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El dueño de Hackers Computer Store analiza qué hará con su negocio en los próximos cinco años. El crecimiento de las ventas en años recientes ha sido bueno, pero crecerían sustantivamente si, como se ha propuesto, se construye una importante empresa electrónica en su zona. El dueño de Hackers ve tres opciones:La primera es ampliar su tienda actual, la segunda es ubicarla en otro lugar y la tercera es tan solo esperar y no hacer nada. La expansión o la mudanza no tardaría mucho y, por lo mismo, la tienda no perdería ingresos. Si no hiciera nada en el primer año y hubiera un crecimiento notable, entonces consideraría la decisión de expandirse. Si espera más de un año, la competencia empezaría a llegar y provocaría que la expansión ya no fuera viable. Los supuestos y circunstancias son: 1. Un crecimiento notable como consecuencia del incremento de la población de entusiastas de computadoras procedentes de la nueva empresa electrónica tiene una probabilidad de 55%. 2. Si crecimiento es notable en otro lugar, produciría un rendimiento anual de 195 000 dólares al año. Si el crecimiento es flojo en otro lugar significaría un rendimiento anual de 115 000 dólares. 3. Un crecimiento notable con una expansión produciría un rendimiento anual de 190 000 dólares al año. Si el crecimiento es flojo con una expansión significaría un rendimiento anual de 100 000 dólares. 4. En la tienda existente, sin cambio, el rendimiento anual sería de 170 000 dólares al año con un crecimiento notable y de 105 000 dólares con un crecimiento débil. 5. La expansión del local actual costaría 87 000 dólares. 6. Una mudanza costaría 210 000 dólares. 7. Si el crecimiento es notable y se amplía el local existente en el segundo año, el costo aún sería de 87 000 dólares. 8. Los costos de operaciones son iguales en todas las opciones.

Solución 1:

Para elaborar el árbol, se iniciará colocando un nodo cuadrado (de decisión) de donde saldrán las alternativas disponibles a elegir; que para este problema son 3: 

Ubicarla en otro lugar (Mudanza).



Ampliar su tienda actual (Expansión).



Esperar y no hacer nada.

En cada una de estas decisiones se presentan dos escenarios: un crecimiento notable y un crecimiento flojo; cada uno con su respectiva probabilidad.

La empresa también tiene la opción de ampliar su local actual en el segundo año; si el crecimiento es notable en el primero. Por lo tanto, se debe tomar una decisión en la rama de no hacer nada y crecimiento notable (Nodo E): El árbol completo se vería de la siguiente forma:

Ahora se debe calcular los valores de cada una de las ramificaciones posibles de nuestro árbol, según el siguiente cuadro:

La columna de Valor Neto, representa el valor final de cada uno de los nodos, los cuáles se calcularon restando los ingresos menos los costos que nos detalla el problema.

Nuestro gráfico quedaría de la siguiente manera:

Ahora determinaremos los valores de los nodos intermedios evaluando las ramificaciones que salen de cada uno de ellos, de derecha a izquierda: Nodo B: De este nodo tenemos dos ramificaciones con valores de $765 000 y $365 000. Al ser un nodo circular; su valor se determinará con el promedio ponderado considerando las probabilidades respectivas: $765 000 × 0.55 + $365 000 × 0.45 = $ 585 000

Nodo C: Al ser también un nodo circular, se calcula como el caso anterior: $863 000 × 0.55 + $413 000 × 0.45 = $ 660 500

Nodo E: El nodo E es de decisión (cuadrado), por lo tanto se elegirá la alternativa que tiene el mayor resultado para determinar su valor. La opción rechazada se marca con dos líneas.

Nodo D: Al ser nodo circular, se realiza el promedio ponderado: $850 000 × 0.55 + $525 000 × 0.45 =$703 750

Nodo A: El nodo A de donde parten todas las opciones, es de decisión; por lo cual su valor será el de la alternativa más alta.

Finalmente nuestro árbol quedaría de la siguiente forma:

El análisis del árbol, nos indica que la mejor decisión es no hacer nada por ahora ni el año entrante.