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• Victor Manrique

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Introducción a las 2018 Telecomunicaciones

Laboratorio 3

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR (Universidad

FACULTAD DE

DE

SAN

MARCOS

del Perú, Decana de América)

INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELECTRÍCA

DISEÑO DE FILTROS Y ECUALIZADOR DIGITAL Curso : Lab. Introducción a las Telecomunicaciones. Profesor : Ing. Sixto Llosa EAP : Ing. Electrónica Alumno : Manrique Herrera; Flavio Cesar Código: 14190059

Laboratorio 3

Introducción a las 2018 Telecomunicaciones

DISEÑO DE FILTROS Y ECUALIZADOR DIGITAL OBJETIVOS Diseñar Filtros de respuesta en frecuencia de audio, y determinar las características en el dominio del tiempo y de la frecuencia. Asi mismo diseñar ecualizadores digitales de audio frecuencia, usando el MATLAB. MATERIALES Y EQUIPOS PC y MATLAB versión 4 o 5.3 PROCEDIMIENTOS 1. Diseñe un ecualizador digital usando el comando ELLIP y grafique las ondas en el dominio del tiempo y su respectiva transformada de Fourier. Dibuje el esquema de bloques correspondiente del ecualizador resultante. Fs=8000; t=(1:8000)/Fs; f1=sin(2*pi*t*500); f2=sin(2*pi*t*1500); f3=sin(2*pi*t*3000); f4=sin(2*pi*t*4000); s=f1+f2+f3+f4; figure(1) plot(t,s) axis([0 0.01 -4 4]); [b,a]=ellip(4,0.1,40,[100 1000]*2/Fs); [H,w]=freqz(b,a,512);

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figure(2) plot(w*Fs/(2*pi),abs(H)); sf1=filter(b,a,s);

figure(3) plot(t,sf1);

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xlabel('Tiempo(seg)');ylabel('FORMA DE ONDA VS. TIEMPO') axis([0 0.01 -4 4]); S1=fft(s,513);

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SF1=fft(sf1,513); w=(0:255)/256*(Fs/2);

figure(4) plot(w,abs([S1(1:256)+SF1(1:256)])); xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('MAG. DE TRANSF. DE FOURIER'); [b,a]=ellip(4,0.1,40,[1000 2000]*2/Fs); [H,w]=freqz(b,a,512);

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figure(5) plot(w*Fs/(2*pi),abs(H)); sf2=filter(b,a,s);

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figure(6) plot(t,sf2); xlabel('Tiempo(seg)');ylabel('FORMA DE ONDA VS. TIEMPO') axis([0 0.01 -4 4]); S2=fft(s,513); SF2=fft(sf2,513); w=(0:255)/256*(Fs/2);

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figure(7) plot(w,abs([S2(1:256)+SF2(1:256)])); xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('MAG. DE TRANSF. DE FOURIER');

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[b,a]=ellip(4,0.1,40,[2500 3500]*2/Fs); [H,w]=freqz(b,a,512);

figure(8) plot(w*Fs/(2*pi),abs(H)); sf3=filter(b,a,s);

figure(9) plot(t,sf3); xlabel('Tiempo(seg)');ylabel('FORMA DE ONDA VS. TIEMPO')

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axis([0 0.01 -4 4]); S3=fft(s,513); SF3=fft(sf3,513);

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w=(0:255)/256*(Fs/2);

figure(10) plot(w,abs([S3(1:256)+SF3(1:256)])); xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('MAG. DE TRANSF. DE FOURIER'); [b,a]=ellip(4,0.1,40,[3500 3999]*2/Fs); [H,w]=freqz(b,a,512);

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figure(11) plot(w*Fs/(2*pi),abs(H)); sf4=filter(b,a,s);

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figure(12) plot(t,sf4); xlabel('Tiempo(seg)');ylabel('FORMA DE ONDA VS. TIEMPO') axis([0 0.01 -4 4]); S4=fft(s,513); SF4=fft(sf4,513); w=(0:255)/256*(Fs/2);

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figure(13)

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plot(w,abs([S4(1:256)+SF4(1:256)])); xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('MAG. DE TRANSF. DE FOURIER'); zf5= 0.8*sf1 + 0.5*sf2 + 0.2*sf3 + 0.4*sf4;

figure(14); plot(t,zf5); xlabel('tiempo(seg)');ylabel('FORMA DE ONDA VS. TIEMPO') axis([0 0.01 -4 4]); S5= fft(s,513); ZF5=fft(zf5,513); w=(0:255)/256*(Fs/2);

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figure(15) plot(w,abs([S5(1:256)+ZF5(1:256)]));

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xlabel('FRECUENCIA(Hz)'), ylabel('MAG. DE TRANSF. DE FOURIER')

2. Verificar la respuesta en frecuencia de otros filtros: Modificar sus como ancho de banda amplitud o atenuación de los 4 filtros. F=[0 .4 .4 .6 .6 1]; H=[0 0 1 1 0 0]; fs=1000;% assumed sampling rate (velocidad de muestreo asumido) fhz=f*fs/2; figure(1) plot(fhz,H), title('Desired Frequency Response') % (Desired Frequency Response=Respuesta de frecuencia deseada) xlabel('Frequency (Hz)'), ylabel('Magnitude') N=8; [Bh,Ah]=yulewalk(N,f,H); n=256; hh=freqz(Bh,Ah,n); hy=abs(hh); ff=fs/(2*n)*(0:n-1);

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figure(2) plot(fhz,H,ff,hy) title('Actual vs Desired Frequency Response') xlabel('Frequency (Hz)'), ylabel('Magnitude') N=4; passband=[.4 .6]; ripple=1; [Bb,Ab]=butter(N,passband); [Bc,Ac]=cheby1(N,ripple,passband); h=[abs(hh) abs(freqz(Bb,Ab,n)) abs(freqz(Bc,Ac,n))];

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figure(3) plot(ff,h) title('Yule Walk, Butterworth and Chébyshev filters')

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figure(4) plot(ff(2:n),20*log10(h(2:n))) title('Yule Walk, Butterworth and Chébyshev filters') xlabel('Frequency (Hz)'), ylabel('Magnitude in dB')

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3. De acuerdo al ejercicio anterior (1), diseñe un ecualizador digital de cuatro canales, usando los filtros IIR, si la señal de entrada es f=sin(2*pi*t*500)+sin(2*pi*t*1500)+sin(2*pi*t*2500)+si n(2*pi*t*3500). Grafique la onda resultante en cada etapa del ecualizador en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia. El ancho H1(f)=[0 H2(f)=[1 H3(f)=[2

de banda de cada filtro es: .1 1]KHz 2]KHz 3]KHz

Y los amplificadores tiene una ganancia de: G1=0.3 G2=1.5 G3=0.1 %Introduciendo la tasa de muestreo Fs=8000; %FMAX=3500Hz t=(1:8000)/Fs; %Se define la funcion y se plotea su grafica f1=sin(2*pi*t*500); f2=sin(2*pi*t*1500); f3=sin(2*pi*t*2500); f4=sin(2*pi*t*3500); s=f1+f2+f3+f4; figure(1) plot(t,s) axis([0 0.1 -4 4]); title('SEÑAL DE ENTRADA VS TIEMPO') xlabel('tiempo(seg)'), ylabel('f(t)') %Ingresando los parametros del filtro N=4; %Orden del filtro Rp=0.1; %rizado en la banda de paso en DB Rs=40; %rizado en la banda de rechazo en DB %las frecuencias de corte se especificaran para cada filtro. %Filtro f1 BW1=[100 1000]*2/Fs; %ancho de banda normalizado respecto a la freq de Nyquist [b,a]=ellip(N,Rp,Rs,BW1); %Filtro Eliptico [H,w]=freqz(b,a,512); %respuesta en frecuencia del filtro H=H*0.3;%ganancia del filtro

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figure(2) plot(w*Fs/(2*pi),abs(H)); title('RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL FILTRO 1') xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('GANANCIA'); sf1=filter(b,a,s); % Filtra el contenido de "s" con lo descrito por los vectores b y a

figure(3) plot(t,sf1); xlabel('Tiempo(seg)');ylabel('FORMA DE ONDA VS. TIEMPO')

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axis([0 0.01 -4 4]); S1=fft(s,513); SF1=fft(sf1,513); w=(0:255)/256*(Fs/2);

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figure(4) plot(w,abs([S1(1:256)+SF1(1:256)])); xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('MAG. DE TRANSF. DE FOURIER'); %Filtro f2 BW2=[1000 2000]*2/Fs; [b,a]=ellip(N,Rp,Rs,BW2); [H,w]=freqz(b,a,512); H=H*1.5;

figure(5) plot(w*Fs/(2*pi),abs(H));

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title('RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL FILTRO 2') xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('GANANC IA'); sf2=filter(b,a,s);

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figure(6) plot(t,sf2); xlabel('Tiempo(seg)');ylabel('FORMA DE ONDA VS. TIEMPO') axis([0 0.01 -4 4]); S2=fft(s,513); SF2=fft(sf2,513); w=(0:255)/256*(Fs/2);

figure(7) plot(w,abs([S2(1:256)+SF2(1:256)]));

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xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('MAG. DE TRANSF. DE FOURIER');

%Filtro f3

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BW3=[2000 3000]*2/Fs; [b,a]=ellip(N,Rp,Rs,BW3); [H,w]=freqz(b,a,512); H=H*0.1;

figure(8) plot(w*Fs/(2*pi),abs(H)); title('RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL FILTRO 3') xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('GANANC IA'); sf3=filter(b,a,s);

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figure(9) plot(t,sf3); xlabel('Tiempo(seg)');ylabel('FORMA DE ONDA VS. TIEMPO') axis([0 0.01 -4 4]);

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S3=fft(s,513); SF3=fft(sf3,513); w=(0:255)/256*(Fs/2);

figure(10) plot(w,abs([S3(1:256)+SF3(1:256)])); xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('MAG. DE TRANSF. DE FOURIER'); %Filtro f4 BW4=[3000 3999]*2/Fs; [b,a]=ellip(N,Rp,Rs,BW4); [H,w]=freqz(b,a,512); H=H*1;

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figure(11) plot(w*Fs/(2*pi),abs(H)); title('RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL FILTRO 4')

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xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('GA NANCIA'); sf4=filter(b,a,s);

figure(12) plot(t,sf4); xlabel('Tiempo(seg)');ylabel('FORMA DE ONDA VS. TIEMPO') axis([0 0.01 -4 4]); S4=fft(s,513); SF4=fft(sf4,513); w=(0:255)/256*(Fs/2);

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figure(13) plot(w,abs([S4(1:256)+SF4(1:256)])); xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('MAG. DE TRANSF. DE FOURIER');

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%ECUALIZADOR zf5= 0.3*sf1 + 1.5*sf2 + 0.1*sf3 + 1*sf4;

figure(14); plot(t,zf5); xlabel('tiempo(seg)');ylabel('FORMA DE ONDA VS. TIEMPO') axis([0 0.01 -4 4]); S5= fft(s,513); ZF5=fft(zf5,513); w=(0:255)/256*(Fs/2);

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figure(15) plot(w,abs([S5(1:256)+ZF5(1:256)])); xlabel('FRECUENCIA(Hz)'), ylabel('MAG. DE TRANSF. DE FOURIER')

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