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Segunda Ley de la Termodinámica. Que es la entropía y la Maquina frigorífica.

 Cambio de estado o cambio de fase

Se entiende como la evolución de la materia entre varios estados de agregación sin que ocurra un cambio en su composición. Los tres estados más estudiados y comunes en la Tierra son el sólido, el líquido y el gaseoso; no obstante, el estado de agregación más común en el Universo es el plasma, material del que están compuestas las estrellas.

 Calor latente (

L)

Es la energía requerida por una cantidad de sustancia para cambiar de fase, de sólido a líquido (calor de fusión) o de líquido a gaseoso (calor de vaporización). Se debe tener en cuenta que esta energía en forma de calor se invierte para el cambio de fase y no para un aumento de la temperatura El calor “Q” que es necesario aportar para que una masa “m” de cierta sustancia cambie de fase es igual a donde “L” se denomina calor latente de la sustancia y depende del tipo de cambio de fase. Q = m.Lf Q = calor Lf = calor de fusión Q = m.Lv m = masa Lv = calor de vaporización

 Ejemplo

El plomo se funde a 327.3 oC y se vaporiza a 1620 oC. ¿Determinar cuantos joules son necesarios para fundir y vaporizar libra y media de dicho metal? Datos TF = 327.3 oC TV = 1620 oC m = 1.5 lb

Δ fase = ? LF = 24.5 103 J/kg LV = 871 x 103 J/kg

Δ fase = Lv . m QF = (24.5 x 103 J/kg) (0.68 kg) QF = 16.66 x 103 J QF = 16.66 Kilojoules

QV = (871 x 103 J/kg) (0.68 kg) QV = 592.28 x 103 J QV = 592.28 Kilojoules

La segunda ley de la termodinámica es un principio general que impone restricciones a la dirección de la transferencia de calor, y a la eficiencia posible en los motores térmicos. De este modo, va más allá de las limitaciones impuestas por la primera ley de la termodinámica. Sus implicaciones se pueden visualizar en términos de la analogía con la cascada

La máxima eficiencia que se puede conseguir es la eficiencia de Carnot.

El segundo principio de la termodinámica establece que la cantidad de entropía (magnitud que mide la parte de la energía que no se puede utilizar para producir un trabajo) de cualquier sistema aislado termodinámicamente tiende a incrementarse con el tiempo. Esta ley establece cuales procesos de la naturaleza pueden ocurrir o no. De todos los procesos permitidos por la primera ley, solo ciertos tipos de conversión de energía pueden ocurrir. Los siguientes son algunos procesos compatibles con la primera ley de la termodinámica, pero que se cumplen en un orden gobernado por la segunda ley:

 1) Cuando dos objetos que están a diferente temperatura se ponen

en contacto térmico entre sí, el calor fluye del objeto más cálido al más frío, pero nunca del más frío al más cálido.

 2) La sal se disuelve espontáneamente en el agua, pero la

extracción de la sal del agua requiere alguna influencia externa.

 3) Cuando se deja caer una pelota de goma al piso, rebota hasta

detenerse,

pero

el

proceso

inverso

nunca

ocurre.

Todos estos son ejemplos de procesos irreversibles, es decir procesos que ocurren naturalmente en una sola dirección. Ninguno de estos procesos ocurre en el orden temporal opuesto. Si lo hicieran, violarían la segunda ley dela termodinámica. La naturaleza unidireccional de los procesos termodinámicos establece una dirección del tiempo.

 Entropía (S)

La mecánica o física estadística define la entropía como el desorden molecular cuando un cuerpo o sistema absorbe calor, ósea; identifica con el grado de desorden molecular interno de un sistema físico.

La termodinámica clásica, en cambio, la define como la relación entre el calor transmitido y la temperatura a la que se transmite. También se entiende como una medida de la cantidad de energía que no está disponible para realizar trabajo.

 Entropía (S)

ΔS = Q/T donde Q es calor absorbido y T es temperatura absoluta. ΔS incrementa en procesos irreversibles o reales (ΔS > 1). ΔS es cero en proceso reversible o ideales (ΔS = 0). ΔS es imposible (ΔS < 1).

 Ejemplo

Una masa de 10 kg de agua a 100 oC se vaporiza. Determine la variación de entropía (ΔS) del agua en este proceso. Δ fase = Lv . m Datos Q = 540 x 10000 m = 10 kg o 10000 g Q = 5400000 cal T = 100oC + 273oC = 373K Q = 5400 kilocal Lv = 540 cal/g ΔS = Q/T ΔS = 5400/373 ΔS = 14.48 kilocal/K

 Enunciado de Kelvin-Planck

“Es imposible extraer una cantidad de calor Q1 de un foco caliente, y usarla toda ella para producir trabajo. Alguna cantidad de calor Q2 debe ser expulsada a un foco frío. Esto se opone a un motor térmico perfecto”

ɳ < 100% (real)

ɳ = 100% (no existe)

 Ejemplo

Un sistema sufre un proceso en el cual absorbe 50 calorías de calor y se expande realizando un trabajo de 319 joules. ¿Cuál es la ΔU en joules que experimenta el sistema? Datos Q = 50 cal x (4.18 j/1 cal) = 209 joules W = 319 joules Q = W + ΔU ΔU = ? ΔU = Q - W ΔU = 209 - 319 ΔU = -110

joules

 Ejemplo

Un mol de gas monoatómico experimenta el proceso termodinámico que se ilustra en la figura. ¿Cuál es el calor neto (en kilojoules) que absorbe el gas durante el ciclo? Las dimensionales son: P = 105 Pa y V = m3. To = Tf → ΔT = 0 → ΔU = 0 Q = W + ΔU → Q = W → W = Área Q=½bh Q = ½ (1)(5x105) Q = ½ (1)(5x102)(103) Q = 250 KJ

 Ejemplo

Se comprime adiabáticamente un mol de gas monoatómico, efectuando sobre este un trabajo de 100 KJ. ¿En cuantos grados kelvin aumento la temperatura del gas? Datos n=1 Q=0 W = -100KJ i=3 R = 8.31 J/mol.K

Q = W + ΔU 0 = -105 joules + ΔU ΔU = 105 joules ΔU = (i/2)nR ΔT ΔT = (2ΔU)/i n R ΔT = (2 x 105 )/(3 x 1 x 8.31) ΔT = 8022.46 K

 Ejemplo

Un recipiente contiene 320 gr de oxigeno a una T = 200C. Determine la cantidad de calor que debe suministrar (en KJ) para elevar la Temperatura hasta 2200C manteniendo la P cte. (CP = 7R/2). Datos m = 320 gr T0 = 200C Tf = 2200C Q=? R = 8.31 J/mol.K P = cte

Q = CP nΔT Q = (7R/2) nΔT

n = m/M m = masa M = masa molecular MO2 = 16 x 2 = 32 gr/mol

n = 320/32 n = 10 moles Q = 58170 joules Q = 58.17 KJ

 Enunciado de Clausius

“Para obtener calor de un foco frio y liberarlo a un foco caliente es necesario ejercer un trabajo sobre el sistema, caso contrario seria imposible ver esto en la naturaleza”

 Maquina refrigeradora o frigorífica de Carnot

Es un dispositivo cíclico que transfiere energía térmica desde una región de baja temperatura hasta otra de alta temperatura, gracias al trabajo aportado desde el exterior, generalmente por un motor eléctrico.

Los ciclos en los cuales operan se llaman ciclos de refrigeración, de los cuales el empleado con más frecuencia es el ciclo de refrigeración por compresión de vapor. Otro ciclo muy empleado es el ciclo de refrigeración de gas y también el de refrigeración por absorción.

 Maquina refrigeradora o frigorífica Carnot

Los fluidos de trabajo utilizados en estos ciclos se llaman refrigerante o fluidos frigorígenos, que en distintas partes de la máquina sufren transformaciones de presión, temperatura y fase (líquida o gaseosa) y mediante las cuales se realiza la transferencia de energía.

Q2 = Calor extraído por la maquina. Q1 = Calor entregado por la maquina hacia el medio ambiente. T2 = Temperatura de la maquina refrigeradora. T1 = Temperatura del medio ambiente.

W = Trabajo desarrollado sobre el sistema, ósea que el trabajo es negativo.

Q1 > Q2

T1 > T2

 Coeficiente de Performance o Rendimiento (BR)

Es la relación del calor extraído de la refrigeradora sobre el trabajo ejercido sobre el sistema. BR = (Q2)/W → W = Q1-Q2 → BR = (Q2)/(Q1-Q2) En una maquia reversible se aplica la relación de Kelvin: BR = (T2)/(T1-T2) donde BR > 1.

 Ejemplo

Calcular la cantidad de hielo que formara una maquina refrigeradora que funciona entre una fuente fría a 1 atmosfera de presión y el medio ambiente a 300C al realizar un trabajo de 8 kilojoules. Datos T2 = 00C + 273 = 273K

T1 = 300C + 273 = 303K W = 8 KJ = 8000 joules P = 1Atm m(hielo) = ? BR BR BR BR

= = = =

(T2)/(T1-T2) (273)/(303-273) (273)/(30) 9.1

BR = (Q2)/W Q2 = BR W Q2 = 9.1 x 8000 joules Q2 = 72800j x (1 cal)/4.18j Q2 = 17416.17 calorías Δ fase = Lf . m Q = Lf . m m = Q/ Lf = 17416.17/80 m = 217.70 gr

 Ejemplo

La grafica muestra el ciclo de Carnot realizado por un gas ideal. El calor cedido por el foco caliente es 1672 joules. Determine el trabajo útil en cada ciclo si T1 = 1270C y T2 = 270C.

ɳ = (Wútil)/Qabsorbido Relación de Carnot ɳ = 1 – (T2/T1) Datos

(Wútil)/Qabsorbido = 1 – (T2/T1)

Q = 1672 joules

Wútil = {1 – (300/400)} 1672 Wútil = 418j {(1 cal)/4.18j} Wútil = 100 calorías

T1 = 1270C + 273 = 400K T2 = 270C +273 = 300K Wútil = ?