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2

EIEE - ELECTRÓNICA DE POTENCIA Objetivos Generales 1.- Describir la características fundamentales de los dispositivos semiconductores de potencia, utilizados para el control de la potencia eléctrica. 2.- Analizar y especificar circuitos convertidores comúnmente utilizados en las aplicaciones de la electrónica de potencia. Contenido Programático 1.- Circuitos Eléctricos 2.- Tecnología en Electrónica de Potencia 2.- Convertidores ca - cc 3.- Convertidores ca - ca 4.- Convertidores cc - cc 5.- Convertidores cc - ca Evaluación NP = 0.90 (P1+P2+P3)/3 + 0.10 Tareas NF = 0.85 NP + 0.15 NL NP > 4 Bibliografía 1.-Apuntes de Clases 2.-Electrónica de Potencia; Daniel W. Hart; Printice Hall 2001 3.-Electrónica de Potencia, circuitos, dispositivos y aplicaciones; M. H. Rashid; Printice Hall 2004. 4.-PSIM, Software de simulación

2

Valor característico asociados a señales  Valor medio (average):

S av 

Introducción

t2 1 S  t  dt t2  t1 t1

 Valor medio, señales periódicas:

S av 

S(t)

t1

t2

S(t)

1 T S  t  dt T 0

t

T

Revisión de Conceptos Básicos  de Circuitos Eléctricos

 Valor efectivo (RMS: Root Mean Square):

1 T 2 i  t  dt T 0

I RMS  1

3

Valor efectivo de señales típicas i(t)

4

Valor efectivo de señales i(t) I

I

Di

1  i  RMS  I D1 1    3 I 

RMS  I t

Ipk

i(t)

i(t)

Ts

-Ipk

t

Ts

D1Ts

Ts

D1Ts

i(t)

i(t)

Ipk

t

RMS 

D2Ts

i(t)

Ts

Ts

1  i  RMS  I 1    3 I  t

t

RMS 

i 3

i(t)

Di

Ts

D1  D2 3

t

Ts

t

RMS  I pk

Di

RMS  I pk D DTs

D1 3

t

2

Ipk

RMS  I pk

Ipk

D1Ts

i(t)

t

I pk

i(t)

2

Ipk

RMS  I pk

‐‐‐

2

D1Ts

D2Ts

RMS  D1 I12  D2 I 22  Ts

t

t

5

Valor efectivo de señales típicas i(t)

6

Señales ortogonales  Dos señales s1(t) y s2(t) son ortogonales a lo largo de un intervalo de tiempo T, si se cumple que:

I1 I2

RMS  Ts



T

0

t

D1Ts

i(t)

D1 2  I1  I1I 2  I 22  3

s1 (t )  s2 (t ) dt  0

 Valor RMS de una señal compuesta por la suma de n señales ortogonales Ipk

RMS  I pk Ts

D1Ts

RMS  RMS12  RMS 22  RMS32  ...  RMS n2 

D1 2

 Ejemplo: i(t)

i(t)

Di

Ts

7

t

RMS1  I 2 k

RMS  RMS12  RMS22  I 2 

Descomposición de una señal

8

 Serie de Fourier (1820) Para una señal periódica que es integrable de período T n0 n 1

son los llamados coeficientes de Fourier, así S t  

o 

a0     an cos  no t   bn sin  no t   2 n 1 

2 T

Los términos de una señal de Fourier son ortogonales entre si.

i

RMS 2 

i 1  i   I 1   3 3 I  2

t

3 2

Potencia en sistemas no lineales  De manera general, con las señales de voltaje y corriente expresadas en serie de Fourier, la potencia media resulta. 

2 T2 an   S  t  cos  no t dt T T 2 2 T2 bn   S  t  sin  no t dt T T 2

Di Ts



t

n

k 1

i(t)

I



 Señales periódicas formadas por segmentos de señales

 RMS

2 k

k 1

t

RMS 

n

 RMS

v  t   V0   Vn sen  n t   n  n 1



i  t   I 0   I n sen  n t  n  n 1



Vn I n cos  n  n  n 1 2

P  V0 I 0  

 Por ortogonalidad, en la potencia media sólo aparecen términos con productos de voltajes y corrientes de igual frecuencia  Si el voltaje es una sinusoide perfecta (sólo primer armónico, o fundamental), entonces. P  0 I0  P

  0  I n cos    V1 I1 cos 1  1     n n 2 2 n 1

V1 I1 cos 1  1   V1_ RMS I1_ RMS cos 1  1  2

9

Métricas en sistemas no lineales

10

 Factor de potencia Fp 

 Distorsión armónica total THD, (Total harmonic distortion): Distorsión, es el grado del cual una señal difiere de su frecuencia fundamental.

V I cos 1  1  I1_ RMS P P   1_ RMS 1_ RMS  cos 1  1  S VRMS I RMS V1_ RMS I RMS I RMS

 Valor efectivo de la corriente   I  I RMS  I 02    n  2 n 1 

Distorsión Armónica total, THD

THD  2

Valor RMS de los armónicos para n > 1 Valor RMS de la frecuncia fundamental n = 1 N

 Factor de desplazamiento

THD % 

FDP  cos 1  1 

V22rms  V3,2rms  V4,2rms  ... V1, rms

V

2 n , rms

 100% 

n2

V1,rms

 100%

 Factor de distorsión FD 

I1_ RMS



I RMS

2 Vrms  V1,2rms

 Factor de potencia

V1, rms

 100%

FP  FD  FDP

11

Ejemplo

12

Relación corriente y voltaje en los elementos de circuito

 Para las señales de voltaje sinusoidal y corriente rectangular de la figura, determine el Fp y la distorsión armónica total, THD.  Resistencia

v  t   Ri  t 

 Inductancia

v t   L

 Condensador

i t   c

di  t  dt

dv  t  dt

13

Relación corriente y voltaje en los elementos de circuito  Inductancias [L]

R

vL

L -

Unidades Eléctricas q W J N m V C     s V V s V s s J N m W s q (carga en coulombs)  I  s  V  C    V V V q q2 q2 J Is C (capacitancia en faradios)     2  V J N m V V V s L (inductancia en henrios)  (observe que LC  s 2 ) I I (corriente en amperes) 

iL +

14

vL  t   L

diL dt

iL  t  

1 t vL d   I o L 0

iL  t   I f   I o  I f  e  t  ,

 L R

J (energía en joules)  N  m  V  q  W  s  I  V  s  C  V 2 

 Capacitancias [C]

R

C

-

J q  V W  s kg  m    m m m s2 Wb V  s H  I T (densidad de fluo magnético en tesla)   2  m2 m m2 W J J W s N m q V (potencial eléctrico en volts)       I q Is q q C N (fuerza en newton) 

iC + vC

q2 C

iC  t   C

dvC dt

vC  t  

v  t   V f  Vo  V f  e t  ,

1 C

t

i 0

C

d   Vo

  RC

J N m qv C V 2 1   V I   HP s s s s 746 J Wb (flujo magnético en webers)  H  I  V  s  I

W (potencia en watts) 

2

Electrónica de potencia  La electrónica de potencia puede ser vista como la interfaz que facilita la transferencia de potencia desde la fuente a la carga, convirtiendo el voltaje y la corriente de una forma definida a otra deseada.

Potencia de entrada

Potencia de salida

Conversor de Potencia

Electrónica de Potencia

vo,io

vi,ii

medición

Control

referencia

1

3

Dispositivos Semiconductores de Potencia  Los dispositivos semiconductores de potencia permiten controlar el flujo de potencia (activa y reactiva) en el circuito.  En condiciones ideales, para la operación de régimen permanente, los dispositivos semiconductores se consideran como un interruptor, que pueden estar en dos estados: – Conducción (ON),

v(t )  0

– Bloqueo (OFF),

i (t )  0

i (t )

 v (t ) 

 En ambos casos no hay consumo de potencia p (t )  v (t )  i (t )  0

 Además, en condiciones ideales, la transición es instantánea

4

Dispositivos Semiconductores de Potencia  El Diodo es un dispositivo semiconductor cuyo estado de conducción lo determina el circuito de potencia. iD

iD

iD A

ID Vrated

K +  vD ‐

vD

Región  de  bloqueo

VF

VF 1.5  3V

vD

5

Dispositivos Semiconductores de Potencia

6

Dispositivos Semiconductores de Potencia  Característica Estática del Tiristor

 El Tiristor (The Silicon-Controlled Rectifier, SCR): Es un dispositivo controlable de tres terminales, junturas pnpn.

iAK ig1 > ig2 > ig3 > ig4

A (ánodo)

A

iA +

vAK

p

(gate) +

G

n -

vGK -

iK

VBO

iA v

AK

iG +

-

EG +

iK

vAK

vGK

iG iK

-

K

K (catodo)

Dispositivos Semiconductores de Potencia

8

 GTO, Gate turn-off thyristor – Conmutación ON-OFF, en alta potencia y frecuencias < 5KHz. – Para el apagado se requiere una corriente inversa grande en el gate (~1/3 IA). – El GTO requiere normalmente un circuito snubbers. Circuitos snubbers de alta potencia son caros. – Capacidad: Voltaje : VAK < 5 kV Corriente : IA < 2-5 kA IA Apagado

On

Encendido

Off

VAK K

:

IH

:

VBO

:

VR

:

Corriente de enganche (Latching Current); iA mínima que deja en conducción al dispositivo Corriente de mantenimiento (Holding Current); iA mínima que mantiene encendido el dispositivo Voltaje de bloqueo directo máximo (Break-Over Voltage); vAK máximo que mantiene apagado al dispositivo Voltaje de bloqueo inverso (Reverse Voltage); vAK inverso máximo que mantiene apagado al dispositivo

Dispositivos Semiconductores de Potencia  Transistor Bipolar – Encendido y apagado por una señal de corriente (IB). – Para el apagado se debe retirar la corriente de base. – El transistor opera en las regiones de saturación y corte. – Escasa capacidad de sobrecorriente (~ 2 veces In) C

IC

IB B

+

VCE ‐

+

VBE

iC

‐

E

VCE (SAT)  2‐3 V

IA

A

G

IL

K

 Se activa mediante la inyección de un pulso de corriente en el terminal de puerta (iG > 0). Polarización directa (vAK > 0).

7

ig1 ig2 ig3 ig4

+

n

iG

IL IH

VR

A iA

p G

CIRCUITO DE ENCENDIDO

NOTACION TIPICA

DISPOSITIVO

VAK

– Capacidad: Voltaje : VCE < 1000 V, Corriente : IC < 400 A. Velocidad de conmutación hasta 10 kHz. En conducción : VCE (sat), 2-3 V

IB5 IB4 IB3 IB2 IB1 VCE

9

Dispositivos Semiconductores de Potencia

10 Dispositivos Semiconductores de Potencia

 MOSFET, Metal Oxide Silicon Field Effect Transistor – Se necesita aplicar VGS = +15V para el encendido y 0 V para el apagado. – Circuito de compuerta de encendido es simple. Drain (D)

V GS

iD

ID

+ VDS

IG

Gate (G)

+

VGS

región de saturación

 IGBT, Insulated Gate Bipolar Transistor – Combina las características de un BJT con un MOSFET. – Compuerta de encendido similar a la de un MOSFET

región lineal

– Fácil encendido y apagado.

t

IG

VGS

– Bajas pérdidas similar al BJT debido a que en conducción el voltaje colector emisor es pequeño (3-4V).

t

ID

región de corte

-

Source (S)

t

vDS

– Capacidades actualmente disponibles:

– Capacidad: Voltaje: VDS < 500V, Corriente: IDS < 300A. Velocidad de conmutación: >100 KHz.

C

Voltaje : VCE ≤ 3.3kV ≤ 1.2kA Corriente : IC

11 Dispositivos Semiconductores de Potencia

VAK

A

G

K

‐

VCE

VCEsat

E

Niveles de Operación, Dispositivos Semiconductores de Potencia Dispositivo

A

encendido

VCE

VCE

+

12 Dispositivos Semiconductores de Potencia

– Menor voltaje de conducción que el IGBT

P-MCT

+

IG

-

 MCT -MOS Controlled Thyristors – Características similares al GTO pero con la ventaja que no requiere una corriente elevada para apagar el dispositivo.

apagado

G

VGE

– Para dispositivos de baja potencia (algunos cientos de Watts) puede llegar al rango de los MHz.

iA

IC

IC

G

N-MCT K

Disponible desde

Voltaje [kV]

Corriente [kA]

Frecuencia [k Hz]

Voltaje en conducción

DIODO

1955

10

5

SCR

1957

6

3.5

0.5

1.5 - 2.5 V

GTO

1962

3

3

2

3-4V

T. BIPOLAR

1960

1.4

0.8

10

2-3V

MOSFET

1976

0.5

0.05

100

3-4V

IGBT

1983

1.2

0.5

20

3-4V

1.5 - 2.5 V

13 Dispositivos Semiconductores de Potencia

14 Circuitos de Encendido

 Rangos de frecuencia y potencia P

 Circuito de encendido (Base/Gate)

A medida que aumenta la potencia, la frecuencia disminuye

Circuito de  Control

105 SCR

Switch de  Potencia

GTO

104

Potencia (kW)

Circuito de  Encendido

MCT SITH

103

 Interfaz entre el control (electrónica de baja potencia) y el switch (alta potencia)  Funciones:

BJT IGBT

A medida que aumenta la frecuencia, la potencia disminuye

102

101

– Amplificar la señales de control a nivel requerido por el switch de potencia – Proveer una aislación eléctrica entre el circuito de control y el circuito de potencia

MOSFET

100 100

101

102

103

104

105

106

107

108

f

 La complejidad del circuito de encendido varia marcadamente por el tipo de switch. El encendido de los MOSFET/IGBT es simple, pero el circuito de encendido de los GTO es complicado y caro

Frecuencia (Hz)

15 Circuitos de Encendido

16 Circuitos de Encendido

 Aislación eléctrica del circuito de encendido – El aislamiento se requiere para prevenir que los daños en el switch de potencia se propaguen al circuito de baja potencia. – Normalmente se usa el opto-acoplador (figura), o materiales magnéticos que operan a alta frecuencia. – En la actualidad, muchos chips de encendido estándares tienen el aislamiento incorporado.

 Los dispositivos semiconductores de potencia pueden categorizarse de acuerdo a tres tipos bases, según sus requerimientos del circuito de control.

a) Dispositivos encendidos por corriente: BJT, GTO b) Dispositivos encendidos por voltaje:

Circuito de control

MOSFET, IGBT, MCT

c) Dispositivos encendidos por un pulso: SCR, TRIAC Encendido

Aislación mediante opto-acoplador

17 Circuitos de Encendido

18 Circuitos de Encendido

VBB

Vcc

Circuito de  amplificación

RB/FB TB on/off i1

Desde el control

Io iB

BJT de potencia on/off

R1 on/off

 Representación de  un circuito inductivo  ideal

R2

Aislación  lado dc

red

Señal  aislada

Señal de  control

Circuito de encendido

Switch de potencia

Flotante  Tierra  Constante

 Los dispositivos de potencia BJT tienen baja ganancia de corriente debido a consideración constructiva. Llevan una corriente que normalmente se esperaría para una carga o corriente de colector dada.

Opto‐Acopladores

Transformador de pulso

 El principal problema con este circuito es el lento tiempo de apagado. Muchos chips de controlador estándar tienen aislamiento incorporado. Foto transistor

LED

19 Circuitos de Encendido

20 Circuitos de Encendido

 Circuito de encendido de un MOSFET – Para encender el MOSFET se requiere VGS = +15V y para apagarlo 0V. – El LM311 es un amplificador simple con salida de colector abierta Q 1. – Cuando B1 es alto, Q1 conduce, VGS queda en cero, el MOSFET se apaga. – Cuando B1 es bajo, Q1 no conduce, VGS queda conectado a VGG. Si VGG es puesto a +15V, el MOSFET se enciende.

 Circuito de encendido de un IGBT – Circuito equivalente ideal Colector pnp Gate Emisor

– Circuito encendido básico

+VGG

C

+ R1 Rg

Q1

G

VDC S

LM311

Von

D

RG

input aislación

IGBT

G

+ Voff E

21 Protección de los Dispositivos

22 Conmutación

 Circuitos Snubber – De manera de controlar el dv/dt, que causa encendido indeseable en los tiristores, se conecta en paralelo con el tiristor un condensador Cs "snubber". Se utiliza además un inductor serie Ls "snubber" para evitar daños al dispositivo debido al aumento brusco de la corriente di/dt. Estos dos circuitos snubber se indican a continuación. LS

i

+

V

 Conmutación – Es el comportamiento dinámico de un dispositivo semiconductor de potencia durante el proceso de encendido y apagado, trayectorias de encendido y apagado

I Estado  ON

-

Trayectoria probable en el  proceso de conmutación,  P ≠ 0

RS DL

CS DC

– El diodo DL es un diodo volante que permite la descarga del inductor al apagarse el SCR, Ls se descarga lentamente a través del diodo. La resistencia Rs limita la descarga del condensador al encenderse el SCR. El diodo Dc permite la carga del condensador Cs.

23 Conmutación

Trayectoria ideal en el  proceso de conmutación,  P = 0

Estado  OFF

V

24 Conmutación

 SOA (safe operating area), área de operación segura – Si la trayectoria cae fuera del área de operación segura, el dispositivo se dañará o bien destruirá. – Los circuitos snubber protegen al dispositivo y permiten limitar la trayectoria de conmutación.

 La trayectoria de conmutación para una transición lineal y rectangular

I

I on

I

on

SOA, safe operating area On off

off V

Conmutación lineal

Off

V

V Conmutación rectangular

25 Conmutación

26 Conmutación

 Pérdidas en conmutación

 Pérdidas en la conmutación con una transición lineal

– Durante un período de conmutación T, hay tres estados con cuatros diferentes tiempos:

Señal  de  control

on

off

t

 Conducción Don · T  Bloqueo Doff · T  Conmutación, instantes de encendido y de apagado

Westática =

ion (t ) vresidual (t )dt + conducción

ton

vS, iS

R +

VD

is

‐

Voff

+

vs

Von

‐

iresidual (t ) voff (t )dt

encendido

Ppérd =

Wc(on)

Wswitch =

DonTVrisidual I on + Doff TVoff I risidual + Wswitch T

Wswitch =

tc (on )

ò0

æ æ tc (off ) Voff Voff ÷ö I ÷ö t çççVoff t ÷÷dt + ò t çççI on - on t ÷÷dt ÷ 0 tc(on ) èç tc(on ) ÷ø tc(off ) çè tc(off ) ÷÷ø I on

Voff I ontc(on ) 6

+

Voff I ontc(off ) 6

=

Voff I on (tc(on ) + tc(off ) ) 6

=

Voff I ontswitch 6

28 Conmutación

on

 Consideraciones generales – Una aproximación más general de la energía pérdida en la conmutación es.

off

t ton

vS, iS

Voff

Wswitch =

toff

Ts = 1/fs

Voff I on tswitch

Voff

Ion

a

– Donde “a” es un parámetro de conmutación

Ion is

t

apagado

Señal  de  control

‐

W c(off) Won

 Pérdidas en la conmutación con una transición rectangular

+

tc(off)

i (t ) v (t )dt

27 Conmutación

VD

t

tc(on)

pS

bloqueo

i (t ) v (t )dt +

Voff

Ion

0.25 Von Ion

Wswitch =

toff

Ts = 1/fs

Von

+

tri tfv

vs

td(on)

‐

trv td(off)

tc(on)

pS

Wc(on)

tfi

t Tipo de conmutación

tc(off) W c(off)

Voff IO Won

Wswitch = 2 ò

tc ( on ) 2

0

Wswitch =

Voff

2Ion tc(on )

tdt + 2 ò

Voff I on (tc (on ) + tc (off ) ) 2

tc ( off ) 2

0

=

t

æ ö÷ 2I ç Voff ççI on - on t ÷÷÷dt çç tc(off ) ø÷ è

Voff Ion tswitch 2

Pérdidas en la conmutación

Comentarios

Lineal

VoffIontswitch/6

Mejor caso para las pérdidas

Rectangular

VoffIontswitch/2

Carga inductiva, switch ideal

Inductiva

VoffIontswitch/1.5

Pswitch =

Voff I on tswitch fswitch a

Carga inductiva, switch no ideal

=

Voff I on tswitch T a

29 Disipador de Temperatura

30 Disipador de Temperatura

 Las pérdidas de potencia en un dispositivo semiconductor de potencia se debe principalmente al proceso de conmutación y al voltaje VON. Estas pérdidas se disipan como calor, así que para mantener la juntura a una temperatura razonable TJ, es necesario extraer este calor.  Métodos para la eliminación del calor  Convección: Transferencia de calor provocada por un fluido en movimiento, el cual transporta la energía térmica entre dos zonas.  Conducción: Transferencia de calor entre dos puntos de un cuerpo que se encuentran a diferente temperatura sin que se produzca transferencia de materia entre ellos.  Radiación: Transferencia de calor en un cuerpo debido a su temperatura, no existe contacto ni fluidos intermedios que transporten el calor. Simplemente por existir un cuerpo A (sólido o líquido) a una temperatura mayor que un cuerpo B existirá una transferencia de calor por radiación de A a B.

 Modelamiento termal y disipadores de calor – Cuando las secciones de un material, como el indicado en la figura, tiene una diferencia de temperatura, se presenta un flujo neto de calor desde el extremo de mayor temperatura hacia el extremo de menor temperatura, (conducción). d

Q A

Tj conocida, superficie expuesta  a la fuente de calor

Ta conocida,  superficie expuesta  al ambiente

Flujo de calor

– El calor disipado por unidad de tiempo es la potencia de pérdida, y para una conducción longitudinal, esta dada por: Qdisipado   l : conductividad termal, W/m-oC  DT = Tj – Ta, 0C

31 Disipador de Temperatura

b a

 AT d  A : sección transversal, m2  d : longitud, m

32 Disipador de Temperatura

 Para el Aluminio de 90% de pureza, con el cual se construye típicamente los disipadores, la conductividad termal es de 220 W/m0C.

 Comúnmente el calor debe circular por diferentes materiales, cada uno con distinta conductividad termal y diferentes áreas. Chip  Tj juntura

Carcasa Tc

 La expresión anterior sugiere una analogía eléctrica

Aislación Disipador Ts

+ ‐

Q

ambiente

Rjc

Rcs

Rsa

Ta

‐ + ‐

Ta

 Se define la resistencia termal R,cond como:

 La resistencia termal desde la juntura hasta el ambiente (ja) está dada por:  R

 ja

R ,cond 

disipador

+ Pdi

Rq,cond

Tj

carcasa

T d  Qdisipada  A

 R jc  R cs  R sa

ecuación que permite determinar la resistencia térmica total con los adecuados valores de , A y d.  Asumiendo una potencia disipada de Pd, la temperatura de la juntura es: T j  Pd  R jc  R cs  R sa   Ta

 

2 1.73

1

0

-1

-1.73 -2 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

570

600

630

660

690

720

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

570

600

630

660

690

720

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

570

600

630

660

690

720

2 1.73

1

0

-1

-1.73 -2

2 1.73

1

0

-1

-1.73 -2

 

 

1

   

 

0

   

 

-1

 

 

0

 

60

 

60

  

60

30  

 

90

 

120

 

90

 

90

 

150

 

120

 

120

 

180

 

150

 

150

 

210

 

180

 

180

 

240

 

210

 

210

 

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

 

240

 

240

 

570

 

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

 

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

 

600

 

570

 

570

 

630

660

690

720

 

600

 

630

660

690

720

 

600

 

630

660

690

720

     

 

1

   

 

0

   

 

-1

 

 

0

30

     

 

 

1

 

 

 

0

 

 

 

-1

 

0

30

 

2

Rectificación  Un rectificador es un circuito que convierte la corriente alterna en continua. AC

DC

 En la rectificación, el propósito es proporcionar una onda de tensión o corriente de salida que contenga una gran componente de continua.  Los circuitos rectificadores se clasifican en: – Rectificadores no controlados (Diodos) – Rectificadores controlados (SCR o Tiristores)

Rectificadores no‐controlado y controlado

 En ambos casos en configuraciones – Monofásica. – Trifásica. 1

3

Rectificador de media onda, no controlado Vm

+

Vmsen(wt)

A1

+ vL _

vd

A2

R

Vd  VR 

_ 

0

di vL  L dt

Rectificador de media onda, no controlado  Puesto que el voltaje medio en la fuente es cero y el voltaje medio a través de la inductancia es cero, el voltaje medio a través de R es.

i

L

i(t) +

4

t



1  V sen (t )d t 2 0 m

2

 Además, el voltaje medio en el diodo Vd

i

t0

Vdiodo  VR  L

di  Ri  Vm sin t  dt 0



t

 Voltaje medio en la fuente y en la inductancia es cero   es el ángulo de extinción de la corriente



1 2 V sen(t )d t 2  m

2

  se obtiene de manera iterativa de ambas ecuaciones

5

Conmutación natural o de línea

Rectificador monofásico no controlado, onda completa

6

V

D1

is +

i0 +

vs

vd

D2

Id

V

-

D3

D1

iS

+

L

+

V0

D1 ‐ D4

D2 ‐ D3

R D4

D2

i0

i0

vs

D3 +

D1

iS V +

L



Io 

Vo R

vd

7

Rectificador monofásico no controlado, onda completa L

1

Vo 



0

2Vs sen t  d t  0.9Vs

L

V0 +

R

-

is

V

V0

D2

D3 +

D1

iS

D2

D4

R

D4

Vo

Rectificador monofásico onda completa

8

 Estudio en régimen permanente con L  

dio  Rio  Vsin  t  dt

io

Vs Vm

io  t   I 0 

V R 2   2 L2

is

 sen  t     sen   e  t  

Vs V Io  o R

L  R

D3

D1

+

+ L

0

Vo

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

V0

1   L 

0

  tan    R 

R

D4

D2

-

Io

0

ID1 ID4

io

Io 

Vo R

 Vs valor efectivo del voltaje en la fuente  El valor medio del voltaje de carga

Io

0

30

ID3 ID2 Io

0

Is Io 0

Vo 

1







0

2Vs sen  t  d t

 Io 0

V AK

 0.9Vs 0

30

Rectificador monofásico onda completa

9

10

Rectificador monofásico onda completa, carga RLE io

Pdc  Vo I o

 Potencia calculada en el lado continuo

Pac  VS I S 1 DPF

 Potencia activa calculada en el lado alterno

Vs

+

D3

D1

is +

+ E -

V0

L R

D4

D2 S  VS I S

 Potencia aparente en el lado alterno

Vs

P V I DPF I S 1 Fp  ac  S S 1  DPF S VS I S IS

 Factor de potencia del rectificador

11

I S 1  0.9 I o

io

12



C

D1 n



 

A

van 

vba

c

D3

D5

vcn

p

2

vab

vcb

L

vo

C

vbc

vac

t



2

t

2

D6

D2

vba



3

vba

va



D1



 

vba

1 n

c

D3

D5

vc

vo

D4

vca

L

b

B

R



vb

D6

D2



R

vcb valor rms

van

6

vbn

vcn

Io

= 2.34VLN = 1.35VLL



 vac

b D4

3 6 6 ò V cos wt d wt p - p LN



vbn

B

Vo =

2

a

4

vba



Rectificador trifásico onda completa

a

 vac

t

E

Rectificador trifásico onda completa

A

2

Vo

I S2  I S21 100  48.34% I S1

THD% 



L pequeño

 Factor de distorsión armónica de la corriente de entrada DPF  1

-

1 I 0  0.577 I o 3

1

Io

0

2 I 0  0.816 I o 3

2

1 Io 3

2 I 0  0.471I o 3

3 2

0

30

60

D5

90

120

150

D1 D6

180

210

240

270

D2

300

330

D4

2 Io 3

360

D5

D3

4

D6

2 I 0  0.816 I o 3

Fundamental

13

Ejercicios propuestos

Rectificador monofásico onda completa

14

Pdc  Vo I o

 Potencia calculada en el lado continuo 4 2

A

1 a

va n

3

vb



 vac c

B

D3

D5





vc

D1

vba





L

Pac  3VLN I L DPF

 Potencia activa calculada en el lado alterno

vo

b vca D4

D6

D2



R

S  3VLN I L

 Potencia aparente en el lado alterno

C

Fp 

 Factor de potencia del rectificador

Pac VLN I L1 DPF I L1   DPF S ac VLN I LN IL

 Factor de distorsión armónica de la corriente de entrada DPF  1

15

Circuito de control

Rectificador monofásico onda completa, controlado

16

Vs

 Control rampa, establece un relación lineal entre el ángulo de encendido a y el voltaje de control

i0

vst

iS t Generador  señal  diente  de  sierra

vst

Comparador  y 

Vs

T1

T3

+

ig L

+

T2 ‐ T3

R T2

vcontrol

T4





V0

lógica

vcontrol

vsincronización

Señal  a  compuerta  de  encendido

T2 ‐ T3

T1 ‐ T4

-

i0

i0 iS

t

V

T1

T3

+

+

wt

Vo 

a

a

vst

V st

Io  vcontrol

wt

Señal  a  compuerta  de  encendido wt

1

 Vo R

 



T2

2Vs sen t  d t  0.9Vs cos   Vo

T4

iS

L

V0 -

v sincronización

2 I LN  I L21 100 I L1

THD% 

T1

T3

V R

+

L

V0 + T2

T4

R

Rectificador monofásico onda completa, controlado

17

Rectificador monofásico onda completa

18

Pdc  Vo I o

 Potencia calculada en el lado continuo io is Vs

T3

T1

VS

+

L

Pac  VS I S 1 DPF

 Potencia activa calculada en el lado alterno

Vo

+

V0 R

VT1

 Valor medio del voltaje

Vo 

1

 

 

 Factor de potencia del rectificador

I

2Vs sen  t  d t

S  VS I S

 Potencia aparente en el lado alterno

IO

-

T4

T2

Fp 

Pac VS I S 1 DPF I S 1   DPF S VS I S IS

 Factor de distorsión armónica de la corriente de entrada

 0.9Vs cos 

I S 1  0.9 I o DPF T1– T4

T3– T2

T3– T2

T1– T4

I S2  I S21 100 I S1

THD% 

T3– T2

T1– T4

t

19

Ejercicios propuestos

Rectificadores trifásicos media onda, controlado

20

Rectificador media onda trifásico, a = 0o

 Analizar las siguientes configuraciones IL

T1

I T1

D

T1

IL

2

I T1

T

Ed

ES

T

3

4

D4

I D3

D3

I D3

E S1 E S2 n

  IL

T1

I T1

 

T2

IL

L D

ID

ES

T1

I T1

IL

T1

I T1

T

V

2

IL

T1

I T1

T

n

4

T

3

I T3

ig1

P1

E P2

is1

E P3

Io

+

2

L Ed

ES

R

R T

ig3

V

L Ed

ES

ig2

E P1

I D3

I +

ig1 Vo

R D3

D4

I T3

L 

Ed

ID

R T3

T4

Van

Vo

L

ES

Vcn

Vbn

R

T2 T 3

E S3

T2 D

Ed

Io

I S1

R

R D

T1

L

Ed

ES

Van

2

L

T

4

T3

I T3

Vo =

Emáx 2p 3

p +a 3 cos wt p - +a 3

ò

sen d wt = Emáx

p 3

p 3 cos (a ) = 0.827 E máx cos (a ) = 1.17ES cos (a )

21

Rectificador trifásico onda completa, controlado

22

Rectificador trifásico onda completa, controlado

a



A

vba

 vac

D1 n



 C

van 



vba

c

D3

D5

vcn

2

vab

vcb

p

3 6 6 +a Vo = V cos wt d wt p ò- p +a LN

vbc

vac

D6

D2



vba

R

D1



vba



1 n

c

D3

D5



vc

vo b D4

D6

D2



R

a = 30o

vcb

vcn valor rms

= 2.34VLN cos (a ) = 1.35VLL cos (a )

L

vb

B

vca

vbn

va





C

3

vba

 vac

4

b

van

6

L

vo

D4



A



vbn

B

a = 30o

2

a

0

Io

1

1 3

Io

2

1 3 2

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

3

2 I 0  0.816 I o 3

Io

2 I 0  0.471I o 3

360

2 D5

D1 D6

D5

D3

3

4

D4

D2

I 0  0.577 I o

Io

2 I 0  0.816 I o 3

Fundamental

23

Rectificador monofásico onda completa

Rectificador trifásico onda completa, controlado

Pdc  Vo I o

 Potencia calculada en el lado continuo

 Potencia activa calculada en el lado alterno

Voltaje de bloqueo tiristor T1, a = 300

Pac  3VLN I L DPF

vAK1

S  3VLN I L

 Potencia aparente en el lado alterno

 Factor de potencia del rectificador

24

Fp 

Pac VLN I L1 DPF I L1   DPF S ac VLN I LN IL

- VLLmax 0

 Factor de distorsión armónica de la corriente de entrada THD% 

2 I LN  I L21 100 I L1

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

570

600

630

660

690

720

Rectificador trifásico onda completa

25

Puente trifásico onda completa

26

Voltaje de salida del rectificador a = 600 T5 – T6

T1 – T6

T1 – T2

VAB

VAC

VBC

VCB

T3 – T2

T3 – T4

T5 – T4

VCA

VBA

a = ?

T5 – T6

T1 – T6

VAB

VCB

T1 – T2

T3 – T2

VBC

VAC

T3 – T4

T5 – T4

VCA

VCB

VBA

T5 – T4

VAB

VCB

Vd

T5 – T6

T1 – T6

VBC

VAC

T3 – T2

T1 – T2

T3 – T4

VCA

VBA

T5 – T4

T5 – T6

VAB

VCB

T1 – T6

T1 – T2

VBC

VAC

T3 – T2

T3 – T4

VCA

VBA

VCB

Vd

Ed

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

570

600

630

660

690

720

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

570

600

630

660

690

Ed  0

  900

27

28

Conmutación de línea, efecto de la inductancia de la fuente

Es pósible operar con a > 900 T5 – T4

T5 – T6

VAB

VCB

T1 – T6

VBC

VAC

T3 – T2

T1 – T2

VCA

VBA

Conmutación ideal, LS = 0

T3 – T4

T5 – T4

T5 – T6

VAB

VCB

T1 – T6

T1 – T2

VBC

VAC

T3 – T2

T3 – T4

VCA

VBA

+

+

D1

Ls

is

VCB

vL

vs, vd

+

vs

vd

D2

is vd

Id

-

vs Ed

Conmutación real, Ls ≠ 0 vs, vd

vd=0 Ls

is 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

570

600

630

660

690

720

+

Ed  0 Voltaje negativo a la salida,

vs

+

vL

0

D1

Área A

+

vd

D2 -

Id

vs vL

0

is

Inversión 0



720

29

Conmutación de línea, efecto de la inductancia de la fuente

30

La integral área Am corresponde a los volt-radianes en la inductancia

Durante el intervalo de conmutación aparece un voltaje a través de la inductancia. vL  2Vs sen  t   Ls

dis

Conmutación de línea, efecto de la inductancia de la fuente

A  

0  t  

dt



2Vs sen  t  d  t   2Vs 1  cos  

0

Combinando estas dos últimas ecuaciones

Ecuación que se puede escribir como

A  2Vs 1  cos     Ls I d

2Vs sen t  d  t    Ls dis

Esta ecuación indica que la integral del voltaje de conmutación sobre el intervalo de integración puede ser siempre calculado por el producto w, Ls y el cambio de la corriente a través de Ls.

Integrando a ambos lados de la ecuación





La duración del intervalo de conmutación se obtiene de:

2Vs sen t  d t  2Vs 1  cos     Ls  dis   Ls I d Id

0

0

cos   1 

31

Conmutación de línea, efecto de la inductancia de la fuente

32

 Ls I d 2Vs

Efecto de la reactancia de la fuente, Ls

Con Ls = 0, el valor medio del voltaje de carga vd es Vdo T1

Vd 0

1  2

T1



2 2 2Vs sen  t  d  t   Vs  0.45Vs 2

0

Con Ls ≠ 0, el valor medio del voltaje de carga vd es Vd Vd  Vd 



1 2



1 2



0

2Vs sen  t d   t   area A

area A 2

+

2 

1 2



0

 Ls Id  0.45Vs  2

 Ls Id 2

T2

+

Ls

Ls

+ + Vs

Vs

iS

Vd

iS

Vd

T3

T1

im

T4

is im

Id

Id

T4 T4

T3

-

-

2Vs sen  t  d  t 

Vd  0.45Vs  Vd 

T2

T2

+ iT 1  iT 3  i

2Vs sen  t d  t  d=0 T3 ‐

iT 2  iT 4  I d  i is   I d  2i

33

Efecto de la reactancia de la fuente, Ls

34

Puente monofásico, efecto de Ls

En conmutación los cuatro tiristores conducen, de manera que

vs

di vS  vL  Ls s dt

integrando  



2VS sen t d t    Ls 

Id

 Id

is1

is

dis f1=a+½ m

los volt-radianes

A  

 



vd

2VS sen  t  d  t 

Am

A  2VS  cos   cos       2 Ls I d de donde

35

cos      cos  

2 Ls I d

vs a

2VS

Puente monofásico, efecto de Ls

36

m

Efecto de la reactancia de conmutación

La caída (pérdida) de voltaje

Vdu 

A





2 Ls I d



Vd  0.9Vs cos  

2



 

 Ls I d

L

I P1

I s1 

0.9Vs I d cos    2    Ls I d2 Vs cos    2 

5

Ed

EP1

Vs I s1 DPF  Vd I d

3

E S3 n

1   DPF  cos      2  

1

L

E P3

En la corriente de entrada

Id

T1 I T1

ES 1 n L

E P2

ES2 L

4

6

2

37

Efecto de la reactancia de conmutación

38

Por otra parte, en la conmutación

p

vba  2VLL sent 

ea

+ VL - ia

+

L

i

eb

ib  t   i



ia  t   I d  i



vba  2VLL sen t  2 L

L

di 

ec

ic

+

L

i  t  

T2

i  t  

VLL 2 L VLL

40

 El ángulo de recubrimiento reduce al voltaje medio de salida Vdc. Si mayor es el valor de L, mayor es ésta pérdida. 

Van



Vbn

Imax

Eba

Ia

Ib t

di





dt



sent  d t t

 2 L 

VLL 2 L

i  I d 

Ángulo de recubrimiento o traslapo

dib di L a dt dt dib di  dt dt di dia   dt dt

sen d

 cos   cos t   I  max  cos   cos t 

cuando t alcanza el valor de    + , im=Id

n

39

L

Id

+ VL - ib

+

I

a  t  m

T3

T1

Efecto de la reactancia de conmutación

e ia=0

VLL  cos   cos      2 L

Ángulo de recubrimiento o traslapo  En resumen, dos expresiones para calcular el voltaje de salida en el rectificador

Vcn



Vd  Vd 0 cos   Vd



 Vd 0 cos   (Vcn+Van)/2 A  

 



Van  Vbn   Vbn  2 

(Van+Vbn)/2

   V  V  bn an d  t    2  

(Vbn+Vcn)/2

3  VLN max  cos   cos      d  t  2 

Id

   Ldi   LI d 0

 La pérdida de voltaje por ciclo es: Vd 

A

 3



3

3

 2

VLN max  cos   cos      

Vdo V cos   cos       do  cos   cos       2 2

Vdo 3 L  cos   cos        I d 2

 Vd 0 cos  

3 L



Id

41

Ángulo de recubrimiento o traslapo

42

a = 60o

Volataje en el lado de la fuente, AC Efecto en el voltaje de entrada o del sistema

 De acuerdo a las normas alemanas VDE, se debe seleccionar el transformador al cual se conecta el convertidor de forma que 0

30

60

90

120

150

180

Ia

210

240

270

300

330

Ib

360

 Ls I s1  0.05

Ic

VLL 3

 El propósito es reducir la distorsión (THD) que provoca el convertidor (conmutaciones) en la señal de voltaje del sistema, que afecta el funcionamiento de equipos aledaños. 0

43

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

Otras Configuraciones, las hay de 12 pulsos, 24 pulsos

44

Relación de cantidades ac y dc, con múltiples puentes B = Número de puentes en serie T = Razón de transformación

1 : T

AC   trifásico

1 Ed 2

Voltaje ideal a la salida Vdo 

L

L

Ed

Ed

R

R

3 2



BTELL  1.3505BTELL

Considerando la reactancia del transformador y que son B puentes en serie 3  Vd  Vdo cos   I d B  X C   

1 Ed 2

3  Vd  Vdo cos   I d B  X C     Dos puentes Trifásicos, Delta - Estrella Secundarios en Series

+ DC ‐

Dos puentes Trifásicos, Delta - Estrella Secundarios en Paralelo

El voltaje dc de salida en términos del factor de potencia Vd  Vdo cos 

El valor RMS de la corriente alterna a la frecuencia fundamental es I L1 

6



BTI d  0.78 BTI d

45

Operación en dos Cuadrantes, Inversión

Operación en modo inversor con corriente constante

46

Cuando se describe la operación de los rectificadores controlados, es común definir el voltaje y la corriente para cuatro cuadrantes de operación, como se indica en la figura.  

 La operación del equipo en el modo Inversor se obtiene al operarlo con a > 90o

vS

I Cuadrante II

iS

Cuadrante I T1

Cuadrante IV

+ Vs

El rectificador controlado puede operar en los cuadrantes I y II, si la carga es inductiva o si la carga posee una fuente. Los circuitos híbridos, o aquellos con diodos volante, o cualquier rectificador con carga resistiva pura, no pueden operar en los dos cuadrantes, operan sólo en el primer cuadrante.

Enlace HVDC, aplicación de un proceso de inversión enlace  dc Id Rectificador

Inversor

ac trifásico

ac trifásico

Rcr

Vdor cos 

RL

-Rci

Id VD r

Id 

VD i

Vdor cos   Vdoi cos  Rcr  RL  Rci

Pdr  Vdr I d Pdi  Vdi I d  Pdr  RL I d2

iS

Vd

Id

vd T4

T3

-

2,4

a

1,3

iG(1,3)

iG(2,4)

a

 Para éste modo de operación, la energía va desde el lado continuo al lado alterno.

Si el conversor puede invertir podrá operar en dos cuadrantes

47

+

Ls

V Cuadrante III

T2

Vdoi cos 

 

 

ESCUELA  DE  INGENIERÍA   ELÉCTRICA  Y  ELECTRÓNICA  UNIVERSIDAD  DE  TARAPACÁ 

  Problema 1  Para las señales de voltaje sinusoidal y corriente rectangular de la figura, determine el Fp y la  distorsión armónica total, THD. 

  Problema 2   Una  corriente  de  media  onda  sinusoidal  fluye  a  través  de  un  diodo.  Los  pulsos  tienen  una  duración de ti = 100 μs y una amplitud máxima de iD = 500A. La potencia de pérdida máxima  permitida es de 150W. La característica del diodos es: VS = 1.4V, rD = 0.9mW.  Cuál  es  la  frecuencia  máxima  fp  de  los  pulsos,  considerando  que  la  energía  de  pérdida  por  conmutación  a) es insignificante,    b) es 0.2Ws para un evento de conmutación?    Problema 3   Un  IGBT  es  usado  para  (a) (b) i[A] manejar  una  corriente  5 Q1 continua  por  una  carga  D1 10 A 200 V altamente  inductiva  (corriente  constante  de  1 2 0 v (V) 10A) como se muestra en la  (c) figura  (a),  mediante  PWM  200 (V) 10 (A) (frecuencia  fija  de  conmutación  de  2kHz).  Tanto  el  IGBT  Q1  como  el  0 3us 1us 1us 3us diodo  volante  D1  tienen  la  característica  de  conducción  mostrada  por  la  figura  (b).  Finalmente  la  característica  de  conmutación del IGBT es mostrada en la figura (c). Calcule:  a) Las pérdidas por conducción.  b) Las pérdidas de conmutación.  c) Si el IGBT es caracterizado por las siguientes resistencias térmicas: R J‐C = 1 [°C/W], R C‐D=  0.5  [°C/W].  Calcule  el  valor  máximo  para  la  resistencia  térmica  del  disipador  (R  D‐A)  considerando que TJ max = 150 [°C] y TA max = 30 [°C]. 

  Problema 4  Para  un  tiristor  con  disipador  de  calor,  las  características  que  se  muestran  en  la  figura  son  efectivas a la frecuencia f = 50 Hz. Rth‐JC es el interior y Rth‐CA es la resistencia al calor transitoria  externa  es el ángulo de disparo del tiristor (0°