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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL Departamento Académico de Ingeniería Química

“Viscosidad de líquidos” GRUPO N° 05

INTEGRANTES:

Ricaldi Arango Pamela Carolina Salazar Cruzado Emerson Jair Telles Gonzales Martin Paolo

DOCENTES:

Ing. Olga Bullón Camarena Ing. Marcos Surco Álvarez

LIMA – PERÚ 2018

2 Índice general

Portada ........................................................................................................................ 1 Índice general............................................................................................................... 2 Índice de tablas ............................................................................................................ 2 Índice de figuras ........................................................................................................... 3 Equilibrio químico homogéneo en fase liquida............... Error! Bookmark not defined. Objetivos .................................................................................................................. 4 Fundamento teórico ..................................................................................................... 4 Fugacidad .................................................................. Error! Bookmark not defined. Potencial químico ...................................................... Error! Bookmark not defined. Actividad .................................................................... Error! Bookmark not defined. Constante de equilibrio químico ................................. Error! Bookmark not defined. Influencia de la temperatura y presión en la constante de equilibrioError! Bookmark not defined. Esterificación del ácido acético y el etanol ................. Error! Bookmark not defined. Parte experimental ....................................................................................................... 7 Datos experimentales ............................................................................................... 7 Cálculos químicos..................................................................................................... 7 Observaciones ........................................................................................................ 12 Discusión de resultados ............................................................................................. 13 Conclusiones.............................................................................................................. 13 Bibliografía ................................................................................................................. 14 Anexo ......................................................................................................................... 14

Índice de tablas Tabla I Densidad de cada compuesto a 21°C. Fuente: (Perry, 2001) (H. Dupont Durst, 2007) ................................................................................. Error! Bookmark not defined. Tabla II Entalpía de formación y energía de Gibbs a 21°C. Fuente: (Perry, 2001) Error! Bookmark not defined. Tabla III Datos de volumen de NaOH empleado en la titulación ................................... 7 Tabla IV Determinación de las masas de los reactivos. Fuente: Propia................ Error! Bookmark not defined. Tabla V Determinación de las moles iniciales de los reactivosError! Bookmark not defined. Tabla VI Determinación de las moles de ácido acético en el equilibrio a 21°C ..... Error! Bookmark not defined.

3 Tabla VII Determinación de las moles de ácido acético en el equilibrio a 85°C .... Error! Bookmark not defined. Tabla VIII Cocientes de reacción de las muestras a 21°CError! Bookmark not defined. Tabla IX Cocientes de reacción de las muestras a 85°C Error! Bookmark not defined. Tabla X Desviación porcentual respecto al valor teórico de la constante de equillibrio13

Índice de figuras Figura N° 1 Aplicación de la condición de equilibrio en la ecuación (5). Fuente: (Levine, 2004) ................................................................................. Error! Bookmark not defined. Figura N° 2 Energía libre de Gibbs. Fuente: (Levine, 2004)Error! Bookmark not defined. Figura N° 3 Relación entre la energía de Gibbs y la constante de equilibrio. Fuente: (Levine, 2004) .................................................................... Error! Bookmark not defined. Figura N° 4 Constante de equilibrio. Fuente: (Levine, 2004)Error! Bookmark not defined. Figura N° 5 Constante de equilibrio según la fracción molar. Fuente: (Levine, 2004) .......................................................................................... Error! Bookmark not defined. Figura N° 6 Constante de equilibrio según la fracción molar para soluciones ideales. Fuente: (Levine, 2004) ....................................................... Error! Bookmark not defined. Figura N° 7 Ecuación (10) despejada respecto a la constante de equilibrio ......... Error! Bookmark not defined. Figura N° 8 Reacción de esterificación. Fuente: (Sara Aldabe, 2004)Error! Bookmark not defined. Figura N° 10 Hidrolisis de un éster en medio básico. Fuente: (Sara Aldabe, 2004) .......................................................................................... Error! Bookmark not defined.

4 Viscosidad de líquidos Objetivos  Adquirir destreza en la medición de la viscosidad de líquidos usando el método de la esfera descendente y el viscosímetro de Ostwald.  Observar el efecto de la temperatura en la viscosidad de los líquidos.

Fundamento teórico La viscosidad de un líquido es su resistencia a fluir: a mayor viscosidad, más lento es el flujo. Se dice que un líquido con viscosidad elevada, tal como la melaza a temperatura ambiente o el vidrio fundido, es “viscoso”. (Atkins & Jones, 2006) Debido a la importancia de la viscosidad en las ciencias experimentales y en la tecnología, se han diseñado varios instrumentos para su medición. (B.P.Levitt, 1979) Viscosímetro de esfera descendiente Basada en la ley de Stokes que determina la velocidad final de caída (v) de una esfera (de radio r y densidad ρ1) por el seno de un líquido (de densidad ρ2) en la forma:

𝑣=

2 9

∗

(ρ1 −ρ2 ) 𝑛

∗ 𝑟 2 𝑔… (1) (B.P.Levitt, 1979)

En el viscosímetro de caída de esferas se mide el tiempo de caída de una determinada bola a una determina distancia por dentro de un tubo cilíndrico con el líquido. Sin embargo, son imprescindibles ciertas correcciones a consecuencia de la influencia de las paredes y del fondo del tubo. (B.P.Levitt, 1979) Por esto último es bastante importante introducir en forma aproximada un factor del tipo (1+2,1*(r/R)), en el denominador de la ley de Stokes (siendo R= radio de tubo). De nuevo ahora, determinaciones relativas con el mismo tubo y la misma bola eliminan a la larga estas complicaciones. Este método es particularmente adecuado para aceites viscosos, de los que se disponía de bastante cantidad. (B.P.Levitt, 1979)

Figura N° 1 Aparato de Gibson y Jacob basado en el método de la caída de una esfera. Fuente: (Atkins & Jones, 2006)

5 Viscosímetro de Ostwald Consiste en un sencillo viscosímetro de tubo capilar en U que es el método mayormente empleado porque es más adecuado realizar medidas comparativas. (B.P.Levitt, 1979) Está basado en la ecuación de Poiseville, que es de la forma:

𝑉=

𝑝𝜋𝑟 4 𝑡 8𝑛𝑙

… (2) (B.P.Levitt, 1979)

Donde V= volumen de líquido (de viscosidad n) que ha fluido pasando a través de un tubo de longitud l, radio r en el tiempo t, cuando se mantiene una diferencia de presión p entre los extremos del tubo. (B.P.Levitt, 1979) La fuerza que empuja al líquido por el capilar es igual a h x p1 x g siendo h la diferencia media del nivel del liquido en ambas ramas del tubo ρ1 la densidad de las dimensiones del capilar (que son constantes) y de la viscosidad del líquido. Si se introduce el mismo volumen de un segundo liquido en el tubo, la diferencia media del nivel de las dos superficies del liquido también sera h, por lo que la fuerza impulsora sera ahora h x ρ2 x g. (B.P.Levitt, 1979) Por tanto, las fuerzas impulsoras son proporcionales a las densidades de los liquídos, mientras que las resistencias con proporcionales a las densidades de los líquidos, mientras que las resistencias son proporcionales a sus viscosidades. (B.P.Levitt, 1979) Dado que la velocidad de flujo es proporcional a la relación fuerza/resistencia, los tiempos de paso entre meniscos (t1 y t2), para un mismo volumen de ambos liquídos estaran en la relación:

𝑛1 𝑛2

=

ρ1 𝑡1 ρ2 𝑡2

…(3) (B.P.Levitt, 1979)

Esta expresión de las viscosidades relativas de los liquidos; si se conoce la viscosidad absoluta de uno de ellos, sera posible calcular la del otro. (B.P.Levitt, 1979)

Figura N° 2 Viscosímetro de Otswad. (a) Forma tradicional. (b) Forma del British Standards Institution. Fuente: (B.P.Levitt, 1979)

6 Para el presente informe, dispondremos de las siguientes tablas para el posterior tratamiento de datos: Tabla I Densidad y viscosidad del agua a diferentes temperaturas. Fuente: (Lindeburg, 2004) (Perry, 2001)

Temperatura (°C) 22 40 60

Densidad del agua (g/ml) 0.99777 0.99215 0.98320

Viscosidad del agua (kg/ms) 0.000955 0.000653 0.000467

Tabla II Densidad y viscosidad del etanol a diferentes temperaturas. Fuente: (W. Helbing, 2012) (Perry, 2001)

Temperatura (°C)

Densidad del etanol (g/ml) 0.793

22

Viscosidad del etanol (cP) 1,136

Tabla III Viscosidad del agua a diferentes temperaturas. Fuente: (Lindeburg, 2004) 𝑘𝑔

Temperatura (°C)

Viscosidad Teórica ( 𝑚 . 𝑠)

0

0.001793

10

0.001307

22

0.001005

30

0.000797.7

40

0.000653.2

50

0.000547

60

0.000466.5

70

0.000404

80

0.000354.4

90

0.000314.5

100

0.000281.8

7 Parte experimental Datos experimentales

Tabla IV Datos experimentales respecto al agua a 22°C. Fuente: propia

Tiempo (s) 10.82 10.62 10.72 Tabla V Datos experimentales respecto al agua a 40°C. Fuente: propia

Tiempo (s) 8.28 8.08 7.88

Tabla VI Datos experimentales respecto al agua a 60°C. Fuente: propia

Tiempo (s) 8.28 8.08 7.88 Tabla VII Datos experimentales respecto al etanol a 22°C. Fuente: propia

Tiempo (s) 6.87 6.84 6.84

Cálculos químicos 1. Viscosímetro de Otswald a) Con los datos del agua, determine el radio del capilar  Primero despejamos el radio capilar de la ley de Hagen-Poiseville. 4 8×𝐿×𝑉×𝜇 𝑟= √ 𝜋×𝑡×ρ×g×h

 Luego procedemos a hallar el tiempo promedio para cada temperatura 𝑡𝑇°𝐶 =

(𝑡1 + 𝑡2 +𝑡3 ) 𝑠 3

 Con los cual nos queda los siguientes tiempos promedios: 𝑡22°𝐶 = 10.72 𝑠 𝑡40°𝐶 = 8.08 𝑠 𝑡60°𝐶 = 6.85 𝑠

8  Ahora procedemos a calcular el radio capilar a cada temperatura usando los datos experimentales de tiempo promedio, L, V, t y h y adicionamos a estos los datos teóricos de 𝜇 ,ρ y g. 4

𝑟22°𝐶 = √

𝑘𝑔 8 × 11,5 𝑐𝑚 × 7.6 𝑚𝐿 × 0,001002 ⁄𝑚. 𝑠 × 10−6 𝑚4 𝑘𝑔 𝜋 × 10,72 𝑠 × 997,770 ⁄ 3 × 9.81 𝑚⁄ 2 × 11.5 cm 𝑚 𝑠 𝑟22°𝐶 = 0.655664694 𝑚𝑚

4

𝑟40°𝐶 = √

𝑘𝑔 8 × 11,5 𝑐𝑚 × 7.6 𝑚𝐿 × 0,000653 ⁄𝑚. 𝑠 × 10−6 𝑚4 𝑘𝑔⁄ 𝑚 𝜋 × 8.08 𝑠 × 992.240 × 9.81 ⁄ 2 × 11.5 cm 𝑚3 𝑠 𝑟40°𝐶 = 0.633129351 mm

𝑘𝑔 8 × 11,5 𝑐𝑚 × 7.6 𝑚𝐿 × 0,000467 ⁄𝑚. 𝑠 =√ × 10−6 𝑚4 𝑘𝑔⁄ 𝑚 𝜋 × 6.85 𝑠 × 983.20 × 9.81 ⁄ 2 × 11.5 cm 𝑚3 𝑠 4

𝑟60°𝐶

𝑟60°𝐶 = 0.608159205mm

 Con los datos de estos radios a distintas temperaturas procedemos a calcular un radio aproximado constante tomando el promedio de los 3 radios de la siguiente manera: 𝑟=

(𝑟22°𝐶 + 𝑟40°𝐶 +𝑟60°𝐶 ) 𝑚𝑚 3

𝑟 = 0.63231775 mm

b) Con la ley de Hagen-Poiseville determinar la viscosidad del líquido problema a distintas temperaturas.  Con los datos experimentales de r,t,L,V y h y los datos teóricos de 𝜇 ,ρ y g calculamos la viscosidad del agua distintas temperaturas de la siguiente forma: 22°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴 =

𝑘𝑔⁄ × 9.81 𝑚⁄ 2 × 11.5 cm 𝑘𝑔⁄ 𝑚3 𝑠 × 106 𝑚. 𝑠 8 × 11,5 cm × 7.6 𝑚𝐿

𝜋 × 7.864 × 10−16 𝑚4 × 10,72𝑠 × 997,770

𝑘𝑔⁄ 𝜇22°𝐶 = 0.000866726 𝑚. 𝑠 = 0.8667261 𝑐𝑃 𝐴𝐺𝑈𝐴

9

40°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴 =

𝑘𝑔⁄ × 9.81 𝑚⁄ 2 × 11.5 cm 𝑘𝑔⁄ 𝑚3 𝑠 × 106 𝑚. 𝑠 8 × 11,5 cm × 7.6 𝑚𝐿

𝜋 × 7.864 × 10−16 𝑚4 × 8.08 𝑠 × 992,240

𝑘𝑔 22°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴 = 0.000649658 ⁄𝑚. 𝑠 = 0.649658 cP

60°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴 =

𝑘𝑔⁄ × 9.81 𝑚⁄ 2 × 11.5 cm 𝑘𝑔⁄ 𝑚3 𝑠 × 106 𝑚. 𝑠 8 × 11,5 cm × 7.6 𝑚𝐿

𝜋 × 7.864 × 10−16 𝑚4 × 6.85 𝑠 × 983.20

𝑘𝑔 22°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴 = 0.000545744 ⁄𝑚. 𝑠 = 0.545744 cP  Luego procedemos a hallar el porcentaje de desviación a cada temperatura, usando la siguiente ecuación:

%𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

|𝜇𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟. − 𝜇𝑡𝑒ó𝑟. |

𝜇𝑡𝑒ó𝑟.

× 100%

 Procedemos a completar la siguiente tabla con los porcentajes de desviación a las distintas temperaturas: Tabla VIII Porcentaje de desviación de la viscosidad del agua determinada. Fuente: propia

Temperatura (°C) Viscosidad Teórica (𝑘𝑔⁄𝑚. 𝑠) Viscosidad Experimental (𝑘𝑔⁄𝑚. 𝑠)

% Desviación

22

0,001002

0.000866726

13.5003602%

40

0,000653

0.000649658

0.51177018%

60

0,000467

0.000545744

16.8617416%

 Luego de la ley de Hagen-Poiseville se colige la siguiente relación la cual será útil para hallar la viscosidad experimental del etanol a 22°C, usando los datos de tiempos de caída, densidades de ambas sustancias y la densidad experimental hallada del agua. 𝜂1 𝑡1 × ρ1 = 𝜂2 𝑡2 × ρ2  Despejamos de esta ecuación la segunda viscosidad que tomaremos como viscosidad del etanol: 𝑡2 × ρ2 ) 𝑡1 × ρ1

𝜇2 = 𝜇1 × (

𝑔

𝜇22°𝐶 𝐸𝑇𝐴𝑁𝑂𝐿

= 8.66726 × 10

−4

18,4 𝑠 ×0.793 ⁄ 3 𝑘𝑔 𝑐𝑚 × ⁄𝑚. 𝑠 × ( ) 𝑔 10,72 𝑠 ×0,99777 ⁄ 3 𝑐𝑚

10

𝜇22°𝐶 = 0.001170516 𝐸𝑇𝐴𝑁𝑂𝐿

𝑘𝑔 = 1.170516 𝑐𝑃 𝑚𝑠

 Posteriormente calculamos su porcentaje de error de la misma manera que con el agua y completamos la siguiente tabla: Tabla IX Porcentaje de desviación de la viscosidad del etanol determinada. Fuente: propia

Temperatura (°C) Viscosidad Teórica (𝑘𝑔⁄𝑚. 𝑠) Viscosidad Experimental (𝑘𝑔⁄𝑚. 𝑠) 22

0,001074

0.001170516

% Desviación 8.986620252%

c) Proponga una ecuación para la viscosidad del agua y líquido problema. Compare los resultados con los valores en tablas.  Primero procedemos a graficar nuestros datos experimentales de viscosidad vs temperatura para observar que tipo de ecuación puede describir mejor la gráfica: 0.001

Viscosidad(kg/(m.s))

0.0009 0.0008 0.0007 0.0006 0.0005 y = 2E-07x2 - 2E-05x + 0.0013 R² = 1

0.0004 0.0003

0.0002 0.0001

0 0

10

20

30

40

50

60

70

Temperatura(°C)

Figura N° 3 Viscosidad (kg/(m.s)) Vs. Temperatura (°C). Fuente: propia

 Se observa que tiene tendencia a ser una función polinómica, por lo tanto procedemos a calcular su ecuación junto a su respectivo índice de correlación usando el método de mínimos cuadrados. Reemplazando nuestros datos experimentales obtenemos que los coeficientes, el índice de correlación y la ecuación son los siguientes:

𝑎 = −8 × 10−6 𝑏 = 0.001 𝑅² = 0.9475

11

𝜇 = −8 × 10−6 × 𝑇 + 0.001  Luego procedemos a completar una tabla con sus respectivos valores según la ecuación hallada y sus porcentajes de desviación:

Tabla X Porcentaje de desviación de la viscosidad de agua determinada a diferentes temperaturas. Fuente: propia 𝑘𝑔

𝑘𝑔

Temperatura (°C)

Viscosidad Teórica ( 𝑚 . 𝑠)

Viscosidad Experimental ( 𝑚 . 𝑠)

%Desviación (%)

0

0.001793

0.001

44.19642857

10

0.001307

0.00092

29.66360856

22

0.001005

0.000824

17.76447106

30

0.000797.7

0.00076

4.761904762

40

0.000653.2

0.00068

4.134762634

50

0.000547

0.0006

9.689213894

60

0.000466.5

0.00052

11.3490364

70

0.000404

0.00044

8.910891089

80

0.000354.4

0.00036

1.408450704

90

0.000314.5

0.00028

11.11111111

100

0.000281.8

0.0002

29.07801418

d) A partir del error relativo porcentual que comentarios puede Ud. Hacer e) ¿Qué otros viscosímetros son utilizados en la determinación de líquidos, aparte de los estudiados en esta práctica? Viscosímetro de tambor giratorio Este aparato mide la viscosidad por medio de la definición de viscosidad dinámica y puede escribirse como: 𝑛=

𝜏 ∆𝑣 ∆𝑦

El recipiente exterior se mantiene estático mientras que el motor acoplado al medidor hace girar el tambor rotatorio. El espacio ∆y entre el tambor rotatorio y el recipiente es pequeño. La parte del fluido que está en contacto con este es estacionaria, mientras que el fluido en contacto con la superficie del tambor interior se mueve a una velocidad similar a dicha superficie. Por tanto, en el fluido se establece un gradiente de velocidad conocido ∆v/∆y. La viscosidad del fluido ocasiona en él un esfuerzo cortante τ que ejerce un torque de arrastre sobre el tambor rotatorio. El medidor detecta el arrastre e indica la viscosidad directamente de la pantalla analógica.

12

Figura N° 4 Viscosímetro de tambor giratorio. Fuente: (Mott, 2006)

Viscosímetro de Saybolt universal La facilidad con que un fluido pasa por un orificio de diámetro pequeño e un indicador de su viscosidad. Este es el principio en que se basa el viscosímetro de Saybolt. Después que se establece el flujo se mide el tiempo que se requiere para reunir 60 ml del fluido. El tiempo resultante se reporta como la viscosidad del fluido en segundos Universal (SUS). Los resultados son relativos, debido a que la medida no se basa en la definición fundamental de la viscosidad. Sin embargo, sirven para comparar las viscosidades de fluidos diferentes. La venta de este procedimiento es su sencillez, además de que no requiere equipo complejo, relativamente.

Figura N° 5 Viscosímetro de Saybolt universal. Fuente: (Mott, 2006)



Observaciones La titulación de todas las muestras se realizaron correctamente, puesto que dimos por finalizada cada titulación en el momento en el que se notó un pequeño cambio en la coloración de las muestras. Luego de esto agregamos

13











una gota en exceso de la solución titulante y observamos que efectivamente la solución se tornaba de un color fucsia permanente. La temperatura a la cual llevamos las muestras fue de 85°C, tuvimos que cambiar cada 5 minutos el agua del recipiente que contenía las muestras para mantener contante dicha temperatura. Discusión de resultados Los volúmenes de titulación de las diferentes muestras tenían valores muy dispersos, hecho que nos hace concluir que las muestras aun no llegaban al equilibrio. El incremento de temperatura produjo un leve cambio en los volúmenes de titulación de la muestra haciéndolos menos dispersos, de esto podemos decir que la temperatura es un buen catalizador, puesto que realmente ayuda a que los sistemas alcancen el equilibrio con mayor velocidad. El equipo obtuvo cocientes de reacción y no constantes de reacción, debido a que la reacción aun no alcanzaba el equilibrio. Observamos que los valores de cociente de reacción después de acelerar la llegada al equilibrio, por medio del incremento de la temperatura, se acercan mucho más al valor teórico de la contante de equilibrio. Conclusiones El equipo no pudo obtener el valor de la constante de equilibrio de la reacción, pero si obtuvimos cocientes de reacción antes y después de acelerar la reacción incrementando la temperatura, los cuales se muestran conjuntamente con su desviación porcentual respecto al valor teórico de la constante de equilibrio que es 0.115. Tabla XI Desviación porcentual respecto al valor teórico de la constante de equilibrio

MUESTRA 1 2 3 4

Q inicial 0.02219 24821.58 320.3239 24.758

DESVIACION% 80.70 21583882.61 278442.52 21428.70

Q final 0.031074 3388.75 6.336 7.5057

DESVIACION% 72.98 2946639.13 5409.57 6426.70

14 Bibliografía

Atkins, P. W., & Jones, L. (2006). Principio de Química. Argentina: Editorial Médica Panamericana. B.P.Levitt. (1979). Quimica Fisica Práctica de Findlay. Ciudad de Mexico: Reverté. Dean, J. A. (1999). LANGE'S HANDBOOK OF CHEMISTRY. New York: McGRAW-HILL, INC. Lindeburg, M. (2004). Chemical Engineering Reference Manual for the PE Exam. Seventh Edition, 2-91. Mott, R. L. (2006). Mecánica de fluidos. México: PEARSON EDUCACIÓN. Perry, R. H. (2001). MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO. Ciudad de Mexico: Mc Graw Hill. W. Helbing, A. B. (2012). Tablas químicas para Laboratorio e industria. En Tablas químicas para Laboratorio e industria (págs. 246-250). Reverté. Wiley, J. (2001). Kirk-Othmer Encyclopedia of Chemical Technology. New York: KirkOthmer.

Anexo Los estándares ASTM D 445 y D 446 describen el uso de viscosímetros de vidrio capilar estándar, para medir la viscosidad cinemática de líquidos transparentes y opacos. El diseño base de este tipo de viscosímetro corresponde al viscosímetro de Ostwald que a través de los años ha pasado por modificaciones obteniéndose 17 tipos de viscosímetros de vidrio capilar estándar. A continuación se presentará tres de ellos:

Figura N° 6 (a) Viscosímetro de Ostwald, (b) Viscosimetro Cannon-Fenske y (c) Viscosímetro Ubbelohde. Fuente: (Wiley, 2001)

Así como también se dispondrá en la siguiente tabla sus características comerciales:

15

Figura N° 7 Características comerciales de los viscosímetros. Fuente: (Wiley, 2001)