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• Irma Denisse Zegarra Ayquipa

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Indicadores de Desigualdad STATA Intermedio

Luis Guillén Grados, Docente Investigador Escuela Profesional de Ingeniería Estadística - UNI Investigador Principal - Taller de Investigación en Ciencia de Datos - UNI

Luis Guillén Grados -Noviembre 2015

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¿QUÉ ES ES UN INDICE DE DESIGUALDAD? Medida que resume la manera como se distribuye una variable entre un conjunto de individuos

En el caso particular de la desigualdad económica, la medición se asocia al ingreso (o al gasto) de las hogares o personas ¿Ingreso del hogar o el ingreso per cápita? Finalidad de la medición

Analizar la distribución del ingreso entre los hogares Estudio del bienestar individual

Luis Guillén Grados -Noviembre 2015

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Indicadores de desigualdad con STATA Curva de Lorenz B

.8

1

Lorenz Curve(s)

En una distribución equitativa del ingreso, todos los miembros de una población reciben la misma proporción del ingreso.

.2

.4

L(p)

.6

Coeficiente de concentración de GINI

0

C

A

0

.2

.4 .6 Percentiles (p) line_45°

.8

1

Grado de concentración. Valores entre 0 y 1 0 = equidad 1 = perfecta desigualdad

ing_men

G=

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Área X Área de triángulo ABC

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Indicadores de desigualdad con STATA Construcción de la Curva de Lorenz - comandos básicos Primero, tenemos que calcular las frecuencias relativas acumuladas del gasto per cápita mensual y la población

Comandos Stata . generate i_total=inghog2d/(3*mieperho) . sort i_total . gen cumy = sum(i_total*facpob) . gen cump = sum(facpob) . replace cumy = cumy/cumy[_N] . replace cump = cump/cump[_N]

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Indicadores de desigualdad con STATA Construcción de la Curva de Lorenz - comandos básicos Segundo, tenemos que graficar la frecuencia relativa acumulada del gasto per cápita contra la frecuencia relativa acumulada de la población. También es necesario graficar la recta de 45 grados (Línea de igualdad perfecta) como punto de referencia.

Comandos Stata . sort i_total . gen equal = cump . label variable equal “Linea de igualdad perfecta” . label variable cump “Proporción acumulada de la población” . label variable cumy “Lorenz curve” . scatter cumy equal cump, c(l l) m(i i) title(“Curva de Lorenz para Peru”) clwidth(medthick thin) ytitle(“Proporción acumulada del ingreso per cápita”)

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Indicadores de desigualdad con STATA Construcción de la Curva de Lorenz – comando avanzados Comando: clorenz

Comandos Stata . clorenz ing_men . clorenz ing_men, hweight(factor) . clorenz ing_men, hweight(factor) hsize(mieperho) . recode estrato (1/5=1) (6/8=2), g(area) . label define xarea 1 ”Urbano” 2 “Rural” . label value area xarea . clorenz ing_men, height(factor) hsize(mieperho) hgroup(area)

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Indicadores de desigualdad con STATA Cálculo de indicadores de desigualdad Comando: ineqdeco

Comandos Stata . ineqdeco ing_total . ineqdeco ing_total [fw=facpob] . ineqdeco ing_total [fw=facpob], by(area) Practique: • Obtenga el índice de GINI solo para la población que pertenece a la Costa Norte • Obtenga el índice de GINI solo para la población que pertenece a la Sierra

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Indicadores de desigualdad con STATA Cálculo de indicadores de desigualdad Comando: inequal2

Comandos Stata . inequal2 ing_total . inequal2 ing_total [fw=int(facpob)] Practique:

• Obtenga los índice de desigualdad solo para la población que pertenece al área urbana • Obtenga los índice de desigualdad solo para la población que pertenece al área rural Luis Guillén Grados -Noviembre 2015

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Indicadores de desigualdad con STATA Cálculo de indicadores de desigualdad Comando: inequal7

Comandos Stata . inequal7 ing_total . inequal7 ing_total [w=facpob] Practique:

• Obtenga los índice de desigualdad solo para la población que pertenece al área urbana • Obtenga los índice de desigualdad solo para la población que pertenece al área rural

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Indicadores de desigualdad con STATA Errores Estándar de los índices de desigualdad ¿Es necesario conocer los errores estándar de los índices estimados? ¿Los estimadores de estos índices, son lineales? ¿Qué técnica podemos utilizar para el cálculo de estos errores? ¿Es necesario considerar el diseño de la muestra?

UTILIZAREMOS LA TECNICA BOOTSTRAP

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Indicadores de desigualdad con STATA BOOTSTRAP Errores Estándar de los índices de desigualdad Primero: Utilizar un procedimiento que calcule los índices de desigualdad y que a su ves retorne los valores obtenidos Segundo: Elaborar un programa que permita el cálculo de un índice en particular considerando los factores de expansión Tercero: Combinar el procedimiento elaborado en el paso 2 con el comando BOOTSTRAP del STATA

Existen programas ya elaborados para calcular los índices de desigualdad, sin embargo, lo que se quiere demostrar es la ventaja de poder elaborar cualquier índice o utilizar uno ya conocido y calcular sus correspondientes errores de muestreo Luis Guillén Grados -Noviembre 2015

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Indicadores de desigualdad con STATA BOOTSTRAP Errores Estándar de los índices de desigualdad Primer paso: ¿Cómo saber si un procedimiento retorna los valores encontrados? Deberán contener en su definición del programa la opción ”rclass” Revisemos los procedimientos inequal2 y inequal7

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Indicadores de desigualdad con STATA BOOTSTRAP Errores Estándar de los índices de desigualdad Primer paso: Sabiendo que el procedimiento inequal7.ado es el que retorna los valores de los índices calculados, buscaremos en el programa donde se especifican los retornos de los valores calculados.

Relative mean deviation Coefficient of variation Standard deviation of logs Gini coefficient gini Mehran measure Piesch measure Kakwani measure Theil index (GE(a), a = 1) Mean Log Deviation (GE(a), a = 0) Entropy index (GE(a), a = -1) Half (Coeff.Var. squared) (GE(a), a = 2) Luis Guillén Grados -Noviembre 2015

rmd cov sdl mehran piesch kakwani theil mld ge_1 ge_2 13

Indicadores de desigualdad con STATA BOOTSTRAP Errores Estándar de los índices de desigualdad Segundo paso: Elaborar un procedimiento que calcule el índice correspondiente, considerando los factores de expansión adecuados. Como ejemplo haremos el procedimiento para el índice de GINI. *! version 1.0 5may2006 * Autor: Luis Guillén Grados - INVEST Consulting Group program define wgini, rclass version 8 args var1 var2

end

quietly inequal7 `var1' [w=`var2'] local var1=r(gini) return scalar wgini=`var1' di _n in ye "Autor: Luis Guillén Grados-INVEST Consulting Group" _n di _n in smcl in gr "Weight Gini = " `var1' Luis Guillén Grados -Noviembre 2015

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Indicadores de desigualdad con STATA BOOTSTRAP Errores Estándar de los índices de desigualdad Tercer paso: Ahora, utilizaremos el comando BOOTSTRAP para calcular el índice de GINI y si correspondiente error estándar. bootstrap "wgini ing_total facpob" r(wgini), cluster(conglome) strata(estrato)

Procedimiento BOOTSTRAP

Procedimiento elaborado

Valor retornado

Unidad primaria de muestreo

Estrato

Nota: Por defecto bootstrap genera 50 réplicas de la muestra original bootstrap "wgini ing_total facpob" r(wgini), cluster(conglome) strata(estrato) reps(200) nowarn Practique: Genere los indicadores para 250, 300, 350, 400, 450, 500 y 550 y compare los resultados Luis Guillén Grados -Noviembre 2015

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Indicadores de desigualdad con STATA BOOTSTRAP Errores Estándar de los índices de desigualdad

LE TOCA A UD: • Calcule el error estándar del índice de KAKWANI, utilizando la técnica BOOTSTRAP.

• Calcule el error estándar para la brecha relativa promedio de ingresos, entre el decil más rico de ingresos y el decil más pobre de ingresos.

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