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Evaluación de Cadenas de Markov Prof. Harold E. Cohen Padilla Nombre: _______________________________________________ fecha:_____________________

1. El ministerio de salud y protección social, en pleno uso de sus capacidades realiza un estudio para evaluar el programa de consumo y tomar decisiones acerca de las campañas realizadas y sus impactos sobre la disminución del consumo de sustancias psicoactivas (drogas y/o licos) en jóvenes de 12 a 18 años. Haciendo uso de información del DANE, en la que se informa que Cartagena cuenta con 971592 habitantes (2016), de los cuales 485.000 no son consumidores, 165.000 consumen de cero a menos de dos dosis semanales de algún fármaco o licor y el resto consumen más de dos dosis semanalmente. En un reporte encontrado un mes cualquiera, se evidencia que hay un 6,6% de probabilidad de que un NO consumidor comience a participar de episodios de consumo mínimo, y un 3,3% de que un NO consumidor pase a consumir más de dos dosis personales. Para los que consumen una dosis, o menos, hay un 15% de probabilidad de que dejen el consumo y un 20% de que pasen a consumir más de una dosis personal. Entre los que consumen más de una dosis hay un 3% de probabilidad de que dejen el consumo de licor o sustancias psicoactivas y un 10% de que pasen a consumir una dosis o menos. ¿Cuántos individuos habrá de cada clase una vez los estudios realizados garanticen una estabilidad en las probabilidades?

2. La empresa de gestión humana y manejo de personal “PUNTO EMPLEO” está adelantado un estudio sobre el grupo de empleados que tiene bajo su cobertura, a fin de planear sus próximas actividades en este año 2019. En este momento, se tiene la siguiente data: MANO DE OBRA

Total Mano de obra

Trabajadores con alto rendimiento

Trabajadores con bajo rendimiento

Trabajadores retirados

BASICA

745

500

31

19

PROFESIONAL

520

481

37

21

ESPECIALIZADA

355

479

30

22

TOTAL

1620

1460

98

62

Todos los empleados de la empresa PUNTO EMPLEO con alto rendimiento, pasan automáticamente al siguiente nivel (Básica a Profesional, y de este a Especializado) los empleados con alto rendimiento en el nivel más alto pasan a ser socios de la empresa y pasan de trabajar de modo operativo a directivo (estatus que no pierden nunca más). Por el contrario, a los empleados que tienen un bajo rendimiento siguen en su nivel hasta que sean retirados o pueden elevarlo para ser promovidos al cargo jerárquico superior. Los trabajadores que se retiran, o sean retirados en cualquier nivel, NO PODRÁN REINGRESAR a la empresa. Calcule la probabilidad que un trabajador de nivel básico se retire. Así mismo establezca el porcentaje de tiempo que demora un profesional en la empresa y el número de años que un operador básico está en la empresa antes de especializarse en su trabajo. Para el siguiente año se registraron 1200 solicitudes de ingreso a nivel básico, de las cuales el 80% aprobaron los exámenes de médicos de ingreso a la empresa, ¿Cuántos de ellos lograrán ascender a directivo?