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TAREA DE LA SEMANA 2 GUSTAVO GURIERREZ CONTROL ESTADISTICOS DE PROCESO Instituto IACC 20-04-2020

Desarrollo: 1. Identifique los objetivos de los gráficos de control para una empresa que fabrica amortiguadores para camionetas dedicadas a la carga y remolque y que en esta etapa del año se encuentra en el balance y análisis de productos defectuosos. Responda con sus propias palabras.

Respuesta: Bueno. Cómo se nos pide en el enunciado, Para que una empresa empiece a corregir objetivos, se recomienda la gestión a través de gráficos de control, estos gráficos son de gran utilidad cuando se requiere una toma de decisiones todo en base al balance, según mi de vista este rubro el de mayor visibilidad los gráficos de control por atributos, porque permiten mayor visibilidad en los productos defectuosos o productos que tengan algún tipo de reclamo.  Ambas gráficas (P o C) ayuda de forma considerable en los diferentes tipos de toma de decisiones cómo si una máquina se tiene que reemplazar Hola materias primas requieren un cambio por los diferentes tipos de calidad, presentación o un alto costo en su proceso para que este que en buenas condiciones y presentable para ser vendido comercialmente.  Si bien digo el gráfico de control por atributos es el que lo muestra una mayor visibilidad por lo tanto no es el menos importante por los gráficos de control es variables, por lo tanto, este nos permite poder tomar acciones en un plazo menor porque este tipo de resultado se puede evaluar semanal o mensualmente todo dependiendo de qué tipo de producción tenga la empresa. 

2. Realice un cuadro comparativo indicando tres diferencias de las gráficas de control por variables y atributos. Respuesta: Graficas de Control Variables

1

2

3

Este nos lleva aún mejor procedimiento de control  este se controla mediante variables  continúas pudiéndose datar  Estos son utilizados para monitorear las medidas pilas variabilidades en un proceso 

Atributos Esto no se puede medir, ya que normalmente se focalizan en estado como   - (conforme/ disconforme)   - (No defectuoso/ defectuoso)  Esta direccionado en la deficiencia del producto final  Normalmente se utilizan para informes, especialmente direccionado a la gerencia 

3. En un taller de tornería, el dueño decide cuantificar las piezas defectuosas durante el año 2018. Para ello, decide especificar su estudio registrando datos para cuatro tipos de metales con los cuales se trabaja en el taller.

Determinar: a) Los límites de control. Respuesta: Rango (Vmayor – Vmenor) Cobre = 610 – 580 = 30 Aluminio = 600 – 589 = 11 Acero = 590 – 545 = 45 Hierro = 625 – 575 = 50 Rango Promedio es R = (30 + 11 +45 + 50) / 4 = 34 Promedio de cada muestra 𝑥̅ Cobre = (601 + 610 + 580 + 587) / 4 = 594,5 ≈ 595 Aluminio = (597 + 589 + 600 + 600) / 4 = 596,5 ≈ 597 Acero = (581 + 545 + 580 + 590) / 4 = 574 Hierro = (625 + 603 + 575 + 580) / 4 = 595,75 ≈ 596 Rango promedio de 𝑥̅ = (595 + 597 + 574 + 596) / 4 = 590,5 ≈ 591

b) Elabore la gráfica X. c) Analice los resultados obtenidos considerando cada metal. ¿Necesita mejoras el desempeño en el taller? Argumente con sus propias palabras.

4. Un supervisor de una empresa de congelados verifica todos los días la precisión de una muestra aleatoria de 250 registros de fechas de elaboración. Cuando un registro contiene uno o más errores, se considera defectuoso y es preciso digitar de nuevo. Los resultados de las 20 últimas muestras se presentan en la siguiente tabla. Todos fueron verificados para asegurar que ninguno estuviera fuera de control. Tomando como base estos datos históricos, trace un gráfico P usando z = 3.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Número de registros defectuosos 12 4 5 11 5 17 3 11 12 8 4 2 12 7 9 5 10 8 7 8

total

160

Muestra

Según los datos entregados anterior mente. a) Obtenga la gráfica P usando para este caso un z=3. Respuesta: A) Se obtiene el valor de 𝑝̅ 𝑝̅ =𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠 / 𝑛u𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝̅ = 160 / 250 * 20 𝑝̅ = 0,032

𝜎p = √ [𝑝̅ (1 − 𝑝̅)]/𝑛 𝜎p = √ [0.032 (1 – 0.0032)] / 250 𝜎p = 0,011 Luego se calculan los límites de control, del enunciado sabemos que z = 3, entonces 𝑈𝐶𝐿p = 𝑝̅+ 𝑧 𝜎p = 0.032 + 3 * 0.011 𝑈𝐶𝐿p = 0,065 𝐿𝐶𝐿p = 𝑝̅ − 𝑧 𝜎p = 0.032 – 3 * 0.011 𝐿𝐶𝐿p = - 0.001 Ahora se calcula la proporción defectuosa

𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖o𝑛 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑢𝑜𝑠𝑎 = N° r𝑒𝑔𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑢𝑜𝑠𝑜𝑠 / N° 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Número de registros defectuosos 12 4 5 11 5 17 3 11 12 8 4 2 12

Proporción defectuosa

Calculo

0.06 0,02 0,025 0,055 0,025 0,085 0,015 0,055 0,06 0,04 0,02 0,01 0,06

12/200 4/200 5/200 11/200 5/200 17/200 3/200 11/200 12/200 8/200 4/200 2/200 12/200

14 15 16 17 18 19 20

7 9 5 10 8 7 8

0,035 0,045 0,025 0,05 0,04 0,035 0,04

7/200 9/200 5/200 10/200 8/200 7/200 8/200

Dejando todo en una sola tabla nos quedaría: Muestra

UCLp

LCLp

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065

- 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001 - 0.001

Proporción defectuosa 0.06 0,02 0,025 0,055 0,025 0,085 0,015 0,055 0,06 0,04 0,02 0,01 0,06 0,035 0,045 0,025 0,05 0,04 0,035 0,04

Ahora si lo ponemos en una gráfica nos quedaría:

P 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032

b) Analice los resultados obtenidos. Cómo podemos observar en el gráfico anterior se puede observar un punto (6) que se ubica sobre el límite el control superior por lo que podemos evaluar los diferentes motivos de esa desviación para poder

aplicar las

medidas

correctivas, ejemplificando cierra aplicar todas estas

medidas y

al resultado sostiene la muestra de 5 puntos, automáticamente puntos hay quedaría dentro de los rangos operacional, lo que querría decir que la acción correctiva tomada anteriormente fue una decisión correcta. 

5. Una planta produce papel para la industria de periódicos. En la fase final del proceso, el papel pasa por una máquina que mide varias características de calidad del producto. Cuando el proceso de producción de papel está bajo control, el promedio es de 20 defectos por cada rollo.

Número de rollo de papel (muestra) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Número de defectos 21 18 21 19 18 22 17 24 22 18

a) Se solicita elaborar un gráfico de control (tipo C) para el número de defectos por rollo. Para este ejemplo, se deben utilizar límites de control dos sigmas. Respuesta: Para ello debemos encontrar los límites de control 𝑈𝐶𝐿c y 𝐿𝐶𝐿c y del enunciado se obtiene que c = 20 y z = 2, entonces 𝑈𝐶𝐿c = 𝑐̅ + 𝑧√𝑐 = 20 + 2 * √ 20 𝑈𝐶𝐿c = 28,94 𝐿𝐶𝐿c = 𝑐̅ - 𝑧√𝑐 = 20 + 2*√ 20 𝐿𝐶𝐿c = 11,058

Número de rollo de papel (muestra) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Número de defectos

𝑈𝐶𝐿c

𝐿𝐶𝐿c

C

21 18 21 19 18 22 17 24 22 18

28,94 28,94 28,94 28,94 28,94 28,94 28,94 28,94 28,94 28,94

11,058 11,058 11,058 11,058 11,058 11,058 11,058 11,058 11,058 11,058

20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

Si graficamos nos quedaría:

b) Analice los resultados obtenidos. Respuesta: Por lo que se puede observar en los gráficos podríamos decir que los resultados son totalmente satisfactorios de que estos se encuentran dentro de los rangos estimados por lo cual no se necesitaría ningún tipo de mejoras o algún tipo de monitoreo de los defectos, en conclusión, no habría qué someterlos a ningún tipo de modificación 

Bibliografía IACC (2019). Introducción al control estadístico de procesos. Control Estadísticos de Procesos. Semana 1. Consultado el 14 de abril de 2020