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• Keliana Maria Lopez Pomalima

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1. GeraLd Glynn administra el Centro de Distribución Michaels. Después de examinar cuidadosamente la información de su base de datos, ha determinado los requisitos diarios de personal de tiempo parcial en la plataforma de carga. El centro de distribución funciona los siete días de la semana, y los requisitos diarios de personal de tiempo parcial son los siguientes:

Encuentre el número mínimo de trabajadores que Glynn necesita contratar. Prepare un programa de fuerza de trabajo para esos empleados, de manera que cada uno disponga de dos días libres consecutivos por semana y que todos los requisitos de personal se satisfagan. En caso de empate, conceda la preferencia a la pareja S-D. SOLUCIÓN

El requerimiento mínimo de trabajadores a medio tiempo es de 7



PROGRAMA FINAL

2. Cara Ryder administra una escuela de esquí en un importante centro turístico y está tratando de preparar un programa para los instructores. Éstos reciben un salario bajo y trabajan sólo lo suficiente para pagar sus gastos de hospedaje y alimentación. Tienen derecho de usar gratuitamente las instalaciones para esquiar y pasan la mayor parte de su tiempo libre deslizándose por las famosas pendientes en forma de diamante negro que ofrece ese lugar. Por lo tanto los instructores trabajan únicamente cuatro días por semana. Uno de los paquetes de lecciones que ofrece el centro turístico es un plan de cuatro días para principiantes. A Ryder le agrada que el mismo instructor atienda al grupo durante todo el periodo de cuatro días, para lo cual asigna a los instructores un programa de cuatro días consecutivos de trabajo y luego tres días libres. Ryder formula los requisitos de instructores para el mes siguiente, basándose en años de experiencia con los pronósticos de demanda que le proporciona la alta dirección.

a. Calcule cuántos instructores tendrá que contratar Ryder. Conceda la preferencia a la pareja sábado y domingo como días libres. (Sugerencia: busque el grupo de tres días que tenga los requisitos más bajos) b. Especifique el programa de trabajo para cada empleado. ¿Cuánta holgura genera cada día el programa que ha propuesto?

SOLUCION a.

b.

La holgura obtenida es de 0 horas. Con el fin de llevar a cabo el plan propuesto por el Sr. Ryder se deberán contratar 2 instructores más o añadir 2 turnos adicionales para 2 instructores

3. El alcalde de Massillon, Ohio, en su deseo de proteger el medio ambiente, ha decidido implementar un plan de reciclamiento. Todos los habitantes de la ciudad recibirán un depósito especial con tres compartimientos para que separen su basura de vidrio, plástico y aluminio, y el municipio será responsable de recoger esos materiales. Un joven graduado en planificación urbana y regional, Michael Duffy, ha sido contratado para administrar el programa de reciclamiento. Después de estudiar cuidadosamente la densidad demográfica de la ciudad, Duffy ha concluido que se requerirán los siguientes números de empleados recolectores para el reciclamiento:

Los requisitos se basan en la población de varios complejos habitacionales y subdivisiones de la ciudad y las comunidades circunvecinas. Para motivar a los habitantes de algunas zonas a apoyar la medida de programar la recolección de la basura durante los fines de semana se otorgará un descuento especial en los impuestos. a. Encuentre el número mínimo de recolectores de materiales para reciclar que se necesitarán, si cada empleado trabaja cinco días a la semana y tiene dos días de descanso consecutivo. Es caso de empate, conceda la preferencia a la pareja S-D b. Especifique el programa de trabajo para cada empleado. ¿Cuánta holgura genera cada día el programa que usted ha propuesto? c. Suponga que Duffy puede suavizar aún más los requisitos por medio de mayores incentivos tributarios. Entonces, los requisitos serían de ocho recolectores para los lunes y siete para los demás días de la semana. ¿Cuántos recolectores se necesitarán ahora? Encuentre la solución óptima en términos de la capacidad de holgura total mínima. ¿El suavizamiento de los requisitos tiene consecuencias sobre la inversión de capital? De ser así, ¿cuáles son esas consecuencias?

SOLUCION a.

b.

c. La nueva tabla de requerimientos sería como sigue:

Resolviendo:

Análisis de holgura:

El resultado que se obtiene es mejor que el anterior. La primera alternativa tenía una holgura de empleados en total, siendo algo excesivo. En cambio, esta nueva alternativa nos ofrece 0 holgura, pero con un inconveniente, el día martes tenemos un déficit de un trabajador. Este es un problema superable, dado que el trabajador que no es necesario el lunes, puede pasar a laborar el martes. El suavizamiento tiene consecuencias sobre las inversiones. En si dependerá del monto descontado de los impuestos, pero en el caso de que esto sea indiferente, se presenta el ahorro de 9 trabajadores aplicando el método con el suavizamiento. 4. Hickory Company fabrica escritorios de madera. La gerencia programa tiempo extra todos los fines de semana para reducir la acumulación de pedidos de sus modelos más populares. Una máquina contorneadora automática se utiliza para cortar ciertos tipos de bordes de los escritorios. Es necesario programar el procesamiento de los siguientes pedidos en la máquina contorneadora:

Las fechas de vencimiento reflejan la necesidad de que el pedido se encuentre en la siguiente operación. a. Prepare programas por separado, aplicando las reglas FCFS, SPT y EDD. A continuación, compare los programas en lo que respecta al tiempo promedio de flujo, el tiempo promedio de adelanto y el promedio de horas de retraso para cualquier pedido. b. Para cada programa, calcule el inventario promedio de trabajo en proceso (en pedidos) y el inventario total promedio (también en pedidos). c. Comente el desempeño de las dos reglas en relación con estas medidas.

SOLUCION a.



Regla EDD



Regla SPT



Regla FCFS



Tabla comparativa:

Como se ve en la tabla, el método más conveniente para ser aplicado es el SPT, dado que nos ofrece un promedio de flujo menor que aplicando las reglas EDD o FCFS. Además nos brinda un tiempo promedio de adelanto mayor que las reglas entes mencionadas, al a vez que nos ofrece un promedio de horas de retraso menor que las reglas EDD y FCFS. b.

c. Como se mencionó antes, la regla más conveniente a ser aplicada es la SPT, dado que, como se mencionó antes, nos ofrece un mejor tiempo de promedio de flujo, mayor promedio de horas de adelanto, y por tanto, menor promedio de horas de retraso. Esto se refleja en la tabla mostrada en la parte b, que nos indica que aplicando la regla SPT se obtendrá un menor inventario promedio de trabajo en proceso y un menor inventario total promedio.

5. La prensa fresadora representa una operación cuello de botella en un sistema de producción. Actualmente, hay cinco trabajos en espera de ser procesados. A continuación se presentan los datos disponibles acerca de las operaciones. Suponga que la fecha actual es la semana R y que el número de operaciones restantes y el tiempo restante en el taller de producción incluyen la operación en la prensa fresadora.

a. Especifique cual sería la prioridad de cada trabajo si el sistema de control del taller de producción decidiera aplicar cada una de las siguientes reglas de prioridad: SPT, S/RO, EDD, CR. b. Para cada regla de prioridad, calcule el tiempo promedio de flujo por trabajo en la prensa fresadora. c. ¿Cuál de estas reglas de prioridad daría mejor resultado para la planificación de prioridades con un sistema MRP? ¿Por qué? SOLUCION Construyendo una nueva tabla en la que se incluya los coeficientes CR y S/RO:

a.  Regla SPT



Regla S/RO



Regla EDD



Regla CR

b.

c. Dado que el sistema MRP (Material Requiriment Planning), el que se adecúa más es el que tiene un menor tiempo promedio de flujo. En este caso, si se busca planificar materiales e insumos, sin rechazar trabajos, se deberá adquirir maquinaria que solucione el cuello de botella que se tiene en la prensa fresadora. En todo caso, si se busca adquirir más maquinaria que ayude a solucionar este problema, con el fin de ahorrar en gastos de inversión, el más adecuado es el SPT.

6. El taller de máquinas de Bycraft Enterprises funciona las 24 horas del día. En él se utiliza una máquina soldadora de control numérico (NC, del inglés numerically controlled). La carga de la máquina se monitorea y a los operarios soladores no se les envía trabajo para más de 24 horas en un día. Los datos correspondientes a un conjunto de trabajos típico aparecen en la tabla. La gerencia ha investigado procedimientos de programación capaces de reducir el inventario y mejorar el servicio al cliente en el taller. Suponga que a las 8:00 a.m. del lunes, la máquina Nc estaba ociosa.

a. Prepare programas para las reglas de prioridad SPT y EDD, y dibuje el gráfico de Gantt para las máquinas correspondiente a cada programa. b. Para cada programa de la parte (a), calcule el promedio de horas de retraso por trabajo y el tiempo promedio de flujo de trabajo. Tenga presente que los trabajos estarán disponibles para el procesamiento en diferentes tiempos. c. Comente sobre el desempeño de las dos reglas en términos de servicio al cliente e inventario. ¿Qué pros y contras deberá considerar la gerencia al seleccionar las reglas para programar la máquina soldadora en el futuro?

SOLUCION Construyendo una nueva tabla en base a la tabla dada:

a.  Regla SPT: El inicio del procesamiento se demora 4 horas dado que ese es el tiempo que demora en ser preparado el lote



Gráfico de Gantt:



Regla EDD: El inicio del procesamiento se demora 5 horas dado que ese es el tiempo que demora en ser preparado el lote



Gráfico de Gantt:

b. La tabla quedaría como sigue:

c.

De ambas reglas, la que da un mejor resultado es la DPT, dado que da menor tiempo de retraso y menor tiempo promedio de flujo por trabajo. Con el fin de ofrecer un buen servicio al cliente, la gerencia debe considerar la puntualidad, que es lo que se está evaluando en este problema.

7. Remítase al gráfico de Gantt para máquinas que aparece en la figura 16.8

a. Suponga que un requisito de la ruta es que cada trabajo deberá procesarse primero en la máquina A. ¿Será posible mejorar el lapso de fabricación? En caso afirmativo dibuje un gráfico de Gantt para ilustrar el programa mejorado. Si no es posible, explique por qué. b. Suponga que la secuencia de máquinas no tiene ninguna restricción en cuando a la ruta, y que los trabajos pueden procesarse en cualquier secuencia en dichas máquinas. ¿Será posible mejorar en este caso el lapso de fabricación que aparece en el gráfico? En caso afirmativo, dibuje un gráfico de Gantt para ilustrar su programa. Si no es posible, explique por qué. SOLUCION a. Construyendo una tabla en base los datos proporcionados por la gráfica de Gantt:

Realizando iteraciones con el fin de hallar el orden adecuado:

La nueva gráfica de Gantt que resulta es:

b. Tomando datos de la tabla anteriormente elaborada:

La gráfica de Gantt obtenida es:

8. Un fabricante de velas para barcos pequeños tiene un grupo de velas personalizadas en espera de ser sometidas a las dos últimas operaciones de procesamiento, antes de enviarlas a los clientes. La operación 1 debe realizarse antes que la operación 2, los trabajos tienen diferentes requisitos de tiempo para cada operación. La horas requeridas son las siguientes:

a. Use la regla de Johnson para determinar la secuencia óptima. b. Dibuje un gráfico de Gantt para cada operación SOLUCION a. Realizando las iteraciones correspondientes:

b.

9. McGee Parts Company se encuentra bajo enormes presiones para cumplir un contrato del gobierno que incluye seis pedidos en 31 días hábiles. Los pedidos corresponden a partes de repuesto para equipo de mantenimiento de carreteras. De acuerdo con el contrato del gobierno, se le impondrá una multa de $1000 por cada día que el pedido se retrase. Debido a un incremento de la construcción de carreteras en todo el país, McGee Parts ha recibido muchos pedidos para la reposición de partes de repuesto y su taller de producción está excesivamente atareado. Para cumplir el contrato gubernamental, será necesario quitar las rebabas de las partes y someter a éstas a un tratamiento térmico. El gerente de control de producción ha propuesto el siguiente programa:

a. Aplique la regla de Johnson para determinar la secuencia óptima b. Dibuje un gráfico de Gantt para cada operación SOLUCION Construyendo una nueva tabla a partir de la brindada:

a.

Realizando las iteraciones correspondientes:

b.

10. Carolyn Roberts es la gerente de operaciones del taller de máquinas de Reliable Manufacturing. Tiene que programar ocho trabajos que se enviarán a ensamblaje. Tiene que programar ocho trabajos que se enviarán a ensamblaje final para atender el pedido de un cliente importante. Actualmente, los ocho trabajos están en el departamento 12 y deberán ser enviados a continuación al departamento 12. A Jason

Mangano, supervisor del departamento 12, le preocupa que el inventario de trabajo en proceso se mantenga en un nivel bajo, y es inflexible en la exigencia de que su departamento procese los trabajos en función del tiempo de procesamiento más corto. Pat Mooney, supervisor del departamento 22, señaló que si Mangano fuera más flexible, sería posible terminar y embarcar más pronto los pedidos. A continuación se presentan los tiempos de procesamiento (en días) de cada trabajo, en cada departamento.

a.

Determine un programa para las operaciones de cada departamento. Aplique la regla del SPT para el departamento 12 y utilice la misma secuencia para el departamento 22. ¿Cuál es el tiempo promedio de flujo del trabajo en el departamento 12? ¿Cuál es el lapso de fabricación correspondiente a ambos departamentos? ¿Cuál es la suma de los días que pasan los trabajos en el sistema? b. Encuentre un programa que minimice el lapso de fabricación en ambos departamentos y, a continuación calcule el tiempo promedio de flujo del trabajo en el departamento 12. ¿Cuál es la suma de los días que pasan los trabajos dentro del sistema? c. Analice las ventajas y desventajas de estos dos programas. ¿Qué implicaciones tienen para la programación centralizada?

SOLUCION a.  Departamento 12:



Departamento 22



Tiempo promedio del flujo de trabajo en el departamento 12:



Lapso de fabricación de ambos departamentos: Elaborando un Gantt (basándonos en la regla SPT, y no en la de Johnson):

El lapso de fabricación es de 48 días. 

El total de días que pasan los trabajos en el sistema es de: 90

b. Aplicando la regla de Johnson:

Realizando el diagrama de Gantt

El lapso de fabricación es de 44 días 

Tiempo de flujo en el departamento 12



Tiempo promedio de flujo en el departamento 12:



Total de días que pasan los trabajos dentro del sistema: 86

c. Tabla comparativa:

Como se observa en la tabla, aplicando la regla SPT se obtiene en tiempo promedio de flujo menor que si se aplicara la regla de Johnson, pero los trabajos pasan una mayor cantidad de días dentro del sistema, siendo mayor en 4 días que si se aplicara la regla de Johnson. Esto es posible debido a que algunos trabajos provocan tiempos muertos en el departamento 22, dada la no uniformidad que presentan en sus días de operación en cada departamento.

PROBLEMAS AVANZADOS 11. Little 6, Inc., un despacho de contadores, ha pronosticado las siguientes cargas de trabajo semanales para la próxima temporada de preparación de declaraciones de impuestos:

Para preparar la declaración de impuestos de una empresa se requieren 4 horas de tiempo de trabajo de un contador, y para preparar cada declaración de impuestos personal se requieren 90 minutos. Durante la temporada de presentación de las declaraciones de impuestos, cada uno de los contadores puede trabajar hasta 10 horas diarias. Sin embargo, las tasas de error se elevan a niveles inaceptables cuando los contadores trabajan más de cinco días consecutivos por semana. a. Cree un programa de trabajo eficaz y eficiente. b. Suponga que Little 6 tiene tras empleados de tiempo parcial disponibles para trabajar tres días a la semana. ¿Cómo podría utilizar eficazmente a esos empleados? SOLUCION Preparando una tabla a partir de la dada:

a.

b.

Dado que el problema no especifica el orden de los días de descanso, se asignan estos a los días en que el número de contadores necesarios está completo, sobrando 1 trabajador a tiempo parcial, del cual se podría prescindir.

12. Vuelva al problema 1 y al programa de fuerza de trabajo para los trabajadores de tiempo parcial en la plataforma de carga. Suponga que cada uno de los trabajadores de tiempo parcial puede trabajar solamente tres días y que en esos días tienen que ser consecutivos. Prepare un método para resolver este problema de programación de la fuerza de trabajo. Su objetivo será minimizar la capacidad de holgura total. ¿Cuál es el

número mínimo de empleados que se necesitan ahora y cuáles serán sus respectivos programas de trabajo?

SOLUCION



Se requieren 13 trabajadores



La holgura total es de 10.

13. El gerente de reparaciones de Standard Components tiene que preparar un programa de prioridades para reparar ocho computadoras personales Dell. Cada trabajo necesitará un análisis, el cual deberá realizarse con el mismo sistema de diagnóstico. Además, cada trabajo requerirá algún procesamiento adicional después de la evaluación de diagnóstico. El gerente no prevé retrasos que requieran una nueva programación por lo cual los trabajaos deberán pasar directamente al siguiente proceso, una vez que el trabajo de diagnóstico haya finalizado. El gerente recopiló los siguientes datos sobre el tiempo de procesamiento y la programación de cada uno de los trabajos de reparación:

a. Compare el desempeño relativo de las reglas FCFS, SPT, EDD, S/RO y CR. b. Analice la selección de alguna de esas reglas para esta compañía. ¿Qué criterios considera más importantes para la selección de una regla en esta situación? SOLUCION Construyendo una tabla a partir de la brindada:

a.  Regla FCFS:



Regla SPT:



Regla EDD:



Regla S/RO



Regla CR



Tabla comparativa:

b. Dada la naturaleza de la actividad a la que se dedica la empresa Standard Components, es recomendable la regla SPT, dado que nos ofrece menores tiempos de flujo de trabajos, menores inventarios WIP y menores inventarios totales. Además nos brinda un ligero incremento en las horas de adelanto, lo que trae como consecuencia menor promedio de horas de retraso. Es importante para una empresa como esta que sus actividades concluyan lo más rápido posible, de manera que pueda conservar sus clientes actuales y atraer nuevos.

14. Penultimate Support Systems fabrica pedestales de buena calidad para sostener los altavoces y el equipa que utilizan los grupos musicales. El proceso de ensamblaje comprende dos operaciones: (1) la fabricación, o sea, la operación de corar tramos de tubo de aluminio del largo apropiado, y (2) el ensamblaje, que realizan con sujetadores y partes de plástico moldeado por inyección que compran a sus proveedores. El tiempo de preparación para el ensamblaje es insignificante. A continuación se presenta el tiempo de preparación para la fabricación y el tiempo de ejecución por unidad, el

tiempo de ensamblaje por unidad y el programa de producción para la semana siguiente. Organice el trabajo para minimizar el lapso de fabricación y elabore un gráfico de Gantt. ¿Será posible realizar este trabajo en dos turnos de 40 horas?

SOLUCION Construyendo una tabla a partir de la brindada:

Aplicando la regla de Johnson

Rpta.: No es posible realizar el trabajo en dos turnos de 40 horas, dado que el tiempo de operación requerido es muy grande (200 horas).

15. Es necesario procesar ocho trabajos en tres máquinas, en la secuencia M1, M2 y M3. Los tiempos de procesamiento (expresados en horas) son los siguientes: La máquina M2 representa un cuello de botella y la gerencia desea maximizar su utilización. En consecuencia, el programa de los ocho trabajos, en su paso por las tres máquinas, se basó en la regla del SPT aplicada a M2. El programa propuesto es: 2, 8, 7, 3, 1, 4, 5 y 6.

a. Son las 4p.m. del lunes. Suponga que las operaciones de procesamiento en M2 van a comenzar a las 7 a.m. del martes: Use el programa propuesto para determinar los programas de M1 y M3 para que el trabajo 2 empiece a procesarse en M2 a las 7 a.m. del martes. Dibuje gráficos de Gantt de M1, M2 y M3. ¿Cuál es el lapso de fabricación para los ocho trabajos? b. Encuentre en programa que utilice mejor M2 y se traduzca en un lapso de fabricación más corto

SOLUCION a.

El lapso de fabricación para los ocho trabajos es de 40 horas

b. Con el fin de hallar un mejor uso de M2, se realizan iteraciones de M1 con M2 y M3 con M2. 

M1 y M2

Lapso de fabricación: 41 h



M2 y M3

Tiempo de flujo: 38 horas 

Como no se obtiene ninguna mejora, se aplica el método SPT para la máquina 1:



Diagrama de Gantt:

Tiempo de flujo de 37 horas.

16. Los últimos pasos de un proceso de producción requieren dos operaciones. Algunos trabajos requieren procesamiento en M1 antes de ser procesados en M3. Otros trabajos requieren que el procesamiento en M2 se realice antes que en M3. Actualmente, hay seis trabajos en espera de ser procesados en M1 y cuatro trabajos en espera de ser procesados en M2. Los siguientes datos han sido generados por el sistema de control del taller de producción.

a. Desarrolle el programa para este taller, aplicando las siguientes reglas: SPT, EDD, S/RO y CR. b. Analice las implicancias operativas de cada uno de los programas que haya desarrollado en la parte (a). SOLUCION Construyendo una nueva tabla:

a.



Regla SPT



Regla EDD



Regla S/RO



Regla CR

b. La principal implicancia que trae la aplicación de estos sistemas es que exige mucha precisión por parte de los operarios, dado que en ciertas partes del proceso el funcionamiento de la máquina 1 y la máquina 2 se intercalan, se requiere personal especializado, además de máquinas a prueba de fallos, con el fin de obtener una producción continuada.