• Author / Uploaded
• Helen Galeano

Citation preview

h

20 DE FEBRERO DE 2019

Tarea #5 HELEN NICOLE GALEANO ZELAYA Calculo II 21811050

Pagina.663 Ej. 27-49 impares Conversión de ecuaciones polares a cartesianas. 27) 𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃 = 2 𝒙=𝟐

29) 𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃 = 0 𝒚=𝟎

31) 𝑟 = 4𝑐𝑠𝑐𝜃 4 𝑟 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃 = 4 𝒚=𝟒

33) 𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃 = 1 35) 𝑟 2 = 1 𝒙+𝒚=𝟏 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 𝟏

5

37) 𝑟 = 𝑠𝑒𝑛𝜃−2𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑟(𝑠𝑒𝑛𝜃 − 2𝑐𝑜𝑠𝜃) = 5 𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃 − 2𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃 = 5 𝒚 − 𝟐𝒙 = 𝟓

39) 𝑟 = 𝑐𝑜𝑡𝜃𝑐𝑠𝑐𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 1 𝑟 = (𝑠𝑒𝑛𝜃)(𝑠𝑒𝑛𝜃) 𝑟(𝑟𝑠𝑒𝑛2 𝜃) = (𝑐𝑜𝑠𝜃 )𝑟 𝑟 2 𝑠𝑒𝑛2 𝜃 = 𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃 𝒚𝟐 = 𝒙

41) 𝑟 = 𝑐𝑠𝑐𝜃𝑒 𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃 1 𝑟 = (𝑠𝑒𝑛𝜃)𝑒 𝑥 𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑒 𝑥 𝒚 = 𝒆𝒙

43) 𝑟 2 + 2𝑟 2 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠𝑒𝑛𝜃 = 1 𝑥 2 + 𝑦 2 + 2𝑥𝑦 = 1 (𝑥 + 𝑦)2 = 1 𝒙+𝒚=𝟏

45) 𝑟 2 = −4𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑥 2 + 𝑦 2 = −4𝑥 (𝒙 + 𝟐)𝟐 + 𝒚𝟐 = 𝟒

47) 𝑟 = 8𝑠𝑒𝑛𝜃 49) 𝑟 = 2𝑐𝑜𝑠𝜃 + 2𝑠𝑒𝑛𝜃 2 𝑟 = 8𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑟 2 = 2𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃 + 2𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑥 2 + 𝑦 2 = 8𝑦 𝑥 2 + 𝑦 2 = 2𝑥 + 2𝑦 𝒙𝟐 + (𝒚 − 𝟒)𝟐 = 𝟏𝟔 (𝒙 − 𝟏)𝟐 + (𝒚 − 𝟏)𝟐 = 𝟐