

PROCEDIMIENTO Después de tener determinada la zona del levantamiento procedemos a seguir los siguientes pasos: 1. Ubique los vértices que delimitan el polígono en la zona de levantamiento. Estos se materializan estacas o se marcan para identificarlas. Realizamos un croquis de referencia de los puntos. 2. Determine y materialice el Punto Estación Para la Radiación. Dicho punto debe cumplir con los siguientes requisitos: debe estar ubicado al centro del polígono de ser posible equidistante de los vértices, tener visual a los vértices. 3. Orientar el teodolito: Consiste en colocar en ceros el teodolito con un meridiano (generalmente es la Norte), ya sea magnético (brújula), real o arbitrario.

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4. Proceda a plantar el teodolito en la estación para la radiación. Colocar el 00° 00’ 00” del limbo horizontal. 5. Visar a un vértice específico del polígono (A) con 00° 00’ 00”, luego se suelta el movimiento horizontal y el limbo horizontal de la base del teodolito para iniciar el barrido de ángulos a los siguientes vértices girando el aparato en sentido horario. 6. Con sus respectivas alineaciones a cada vértice desde la estación para la radiación. Se procede a medir la distancia indirectamente desde este punto a cada vértice con la medida a cada vértice con la estadía enfocada por el teodolito. 7. Debidamente ubicada la estadía sobre el vértice y enfocada se procede a leer los correspondientes hilos superior e inferior de la retícula del anteojo y la lectura del ángulo vertical, siendo conveniente leer el hilo central para la comprobación de las lecturas anteriores. 8. se realiza el plano planímetro y se procede con el método de cuerdas de guitarra para elaborar curvas de nivel.

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES El levantamiento topográfico realizado lo consideramos como un levantamiento mediante radiación simple, porque solo utilizamos un delta. En el desarrollo y con la manipulación del equipo hemos realizado el estacionamiento adecuadamente del equipo a utilizar: El Teodolito, logrando una estación óptima para el trabajo. Concluimos como satisfactoria la experiencia vivida en la práctica, por ende aprendimos todo el proceso, efectuamos la responsabilidad del trabajo de campo que realizamos para calcular áreas, distancias y extensiones del terreno. ..

RECOMENDACIONES 

Para el desarrollo de la práctica se debe tomar con seriedad el trabajo para desenvolvernos adecuadamente y administrar TOPOGRAFIA II

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adecuadamente el tiempo para lograr desarrollar exitosamente el trabajo. Para realizar un levantamiento topográfico debemos ser muy cuidadosos con los instrumentos, y así poder tener la mayor exactitud posible.

8. BIBLIOGRAFÍA

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CASTILLO, S. M. (s.f.). Obtenido de http://myslide.es/documents/levantamiento-topografico-por-radiacionsimple.html

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Farjas, M. (21 de ABRIL de 2010). Radiacion_teoria.pdf. Obtenido de Radiacion_teoria.pdf: http://ocw.upm.es/ingenieria-cartograficageodesica-y-fotogrametria/topografia-ii/Radiacion_Teoria.pdf

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Jean. (07 de 0ctubre de 2011). Obtenido de http://jeantopoingballena.blogspot.pe/2011/10/trabjo-del-teodolito.html

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MARQUEZ, S. M. (2012). Obtenido de http://myslide.es/documents/levantamiento-topografico-por-radiacionsimple.html

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Material proporcionado por el docente, separata.

9. ANEXOS: FOTOGRAFÍAS

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