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• elena

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1. Un jugador de golf mete su pelota en un hoyo en tres golpes. El primer golpe desplaza la pelota 12 pies hacia el norte; el segundo, 6.0 pies al sureste y el tercero, 3.0 pies al suroeste. ¿Qué desplazamiento sería necesario para meter la pelota en el hoyo al primer golpe?

2. Dados dos vectores, a = 4i – 3j y b = 6i + 8j, encontrar la magnitud y dirección de: a, b, a+b, b-a y a-b

3. Un vector d tiene una magnitud de 2.5 m y apunta hacia el norte. ¿Cuáles son las magnitudes y direcciones de los vectores: a) –d, b) d/2, c) -2.5d y d) 4d

4. Un vector a con una magnitud de 10 unidades y otro vector b de 6 unidades de magnitud, apuntan en direcciones que difieren en 60o. Encontrar a) el producto escalar de ambos vectores, b) el producto vectorial de dichos dos vectores.

5. Dos vectores a y b tienen componentes que, en unidades arbitrarias son: ax = 3.2, ay= 1.6, bx= 0.50 y by = 4.5. a) Encontrar el ángulo entre a y b. b) Encontrar las componentes x y y de un vector c que sea perpendicular a a y que tenga 5 unidades de magnitud.

6. Demuestra que , para cualquier vector a se cumple que: a) a · a = a y que b) axa=0 7. Dos cuerdas A y B jalan una caja como se muestra en la figura. La cuerda A ejerce una fuerza de (18.13i + 8.45j) Newtons. Determina el valor del ángulo α, de tal forma que la resultante de la suma de las tensiones de las dos cuerdas se encuentre en la dirección del eje x+, y tenga un módulo de 40 Newtons.

8. Un avión desarrolla una velocidad máxima de 800 km/h en ausencia de viento. Las velocidades del viento y del avión se encuentran en el plano xy. Determina la velocidad resultante de un avión cuando el viento sopla a 200 km/h y a 250º de dirección, para cuando el avión se mueve en la dirección indicada.

9. Sean los vecotres: a, b, c, d y e. Evalúa la siguiente operación: (a + c + d + e) ·b

10.Dos vectores a y b tienen 10 y 15 unidades respectivamente, si la resultante de la suma de los vectores tiene 20 unidades, el ángulo entre los vectores es:

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