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• Gerson Lobaton

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INFORME TÉCNICO

ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE HIDRÁULICA FLUVIAL

MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE KIMBIRI

“INSTALACION DE PUENTE Y ACCESOS EN LA CARRETERA KIMBIRI – IRAPITARI – PUERTO RICO, DEL DISTRITO DE KIMBIRI – LA CONVENCIÓN – CUSCO” LOCALIDAD

: RÍO KIMBIRI

DISTRITO

: KIMBIRI

PROVINCIA

: LA CONVENCION

DEPARTAMENTO

: CUZCO

REGIÓN GEOGRÁFICA : SELVA ALTITUD

: 612.25 m.s.n.m CUZCO – PERÚ

2016

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Hidrología e Hidráulica

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INDICE RESUMEN DEL PROYECTO I.

INTRODUCCIÓN

1.1 1.2 1.3 1.4

Generalidades Metodología Antecedentes Objetivos 1.4.1 Objetivos Generales 1.4.2 Objetivos Específicos 1.5 Materiales y Métodos 1.5.1 Información cartográfica 1.5.2 Información hidrometeorológica 1.5.3 Aspectos metodológicos 1.6 Características generales del área de estudio 1.6.1 Ámbito de estudio 1.6.2 Ubicación 1.6.2.1 Ubicación Política 1.6.2.2 Ubicación Cartográfica 1.6.3 Metodología de Trabajo 1.6.3.1 Actividades Preliminares 1.6.3.2 Trabajo de Campo 1.6.3.3 Trabajo de Gabinete 1.7 Síntesis de los trabajos realizados 1.7.1 Problemática II.

INFORMACION BASICA

2.1 Definiciones 2.2 Zona de vida 2.2.1 Bosque Muy Húmedo – Subtropical (bmh-S) 2.2.2 Bosque Muy Húmedo – Montano Bajo Subtropical (bmh-MBS) 2.3 Modelamiento de la cuenca 2.3.1 Generalidades 2.3.2 Clasificación de modelos de cuenca 2.4 Modelamiento Hidrológico 2.4.1 Con información hidrométrica 2.4.2 Con información pluviométrica 2.5 Modelamiento Hidráulico 2.5.1 Flujo gradualmente variado 2.5.2 Condiciones de frontera 2.5.3 Caudales 2.5.4 Modelo digital del terreno (MDT) 2.5.5 Sistema de Información Geográfica 2.5.6 Coeficiente de Rugosidad Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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III.

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CARACTERIZACION DE LA CUENCA

3.1 Las cuencas de interés 3.1.1 Ubicación geográfica de la cuenca 3.1.2 Morfología de las cuencas 3.1.2.1 Parámetros de forma de la cuenca 3.1.2.2 Parámetros de relieve de las cuencas 3.1.2.3 Parámetros de la red hidrográfica IV.

ESTUDIO HIDROLOGICO

4.1 4.2 4.3 4.4

Generalidades Selección de las estaciones meteorológicas Análisis de los datos hidrológicos Análisis de la información pluviométrica 4.4.1 Selección del Período de Retorno 4.4.2 Análisis de frecuencias y pruebas de consistencia 4.4.2.1 Ajuste a una distribución de probabilidad 4.4.3 Distribución espacial de la precipitación 4.4.3.1 Precipitación media areal con Polígonos de Thiessen 4.4.4 Análisis de intensidades de la tormenta de diseño 4.5 Generación de máximas avenidas 4.5.1 Método hidrológico con HEC-HMS 4.5.1.1 Hidrograma Unitario del SCS 4.5.1.2

4.5.2

4.5.3 4.5.4 4.5.5 V.

Método de Convolución discreta para transformación LluviaEscorrentía

4.5.1.3 Tránsito de caudales por el método Muskingum Modelación hidrológica de la cuenca del Río Kimbiri 4.5.2.1 Precipitación efectiva, retenciones y escorrentía directa 4.5.2.2 Caudales máximos o caudales picos 4.5.2.3 Hidrograma de máximas avenidas Método Regional Método hidráulico (Verificación en la sección del cauce) Caudales de diseño

ESTUDIO HIDRAÚLICO

5.1 Introducción 5.2 Ecuaciones gobernantes 5.2.1 Ecuaciones de Movimiento de flujo 5.2.2 Secciones transversales en cauces naturales 5.2.3 Cálculo del Tirante Normal 5.2.4 Perfiles del Flujo Gradualmente Variado 5.2.5 Ecuaciones para el cálculo de perfiles 5.3 Simulación hidráulica con HEC-RAS Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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5.3.1 Datos para la simulación del proyecto 5.3.1.1 Calculo de la pendiente del rio Kimbiri 5.3.1.2 Determinación de los coeficientes de rugosidad de Manning 5.3.1.3 Simulación de flujo permanente a través del tramo de estudio 5.3.2 Resultados de la simulación 5.3.2.1 Secciones transversales del río Kimbiri 5.3.2.2 Perfil longitudinal 5.3.2.3 Parámetros hidráulicos 5.3.2.4 Tirantes y niveles de diseño 5.4 Hidráulica del puente Kimbiri 5.4.1 Partes del puente 5.4.2 Consideraciones sobre el emplazamiento 5.4.3 Alineación del puente 5.4.4 Galibo 5.4.5 Sección del puente 5.5 Evaluación de la socavación en el puente Kimbiri 5.5.1 Cálculo de la socavación por contracción 5.5.1.1 Socavación por contracción en lecho móvil o agua clara 5.5.1.2 Socavación por contracción en lecho móvil 5.5.1.3 Socavación por contracción en agua clara 5.5.2 Calculo de la socavación local en los estribos 5.5.2.1 Ecuación de HIRE 5.5.2.2 Ecuación de Froehlich 5.5.3 Profundidades de socavación total dentro del puente 5.6 Morfodinámica del rio Kimbiri 5.6.1 Características estables del rio Kimbiri 5.6.1.1 Teoría de régimen 5.6.1.2 Método de Lacey 5.6.1.3 Método de Blench 5.6.1.4 Método de Simons y Albertson 5.6.2 Tratamiento de confluencias y bifurcaciones en ríos 5.6.3 Confluencia de ríos 5.6.4 Evolución morfológica del Río Kimbiri 5.6.5 Enfoque turbulento del Río Kimbiri VI.

ESTUDIO DE HIDRAULICA FLUVIAL

6.1 Introducción 6.2 Transporte de sedimentos en cauces naturales 6.2.1 Propiedades Físicas de Los sedimentos 6.2.2 Inicio del Movimiento de Partículas en Cauces Naturales 6.2.3 Mecanismos de transporte 6.3 Ecuaciones gobernantes 6.3.1 Continuidad de Sedimento 6.3.2 Cálculo de la Capacidad de Transporte 6.3.3 Tipos de Partículas Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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6.4 Simulación del transporte de sedimentos con HEC-RAS 6.4.1 Parámetros de Transporte y Condiciones Iniciales 6.4.1.1 Granulometría del Lecho 6.4.1.2 Condiciones de borde de los sedimentos 6.4.2 Flujo casi no permanente 6.4.2.1 Condiciones de borde del flujo cuasi no permanente 6.4.3 Análisis de Sedimentos 6.4.4 Calculo de la Socavación generalizada 6.4.4.1 Socavación general para suelos no cohesivos VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7.1 Conclusiones 7.1.1 Con respecto a la Cuenca Hidrográfica 7.1.2 Con respecto a la Hidrología 7.1.3 Con respecto a la hidráulica 7.1.4 Con respecto a la Hidráulica Fluvial 7.1.5 Con respecto a la hidráulica del puente 7.1.6 Con respecto a los resultados 7.2 Recomendaciones

VIII

. BIBLIOGRAFÍA

ANEXO A ANEXO B ANEXO C ANEXO D

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RESUMEN DEL PROYECTO El presente estudio, enfoca un análisis exhaustivo de las características hidráulicas, hidrológicas y de hidráulica fluvial, a partir de las cuales, se podrá encontrar los parámetros fundamentales para el diseño del puente vehicular Kimbiri sobre el rio Kimbiri, ubicada en el distrito Kimbiri, provincia de La Convención, Departamento y Región Cuzco. Los estudios se inician con la visita de campo a la zona de estudio hecha por el equipo consultor, donde se realizaron trabajos correspondientes al levantamiento topográfico, tomando en cuenta los siguientes aspectos: detallar en la zona de levantamiento de secciones transversales, áreas de inundación a ambas márgenes del río Kimbiri, zonas de sedimentación y erosión, etc. Además se recopiló información referida a las trazas de máximas avenidas, aspectos fluviomorfológicos del rio Kimbiri y aforo de caudales. Previamente se hace una evaluación integral de las cuencas relacionadas al proyecto determinando las características morfométricas de la cuenca (parámetros de forma, de relieve y parámetros de la red hidrográfica de la cuenca del río Kimbiri).

La modelación y simulación hidrológica en el presente estudio, constituye una aproximación al conocimiento de los aspectos climáticos e hidrológicos de la cuenca del rio Kimbiri, desde una perspectiva de análisis espacio-temporal de las variables hidroclimáticas y determinar el Hietograma de diseño y el caudal de máximas avenidas en el punto de construcción del puente vehicular Kimbiri utilizando series de tiempo históricos y generados como el caudal y la precipitación de estaciones consideradas para el proyecto. La hidráulica del proyecto está referido a determinar todos los parámetros hidráulicos del rio Kimbiri como tirantes máximos y mínimos, Área y perímetro mojado, número de froude, energía específica, etc. Es este ítem se considera un tramo de 600m aguas arriba y 300 aguas abajo del eje del puente planteado, ya que se trata de un puente de más de 100m de luz, en una longitud total de 900m se hará la simulación hidráulica del rio considerando el comportamiento de los ríos y sus afluentes, durante las crecidas extraordinarias. A partir de los resultados de esta sección se obtiene los parámetros de diseño requeridos para el diseño de las obras de protección de los estribos, encauzamiento del río aguas arriba y aguas abajo y la altura mínima libre recomendable para el tablero del puente. Con respecto a la Hidráulica Fluvial se determinará las profundidades de socavación: generalizada, por contracción y local en la sección transversal de emplazamiento del puente, producto de las máximas avenidas presentadas aguas arriba del punto de interés (Cuenca del rio Kimbiri), en función a diferentes periodos de retorno y probabilidad de ocurrencia acorde a criterios hidroeconómicos, las mismas que permitirán emplazar el Puente vehicular.

I. INTRODUCCIÓN 1.1 GENERALIDADES El crecimiento sorpresivo del río Kimbiri en los años (2010-2012) inundó principalmente a las viviendas y calles del área marginal del cercado de Kimbiri durante los meses de lluvia (Noviembre- Marzo), principalmente las que se encuentran cercanos a los bordes de los Ríos Apurímac y Kimbiri, y las que se encuentran en las pendientes de los cerros del lado oeste del distrito. También ha afectado a los servicios de agua potable y del sistema de alcantarillado, por otro lado también afectó a los postes de alumbrado público, producto de las torrenciales lluvias. Numerosas familias, se vieron obligadas a evacuar sus viviendas debido a que estas fueron inundadas por el crecimiento sorpresivo y peligroso Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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del caudal del río, en tanto que en otros sectores del distrito de Kimbiri se registró destrucción de puentes, reservorios de agua potable y el colapso de plataformas de carreteras. El puente colgante de madera se encuentra en malas condiciones de transitabilidad peatonal poniendo en riesgo la integridad física de las personas. La falta de un puente carrozable genera un costo alto de traslado de los bienes físicos entre las localidades de Kimbiri hacia la localidad de Irapitari, además hay una deficiente comunicación vial y peatonal a nuevos centros de expansión urbano, la no existencia del puente limita el tránsito vehicular durante los periodos de lluvia originando caos en el río Kimbiri. Por lo anterior es obvio que en el lugar de emplazamiento del puente, el rio Kimbiri muestra rastros de desbordes en épocas de máximas avenidas hacia la ciudad de Kimbiri, siendo necesario construir obras de encauzamiento y protección como la defensa ribereña y estructuras complementarias de protección del puente. De igual forma el rio Kimbiri transporta gran cantidad de sedimentos que paralelamente puede generar sedimentación o socavación en su trayectoria y en específico en lugar de construcción del puente Carrozable, debido a la cantidad de material que transporta de la parte alta de la cuenca. El presente estudio permitirá conocer los parámetros hidrológicos, hidráulicos y de hidráulica fluvial, a nivel de la cuenca y subcuencas, el modelamiento de la cuenca, la información básica, el análisis de los parámetros meteorológicos, el análisis y tratamiento de la información pluviométrica, el análisis y tratamiento de la información hidrométrica, la determinación de la disponibilidad de agua, el análisis de máximas avenidas, la capacidad de almacenamiento de la cuenca colectora, el análisis de socavación. Dicha información obtenida permitirá realizar una adecuada toma de decisiones en relación con el planteamiento del proyecto “Instalación de puente y accesos en la carretera Kimbiri – Irapitari del distrito de Kimbiri – La Convención – Cusco”.

Figura 1.1: Inundación de viviendas en los márgenes del rio Kimbiri

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1.2 METODOLOGÍA Los primeros trabajos se realizaron a nivel de campo “in situ”, ejecutando trabajos especializados y a detalle sobre aspectos relevantes al proyecto como la traza de máximas avenidas, caracterización de la granulometría del lecho del rio Kimbiri, reconocimiento de la ubicación de los estribos del puente, aforo de caudales mediante métodos convencionales para determinar el caudal y velocidad en el lugar de emplazamiento del puente, registro fotográfico, así mismo el equipo de topografía mediante una estación total hizo el levantamiento topográfico a detalle del contorno del rio aguas abajo y aguas arriba. Los caudales de máximas avenidas en el distrito de Kimbiri se han producido los años 2010, 2011 y 2010 donde el nivel del agua del rio Kimbiri el máximo tirante, estos registros de trazas máximas en el trabajo de campo se han medido. Con respecto a la Hidráulica Fluvial se consideran aspectos importantes como granulometría del lecho, mediante el cual se encuentra los diámetros característicos como el d50, d95, etc., a partir de los mismos podremos determinar el ancho estable del cauce, con el fin de determinar la luz del puente con la estructuras hidráulicas más convenientes. La inexistencia y/o insuficiente información hidrometeorológica en los puntos de interés, nos ha obligado al empleo de metodologías que apoyándose lo máximo posible en la información existente en cuencas vecinas y en los factores físicos, ecológicos e hidrológicos que afectan al clima y la producción de escurrimiento permitan determinar en forma indirecta los diversos parámetros hidrológicos. Se estima que los resultados obtenidos son confiables para los fines del estudio, aún más si en las diversas fases del análisis se aplicaron criterios conservadores. Se ha recurrido a toda información existente tanto primaria y secundaria en la cartografía nacional, mapas digitales y softwares de visualización de modelos digitales de terreno como Google Earth, ArcGIS, ArcHydro, AutoCAD y otros para la contrastación y procesamiento de la información referida al proyecto del puente KimbiriIrapitari. Así mismo se ha utilizado softwares de cálculo numérico como Excel, Mathcad, Matlab para la programación de las formulas y ecuaciones gobernantes de los fenómenos físicos involucrados en la formulación de este proyecto. Finalmente se utiliza también programas comerciales como el HEC-HMS, HEC-RAS, HEC-GeoRAS y otros del campo de la hidrología e hidráulica. 1.3 ANTECEDENTES En la región Cuzco se han realizado diversos estudios hidrológicos a nivel de subcuencas, para fines de aprovechamiento hídrico en sector agrícola, hidroenergético, minero, entre otros. En el común de estos estudios la información climática es muy limitada y la hidrológica es casi nula, por lo que se ha tenido que recurrir al uso de diferentes metodologías para la generación de caudales, según los objetivos específicos y alcances del estudio. La técnica de regionalización de las variables hidroclimáticas ha estado orientada principalmente a la determinación de un gradiente en función a la altitud utilizando información hidroclimática de grupos de estaciones representativas del área de estudio. Los gradientes así determinados son utilizados para generar la información hidroclimática hacia la cuenca de interés estimando la información climática en la cota que representa la Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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altitud media de la cuenca. La información hidroclimática así generada es utilizada como insumo para la generación de caudales mediante el modelos hidrológicos. Como antecedentes de investigaciones que sirvieron para la realización del presente estudio, tenemos:  El Instituto de Investigaciones de la Amazonía Peruana a través del Programa de Cambio Climático, Desarrollo Territorial y Ambiente – PROTERRA presentaron el informe temático “Mesozonificación Ecológica y Económica para el Desarrollo Sostenible del Valle del río Apurímac”, donde han identificado y caracterizado el comportamiento hidrológico y los parámetros ambientales, físicos y químicos, de los principales cuerpos de agua que conforman la red hidrográfica del valle del rio Apurímac.  El Gobierno regional de Cusco, gerencia de planeamiento presupuesto y acondicionamiento territorial sub gerencia de acondicionamiento territorial, ejecutaron el Proyecto “Fortalecimiento del Desarrollo de Capacidades de Ordenamiento Territorial en la Región Cusco”, en específico en el Área de Hidrología realizaron la Delimitación y Codificación de Cuencas utilizando la Metodología creada en Brasil por Otto Pfafstetter y difundida como el Sistema de codificación Estándar Internacional por el Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS). Este documento es parte de los estudios temáticos de la caracterización regional, base técnica para realizar el análisis y modelamiento del territorio con la finalidad de elaborar una propuesta de Zonificación Ecológica Económica como la base técnica y científica para el Plan de Ordenamiento Territorial de la región Cusco.  Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú - SENAMHI conjuntamente con el Ministerio del Medio Ambiente han realizado el estudio “caracterización de la oferta hídrica superficial en las cuencas de los ríos Pampas, Apurímac y Urubamba”, donde abordan de manera general los primeros resultados que se han obtenido en la determinación de la disponibilidad hídrica superficial en las principales subcuencas del sistema hídrico de estas cuencas amazónicas. Los resultados que se presentan, corresponden a las características medias del comportamiento hidrológico para el periodo de análisis de 1970 al 2009.  En el año 2008, según el marco de la Segunda Comunicación Nacional del Perú, sub producto “Determinación de la relación entre el Cambio Climático, el retroceso de los Glaciares y los Impactos en la disponibilidad de agua en el Perú”, el SENAMHI a través de la Dirección General de Hidrología y Recursos Hídricos – DGH, se actualizó la información de precipitación evapotranspiración y escurrimiento multianual generando mapas a nivel de Perú para el periodo de referencia 1970-2007.  Finalmente tenemos el estudio hidrológico y de hidráulica fluvial a nivel de perfil del proyecto “Instalación de puente y accesos en la carretera Kimbiri – Irapitari del distrito de Kimbiri – La Convención – Cusco”, realizada en Julio del 2013.  En síntesis estos estudios de referencia realizados en la zona de estudio y particularmente en la cuenca del río Kimbiri, aportan al conocimiento de la hidroclimatología regional y proporcionan bases teóricas sobre metodologías y modelos matemáticos que han sido probados y validados.

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1.4 OBJETIVOS 1.4.1 Objetivos Generales Realizar el Estudio Hidrológico, hidráulico y de hidráulica fluvial de la cuenca del rio Kimbiri, en el distrito de Kimbiri, provincia de La Convención, Región Cuzco, para determinar los aspectos hidrológicos, hidráulicos y de hidráulica fluvial de acuerdo a la información del lugar referente a las características del cauce y riberas del rio Kimbiri. 1.4.2 Objetivos Específicos 1. Determinar los parámetros hidrológicos, hidráulicos y de hidráulica fluvial del rio Kimbiri considerando la cuenca y de las subcuencas o tributarios importantes hacia este río. 2. Estimar el hietograma de diseño y los caudales máximos en el punto de interés donde se construirá el Puente Kimbiri-Irapitari. 3. Caracterizar los niveles de agua (tirantes) mediante la simulación hidráulica del rio en una longitud de 950m para el emplazamiento del puente. 4. Determinar la socavación local y general y el ancho estable del río que nos permita calcular la profundidad de cimentación y la luz del puente. 5. Identificar puntos críticos de desborde y erosión por avenidas ordinarias y extraordinarias. La Información del cauce fue obtenida enfatizándose en:  Composición de los materiales que conforman el lecho del rio;  Niveles de las avenidas;  Evidencias de procesos de erosión de riberas y del cauce; y  Características hidráulicas de utilidad para el estudio. 1.5 MATERIALES Y MÉTODOS 1.5.1 Información cartográfica  Carta Nacional 1:100000 del Instituto Geográfico Nacional.     1.5.2

Carta Nacional 1: 25000 del Instituto Geográfico Nacional. Mapas temáticos digitales cuencas de la Autoridad Nacional del Agua. Base Gráfica en GIS OZ_Cuzco. Modelo de Elevación Digital del Terreno. Información hidrometeorológica

 Series mensuales y de 24 horas de Precipitación, de las estaciones meteorológicas de Sivia, Machente y Anco que corresponden a la región Ayacucho ubicados en la margen izquierda del rio Apurímac y las estaciones de Pichari y Cirialo de la Región Cuzco ubicados en la margen derecha del rio Apurímac, según el detalle del Anexo B. Estas estaciones se encuentran en la zona de influenza del proyecto del puente Kimbiri-Irapitari.

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Figura 1.2: Estaciones meteorologicas de la Region Ayacucho: Margen izquierda del rio Apurimac

Figura 1.3: Estaciones meteorologicas de la Region Cuzco: Margen derecha del rio Apurimac 1.5.3 Aspectos metodológicos La metodología utilzada para la generación de los caudales de máximas avenidas se sustenta en la utilización del modelo hidrológico HEC-HMS que utiliza los siguientes componentes: modelos de cuenca, modelos meteorológicos, especificaciones de control y datos de entrada. Una simulación calcula la transformación de lluvia a caudal en el modelo de la cuenca, dada la entrada del modelo meteorológico. Las especificaciones de control definen el periodo de tiempo durante el cual se realizará la simulación y el Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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intervalo de tiempo a utilizar. Los componentes de los datos de entrada, tales como las series temporales, tablas y datos por celdas son requeridos como parámetros o condiciones de contorno tanto en el modelo de la cuenca como en el meteorológico.  Componentes del modelo de la cuenca.- El modelo de la cuenca representa la cuenca física. El usuario desarrolla el modelo de la cuenca incluyendo y conectando elementos hidrológicos. Los elementos hidrológicos usan modelos matemáticos para describir los procesos físicos que se producen en la cuenca.  Componentes del modelo meteorológico.- El modelo meteorológico calcula la entrada de precipitación que requiere un elemento de subcuenca. El modelo meteorológico puede usar precipitación puntual o por celdas y puede modelar precipitación sólida y líquida junto con la evapotranspiración. Los métodos de evapotranspiración incluyen el método constante mensual y el de Priestley Taylor. Un método de evapotranspiración se requiere únicamente cuando se desee una respuesta de la cuenca continua o a largo plazo.  Componentes de las especificaciones de control.- Las especificaciones de control se refieren al tiempo de duración de la simulación, incluyendo también fecha y hora de comienzo y fin del proyecto e intervalo de cálculo.  Componentes de la entrada de datos.- Datos de series temporales, pares de datos y datos por celdas son requeridos como parámetros o condiciones de contorno en los modelos de la cuenca y meteorológicos. Los datos de entrada pueden introducirse a mano o bien pueden referenciarse a un registro en un fichero HEC-DSS (HEC-Data Storage System). Todos los datos por celdas deben referenciarse a un registro HEC-DDS existente. 1.6 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL ÁREA DE ESTUDIO 1.6.1 Ámbito del estudio La zona del proyecto que contempla el presente Estudio Base se encuentra en el cercado del distrito de Kimbiri por donde pasa el rio Kimbiri. El inicio del ámbito de estudio se encuentra ubicada a 300m aguas abajo del eje del puente planteado en la localidad de Irapitari, y a 600m hacia aguas arriba del río Kimbiri, por ambas márgenes. El eje del puente planteado esta aproximadamente a 20m aguas abajo del puente colgante existente. La ubicación de la zona en estudio, se ha realizado tomando en cuenta los siguientes aspectos fundamentales: ubicación en un tramo del río, preferentemente recto, eje del puente que forme un ángulo recto con la dirección de la corriente del Río Kimbiri, material rocoso para el estribo del puente, eficiencia económica, mínimo impacto ambiental.

1.6.2 Ubicación La zona de estudio está ubicado en el Distrito de Kimbiri, Provincia La Convención, Región Cuzco. 1.6.2.1 Ubicación Política El rio Kimbiri y el lugar de la construcción del puente Kimbiri-Irapitari se encuentra ubicado políticamente en: Región: Cuzco Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Departamento: Cuzco Provincia: La Convención Distrito: Kimbiri Geográficamente el distrito de Kimbiri, se encuentra comprendido entre los paralelos 11°64’, 13°22’ de Latitud Sur y 73°11’, 75°35’ de Longitud Oeste, está ubicado a 739 msnm en la ceja de selva (selva alta) de la provincia cusqueña de La Convención, a orillas del río Apurímac, que es una vertiente del Amazonas, forma en esta región un angosto valle, tiene una topografía montañosa, con diversos ríos que son afluentes del Apurímac, como el río Ubiato, río Kimbiri, río Progreso, río Chirumpiari, etc. lo que le da una superficie irregular, con diversos pisos altitudinales.

Figura 1.4: Ubicación Política del Distrito de Kimbiri.

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Figura 1.5: Ubicación de la Cuenca del Rio Kimbiri Provincia La ConvenciónCuzco. Fuente: Delimitación de Cuencas Hidrográficas. ANA

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1.6.2.2 Ubicación Cartográfica Cartográficamente se encuentra ubicado en el cuadrante 26o (Sistema de Proyección UTM, zona 18) Cuadro 1.1: Ubicación cartográfica Projected Coordinate System : WGS_1984_UTM_Zone_18S Projection : Transverse_Mercator Geographic Coordinate System : GCS_WGS_1984 Datum : D_WGS_1984 Prime Meridian : Greenwich

Figura 1.6: Ubicación cartográfica. 1.6.3 Metodología de trabajo 1.6.3.1 Actividades Preliminares Para la realización del estudio se efectuaron una serie de actividades preliminares previas a los trabajos de campo, que se mencionan a continuación:  Coordinaciones de trabajo con los Administradores Locales de Agua de Cuzco, con la finalidad de asesoramiento e información disponible.  Coordinaciones con los funcionarios del distrito de Kimbiri, que se ubica en el ámbito del proyecto.  Coordinaciones con las diferentes entidades relacionadas con el tema, instituciones públicas y privadas, gobierno regional y local, organizaciones de base, para lograr un trabajo participativo.

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1.6.3.2 Trabajos de Campo Los trabajos de campo realizados durante la ejecución del estudio correspondieron a:  Reconocimiento in situ de las principales características geomorfológicas del Rio Kimbiri y de la cuenca, cobertura vegetal, recursos hídricos y otros.  Reconocimiento del sistema hidrográfico de la cuenca, en cuanto a la red de drenaje, características principales de las fuentes hídricas superficiales, disponibilidad hídrica superficial (ríos, quebradas, manantiales), y otros.  Evaluación de la infraestructura hidráulica existente en la Unidad Hidrográfica de Análisis del Rio Kimbiri.  Reconocimiento de las estaciones hidrometeorológicas de la cuenca y cuencas vecinas.  Topografía de contorno de la zona del proyecto.  Reconocimiento de las trazas de máximas avenidas  Ubicación preliminar del eje del puente  Fotografías e informaciones complementarias necesarias para el procesamiento del estudio hidrológico e hidráulico para la construcción del puente KimbiriIrapitari. 1.6.3.3 Trabajos de Gabinete Los trabajos de gabinete durante la ejecución del estudio correspondieron a:  Revisión de estudios hidrológicos realizados, teniendo en cuenta su relevancia y su cronología.  Diagnóstico general de la situación actual de la cuenca desde el punto de vista de recursos hídricos.  Delimitación de las Unidades Hidrográficas más importantes.  Desarrollo del aspecto climatológico de la cuenca, describiendo las diferentes variables climáticas como son la precipitación, temperatura, humedad relativa y clasificación climática de la cuenca.  Descripción de las características fisiográficas de la cuenca, como son los parámetros de forma, relieve y drenaje, de la cuenca y subcuencas más representativas.  Descripción de los registros históricos hidrometeorológicos disponibles para el estudio, en cuadros y gráficos.  Análisis de la información hidrometeorológica que incluye: el análisis de consistencia (análisis gráfico de hidrogramas, doble masa, análisis estadístico de saltos y tendencias); completación y extensión de series.  Determinación de la disponibilidad u oferta de agua mensualizada a nivel de cada unidad hidrográfica seleccionada.  Disponibilidad del recurso hídrico a distintos niveles de persistencia o probabilidad (50%, 75% y 95%).  Evaluar eventos hidrológicos extremos, determinación de caudales máximos para diferentes periodos de retorno, con fines de diseño y que servirían con fines de prevención y planificación hidrológica.  Determinación de las avenidas máximas extraordinarias.  Determinación de la socavación general y local en los puntos de interés. 1.7 SÍNTESIS DE LOS TRABAJOS REALIZADOS Para lograr los objetivos del presente estudio se realizaron las siguientes actividades:  Recopilación, análisis y evaluación de información existente. Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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    

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Reconocimiento hidrográfico - geomorfológico. Inventario de fuentes de aguas superficial. Toma de parámetros físicos de la cuenca. Análisis e interpretación de datos. Elaboración del informe final.

1.7.1 Problemática La ocurrencia de inundaciones en el País y su relación con los eventos extremos y los impactos económicos y sociales, ocurridas en el ámbito de las cuencas del rio Apurímac y Kimbiri han originado anegamiento de riberas, inundación de viviendas, desborde de canales, corte de carreteras, interrupción de suministro de agua y contaminación, inundación y erosión de predios agrícolas y falla de drenes. Las precipitaciones extremas y las inundaciones, en esta zona se deben fundamentalmente a procesos naturales meteorológicos o acciones antrópicas. En el cauce del río Apurímac y Kimbiri, las inundaciones catastróficas son ocasionadas por el desbordamiento de una avenida ordinaria o extraordinaria con gran capacidad para erosionar o sedimentar. En este proceso de inundación ocurren pérdidas de cultivos, disminución de tierras de cultivo, deterioro de infraestructura vial, hidráulica y centros poblados; amenazando la vida de los pobladores. Por lo tanto, la ribera de este rio es considerado muy vulnerable ante la presencia de estos eventos de crecida; como consecuencia de la insuficiente obras de defensas ribereña, cauces colmatados, etc.

II. INFORMACIÓN BÁSICA 2.1 DEFINICIONES Algunas de las definiciones que se mencionan fueron extraídas de la Ley de Recursos Hídricos y su Reglamento Nº 29338.  Programas Integrales de Control de Avenidas. El programa integral de control de avenidas comprende el conjunto de acciones estructurales y no estructurales destinadas a prevenir, reducir y mitigar riesgos de inundaciones producidas por las avenidas de los ríos. Involucra proyectos hidráulicos de aprovechamientos multisectoriales y obras de encauzamiento y defensas ribereñas.  Acciones de prevención contra las inundaciones. Consideran la identificación de puntos críticos de desbordamiento por la recurrencia de fenómenos hidrometeorológicos y de eventos extremos, que hacen necesaria la ejecución de actividades permanentes de descolmatación de cauces, mantenimiento de las pendientes de equilibrio y construcción de obras permanentes de control y corrección de cauce.  Acciones estructurales y no estructurales para el control de avenidas. Permitan el control, prevención y mitigación de los efectos de los fenómenos naturales destinados a la protección de los bienes asociados al agua naturales o artificiales, tierras, poblaciones aledañas, vías de comunicación e infraestructura.  Acciones no estructurales. Constituye la zonificación de zonas de riesgo; sistema de alerta temprana; operación de embalses y presas derivadoras en épocas de avenidas. Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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 Acciones estructurales. Constituye obras de defensa, embalses de regulación, obras de defensas provisionales, defensas vivas obras de encauzamiento y otras obras afines.  Obras de defensa. Constituyen obras de defensa las que se ejecutan en las márgenes de los cursos de agua, en una o en ambas riberas. Las obras de defensa ribereñas son las obras de protección de poblaciones, infraestructura de servicios públicos, tierras de producción y otras contra las inundaciones y la acción erosiva del agua.  Embalses de regulación. Constituyen obras indirectas de defensas, cuando su capacidad permita el control de avenidas o atenúe de manera significativa la magnitud de las crecientes.  Obras de defensas provisionales. Son obras de defensas provisionales, aquellas que se llevan a cabo para controlar la inundación y erosión del agua, y que por su carácter de expeditivas no ofrecen razonable seguridad en su permanencia. Caben en esta clasificación las obras de defensa que se ejecutan en situaciones de emergencia.  Defensas vivas. Constituyen defensas vivas, la vegetación natural que se desarrolla en las riberas y márgenes de los álveos, así como la sembrada por el hombre para procurar su estabilización.  Obras de encauzamiento. Constituyen obras de encauzamiento las que se ejecutan en las márgenes de los ríos en forma continua para formar un canal de escurrimiento que permita establecer el cauce del río o quebrada dentro de una zona determinada. En principio, las obras de encauzamiento tienen prioridad sobre las de defensa para la solución integral de los problemas creados por las avenidas extraordinarias.  Dique con enrocado. Son medidas estructurales permanentes paralelas al flujo del agua, que se construyen en la margen del cauce del río. Conformado a base de material de río dispuesto en un cuerpo de forma trapezoidal compactado y revestido con roca en su cara húmeda. Permite contrarrestar los efectos erosivos del río.  Muro de gaviones. Estructuras flexibles permanentes y paralelas al flujo del, que se construyen en la margen del cauce del río. Construidos con cajas de malla hexagonal tejida a doble torsión, compuesto de alambre galvanizado. Son colocados unos tras otro y uno sobre otro, llenados con cantos rodados que se encuentran en los cauces de los ríos. Son apropiados en zonas de ríos con pendiente suave y baja velocidad.  Diques con colchones antisocavantes de mallas. Son medidas estructurales permanentes paralelas al flujo del agua, que se construyen en la margen del cauce del río. Consiste en un cuerpo compactado y protegido con mallas de alambre tipo colchón llenados en base a cantos rodados. Es recomendable emplear en tramos en tangente o curvas amplias de zonas por proteger o que hayan sido erosionados.  Espigones. Son estructuras permanentes y trabajan en conjunto, son empleados, cuando se desee orientar en forma convergente los cursos de agua o existan cauces demasiado amplios y de fácil erosión. Son ubicados en forma transversal al flujo del agua y pueden ser con roca o malla de gaviones.  Barcas, caballetes, gallineros. Son estructuras temporales de forma paralela al flujo del agua, constituidos con troncos amarrados con alambre y una plataforma sobre la cual se colocará de preferencia cascote o rocas de 8 pulgadas de diámetro para dar estabilidad en longitudes continuas.  Cauce o álveo. Continente de las aguas durante sus máximas crecidas, constituye un bien de dominio público hidráulico. Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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 Riberas. Áreas de los ríos, arroyos, torrentes, lagos y lagunas, comprendidas entre el nivel mínimo de sus aguas y el nivel de su máxima creciente. No se consideran las máximas crecidas registradas por eventos extraordinarios, constituye un bien de dominio público hidráulico.  Faja marginal. Área inmediata superior al cauce o álveo de la fuente de agua, natural o artificial, en su máxima creciente, sin considerar los niveles de las crecientes por causas de eventos extraordinarios, constituye un bien de dominio público hidráulico. 2.2 ZONAS DE VIDA El área de estudio, se localiza en el rio Kimbiri, afluente del río Apurímac. Tiene una topografía accidentada entre 6000 y 3700 m.s.n.m con empinados flancos y suelos erosionables. Estos factores determinan una región ecológica con climas excesivamente lluviosos en las estribaciones montañosas. Para la determinación de las unidades ecológicas, se ha recurrido al Sistema de Clasificación de Zonas de Vida del Mundo, del Dr. L. R. Holdridge, sistema utilizado oficialmente por el INRENA, el cual establece una relación entre los parámetros climáticos de temperatura, precipitación y humedad ambiental para definir los ecosistemas del globo terrestre. De acuerdo al estudio realizado corresponde al sector en estudio dos zonas de vida, de las 84 que posee el país, según la Clasificación de L.R. Holdridge, de acuerdo al Mapa Ecológico del Perú(INRENA 1994), verificada y revisada con la visita de campo que se describen a continuación.

Figura 2.1: Río Kimbiri a cinco Kms. de San Francisco  Bosque Muy Húmedo – Subtropical (bmh-S)  Bosque Muy Húmedo – Montano Bajo Subtropical (bmh-MBS) 2.2.1 Bosque Muy Húmedo – Subtropical (bmh-S) Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Esta formación se distribuye entre los 600 y 1800 msnm. Representa una zona de vida casi nada o nada alterada. El cuadro bioclimático estimado se caracteriza por presentar un promedio de la precipitación pluvial total anual de 3500 mm, con variaciones entre 3000 y 4000 mm, aproximadamente. La biotemperatura promedio anual se estima en 21 ºC en términos generales. La relación de evapotranspiración se ubica alrededor de 0,35, lo que indica el carácter perhúmedo de esta asociación. El relieve de este ecosistema está constituido por un conjunto de colinas altas y bajas y por las primeras estribaciones de la montaña baja, fuertemente disectadas. Los suelos son muy poco profundos y de alta escorrentía superficial, sin mayor interés para propósitos agropecuarios ni para extracción forestal intensiva. La vegetación se caracteriza por la predominancia de un bosque puro, siendo las especies más importantes las siguientes: Shimbillo (Inga sp.), chimicua (Perebea sp.), quinilla (Manilkara sp.), cumala (Iryanthera sp.), moena (Aniba sp. ocotea sp.), shiringa (Hevea brasiliensis) y pauijlruro (Pterigota amazónica). Este ecosistema está dentro del concepto de tierras de protección, donde debe aplicarse una política adecuada para la conservación de los recursos naturales y para regular el régimen hidrológico. 2.2.2 Bosque Muy Húmedo – Montano Bajo Subtropical (bmh-MBS) Esta zona de vida se distribuye entre los 1800 y 2600 msnm. El cuadro climático está caracterizado por precipitaciones pluviales con un promedio anual de 3000 mm, con rangos que varían entre 2000 y 4000 mm. La biotemperatura promedio anual es estimada alrededor de 15 ºC. El valor de la relación evapotransporación potencial es de 0,35, calificando este ecosistema como perhúmedo. El relieve topográfico es de naturaleza fuertemente accidentado con una variada disectación y declives mayores de 75%, dando a la zona susceptibilidad a la erosión pluvial. Los suelos generados tienen serias limitaciones para la actividad agropecuaria y la extracción forestal intensiva. La vegetación se caracteriza por la predominancia de especies arbóreas pertenecientes a los géneros Podocarpus, Aniba, Ocotea, Nectandra, Bocconia y Tovaria. En crestas y cumbres de cerros expuestos la vegetación es achaparrada, donde no existen casi especies de porte arbóreo. Este ecosistema reviste importancia para el mantenimiento y regulación del régimen hidrológico de las cuencas, considerándose como tierras de protección. 2.3 MODELAMIENTO DE LA CUENCA 2.3.1 Generalidades Ciertas aplicaciones de la Ingeniería Hidrológica pueden requerir análisis complejos que involucra la variación temporal y/o espacial de la precipitación, abstracciones hidrológicas, y escorrentía. Típicamente, tales análisis implican un gran número de cálculos y son por lo tanto satisfechos con la ayuda de una computadora digital. El uso de las computadoras en todos los aspectos de la ingeniería hidrológica ha incrementado el énfasis en el modelamiento de cuencas. Un modelo de cuenca es un conjunto de abstracciones matemáticas que describen las fases relevantes del ciclo hidrológico, con el objetivo de simular la conversión de la precipitación en escorrentía. En principio, la técnica de modelamiento de cuenca es aplicable a cuencas de cualquier tamaño, pequeñas (unas hectáreas), medianas (decenas de kilómetros cuadrados) o grandes (miles de kilómetros cuadrados). En la práctica, sin embargo, aplicaciones de modelamiento de cuenca son generalmente Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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confinados al análisis de cuencas para el que la descripción de la variación temporal y/o espacial de la precipitación sea garantizada. Usualmente este es el caso de cuencas medianas y grandes. Una aplicación típica de modelamiento de cuenca consiste de lo siguiente: 1) selección del tipo de modelo, 2) formulación y construcción del modelo, 3) comprobación del modelo, y 4) aplicación del modelo. 2.3.1 Clasificación de modelos de cuenca Hay muchas aproximaciones a la Ingeniería Hidrológica, ellos pueden ser considerados como modelos que buscan representar el comportamiento de un prototipo (es decir el mundo real). Generalmente, los modelos pueden ser clasificados como (a) material, o (b) formal. Un modelo material es una representación física de un prototipo, más simple en estructura y con propiedades similares a aquella del prototipo. Un modelo formal es una abstracción matemática de una situación idealizada que preserva las propiedades estructurales importantes del prototipo. Los modelos materiales pueden ser icónicos o análogos. Los modelos icónicos son representaciones simplificadas del sistema hidrológico del mundo real, tal como lisímetros, simuladores de lluvia, y cuencas experimentales. Los modelos análogos son aquellos que basan sus mediciones en sustancias diferentes de aquellas del prototipo, tal como el flujo de corriente eléctrica para representar el flujo de agua. En Ingeniería Hidrológica, todos los modelos formales son matemáticos en naturaleza, por lo tanto el uso del término modelo matemático se refiere a todos los modelos formales, este último término es el más ampliamente utilizado en Ingeniería Hidrológica. Los modelos matemáticos pueden ser: 1) teóricos, 2) conceptuales, o 3) empíricos. Un modelo teórico está basado en un conjunto de leyes generales; contrariamente, un modelo empírico es basado en inferencias derivadas del análisis de datos. Un modelo conceptual esta de algún modo entre modelos teóricos y empíricos. En Ingeniería Hidrológica, cuatro modelos matemáticos son de uso común: 1) determinístico, 2) probabilístico, 3) conceptual, y 4) paramétrico. Un modelo determinístico es formulado usando las leyes de los procesos físicos o químicos, como el descrito por ecuaciones diferenciales. Un modelo probabilístico, sea estadístico o estocástico es gobernado por las leyes del cambio o probabilidad. Los modelos estadísticos tratan con muestras observadas, mientras que los modelos estocásticos se centran en las propiedades aleatorias de ciertas series hidrológicas de Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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tiempo, por ejemplo, caudales diarios. Un modelo conceptual es una representación simplificada de los procesos físicos, obtenida agregando sus variaciones espaciales y/o temporales, y descrito en términos de sus ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas. Un modelo paramétrico (es decir, empírico, o de caja negra) representa los procesos hidrológicos por medio de ecuaciones algebraicas que contienen parámetros a ser determinados por medios empíricos. 2.4 MODELAMIENTO HIDROLÓGICO El caudal de diseño en la cuenca, se calculará bajo las consideraciones siguientes: 2.4.1 Con información hidrométrica. No se cuenta con información de caudales máximos mensuales. Haciendo uso del método estadístico y de herramientas computacionales, se determinará el caudal de avenidas. 2.4.2 Con información pluviométrica En el ámbito de la cuenca existen estaciones pluviométricas con registros de precipitaciones totales, medias mensuales y máximas para 24 horas del SENAMHI y del Gobierno regional de Cuzco. Considerando esta información se empleará el modelo precipitación- escorrentía, para determinar el caudal del diseño. 2.5 MODELAMIENTO HIDRÁULICO 2.5.1 Flujo gradualmente variado Los cálculos están orientados a flujo unidimensional, para flujo estacionario gradualmente variado y para régimen mixto (subcrítico y supercrítico). Desarrollado con la ecuación de la energía, por un proceso iterativo: standart step method.

Donde, Z1 y Z2 = elevación del cauce en la sección Y1 y Y2 = elevación del agua en la sección V1 y V2 = velocidades promedios α1 y α2 = coeficiente de velocidad g = aceleración de la gravedad he = pérdida de energía

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Figura 2.2: Diagrama de los términos de la ecuación de energía La pérdida he se compone de pérdidas por fricción y pérdidas por contracción o expansión. 2.5.2 Condiciones de frontera Una condición de frontera aguas arriba es aplicada como un hidrograma del flujo de descarga en función del tiempo. Cuatro tipos de condiciones de frontera para aguas abajo, se indica: Stage Hydrograph. Nivel de agua en función del tiempo, si la corriente fluye en un entorno como el remanso de un estuario o bahía en la que se rige la elevación de la superficie del agua por las fluctuaciones de la marea, o donde desemboca en un lago o reservorios.

Flow Hydrograph. Puede utilizarse si los datos registrados está disponible y el modelo está calibrado a un evento de inundación específico Single Valued Rating Curve. Es función monótona de la etapa y el flujo. Puede emplearse para describir con precisión la etapa de flujo como cascadas, estructuras hidráulicas de control, aliviaderos, presas. Normal Depth. Se introduce la pendiente de fricción, considerada como la profundidad normal, si existen las condiciones de flujo uniforme. Dado que las condiciones de flujo uniforme no existen normalmente en las corrientes naturales, esta condición de frontera debe ser utilizada aguas abajo del área de estudio. 2.5.3 Caudales Se considera un flujo permanente o estacionario; el caudal no varía con el tiempo. Los efectos de laminación de avenidas no se tomarán en cuenta en el modelo.

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En el capítulo V, se calcula el caudal total de la cuenca del rio Kimbiri para diferentes periodos de retorno. En el punto de la construcción del puente Kimbiri-Irapitari se determina el caudal de máximas avenidas. 2.5.4 Modelo Digital de Terreno (MDT) Es la representación digital de la superficie terrestre; conjunto de capas (generalmente ráster) que representan distintas características de la superficie terrestre derivadas de una capa de elevaciones a la que se denomina Modelo Digital de Elevaciones (DEM). A partir de las curvas de nivel se elaboró una Red Irregular de Triángulos (TIN), en los que se conoce la elevación y posición, además de dirección de flujo, flujo acumulado y la red de drenaje. 2.5.5 Sistema de Información Geográfica Se hizo trabajos previos en ArcMap y ArcGIS 10.1. En esta fase; se creó lo siguiente:  Delimitación de la cuenca  Obtención de los parámetros morfométricos de la Cuenca del río Kimbiri  Información geométrica (eje del cauce, márgenes izquierda y derecha, delimitación del área de flujo y secciones transversales).  Topología y atributos a las secciones del cauce del río  Creación de archivos de exportación para HEC-GeoHMS y HEC-GeroRAS 2.5.6 Coeficientes de rugosidad La elección del coeficiente de rugosidad (“n” de Manning), se realizó mediante la observación en campo de las características del cauce principal y de los márgenes derecha e izquierda, así como la comparación con estudios anteriores y tablas. Los valores de “n” varían según las características de los tramos del río. Sin embargo, para este proyecto se considera el coeficiente constante para cada tramo. Cuadro 2.1: Valores del coeficiente de rugosidad de Manning para cauces naturales Tipo de canal y descripción Mínimo Normal Máximo A. 1

Cauces Naturales Canales Principales a.

Limpio, recto, lleno, sin fisuras, fondo profundo

0.025

0.03

0.033

b.

Igual al anterior, pero con algo de piedras y hierba

0.03

0.035

0.04

c.

Limpio, sinuoso, poco profundo y bancos

0.033

0.04

0.045

d.

Igual al anterior, pero con algo de hierba y piedras

0.035

0.045

0.05

e.

Igual al anterior, niveles inferiores, más pendientes y secciones menos efectivas Como el "d" pero más piedras Tramo lento, hierbas, fondo profundo

0.04

0.048

0.055

0.045 0.05

0.05 0.07

0.06 0.08

0.07

0.1

0.15

f. g. h.

Tramo con mayor maleza, fondo profundo, recorrido de crecidas con soporte de madera arbustos bajos

o y

2 Llanuras de inundación a.

Pastura sin arbustos

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b.

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1 Pasto Corto

0.025

0.03

0.035

2 Pasto alto

0.03

0.035

0.05

Áreas cultivadas 1 Sin cultivo 2 Cultivo maduro alineado

0.02 0.025

0.03 0.035

0.04 0.045

3 Campo de cultivo maduro

0.03

0.04

0.05

1 Arbustos escasos, mucha maleza

0.035

0.05

0.07

2 Pequeños arbustos y árboles, en invierno

0.035

0.05

0.06

3 Pequeños arbustos y árboles, en verano

0.04

0.06

0.08

4 Arbustos mediano a denso, en invierno

0.045

0.07

0.11

5 Arbustos mediano a denso, en verano

0.07

0.1

0.16

0.03

0.04

0.05

0.05

0.06

0.08

0.08

0.1

0.12

0.1

0.12

0.16

0.11

0.15

0.2

0.03

0.04

0.05

0.04

0.05

0.07

c. Arbustos

d.

Arboles 1 Terreno despejado con tocones de árboles sin brotes 2 Igual que el anterior, pero con muchos brotes Soporte de madera, algunos árboles caídos, 3 pequeño crecimiento inferior, flujo por debajo de las ramas 4 Igual al anterior, pero con flujo por encima de las ramas 5 Sauces densos, en verano, rectos

Cauces de montañas, sin vegetación en el canal, 3 márgenes usualmente empinados, con árboles y arbustos sobre márgenes sumergidos a. Fondo: Grava, guijarros, y algo de cantos rodados b. Fondo: Guijarros con mucho canto rodado

III. CARACTERIZACION DE LA CUENCA 3.1 LAS CUENCAS DE INTERÉS La cuenca en estudio se encuentra ubicada en la denominada "Ceja de Selva" con altitudes que varían desde los 560 msnm hasta los 3,850 msnm en la margen derecha del valle del río Apurímac, su relieve topográfico es bastante quebrado y accidentado cubierto con una densa y variada vegetación de arbustos y árboles propios de la región que permite la ocurrencia de altas tasas de evapotranspiración. Río Kimbiri, nace en las montañas altas de la Cordillera Oriental de Vilcabamba, Cusco, tiene una extensión de 25 km y su recorrido es de Este a Oeste hasta su desembocadura en la margen derecha del río Apurímac. Esta cuenca esta principalmente conformado por dos ríos el rio Cashubireni afluente del rio Kimbiri que conforma una subcuenca y propiamente el rio Kimbiri a la cual se ha dividido en 4 subcuencas para efectos de análisis y cálculo correspondiente. En total se tiene 5 subcuencas que conforman la cuenca del rio Kimbiri y bajo estas consideraciones se hará el modelamiento.

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Figura 3.1: Cuenca del rio Kimbiri Para el proyecto “Instalación de puente y accesos en la carretera Kimbiri – Irapitari del distrito de Kimbiri – la Convención – Cusco”, se utilizarán los cálculos obtenidos en la cuenca del Rio Kimbiri. En la ubicación del eje del puente tanto agua arriba y aguas abajo se hará la simulación de las máximas avenidas, para tal fin se obtendrá todos los parámetros morfométricos de la cuenca del rio Kimbiri que está comprendido entre las cotas desde la parte más alta en la cota de 3700.00 m.s.n.m. hasta el punto de ubicación del eje del puente Kimbiri ubicado en la cota 589.00 m.s.n.m. Para delimitar las cuencas se ha utilizada las cartografía base publicada en la Web del Ministerio de Educación, que consta de la información espacial o topográfica de todo el Perú, Según formato de la carta nacional en escala 1:100000. La información por cada hoja consta de las siguientes coberturas: Hidrografía, Hipsografía. Estas hojas pueden descargarse por N° de Hoja según formato de la carta nacional, o agrupadas por departamento, provincia o distrito para facilitar un grupo de descargas y están en Formato: Shape (*.shp), Sistema de coordenadas geográficas: GCS_WGS_1984. Luego utilizando el Software ArcGIS y ArcHydro se procesaron varios conjuntos de datos que describen colectivamente los patrones de drenaje de una cuenca. Generación del TIN y Raster de la cuenca, sobre la cual se analizaron y calcularon la dirección de flujo, acumulación de flujo, definición de los cauces, segmentación de los cauces, cuencas de captación, cauces de drenaje, puntos de drenaje, delimitación global de cuencas hidrográficas y todos los parámetros de las cuencas. 3.1.1 Ubicación geográfica de la cuenca La cuenca del rio Kimbiri donde se construirá el puente de Kimbiri-Irapitari tiene la siguiente ubicación geográfica. Cuadro 3.1: Ubicación geográfica de la cuenca Coordenadas Geográficas: Coordenadas UTM (WGS84) Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Norte: 8604480.60 m S Latitud Sur: 12°37'15.26"S Este: 632068.83 m E Longitud Oeste: 73°47'2.50"O Zona: 18L Variación Altitudinal: 589.00–3700.00 m.s.n.m.

Figura 3.2: Subcuenca del rio Kimbiri 3.1.2 Morfología de las cuencas La morfología de una cuenca queda definida por su forma, relieve y drenaje, para lo cual se han establecido una serie de parámetros, que a través de ecuaciones matemáticas, sirven de referencia para la clasificación y comparación de cuencas. Para un mejor estudio de las cuencas se han establecido los siguientes parámetros: • Parámetros de forma • Parámetros de relieve • Parámetros de red hidrográfica. 3.1.2.1 Parámetros de forma de la cuenca a) Área de la Cuenca (A) El área (A) se estima a través de la sumatoria de las áreas comprendidas entre las curvas de nivel y los límites de la cuenca. Esta suma será igual al área de la cuenca en proyección horizontal. b) Coeficiente de Compacidad o de Gravelius (Kc) Permite evaluar la uniformidad o irregularidad del contorno de la cuenca con respecto a un círculo, y se define como el cociente entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de igual área.

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Revisión

Donde: P = Perímetro de la cuenca (Km.), A = Área de la cuenca (Km2) De la expresión se desprende que Kc siempre es mayor o igual a 1, y se incrementa con la irregularidad de la forma de la cuenca. c) Factor de Forma (Ff) Definido como el cociente entre la superficie de la cuenca y el cuadrado de su longitud máxima, medida desde la salida hasta el límite de la cuenca, cerca de la cabecera del cauce principal, a lo largo de una línea recta.

Donde: A = Área de la cuenca (Km2), Lm = Longitud de cauce principal de la cuenca (Km.) Para un círculo, Ff = 0.79; para un cuadrado con la salida en el punto medio de uno de los lados, Ff = 1, y con la salida en una esquina, Ff = 0.5 (Mintegui et al, 1993). d) Radio de Circularidad (Rc) Relaciona el área de la cuenca y la del círculo que posee una circunferencia de longitud igual al perímetro de la cuenca. Su valor es 1 para una cuenca circular y 0.785, para una cuenca cuadrada.

Donde: P = Perímetro de la cuenca (Km.), A = Área de la cuenca (Km2) e) Rectángulo Equivalente (Re) Asimila la superficie y el perímetro de la cuenca a un rectángulo equivalente En el caso de dos cuencas con rectángulos equivalentes similares, se admite que poseen un comportamiento hidrológico análogo siempre que posean igual clima y que el tipo y la distribución de sus suelos, de su vegetación y de su red de drenaje sean comparables (Martínez et al, 1996). Cuadro 3.2: Parámetros de forma de la cuenca del rio Kimbiri Descripcción

Und CASHUBIRENI Área Km2 40.42 Perímetro de la cuenca Km 41.10 Coeficiente de Compacidad o de Gravelius (Kc) 1.81 Factor de Forma (Ff) 0.18

Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

SC1 12.44 27.30 2.17 0.13

SC2 30.15 32.00 1.63 0.18

SC3 68.80 44.60 1.51 0.34

SC4 25.27 32.50 1.81 0.16

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Km Km

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Volumen Nº

Revisión

0.30

0.21

0.37

0.43

0.30

18.35 2.20

12.67 0.98

13.82 2.18

18.60 3.70

14.51 1.74

3.1.2.2 Parámetros de relieve de las cuencas El relieve posee una incidencia más fuerte sobre la escorrentía que la forma, dado que a una mayor pendiente corresponderá un menor tiempo de concentración de las aguas en la red de drenaje y afluentes al curso principal. Es así como a una mayor pendiente corresponderá una menor duración de concentración de las aguas de escorrentía en la red de drenaje y afluentes al curso principal.

Figura 3.3: Mapa Hipsometrica de la cuenca del rio Kimbiri a) Curva Hipsométrica Es utilizada para representar gráficamente cotas de terreno en función de las superficies que encierran. Para su trazado se debe tener en cuenta que sobre la sección de control (altitud mínima de la cuenca), se tiene el cien por ciento de su superficie. Si se ubica en el punto más alto de la cuenca y se calcula a partir de cada curva de nivel, las áreas acumuladas por encima de ellas, se puede construir la curva hipsométrica. En general, tanto las alturas como las superficies son definidas en términos porcentuales. b) Polígono de Frecuencias Se denomina así a la representación gráfica de la relación existente entre altitud y la relación porcentual del área a esa altitud con respecto al área total. En el polígono de frecuencias existen valores representativos como: la altitud más frecuente, que es el polígono de mayor porcentaje o frecuencia. Cuadro 3.3: Cotas para la curva Hipsométrica y polígono de frecuencias rio Kimbiri Nº

Cotas(m.s.n.m)

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Area (Km2)

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Volumen Nº Acumulado

Revisión

Mínimo

Máximo

Promedio

Intervalo

0

589.0000

600.0000

594.5000

0.0000

177.0875

% Acum 100.0000

0.0000

% inter

1

600.0000

804.1586

702.0793

7.5175

169.5700

95.7549

4.2451

2

808.1103

1013.0948

910.6025

7.5875

161.9825

91.4703

4.2846

3

1013.3738

1218.9468

1116.1603

10.0525

151.9300

85.7937

5.6766

4

1220.6912

1426.4919

1323.5916

11.9375

139.9925

79.0527

6.7410

5

1427.4618

1633.0569

1530.2594

13.6075

126.3850

71.3687

7.6841

6

1634.0037

1839.8983

1736.9510

16.4850

109.9000

62.0597

9.3090

7

1840.5809

2046.1340

1943.3575

17.3725

92.5275

52.2496

9.8101

8

2046.7410

2252.4607

2149.6009

17.8800

74.6475

42.1529

10.0967

9

2253.4810

2459.2212

2356.3511

16.1350

58.5125

33.0416

9.1113

10

2460.3950

2666.2546

2563.3248

12.9575

45.5550

25.7246

7.3170

11

2666.7847

2872.7537

2769.7692

10.1275

35.4275

20.0056

5.7189

12

2873.4392

3078.2043

2975.8218

9.2225

26.2050

14.7978

5.2079

13

3080.6658

3286.0820

3183.3739

9.3225

16.8825

9.5334

5.2643

14

3288.5471

3491.2388

3389.8930

10.6725

6.2100

3.5067

6.0267

15

3495.0466

3700.0000

3597.5233

6.2100

0.0000

0.0000

3.5067

Figura 3.4: Curva Hipsométrica y poligno de frecuencias c) Altitud Media de la Cuenca Corresponde a la ordenada media de la curva hipsométrica, y su cálculo obedece a un promedio ponderado: elevación – área de la cuenca. d) Altitud de Frecuencia Media Corresponden a las abscisas medias de las curvas hipsométricas de la cuenca y subcuencas de los ríos. Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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e) Altitud más Frecuente Son los límites de altitud donde se tiene el mayor porcentaje de área de la cuenca en estudio y estos pueden variar dentro del rango de las cotas máximas y mínimas de cada cuenca. f) Pendiente Media de la Cuenca Este parámetro de relieve es importante debido a su relación con el comportamiento hidráulico de drenaje de la cuenca. Cuadro 3.4: Parámetros de relieve de la cuenca del rio Kimbiri Descripción

Und

CASHUBIRENI

SC1

SC2

SC3

SC4

m.s.n.m m.s.n.m

3484.11 800.00

1450.00 589.00

2903.97 800.00

3700.00 1200.00

3700.00 1200.00

Cotas Cota Máxima Cota Mínima

Centroide (PSC:wgs 1984 UTM Zone 18s) X Centroide Y Centroide

m m

639343.44 8612519.12

635295.55 8606126.08

640158.56 8609437.51

647787.66 8611534.40

647668.78 8606557.50

Z Centroide

m.s.n.m

2122.91

954.61

1894.47

2720.69

2507.35

Altitud Media Altitud más frecuente

m.s.n.m m.s.n.m

2122.91 2613.08

954.61 1087.50

1894.47 2177.97

2720.69 2775.00

2507.35 2775.00

Altitud de frecuencia media /1/2)

m.s.n.m

2142.06

1019.50

1851.98

2450.00

2450.00

%

12.77

11.61

12.11

11.55

12.73

Altitud

Pendiente Pendiente promedio de la cuenca

3.1.2.3 Parámetros de la Red Hidrográfica La red hidrográfica corresponde al drenaje natural, permanente o temporal, por el que fluyen las aguas de los escurrimientos superficiales, hipodérmicos y subterráneos de la cuenca. La red de drenaje es, probablemente, uno de los factores más importantes a la hora de definir un territorio. De ella se puede obtener información en lo que concierne a la roca madre y a los materiales del suelo, a la morfología y a la cantidad de agua que circula, entre otros. Diversos autores coinciden en afirmar que mientras mayor sea el grado de bifurcación del sistema de drenaje de una cuenca, es decir, entre más corrientes tributarias presente, más rápida será la respuesta de la cuenca frente a una tormenta, evacuando el agua en menos tiempo. En efecto, al presentar una densa red de drenaje, una gota de lluvia deberá recorrer una longitud de ladera pequeña, realizando la mayor parte del recorrido a lo largo de los cauces, donde la velocidad del escurrimiento es mayor.

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Figura 3.5: Direccion de flujo en la cuenca del rio Kimbiri a) Número de Orden de los Ríos La clasificación (orden) de la cuenca hidrográfica es función del número de orden o medida de la ramificación del cauce principal. b) Pendiente Media del Río Principal El valor de la pendiente longitudinal se ha efectuado con el método de áreas compensadas para el cauce principal de cada subcuenca. c) Tiempo de Concentración (Tc) Definido como el tiempo necesario para que una gota de lluvia caída se movilice desde el punto más alejado de la cuenca hasta su lugar de salida. Para el cálculo del tiempo de concentración se ha utilizado la formula californiana, cuya ecuación es la siguiente:

Donde: L = Longitud de cauce principal de la cuenca (Km.) H = Desnivel entre la salida y el punto más alejado de la cuenca (Km.)

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Figura 3.6: Red de rios de la cuenca del rio Kimbiri Cuadro 3.5: Parámetros de la Red Hidrográfica, Cuenca del rio Kimbiri Descripción Und CASHUBIRENI SC1 Longitud del curso principal Km 14.82 9.96 Orden de la Red Hídrica Und 4.00 4.00 Longitud de la Red Hídrica Km 20.01 10.96 Pendiente promedio de la Red Hídrica % 1.68 1.13 Parámetros Generados Tiempo de concentración Horas 1.02 1.00 Pendiente del cauce principal m/Km 181.11 86.45

SC2 13.02 4.00 31.25 1.47

SC3 14.22 4.00 99.54 0.95

SC4 12.62 4.00 13.88 1.81

0.97 161.59

1.00 175.81

1.30 117.78

IV. ESTUDIO HIDROLÓGICO 4.1 GENERALIDADES El aspecto de mayor importancia en el presente Estudio Hidrológico ha sido la utilización de información hidrometeorológica de cuencas aledañas a la de interés, para que utilizando técnicas hidrológicas comúnmente aceptadas se estime información hidrometeorológica en el área del Proyecto. 4.2 SELECCIÓN DE LAS ESTACIONES METEOROLÓGICAS Para la selección de las estaciones meteorológicas de la zona de influencia del proyecto Puente Kimbiri se han tenido los criterios siguientes: 1. Teniendo como referencia el Punto de aforo o punto de emplazamiento del Puente Kimbiri se ha delimitado la cuenca del Río Kimbiri en 5 subcuencas, por lo tanto este representa un polígono o dominio cerrado delimitado por el divortium aquarum en todo su contorno. La primera premisa para elegir las estaciones meteorológica es que Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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éstas deben estar ubicadas dentro de la cuenca o alrededor de ella distribuidos espacialmente. 2. El conjunto de estaciones meteorológicas seleccionadas a partir de sus coordenadas UTM deben permitir generar una envolvente convexa, envoltura convexa o cápsula convexa de dimensión n como la intersección de todos los conjuntos convexos que contienen a X. Dados k puntos x1, x2,...,xk su envolvente convexa C viene dada por la expresión:

k

C ( X )i xi

xi

X,

i

i1

,

i

0,

k i i1

1

Figura 4.1: Envoltura convexa de un conjunto de n puntos en el plano. Una parte C de un espacio vectorial real es convexa si para cada par de puntos de C, el segmento que los une está totalmente incluido en C; es decir, un conjunto es convexo si se puede ir de cualquier punto a cualquier otro en línea recta, sin salir del mismo. En recursos hídricos e ingeniería hidrológica lo recomendable es que la cuenca en estudio este incluido en la envolvente convexa de las estaciones meteorológicas. 3. La red de estaciones meteorológicas deben permitir generar la Triangulación de Delaunay que es una subdivisión de la envolvente convexa en triángulos y consecuentemente generar el Diagrama de Voronoi o Polígonos de Thiessen, también llamado teselación de Dirichlet o viceversa. Una triangulación de una nube de puntos del plano es una familia maximal de triángulos de interiores disjuntos cuyos vértices son puntos de la nube y en cuyo interior no hay ningún punto de la nube.

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Figura 4.2: Triangulacion de Dealaunay y Diagrama de Voronoi El diagram de voronoi o Poligonos de Thiessen facilita el computo de las areas de influencia de cada estacion meteorologica en cada subcuenca en estudio y permite determinar las precipitaciones areales. Una triangulación de Delaunay posee la característica de ser el grafo dual al diagrama de Voronoi. Para cada triángulo de la triangulación, el centro del círculo circunscrito por el triángulo corresponde con un vértice generador del diagrama de Voronoi y las perpendiculares a los lados del triángulo forman las aristas del diagrama de Voronoi. 4. El método de los polígonos de Thiessen se aplica con mayor precisión a cuencas con topografía suave o plana, pues no considera influencias orográficas, es decir no tiene en cuenta las variaciones producidas por la orografía local como los sistemas montañosos y valles que lo conforman. En este sentido debe tener en consideración este aspecto, en caso contrario es conveniente aplicar otra metodología como el Método de las Isoyetas o el Método de Elementos Finitos a partir de una función de interpolación de regresión lineal múltiple que describe muy bien la variación espacial de la precipitación en X, Y y Z.

P Co C1 X C2Y C3Z 5. Finalmente es importante escoger estaciones meteorológicas con un número de registros históricos representativo, dependiendo del tipo de variable climática lo ideal es contar con datos mayores o iguales a la vida útil de la estructura hidráulica proyectada, sin embargo la escases de estos datos y su registro en un periodo corto por el SENAMHI, además de tener estaciones en estado de no funcionamiento nos obliga hacer las modelaciones hidrológicas con los datos que se tiene. Para las precipitaciones de 24 horas se puede trabajar con datos mayores o iguales a 10 años.

4.3 ANÁLISIS DE LOS DATOS HIDROLÓGICOS Para efectos de la utilización de técnicas de extrapolación de información hidrometeorológica de una cuenca a otra es necesario demostrar la existencia de un Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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comportamiento hidrológico similar entre ambas cuencas en análisis. Siendo la precipitación el inicio del ciclo hidrológico así como de todos los fenómenos asociados a la ocurrencia de escorrentía de variado tipo; es fundamental efectuar un análisis del comportamiento hidrológico mediante el uso de precipitaciones mensuales obtenidas en las estaciones pluviométricas del Proyecto. Se analizó el comportamiento hidrológico anual de las estaciones pluviométricas seleccionadas; del cual se desprende que existe una marcada similitud hidrológica y que básicamente representa un comportamiento hidrológico similar entre las cuencas que se encuentran ubicadas en la Provincia de Huanta y La Mar en la Región Ayacucho y la provincia de La Convención en la Región Cuzco. Entre los fenómenos meteorológicos de la zona de influencia del proyecto, se observa comportamientos similares de las series de tiempo en este caso de las precipitaciones en las estaciones seleccionadas como son ANCO, MACHENTE, SIVIA en la Región Ayacucho y las estaciones de CIRIALO, PICHARI y TERESITA en la región Cuzco. Además se han seleccionado estas estaciones porque permite generar el Diagrama de Voronoi también llamado Polígonos de Thiessen para calcular la precipitación áreal en cada Subcuenca del Rio Kimbiri. La similitud hidrológica antes aseverada para la cuenca del Río Kimbiri, no sólo se limita a los valores de precipitación, sino también alcanza a los valores de escorrentía superficial y los parámetros meteorológicos que influyen básicamente en la producción de los primeros fenómenos y que son: la temperatura ambiental, la evaporación, la evapotranspiración, etc.; pudiéndose usar técnicas de análisis regional para la estimación de dichos parámetros meteorológicos en base a la información existente en las cuenca con información o registro de precipitación próximos que se encuentran en la Provincia de La Convención. 4.4 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA El Río Kimbiri no tiene estudio a detalle del comportamiento Hidrológico tal como se aprecia en la revisión de información existente. Las estaciones ANCO, MACHENTE, SIVIA, CIRIALO, PICHARI y TERESITA definen un registro desde el año 1964 al 1991 habiéndose seleccionado por su localización geográfica y por las razones expuestas en ítem anterior. Se han registrado para nuestro interés, únicamente precipitaciones de 24 horas. Para el presente estudio definitivo se ha tomado los datos de las mediciones administradas por SENAMHI. Dado que las precipitaciones de 24 horas son datos aleatorios independientes, estos no se pueden completar ni extender con las metodologías cálcicas, tomando como tal se hace el ajuste a una distribución teórica para un periodo de retorno de diseño, para tal fin se ha elaborado un programa en Matlab y Mathcad. A continuación se visualiza los datos de los registros históricos de precipitación de 24 horas para cada estación.

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Figura 4.3: Registro histórico de precipitaciones máximas en 24 horas en la estación de ANCO

Figura 4.4: Registro histórico de precipitaciones máximas en 24 horas en la estación de MACHENTE

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Figura 4.5: Registro histórico de precipitaciones máximas en 24 horas en la estación de SIVIA

Figura 4.6: Registro histórico de precipitaciones máximas en 24 horas en la estación de CIRIALO

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Figura 4.7: Registro histórico de precipitaciones máximas en 24 horas en la estación de PICHARI

Figura 4.8: Registro histórico de precipitaciones máximas en 24 horas en la estación de TERESITA El objeto del presente ítem es la estimación de la precipitación en puntos específicos de interés y determinar las tormentas de diseño para las diferentes subcuencas para un determinado periodo de retorno y finalmente calcular el caudal de máximas avenidas con la cual se hará la simulación hidráulica y consiguientemente el diseño del PUENTE KIMBIRI.

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4.4.1 Selección del Período de Retorno El periodo de retorno se ha seleccionado según el manual de hidrología, hidráulica y drenaje del Ministerio de Transportes y Comunicaciones- Perú. El riesgo de falla admisible en función del período de retorno y vida útil de la obra está dado por:

R 111 T n

Periodo de retorno T

(años)

Si la obra tiene una vida útil de n años, la fórmula anterior permite calcular el período de retorno T, fijando el riesgo de falla admisible R, el cual es la probabilidad de ocurrencia del pico de la creciente estudiada, durante la vida útil de la obra. (Ver Figura 4.7) 1000 100

R=0.05 R=0.10 R=0.20 R=0.22 R=0.30 R=0.40 R=0.50 R=0.60 R=0.70 R=0.75 R=0.80 R=0.90 R=0.95

10

10

1

1

100

1000

Vida útil de diseño n (años) Figura 4.9: Riesgo de por lo menos una excedencia del evento de diseño durante la vida útil

En el Cuadro 4.1 se presenta el valor T para varios riesgos permisibles R y para la vida útil n de la obra. Cuadro 4.1: Valores de Período de Retorno T (Años) Riesgo Admisible R 0.05

1 20

10 195

25 488

50 975

75 100 124 150 1463 1950 2418 2925

0.10

10

95

238

475

712

Vida útil de las obras (n) años

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950

1177 1424 Página 39 de 169

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0.20

la carretera Kimbiri – Irapitari – Puerto Rico, del distrito de Kimbiri – la Convención – Cusco 5 45 113 225 337

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Revisión

449

556

673

0.22

5

41

101

202

302

403

500

604

0.30 0.40

3 3

29 20

71 49

141 98

211 147

281 196

348 243

421 294

0.50 0.60

2 2

15 11

37 28

73 55

109 82

145 110

179 136

217 164

0.70 0.75

1 1

9 8

21 19

42 37

63 55

84 73

103 90

125 109

0.80 0.90

1 1

7 5

16 11

32 22

47 33

63 44

78 54

94 66

0.95

1

4

9

17

26

34

42

51

Para puentes se recomienda como máximo, un valor de riesgo admisible de 22%, por lo tanto para la obtención de la luz y nivel de aguas máximas extraordinarias y el cálculo de socavación, de acuerdo al Cuadro 4.1 se recomienda un período de retorno T=500 años para una vida útil de la estructura de 124 años. 4.4.2 Análisis de frecuencias y pruebas de consistencia Para la ejecución del estudio hidrológico se ha recurrido a la información de precipitaciones máximas en 24 horas registradas en 6 estaciones pluviométricas, ubicadas en diferentes partes de la Región Cuzco y Ayacucho, siendo estas escogidas porque incluye registros de aproximadamente 24 años a más. Las estaciones pluviométricas se encuentran localizadas a lo largo y ancho de la zona de influencia del proyecto y son administradas por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrografía-SENAMH I, en el Cuadro 4.2 se incluye la ubicación geográfica de cada una de ellas. Los datos históricos se adjuntan en el Anexo B. Se calculó los registros correspondientes a los periodos de retorno de 100 y 500 años usando las distribuciones: Normal, Log Normal, Log Pearson III y Valor Extremo Tipo I (Gumbel). Se realizó las pruebas de verificación de normalidad del coeficiente de simetría y de bondad de ajuste x2 en las distribuciones Normal y Log Normal, con lo cual se determinara si la distribución de los datos en cada conjunto de datos es Normal o Log Normal. La prueba de Kolmogorov -Smirnov se realizó para todas las distribuciones usadas y escoger la que produzca valores más cercanos a los datos registrados. Según la figura de tendencias para esta estación la distribución que se ajusta es Log Pearson III.

Cuadro 4.2: Estaciones Meteorológicas utilizadas en el proyecto ETACIONES X Y Z AÑOS DE REGISTRO ANCO 655437.71 8566083.51 1379.00 1977 1991 MACHENTE 622423.51 8597559.35 1080.00 1968 1982 SIVIA 623118.60 8617862.11 570.00 1972 1991 CIRIALO 697222.56 8593477.64 1150.00 1964 1977 PICHARI 623134.36 8621548.83 540.00 1964 1977 TERESITA 630338.46 8612299.96 648.00 1964 1991 Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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la carretera Kimbiri – Irapitari – Puerto Rico, del distrito de Kimbiri – la Convención – Cusco

Especialidad

Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

Revisión

4.4.2.1 Ajuste a una distribución de probabilidad Una distribución de probabilidad es una función que representa la probabilidad de ocurrencia de una variable aleatoria. Mediante el ajuste a una distribución de un conjunto de datos hidrológicos, una gran cantidad de información probabilística en la muestra puede resumirse en forma compacta en la función y en sus parámetros asociados. Para elegir el ajuste a una distribución teórica, si el ajuste es bueno, se puede utilizar la distribución elegida, una vez encontrada la ley de distribución que rige las variables aleatorias, además se podrá predecir con determinada probabilidad, la ocurrencia de una determinada magnitud de un fenómeno hidrometeorológico para un periodo de retorno. 1 0.95

Probabilidad

0.9 0.85

Log-Normal 2 Parámetros

0.7 0.8 0.75

Normal Log-Normal 3 Parámetros

0.65

Gumbel Log-Gumbel Gamma 2 Parámetros Pearson Tipo III Log-Pearson Tipo III

0.6 0.55

0.540

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

Precipitación (mm) Figura 4.10: Funciones de frecuencia ajustada a la precipitación máxima en 24h de la estación ANCO Cuadro 4.3: Precipitaciones máximas de 24 horas ajustadas con las distribuciones teóricas de la estación ANCO T (Años)

Norma l

Log Normal Log Normal Log‐ Gamma Gumbe 2 3 2 l Parámetros Parámetros Gumbel Parámet ros

Log‐ Pearso Precipitación Pearson n de Tipo III diseño Tipo III

2

58.93

57.69

58.56

57.11

56.02

58.10

58.58

56.84

58.93

5

69.36

69.25

68.88

69.78

71.56

68.84

69.25

68.86

69.36

10

74.81

76.18

74.50

78.16

84.16

74.94

75.02

76.78

74.81

20

79.31

82.43

79.25

86.20

98.32

80.23

79.90

84.39

79.31

25

80.63

84.35

80.66

88.75

103.30

81.82

81.33

86.81

80.63

50

84.38

90.08

84.73

96.61

120.25

86.48

85.50

94.33

84.38

75

86.40

93.32

86.95

101.18

131.36

89.05

87.76

98.75

86.40

100

87.76

95.57

88.47

104.42

139.84

90.81

89.30

101.91

87.76

200

90.85

100.89

91.94

112.19

162.52

94.90

92.82

109.61

90.85

500

94.60

107.73

96.22

122.44

198.17

100.00

97.16

120.05

94.60

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la carretera Kimbiri – Irapitari – Puerto Rico, del distrito de Kimbiri – la Convención – Cusco 1000

97.22

112.80 Máximo Registrado:

99.27

130.19

230.21

Especialidad

Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

103.69

100.24

Revisión 128.20

97.22

84.0

1

0.95 0.9 0.85

Probabilidad

0.8 0.75

Normal

0.7

Log-Normal 2 Parámetros Log-Normal 3 Parámetros

0.65

Gumbel Log-Gumbel Gamma 2 Parámetros Pearson Tipo III Log-Pearson Tipo III

0.6 0.55 0.5 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

Precipitación (mm) Figura 4.11: Funciones de frecuencia ajustada a la precipitación máxima en 24h de la estación MACHENTE Cuadro 4.4: Precipitaciones máximas de 24 horas ajustadas con las distribuciones teóricas de la estación MACHENTE T (Años)

Norma l

Log Normal Log Normal Log‐ Gamma 2 Gumbe 2 3 l Parámetros Parámetros Gumbel Parámetr os

Log‐ Pearso Precipitación Pearson n de Tipo III diseño Tipo III

2

50.36

47.98

46.65

47.57

45.66

48.77

46.85

47.21

47.98

5

64.66

62.70

61.82

61.59

62.28

62.77

62.63

62.34

62.70

10

72.13

72.12

72.66

70.87

76.50

71.03

73.12

72.77

72.12

20

78.30

80.95

83.57

79.77

93.17

78.37

83.00

83.11

80.95

25

80.10

83.73

87.14

82.60

99.19

80.59

86.09

86.46

83.73

50

85.25

92.20

98.44

91.30

120.27

87.18

95.50

97.03

92.20

75

88.01

97.09

105.24

96.35

134.52

90.86

100.88

103.36

97.09

100

89.88

100.55

110.16

99.93

145.62

93.40

104.66

107.94

100.55

200

94.12

108.85

122.37

108.54

176.20

99.32

113.64

119.26

108.85

500

99.26

119.84

139.33

119.89

226.57

106.81

125.29

134.98

119.84

102.86

128.20

152.84

128.47

273.98

112.27

133.97

147.52

128.20

1000

Máximo Registrado: 96.2

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Especialidad

Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

Revisión

1 0.95

Probabilidad

0.9 0.85

Log-Normal 2 Parámetros

0.7 0.8 0.75

Normal Log-Normal 3 Parámetros

0.65

Gumbel Log-Gumbel Gamma 2 Parámetros Pearson Tipo III Log-Pearson Tipo III

0.6 0.55

0.540

43.5

47

50.5

54

57.5

61

64.5

68

71.5

75

Precipitación (mm) Figura 4.12: Funciones de frecuencia ajustada a la precipitación máxima en 24h de la estación SIVIA Cuadro 4.5: Precipitaciones máximas de 24 horas ajustadas con las distribuciones teóricas de la estación SIVIA T (Años)

Norma l

Log Normal Log Normal Log‐ Gamma 2 Gumbel 2 3 Parámetros Parámetros Gumbel Parámetr os

Log‐ Pearso Precipitación Pearson n de Tipo III diseño Tipo III

2

42.07

41.93

41.82

41.58

41.76

41.98

41.63

41.73

41.93

5

45.05

44.96

44.84

45.12

46.06

44.91

44.85

44.88

44.96

10

46.61

46.63

46.57

47.47

49.16

46.50

46.80

46.75

46.63

20

47.90

48.06

48.09

49.73

52.32

47.84

48.56

48.42

48.06

25

48.28

48.48

48.54

50.44

53.37

48.23

49.10

48.93

48.48

50

49.35

49.71

49.89

52.64

56.72

49.37

50.70

50.46

49.71

75

49.93

50.39

50.64

53.92

58.76

49.99

51.59

51.31

50.39

100

50.32

50.85

51.16

54.83

60.25

50.41

52.22

51.91

50.85

200

51.20

51.91

52.36

57.01

64.00

51.38

53.68

53.31

51.91

500

52.27

53.23

53.87

59.88

69.29

52.56

55.53

55.11

53.23

1000

53.03

54.17

54.98

62.05

73.58

53.41

56.89

56.44

54.17

Máximo Registrado: 52.2

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Especialidad

Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

Revisión

1 0.95

Probabilidad

0.9 0.85

Log-Normal 2 Parámetros

0.7 0.8 0.75

Normal Log-Normal 3 Parámetros

0.65

Gumbel Log-Gumbel Gamma 2 Parámetros Pearson Tipo III Log-Pearson Tipo III

0.6 0.55 56

0.540

72

88

104

120

136

152

168

184

200

Precipitación (mm) Figura 4.13: Funciones de frecuencia ajustada a la precipitación máxima en 24h de la estación CIRIALO Cuadro 4.6: Precipitaciones máximas de 24 horas ajustadas con las distribuciones teóricas de la estación SIVIA T

Log Norm Normal 2 (Años al Parámetro ) s

Log Normal 3 Gumb Parámetr el os

Gamma Pearso Log‐ Precipitació Pearson 2 n n Gumb Parámet Tipo III de diseño el ros Tipo III Log‐

2

61.47

60.02

61.22

58.91

57.72

60.50

59.99

59.11

59.11

5

73.47

72.52

72.85

70.80

70.45

72.37

72.84

72.10

72.10

10

79.75

80.05

79.07

78.67

80.38

79.15

80.44

80.69

80.69

20

84.93

86.86

84.29

86.22

91.22

85.04

87.19

88.98

88.98

25

86.44

88.95

85.82

88.62

94.96

86.81

89.23

91.62

91.62

50

90.76

95.22

90.25

96.00

107.46

92.01

95.31

99.84

99.84

75

93.08

98.77

92.64

100.29 115.47

94.88

98.69

104.68

104.68

100

94.65

101.24

94.27

103.32 121.49

96.85

101.03

108.14

108.14

200

98.21

107.08

97.99

110.62 137.30

101.43

106.50

116.60

116.60

500

102.52

114.61

102.54

120.25 161.33

107.15

113.41

128.10

128.10

1000

105.54

120.21

105.77

127.53 182.26

111.29

118.45

137.09

137.09

Máximo Registrado:

85.4

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Especialidad

Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

Revisión

1 0.95

Probabilidad

0.9 0.85

Log-Normal 2 Parámetros

0.7 0.8 0.75

Normal Log-Normal 3 Parámetros

0.65

Gumbel Log-Gumbel Gamma 2 Parámetros Pearson Tipo III Log-Pearson Tipo III

0.6 0.55

0.550

54.5

59

63.5

68

72.5

77

81.5

86

90.5

95

Precipitación (mm) Figura 4.14: Funciones de frecuencia ajustada a la precipitación máxima en 24h de la estación PICHARI Cuadro 4.7: Precipitaciones máximas de 24 horas ajustadas con las distribuciones teóricas de la estación PICHARI T (Años)

Norma l

Log Normal Log Normal Log‐ Gamma 2 Gumbel 2 3 Parámetros Parámetros Gumbel Parámetr os

Log‐ Pearso Precipitación Pearson n de Tipo III diseño Tipo III

2

52.76

52.52

52.68

51.92

51.40

52.60

52.52

52.19

52.76

5

57.18

57.19

57.02

57.30

56.71

57.01

57.10

57.05

57.18

10

59.49

59.80

59.33

60.86

60.51

59.42

59.63

60.00

59.49

20

61.40

62.04

61.27

64.27

64.41

61.45

61.79

62.67

61.40

25

61.96

62.71

61.84

65.36

65.69

62.05

62.44

63.49

61.96

50

63.55

64.66

63.49

68.69

69.82

63.79

64.31

65.95

63.55

75

64.40

65.73

64.38

70.63

72.34

64.74

65.34

67.35

64.40

100

64.98

66.47

64.98

72.00

74.17

65.39

66.04

68.32

64.98

200

66.29

68.17

66.36

75.30

78.78

66.87

67.65

70.63

66.29

500

67.88

70.29

68.04

79.66

85.30

68.69

69.65

73.62

67.88

1000

68.99

71.82

69.23

82.95

90.58

69.99

71.09

75.85

68.99

Máximo Registrado: 61.3

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Especialidad

Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

Revisión

1 0.95 0.9

Probabilidad

0.85 0.8 0.75

Normal

0.7

Log-Normal 2 Parámetros Log-Normal 3 Parámetros

0.65

Gumbel Log-Gumbel Gamma 2 Parámetros Pearson Tipo III Log-Pearson Tipo III

0.6 0.55

0.540

56

72

88

104

120

136

152

168

184

200

Precipitación (mm) Figura 4.15: Funciones de frecuencia ajustada a la precipitación máxima en 24h de la estación TERESITA Cuadro 4.8: Precipitaciones máximas de 24 horas ajustadas con las distribuciones teóricas de la estación TERESITA T (Años)

Norma l

Log Normal Log Normal Log‐ Gamma 2 Gumbe 2 3 l Parámetros Parámetros Gumbel Parámetr os

Log‐ Pearso Precipitación Pearson n de Tipo III diseño Tipo III

2

48.84

46.51

48.61

45.62

43.99

47.28

45.13

44.23

44.23

5

63.19

60.21

62.56

57.44

55.98

60.94

60.99

58.69

58.69

10

70.69

68.92

69.99

65.26

65.66

69.01

71.66

70.17

70.17

20

76.89

77.05

76.19

72.77

76.52

76.18

81.78

82.72

82.72

25

78.69

79.59

78.01

75.15

80.33

78.35

84.96

87.03

87.03

50

83.86

87.35

83.25

82.48

93.29

84.79

94.64

101.42

101.42

75

86.63

91.82

86.08

86.75

101.76

88.38

100.20

110.61

110.61

100

88.51

94.97

88.00

89.76

108.22

90.86

104.10

117.51

117.51

200

92.76

102.53

92.38

97.02

125.47

96.65

113.40

135.56

135.56

500

97.92

112.49

97.73

106.59

152.51

103.98

125.48

162.87

162.87

1000

101.53

120.06

101.50

113.82

176.75

109.32

134.51

186.55

186.55

Máximo Registrado: 89.1

Para determinar la precipitación de diseño para los diferentes periodos de retorno se hizo la verificación de los modelos de distribuciones a través de las pruebas de bondad de ajuste Chi -Cuadrado, método de Smirnov -Kolmogorov y el método de mínimos cuadrados, La distribución con el mejor ajuste se tomará como la precipitación de diseño.

4.4.3 Distribución espacial de la precipitación

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Se efectuó el estudio hidrológico para la cuenca del Río Kimbiri obteniendo los polígonos de Thiessen para los tiempos de retorno de 100 y 500 años. Esta información ha sido utilizada para obtener la precipitación máxima de 24 horas correspondiente a la cuenca del Río Kimbiri y sus Subcuencas. La información pluviométrica que se utilizó en ese estudio fueron registros históricos de precipitación máxima de 24 horas, pertenecientes al SENAMHI. Para la utilización de este método se requirió la ubicación de cada estación dentro o en la periferia de la cuenca, identificando el área de influencia de cada pluviómetro. Cuadro 4.9: Pesos de cada estación pluviométrica para cada Subcuenca SUBCUENCA SUB CUENCA 1 SUB CUENCA 2 SUB CUENCA 3 SUB CUENCA 4 CASHUBIRENI

ANCO (%) 1.80 5.52 9.24 12.96 3.66

MACHENTE (%) 4.00 3.60 3.20 2.80 3.80

SIVIA (%) 4.00 3.60 3.20 2.80 3.80

CIRIALO (%) 1.20 3.68 6.16 8.64 2.44

PICHARI (%) 4.00 3.60 3.20 2.80 3.80

TERESITA (%) 85.00 80.00 75.00 70.00 82.50

4.4.3.1 Precipitación media areal con Polígonos de Thiessen Los polígonos de Thiessen son uno de los métodos de interpolación más simples, basado en la distancia euclidiana siendo especialmente apropiada cuando los datos son cualitativos. Se crean al unir los puntos entre sí, trazando las mediatrices de los segmentos de unión. Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie de polígonos en un espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de manera que el perímetro de los polígonos generados sea equidistante a los puntos vecinos y designando su área de influencia.

Figura 4.16: Polígonos de Thiessen para una red de estaciones meteorológicas A partir de la Figura anterior podemos calcular el área interpolado como:

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A

A1

s

P( E ) A2 P( E ) A3 P( E ) A4 1

AT

2

AT

AT

3

AT

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P( E ) A5 P( E ) 4

AT

5

Para el caso del proyecto del PUENTE KIMBIRI, la cuenca del Río Kimbiri se ha dividido en 5 subcuencas, así mismo se han seleccionado 9 estaciones meteorológicas con la cual se han generado los polígonos de Thiessen y hemos determinado las áreas de influencia de cada estación meteorológica para cada Subcuenca.

Figura 4.17: Triangulación de Delaunay y Polígonos de Thiessen para las Suncuencas del Río Kimbiri El cómputo de la precipitación para cada Subcuenca se hace mediante el método de los Polígonos de Thiessen (Chow et al., 1989), a partir de los registros de precipitación de las estaciones pluviométricas con influencia en cada subcuenca. Por lo tanto, los valores de precipitación del hietograma en cada subcuenca, Psb, y para cada intervalo de tiempo, i, que se suponen uniformes en toda la superficie de cada subcuenca, se determinan como una media ponderada de las precipitaciones, Pem , de las distintas estaciones meteorológicas, j, con influencia en la subcuenca, según la siguiente ecuación:

Donde: Psb(i) = Precipitación media uniforme sobre una subcuenca en el intervalo i. Pem(i,j) = Precipitación registrada en el intervalo i y estación j. w(j) = Área de influencia de la estación j en la subcuenca. n = Número de estaciones meteorológicas con influencia en la subcuenca. Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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4.4.4 Análisis de intensidades de la tormenta de diseño Para determinar la intensidad de lluvia se utilizó una metodología similar a la empleada por el anteriormente denominado Servicio de Conservación de Suelos (SCS) de los Estados Unidos de Norteamérica que ha generado una serie de tormentas típicas para las diferentes regiones de dicho país. Las tormentas tipo I y IA se registran en el Océano Pacífico, las tormentas tipo III en el Atlántico, región en la que se producen huracanes con celdas de precipitación con humedad muy cargada y las tormentas tipo II se producen en el resto del país. En Estados Unidos se presentan tormentas muy violentas debido al encuentro de frentes húmedos provenientes del Golfo de México y del Atlántico con frentes fríos provenientes del Polo Norte lo que genera precipitaciones de gran intensidad durante el desarrollo de las tormentas. En el Perú sólo las tormentas que se generan en la sierra producen lluvias de intensidad regular debido a la poca concentración de masas húmedas en esta zona, pero por lo general no van acompañadas de huracanes u otros fenómenos meteorológicos como los tifones que causan precipitaciones extremadamente intensas. Debido a las características climáticas en la zona del proyecto. Los hietogramas de diseño se han determinado para un periodo de retorno de 100 y 500 años respectivamente con la mejor distribución teórica del análisis estadito de los registros históricos en este caso de las precipitaciones de 24 horas. Los cálculos de cada uno de estos valores se pueden consultar en el Anexo B. Cuadro 4.10: Hietogramas de diseño para el proyecto PUENTE KIMBIRI Tiempo

ANCO

MACHENTE

SIVIA

CIRIALO

PICHARI

TERESITA

(hr)

Tr=100

Tr=500

Tr=100

Tr=500

Tr=100

Tr=500

Tr=100

Tr=500

Tr=100

Tr=500

Tr=100

Tr=500

1

0.96

1.03

1.10

1.31

0.56

0.58

1.18

1.40

0.71

0.74

1.28

1.78

2

1.03

1.11

1.18

1.41

0.60

0.62

1.27

1.50

0.76

0.80

1.38

1.91

3

1.11

1.20

1.27

1.52

0.64

0.67

1.37

1.62

0.82

0.86

1.49

2.06

4

1.21

1.31

1.39

1.65

0.70

0.73

1.49

1.77

0.90

0.94

1.62

2.25

5

1.33

1.44

1.53

1.82

0.77

0.81

1.64

1.95

0.99

1.03

1.79

2.48

6

1.49

1.61

1.71

2.04

0.86

0.90

1.84

2.18

1.10

1.15

2.00

2.77

7

1.70

1.83

1.95

2.32

0.99

1.03

2.10

2.48

1.26

1.31

2.28

3.16

8

1.99

2.15

2.28

2.72

1.15

1.21

2.46

2.91

1.48

1.54

2.67

3.70

9

2.44

2.63

2.79

3.33

1.41

1.48

3.00

3.56

1.81

1.89

3.26

4.52

10

3.22

3.47

3.69

4.39

1.86

1.95

3.96

4.70

2.38

2.49

4.31

5.97

11

5.03

5.42

5.76

6.87

2.91

3.05

6.20

7.34

3.72

3.89

6.74

9.34

12

39.65

42.74

45.43

54.14

22.97

24.05

48.86

57.88

29.36

30.67

53.09

73.59

13

7.50

8.09

8.60

10.24

4.35

4.55

9.24

10.95

5.55

5.80

10.05

13.92

14

3.89

4.19

4.46

5.31

2.25

2.36

4.80

5.68

2.88

3.01

5.21

7.22

15

2.76

2.98

3.17

3.78

1.60

1.68

3.41

4.04

2.05

2.14

3.70

5.13

16

2.19

2.36

2.51

2.99

1.27

1.33

2.70

3.20

1.62

1.69

2.93

4.06

17

1.83

1.98

2.10

2.50

1.06

1.11

2.26

2.68

1.36

1.42

2.45

3.40

18

1.59

1.71

1.82

2.17

0.92

0.96

1.96

2.32

1.18

1.23

2.13

2.95

19

1.41

1.52

1.61

1.92

0.82

0.85

1.73

2.06

1.04

1.09

1.89

2.61

20

1.27

1.37

1.45

1.73

0.74

0.77

1.56

1.85

0.94

0.98

1.70

2.36

21

1.16

1.25

1.33

1.58

0.67

0.70

1.43

1.69

0.86

0.90

1.55

2.15

22

1.07

1.15

1.22

1.46

0.62

0.65

1.32

1.56

0.79

0.83

1.43

1.98

23

0.99

1.07

1.14

1.36

0.58

0.60

1.22

1.45

0.74

0.77

1.33

1.84

24

0.93

1.00

1.06

1.27

0.54

0.56

1.14

1.36

0.69

0.72

1.24

1.72

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4.5 GENERACIÓN DE MÁXIMAS AVENIDAS 4.5.1 Método hidrológico con HEC-HMS En la actualidad existen muchos métodos de transformación Lluvia-Escorrentía como el Hidrograma Unitario (HU) de Clark, Onda cinemática, ModClark, HU SCS, HU Snyder, HU especificado por el usuario, Hidrograma en S del usuario, etc. además de modelos que recientemente han surgido como el Método de Elementos Finitos y el Método de Volúmenes Finitos que son modelos distribuidos de transformación Lluvia-Escorrentía. In embargo en el presente informe solamente se hará la descripción HU SCS, dado que no es el objetivo del estudio. 4.5.1.1 Hidrograma Unitario del SCS El Servicio de Conservación de Suelos (SCS) propuso un modelo de HU paramétrico. El modelo está basado sobre los promedios de HU derivados de precipitaciones proporcionadas y escurrimiento para un número grande de cuencas de aguas agrícolas en los EE.UU. El Informe Técnico 55 del SCS (1986) y el Manual de la Ingeniería Nacional (1971) describen el HU detalladamente.  Conceptos Básicos y Ecuaciones El HU del SCS es un modelo adimensional, en el cual el caudal se expresa por la relación del caudal q con respecto al caudal pico qp y el tiempo por la relación del tiempo t con respecto al tiempo de ocurrencia del pico en el hidrograma unitario, T p. Dados el caudal pico el tiempo de retardo para la duración de exceso de precipitación, el hidrograma unitario puede estimarse a partir del hidrograma sintético adimensional para la cuenca dada. La Figura 4.24 muestra uno de estos hidrogramas adimensionales, preparado utilizando los hidrogramas unitarios para una variedad de cuencas. Los valores de qp y Tp pueden estimarse utilizando un modelo simplificado de un hidrograma unitario triangular tal como se muestra en la Figura 4.25, en donde el tiempo está dado en horas y el caudal en m3/s *cm (Soil Conservation Service, 1972). Con base en la revisión de un gran número de hidrogramas unitarios, el Soil Conservation Service sugiere que el tiempo de recesión puede aproximarse como 1.67Tp. Como el área bajo el hidrograma unitario debería ser igual a una escorrentía directa de 1cm., puede demostrarse que:

qp

CA Tp

Donde: C = 2.08 en el SI. A = Área de drenaje en kilómetros cuadrados. Tp = Tiempo de ocurrencia del pico en horas

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1 0.8

q/qp

0.6

0.4 0.2 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

t/Tp Figura 4.18: Hidrograma adimensional propuesto por el SCS Como se muestra en la Figura Nº 4.4, el tiempo de ocurrencia del pico T p puede expresarse en términos del tiempo de retardo tp y la duración de la lluvia neta tr. t Tp

r

2

t

p

Donde: tp es definido como la diferencia de tiempo entre el centro de masa de exceso de lluvia y la cresta del HU. Cuando el tiempo de retraso se especifica, se resuelve con la ecuación de T p para encontrar el tiempo pico del HU, y con la ecuación de q p para encontrar el pico del HU. Con qp y Tp conocidos, el HU puede encontrarse por multiplicación.

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Exceso de lluvia tr

tp

2 Escorrentía Directa qp

t

r Tp

1.67 Tp

Figura 4.19: Hidrograma Triangular del SCS  Estimación de Parámetros del MHU del SCS Un estudio de los hidrogramas unitarios de muchas cuencas rurales grandes y pequeñas indica que:

tp 0.6*Tc Donde: Tc es el tiempo de concentración de la Cuenca tp es el tiempo de retardo El Tiempo de concentración según Kirpich (1940) es: L0.77

T

c

3.97 *

S

0.385

Donde: L = Es la longitud del canal desde aguas arriba hasta la salida, km. S = Pendiente Promedio de la cuenca. 4.5.1.2 Método de Convolución discreta para transformación Lluvia-Escorrentía Los caudales de un hidrograma total de escorrentía directa producidos por lluvias efectivas sucesivas pueden ser hallados sumando los caudales de los hidrogramas de escorrentía directa correspondientes a las lluvias efectivas individuales, teniendo en cuenta los tiempos en que ocurren tales lluvias.

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La aplicación de los principios de proporcionalidad y superposición llevan a la definición de la llamada ecuación de convolución discreta: nM

QPU n

m

nm1m1

Dados la lluvia efectiva P y el hidrograma de escorrentía directa de la cuenca Q, pueden deducirse las ordenadas del hidrograma unitario U mediante el proceso llamado de convolución. Si existen M pulsos de precipitación neta y N pulsos de escorrentía directa, pueden escribirse N ecuaciones para Qn, n = 1,2,.. ,N, en términos de N-M+1 valores desconocidos del hidrograma unitario: Q

1

PU 1

Q2 Q3 . . .

P2U1 P3U1

QM Q

PMU 1

P1U2 P2U2 . . .

Q

QN

0

. . . N1

P1U3

P U M 1

0 . . . 0

M 1

1

. . .

2

PMU 2

.

. .

P1UM

.

. .

P2UM

. . . 0

.

0

.

PU 1

M 1

. .

. . . 0

. . . 0

. .

.PMU N M

. .

0

0

. .

.

P U M 1

0

P U M

N M 1

N M 1

Puede observarse que este sistema de ecuaciones está sobredimensionado, ya que tenemos más ecuaciones que incógnitas. El número de ecuaciones es N, mientras que las incógnitas son sólo N-M+1, donde M > 1. Estas ecuaciones pueden resolverse por eliminación gaussiana, que consiste en aislar cada una de las variables desconocidas y resolverlas sucesivamente. En este caso puede empezar a resolverse desde arriba hacia abajo, a partir de U1 o bien, desde abajo hacia arriba, a partir de UN-M+1. De manera más compacta la ecuación de convolución discreta puede expresarse en forma matricial de la siguiente manera:

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P1 P2

.

.

PM ... 00

0 0

0 . . . . 0 . 0 . . . . PM .

0 . . . 0

U1

0 . .

.

0 0

. .

. .

. 0 . 0

0 . 0 .

. .

. .

P2 . . . P

P1 . . . P

.

.

0 . . . . 0 .

.

.

P1 . . . . 0 . 0 .

1

P .3

. . . 0

. . . 0

.

.

. 0 . . . . P1 . P2 . . . . 0

0

0

.

.

. 0

M 1

P

M

P

M 1

M 2

.

.

. .

. .

. .

Q1 Q2

0 0

0 P

P

.

M 1

PM

U

N M 1

. 2

.

U3 .

.

. U

Q3

Q .

QM M 1

. . Q

N1

QN

P.U

Q

Dados [P] y [Q], usualmente no existe solución para [U] que satisfaga todas las N ecuaciones. Si se da una solución [U] que da como resultado un Q estimado como: P.U

Q

Que satisface todas las ecuaciones. Se busca una solución que minimice el error Q Q entre los hidrogramas observado y estimado. La cual se puede resolver por regresión lineal o por métodos de optimización. 4.5.1.3 Tránsito de caudales por el método Muskingum El modelo de Flujo de Muskingum, como el modelo del Pulso modificado, usa una aproximación de diferencia finita simple de la ecuación de continuidad:

It1

It 2

O

t1

O 2

t

St St 1 t

El almacenamiento en el alcance es modelado como la suma del almacenamiento del prisma y de la cuña. Como se muestra en la Figura 4.26, el almacenamiento de prisma es el volumen definido por un perfil de superficie de agua de flujo estable, mientras el almacenamiento de la cuña es el volumen adicional bajo el perfil de la onda de inundación. Durante las etapas crecientes de la inundación, el almacenamiento de cuña es positivo y es añadido al almacenamiento de prisma. Durante las etapas decrecientes de una inundación, el almacenamiento de cuña es negativo y es restado del almacenamiento de prisma.

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Perfil de Superfice de Agua

Almacenamiento de Cuña Almacenamiento de Cuña

Negativo

Almacenamiento de Cuña

ma to de Pris

ism

acen

amie

nto

a

acen

Alm

amie

nto

de Pr

ism

a

Alm

ace

nam

ien

de Pr

Alm

Figura 4.20: Almacenamiento de Cuña (de Linsley et al, 1982) El volumen de almacenamiento de prisma es la tarifa de salida, O, multiplicada por el tiempo de viajes a través del alcance, K. El volumen de almacenamiento de cuña es una diferencia ponderada entre la entrada y la salida, multiplicada por el tiempo de viaje K. Así, el modelo de Muskingum define el almacenamiento como:

St KOt KX(It Ot ) K XIt 1 X Ot Donde: K = tiempo de viajes de la onda de inundación por envío del alcance. X = peso sin dimensiones (0≤X≤0.5). La cantidad XIt +(1-X)Ot es una descarga ponderada. Si el almacenaje en el canal es controlado por condiciones río abajo, tal que el almacenamiento y la salida son sumamente correlacionados, entonces X = 0.0. Sustituyendo la primera ecuación en la segunda y reorganizado para aislar los valores desconocidos en el tiempo t, resulta: O

t 2KX t

It

2K (1 X ) t

t 2KX

It1

2K (1 X ) t

2K (1 X ) t

Ot 1

(5.3.3)

2K(1 X ) t

Que para el cálculo del caudal de salida para el tiempo ti, se esquematiza así:

Donde: Ii-1 , Oi-1 = Caudales de entrada y salida al final del tiempo anterior Ii , Oi = Caudales de entrada y salida tras este tiempo

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HEC-HMS resuelve la ecuación anterior recurrentemente para calcular las ordenadas del hidrograma de salida, considerando las ordenadas de hidrograma de entrada (I t para todo t), una condición inicial (Ot=0), y los parámetros, K y X.  Estimación de Parámetros del Modelo de Muskingum Con la distribución de Muskingum, como con la distribución del Pulso modificado, el paso de distancia, ∆x, es definido indirectamente por el número de pasos en los cuales un alcance es dividido para la distribución. Y como con otros modelos, ∆x / ∆t se selecciona para aproximar c, donde c = la velocidad media de onda sobre una distancia incremental ∆x. Con el modelo de Muskingum, la velocidad de onda es la K/L, entonces el número de pasos debería ser aproximadamente K/∆t. Los parámetros K y X y el tiempo de paso calculado ∆t también deben ser seleccionados para asegurar que el modelo de Muskingum, sean racionales. Esto significa que los términos entre paréntesis deben ser no negativos; los valores de K y X deben ser escogidos de modo que la combinación caiga dentro de la región sombreada mostrada en la Figura 4.27.

2

t/K

1 0

0.0

0.5

1.0

X Figura 4.21: La región factible para el modelo de Muskingum K puede asimilarse al tiempo de recorrido de la onda cinemática de un extremo a otro del tramo estudiado. K tiene las mismas unidades que para t (horas o días). X es una constante que en teoría puede estar entre 0 y 0,5, pero normalmente vale 0,2 - 0,3. En primera aproximación suele tomarse 0,2. Junto con el valor de K, de ella va a depender la mayor o menor amortiguación del hidrograma a lo largo del tramo del cauce. Si K= t y X = 0,5, el hidrograma de salida es idéntico al de entrada pero desplazado a la derecha un tiempo igual a K El ∆t elegido debe estar entre K y 2KX ( Wanielista, Singh) o entre K y K/3 (Viessman). Dentro de estos márgenes, cuanto menor sea el ∆t , mayor es la precisión del método. Si conocemos estas dos constantes, K y X, podemos calcular los caudales de salida a partir de los caudales de entrada. Inversamente, si disponemos de los caudales de entrada y salida paramel mismo hidrograma, podremos calcular las constantes K y X para ese tramo de cauce. 4.5.2 Modelación hidrológica de la cuenca del Río Kimbiri

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Para la cuenca del Río Kimbiri, se describe a nivel de resumen el uso de la tierra, Condición hidrológica, Grupo hidrológico, Condición de humedad antecedente, Número de curva, Longitud de cauce más largo (Km), Diferencia de cotas (m), tiempo de concentración (Hr) y el tiempo de retardo (min), teniendo en cuenta las características propias de la cuenca, donde se ha superpuesto la fisiografía de todas las subcuencas de todos los ríos, con la mapa generada con ArcGIS y las imágenes satelitales obtenida con el programa Google Earth.

Figura 4.22: Imagen satelital de la zona del proyecto Cuadro 4.11: Numero de curva y tiempo de retardo Subcuenca

Uso de la tierra

CASHUBIRENI Bosques

Condición hidrológica

Grupo hidrológico

Condición de humedad antecedente

Número de curva

buena

C

Tipo III

70

SC-1

Bosques

buena

C

Tipo III

73

SC‐2

Bosques

buena

C

Tipo III

SC-3

Bosques

buena

C

Tipo III

SC‐4

Bosques

buena

C

Tipo III

72 71 72

HEC HMS es la herramienta informática más utilizada a nivel mundial para la Modelización Hidrológica de Cuencas. HEC HMS es un software libre y de amplia utilización internacional en el estudio de avenidas, el cual provee una variedad de opciones para simular procesos de precipitación - escurrimiento y tránsito de caudales (Feldman 2000). Este modelo utiliza métodos de precipitación-escorrentía para estimar los hidrogramas de escorrentía directa generados por las precipitaciones en una cuenca o región durante un período especificado. Es un programa muy flexible que permite al usuario la selección de diferentes métodos para el cálculo de pérdidas, hidrogramas, flujo base y propagación en Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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cauces. Posibilita realizar simulaciones de los procesos hidrológicos a nivel de eventos o en forma continua. Los primeros simulan el comportamiento de un sistema hídrico durante un evento de precipitación. La simulación continua puede comprender un período de tiempo con varios de estos eventos. En el presente informe utilizamos este programa para obtener los hidrogramas de máximas avenidas para los periodos de retorno de diseño, así como los resultados en forma completa de los caudales pico en toda la red topológica de la cuenca del Río Kimbiri. Finalmente se muestra los Gráficos de Precipitación efectiva, retenciones, escorrentía directa y el hidrogramas de máximas avenidas.

Figura 4.23: Red topológica de las Sub-Cuencas del Río Kimbiri 4.5.2.1 Precipitación efectiva, retenciones y escorrentía directa Los resultados se han obtenido para un periodo de retorno de 100 años y 500 años para todas las subcuencas uniones y los tramos para finalmente obtener el hidrograma total de máximas avenidas en el punto de construcción del PUENTE KIMBIRI.

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Figura 4.24: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía de la Subcuenca 1 para un periodo de retorno de Tr=100 años

Figura 4.25: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía de la Subcuenca 1 para un periodo de retorno de Tr=500 años

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Figura 4.26: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía de la Subcuenca 2 para un periodo de retorno de Tr=100 años

Figura 4.27: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía de la Subcuenca 2 para un periodo de retorno de Tr=500 años

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Figura 4.28: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía de la Subcuenca 3 para un periodo de retorno de Tr=100 años

Figura 4.29: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía de la Subcuenca 3 para un periodo de retorno de Tr=500 años

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Figura 4.30: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía de la Subcuenca 4 para un periodo de retorno de Tr=100 años

Figura 4.31: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía de la Subcuenca 4 para un periodo de retorno de Tr=500 años

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Figura 4.32: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía de la Subcuenca CASHUBIRENI para un periodo de retorno de Tr=100 años

Figura 4.33: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía de la Subcuenca CASHUBIRENI para un periodo de retorno de Tr=500 años

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4.5.2.2 Caudales máximos o caudales picos El caudal de máximas avenidas se ha determinado en el punto de ubicación del Puente Kimbiricon la finalidad de tener una representación más real del comportamiento del flujo y de acuerdo a estos resultados se recomendará el diseño correspondiente de la Construcción del Puente Carrozable Kimbiri Sobre el Río Kimbiri. Aquí los resultados para los periodos de retorno de 100 y 500 años.

Figura 4.34: Caudal de maximas avenidas para un perio de retorno de 100 años

Figura 4.35: Caudal de maximas avenidas para un perio de retorno de 500 años Para un periodo de retorno de 100 años se tiene un caudal de 532.60 m3/s y para un periodo de retorno de 500 años se tiene 895.70 m3/s. 4.5.2.3 Hidrograma de máximas avenidas Con la finalidad de hacer los cálculos hidráulicos, mostraremos finalmente el resumen global de la simulación de la cuenca en estudio. El resumen de resultados de caudal de máxima avenida se muestra a continuación para un periodo de retorno 500 años en las uniones y en el punto de emplazamiento del PUENTE KIMBIRI:

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Figura 4.36: Hidrograma de máximas avenidas del Río Kimbiri en la unión 1 (J1) para Tr=100 Años

Figura 4.37: Hidrograma de máximas avenidas del Río Kimbiri en la unión 1 (J1) para Tr=500 Años

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Figura 4.38: Hidrograma de máximas avenidas del Río Kimbiri en la unión 2 (J2) para Tr=100 Años

Figura 4.39: Hidrograma de máximas avenidas del Río Kimbiri en la unión 2 (J2) para Tr=500 Años

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Figura 4.40: Hidrograma de máximas avenidas del Río Kimbiri en el punto de emplazamiento del PUENTE KIMBIRIpara Tr=100 Años

Figura 4.41: Hidrograma de máximas avenidas del Río Kimbiri en el punto de emplazamiento del PUENTE KIMBIRIpara Tr=500 Años

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La construcción del Puente Carrozable Kimbiri sobre el Río Kimbiri se diseñará con el caudal pico de este rio para los periodos de retorno de 100 años y 500 años respectivamente, haciendo una simulación hidráulica en este tramo por lo menos de por lo menos 600 m aguas arriba y 300 metros aguas abajo.. El periodo de retorno considerado para el proyecto es de 100 años y 500 años, para este caso, como se observa en los cuadros presentados anteriormente el caudal de diseño para el Rio Kimbiri es igual a 532.60 m3/s y 895.70 m3/s. 4.5.3 Método Regional Los métodos regionales son relaciones a través de las cuales se puede estimar las descargas máximas a diferentes períodos de retorno, en cuencas donde carecen de información hidrológica. Estas relaciones fueron obtenidas por generalización de las frecuencias de caudales de estaciones hidrométricas dentro del ámbito de estudio. Método regional para el Perú (Wolfang Trau)

Q (C1 C2 ) Log (T ) AmA

n

Donde:

3

Q : Caudal de avenida para un periodo de retorno T (m /s)

C1, C2, m, n: Coeficientes regionales (adimensional) T: Período de retorno (Años) A: Área de la cuenca (Km2)

Figura 4.42: Mapa de Regionalizacion de Avenidas del Perú Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Cuadro 4.12: Coeficientes de la ecuación regional de descargas en el Perú REGIÓN 1 2 3 4 5 6 7

C1 1.01 0.10 0.27 0.09 0.11 0.18 0.22

C2 4.37 1.28 1.48 0.36 0.26 0.31 0.37

m 1.02 1.02 1.02 1.24 1.24 1.24 1.24

n 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04

Según la Mapa de Regionalizacion de Avenidas del Perú, la Convencion-Cuzco esta clasificado como la Region 7. Aplicando el método se tiene, los siguientes resultados: Cuadro 4.13: Caudales obtenidos con el método regional DESCRIPCIÓN Área de la T (Años) Coeficientes regionales Q(m3/s) cuenca (Km2) C1 C2 m n 2 Rio Kimbiri 177.08 0.22 0.37 1.24 0.04 32.79 25 Rio Kimbiri 177.08 0.22 0.37 1.24 0.04 152.29 50 Rio Kimbiri 177.08 0.22 0.37 1.24 0.04 185.09 Rio Kimbiri 177.08 100 0.22 0.37 1.24 0.04 217.88 Rio Kimbiri 177.08 200 0.22 0.37 1.24 0.04 250.67 Rio Kimbiri 177.08 300 0.22 0.37 1.24 0.04 269.86 Rio Kimbiri 177.08 400 0.22 0.37 1.24 0.04 283.47 Rio Kimbiri 177.08 500 0.22 0.37 1.24 0.04 294.03 300 270

Descarga máxima

240

Caudal (m3/s)

210 180 150 120 90 60 30 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Periodo de retorno (Años) Figura 4.43: Caudal de maxima avenida para diferentes periodos de retorno Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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4.5.4 Método hidráulico (Verificación en la sección del cauce) Debido a la falta de información hidrometeorológica en determinadas zonas que justifiquen el diseño hidráulico de las estructuras proyectadas, se plantean métodos de cálculo empíricos en base a observaciones y parámetros determinados de acuerdo a las características geomorfológicas y de cobertura vegetal de la zona donde se ubica el proyecto. Para este método es importante conocer a detalle la sección transversal del río donde se quiere determinar los parámetros hidráulicos representativos. Para calcular el caudal se utilizará la fórmula de Manning bajo las siguientes consideraciones.

Figura 4.44: Sección natural de un rio

Figura 4.45: Esquematización de los cortes de nivel de agua en ambas márgenes A partir de las Figuras anteriores podemos determinar el área mojada como

A

1n 2 XY

2i 2

i i1

X a Y2 X YHX i1 i

b

X

a

X

n 1

X

XY b

n1

2

y el perímetro

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P n 2 X i 1 X i 2 Yi 1 Yi 2 X n X n 1 2 H Yn 1 2 X 2 X1 2 H Y2 2 i 2

Cálculo del espejo de agua

T

Xb Xa

Dónde: n : Número de nodos que contiene el área de la sección transversal Si conocemos el tirante o los niveles de agua para diferentes eventos extremos, el caudal podemos calcular utilizando la ecuación de Manning.

Q

A5 / 3 S1/ 2 n

2/3

neq

Pi i1 2/3

Dónde: n

3/2 n

Pi

i

n eq

i1 n

P

i

i1

Reemplazando y simplificando se tiene: n2

Q

1 X i Yi 1 X i 1Yi 2i 2

5/3

H Xb Xa Xn1 X2 n

i

n

X a Y2

X Y

b n1

S1/ 2

2/3

3/2

P

i1

A fin de validar los caudales de máximas avenidas obtenidos mediante metodologías hidrológicas, se ha recurrido a establecer la curva de gasto del RIO KIMBIRI en la sección de emplazamiento del Puente. En dichas curvas se precisa los rasgos y huellas de los máximos niveles de agua, para el mismo que se ha obtenido el caudal correspondiente. Así mismo, los rasgos de los niveles de agua fueron validados por los pobladores de la zona. En las Figuras 4.41 y 4.42 se muestran la sección del rio Kimbiri.

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Figura 4.46: Fotografía de la sección del río Kimbiri a la altura del Puente Cuadro 4.14: Progresiva y cota de la sección transversal del puente Kimbiri X

Z

X

Z

0

619.536011

121.368995

606.346375

7.88851392

617.159546

139.58782

606.553711

9.48265381

615.655945

140.236547

606.515076

11.549864

615.513245

145.40122

606.612427

13.7314251

615.041016

146.014435

606.951538

14.6793474

615.121582

148.608921

608.484558

16.8489482

615.27179

155.049216

608.28186

21.3522861

614.252808

160.601687

608.119141

24.4556829

613.849487

165.031937

608.357727

50.7434555

607.881775

185.725991

608.189087

57.1202123

607.808228

199.612209

607.831909

66.2604972

608.420959

208.860814

607.339233

72.2805858

608.841125

219.546723

607.138794

76.0481447

609.021057

219.908914

607.146423

77.4872787

609.09729

219.9212

607.1474

80.8048638

607.953979

229.345943

607.010376

84.4794846

606.173279

244.403674

612.145081

89.946645

606.203796

256.074802

616.447754

96.5114733

606.255493

263.234351

619.555603

104.611702

606.285583

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620 618.6

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Sección transversal del río

(m.s.n.m)

617.2 615.8 614.4

Altitud

613 611.6 610.2 608.8 607.4 606 0

26.3

52.6

79

105.3

131.6

157.9

184.3

210.6

236.9

263.2

Progresiva (m)

Figura 4.47: Sección transversal del rio Kimbiri (lugar de emplazamiento del puente Kimbiri) Cuadro 4.15: Resultados del método hidráulico ID Cota(m.s.n.m) Tirante (m)

A(m2)

P(m)

R(m)

T(m)

S

Neq

V(m/s)

Q(m3/s)

---

---

---

---

---

---

---

0.00

0.37

11.74

37.73

0.31

54.76

0.035 0.042

2.05

24.12

0.74

34.52

62.61

0.55

62.98

0.035 0.042

3.01

103.85

607.28

1.10

57.94

64.16

0.90

64.36

0.035 0.042

4.18

242.18

607.64

1.47

81.87

65.00

1.26

65.74

0.035 0.042

5.22

427.11

7

608.01

1.84

96.07

96.59

0.99

97.64

0.035 0.043

4.40

422.43

8

608.38

2.21

132.39

98.25

1.35

99.88

0.035 0.043

5.38

712.36

9

608.75

2.57

244.80

183.70

1.33 187.51 0.035 0.044

5.16

1262.64

10

609.12

2.94

314.26

185.36

1.70 190.21 0.035 0.044

6.06

1903.17

11

609.48

3.31

384.71

187.02

2.06 192.91 0.035 0.044

6.89

2650.42

12

609.85

3.68

456.16

188.68

2.42 195.61 0.035 0.044

7.67

3499.94

13

610.22

4.05

528.59

190.35

2.78 198.31 0.035 0.044

8.42

4448.48

14

610.59

4.41

602.02

192.01

3.14 201.01 0.035 0.044

9.13

5493.59

15

610.95

4.78

676.44

193.67

3.49 203.70 0.035 0.044

9.81

6633.41

18

611.32

5.15

751.86

195.33

3.85 206.40 0.035 0.044

10.46

7866.46

20

611.69

5.52

828.26

196.99

4.20 209.10 0.035 0.044

11.10

9191.61

21

612.06

5.88

905.66

198.65

4.56 211.80 0.035 0.044

11.71

10607.97

22

612.43

6.25

984.05

216.22

4.55 214.44 0.035 0.044

11.66

11476.17

23

612.79

6.62

1063.39 217.88

4.88 217.05 0.035 0.044

12.22

12993.60

24

613.16

6.99

1143.70 219.54

5.21 219.67 0.035 0.044

12.76

14596.44

25

613.53

7.36

1224.97 221.21

5.54 222.29 0.035 0.044

13.29

16284.41

26

613.90

7.72

1307.21 223.02

5.86 225.06 0.035 0.044

13.81

18049.21

27

614.26

8.09

1390.69 225.84

6.16 228.85 0.035 0.044

14.27

19845.43

2

606.17

0.00

3

606.54

4

606.91

5 6

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614.63

8.46

1475.34 227.50

6.48 231.47 0.035 0.044 14.77 21793.04

615.00

8.83

1560.95 229.17

6.81 234.10 0.035 0.044 15.26 23826.00

28 29

De la elaboración de la curva de descarga y la identificación de los niveles máximos de agua observados en campo ( 609.15 m.s.n.m), que corresponde a un tirante de 2.98m, a partir de la curva de gasto se obtiene un caudal de 535.95m3/s. 9 8.1 7.2

(m)

5.4

Tirante

6.3

4.5 3.6 2.7 1.8 0.9

0 0

Curva de gasto 2500

5000

7500

10000

12500

15000

17500

20000

22500

25000

Caudal (m3/s) Figura 4.48: Curva de gasto del rio Kimbiri Para determinar los caudales para los periodos de retorno de 100 y 500 años se ajustara la serie de caudales generados por el método hidráulico a una distribución de probabilidad, esta función representa la probabilidad de ocurrencia de los caudales en el rio Kimbiri. Se resume en forma compacta en el Cuadro 4.19, las distribuciones con el mejor ajuste con la cual se podrá predecir con determinada probabilidad, la ocurrencia de una determinada magnitud de caudales para un periodo de retorno. Cuadro 4.16: Caudales ajustadas con las distribuciones teóricas Tiempo de retorno

Normal

Gumbel

Pearson Tipo III

5

252.69

236.09

243.57

10

312.52

315.66

320.17

20

361.93

391.98

389.70

30

387.64

435.89

428.18

40

404.78

466.85

454.72

50

417.54

490.78

474.93

60

427.64

510.29

491.23

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435.98

526.77

504.86

80

443.06

541.02

516.57

Revisión

70

90

449.20

553.59

526.83

100

454.61

564.82

535.95

200

488.54

638.58

594.79

300

507.20

681.66

628.38

400

519.98

712.21

651.90

500

529.65

735.90

669.97

600

537.41

755.25

684.64

700

543.87

771.61

696.97

800

549.40

785.78

707.60

900

554.22

798.27

716.95

1000

558.49

809.45

725.28

La distribución que mejor se ajusta es Gumbel y a partir del Cuadro 4.19, se concluye que los caudales para los periodos de retorno de Tr=100 y Tr=500 en el rio Kimbiri son 564.82 m3/s y 735.90 m3/s respectivamente. 4.5.5 Caudales de diseño El en Cuadro 4.36 se muestra el resumen de los caudales calculados con los diferentes métodos: Cuadro 4.17: Comparación de resultados de caudales Q(m3/s) Río Alto Kimbiri Metodología Tr = 100 Años Tr = 500 Años Modelo Distribuido con 532.60 895.70 Aplicación del HEC HMS Método Regional 217.88 294.03 Hidráulico (Huella de agua) 564.82 735.90 Los resultados obtenidos bajo diferentes metodologías presentan importantes variaciones, Tomando en cuenta un criterio conservador se recomienda tomar el siguiente caudal de diseño: Caudal Máximo (RIO KIMBIRI): Q = 564.82 m3/s Para Tr=100 Años Q = 895.70 m3/s Para Tr=500 Años Para los caudales de diseño recomendados se recalcula el tirante para saber con certeza el nivel de agua en la sección, como se muestra en la Figura 4.44, se obtiene una cota del nivel de agua de 608.23 y 608.31 m.s.n.m, para el caudal de un periodo de retorno de 100 años.

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Figura 4.49: Nuevo tirante para el caudal de diseño Tr=100 años (sin puente)

Figura 4.50: Nuevo tirante para el caudal de diseño Tr=100 años (con puente) El periodo de retorno adoptado para calcular el Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias (NAME) según el manual de hidrología, hidráulica y drenaje del Ministerio de Transportes y Comunicaciones es de T=500 años por lo tanto con el caudal que corresponde a este periodo de retorno se calculará el NAME.

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Figura 4.51: Nivel del NAME para el caudal de diseño Tr=500 años (sin puente)

Figura 4.52: Nivel del NAME para el caudal de diseño Tr=500 años (con puente) En ambos casos hay una diferencia de tirante de 0.08 y 0.17m con respecto a los tirantes calculados sin puente. Si consideramos el mismo nivel para ambos, obviamente el caudal será mayor, esto es debido a dos razones fundamentalmente, se considera un coeficiente de rugosidad de n=0.018 para el estribo de concreto armado en ambas márgenes por lo que el coeficiente de rugosidad de Manning equivalente será menor y el caudal aumentara porque en la fórmula de Manning estas dos variables son inversamente proporcionales, segundo el perímetro mojado será menor debido a que el caudal y perímetro son inversamente proporcionales también. Si se considera el mismo caudal pero en la sección contraída por el puente los tirantes serán menores debido a la razón explicada anteriormente Figura 4.45 y 4.47.

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Cuadro 4.18: Tirantes y niveles del NAME Descripción Tirante Nivel NAME

Con puente 2.34 608.82

Sin puente 2.17 608.65

Estos resultados corresponden al caudal de diseño recomendado para un periodo de retorno de 500 años, los cálculos se hicieron con un programa elaborado con fines de este proyecto, sin embargo se debe comparar con los niveles obtenidos con el HECRAS y finalmente elegir el NAME para este proyecto como se hará en el siguiente item.

V. ESTUDIO HIDRAÚLICO 5.1 INTRODUCCIÓN Para conocer el comportamiento del flujo en cauces naturales o simplemente en canales con secciones conocidas, es necesario contar con la teoría básica de la hidráulica y las leyes físicas que gobiernan su comportamiento. De las ecuaciones básicas y los principios físicos de movimiento de fluidos, se aplican a la solución del flujo gradualmente variado, obteniendo como resultados los niveles o tirantes a lo largo del cauce. También es necesario contar con metodologías para calcular el área y el perímetro mojado en una sección transversal. 5.2 ECUACIONES GOBERNANTES 5.2.1 Ecuación de movimiento del flujo

Figura 5.1: Fuerzas Actuantes en un Fluido Aplicando la segunda ley de newton y haciendo las simplificaciones necesarias se llega a:

Esta ecuación es la conocida ecuación propuesta en el siglo XVIII, por el matemático suizo Leonardo Euler y reconocida universalmente como la ecuación de Euler. En este estudio esta ecuación se simplifica la aceleración local, debido a que el análisis es para flujos Permanentes.

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5.2.2 Secciones transversales en cauces naturales El estudio de las propiedades de las secciones transversales en cauces naturales tiene singular importancia ya que dicha sección es la que define muchas de las características de la conducción. Estas secciones representan la geometría del cauce que están formados por una serie de puntos o coordenadas (X, Y), cuyos valores de X forman la longitud de la sección transversal y los valor de Y las alturas con respecto a un DATUM. En principio, las formas de estas secciones pueden variar a lo largo del canal (canal no prismático).

Figura 5.2: Sección Transversal en Cauces Naturales Área mojada.

A 0.5 Y X n ' X n 1 X 2

X1

n2

XYX Y 1 2

X Y

n n 1

i i 1

X

Y

i 1 i

i2

Perímetro mojado.

PX2 X1

2

Y2 Y 2Xn

2

Xn 1

n2

Yn 1 Y 2

Xi 1

Xi

2

Yi 1

Yi

i2

5.2.3 Cálculo del tirante normal Para el análisis y diseño del PUENTE KIMBIRI es necesario conocer el Tirante Normal, que forma parte de las características hidráulicas de un río. En la mayoría de los textos exponen los cálculos numéricos solo para canales con secciones transversales conocidos tales como rectangulares, triangulares, trapezoidales, parabólicos y otros que derivan a ecuaciones lineales en la solución del tirante normal, entonces, para el análisis en cauces naturales aproximan a estas secciones mencionadas perdiendo precisión y garantía en la obtención de sus resultados. Función F1 3

F (Y ) Q

3

ni 2

2

Pi

5

1

2

AS 0

Solucionando la ecuación anterior por el método de Newton Raphson derivando la función F(Y) con respecto al tirante. Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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2

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Y

F (Y ) Q

2

3

n2 i

Y

2

3

2

ni 2 Pi

X2

Y 5 Y A

2.5 A4 X n ' X n 1

X2

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A Y Y2

X 2 X1 m1

n1 2 Y

3

ni 2 Pi

3

Especialidad

5

S2

Pi

2

1

Documento

3

Xn

X n 1 m2

n n 2 Y Yn 1

X1

2

Y2

X 1 Y m2

m1

Y2

Xn Xn1

2

Yn 1

Y2

Y2 m1 Yn 1 m2

La solución de Y se encuentra con la siguiente fórmula.

Yn Y0

F (Y)

Y F(Y)

5.2.4 Perfiles del flujo gradualmente variado Al examinar el cómputo de perfiles de flujo gradualmente variado, se necesita primero desarrollar un método sistemático para clasificar los perfiles que pueden presentarse en un cauce dado.

Figura 5.3: Esquema para superficie libre de agua La ecuación de la variación del tirante Y con respecto a la distancia X es:

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A

Donde Y

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B .

5.2.5 Ecuaciones para el cálculo de perfiles Los tirantes del cauce, se calcula empleando el método del paso estándar.

Figura 5.4: Balance de Energía

Esta ecuación sirve para calcular la superficie libre de agua (curva de remanso en un flujo gradualmente variado) en secciones prismáticas y no prismáticas. 5.3 SIMULACIÓN HIDRÁULICA CON HEC-RAS HEC- RAS es un paquete integrado de análisis hidráulico, programa en que el usuario actúa recíprocamente con el sistema a través del uso de una Interface Gráfica del Usuario (GUI). El sistema es capaz de realizar cálculos de los flujos de la superficie del agua, cálculos de flujo uniforme, e incluirá Flujo variado, etc. 5.3.1 Datos para la simulación del proyecto Esta parte del estudio nos permitirá observar el perfil de la superficie libre de agua sobre la línea del thalweg generada a partir del levantamiento topográfico del río KIMBIRI en el Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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tramo de emplazamiento del puente. El cauce principal se simulará en una longitud total de 900m. 600m aguas arriba del eje del puente y 300m metros aguas debajo de acuerdo a los términos de referencia, considerando 19 secciones transversales perpendiculares a la línea del thalweg a distancias horizontales de 20m y distancias variables, para observar hasta donde se levanta el nivel de agua con un coeficiente de rugosidad de manning de las partículas inherentes en el lecho del rio Kimbiri válidos para el presente proyecto en todo el tramo en estudio para finalmente realizar el tránsito de la máximas avenidas considerando la estructura hidráulica del PUENTE KIMBIRI. Para el estudio hidráulico se ha utilizado el programa HEC-RAS 4.1.0, haciendo una simulación del flujo supercrítico en régimen permanente en 1D, para lo cual se ha ingresado todos los datos referidos a los tramos indicados como se muestra en el plano de secciones.

Figura 5.5: Interfaz principal del programa HEC-RAS

Cota (m.s.n.m)

5.3.1.1 Calculo de la pendiente del rio Kimbiri 630

Perfil Longitudinal del río KIMBIRI

620

Z=0.032320198X+595.831696603

610

600 5900

200

400

600

800

1000

Pogresiva (m) Figura 5.6: Pendiente del cauce principal del rio Kimbiri La pendiente del cauce principal se ha determinado con la unión de las cotas mínimas de cada sección que forman la línea de thalweg a lo largo del perfil longitudinal del rio en la zona de emplazamiento del puente Kimbiri, esta línea ha sido ajustada a una recta de donde determinamos la pendiente del rio para el canal principal como Sc=0.0323. Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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5.3.1.2 Determinación de los coeficientes de rugosidad de manning Los coeficientes de rugosidad de Manning fueron determinados teniendo en cuenta la granulometría inherente en la zona, cuyo diámetro máximo corresponde a 222.68mm y un D50 330.67mm, como se observa en la Figura 5.7, en el lecho del rio Kimbiri.

Figura 5.7: Granulometría del lecho de rio Kimbiri Para el cálculo del coeficiente de rugosidad de Manning, se ha utilizado la formulación matemática propuesta por ABT S.R. (1987), (Roughness of loose rock RIPRAP on steep slopes - Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 124 Nº 2), la misma que se describe a continuación:

n 0.0456(D50S)

0.159

, límite de aplicación: 0.01 < SV), entonces se asume socavación por contracción en agua clara. Si la velocidad crítica del material de cama es menor que la velocidad media en la sección de aproximación (Vc 2.0 0.69 Mucho material del lecho suspendido 5.5.1.3 Socavación por contracción en agua clara La ecuación de socavación por contracción en agua clara, recomendado por la publicación de HEC-18 es una ecuación basada en la investigación de Laursen (1963):

y2

3/7

Q22 2/3

CD W m

2

2

y S y 2 y0

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Donde: Dm = Diámetro de la partícula más pequeña no transportable del material del lecho (1,25 D50) en la sección contraída, feet (m). D50 = Diámetro medio del material del lecho, feet (m). C = 130 para unidades inglesas (40 para el sistema métrico). 5.5.2 Calculo de la socavación local en los estribos La socavación local en los estribos ocurre cuando el estribo obstruye el flujo. La obstrucción del flujo forma un vórtice horizontal comenzando en el extremo aguas arriba del estribo y a lo largo del pie del estribo y forma una estela de vórtice vertical en el extremo aguas abajo del Pilar.

Figura 5.49: Representación esquemática de la socavación de un estribo en un canal compuesto (NCHRP 2011b) El informe HEC-18 recomienda dos ecuaciones para el cómputo de la socavación del estribo en lecho móvil. Cuando la longitud del terraplén mojado (L) dividido por la profundidad del flujo de aproximación (y 1) es superior a 25, HEC-18 sugiere usar la ecuación de HIRE (Richardson, 1990). Cuando la longitud del terraplén mojado (L) dividido por la profundidad del flujo de aproximación es menor o igual a 25, HEC-18 sugiere utilizar la ecuación de Froehlich (Froehlich, 1989). 5.5.2.1 Ecuación de HIRE La ecuación de HIRE se basa en datos de campo de socavación en el extremo del ramal del río de Mississippi (obtenida por el USACE). La ecuación de HIRE es:

y

4y s

1

K1

K Fr0.33

0.55

2 1

Donde: ys = Profundidad de socavación en pies (m) y1 = Profundidad de flujo al pie del estribo en el canal de desbordamiento o canal principal, ft (m), tomada en la sección transversal justo aguas arriba del puente. K1 = Factor de corrección para la forma del estribo. K2 =Factor de corrección para el ángulo de ataque (θ) del flujo con el pilar. θ = 90 cuando los estribos son perpendiculares al flujo, θ < 90 si los puntos del terraplén esta aguas abajo y θ > 90 si los puntos del terraplén esta aguas arriba. K2 / 90 0.13 . Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Fr1 = Número de Froude basada en la velocidad y profundidad adyacente y justo aguas arriba del pies del estribo. Cuadro 5.4: Factor de corrección para la forma del estribo, K1 Descripción K1 Estribo con pared vertical 1.00 Estribo con pared vertical y aletas 0.82 Estribo con pendiente hacia el cauce 0.55 El factor de corrección, K2, para el ángulo de ataque puede ser tomado de la siguiente figura.

Figura 5.50: Factor de corrección para la inclinación del estribo, K2 5.5.2.2 Ecuación de Froehlich Froehlich analizó 170 medidas de socavación en lecho móvil en canales de laboratorio por análisis de regresión para obtener la siguiente ecuación:

y s 2.27 K1 K 2 L ' 0.43 y a0.57 Fr 0.61 ya Donde: ys = Profundidad de socavación en feet (m). K1 = Factor de corrección para la forma del estribo. K2 = Factor de corrección para el ángulo de ataque (θ) del flujo con el pilar. θ = 90 cuando los estribos son perpendiculares al flujo, θ < 90 si los puntos del terraplén esta aguas abajo y θ > 90 si los puntos del terraplén esta aguas arriba. K2 / 90 0.13 . L′ = Longitud del estribo (terraplén) proyectada normal al flujo, ft (m) ya = Profundidad media del flujo en la llanura de inundación en la sección de aproximación, ft (m) Fr = Número de Froude del flujo de llanura de inundación en la sección de aproximación,

Fr

Ve / (gy a )2 .

Ve = Velocidad media del flujo de aproximación Ve Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

Qe / Ae ft/s. Página 110 de 169

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Qe = Flujo obstruido por el pilar y el terraplén en la sección de aproximación, cfs (m3/s). Ae = Área del flujo de la sección de aproximación obstruida por el estribo y el terraplén, ft2 (m2). La forma anterior de la ecuación de Froehlich es para propósitos de diseño. La adición de la profundidad media en la sección de aproximación, se añadió a la ecuación con el fin de incluir el 98% de los datos. Si la ecuación se va a utilizar en un modo de análisis (es decir, para la predicción de la socavación de un evento en particular), Froehlich sugiere considerar la adición de la profundidad de enfoque (+ya). El programa HECRAS siempre calcula la socavación en el Pilar incluyendo (+ya) en la ecuación. 5.5.3 Profundidades de socavación total dentro del puente La profundidad total de la socavación es una combinación de cambios de elevación del lecho a largo plazo, socavación por contracción y socavación local en cada pilar y estribo individual, más la socavación general. Una vez que la socavación es calculada, el software HEC-RAS traza automáticamente la socavación en la sección transversal aguas arriba del puente. Cuadro 5.5: Socavación en los estribos Descripción

Socavación general

Socavación por Socavación local en el contracción estribo

Socavación total

Cota del

Cota del

Cota de

lecho del

fondo

cimentación

rio

socavado

recomendada

Estribo izquierdo

0.11

1.01

7.10

8.22

609.40

601.18

601.00

Estribo derecho

0.10

0.92

7.12

8.14

609.41

601.27

601.00

Cuadro 5.6: Niveles del lecho del rio antes y después de la construcción del puente Estructura

Cota del lecho del rio antes de la construcción

Cota del lecho del rio después de la construcción

Estribo izquierdo

609.40 609.41

608.45 608.46

Estribo derecho

Cota del fondo Cota de cimentación socavado recomendada

601.18 601.27

601.00 601.00

5.6 MORFODINÁMICA DEL RIO KIMBIRI 5.6.1 Características estables del rio Kimbiri Existen varios métodos de cálculo que permiten conocer las características estables de una corriente natural, o las relaciones que guardan los diferentes parámetros de una corriente cuando está en equilibrio. Los métodos más utilizados son la teoría de régimen, el método de Altunin y el método de MazaCruickshank. La teoría de régimen es completamente empírica y fue iniciada y ampliada con base en observaciones sobre el comportamiento de canales de riego, que han estado en operación durante varios años y por tanto, se consideran estables. 5.6.1.1 Teoría de régimen La teoría de régimen fue iniciada en· 1895 por Kennedy, quien para diseñar una red de canales no revestidos, observó y midió las dimensiones de canales que ya habían estado

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en operación, y por tanto, su sección se había ajustado a unas dimensiones estables en función de los gastos que transportaban, tanto líquidos como de sedimentos. De observaciones efectuadas en 22 canales del sistema Alto Bari Doab, él obtuvo que la velocidad media era función del tirante y con esa relación dimensionó futuros canales; La relación que encontró es: Donde: U: velocidad media de la corriente, en m /s d: tirante, en m Kennedy al igual que otros investigadores comprobaron que el exponente y coeficiente de la ecuación anterior variaba para canales de otras regiones. Por tanto, dicha ecuación se escribió como: Donde: C: coeficiente que varía entre 0.67 y 0.95 (Lacey); 0.25 a l.20 (otros autores) M: exponente que varía entre 0.52 y 0.64 (Lacey); 0.61 a 0.73 (otros autores) La teoría de régimen es aplicable con material cohesivo y arenoso. Como la mayoría de los datos adquiridos para la obtención de las fórmulas de estos métodos han sido tomados en canales con fondo y orillas cohesivas, tiene una gran utilidad para el diseño de canales formados con ese material. Por otra parte, el transporte de material sólido en suspensión, en la mayoría de los canales observados, fue menor que 500 ppm. 5.6.1.2 Método de Lacey Este autor continuó y amplió los estudios de Lindley, quien había ya observado 4345 km de canales en la India. Lacey realizó un análisis completo y riguroso con todos los datos disponibles y publicó sus resultados en 1930, 1934, 1939, 1946 y 1958, siendo las dos primeras y la última las más destacadas. En 1930 presento las ecuaciones para obtener los principales parámetros hidráulicos y geométricos de canales estables. Como parámetros geométricos de la sección transversal utilizó el radio hidráulico y el perímetro mojado en lugar del tirante y el ancho de la superficie libre que normalmente se usaban. Aunque esto representa mayor trabajo para el proyectista, Lacey consideró que era más preciso. En 1934 generalizó el concepto de régimen a ríos, utilizo sus ecuaciones para el diseño de modelos hidráulicos fluviales de fondo móvil y añadió el efecto de las pérdidas debido a irregularidades y curvas en el canal con lo que introdujo otros dos factores de sedimentación: fVR y fRS. Las ecuaciones presentadas en ese último trabajo son las que aquí se incluyen, pero con los coeficientes modificados para ser utilizados en sistema métrico. Las ecuaciones de partida son:

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Es válida si P/B≈1.10 Las ecuaciones de Lacey, como se observa fácilmente, no son dimensionalmente correctas, y por tanto, las aquí mostradas se aplican utilizando el sistema métrico. En las ecuaciones anteriores el significado de las variables es el siguiente: B: ancho de la superficie libre del agua, en m dm: tirante medio, en m A: área hidráulica, en m2 P: perímetro mojado, m R: radio hidráulico, en m S: pendiente hidráulica, sin unidades Q: gasto líquido, en m3/ s U: velocidad media de la corriente, en m/ s 5.6.1.3 Método de Blench Al tomar en cuenta las observaciones de varios autores, Blench en 1939 y 1941, así como en artículos y libros que publicó posteriormente, presentó sus fórmulas básicas y de diseño. Su método toma en cuenta dos parámetros introducidos por él y son: Factor de fondo, Fb Factor de orilla, Fs Esos parámetros son función de la concentración del material transportado en suspensión, del diámetro de las partículas del fondo y de la resistencia de las orillas a ser erosionadas. Las fórmulas para valuarlos o sus valores recomendados se resumen a continuación. Factor de fondo. Toma en cuenta la resistencia del fondo y se obtiene mediante la expresión aproximada.

Fórmula aplicable a fondos arenosos con transporte de sedimentos en que se han formado dunas. En la fórmula anterior, C es la concentración del material arrastrado en la capa de fondo, expresado en partes por millón y Fbo se obtiene de

Cuando existe poca información, Blench recomendó utilizar para Fb, los siguientes valores: 0.8 Material fino, Dm≤ 0.5 mm 1.2 Material grueso, Dm > 0.5 mm

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Factor de orilla. Este parámetro, que mide la resistencia de las orillas, es obtenido mediante la expresión.

Para el factor de orilla, Blench recomienda los siguientes valores: 0.1 Material poco cohesivo, como arena. 0.2 Material medianamente cohesivo 0.3 Material muy cohesivo, como arcilla. Como puede observarse no existe una definición exacta de lo que significa "poco", "medianamente" y "muy cohesivo" y, por tanto, la aplicación de este método se dificulta. Blench mismo lo hace notar cuando indica que para aplicar su método se requiere de cierta experiencia en el conocimiento de los ríos y canales estables. Ecuaciones de diseño A partir de las ecuaciones básicas se deducen las ecuaciones de diseño, en las que en forma explícita se obtienen las variables geométricas de la sección y la pendiente del cauce. Dichas expresiones son:

Para obtener b y B se utilizan las relaciones.

5.6.1.4 Método de Simons y Albertson Estos autores utilizaron principalmente datos. Obtenidos en la India y Estados Unidos y presentaron sus ecuaciones en 1963. El método por ellos propuesto tiene la ventaja de ser aplicable a un rango mayor de materiales del fondo y orillas, lo cual es tenido en cuenta en los coeficientes que se muestran adelante. Aunque algunos de los canales estudiados transportaban mucho material del fondo, las ecuaciones· propuestas son aplicables a cauces en que el transporte del material del fondo es menor de 500 ppm, excepto cuando se especifica. Dichas ecuaciones, expresadas en unidades del sistema métrico, son:

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A partir de P y A se puede obtener d, b y B.

Siendo.

En los canales estudiados, Simons y Albertson encontraron una buena correlación entre bm y P así como entre d y R. Las relaciones entre ellos se muestran a continuación.

o bien

Y para el d se tiene.

Aplicando las formulas anteriores y otros se ha obtenido los siguientes resultados para el rio Kimbiri en la zona de emplazamiento del puente. Cuadro 5.7: Anchos estables según la teoría de régimen Método B Y S Lacey 90.90 4.77 0.0329 Blench 99.12 6.18 0.0353 Simons y Albertson 55.79 2.92 0.0351 Altunin 82.90 4.35 0.0335 Kondap 71.04 3.73 0.033 79.95 4.39 0.034 A partir de este análisis se tomara como valor referencial un ancho estable de 99.12m, sin embargo para cuestiones de diseño del puente Kimbiri se recomienda un ancho estable de 100, por lo que la longitud del puente Kimbiri será mayor o igual a este valor, proponiéndose finalmente una luz total de 100.00m para el Puente Kimbiri. 5.6.2 Tratamiento de confluencias y bifurcaciones en ríos Una red típica de ríos conectados con confluencias, bifurcaciones y estructuras hidráulicas se muestra en la Figura 5.61. El cálculo del flujo permanente en la red de ríos con condiciones de borde externo, entradas y salidas, condiciones de borde internas

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impuestas en confluencias, bifurcaciones y estructuras hidráulicas es de mucha importancia para una representación adecuada del comportamiento del rio.

Figura 5.51: Confluencias y bifurcaciones de los ríos Si la sección transversal en el río está sujeto a expansión o contracción la perdida local de cabeza se puede escribir como:

i 1/2

i

Q2 i

zs,i

Q2 i1

2 gAi2

x i1

2 gAi

Q i 1/2

z

2

s,i1

1

2 2

2 Q i1

i 1/2

i1

2 gAi 21

i

Qi

2gAi2

Q Q

Q i1

i

i1

Ki

2

1

K i2

i

Donde es el coeficiente de perdida local de la cabeza debido a la expansión o contracción del rio entre las secciones transversales de los tramos i y i + 1. 5.6.3 Confluencia de ríos Una confluencia de dos ríos es mostrada en la siguiente figura en donde la sección transversal 1 y 2 se trazan al final de aguas arriba (denotado por 1 y 2) de la sección transversal 3. El flujo de caudal en las seccioones transversales 1, 2 y 3 son denotados

Q1, Q2, Q3

por y , respectivamente. La ecuación de continuidad en la confluencia se puede escribir así:

Q3 Q1 Q2

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Figura 5.52: Configuración de la confluencia de ríos Aplicando la ecuación anterior en cada tramo en las secciones transversales 1, 2 y 3 se obtiene. Q

1 1

2 gA 2

2

Q

2 z

3 3

s1

2 gA

x Q z

2

1

3

Q Q 3

1

2

2

K3

K

Q

2 Q2

2

2

z

s2

2 gA2

x 13

and

Q

3

3

2

2 gA3

x23

z

s3

23

2

Q

2

2gA

2

3 3

13

1

Q x

2

1

2

3

2

Donde

Q

13

s3

Q 3

2

1 1

2

3

1

2

Q Q 3

K3

2 gA

2

K2

2

2

Q

3

23

3

2

2 gA3

2 2

Q2

2

2gA2

representa las distancias desde las secciones transversales 1 y 2

hasta 3 respectivamente.

Figura 5.53: Confluencia del rio Kimbiri inmediatamente aguas arriba del puente Roca Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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5.6.4 Evolución morfológica del Río Kimbiri La predicción de las tendencias de evolución morfológica del cauce aluvial del Río Kimbiri próximo al emplazamiento del puente es importante para la planificación de actividades humanas en el ambiente fluvial, tanto sobre el cauce como sobre la planicie de inundación. Por tanto, se hace necesario conocer el comportamiento de los cauces que interactúan con estas intervenciones sobre el medio natural.

Figura 5.54: Desplazamiento lateral del Río Kimbiri Para el caso del Río Kimbiri podemos observar en el grafico anterior un desplazamiento lateral del rio producido en aproximadamente 100 años en esta localidad y presenta una tendencia a experimentar en el futuro procesos de erosión de márgenes y migraciones laterales del curso.

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Figura 5.55: Erosión lateral y formación de islas en el Río Kimbiri La extrema complejidad física de los procesos involucrados en la movilidad de cauces sinuosos y el escaso nivel de conocimiento actual de los mecanismos asociados a ellos hacen más difícil la comprensión precisa de estos fenómenos, fundamentalmente los referidos a las tasas de migración de los cauces. Sin embargo, hoy en día se tiene la disponibilidad de recursos importantes como técnicas de percepción remota (imágenes satelitales de alta resolución), con las cuales se puede evaluar la movilidad del río a lo largo de la historia estimando las tasas de erosión en las bancas y se cuenta con modelos hidrodinámicos para simular los procesos que se presentan en los sistemas fluviales. La implementación de dichos recursos da una buena aproximación a la solución de la problemática asociada a estos procesos.

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Figura 5.56: Vista del río Kimbiri aguas arriba del puente Irapitari Los ríos de la selva del Perú han causado históricamente graves inundaciones. Generalmente tienen muchas confluencias y crean islas como un paraje natural en medio de una frondosa vegetación. La construcción de estructuras hidráulicas en los cauces, formación de pueblos, el crecimiento de la isla y de su vegetación pueden suponer un obstáculo creciente al flujo y por tanto un incremento del riesgo de inundación. El Río Kimbiri se caracteriza por el transporte de solidos que genera la sedimentación del banco derecho e izquierdo en todo el tramo del Río Kimbiri y la erosión y desplazamiento lateral en ambas márgenes. El riesgo de inundación en ambas márgenes de la zona de emplazamiento del puente proyectado es permanente debido al desbordamiento probable del Río Kimbiri sobre el Distrito de Kimbiri y así lo demuestran las cotas topográficas. Bajo un régimen natural los ríos seguirá siendo peligroso por lo tanto, este nuevo medio ambiente merece una protección con muros de gaviones o enrocado en ambas márgenes sobre todo para garantizar el funcionamiento y operación del Puente proyectado, más aún cuando existe un riesgo de inundación en las épocas de máximas avenidas. Las medidas posibles para facilitar el flujo, por limitadas que sean, inevitablemente causarán un cierto daño ambiental.

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Figura 5.57: Propuesta de muros de gaviones a construirse 5.6.5 Enfoque turbulento del Río Kimbiri En las visitas de campo que se ha realizado al Río Kimbiri se ha observado que se genera vórtices o torbellinos tanto aguas arriba del eje del puente planteado como a aguas abajo por lo que se analizara brevemente esta situación. La turbulencia, o fluctuaciones de las partículas alrededor de una trayectoria media, se pueden describir físicamente como una serie de movimientos en forma de vórtice o torbellino que cubren un amplio rango de tamaños con su correspondiente espectro de frecuencias de fluctuación. La distribución de los vórtices es altamente aleatoria y no permanente en el tiempo. Los vórtices más grandes, asociados con frecuencias de fluctuación más bajas, vienen provocados por las condiciones de contorno del flujo y su tamaño puede ser del mismo orden de magnitud que las ondas del flujo medio. Los vórtices más pequeños, asociados con altas frecuencias de fluctuación, son producidos por las fuerzas viscosas. El espectro de tamaños de vórtice aumenta con el número de Reynolds. Para el Río Kimbiri estos vórtices generalmente se presentan en las confluencias aguas arriba y al llegar al rio Apurímac además de presentarse huecos en el cauce siendo la más notable aguas arriba del eje del puente proyectado. Los vórtices más grandes contribuyen al transporte de la cantidad de movimiento. Al ser del mismo orden de magnitud que el flujo medio, los vórtices interfieren con éste sustrayéndole energía cinética. A su vez estos vórtices más grandes nutren a los más pequeños de manera que la energía cinética se va transmitiendo hacia vórtices cada vez más pequeños y finalmente es disipada por las fuerzas viscosas. Vemos pues, que aunque la disipación de energía tiene lugar en los vórtices más pequeños, la energía cinética que pasa del movimiento medio al movimiento turbulento, y por tanto la energía que finalmente es disipada en los procesos turbulentos, viene condicionada por las características del movimiento medio y de los vórtices de mayor tamaño. Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Los vórtices mayores, de la misma manera que el movimiento medio, vienen condicionados por las condiciones de contorno del problema. En las hipótesis de aguas poco profundas, el movimiento horizontal predomina sobre el vertical, y esto es cierto tanto para el movimiento medio como para las fluctuaciones turbulentas de mayores tamaños. Esta sensibilidad a una dirección se va perdiendo a medida que consideramos vórtices más pequeños hasta el punto que, si el flujo es turbulento desarrollado, el movimiento de los vórtices a escala más pequeña es isótropo. Matemáticamente, los modelos de turbulencia consisten en aproximar de alguna manera el término correspondiente a las tensiones de Reynolds relacionándolo con las variables medias, de modo que los modelos de turbulencia no describen los detalles de las fluctuaciones turbulentas, sino el efecto de dichas fluctuaciones sobre las variables medias. Las ecuaciones de Navier-Stokes describen exactamente el flujo de un fluido newtoniano, incompresible e isótropo. En el caso del agua, las ecuaciones son válidas tanto para el caso de movimiento laminar como para el movimiento turbulento. En movimiento laminar las velocidades son pequeñas y la viscosidad molecular es suficiente para ordenar el flujo, pero si la velocidad aumenta hay un momento en que esto ya no ocurre (como observó Reynolds en su experimento) y cualquier pequeña aspereza del contorno o perturbación del flujo tiende a desordenarlo. Aunque las ecuaciones sigan siendo exactas, y a pesar de los grandes avances que ha habido recientemente en la tecnología de los ordenadores, en movimiento turbulento no es posible resolver exactamente las ecuaciones de Navier-Stokes. Finalmente escribiremos solamente las ecuaciones gobernantes bajo la premisa de que, si no se considera la fuerza de Coriolis, que para cauces de ríos no suele ser significativa, ni las tensiones efectivas, que tienen poca importancia con respecto a los otros términos, ni las tensiones producidas por el viento en la superficie libre, se pueden escribir las ecuaciones de Saint Venant bidimensionales sin turbulencia como:

En este estudio no se abordara la modelación matemática bidimensional del flujo turbulento en el Río Kimbiri por las mismas exigencias del TDR y por diversas razones que lo dejamos pendiente para cuestiones académicas. Para la solución de las ecuaciones anteriores se recomienda el uso de técnicas numéricas como el Método de Elementos Finitos y Volúmenes Finitos. Por las consideraciones anteriores se recomienda instalar o construir obras de protección complementaria para mitigar los efectos dañinos que pueden generar el Río Kimbiri y otros ríos aguas arriba. Por la margen derecha e izquierda se recomienda construir murros de gaviones en una longitud total de 100.0m aguas arriba y 50.0m aguas abajo Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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del eje del puente planteado. Esto es una propuesta en base al análisis morfodinámico de la zona del proyecto, es decir es una solución ideal que se recomienda para el Puente Kimbiri.

VI. ESTUDIO DE HIDRÁULICA FLUVIAL 6.1 INTRODUCCIÓN A finales del siglo XIX, y primer tercio del siglo XX, los científicos como Manning, Reynolds, Strickler, etc., avanzan en las técnicas experimentales que arrojan un mayor conocimiento en la hidráulica fluvial, pero no es hasta el segundo tercio del siglo XX, donde autores como Meyer-Peter, Shields, Einstein, etc., junto con ordenadores más potentes y programas más elaborados, los que nos han permitido obtener un mayor conocimiento, sobre los fenómenos y efectos producidos, entre el fluido y el cauce que lo contiene. 6.2 TRANSPORTE DE SEDIMENTOS EN CAUCES NATURALES Un aspecto muy importante a tener en cuenta para el estudio de la hidráulica fluvial, es que, los parámetros característicos de un rio no son constantes. El caudal varía según el régimen hidrológico de la cuenca, el perfil longitudinal y las secciones transversales del cauce no son fijos, y la rugosidad es un parámetro difícil de definir. Todo esto en conjunto, hace que los cálculos en hidráulica fluvial no sean del todo precisos. Sin embargo, se dispone de herramientas suficientes para predecir, en líneas generales, el comportamiento de un rio. En cauces natrales se distinguen principalmente dos mecanismos de transporte de sedimentos: Transporte en suspensión. Arrastre de fondo. La mayor o menor ocurrencia de estos mecanismos depende de una amplia gama de variables como: características Litológicas, Geológicas e incluso Eólicas de la cuenca, precipitación en la cuenca y coeficientes de escorrentía, íntimamente relacionados con la degradación de la cuenca además de la morfología del cauce. Esta última representa una directa influencia en los procesos que desencadenan el transporte de sedimentos. 6.2.1 Propiedades Físicas de Los sedimentos Las propiedades individuales de las partículas de lecho granular que más importancia tienen en hidráulica fluvial son: Tamaño y Forma, Composición Mineralógica, Peso Específico y Velocidad de Caída. Estas propiedades se refieren a las partículas individuales y no al conjunto de ellas, como es el caso de la porosidad o el peso específico aparente. (Rocha Felices, 1998). 6.2.2 Inicio del Movimiento de Partículas en Cauces Naturales Es necesario conceptualizar el Inicio del Movimiento de Partículas partiendo del criterio de varios autores ((Y., Niño, 2004), (Martín Vide, 2003)), que mencionan al Arrastre Incipiente de partículas o Umbral de Movimiento, como el límite entre las condiciones estáticas y dinámicas de las partículas.

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6.2.3 Mecanismos de transporte Cuando las condiciones de flujo (y las propiedades de los materiales lo permiten) superan el umbral de arrastre entonces la corriente es capaz de provocar el transporte generalizado del sedimento del lecho. Este transporte se puede clasificar en, al menos, dos modos: Transporte de Carga de Lecho Transporte de Sedimentos en Suspensión De manera general se puede definir al transporte de Carga de Lecho como aquel fenómeno durante el cual las partículas de sedimento transportadas por el flujo se mantienen en frecuente contacto con el lecho. Mientras que el Transporte en de Sedimentos en Suspensión es aquel durante el cual las partículas de sedimento se distribuyen en la totalidad de la columna de agua (calado), teniendo muy poco o ningún contacto con el lecho. 6.3 ECUACIONES GOBERNANTES La modelación para el transporte de sedimentos es notoriamente difícil. Los datos necesarios para predecir cambios en el lecho son altamente inciertos, la teoría empleada es empírica y de gran sensibilidad a una amplia gama de variables físicas. 6.3.1 Continuidad de Sedimento La ecuación de continuidad de sedimentos es conocida como la ecuación de Exner.

Donde: B: : λp: T: X: Qs:

Ancho del canal Elevación del canal Capa activa de porosidad Tiempo Distancia Carga de transporte de sedimentos

Esta ecuación simplemente establece que el cambio de volumen de sedimento en un volumen de control es igual a la diferencia entre lo que entra y lo que sale. Es decir nos indica hacia donde se mueve el sedimento. (Brunner, 2010a).

Figura 6.1: Capacidad de transporte entre secciones Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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6.3.2 Cálculo de la Capacidad de Transporte Una de las partes principales de la ecuación de continuidad es el gradiente de sedimentos a través del volumen de control, comparando el incremento con las pérdidas de sedimentos. El incremento de sedimentos es simplemente el sedimento que entra en el volumen de control aguas arriba y de cualquier fuente local (incrementos laterales de sedimentos). La máxima cantidad de sedimentos que pueden salir del volumen de control, sin embargo, es función de la cantidad de sedimento que el agua puede mover. Esto es lo que se llama la Capacidad de Transporte, y es calculado para cada volumen de control en cada tiempo de mezclado. 6.3.3 Tipos de Partículas El modelo HEC-RAS divide el material de sedimento en múltiples tipos de partículas. El rango de material transportable, entre 0.002 mm y 2048 mm está dividido en 20 tipos de partículas. Esta es una clasificación propia del programa (Brunner, 2010a).

Cuadro 6.1: Clasificación del material de sedimento por su tamaño según el HEC‐RAS

Grain Classes Clay Very Fine Silt

Clay VF M Fine Silt FM Medium Silt MM Coarse Silt CM Very Fine Sand VFS Fine Sand FS Medium Sand MS Coarse Sand CS Very Course Sand VSC Very Fine Gravel VFG Fine Gravel FG Medium Gravel MG Coarse Gravel CG Very Coarse VC Gravel G Small Cobbles SC Large Cobbles LC Small Boulders SB Medium Boulders MB Large Boulders LB

Lower Bound 0.002 0.004

Upper Bound 0.004 0.008

Mean Diameter 0.003 0.006

Geometric Mean 0.00283 0.00566

0.008 0.016 0.032 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 16 32

0.016 0.032 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 16 32 64

0.011 0.023 0.045 0.088 0.177 0.354 0.707 1.41 2.83 5.66 11.3 22.6 45.3

0.0113 0.0226 0.0447 0.0884 0.177 0.354 0.707 1.41 2.83 5.66 11.3 22.6 45.3

64 128 256 512 1024

128 256 512 1024 2048

90.5 181 362 724 1448

90.5 181 362 724 1450

6.4 SIMULACIÓN DEL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS CON HEC-RAS Primero se realizó algunas corridas utilizando la opción de Flujo Permanente para observar detenidamente el comportamiento hidráulico del río y resolver primero los problemas que sólo el flujo presenta para obtener un modelo hidráulico consistente antes Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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de añadir el transporte de sedimentos al mismo, como se muestra en los resultado en el estudio hidráulico en el ítem anterior. Para configurar un Modelo de sedimentos en el programa HEC- RAS se requiere un archivo geométrico, un archivo de sedimentos, un archivo de flujo casi no permanente y un plan de análisis de sedimentos. El archivo geométrico es el mismo que se creó en el estudio hidráulico.

Figura 6.2: Interfaz principal de HEC-RAS más el módulo de transporte de sedimentos 6.4.1 Parámetros de Transporte y Condiciones Iniciales A través del icono se accede a la ventana mostrada donde se puede seleccionar la función de transporte, el método de clasificación, el método de velocidad de caída, el volumen de control de sedimentos y la parte inferior de la ventana donde se define la granulometría de cada sección transversal.

Figura 6.3: Módulo de sedimentos HEC-RAS El cálculo del espesor vertical del volumen de control hemos especificado mediante la selección de la profundidad máxima (Max Depth) para cada deccion tranversal en todos los ríos involucrados en este proyecto, como se muestra en el cuadro inferior de la ventana. 6.4.1.1 Granulometría del Lecho Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Cada sección ingresada del cauce debe tener su propia curva granulométrica del material presente en ella. Cuadro 6.2: Análisis granulométrico por tamizado del material de arrastre Estribo Izquierdo MALLA

ABERTURA MATERIAL RETENIDO PORCENTAJES ACUMULADOS (mm)

(gr)

16" 14" 13" 10" 4"

406.40 355.60 330.20 254.00 101.60

0.00 38000.00 34000.00 21000.00 2500.00

3"

76.20

500.00

(%)

Retenido

Pasa

0.00

100.00

0.35

0.00 26.62 50.44 65.15 66.91 67.26

26.62 23.82 14.71 1.76

73.38 49.56 34.85 33.09 32.74

2"

50.80

3230.00

2.26

69.52

30.48

1 - 1/2"

38.10

9040.00

6.33

75.85

24.15

1"

25.40

9234.00

6.47

82.32

17.68

3/4"

19.00

4044.00

2.83

85.15

14.85

3/8"

9.50

5770.00

4.05

89.20

10.80

N° 4

4.76

3070.00

2.15

91.35

8.65

N° 10

2.00

5283.37

3.70

95.05

4.95

N° 20

0.84

2346.28

1.64

96.69

3.31

N° 40

0.43

1858.66

1.30

97.99

2.01

N° 60 N° 140 N° 200 FONDO LAVADO

0.25 0.11 0.08 0.01 0.01

724.68 997.99 365.12 20.64 753.52

0.51 0.70 0.26 0.01 0.53

98.50 99.20 99.46 99.47 100.00

1.50 0.80 0.54 0.53 0.00

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Curva granulométrica (Banco izquierdo de inundación)

% Acumulado que pasa

80 70 60 50 40 30 20 10 0

0.1

1

10

100

1000

0.01

Diámetro de las particúlas (mm) Figura 6.4: Curva granulométrica obtenida en el estudio de mecánica de suelos y geotecnia. Estribo Izquierdo Cuadro 6.3: Diámetros representativos del lecho del Río Kimbiri Estribo Izquierdo Diámetros Valor (mm) representativos 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

39.81 49.84 254.78 280.68 306.58 330.67 336.00 341.33 346.66 352.00 358.69 368.23 377.77 387.32 396.86

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Cuadro 6.4: Análisis granulométrico por tamizado del material de arrastre Estribo Derecho MALLA

ABERTURA MATERIAL RETENIDO PORCENTAJES ACUMULADOS (mm)

(gr)

(%)

Retenido

Pasa

12" 11" 10" 9" 8"

304.80 279.40 254.00 228.60 203.20

36000.00 88000.00 22000.00 16000.00 6000.00

15.19

84.81

4"

101.60

5000.00

2.11

15.19 52.33 61.61 68.36 70.89 73.00

3"

76.20

2500.00

1.06

74.06

25.94

37.14 9.28 6.75 2.53

47.67 38.39 31.64 29.11 27.00

2"

50.80

2610.00

1.10

75.16

24.84

1 - 1/2"

38.10

8320.00

3.51

78.67

21.33

1"

25.40

10412.00

4.39

83.06

16.94

3/4"

19.00

4060.00

1.71

84.77

15.23

3/8"

9.50

6533.00

2.76

87.53

12.47

N° 4

4.76

3584.00

1.51

89.04

10.96

N° 10

2.00

4653.23

1.96

91.00

9.00

N° 20

0.84

4203.45

1.77

92.77

7.23

N° 40 N° 60 N° 140 N° 200 FONDO LAVADO

0.43 0.25 0.11 0.08 0.01 0.01

5751.24 3022.01 4681.21 1627.07 111.41 1892.90

2.43 1.28 1.98 0.69 0.05 0.80

95.20 96.48 98.46 99.15 99.20 100.00

4.80 3.52 1.54 0.85 0.80 0.00

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105 98

Curva granulométrica (Banco derecho de inundación)

91

% Acumulado que pasa

84 77 70 63 56 49 42 35 28 21 14 7 0 0.01

0.1

1

10

100

1000

Diámetro de las particúlas (mm) Figura 6.5: Curva granulométrica obtenida en el estudio de mecánica de suelos y geotecnia. Estribo Derecho Cuadro 6.5: Diámetros representativos del lecho del Río Kimbiri Estribo Derecho Diámetros Valor (mm) representativos 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

54.49 212.14 241.24 258.41 272.09 280.99 284.41 287.83 291.25 294.67 298.09 301.51 304.93 308.35 311.77

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A partir de la curva granulométrica del Río Kimbiri se determina el porcentaje de finos para los diámetros requeridos por HEC-RAS.

Figura 6.6: Curva granulometrica del lecho del rio Kimbiri Banco central 6.4.1.2 Condiciones de borde de los sedimentos Aquí se especifica la carga de sedimentos en una variedad de ubicaciones y formatos, estos son automáticamente adicionados al modelo. Las condiciones de borde deben ser especificadas para todas las condiciones externas. Las condiciones de borde laterales pueden ser adicionadas adecuadamente también.

Figura 6.7: Condiciones de borde de los sedimentos

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6.4.2 Flujo cuasi no permanente El cálculo de transporte de sedimentos en el programa HEC-RAS está basado en el flujo casi no permanente, el cual es la aproximación de un hidrograma en series de flujo permanente con sus respectivas duraciones.

Figura 6.8: Condiciones de borde para el flujo casi no permanente 6.4.2.1 Condiciones de borde del flujo cuasi no permanente Aguas arriba del tramo en estudio asignaremos condición de borde tipo Series de Flujo que son series de caudales con sus respectivas duraciones, cada registro ingresado debe tener una duración de flujo y un tiempo de cálculo. Duración del Flujo Para aproximar un hidrograma de flujo en series de flujo constantes, cada serie debe tener una duración, que representa el tiempo en el cual el caudal es constante para esa parte del hidrograma.

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Figura 6.9: Series de flujo para el Río Kimbiri Incrementos de Cálculo El programa simula el modelo bajo la hipótesis de que los cambios en la geometría del lecho durante las series de flujo no son suficientes para alterar la hidrodinámica del cauce. Esto quiere decir que la hidrodinámica no necesita ser calculada tan frecuentemente como el transporte de sedimentos. Sin embargo, la capacidad de transporte depende de cuánto cambia la geometría del lecho, y esta debe ser actualizada frecuentemente, para evitar que demasiado material sea depositado o erosionado del lecho y esto induzca inestabilidad en el modelo (Brunner, 2010b).

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Figura 6.10: Hidrograma de flujo para el Río Kimbiri La duración de flujo está subdividida en incrementos de cálculo, pero estos tiempos podría no ser suficientes para actualizar adecuadamente los datos del lecho, sin embargo este valor se puede cambiar en el Plan de Análisis de Sedimentos. 6.4.3 Análisis de Sedimentos Antes de correr el modelo de transporte de sedimentos, se necesita tener un plan de análisis que involucre a los archivos geométricos, de sedimentos y flujo casi no permanente, además de algunos niveles dentro del plan, los mismos que permitirán cambiar la profundidad del cálculo y con ello el tipo de resultados. El análisis requiere que se edite las opciones de salida de resultados y las opciones de Cálculo de Sedimentos.

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Figura 6.11: Análisis del transporte de sedimentos 6.4.4 Calculo de la Socavación generalizada El criterio de erosión es producto del incremento del caudal del flujo (mayor velocidad, siempre en cuando se mantiene el área de la sección transversal mojada), aumentando la capacidad de arrastre de la corriente, con la que se inicia a degradar el material de fondo (generalmente en la línea de thalweg). Ahora, al descender el fondo, aumenta gradualmente el área hidráulica, donde se reduce paulatinamente el valor medio de la velocidad de la corriente y por ende la capacidad de arrastre, hasta el momento en que se alcanza un estado de equilibrio.

Figura 6.12: Esquematización de la socavación generalizada 6.4.4.1 Socavación general para suelos no cohesivos El lecho del rio Kimbiri está por arena y grava mal graduada y la fórmula de (Lischtvan Levediev) se aplica a los tipos de suelos (granos sueltos, arena, gravas, etc).

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0.45

Cubic spline interpolation

0.42

Dm-X Data

0.39

Valores de

X

0.36 0.33

0.3 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15

100.045 200.04 300.035 400.03 500.025 600.02 700.015 800.01 900.005 1000

0.05

Diametro medio de los granos del fondo Dm (mm) Figura 6.13: Valores de X para suelos no cohesivos De los ítems de hidrología e hidráulica se toma algunos datos y considerando un periodo de retorno de 500 años para el rio Kimbiri se tiene los siguientes datos. Q A P T

895.70 515.00 188.52 500

Dm 219.0 H = 610.71 0.77005 1 X 0.25495

Aplicando la fórmula de Lischtvan – Levediev para suelos no cohesivos se tiene los siguientes resultados. Cuadro 6.6: Socavación general según (Lischtvan ‐ Levediev) Coordenadas Sección

Nivel de agua (m.s.n.m)

Tirante (m)

Altura columna de agua

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Profundidad de socavación

Nivel Fondo

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HO (m)

HS (m)

3.28

0.00

0.00

socavado (m.s.n.m) 609.75

610.71

3.28

0.49

0.17

609.09

610.71

3.28

1.20

0.55

608.00

608.34

610.71

3.28

1.41

0.68

607.66

608.31

610.71

3.28

1.44

0.70

607.61

43.89

608.25

610.71

3.28

1.50

0.73

607.52

55.12

609.04

610.71

3.28

0.71

0.27

608.77

56.63

609.13

610.71

3.28

0.62

0.23

608.91

57.52

609.24

610.71

3.28

0.51

0.18

609.06

X

Z

27.43

609.75

610.71

29.50

609.26

32.49

608.55

33.10 37.15

61.08

609.40

610.71

3.28

0.35

0.11

609.29

61.08

609.40

610.71

3.28

0.35

0.11

609.29

61.33

609.41

610.71

3.28

0.34

0.10

609.30

61.33

609.41

610.71

3.28

0.34

0.10

609.30

61.33

609.41

610.71

3.28

0.34

0.10

609.30

69.54

606.87

610.71

3.28

2.88

1.75

605.11

70.59

606.47

610.71

3.28

3.28

2.08

604.40

73.39

606.48

610.71

3.28

3.27

2.07

604.40

77.64

606.50

610.71

3.28

3.25

2.05

604.44

82.77

606.54

610.71

3.28

3.21

2.02

604.51

103.38

606.66

610.71

3.28

3.09

1.92

604.74

104.41

606.67

610.71

3.28

3.08

1.92

604.75

105.03

606.67

610.71

3.28

3.08

1.91

604.76

105.65

606.68

610.71

3.28

3.07

1.91

604.77

105.67

606.68

610.71

3.28

3.07

1.91

604.77

129.61

607.15

610.71

3.28

2.60

1.52

605.63

132.59

608.81

610.71

3.28

0.94

0.40

608.41

132.83

608.95

610.71

3.28

0.80

0.32

608.63

134.29

608.91

610.71

3.28

0.84

0.34

608.56

148.71

608.62

610.71

3.28

1.13

0.50

608.12

161.08

609.41

610.71

3.28

0.34

0.10

609.30

161.08

609.41

610.71

3.28

0.34

0.10

609.30

161.08

609.41

610.71

3.28

0.34

0.10

609.30

194.01

607.68

610.71

3.28

2.07

1.13

606.55

198.63

607.59

610.71

3.28

2.16

1.19

606.40

205.16

607.74

610.71

3.28

2.01

1.09

606.65

205.17

607.74

610.71

3.28

2.01

1.09

606.65

208.44

607.70

610.71

3.28

2.05

1.12

606.58

214.39

609.75

610.71

3.28

0.00

0.00

609.75

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Nivel del agua

614.667

Fundacion natural Socavacion estimada Lecho sin socavación Estribos del puente

613.333

Cota (m.s.n.m)

Documento

612 610.667 609.333

608 606.667 605.333 604 0

25.825

51.651

77.476 103.302 129.127 154.953 180.778 206.604 232.429

Ancho del cauce (m) Figura 6.14: Socavación según (Lischtvan - Levediev) En el Cuadro 6.2 los valores en azul corresponden a la socavación general en el estribo izquierdo y derecho siendo estos de 0.11 m y 0.10m así mismo se observa una socavación máxima de 2.08m que corresponde a un nivel de fondo socavado de 604.40 m.s.n.m.

VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7.1 CONCLUSIONES 7.1.1 Con respecto a la Cuenca Hidrográfica 1. Las cuencas y subcuencas involucradas en el Proyecto “Instalación de puente y accesos en la carretera Kimbiri – Irapitari del distrito de Kimbiri – La Convención – Cusco” corresponden a la cuenca del rio KIMBIRI, que representan un sistema sin regulación. 2. La caracterización de las cuencas se hizo a través de los programas Sistemas de Información Geográfica (SIG) y su extensión ArcHydro, que nos permitió obtener los parámetros morfométricos como: tamaño, perímetro, ancho y pendiente, longitud, jerarquización de corrientes, entre otros parámetros de relieve y forma como lo es también la curva hipsométrica y el polígono de frecuencias. El cálculo de estos indicadores morfométricos es hoy en día más preciso y eficiente, ya no se requiere de la cartografía clásica de curvas de nivel en formato papel, y aunque la experiencia de quién realiza estas tareas siempre es indispensable, con el empleo de un SIG se obtiene mayor consistencia en los resultados. 3. Los parámetros de forma, de relieve y de la red hidrográfica de la cuenca del rio Kimbiri son los siguientes. Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Parámetros de forma de la cuenca del RÍO KIMBIRI Descripcción Área

Und

CASHUBIRENI

SC1

SC2

SC3

SC4

Km2

40.42

12.44

30.15

68.80

25.27

Km

Perímetro de la cuenca

41.10

27.30

32.00

44.60

32.50

Coeficiente de Compacidad o de Gravelius (Kc)

1.81

2.17

1.63

1.51

1.81

Factor de Forma (Ff)

0.18

0.13

0.18

0.34

0.16

Radio de Circularidad (Rc)

0.30

0.21

0.37

0.43

0.30

Km

18.35

12.67

13.82

18.60

14.51

Km

2.20

0.98

2.18

3.70

1.74

Und

CASHUBIRENI

SC1

SC2

SC3

SC4

m.s.n.m m.s.n.m

3484.11 800.00

1450.00 589.00

2903.97 800.00

X Centroide Y Centroide

m m

639343.44 8612519.12

635295.55 8606126.08

640158.56 8609437.51

647787.66 8611534.40

647668.78 8606557.50

Z Centroide

m.s.n.m

2122.91

954.61

1894.47

2720.69

2507.35

Altitud Media Altitud más frecuente

m.s.n.m m.s.n.m

2122.91 2613.08

954.61 1087.50

1894.47 2177.97

2720.69 2775.00

2507.35 2775.00

Altitud de frecuencia media /1/2)

m.s.n.m

2142.06

1019.50

1851.98

2450.00

2450.00

%

12.05

12.35

12.22

11.98

11.54

Rectángulo Equivalente Rc)

Parámetros de relieve de la cuenca del RÍO KIMBIRI Descripcción Cotas Cota Máxima Cota Mínima

3700.00 1200.00

3700.00 1200.00

Centroide (PSC:wgs 1984 UTM Zone 18s)

Altitud

Pendiente Pendiente promedio de la cuenca

Parámetros de la red hidrográfica de la cuenca del RÍO KIMBIRI Und

CASHUBIRENI

SC1

SC2

SC3

SC4

Longitud del curso principal

Descripcción

Km

14.82

9.96

13.02

14.22

12.62

Orden de la Red Hídrica

Und

4.00

4.00

4.00

4.00

4.00

Longitud de la Red Hídrica

Km

20.01

10.96

31.25

99.54

13.88

Pendiente promedio de la Red Hídrica

%

1.68

1.13

1.47

0.95

1.81

1.02 181.11

1.00 86.45

0.97 161.59

1.00 175.81

1.30 117.78

Parametros Generados Tiempo de concentración Pendiente del cauce principal

Horas m/Km

4. Los resultados obtenidos en cuanto a la delimitación de la cuenca, va depender de la calidad del modelo digital de elevaciones (DEM), el cual representa la información fundamental en una delimitación automática de cuenca, en este caso el DEM ha sido generado a partir de los datos descargados de la Pagina del Ministerio de Educación, la cual consideramos una información estándar y de buena calidad para todo el Perú.

7.1.2 Con respecto a la Hidrología 1. Existe una marcada similitud hidrológica entre las estaciones consideradas de la cuenca del río Kimbiri y el Rio Apurimac y zonas aledañas que nos ha permitido usar técnicas de extrapolación de información hidrometeorológica de un punto a otro ubicado en las cuencas citadas. 2. El tratamiento de la información hidrológica histórica para las series de datos de las estaciones hidrológicas del sistema se realizó mediante el análisis estadístico. 3. E l caudal aforado en campo es de 317.55m3/s en promedio, así mismo se ha determinado bajo este procedimiento los coeficientes de rugosidad de Manning de 0.044, 0.042 y 0.046 para el banco de inundación izquierdo, canal central y el banco Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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de inundación derecho del rio Kimbiri en la zona de emplazamiento del puente Kimbiri-Irapitari. 4. Para los periodos de retorno de 100 años y 500 años para el rio KIMBIRI, se obtuvieron caudales picos o caudales de máximas avenidas iguales a: Metodología

Río Alto Kimbiri Tr = 100 Años Tr = 500 Años 532.60 895.70

Modelo Distribuido con Aplicación del HEC HMS Método Regional Hidráulico (Huella de agua)

217.88 564.82

294.03 735.90

A partir de estos resultados teniendo en cuenta un criterio conservador se opta por los valores máximos como caudales de diseño de 564.82 m3/s y 895.70m3/s para periodos de retorno de 100 y 500 años. 7.1.3 Con respecto a la hidráulica 1. En el presente estudio se ha realizado la simulación hidráulica considerando un flujo permanente para efectos de identificar los procesos de flujo relevantes que deben ser considerados en el diseño de las obras del proyecto del Puente Kimbiri. Así mismo se ha realizado la evaluación de aspectos relacionados al desempeño hidráulico del río. 2. Analizar el concepto Umbral de Movimiento, parecería sencillo determinar el inicio del movimiento de las partículas, pero en la práctica definir el punto o las condiciones en las que inicia el movimiento en el lecho de un cauce natural constituye un verdadero reto para la implementación del modelo en términos de obtener calibraciones ajustadas al real comportamiento de los fenómenos analizados.

3. Los tirantes o niveles de agua teóricos calculados, deben ser adoptados con criterios conservadores como avenida de diseño del dependiendo del modelo utilizado. Descripción

NAME

HEC-RAS

Proyecto del puente Kimbiri,

Método Hidráulico (RIVER1D)

Nivel

Tirante (m)

Tirante (m)

Altitud

Tirante

(m.s.n.m) 610.71

BR US 3.09

BR DS 2.81

(m.s.n.m) 608.82

(m) 2.34

Para cuestiones de diseño del puente Kimbiri se debe considerar un Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias (NAME) de 610.71ms.n.m. 4. Si bien el programa HEC-RAS se constituye como una herramienta útil para el cálculo, predicción, análisis de escenarios para procesos de flujo y procesos de transporte de sedimentos, se debe indicar que su empleo requiere de componente y criterios adiciónales relacionados a la calidad de la información, depuración de datos, experticia tanto en temas de ciencias tecnológicas y naturales así como del entendimiento de los algoritmos que maneja el modelo. 7.1.4 Con respecto a la Hidráulica Fluvial 1. Con el objetivo de obtener resultados que sean representativos de los fenómenos de flujo y de transporte de sedimentos, se exhorta enfáticamente considerar de forma Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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muy cuidadosa los aspectos relacionados a información de secciones transversales representativos o reales a fin de disponer de intervalos cortos que permitan describir la geometría del río de manera coherente para con la resolución esperada de los resultados. 2. Para el análisis del transporte de sedimentos en el rio Kimbiri la Profundidad Máxima o Elevación Mínima a considerarse en el modelo matemático descrito se debe ingresar en función de la geología propia del cauce, estas alturas es la profundidad a partir de la cual se encuentra un lecho duro que no admite erosión. En este estudio se trabajó a base de información proporcionada del estudio de mecánica de suelos, geología y geotecnia. 3. Dado que el rio Kimbiri en los meses de máximas avenidas traen sedimentos de origen arcilloso-arenoso, a veces con bolonerías de piedras de regular tamaño y generalmente su lecho se caracteriza como arenoso en los meses de estiaje, la socavación generalizada se calcula considerando suelos no cohesivos. Estos valores serán determinantes para el diseño de la cimentación de los estribos y el pilar del puente Kimbiri. 4. Se ha determinado la socavación general y local en los estribos y pilar del puente, las profundidades y niveles de socavación se reportan en el siguiente cuadro: Socavación Descripción

general

Socavación por contracción

Socavación local en el estribo

Socavación total

Cota del lecho del rio

Cota del fondo socavado

Cota de cimentación recomendada

Estribo izquierdo

0.11

1.01

7.10

8.22

609.40

601.18

601.00

Estribo derecho

0.10

0.92

7.12

8.14

609.41

601.27

601.00

Estructura Estribo izquierdo Estribo derecho

Cota del lecho del rio antes de la construcción

Cota del lecho del rio después de la construcción

609.40 609.41

608.45 608.46

Cota del fondo Cota de cimentación socavado recomendada

601.18 601.27

601.00 601.00

Por lo tanto para el diseño de la cimentación del estribo izquierdo se debe considerar una altura de socavación de 8.22m y para el estribo derecho de 8.14m. 5. La socavación general en el estribo izquierdo y derecho son de 0.11m, 0.10m y la socavación generalizada máxima en la sección del puente es 2.08m que corresponde a un nivel de fondo socavado de 604.40 m.s.n.m. 7.1.5 Con respecto a la hidráulica del puente 1. La Luz del puente determinado es este estudio es de 100.00m, el ángulo de alineación entre el eje del puente y el rio Kimbiri es de 93º. 2. Por razones de reglamento y seguridad se considera un galibo de 2.50m para el Puente Kimbiri. 3. La cota del fondo del tablero es de 613.21 m.s.n.m. 7.1.6 Con respecto a los resultados 1. La Construcción de un puente carrozable dentro de una comunidad o población, genera impactos negativos y positivos en la sociedad. Facilita la comunicación, permite el transito permanente de vehículos y la integración entre los distritos, así Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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mismo la construcción del puente puede afectará a propiedades de terceros en este caso a domicilios y también el almacenamiento temporal de las máximas avenidas debido a los estribos y al pilar. Si no se construye el puente de Kimbiri, traerá desconcierto y afectará emocionalmente a la población. Una ejecución de obras bien planificadas y sostenibles traerá consigo tranquilidad en los usuarios y sentirán la intervención del Estado promotor, así como, de las instituciones Locales y Regionales. 2. Se procuró establecer una función entre precipitaciones máximos anuales y períodos de recurrencia, por extrapolación estadística del régimen de las cuencas aledañas, mediante la aplicación de coeficientes adecuados a la superficie de la cuenca en estudio, íntimamente unidos a sus características altimétricas, climatológicas, geológicas, fisiográficas, etc. Cuando ambos procedimientos sean posibles, los resultados habrán de cotejarse. En todo caso es obligatorio una ponderación meticulosa de los resultados finales, habida cuenta de la debilidad de los datos disponibles 3. El diseño final debe generar las condiciones mínimas para su ejecución y preparar los detalles técnicos para poder proceder a su construcción. En el análisis estructural deben de ratificarse que ningún factor de riesgo presente una amenaza real para el proyecto, además de presentar la información detallada de los estudios en un informe de diseño final. 7.2 RECOMENDACIONES 1. Con el objetivo de obtener resultados que sean representativos de los fenómenos de flujo y de transporte de sedimentos, se recomienda enfáticamente considerar de forma muy cuidadosa los aspectos relacionados a información de secciones transversales a fin de disponer de intervalos cortos que permitan describir la geometría del río de manera coherente para con la resolución esperada de los resultados. 2. Se recomienda el empleo de los resultados obtenidos en este informe técnico para el diseño del Puente Carrozable Kimbiri y estructuras complementarias; así como, los demás parámetros propuestos. 3. En conclusión se recomienda una luz de puente de 100.00m con las dimensiones mostradas en la Figura 7.1. El puente se mide de izquierda a derecha siendo su inicio y su fin las coordenadas mostradas en el cuadro. DESCRIPCIÓN Inicio del puente Fin del puente

X

Y

632323.558 8604824.223 632258.711 8604900.347

Z 613.21 613.21

Figura 7.1: Dimensiones finales del puente KIMBIRI Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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4. Se recomienda las siguientes cotas de cimentación: 601.00 m.s.n.m para el estribo izquierdo y 601.00 m.s.n.m para el estribo derecho. Par mayor detalle véase los planos.

VIII.

BIBLIOGRAFÍA

[1] Bedient, P. y W. Huber, (2002) Hydrology and Floodplain Analysis. Third Edition. United States of America, Prentice Hall, Inc. [2] Chin, D., (2006) Water Resources Engineering. Second Edition. United States of America, Pearson Prentice Hall. [3] Chow, V.; Maidment, D. y L. Mays, (1994). Hidrología Aplicada. Primera Edición. Colombia, McGraw - Hill Interamericana. [4] Durrans, S. y M. Cooley, (2007), Stormwater Conveyance Modeling and Design. First Edition. EEUU, Haestad Methods Inc. [5] Miller, J., (1984) Basic Concepts of Kinematic – Wave Models. Paper 1302. EEUU, Geological Survey Professional. [6] Macarthur, R., y J. De Vries, (1993). Introduction and Application of Kinematic Wave Routing Techniques using HEC-1. TD-10. EEUU, US Army Corps o Engineers. [7] McCuen, R., (2004), Hydrologic Analysis and Design, Tercera Edicion. New Jersey EEUU, Pearson Prentice Hall. [8] Alley, W. y P. Smith, (1982) Distributed Routing Rainfall – Runoff Model. EEUU, Department of the Interior Geological Survey. [9] Rühle, F. (1966). “Traducción y Adaptación de los Gráficos Hidráulicos para el diseño de Alcantarillas preparados por el Bureau of Public Roads – EEUU, 1964”. Dirección Nacional de Vialidad.

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ANEXO A AFORO DE CAUDALES IN SITU RIO KIMBIRI FECHA: 27/03/2016 EQUIPO: MOLINETE O VELOCIMETRO SOFTWARE: MATLAB Y MATHCAD

A.1 VELOCIDAD Y SECCIÓN Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Es uno de los métodos más utilizados; para determinar el caudal se requiere medir el área de la sección transversal del flujo de agua y la velocidad media. Este método consiste básicamente en medir en un área transversal de la corriente, previamente determinada, las velocidades de flujo con las cuales se puede obtener luego el caudal. A.2 ELECCIÓN DE LA SECCIÓN DE AFORO La sección del curso tiene una gran incidencia en la calidad del aforo. Para elegir la sección transversal de aforo en el rio Kimbiri se ha tenido en cuenta las siguientes consideraciones: Se eligió una sección de márgenes y fondo preferentemente estables (sin erosión ni sedimentación significativa) La sección aparentemente no es sujeta a desbordes; es de geometría continúa con esto se evita cambios bruscos en la ley H-Q. Tiene un control seccional o, dicho de otro modo, no está afectada por fenómenos producidos aguas abajo de la misma como remanso, mareas, etc.; que afecten los valores obtenidos con la curva de calibración. Es de fácil acceso tanto durante estiajes como en crecidas. Es la sección de emplazamiento del Puente Kimbiri La sección se encuentra en un sitio recto, para evitar las sobre elevaciones y cambios en la profundidad producidos por curvas. Bajo estas consideraciones se procedió a realizar el aforo para diferentes progresivas en la sección transversal elegida.

Figura A.1: Sección transversal de aforo en el Kimbiri A.3 CÁLCULO DE ÁREA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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En el sitio que se decidió hacer el aforo, se hizo un levantamiento topográfico completo de la sección transversal utilizando estación total además se hizo el trabajo de topografía hidrográfica (Batimetría). La sección escogida se dividió en tramos iguales tal como muestra la Figura B.2. El ancho entre ellas no debe ser mayor que 1/15 a 1/20 del ancho total de la sección en este caso se ha considerado un ancho de 5m. El caudal que pasa por cada área de influencia A i no debe ser mayor que el 10% del caudal total. La diferencia de velocidades entre verticales no debe sobrepasar un 20%. En cada vertical, de las varias en que se divide la sección, se ha medido velocidades con el molinete a 0.2, 0.6 y 0.8 de la profundidad total. Cada vertical tiene su respectiva área de influencia (sombreado en la Figura A.2).

Figura A.2: Sección transversal para el método área velocidad Con la finalidad de calibrar el n de Manning se debe determinar el área y perímetro de cada subsección

Figura A.3: Subsección de aforo A partir de la Figura podemos deducir las fórmulas de área y perímetro como:

Ai

1 2 2BH X 1Y2 X nYn 1X i Yi 1

n2

X i 1 Yi i2

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n2

2

Pi 2H Yn 1 Y2X i 1 X i

Yi 1 Yi

2

i 2

Si no se trabaja con secciones compuestas, esa decir no hay nodos con coordenadas conocidas o no se han medido profundidades relativas internas en la celda las fórmulas de área y perímetro se reducen a:

h

A

h i1

Pi hi 1

B

i1

i

2 B2

hi 1

hi 1 hi 1

2

Que corresponden al área y perímetro de una sección trapezoidal, generalmente esta simplificación se aplica en la práctica. Donde: B=Ancho de cada tramo o celda H=Cota del nivel de agua A=Área mojada de cada celda Las profundidades hi-1, hi, hi+1 de la sección escogida para el rio Kimbiri se midieron directamente en campo con la ayuda del equipo de aforo y de un ecosonda Raymarine A65. Sin embargo la profundidad media de cada subsección podemos ajustar con la siguiente ecuación. hi

H

Y

Y X

X

X

k

1

3

X

n

X

2

3

3

Y3

k

A.4 MEDICIÓN DE VELOCIDADES Debido a las variaciones de la velocidad del escurrimiento dentro de la sección elegida y a los efectos de facilitar las operaciones en el campo, para la determinación del caudal necesitamos dividir dicha sección en varias subsecciones. El criterio más generalizado para establecer el ancho de cada subsección (o la cantidad de verticales donde medir velocidades), es considerar dentro de cada subsección, como máximo, una variación del caudal del 10 % con respecto al total. Método de los tres puntos Los puntos rojos, magenta y azul representan las profundidades: 0.2h, 0.6h y 0.8h de la profundidad en cada vertical donde se han medido las velocidades V 0.2, V0.6 y V0.8 con el velocímetro en un total de 22 verticales espaciados cada 5m, haciendo un total de espejo de agua de 113.26m del Rio Kimbiri a la fecha del aforo. Luego se calcula la velocidad media para cada subsección utilizando la fórmula para corrientes turbulentas por irregularidad del lecho.

Vi

V

0 .2

V

0.6

V

0.8

3 Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Figura A.4: Subsecciones de la sección de aforo con sus respectivos verticales Cuadro A.1: Resultados del aforo para todas las subsecciones Progresiva

Profundidad

Ancho

Área

Perímetro

(m)

(m)

(m2)

(m)

Profundidad de Observación (m)

Velocidad

(m)

(m/seg)

Vel. Media Vertical (m/seg)

0

0

0

---

---

---

---

---

1

5.00

1.43

5.00

7.47

7.73

0.29 0.86

7.43 5.57

1.15

1.86

0.28 0.85

7.28 5.46

1.13

1.82

0.28 0.83

7.23 5.42

1.10

1.81

0.27 0.81

6.81 5.11

1.08

1.70

0.26

6.77

0.79

5.07

1.05

1.69

0.26 0.77

6.72 5.04

1.03

1.68

0.25 0.75

6.29 4.72

1.01

1.57

0.24 0.73

6.26 4.69

0.98

1.56

0.22 0.67

6.23 4.67

0.90

1.56

0.20 0.61

5.06 3.79

0.82

1.26

0.18

4.94

Vertical

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

55.00

1.41

1.38

1.35

1.32

1.29

1.26

1.22

1.12

1.02

0.92

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

7.07

6.90

6.74

6.59

6.43

6.28

6.07

5.60

5.10

4.60

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

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Caudal

Pendiente

Rugosidad

Rugosidad

(m3/seg)

S

n

n(bancos)

---

---

---

---

4.95

36.96

0.0320

0.035

4.85

34.27

0.0320

0.046

---

0.044 4.82

33.25

0.0320

0.046

4.54

30.58

0.0320

0.048

4.51

29.70

0.0240

0.041

4.48

28.83

0.0240

0.041 0.042

4.19

26.35

0.0240

0.043

4.17

25.32

0.0240

0.042

4.15

23.25

0.0280

0.043

3.37

17.19

0.0280

0.050

3.29

15.12

0.0280

0.048

0.046

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la carretera Kimbiri – Irapitari – Puerto Rico, del distrito de Kimbiri – la Convención – Cusco 0.55 0.74 12

60.00

0.82

5.00

5.31

7.48

0.16

0.00

---

--74.15

---

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3.70 1.23 4.73

0.49 64.7813

Documento

3.54

0.66

1.18

---

---

3.15

16.73

---

--317.551

0.0280 0.042 ---

---

---

Las pendientes consideradas para el aforo se han medido in situ el día de trabajo de campo para las 3 planicies de inundación, estas pendientes no representan la pendiente del rio en su totalidad, ya que se trata de pendientes puntuales para una sección en específico, la pendiente del rio se ha determinado a partir del estudio topográfico. Para la calibración del coeficiente de rugosidad se ha utilizado la fórmula de Manning en cada vertical para finalmente calcular el coeficiente de rugosidad de Manning de 0.044 y 0.046 para los bancos izquierdo y derecho y 0.042 para el canal principal como un promedio de las verticales involucradas en cada zona como se muestra en la Figura A.10. 8 7.3

Velocidad para 0.2h

6.7

Velocidad para 0.6h Velocidad para 0.8h Velocidad media

(m/s)

5.3

Velocidad

6

4

4.7

3.3 2.7 2 1.3 0.7

0

60

66.67

73.33

80

86.67

93.33

100

106.67

113.33

120

126.67

133.33

140

Progresiva (m) Figura A.5: Velocidades a diferentes profundidades en la sección de aforo Con los datos registrados y con la ayuda de un aplicativo computacional elaborado con fines de este proyecto se ha interpolado las velocidades para cada metro de distancia y para diferentes profundidades, la cual se muestra en código de colores en la Figura B.6.

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Figura A.6: Curvas de velocidad en la sección transversal de aforo A.5 CÁLCULO DEL CAUDAL Existen varias maneras de determinar el caudal en función de los datos obtenidos en campo. Una de ellas consiste en tomar las subsecciones de forma que la vertical en que se midió la velocidad quede centrada o sea que se promedian las distancias entre verticales Figura A.4. El caudal Qi correspondiente a la respectiva área de influencia, Ai, es (ecuación de continuidad):

Qi V i Ai 40

Caudal promedio

36.7 33.3

Caudal

(m3/s)

30 26.7 23.3 20 16.7 13.3 10 6.7 3.3

0

60

66.67

73.33

80

86.67

93.33

100

106.67

113.33

120

126.67 133.33

140

Progresiva (m)

Figura A.7: Variación del caudal promedio en la sección de aforo y el caudal total, QT, será entonces: Q

n

Q

T

i

i1

De los resultados podemos observar que el caudal aforado es de 317.55 m3/s. Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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ANEXO B

REGISTRO HISTÓRICO DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HR. (Fuente: Información del SENAMHI) (Gobierno regional de Cusco) (Gobierno Regional de Ayacucho) (Municipalidad Distrital de Kimbiri)

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Cuadro B.1: Precipitación máxima en 24 horas de la estación CIRIALO SERVICIO NACIONAL DE METEOROLOGÍA E HIDROLOGÍA DEL PERÚ GOBIERNO REGIONAL DE CUSCO RED HIDROMETEOROLÓGICA PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm) : CIRIALO : 110675

ESTACION CÓDIGO

DISTRITO PROVINCIA DEPARTAMENTO

: CIRIALO : LA CONVENCIOÓ N : CUSCO

ALTITUD LATITUD LONGITUD

: 900.0 msnm : 12º 25' 00" S : 72º 57'00" W

AÑO 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977

ENE 44.9 44.9 44.9 52.0 21.4 57.0 42.0 31.0 54.2 68.0 56.2 12.4 51.2 48.6

FEB 44.0 44.0 55.0 52.0 3.8 36.4 34.2 22.0 67.2 58.2 74.2 20.2 61.6 43.2

MAR 12.0 33.2 33.2 24.0 19.0 57.0 28.2 50.0 43.0 38.2 30.2 38.2 24.2 34.2

ABR 10.2 31.1 31.1 16.4 10.0 32.0 49.2 26.0 23.2 58.4 67.2 32.2 29.4 18.4

MAY 30.0 0.0 19.8 0.0 18.0 18.0 23.2 18.0 68.4 0.0 18.2 10.0 0.0 53.0

JUN 30.0 0.0 10.7 0.0 32.0 28.4 10.2 2.5 12.0 0.0 13.2 0.0 0.0 10.7

JUL 0.0 9.5 9.5 1.5 10.0 14.0 0.0 0.0 32.2 0.0 35.2 11.2 0.0 9.5

AGO 4.0 11.9 11.9 10.0 0.9 0.8 48.2 31.0 22.4 2.5 0.0 0.8 10.5 11.9

SEP 25.0 25.0 25.0 33.0 24.0 24.0 1.8 12.4 0.0 49.2 0.0 85.4 24.2 20.4

OCT 29.6 28.0 29.6 29.6 30.0 29.0 31.4 21.0 25.2 18.2 24.2 80.2 0.0 38.2

NOV 33.3 19.0 33.3 25.0 28.0 31.0 31.0 39.0 35.4 52.0 24.2 36.4 0.0 78.2

DIC 46.8 19.0 46.8 38.0 46.8 52.6 55.5 49.0 85.2 48.2 29.4 42.2 59.0 36.2

TOTAL 309.8 265.6 350.8 281.5 243.9 380.2 354.9 301.9 468.4 392.9 372.2 369.2 260.1 402.5

MIN MAX MEDIA DESV. STD

12.4 68.0 44.9 14.7

3.8 74.2 44.0 19.5

12.0 57.0 33.2 11.9

10.0 67.2 31.1 16.9

0.0 68.4 19.8 20.1

0.0 32.0 10.7 11.7

0.0 35.2 9.5 11.5

0.0 48.2 11.9 13.8

0.0 85.4 25.0 22.0

0.0 80.2 29.6 17.0

0.0 78.2 33.3 17.4

19.0 85.2 46.8 15.3

243.9 468.4 339.6 64.4

Cuadro B.2: Precipitación máxima en 24 horas de la estación SIVIA GOBIERNO REGIONAL DE AYACUCHO GERENCIA REGIONAL DE INFRAESTRUCTURA RED HIDROMETEOROLOGICA PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm) ESTACIÓN CÓDIGO AÑO 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989

: SIVIA : 006 ENE 21.2 32.0 39.0 43.0 39.0 43.0 32.9 36.6 34.5 36.3 38.1 27.2 32.5 25.9 35.9 32.0 27.6 24.6

DISTRITO PROVINCIA DEPARTAMENTO FEB 35.3 37.9 42.0 45.0 42.0 41.7 44.3 38.9 40.1 35.9 40.3 37.0 41.8 38.5 42.2 37.6 36.4 37.7

MAR 24.4 34.0 52.2 35.0 34.0 28.0 39.7 42.3 37.6 44.8 36.1 41.2 24.9 36.4 41.1 33.6 31.0 29.0

ABR 23.5 25.7 25.2 24.5 26.0 27.6 26.4 24.4 24.4 23.5 25.5 23.7 23.5 26.6 26.9 24.1 26.5 25.3

MAY 15.1 13.5 12.5 14.6 10.5 12.9 12.0 12.1 11.6 12.7 15.1 11.2 14.6 13.6 13.2 11.3 14.5 13.8

: SIVIA : HUANTA : AYACUCHO JUN 11.1 10.0 12.0 13.0 14.5 11.0 13.2 13.7 10.8 13.5 10.2 11.2 12.3 11.3 10.7 12.4 10.5 13.9

JUL 10.0 12.7 10.0 10.5 12.0 10.5 12.2 12.2 10.5 10.9 10.5 10.1 12.7 12.7 11.2 11.4 11.2 10.3

Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

AGO 15.5 10.6 11.8 10.0 11.0 12.2 12.9 12.9 10.9 13.9 11.5 11.8 12.4 10.9 10.3 11.7 13.6 12.5

ALTITUD LATITUD LONGITUD

: 580 msnm : 12º 30' 00" S : 73º 51' 00" W

SEP 12.7 21.0 12.3 12.5 12.2 15.1 15.1 14.6 12.2 17.4 19.9 12.6 17.3 14.3 12.9 18.8 16.7 15.8

NOV 25.0 32.5 43.5 38.0 28.0 35.0 34.2 40.8 26.2 33.6 37.2 35.6 42.9 38.9 41.3 30.6 28.3 38.9

OCT 12.8 10.8 10.6 16.1 17.9 23.5 23.1 19.7 16.5 11.2 12.0 14.9 12.5 13.8 16.8 22.9 10.7 14.2

DIC 26.7 30.0 38.0 42.0 38.0 43.9 34.5 39.3 32.5 27.8 41.9 29.2 28.0 29.0 43.3 37.8 43.2 33.2

TOTAL 233.3 270.7 309.1 304.2 285.1 304.4 300.5 307.5 267.8 281.5 298.3 265.7 275.4 271.9 305.8 284.2 270.2 269.2

Página 152 de 169

Estudio definitivo a Nivel de Expediente

Documento

Técnico: Instalación de puente y accesos en

la carretera Kimbiri – Irapitari – Puerto Rico, del distrito de Kimbiri – la Convención – Cusco

Especialidad Hidrología e Hidráulica Volumen Nº

Revisión

1990 1991

31.2 43.0

42.0 43.5

27.6 40.7

25.9 26.6

14.3 12.2

12.1 12.6

11.4 11.5

15.5 14.2

13.8 19.6

18.5 20.5

37.0 40.2

41.3 27.7

290.6 312.3

MEDIA DES. STD MIN MAX

33.8 6.3 21.2 43.0

40.0 2.9 35.3 45.0

35.7 7.1 24.4 52.2

25.3 1.3 23.5 27.6

13.1 1.4 10.5 15.1

12.0 1.3 10.0 14.5

11.2 0.9 10.0 12.7

12.3 1.6 10.0 15.5

15.3 2.9 12.2 21.0

16.0 4.3 10.6 23.5

35.4 5.5 25.0 43.5

35.4 6.2 26.7 43.9

285.4 20.2 233.3 312.3

Cuadro B.3: Precipitación máxima en 24 horas de la estación MACHENTE SERVICIO NACIONAL DE METEOROLOGÍA E HIDROLOGÍA DEL PERÚ GOBIERNO REGIONAL DE AYACUCHO RED HIDROMETEOROLÓGICA PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm) : MACHENTE : 000646

ESTACION CÓDIGO

DISTRITO PROVINCIA DEPARTAMENTO

: AYNA : LA MAR AYACUCHO

ALTITUD LATITUD LONGITUD

: 1250 msnm : 12º 32' 01" S : 73º 50' 01" W

AÑO 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982

ENE 28.7 26.8 37.5 S/D 47.7 48.8 43.3 27.8 30.1 18.7 29.4 30.4 35.0 28.4 36.5

FEB 21.1 36.9 48.4 S/D 37.0 61.7 30.5 39.2 32.1 31.2 22.7 26.3 26.6 48.9 34.1

MAR 21.5 46.5 49.8 46.3 38.5 33.9 47.0 56.6 34.6 34.9 25.4 18.2 27.7 30.4 26.1

ABR 61.3 19.9 56.0 46.4 28.6 21.1 21.8 22.7 18.5 32.7 26.7 18.5 18.2 28.5 21.9

MAY 35.4 16.1 8.4 24.0 31.2 23.1 6.1 16.9 18.6 23.4 25.7 11.3 15.1 15.6 12.8

JUN 18.1 19.6 20.1 12.9 6.1 11.2 6.1 24.3 13.9 8.1 9.1 0.3 9.1 26.0 13.5

JUL 17.8 12.3 5.0 18.9 26.7 8.1 6.4 1.3 17.7 9.1 0.4 18.3 13.1 17.8 24.2

AGO 21.9 26.1 20.6 21.8 28.1 18.1 96.2 18.6 21.5 15.4 24.7 9.6 23.4 34.1 19.8

SEP 29.1 18.1 53.0 11.8 21.1 18.9 26.3 21.6 38.7 13.1 28.7 12.1 34.6 23.7 27.7

OCT 43.4 26.1 60.3 40.5 28.1 21.8 32.7 21.6 16.7 25.5 16.8 15.6 30.3 31.5 S/D

NOV 42.8 13.6 36.0 37.1 27.6 25.7 26.1 35.0 18.3 33.3 26.8 13.8 26.1 31.7 S/D

DIC 29.9 27.1 34.8 29.7 28.1 32.0 31.4 29.3 18.1 35.9 29.5 23.4 26.7 25.7 S/D

TOTAL 371.0 289.1 429.9 289.4 348.8 324.4 373.9 314.9 278.8 281.3 265.9 197.8 285.9 342.3 216.6

MIN MAX MEDIA DESV. STD

18.7 48.8 33.5 8.5

21.1 61.7 35.5 11.2

18.2 56.6 35.8 11.3

18.2 61.3 29.5 13.9

6.1 35.4 18.9 8.2

0.3 26.0 13.2 7.2

0.4 26.7 13.1 8.0

9.6 96.2 26.7 20.0

11.8 53.0 25.2 11.0

15.6 60.3 29.4 12.2

13.6 42.8 28.1 8.7

18.1 35.9 28.7 4.5

197.8 429.9 307.3 60.6

Cuadro B.4: Precipitación máxima en 24 horas de la estación ANCO SERVICIO NACIONAL DE METEOROLOGÍA E HIDROLOGÍA DEL PERÚ GOBIERNO REGIONAL DE AYACUCHO RED HIDROMETEOROLÓGICA PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm) ESTACION CÓDIGO AÑO 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984

: ANCO : 156216 ENE 35.8 30.6 19.8 27.2 62.1 28.9 42.2 25.6

FEB 21.0 20.7 32.1 39.5 60.5 51.7 28.7 28.5

DISTRITO PROVINCIA REGIÓN MAR 21.2 18.8 27.2 39.5 29.3 49.5 52.6 47.9

ABR 15.8 16.2 38.1 27.5 28.9 34.3 45.1 36.8

MAY 60.2 11.4 17.0 10.5 15.8 13.2 48.4 31.1

: ANCO : LA MAR : AYACUCHO JUN 7.5 0.0 7.7 7.7 21.4 12.4 24.6 10.4

JUL 0.0 10.5 23.5 12.2 18.8 8.5 14.8 4.8

Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

ALTITUD LATITUD LONGITUD AGO 0.0 1.3 12.3 11.9 16.9 30.2 23.5 15.2

SEP 21.1 0.0 2.8 16.0 24.7 53.7 51.9 18.6

OCT 8.5 36.4 11.2 16.3 47.1 25.1 24.3 27.5

: 1379 msnm : 12º 58' 01" S : 73º 34'01" W NOV 19.8 14.5 31.2 20.0 16.7 20.0 47.9 17.3

DIC 28.3 84.0 33.4 23.3 58.4 60.7 31.4 55.0

TOTAL 239.2 244.4 256.3 251.6 400.6 388.2 435.4 318.7

Página 153 de 169

Estudio definitivo a Nivel de Expediente Técnico: Instalación de puente y accesos en

Documento

la carretera Kimbiri – Irapitari – Puerto Rico, del distrito de Kimbiri – la Convención – Cusco

Especialidad Hidrología e Hidráulica Volumen Nº

Revisión 377.2

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991

48.7 42.7 38.6 34.5 51.2 53.9 42.1

38.4 50.9 47.7 44.5 60.6 76.7 42.5

24.0 60.1 52.6 45.1 42.4 39.6 54.6

25.4 34.8 44.1 41.5 47.8 42.6 37.3

20.1 51.1 53.8 49.9 38.4 26.8 44.9

32.0 37.2 2.2 14.5 21.7 7.5 7.0

25.7 10.6 16.4 20.7 26.8 25.1 24.1

32.8 9.5 6.0 41.7 36.5 12.1 11.9

40.2 26.4 52.5 46.5 57.0 67.5 64.9

11.5 14.4 68.0 41.5 23.6 26.5 29.3

33.5 63.0 55.5 48.0 50.1 49.6 49.1

44.9 46.7 45.4 44.0 42.7 54.6 61.1

447.4 482.8 472.4 498.7 482.4 468.8

MIN MAX MEDIA DESV. STD

19.8 62.1 34.1 14.7

20.7 60.5 37.6 16.2

18.8 49.5 30.9 11.6

15.8 38.1 26.8 9.2

10.5 60.2 21.4 19.2

0.0 21.4 9.5 7.1

0.0 23.5 12.3 8.2

0.0 30.2 12.1 11.1

0.0 53.7 19.7 19.3

8.5 47.1 24.1 15.2

14.5 31.2 20.4 5.8

23.3 84.0 48.0 23.6

239.2 400.6 296.7 76.0

Cuadro B.5: Precipitación máxima en 24 horas de la estación PICHARI SERVICIO NACIONAL DE METEOROLOGÍA E HIDROLOGÍA DEL PERÚ GOBIERNO REGIONAL DE CUSCO RED HIDROMETEOROLÓGICA PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm) : PICHARI : 000771

ESTACION CÓDIGO

DISTRITO PROVINCIA DEPARTAMENTO

: PICHARI : LA CONVENCIOÓ N : CUSCO

ALTITUD LATITUD LONGITUD

: 540.0 msnm : 12º 28' 01" S : 73º 52' 01" W

AÑO 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977

ENE S/D S/D S/D 51.0 43.7 40.6 33.2 42.9 30.0 38.4 49.2 53.5 53.5 55.5

FEB S/D S/D 52.8 50.1 48.2 46.5 51.8 56.4 44.8 46.2 53.5 57.0 46.1 48.9

MAR 35.6 S/D S/D 61.3 56.2 44.8 51.0 51.2 35.4 41.7 55.5 43.7 46.6 36.9

ABR 33.2 S/D S/D 33.8 35.0 38.3 37.2 33.6 31.2 37.8 37.6 28.1 38.1 36.8

MAY 19.0 20.3 S/D 27.9 19.4 15.6 18.0 19.5 26.1 28.3 23.9 21.4 23.4 22.8

JUN 17.8 14.6 S/D 19.6 21.7 22.8 21.0 28.2 14.3 14.3 19.7 26.6 21.2 S/D

JUL 17.4 S/D S/D 21.9 19.4 19.9 20.6 20.3 13.5 25.8 23.7 20.2 26.1 S/D

AGO 14.4 S/D S/D 19.9 22.4 19.8 23.9 16.4 20.2 15.9 18.0 17.3 16.7 S/D

SEP 22.5 S/D 18.3 30.6 23.6 24.3 27.8 23.0 22.2 29.9 18.3 21.9 25.7 S/D

OCT 15.2 S/D S/D 26.4 33.1 34.2 28.9 24.6 21.9 17.2 17.8 21.6 28.1 S/D

NOV 44.2 S/D 46.0 54.9 39.1 36.8 54.0 45.9 33.4 41.1 49.3 43.9 37.6 S/D

DIC 42.5 S/D 37.2 S/D 52.3 44.2 49.8 35.9 41.7 35.7 45.8 51.0 42.1 S/D

TOTAL 261.8 34.9 154.3 397.4 414.1 387.8 417.2 397.9 334.7 372.3 412.3 406.2 405.2 200.9

MIN MAX MEDIA DESV. STD

30.0 55.5 44.7 8.6

44.8 57.0 50.2 4.1

35.4 61.3 46.7 8.6

28.1 38.3 35.1 3.2

15.6 28.3 22.0 3.9

14.3 28.2 20.2 4.5

13.5 26.1 20.8 3.6

14.4 23.9 18.6 2.9

18.3 30.6 24.0 4.0

15.2 34.2 24.5 6.4

33.4 54.9 43.9 6.7

35.7 52.3 43.5 5.9

34.9 417.2 328.4 119.8

Cuadro B.6: Precipitación máxima en 24 horas de la estación TERESITA SERVICIO NACIONAL DE METEOROLOGÍA E HIDROLOGÍA DEL PERÚ GOBIERNO REGIONAL DE CUSCO RED HIDROMETEOROLÓGICA PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm) ESTACION

AÑO 1964 1965 1966

: TERESITA

ENE 23.0 21.6 12.5

FEB 37.0 33.5 41.0

MAR 60.0 20.5 25.0

DISTRITO PROVINCIA DEPARTAMENTO ABR 36.0 16.0 12.2

MAY 2.0 26.6 7.2

: PICHARI : LA CONVENCIOÓ N : CUSCO JUN 1.0 5.5 10.2

JUL 21.8 7.2 18.0

Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

AGO 10.4 8.0 8.9

ALTITUD LATITUD LONGITUD SEP 6.1 30.0 21.0

OCT 13.7 24.2 26.3

: 648.0 msnm : 12º 33' 1" S : 73º 48'1" W NOV 23.8 15.9 38.0

DIC 18.0 28.0 22.6

TOTAL 252.8 237.0 242.9

Página 154 de 169

Estudio definitivo a Nivel de Expediente Técnico: Instalación de puente y accesos en

la carretera Kimbiri – Irapitari – Puerto Rico, del distrito de Kimbiri – la Convención – Cusco

Documento Especialidad Hidrología e Hidráulica Volumen Nº

Revisión 236.7

1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1986 1987 1988 1989 1990 1991

38.7 19.9 34.8 15.0 32.0 28.6 30.6 42.2 35.0 19.6 35.8 30.6 19.8 27.2 46.2 46.0 29.0 18.4 48.1 12.6

19.6 20.8 11.6 42.5 16.4 33.4 28.2 32.5 33.5 40.2 21.0 20.7 32.1 39.5 62.0 82.2 35.7 63.1 52.5 22.1

35.0 26.5 40.2 22.0 35.4 19.5 25.9 39.8 26.5 21.9 21.2 18.8 27.2 39.5 48.8 77.0 30.4 45.2 47.2 28.1

31.2 22.3 29.5 24.3 16.6 26.1 26.6 33.0 16.9 7.4 15.8 16.2 38.1 27.5 89.1 41.2 21.0 60.7 48.9 31.1

4.7 11.0 26.8 15.5 13.7 12.9 4.0 14.5 10.9 35.6 60.2 11.4 17.0 10.5 11.2 25.0 18.0 68.0 19.4 19.4

1.6 16.1 9.4 29.7 3.0 8.0 5.5 7.5 4.0 1.4 7.5 0.0 7.7 7.7 28.5 0.0 0.0 8.2 7.7 7.7

17.0 6.5 7.2 1.5 5.4 20.0 20.8 9.0 2.9 18.0 0.0 10.5 23.5 12.2 0.0 0.0 21.5 32.5 12.2 12.2

12.9 5.9 5.2 3.7 25.2 24.8 24.5 16.5 27.3 1.2 0.0 1.3 12.3 11.9 0.0 0.0 24.8 25.3 11.9 11.9

15.0 9.9 7.5 15.0 15.0 8.8 14.3 17.7 14.2 33.0 21.1 0.0 2.8 16.0 17.0 21.0 44.0 27.8 17.0 17.0

18.2 13.5 12.5 22.0 8.8 7.0 34.0 13.0 16.5 15.2 8.5 36.4 11.2 16.3 20.3 30.0 22.4 20.3 56.0 20.3

17.5 17.7 35.0 19.7 17.7 25.5 35.7 18.0 42.4 11.5 19.8 14.5 31.2 20.0 25.9 50.0 28.4 20.8 39.8 25.9

25.3 36.7 22.2 29.5 13.4 42.7 29.2 22.0 32.6 29.8 28.3 84.0 33.4 23.3 32.4 60.0 37.4 32.4 40.8 21.3

206.8 241.9 240.4 202.6 257.3 279.3 265.7 262.7 234.8 239.2 244.4 256.3 251.6 381.4 432.4 312.6 422.7 401.5 229.6

MIN MAX MEDIA DESV. STD

12.5 48.1 29.0 10.8

11.6 82.2 35.7 16.7

18.8 77.0 34.0 14.4

7.4 89.1 29.9 17.8

2.0 68.0 19.4 16.2

0.0 29.7 7.7 7.8

0.0 32.5 12.2 8.9

0.0 27.3 11.9 9.4

0.0 44.0 17.0 9.9

7.0 56.0 20.3 11.0

11.5 50.0 25.9 10.1

13.4 84.0 32.4 14.8

202.6 432.4 275.3 67.2

Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Estudio definitivo a Nivel de Expediente Técnico: Instalación de puente y accesos en

la carretera Kimbiri – Irapitari – Puerto Rico, del distrito de Kimbiri – la Convención – Cusco

Documento Especialidad Volumen Nº

Hidrología e Hidráulica Revisión

ANEXO C GRANULOMETRÍA DEL RIO KIMBIRI

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la carretera Kimbiri – Irapitari – Puerto Rico, del distrito de Kimbiri – la Convención – Cusco

Documento Especialidad

Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

Revisión

1. BANCO DERECHO DE INUNDACIÓN Cuadro C.1: Resultados del ensayo para el banco izquierdo MALLA

ABERTURA

MATERIAL RETENIDO

PORCENTAJES ACUMULADOS

(mm)

(gr)

(%)

Retenido

Pasa

12" 11"

304.80 279.40

36000.00 88000.00

15.19 37.14

15.19 52.33

84.81 47.67

10"

254.00

22000.00

9.28

61.61

38.39

9"

228.60

16000.00

6.75

68.36

31.64

8"

203.20

6000.00

2.53

70.89

29.11

4"

101.60

5000.00

2.11

73.00

27.00

3"

76.20

2500.00

1.06

74.06

25.94

2"

50.80

2610.00

1.10

75.16

24.84

1 - 1/2"

38.10

8320.00

3.51

78.67

21.33

1"

25.40

10412.00

4.39

83.06

16.94

3/4"

19.00

4060.00

1.71

84.77

15.23

3/8"

9.50

6533.00

2.76

87.53

12.47

N° 4

4.76

3584.00

1.51

89.04

10.96

N° 10

2.00

4653.23

1.96

91.00

9.00

N° 20

0.84

4203.45

1.77

92.77

7.23

N° 40

0.43

5751.24

2.43

95.20

4.80

N° 60

0.25

3022.01

1.28

96.48

3.52

N° 140

0.11

4681.21

1.98

98.46

1.54

N° 200

0.08

1627.07

0.69

99.15

0.85

FONDO

0.01

111.41

0.05

99.20

0.80

LAVADO

0.01

1892.90

0.80

100.00

0.00

Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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la carretera Kimbiri – Irapitari – Puerto Rico, del distrito de Kimbiri – la Convención – Cusco

Documento Especialidad Volumen Nº

Hidrología e Hidráulica Revisión

105 98

Curva granulométrica (Banco derecho de inundación)

91

% Acumulado que pasa

84 77 70 63 56 49 42 35 28 21 14 7 0 0.01

0.1

1

10

100

1000

Diámetro de las particúlas (mm) Figura C.1: Curva granulométrica del banco derecho (Grava mal graduada con arena y bolonerías) 2. CAUCE PRINCIPAL Cuadro C.2: Resultados del ensayo para el canal principal MALLA

ABERTURA

MATERIAL RETENIDO

PORCENTAJES ACUMULADOS

(mm)

(gr)

(%)

Retenido

Pasa

16" 15"

406.40 381.00

0.00 55000.00

0.00 46.63

0.00 46.63

100.00 53.37

8"

203.20

13000.00

11.02

57.65

42.35

7"

177.80

11000.00

9.33

66.98

33.02

4"

101.60

2500.00

2.12

69.10

30.90

2"

50.80

1486.00

1.26

70.36

29.64

1 - 1/2"

38.10

2406.00

2.03

72.39

27.61

1"

25.40

6012.00

5.10

77.49

22.51

3/4"

19.00

3168.00

2.69

80.18

19.82

3/8"

9.50

5270.00

4.47

84.65

15.35

N° 4

4.76

3142.00

2.66

87.31

12.69

N° 10

2.00

4125.36

3.50

90.81

9.19

N° 20

0.84

3435.81

2.91

93.72

6.28

N° 40

0.43

3075.81

2.61

96.33

3.67

N° 60

0.25

1234.92

1.05

97.38

2.62

N° 140

0.11

1711.93

1.45

98.83

1.17

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Documento Especialidad

Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

Revisión

N° 200 FONDO

0.08 0.01

615.22 38.81

0.52 0.03

99.35 99.38

0.65 0.62

LAVADO

0.01

730.44

0.62

100.00

0.00

100

Curva granulométrica (Canal Principal)

90

% Acumulado que pasa

80 70 60 50 40 30 20 10 0

0.1

1

10

100

1000

0.01

Diámetro de las particúlas (mm) Figura C.2: Curva granulométrica del banco derecho (Grava mal graduada con arena y bolones) 3. BANCO IZQUIERDO DE INUNDACIÓN Cuadro C.3: Resultados del ensayo para el banco derecho MALLA

ABERTURA

MATERIAL RETENIDO

PORCENTAJES ACUMULADOS

(mm)

(gr)

(%)

Retenido

Pasa

16" 14"

406.40 355.60

0.00 38000.00

0.00 26.62

0.00 26.62

100.00 73.38

13"

330.20

34000.00

23.82

50.44

49.56

10"

254.00

21000.00

14.71

65.15

34.85

4"

101.60

2500.00

1.76

66.91

33.09

3"

76.20

500.00

0.35

67.26

32.74

2"

50.80

3230.00

2.26

69.52

30.48

1 - 1/2"

38.10

9040.00

6.33

75.85

24.15

1"

25.40

9234.00

6.47

82.32

17.68

3/4"

19.00

4044.00

2.83

85.15

14.85

3/8"

9.50

5770.00

4.05

89.20

10.80

N° 4

4.76

3070.00

2.15

91.35

8.65

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Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

Revisión

N° 10 N° 20

2.00 0.84

5283.37 2346.28

3.70 1.64

95.05 96.69

4.95 3.31

N° 40

0.43

1858.66

1.30

97.99

2.01

N° 60

0.25

724.68

0.51

98.50

1.50

N° 140

0.11

997.99

0.70

99.20

0.80

N° 200

0.08

365.12

0.26

99.46

0.54

FONDO

0.01

20.64

0.01

99.47

0.53

LAVADO

0.01

753.52

0.53

100.00

0.00

100

Curva granulométrica (Banco izquierdo de inundación)

90

% Acumulado que pasa

80 70 60 50 40 30 20 10 0

0.1

1

10

100

1000

0.01

Diámetro de las particúlas (mm) Figura C.3: Curva granulométrica del banco derecho (Grava mal graduada con arena y bolones) 4. RESUMEN Cuadro C.4: Diámetro medio para los tres bancos Diámetro Medio Bancos de inundación Dm (mm) Banco derecho de inundación 200.90 Canal principal 222.68 Banco izquierdo de inundación 219.06 Promedio 214.21

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Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

Revisión

Cuadro C.5: Diámetros representativos para los tres bancos Diámetros Diámetro de la partículas (mm) representativos Banco derecho Canal principal Banco izquierdo Promedio D50 280.99 326.63 330.67 312.76 D55 284.41 381.89 336.00 334.10 D60 287.83 384.61 341.33 337.93 D65 291.25 387.34 346.66 341.75 D70 294.67 390.06 352.00 345.58 D75 298.09 392.78 358.69 349.85 D80 301.51 395.51 368.23 355.08 D85 304.93 398.23 377.77 360.31 D90 308.35 400.95 387.32 365.54 D95 311.77 403.68 396.86 370.77

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Documento Especialidad Volumen Nº

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ANEXO D PANEL FOTOGRÁFICO

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Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

Revisión

Figura D.1: Puente peatonal Irapitari y vista de la ciudad de Kimbiri

Figura D.2: Margen derecha Puente peatonal Irapitari Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

Revisión

Figura D.3: Vista de la ciudad de Kimbiri

Figura D.4: Vista del rio Kimbiri aguas arriba del puente Irapitari Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

Revisión

Figura D.5: Vista del rio Kimbiri aguas abajo del puente Irapitari

Figura D.6: Instalación del equipo de aforo en el Puente Irapitari – Rio Kimbiri Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Documento Especialidad Volumen Nº

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Figura D.7: Configuración del software del aforo en el Puente Irapitari – Rio Kimbiri

Figura D.8: Sensor del correntómetro en contacto con el agua en el Rio Kimbiri Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Hidrología e Hidráulica

Volumen Nº

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Figura D.9: Vista hacia aguas arriba del rio Kimbiri a partir del Puente Peatonal existente

Figura D.10: Vista hacia aguas arriba del rio Kimbiri a partir del Puente Peatonal existente Estudio Hidrológico, Hidráulico y de Hidráulica Fluvial

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Volumen Nº

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Figura D.11: Vista del lecho y la granulometria del rio Kimbiri

Figura D.12: Vista de la confluencia del rio Kimbiri con el rio Apurimac

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