• Author / Uploaded
• Bj Peer'Sii

Citation preview

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

INDICE I.

INTRODUCCION ..................................................................................................................... 2

II.

OBJETIVOS ............................................................................................................................. 3

III.

FINALIDAD ............................................................................................................................. 3

IV.

CONCEPTOS PRELIMINARES .................................................................................................. 4 4.1. BOQUILLA: ...................................................................................................................................... 4 4.2. CLASIFICACION DE BOQUILLAS DE FLUJO ....................................................................................... 5

4.2.1.

Boquilla de Flujo Cilíndricas .................................................................................. 5

a)

Boquillas cilíndricas interior: ..................................................................................... 5

b)

Boquilla cilíndrica exterior......................................................................................... 6

4.2.2.

Boquillas de flujo cónicos ...................................................................................... 6

a)

Boquilla cónica convergente ..................................................................................... 7

b)

Boquilla cónica divergente ........................................................................................ 7

4.3. TIPOS DE BOQUILLAS SEGÚN SU APLICACIÓN: .............................................................................. 8

4.3.1.

Boquillas de hendidura, abanico o chorro plano: ................................................. 8

4.3.2.

Boquillas de turbulencia o de chorro cónico (cono hueco y cono lleno): ............. 9

4.3.3.

Boquillas deflectoras, de choque, o de espejo: .................................................. 10

4.3.4.

De tres orificios, o chorros múltiples: ................................................................. 11

4.4. TAMAÑO DE LAS BOQUILLAS ....................................................................................................... 12 4.5. FORMULAS PARA BOQUILLAS ...................................................................................................... 15 4.6. AMBITO DE USO DE BOQUILLAS .................................................................................................. 18

4.6.1.

Ingeniería Civil ..................................................................................................... 18

4.6.2.

Hidráulica ............................................................................................................ 18

4.6.3.

Agrícola ................................................................................................................ 19

4.6.4.

Industria Automotriz ........................................................................................... 19

V.

EJERCICIOS ........................................................................................................................... 20

VI.

APENDICE............................................................................................................................. 26 4.7. TABLAS: ........................................................................................................................................ 26 4.8. FORMULARIO: .............................................................................................................................. 27

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

1

MECANICA DE FLUIDOS I

I.

BOQUILLAS

INTRODUCCION En el estudio de las boquillas se debe poder realizar una medición aceptable de las pérdidas originadas en las mismas, con lo que se puede conocer cuáles son realmente los volúmenes o caudales que pasan por un canal o una tubería, esto es de gran importancia en la ingeniería civil para el diseño de canales, represas,depósitos, etc.

De la misma forma mediante el presente informe determinaremos de manera experimental los COEFICIENTES DE DESCARGA “Cd”, COEFICIENTES DE VELOCIDAD “Cv” y de RESISTENCIA DE FLUJO, al salir el agua por los diferentes tipos de boquillas, ya sean cilindricas interiores, cilindricas exteriores, cónicas convergente y divergentes. Bajo las condiciones de no permitir el ingreso de aire a la altura de la contracción del chorro líquido a la entrada de la boquilla.

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

2

MECANICA DE FLUIDOS I

II.

BOQUILLAS

OBJETIVOS  Conocer la clasificación y usos de las boquillas  Determinar el caudal que pasa a través de una boquilla.  Conocer la Velocidad Teórica y Velocidad Real del chorro saliente por la Boquilla

 Determinar los Coeficientes de Flujo como: Coeficiente de Descarga (Cd), Coeficiente de Velocidad (Cv) y Coeficiente de Contracción (Cc).

III.

FINALIDAD

 Estudiamos el Sistema de Boquillas de Flujo con la finalidad de poder medir las diferencias de presión cuando la velocidad del flujo es mucho mayor y las pérdidas de presión empiezan a ser notorias en la boquilla, dentro del rubro de las instalaciones sanitarias esto ayuda a mejorar el diseño de tuberías al incorporar las boquillas de flujo.

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

3

MECANICA DE FLUIDOS I

IV.

BOQUILLAS

CONCEPTOS PRELIMINARES 4.1.

BOQUILLA:

Las boquillas consisten en pequeños tubos de longitud no muy mayor a su diámetro, que tienen forma cilíndrica, cónica o conoidal, que prologan una abertura en las paredes de un depósito, por las cuales se deja escurrir la corriente líquida.

Boquilla larga se denomina a aquella de forma cilíndrica cuya longitud es suficientemente larga para el chorro líquido alcance adherir sus paredes y escurra a sección llena en la salida. El mismo comportamiento hidráulico se observa en los orificios de pared gruesa, tal como se observa en la siguiente figura.

Fig. 1: Boquilla Larga

Fig. 2 : Boquilla de Pared Gruesa Los filetes exteriores del chorro que sale por la boquilla escurren aguas arriba por los contornos de las paredes del depósito. Las trayectorias de los filetes pasan rápidamente de la dirección tangencial a la pared a una dirección prácticamente normal a ella; tienen por ello una curvatura fuerte, pero no infinita, y un radio de curvatura finito, pues las fuerzas que actúan sobre las moléculas de estos filetes no pueden producir una discontinuidad en su dirección y velocidad. Esto produce una contracción en el chorro a la entrada de la boquilla. ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

4

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

Interiores (Entrantes) Boquillas Cilíndricas Exteriores Clasificacion de boquilla de flujo Convergentes Boquillas Cónicas Divergentes

4.2.

CLASIFICACION DE BOQUILLAS DE FLUJO

4.2.1. Boquilla de Flujo Cilíndricas

Se denominan también: 

Boquilla patrón: boquilla cuya longitud iguala 2,5 veces su diámetro



Boquilla de Borda: boquilla interior de longitud patrón. FUNCION: Las boquillas cilíndricas se emplean para dirigir flujos de agua u otros líquidos.

a) Boquillas cilíndricas interior:

Sea una boquilla cilíndrica entrante adaptada a un orificio situado en la pared de un recipiente de grandes dimensiones, y la elevación de la superficie libre, con respecto al centro de gravedad del orificio.

Fig. 3: Boquilla cilíndrica interior

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

5

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

b) Boquilla cilíndrica exterior

Si la longitud de la boquilla es suficiente (cuando menos una y media veces el diámetro. del orificio), la contracción de la vena es seguida de una expansión y la boquilla descarga a sección plana.

Fig. 3: Boquilla cilíndrica exterior

4.2.2. Boquillas de flujo cónicos

FUNCION: Las boquillas cónicas aumentan el caudal. 

Las

boquillas

divergentes

con

la

pequeña

sección

inicial

convergente, conforme muestra la Figura, se denominan Venturi. 

Las experiencias de Venturi demuestran que un ángulo de divergencia de 5°, combinado con la longitud del tubo igual a cerca de nueve veces el diámetro de la sección estrangulada, permite los más altos coeficientes de descarga.

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

6

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

Fig. 5: Boquillas de flujo cónicas

a) Boquilla cónica convergente

La pura convergencia de los pequeños tubos de corriente no implica pérdidas apreciables; pero si la boquilla tiene aristas de entrada vivas, la vena liquida experimenta una contracción inicial hasta adquirir la sección µ’, posteriormente se expande hasta llenar la sección de la boquilla; finalmente, después de haber pasado la sección de salida, continúa contrayéndose hasta adquirir la sección µ’’.

Fig. 6: Boquilla cónica convergente b) Boquilla cónica divergente

Considerar una boquilla aplicada a la pared de un recipiente, y constituida por una convergencia corta seguida de una divergencia de ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

7

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

ángulo bastante pequeño, para que los pequeños tubos de corriente no se separen y de manera tal que no se presente una zona muerta en la que ocurren las turbulencias. Si además, el tubo está bien pulido, las pérdidas son muy pequeñas la velocidad de salida es muy cercana a la teórica.

Fig. 7: Boquilla cónica divergente

4.3.

TIPOS DE BOQUILLAS SEGÚN SU APLICACIÓN:

En el mercado se encuentran diferentes tipos de boquillas, de manera que se puedan conseguir las más apropiadas para cada tipo de aplicación. La distribución superficial producida y el tamaño de las gotas para un determinado nivel de presión del líquido que llega a la boquilla son los parámetros que determinan los criterios de selección. 4.3.1. Boquillas de hendidura, abanico o chorro plano: En ellas el orificio de salida no es circular, sino alargado en forma de hendidura. La pulverización se consigue por el choque de dos láminas líquidas convergentes en las proximidades de la hendidura. El chorro de pulverización es un chorro cónico muy aplastado, con forma de pincel y ángulo entre 600 y 1201, con gotas más gruesas en los extremos del abanico. El aumento de la presión entre 1 y 4 bar

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

8

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

incremento sensiblemente su caudal, el ángulo de abertura del chorro y su aplastamiento, pero modifica poco la finura de pulverización. Proporcionan generalmente gotas de tipo medio, con presiones entre 2 y 4 bar, lo que las hace las más indicadas para aplicar herbicidas o siempre que se desee una buena distribución superficial sobre cultivos de poco desarrollo foliar. El perfil superficial de distribución de líquido es generalmente triangular, por lo que para conseguir una cobertura uniforme se recomienda el solapamiento de los chorros. También se comercializan boquillas de abanico con perfil de distribución

uniforme,

especialmente

diseñadas

para

trabajar

separadas en aplicaciones en bandas. Algunos fabricantes ofrecen boquillas de doble salida, lo que da lugar a dos chorros planos idénticos.

Fig. 8: Boquilla de Hendidura

4.3.2. Boquillas de turbulencia o de chorro cónico (cono hueco y cono lleno): Estas boquillas dividen el líquido al convertir su energía potencial bajo presión en velocidad, por variaciones bruscas de sección y de dirección. Este movimiento, en forma de torbellino, lo provoca una cámara helicoidal o una hélice giratoria y un orificio calibrado en la placa de salida a la atmósfera. El propio movimiento helicoidal que ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

9

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

toma el líquido en la boquilla se mantiene en el chorro de pulverización, dando lugar a un chorro cónico de gotas, más gruesas y con más cantidad de líquido en el exterior, y muy pocas y mucho más finas en el interior (cono hueco). En las cono lleno, en la parte interior del chorro se mantiene una pulverización abundante. El aumento de presión de la presión de trabajo modifica poco su caudal, pero aumenta la finura de pulverización. La finura de la población de gotas formada, en comparación con otros tipos de boquillas, hace que sean recomendadas cuando se busca fuerte penetración y cubierta densa sobre el vegetal. Se recomiendan para la aplicación de insecticidas y fungicidas, tanto en cultivos bajos como en los de gran desarrollo foliar (en los pulverizadores hidroneumáticos, también conocidos como atomizadores), con presiones entre 5 y 15 bar.

Fig. 9: Boquilla de Turbulencia

4.3.3. Boquillas deflectoras, de choque, o de espejo: Proporcionan un perfil de distribución homogéneo y se pueden utilizar sin solapamiento para conseguir una distribución uniforme. Frente a la salida calibrada se presenta una superficie pulida e inclinada respecto a chorro (espejo) que provoca el estallido del mismo y su pulverización según un chorro plano de gran ángulo de abertura.

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

10

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

Dan gotas gruesas de baja deriva y tradicionalmente se han venido aconsejando para tratamientos sobre suelo desnudo con abonos líquidos, o para herbicidas de acción sistémica en bajo volumen de agua. Con el mismo concepto de la pulverización por choque, recientemente han aparecido en el mercado unas boquillas de baja deriva, especialmente diseñadas para sustituir a las de abanico en la aplicación de todo tipo de herbicidas. Las boquillas detectoras tienen una gran resistencia a la abrasión, pero es muy importante dejar de utilizarlas cuando se desgastan, ya que entonces la pulverización es mediocre y el reparto irregular. En las de diseño convencional, se trabaja generalmente a baja presión, pero los caudales nominales suelen ser altos, sólo se recomiendan para aplicaciones de herbicidas sistémicos (como el glifosato), en bajo volumen de agua, o bien abonos líquidos densos, ya que por la forma del orificio de salida permiten el paso de partículas gruesas.

Fig. 10: Boquillas Deflectoras

4.3.4. De tres orificios, o chorros múltiples: Está constituida por una placa perforada con un orificio calibrado, sobre el que se coloca un cuerpo de plástico con tres o más perforaciones sobre una circunferencia que tiene su centro en línea con el orificio de la placa. ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

11

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

Salen tres chorros idénticos con una sucesión de gotas gruesas (0,5 a 2 mm) y cuyo impacto sobre el suelo produce una distribución aceptable para distribución de abonos líquidos. Las presiones de trabajo están entre 1 y 3 bar sin riesgo de obstrucción, incluso con productos densos. No son apropiadas para la aplicación de productos fitosanitarios

4.4.

TAMAÑO DE LAS BOQUILLAS

El tamaño de la boquilla viene definido por el caudal que proporciona a la presión de referencia. Se encuentra en estudio una Norma Internacional para facilitar el acceso a los manuales de boquillas y su utilización en el medio agrícola sobre la base de unos códigos de color. En el citado documento se establece que las boquillas deben tener, cuando trabajan a 3 bar de presión, las siguientes colocaciones en función de su caudal nominal (se admiten desviaciones del ± 5 % respecto a los caudales nominales, pero se exige, en principio, que todas las boquillas de la "serie" estén en le rango del ± 5 % del caudal nominal): Color Caudal

naranja verde amarillo azul rojo marrón gris blanco 0.4

0.6

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

3.2

nominal Esto permite que se pueden considerar dentro de la misma categoría de color las boquillas que tengan un caudal nominal del ± 5 %, por lo que, a partir de los caudales establecidos corno referencia se establecerían los siguientes rangos: Color Caudal mínimo Caudal máximo

naranja verde amarillo azul rojo marrón gris blanco 0.38

0.57

0.76

1.14 1.52

1.90

2.28

3.04

0.42

0.63

0.84

1.26 1.68

2.10

2.52

3.36

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

12

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

Por el momento no todos los fabricante utilizan los colores normalizados, e incluso es frecuente encontrar fabricantes que caracterizan las boquillas utilizando 2 bar como presión de referencia, o que se ofrezcan boquillas con caudales nominales superiores o inferiores a las gamas ofrecidas por el proyecto de norma ISO, por lo que es conveniente disponer de los catálogos comerciales de los fabricantes que ayuden en la selección del tipo de boquilla., Para seleccionar la boquilla que se necesita utilizando un catálogo de boquillas se debe buscar la que proporcione el caudal más próximo al calculado para la presión a la que se va a trabajar. El caudal de salida por boquilla para conseguir un determinado volumen se calcula por la expresión 𝑄 = 𝐷 𝑥 𝑣 𝑥 𝑒/600 Siendo: -

Q: caudal de salida, en L/min

-

D: volumen de aplicación, en L/ha

-

v: velocidad real de trabajo, en km/h

-

e separación entre boquillas, en m

La separación entre boquillas para los equipos de barras de fabricación europea normalmente de 0.5 m. Si el tratamiento se realiza en bandas, el valor de la separación entre boquillas -e- debe sustituirse por la anchura de la banda que cada boquilla cubre. Como norma general se recomienda que las velocidades de trabajo no superen los 10 - 12 km/h con campo libre, ni los 6 - 8 km/h para aplicaciones sobre cultivos en línea, para evitar la deriva producida por el viento que aparece como consecuencia del propio desplazamiento del vehículo, pero sobre todo por el efecto qué pueden producir las vibraciones del vehículo en las barras portaboquillas.

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

13

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

Sobre esta base se pueden presentar una tabla que relacione los caudales nominales de las boquillas (según proyecto ISO) con las velocidades de trabajo y el volumen de aplicación para un espaciamiento entre boquillas de 0.50 m: Volúmenes de aplicación (Llha) conseguidos con boquillas espaciada 0.50 m. Caudal boquilla

Velocidad real de avance [km/h]

[L/min] 4

5

6

7

8

9

10

11

12

0,40

120

96

80

69

60

53

48

44

40

0,60

180

144

120

103

90

80

72

65

60

0,80

240

192

160

137

120

107

96

87

80

1,20

360

288

240

206

180

160

144

131

120

1,60

480

384

320

274

240

213

192

175

160

2,00

600

480

400

343

300

267

240

218

200

2,40

720

576

480

411

360

320

288

262

240

3,20

950

768

640

549

480

427

384

349

320

¿Que se mide en la boquilla de flujo? Es un dispositivo que mide el gasto del fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión que existe entre el lugar por donde entra la corriente y el punto de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor.

¿En qué consiste la medición en la boquilla de flujo? Consiste en un tubo horizontal al cual se ha hecho un estrechamiento en forma gradual. La presión de un fluido aumenta en las zonas de mayor sección y disminuye en los más estrechos, con lo cual comparando ambas presiones se puede determinar el caudal que circula por el tubo principal ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

14

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA BOQUILLA DE FLUJO Ventajas: 

Menor pérdida de carga permanente, que la producida por del diafragma y la tobera de flujo, gracias a los conos de entrada y salida.



Medición de caudales superiores a un 60% a los obtenidos por el diafragma para la misma presión diferencial e igual diámetro de tubería.



Facilidad para la medición de flujo de líquidos con sólidos en suspensión.

Desventajas: 

La desventaja es que no están disponibles, para tuberías con diámetros menores a 6 pulgadas.

4.5.

FORMULAS PARA BOQUILLAS

Para evaluar la velocidad y descarga se procede de la siguiente manera:

Nivel de Referencia

Fig. 11: Boquilla General ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

15

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

La carga H por encima del orificio, se mide desde el centro de la boquilla hasta la superficie libre.

Suponiendo que la carga permanece constante por ser las dimensiones del estanque considerablemente mayores que las de la boquilla, la aplicación de la ecuación de Bernoulli entre el punto 1 en la superficie libre y el punto 3 a la salida de la boquilla, no considerando las pérdidas, obtiene: 𝑉1 2 𝑃1 𝑉3 2 𝑃3 + + 𝑧1 = + + 𝑧3 … … (1) 2𝑔 𝛾 2𝑔 𝛾

Para el caso de un estanque libre la velocidad presión y relativa son nulas (𝑉1 = 0, 𝑃1 = 0), si el chorro en 3 está en contacto con la atmósfera, entonces 𝑃3 = 0, considerando 𝑧1 = 𝐻, 𝑧3 = 0 y despreciando pérdidas hp, se tiene que la velocidad teórica en 3 es: 𝑉3 2 0+0+𝐻 = + 0 + 0 … … (2) 2𝑔

𝑉3 = √2𝐻𝑔 … … (3)

Sim embargo a la Ecuación 3 solo se le conoce como la Velocidad Teórica, ya que las pérdidas entre los dos puntos se han despreciado . La relación entre la Velocidad Real (𝑉𝑟 ), y la Velocidad Teórica (𝑉𝑡 ), se denomina Coeficiente de Velocidad (𝐶𝑣 ), el cuál naturalmente tiene un valor menor que la unidad.

𝐶𝑣 =

𝑉𝑟 … … (4) 𝑉𝑡 ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

16

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

Resultando:

𝑉𝑟 = 𝐶𝑣 √2𝐻𝑔 Cuando el Diámetro "𝐷" de la boquilla es mucho menor que carga H, puede considerarse que la velocidad es uniforme en la sección a la salida de la boquilla. En tal caso el caudal de la boquilla será igual al producto de la velocidad real en el eje por el área del chorro a la salida.

Cuando el área del chorro,"𝐴", es menor que el área de la boquilla, "𝐴0 ", se expresa su relación con esta última por medio de un Coeficiente de Contracción, 𝐶𝑐 = 𝐴⁄𝐴 . 0

Como en este caso el Area del chorro a la salida es igual a la sección de la boquilla, concluimos que 𝐶𝑐 = 1. Por otra parte como se acostumbra reunir los coeficientes de velocidad y contracción en uno solo llamado coeficiente de caudal de descarga 𝐶𝑑 = 𝐶𝑐 . 𝐶𝑣 (en este caso), entonces el caudal puede expresarse por:

𝑄 = 𝐶𝑑 . 𝐴. √2𝐻𝑔 = 𝐶𝑐 . 𝐶𝑣 . 𝐴. √2𝐻𝑔 = 𝐶𝑣 . 𝐴. √2𝐻𝑔; 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑟 𝐶𝑐 = 1 … (6)

Como no hay modo seguro de calcular las pérdidas, cabe mencionar que los coeficientes de velocidad, de contracción y de descarga son determinados por métodos experimentales.

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

17

MECANICA DE FLUIDOS I

4.6.

BOQUILLAS

AMBITO DE USO DE BOQUILLAS

4.6.1. Ingeniería Civil

Las boquillas de pulverización plana son un elemento clave en tareas como el asfaltado, para lograr un buen impacto en el lavado de agregados precedente a la separación de materiales que componen el asfalto. Juegan un papel clave en procesos como la pulverización del asfalto que se realiza con anterioridad a la llamada etapa de embreado, mejorando las condiciones de agarre del alquitrán en la superficie de las carreteras.

Fig. 11: uso de boquillas en Pavimentación de carreteras

4.6.2. Hidráulica

La depresión generada en un estrechamiento al aumentar la velocidad del fluido, se utiliza frecuentemente para la fabricación de máquinas que proporcionan aditivos en una conducción hidráulica. Es muy frecuente la utilización de este efecto “Venturi”

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

18

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

4.6.3. Agrícola

Se emplea en para distribuir homogéneamente los productos que mejoran

los

cultivos,

mediante

el

la

conexión

de

boquillas

pulverizadoras a equipos.

Fig. 11: uso de boquillas en cultivos

4.6.4. Industria Automotriz

En el carburador del carro, el uso de éste se puede observar en lo que es la alimentación de combustible.

Fig. 11: boquillas en carburador de auto

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

19

MECANICA DE FLUIDOS I

V.

BOQUILLAS

EJERCICIOS 1. Despreciando todas las pérdidas, determínese la descarga de caudal en la figura.

SOLUCIÓN:

Para utilizar la ecuación de Bernoulli el fluido debe ser uniforme, por lo que se plantea una altura equivalente. 𝛾𝑤 ℎ𝑤 = 𝛾𝐴 ℎ𝐴 𝛾𝑤 ℎ´𝐴 = ℎ 𝛾𝐴 𝑤 ℎ𝑤 =

𝑆𝛾𝐴 ℎ = 𝑆ℎ𝑤 𝛾𝐴 𝑤

Reemplazando: ℎ𝑤 = 0.75 𝑥 3.00 𝑓𝑡 ℎ𝑤 = 2.25 𝑓𝑡 ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

20

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

Entonces:

Planteando la Ecuación de Bernoulli: 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + 𝑧1 + = + 𝑧2 + 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Reemplazando: 𝑧1 =

𝑣2 2 2𝑔

𝑣2 = √2𝑥𝑔𝑥𝑧1 𝑣2 = √2 𝑥 32.174

𝑓𝑡 𝑥 6.25 𝑓𝑡 𝑠2

𝑣2 = 20.05 𝑓𝑡 Por Continuidad: 𝑄2 = 𝐴2 𝑣2 𝑄2 =

𝜋 1.00 𝑓𝑡 2 𝑓𝑡 (4.00 𝑖𝑛 𝑥 ) 𝑥20.05 4 12.00 𝑖𝑛 𝑠 𝑄2 = 1.75 𝑓𝑡 3 ⁄𝑠

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

21

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

2. Para un flujo de 1500 gpm y H = 32 ft en la figura calcúlense las pérdidas a través de la boquilla en carga velocidad 𝐾𝑉 2 ⁄2𝑔

H

SOLUCIÓN:

Por Continuidad el caudal es el mismo en todas las secciones, entonces: 𝑔𝑎𝑙 𝑄 = 1500 𝑥 𝑚𝑖𝑛

𝑓𝑡 3 1,00 𝑠 𝑓𝑡 3 = 3.34 𝑔𝑎𝑙 𝑠 448.83 𝑚𝑖𝑛

Por definición de caudal 𝑄 = 𝐴𝑑 𝑥 𝑣𝑑 𝑣𝑑 =

𝑄 𝐴𝑑

Reemplazando: 𝑓𝑡 3 3.34 𝑠 𝑓𝑡 𝑣𝑑 = = 17.02 𝑠 1.00 𝑓𝑡 2 𝜋 (6.00 𝑖𝑛 𝑥 ) 4 12.00 𝑖𝑛 En términos de carga de velocidad tenemos: 𝑓𝑡 2 (17,02 𝑣𝑑 𝑠) = = 4.5 𝑓𝑡 𝑓𝑡 2𝑔 2 𝑥 32.174 2 𝑠 2

Planteamos la ecuación de Bernoulli 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + 𝑧1 + = + 𝑧2 + 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

22

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

Reemplazando: 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑣𝑑 2 𝑣𝑑 2 +𝐻 = + +𝐾 𝛾 𝛾 2𝑔 2𝑔 𝑣𝑑 2 𝐻= (1 + 𝐾) 2𝑔 Las pérdidas serán 𝐾=

𝐾=

𝐻 −1 𝑣𝑑 2 2𝑔

32.00 𝑓𝑡 −1 4.5 𝑓𝑡

𝐾 = 6.11

3. En la figura las pérdidas hasta la sección A son 5𝑣 2 √2𝑔 y las pérdidas de la boquilla son 0.05 𝑣 2 √2𝑔. Determínese la descarga y la presión en A. 𝐻 = 8.00 𝑚

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

23

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

SOLUCIÓN:

Planteamos la ecuación de Bernoulli entre 0 y B 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + 𝑧1 + = + 𝑧2 + 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Reemplazando: 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑣𝐵 2 𝑣𝐵 2 +𝐻 = + + 𝐾𝐵 𝛾 𝛾 2𝑔 2𝑔 𝐻=

𝑣𝐵 2 (1 + 𝐾𝐵 ) 2𝑔

𝑣𝐵 = √2 𝑥 𝑔 𝑥

𝑣𝐵 = √2 𝑥 9.08

𝐻 (1 + 𝐾𝐵 )

𝑚 8.00 𝑚 𝑥 2 (1 + 0.05) 𝑠

𝑣𝐵 = 12.22

𝑚 𝑠

Por Continuidad: 𝑄𝐴 = 𝑄𝐵 𝑄𝐴 = 𝐴𝐵 𝑣𝐵 𝑄𝐴 =

𝜋 𝑚 (0.05 𝑚)2 𝑥 12.22 4 𝑠 𝑄𝐴 = 0.024

𝑚3 𝑠

Por otro lado 2

𝑣𝐴 =

𝐴𝐵 2 𝐴𝐴 2

𝑥2𝑥𝑔𝑥

𝐻 (1 + 𝐾𝐵 )

Planteamos la ecuación de Bernoulli entre 0 y A 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + 𝑧1 + = + 𝑧2 + 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝐴 𝑣𝐴 2 𝑣𝐴 2 +𝐻 = + + 𝐾𝐴 𝛾 𝛾 2𝑔 2𝑔 𝐻=

𝑃𝐴 (1 + 𝐾𝐴 ) 2 + 𝑣𝐴 𝛾 2𝑔

Reemplazando ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

24

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

𝑃𝐴 2 (1 + 𝐾𝐴 ) 𝐴𝐵 2 𝐻 𝐻= + ( 2 𝑥2𝑥𝑔𝑥 ) (1 + 𝐾𝐵 ) 𝛾 2𝑔 𝐴𝐴 𝑃𝐴 (1 + 𝐾𝐴 ) 𝐴𝐵 2 𝐻= + ( )𝐻 (1 + 𝐾𝐵 ) 𝐴𝐴 2 𝛾 (1 + 𝐾𝐴 ) 𝐴𝐵 2 𝑃𝐴 = [1 − ( )] 𝐻𝛾 (1 + 𝐾𝐵 ) 𝐴𝐴 2 𝜋 2 (1 + 5.00) 4 (0.05𝑚) 𝑁 𝑃𝐴 = 9806.00 3 𝑥 8.00 𝑚 𝑥 [1 − ( )] (1 + 0.05) 𝜋 (0.15𝑚)2 𝑚 4 𝑃𝐴 = 28.64 𝐾𝑃𝑎

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

25

MECANICA DE FLUIDOS I

VI.

BOQUILLAS

APENDICE

4.7.

TABLAS:

 TAMAÑO DE LAS BOQUILLAS: Color

naranja

verde

amarillo

azul

rojo

marrón

gris

blanco

Caudal

0.4

0.6

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

3.2

Color

naranja

verde

amarillo

azul

rojo

marrón

gris

blanco

Caudal

0.38

0.57

0.76

1.14

1.52

1.90

2.28

3.04

0.42

0.63

0.84

1.26

1.68

2.10

2.52

3.36

nominal

mínimo Caudal máximo

 VELOCIDAD REAL DE AVANCE: Caudal

Velocidad real de avance [km/h]

boquilla [L/min] 4

5

6

7

8

9

10

11

12

0,40

120

96

80

69

60

53

48

44

40

0,60

180

144

120

103

90

80

72

65

60

0,80

240

192

160

137

120

107

96

87

80

1,20

360

288

240

206

180

160

144

131

120

1,60

480

384

320

274

240

213

192

175

160

2,00

600

480

400

343

300

267

240

218

200

2,40

720

576

480

411

360

320

288

262

240

3,20

950

768

640

549

480

427

384

349

320

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

26

MECANICA DE FLUIDOS I

4.8.

BOQUILLAS

FORMULARIO:

Nivel de Referencia

Fig. 9: Boquilla General

 ECUACION DE BERNOULLI 𝑉1 2 𝑃1 𝑉3 2 𝑃3 + + 𝑧1 = + + 𝑧3 2𝑔 𝛾 2𝑔 𝛾

 VELOCIDAD TEÓRICA 𝑉3 = √2𝐻𝑔

 COEFICIENTE DE VELOCIDAD: 𝐶𝑣 =

𝑉𝑟 𝑉𝑡

 VELOCIDAD REAL: 𝑉𝑟 = 𝐶𝑣 √2𝐻𝑔

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

27

MECANICA DE FLUIDOS I

BOQUILLAS

 COEFICIENTE DE CONTRACCIÓN: 𝐶𝑐 = 𝐴⁄𝐴

0

 COEFICIENTE DE DESCARGA: 𝐶𝑑 = 𝐶𝑐 . 𝐶𝑣

 CAUDAL: 𝑄 = 𝐶𝑑 . 𝐴. √2𝐻𝑔

ING. LOAYZA RIVAS CARLOS

28