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• Estrella Cotrina Rojas

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GRADO DE INDETERMINACION O HIPERESTATICIDAD I.INTRODUCCION Denominamos estructuras al conjunto de elementos capaces de soportar y transmitir fuerzas de un punto a otro en el espacio. Toda estructura debe cumplir con las condiciones que se derivan de las tres componentes que intervienen en su cálculo (estática, cinemática y leyes de comportamiento) que se traducen en ecuaciones de equilibrio, ecuaciones de compatibilidad (ecuación adicional a un problema mecánico de equilibrio necesaria para asegurar que la solución buscada es compatible con las condiciones de contorno) y ecuaciones constitutivas (ley de Hooke) Calcular una estructura implica determinar tanto las incógnitas estáticas (reacciones, esfuerzos de extremo de barra y solicitaciones) como las cinematicas (movimientos y funciones de desplazamiento). Ambos grupos de incógnitas están relacionados entre si, por lo que, para abortar el cálculo, debe decidirse, en primer lugar, que incógnitas son las principales: estáticas o las cinemáticas y, en segundo lugar, de que tipo de estructuras se trata. Si la elección recae en las incógnitas estáticas es imprescindible determinar su número o grado de indeterminación estática de la estructura con el fin de utilizar un método adecuado para su resolución estática en función de su clasificación. Por otra parte debe identificarse si la estructura es un mecanismo y por lo tanto, presenta problemas de estabilidad. II.OBJETIVOS  

Determinar el número de fuerzas redundantes de la estructura o grado de indeterminación estática Identificar estáticamente una estructura

III.MARCO TEORICO GRADOS DE INDETERMINACION: En el análisis se consideran dos tipos de indeterminación, la estática y cinemática. La primera relacionada con las fuerzas y la segunda con los desplazamientos

INDETERMINACION ESTATICA: Hace referencia a un exceso de reacciones y fuerzas internas desconocidas, comparadas con las ecuaciones de equilibrio de la estática. Esto da lugar a clasificar las estructuras como estáticamente determinadas y estáticamente indeterminadas. Las fuerzas internas o reacciones desconocidas que no se pueden obtener con las ecuaciones de equilibrio se denominan fuerzas redundantes y el número de fuerzas redundantes define el grado de indeterminación estática o hiperestáticas. Existen dos tipos de indeterminación estática: externa e interna, la indeterminación externa se refiere al número de reacciones redundantes de la estructura y la indeterminación interna al numero de fuerzas de la estructura que no pueden conocerse con las ecuaciones de la estática. El grado total de la indeterminación es la suma de ambas.

CLASIFICACION DE ESTRUCTURAS: Las estructuras se dividen, desde el punto de vista de los métodos de análisis, en isostáticas o estáticamente determinadas, hiperestáticas o estáticamente indeterminadas. Las primeras son aquellas que se pueden resolver utilizando únicamente las ecuaciones de equilibrio de la estática. Por el contrario, para analizar estructuras hiperestáticas es necesario plantear además de las ecuaciones de equilibrio, ecuaciones de compatibilidad de deformaciones entre los elementos de la estructura y los apoyos

CALCULO DEL GRADO DE HIPERESTATICIDAD: cuando una estructura es Isostática, su grado de indeterminación GH=0, ya que es estáticamente determinada. Las estructuras Hiperestáticas pueden tener distintos grados de indeterminación GH>0, si una estructura es inestable su grado de indeterminación es GH0

Estructuras hiperestáticas

GH=0 Estructuras isostáticas GH