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• Fabian Oliveras Cisternas

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Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Civil CI4202-Análisis estructural

INFORME I ANÁLISIS ESTRUCTUAL Código del curso: CI4202

JOHN HANCOCK CENTER

Autores:

Fecha realización: Fecha de entrega:

Profesor del curso: viernes 6 de Abril lunes 9 de Abril

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Índice 1.

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................................... 2

2.

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ESTRUCTURA REAL ....................................................................................................... 3 2.1

COMPONENTES ESTRUCTURALES ........................................................................................................................................ 4

............................................................................................................................................................................................ 4 3.

DESCRIPCIÓN DEL MODELO A ESCALA ......................................................................................................................... 6 3.1

DESARROLLO DE IDEA ....................................................................................................................................................... 6

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1. INTRODUCCIÓN

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2. Descripción general de la estructura real Para este proyecto se ha decidido trabajar con el edificio John Hancock Center (figuras 1.A, 1.B Y 1.C) el cual se encuentra ubicado en la ciudad de Chicago en Estados Unidos. El edificio presenta dimensiones de 344 metros de altura y aproximadamente 110.000 m2 en planta y cuenta con 100 plantas las cuales se dividen en espacios de oficinas comerciales, tiendas, instalaciones de difusión de televisión y radio, residenciales y restaurantes. Actualmente se posiciona en el cuarto edificio más grande del país, pero completado en 1969 fue el edificio más alto del mundo. Este rascacielos, cuya construcción inicio en el año 1965 fue diseñado por el ingeniero Fazlur Khan junto al arquitecto Bruce Graham. La estructura fue desarrollada principalmente para resistir los fuertes vientos de chicago, cabe mencionar que las cargas sísmicas no tienen mayor impacto en la estructura dado que la zona donde se encuentra no es una zona sísmica. Su estructura reforzada con riostras en forma de “X” permite economizar acero en su construcción y conseguir que el edificio resista vientos de hasta 200 km/h

Figura 1.A, 1.B y 1.C: John Hancock Center.

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2.1 Componentes Estructurales: 2.1.1 Núcleo: Conformado por una serie de 27 columnas de acero con revestimiento de concreto. Podemos observar su distribución en las figuras 2 y 3. Las columnas se encuentran ordenadas en 3 filas (3, 4 y 5) de 9 columnas cada una (B-J).

Figura 2: Plano planta 2.

Figura 3: Plano planta 47.

2.1.2 Exoesqueleto: Conformado por un sistema de columnas y arriostres en “X” como muestra la figura 4. Analizando las plantas de las figuras 2 y 3, notamos que las series de columnas “A” y “K” a medida que va aumentando la altura se encuentran más cerca de las series de columnas “B” y “j” respectivamente, esto le da a la torre su forma característica de Pirámide Troncada.

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Figura 4: Exoesqueleto del John Hancock Center

2.1.3 Arriostres en “X”: estos elementos son los encargados de distribuir mejor la carga y darle una mejor resistencia a la estructura. Se pueden observar en el exoesqueleto en la figura 4 y más en detalle en la figura 5.

Figura 5: Detalle de arriostres en “X”

2.1.4 Sistema de entrepisos: Elemento horizontal encargado de unir el núcleo del edificio con el exoesqueleto para darle mayor resistencia. Se puede apreciar esta unión en la figura 6.

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Figura 6: Corte longitudinal de la sección estructural en 3D

3. Descripción del modelo a escala 3.1 Desarrollo de idea Para el diseño del modelo a escala se simplifica la estructura real haciendo aproximaciones y supuestos con el fin de facilitar cálculos posteriores. En primer lugar, se considera desde la planta 2 a la 47 del edificio para cumplir con la condición de dimensiones máximas de 45 cm de altura y 60 cm de ancho. Además, se eliminaron 2 pilares a modo de simplificación de la estructura y facilidad para la materialización de ésta. Finalmente, para el sistema de arriostres, dada la cantidad de plantas involucradas se diseñó con 2.5 cruces, es decir, el último arriostre sólo es hasta la mitad en donde se une a una viga de entrepiso. La escala elegida para la realización del modelo estructural es 1:400 por consiguiente, se obtienen las siguientes dimensiones globales: Tabla 1: Dimensiones globales

Base Altura Techo

Medida [cm] 20 40 15.5

Para las dimensiones geométricas y una caracterización de los elementos se adjuntan a continuación, las figuras 7, 8 y la tabla 2.

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Figura 7: Croquis del modelo estructural con largos para columnas y arriostres.

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Figura 8: Enumeración de los segmentos que componen la estructura.

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Tabla 2: Enumeración de las secciones que componen la estructura.

Sección 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Tipo Columna Columna Columna Columna Columna Viga Viga entrepiso Viga entrepiso Biela Biela Biela Biela Biela

Material Madera Madera Madera Madera Madera Madera Madera Madera Madera Madera Madera Madera Madera

Inercia [𝒄𝒎𝟒 ] 0.0263 0.0263 0.0263 0.0263 0.0263 0.0263 0.0263 0.0263 0.0263 0.0263 0.0263 0.0263 0.0263

3.2 Descripción de las condiciones de apoyo El modelo estructural simplificado del edificio John Hancock que se está diseñando conta de 5 apoyos, todos empotrados ya que, tienen la finalidad de conectar la estructura con sus fundaciones. En la siguiente figura1 se muestra un croquis de un apoyo empotrado junto con todos los elementos estructurales que lo componen en el caso de que se tenga columnas de acero conectadas a una fundación de hormigón, como en el edifico Hancock.

Figura 91: Croquis unión empotrada.

El sistema consiste en columnas unidas una placa de área superior al área transversal - llamada placa base- mediante una soldadura, para evitar la deformación por flexión de la columna se sueldan cuatro elementos trapezoidales en las esquinas los que aportan rigidez. Todo eso va unido a un cimiento de hormigón mediante pernos de anclaje. 1

Imágenes obtenida de: http://www.quieroapuntes.com/porticos-de-acero.html

10 Debido a que la maqueta a realizar en el laboratorio es en base a palos de madera la unión empotrada se materializara mediante dos escuadras de unión, tal como se muestra en la figura de abajo.

Figura 10: Materialización unión empotrada.

3.3 Descripción de cómo se materializarán las conexiones El modelo consta de 4 tipos de uniones. Las uniones entre columnas y la unión de viga-columna se materializarán con escuadras (Figura 11), y las uniones entre biela-columna y viga-biela con poxipol, el cual es una mezcla con acelerante para un eficiente y rápido secado.

Figura 11: Materialización de unión con bielas.

3.4 Descripción de los materiales que se utilizarán en el proyecto La construcción del modelo se realizará principalmente con palos de madera de área transversal 0,75[cm]x0,75 [cm] (como los que se muestran en la figura 12) y placas de metal para materializar las uniones.

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Figura 12: palos de madera para la construcción de la maqueta.

Figura 13: Poxipol.

Figura 14: Escuadra metálica utilizada en las uniones.

La madera es un material ortótropo, es decir, sus propiedades mecánicas y térmicas dependen de la dirección en que son medidas. Por lo tanto, para describir las propiedades de la madera en un punto es necesario describirla en tres ejes como se muestra en la siguiente figura, donde el eje 1 es paralelo a la dirección de la fibra, el eje 2 sigue la dirección del anillo de crecimiento y el eje 3 que es tangente a la dirección de los anillos de crecimiento.

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Figura 2: Ejes de estudio de las propiedades de la madera.

Se tiene empíricamente que las resistencias y módulos de elasticidad en la dirección paralela a la fibra son mucho más elevados que en la dirección perpendicular, razón por la cual de describirán sus propiedades ala lo largo del eje 1, según la figura anterior. La resistencia a tracción paralela a la fibra tiene valores que oscilan entre 8 y 18 N/mm2, mientras que su resistencia a compresión paralela a la fibra es elevada, alcanzando valores de 16 a 23 N/mm2 La resistencia a flexión es muy elevada, los valores que se utilizan habitualmente en estructuras varían entre 14 y 30 N/mm2 Debido a que es un material ortótropo el módulo de elasticidad en dirección paralela a la fibra adopta valores diferentes según se trate de solicitaciones de compresión o de tracción. En la práctica se utiliza un único valor del módulo de elasticidad para la dirección paralela a la fibra. Su valor varía entre 7.000 y 12.000 N/mm2 dependiendo de la calidad de la madera. En la dirección perpendicular su valor es 30 veces inferior al paralelo a la fibra 2. En la madera también existe un módulo de cortante ligado a los esfuerzos cortantes. Su valor es 16 veces inferior al módulo de elasticidad paralelo a la fibra. Otros materiales a utilizar son:

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Tornillos, normales de aleación de acero y zinc, de diámetros de 1/8 y ¼ de pulgada. Escuadras metálicas Platinas metálicas Base de madera gruesa, de 32*65 cm.

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Sierra o serrucho manual, lija, desatornillador, taladro.

Link de referencia: http://infomadera.net/uploads/productos/informacion_general_40_mecanicaEstructural.pdf

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3.5 Aplicación de cargas y medición de deformaciones Dado que este rascacielos fue diseñado para soportar grandes cargas de viento, se ha decidido aplicar una carga lateral que simule esta gran fuerza. Dado que los vientos intensos se encuentran comúnmente en altura, la carga será aplicada específicamente, según la figura 8, justo en donde se indica el segmento 1 de la estructura, es decir, en la columna derecha entre los entrepisos 7 y 8. Mencionábamos anteriormente que es el sistema de arriostres en "X" el que le da mayor resistencia a la estructura distribuyendo gran parte de las cargas. Bajo esta premisa se ha acordado medir las deformaciones en estos arriostres, específicamente en el segmento número 13 de la figura 8. Pero ¿Realmente se deformara más este elemento que algún otro de la viga?, para responder a esto mediremos también las deformaciones del entrepiso numero 9 dado que se encuentra próximo al segmento anteriormente estudiado y así poder responder nuestra pregunta.