• Author / Uploaded
• Xavii Zyan

Citation preview

TERCERA UNIDAD

Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

PRUEBAS DE HIPÓTESIS Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

Definición: “Procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone cumple una población es compatible con lo observado en una muestra de dicha población” Fue planteada en sus inicios por Ronald Fisher. Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

Procedimiento estadístico mediante el cual se comprueba el valor de un parámetro haciendo uso de datos de muestra.

Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

Una hipótesis estadística es una proposición sobre los parámetros de una o más poblaciones. Una prueba de hipótesis es un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular. Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

COMPROBACIÓN DE MEDIA

Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

Un contratista eléctrico ha concluido que los hogares promedio utilizan como máximo 500 yardas de cableado eléctrico. Usted encuentra que en una muestra de 32 casas se utilizó un promedio de 545.3 yardas con desviación estándar de 166.4 yardas. ¿Está usted de acuerdo con el contratista? α = 5%

Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

Un contratista eléctrico ha concluido que los hogares promedio utilizan como máximo 500 yardas de cableado eléctrico. Usted encuentra que en una muestra de 32 casas se utilizó un promedio de 545.3 yardas con desviación estándar de 166.4 yardas. ¿Está usted de acuerdo con el contratista? α = 5% Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

Planteamiento del Problema Datos:

 Parámetro a comprobar: media como máximo 500  Datos obtenidos con el estudio: x=545.3

s = 166.4

n = 32

Tipo de Prueba: Prueba de hipótesis de media con muestra grande

Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

Procedimiento 1. Planteamiento de hipótesis

2. Nivel de significancia (Error tipo I) 3. Valor de prueba 4. Valor crítico 5. Grafica 6. Contraste

7. Conclusión

Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

1.Planteamiento de hipótesis  Hipótesis nula:

Ho: µ≤ 500  Hipótesis alternativa:

H1: µ > 500

Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

2. Nivel de significancia (Error tipo I)

α = 0.05

Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

3. Valor de prueba

x Zp  s n

545.3  500 Zp   1.54 166.4 32 Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

4. Valor critico  Signo de H1: >  Significancia: α = 0.05

 Distribución de prueba: Z  Como el signo de H1 es >, se utilizará el valor

completo α y el valor critico tendrá signo positivo.  |Z0.05 | = 1.64

Zc = +1.64 Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

5. Grafica

α= 0.05

Área de aceptación de Ho

Área de rechazo de Ho Valor crítico

Zc = 1.64 Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

6. Contraste

α= 0.05 Área de aceptación de Ho Área de rechazo de Ho Zc = 1.64 Zp = 1.54 Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla

7. Conclusión Como el valor de prueba quedó dentro del área de aceptación de la hipótesis nula, se concluye que la hipótesis nula es correcta, por lo cual a un nivel de significancia de 0.05, se puede afirmar que como máximo se utilizan 500 yardas en el cableado eléctrico.

Inga. Ma. Eugenia Aguilar Bobadilla