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Termodinámica Aplicada a la Ingeniería I Guía para el Sistema de Enseñanza Individualizada

Gerardo Aragón González, Alejandro León-Galicia Programa de Desarrollo en Automatización. Universidad Autónoma Metropolitana, Azcapotzalco. Verano 2011

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Parte I Presentación

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Algunos de los cursos que imparte la División de Ciencias Básicas e Ingeniería (DCBI) -en la Unidad Azcapotzalco de la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM-A; )- se ofrecen dentro del Sistema de Aprendizaje Individualizado (SAI). En el SAI se emplea un proceso de enseñanza-aprendizaje consistente en la impartición de cursos tutorados. La asesoría entre un alumno y su profesor se lleva a cabo, digamos, tres veces por semana y se desarrolla en forma excluyente. Es decir, son las preguntas del alumno las que denen la explicación y extensión de la respuesta del profesor. Los contenidos de la unidad de enseñanza-aprendizaje (uea), se estructuran en varias partes sucesivas llamadas Unidades. A partir del estudio que cada alumno dedicó a cierta Unidad, en la asesoría se hacen preguntas al profesor sobre los contenidos de una parte del temario. La forma y el ritmo con los que el alumno realiza sus actividades escolares es de su entera libertad. En los espacios del SAI es común ver pequeños grupos de alumnos, trabajando entre si sus Unidades. A nuestro juicio, la formación de docentes con dominio de la enseñanza individualizada, –tutorial– es una base esencial para tratar de acceder a otros sistemas más complejos de enseñanza: los Sistemas de Aprendizaje a Distancia. Estos sistemas han alcanzado gran madurez en cuanto a la amplitud de sus posibilidades, su difusión y la amplia aceptación que despiertan en gran parte del mundo. Todo ello impulsado, entre otros factores, por el desarrollo de la información digital contemporánea. La aceptación de los Sistemas de Aprendizaje a Distancia por las comunidades universitarias, y los Estados respectivos, radica en al menos tres puntos: Que con ellos se disminuye la distancia entre conocimiento y población; La factibilidad de una asimilación consciente del alumno, sin la presencia – permanente, en el mismo lugar y tiempo– del binomio profesor - alumno Que la aceptación de sus egresados, a nivel nacional e internacional, no demerita frente a la obtenida por los egresados de cursos tradicionales. Un ejemplo de tales sistemas, establecido ya como paradigma internacional, lo constituye la Universidad Abierta Británica (BOU, por sus siglas en inglés). Las universidades públicas de nuestro país deben considerar seriamente las posibilidades que tienen los Sistemas de Aprendizaje a Distancia. Al direccionar parte de su estructura académica universitaria hacia los estudios a distancia, se procurará la adquisición de conocimientos por parte de una mayor población. Y se podrá hacerlo suavizando dos restricciones severas de la sociedad contemporánea: el tiempo y la distancia. Sin olvidar un benecio más: la sensible disminución del cociente recursos económicos vs extensión de la población atendida. 4

El SAI de CBI cuenta con instalaciones físicas, personal de apoyo y algunos medios y materiales didácticos propios. Sobre todo, se le entiende como un ámbito para la experimentación educativa. Lo que actualmente conocemos como SAI puede convertirse en la base mínima para impulsar un Sistema de Aprendizaje a Distancia. Ahora bien, entre las dicultades que plantearía este último sistema está la ineludible necesidad de contar con sus materiales didácticos especícos, diseñados para tal n. Estos materiales deben poseer las siguientes características: Contar con procedimientos para transitar por la información y la formación que corresponden a cada uea, así como por los contenidos educativos del currículum en su conjunto. Los materiales de lectura y comprobación de conocimientos deben estar adecuadamente establecidos, y siempre al alcance del alumno. Es de fundamental importancia que los contenidos académicos de las Unidades –y de las secciones de auto evaluación, para la comprobación por parte del alumno de su propia asimilación– estén concebidos y escritos en función de los sujetos, quienes pertenecen a cierta población especíca que nos interesa. El único eslabón entre esa población y la universidad será el conjunto de materiales y procedimientos anteriores. Un ejemplo de nuestros esfuerzos, en la dirección de la enseñanza a distancia, lo constituye el material empleado en nuestros cursos SAI, en CBI de UAM-A, de los cuales presentamos un bosquejo. Este material está constituido por cuatro categorías de trabajos docentes:

Guías de SAI Constan de cuatro grandes partes que forman un todo, cuyo n último es facilitar al alumno la respuesta para las siguientes cuestiones: Cuáles conocimientos, con qué profundidad, en qué texto básico, en cuánto tiempo. Estas cuatro partes son las siguientes:

Actividades 5

Donde se pormenoriza el orden y los contenidos de los temas que deben abarcarse, mediante la lectura o el estudio de un determinado texto, preparado especícamente para cierta audiencia (en nuestro caso un subconjunto propio del formado con alumnos de CBI de UAM-A). En las actividades se señala la profundidad con que se debe estudiar el texto, así como cuáles partes son sólo para lectura y cuáles son indispensables (se establece el balance entre formación e información). También se especica el mínimo de ejercicios y problemas resueltos que se deben estudiar (lo que constituye la dosis indispensable de dedicación, para avanzar rmemente en la red conceptual del tema en cuestión).

Objetivos Señalan cómo debe mostrar el alumno su suciencia, sea expresada ésta en habilidades o conocimientos, en cada parte en que se divide la uea.

Autoevaluaciones Su nalidad es que el individuo conozca su fortaleza (o aqueza), sobre determinado material curricular. Generalmente el contenido de la auto evaluación proviene de exámenes anteriores. A través de ella el alumno debe constatar si posee –en tiempo (digamos una hora), y forma (puede responder a exigencias precisas: resolver, plantear, determinar,...)– los conocimientos y capacidades que conforman una uea. Tiempo disponible para preparar los contenidos de una Unidad. Este rubro agrega una componente al proceso de enseñanza-aprendizaje: la capacidad de asimilación que debe tener el alumno, para transitar por cada Unidad con cierto ritmo indispensable. La dimensión temporal consignada en este rubro toma muy en cuenta el tiempo promedio, requerido por generaciones anteriores para asimilar estos contenidos.

Tiempo máximo para terminar una Unidad Su nalidad es el tiempo sugerido por el profesor para que un alumno nalice la unidad. Los autores. Verano de 2011.

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Parte II Unidades de Aprendizaje

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Capítulo 1 Primera Unidad 1.1.

Actividades

A. Estudiar los Capítulo 1 y 2 del libro de texto: G. Aragón González et al. Termodinámica básica para ingenieros. Considere las secciones 2.3, 2.4, las páginas 36- 38, así como los párrafos que comienzan con los encabezados Observaciones y Actividades son sólo de lectura. Emplear la tablas de propiedades de gases ideales de la página 159 del Libro de Texto. B. Asegúrese que comprende el planteamiento y la lógica de los cálculos presentadas en los ejemplos 8-16 y 21- 26 del Libro de Texto. C. Resolver al menos diez de los ejercicios pares, del 14-30 y 34-36 del Libro de Texto. Después de realizar las tres actividades anteriores deberá ser capaz de hacer lo siguiente.

1.2.

Objetivos

Al término de esta unidad: A. Explicará cómo funcionan los ciclos de Otto y Diesel. B. Podrá explicar porqué la temperatura se clasica como variable intensiva. El funcionamiento de dos distintos instrumentos para medir temperatura. Cómo transformar unidades de temperatura entre las escalas: Celsius, Farenheit y Kelvin. 8

C. El concepto de equilibrio térmico mediante la Ley Cero de la Termodinámica. D. Podrá explicar porqué se clasica a la presión como variable intensiva. La relación existente entre: presión absoluta, atmosférica y manométrica. Equivalencias entre PS d, nS d, edu, dwp´ rvi hud. El funcionamiento de dos dispositivos para medir la presión. E. Explicará la relación entre los tres conceptos siguientes: volumen, Y variable termodinámica extensiva ( unidades p3 ), y volumen especíco (variableintensi3 nj va pnj= ) y densidad ( en p 3 ); variables termodinámicas intensivas. F. Entenderá los siguientes cinco conceptos: estado termodinámico, proceso y trayectoria termodinámica, proceso abierto y proceso cerrado. G. Realizará cálculos en procesos termodinámicos: isobárico, isocórico e isostérmico. Trazará estos proceso en diagramas s  Y , s  W , Y  W . En procesos cerrados y mediante la correcta selección de alguna(as) de las siguientes ecuaciones efectuar los cálculos pertinentes para determinar algún valor(es) de la quinteta hs> Y> y> W> i: sY = fwh sy = fwh1

si sl

=

Yl Yi

Y = fwh W

si sl

=

Wi Wl

=

Yi Yl

=

Wi Wl

s = fwh W

=

yl yi yi yl

en las cuales el subíndice l identica al estado inicial y el i al estado nal de un proceso termodinámico. H. Realizará cálculos mediante la ecuación de gas ideal para procesos cerrados en las formas: s Y sY = pUW iWi i = sWl Yl l donde i e l distinguen las variables en el estado nal e inicial respectívamente, con el n de calcular algún valor(es) de la sexteta hs> Y> y> W> > pi = Efectuar los cálculos pertinentes con las ecuaciones para sistemas cerrados: Y para sistemas abiertos la ecuación de gas ideal en las formas: ³ ´ s Y p sY = pUW iWi i = pil sWl Yl l donde i e l distinguen las variables en el estado nal e inicial respectívamente, y de la ecuación: pW = p en donde p es el cambio de masa en el sistema. 9

1.3.

Autoevaluaciones

Resolver correctamente en un tiempo no mayor de 90 minutos al menos cuatro problemas, seleccionados al azar, de la siguiente lista. 1. i) Trasformar las siguientes temperaturas a grados Kelvin: 50r F 130r F 30r I 220r I 20r I 1300r I ii) ¿Existe una temperatura que tanto en la escala Farenheit y la Celsius origine la misma lectura? 2. Un nj de un gas con volumen de 0>001 p3 y presión de 0>1 PS d se encuentra en un cilindro-pistón= El gas se expande isotérmicamente y obtiene un volumen de 0>002 p3 = Después su presión se reduce a la mitad isocóricamente. Finalmente el gas se dilata, a presión constante, hasta un volumen de 0>004 p3 . Determinar los valores de la quinteta hs> Y> y> W> i para cada uno de los estados. 3. Un tanque contiene 0>130 p3 de aire a 200 nS d de presión y tiene incluido un pistón que le permite cambiar de volumen. Se empuja el pistón hasta que el volumen del aire sea de 0>05 p3 = i. Si durante la compresión la temperatura no cambia ¿Qué valor nal tiene la presión del gas? ii. Y si la presión no cambia ¿Qué valor nal tiene la temperatura? 4. La presión atmosférica de una cierta ciudad se reporta ocialmente como de 560 ppKj . i. ¿A cuántas dwp´ rvi hudv, nS d>y edu equivale esta presión.? ii). Ahora, si de un cilindro que contiene determinado gas obtenemos como lectura manométrica el valor cero. ¿Signicará eso que el cilindro está evacuado? Explique. 5. En el interior de un cilindro-pistón hay diez litros de un gas ideal a 100 nS d, 200 F (estado 1). Isobáricamente obtiene 12 o de volumen; para después, isocóricamente, aumentar en 20 % su presión (estado 3). Posteriormente, un proceso isotérmico lo lleva a 100 nS d. Por último debido a un proceso isócoro su presión llega a 144 nS d (estado 5). a) Graque en un diagrama s  Y los procesos anteriores. b) Determine hs> Y> W i en cada estado= c). ¿Están sobre una línea recta los tres estados: 1> 3> 5? 10

6. Una masa ja de vapor de agua a 60 nS d y p = 0>120 nj y W = 373N se encuentran en un cilindro-pistón y se comporta como gas ideal. Mediante un isóbaro su volumen queda en un quinto del inicial. Después mediante tres procesos consecutivos, en serie, retorna a su estado inicial. El primero de estos tres procesos es isócoro, le sigue un isóbaro a 20 nS d>y el tercero un isométrico. Graque el problema en un s  Y . Calcule los valores hs> Y> W i en los cuatro estados donde el vapor de agua cambia de proceso y el área interior determinada por estos procesos. 7. Un gas ideal a 300 N se encuentra en el interior de un tanque D de 12p3 . Mediante válvulas, inicialmente cerradas, D se comunica con dos tanques vacíos, E y F. Al abrirse las válvulas, el tanque D cede gas a los otros dos tanques hasta que, 1 nalmente, los tres tienen presión igual a 5>25 de la presión inicial en D. Justo en ese momento, la temperatura nal en ambos tanques E y F, es de 100 N y la del tanque D 200 N. Si la capacidad volumétrica de E es el doble que la de F= Determinar los volúmenes de E y F. 8. Un cilindro-pistón tiene un puerto que permite regular la salida de masa . Al interior del cilindro-pistón se encuentra xq nj de aire a 120 nS d> 6000 F= Mediante calor la presión alcanza 5>5 veces la inicial, su volumen es invariable. Pero durante este proceso el puerto de salida se ajusta para permitir el escape de 18 de la masa inicial. Después, el pistón se desplaza isobáricamente hasta que la temperatura del aire aumenta 3>2 veces. Mientras tanto, en este proceso se deja escapar un octavo de la masa. Finalmente, el volumen aumenta isotérmicamente en cuatro veces y nuevamente se deja escapar un octavo de masa . i. Determine hs> Y> W> pi en cada uno de los cuatro estados importantes. Graque el problema en un diagrama s  W . ii. Ahora, suponiendo que en todo momento el puerto de salida se mantuvo cerrado determinar hs> Y> W> pi de dichos estados y obtener el diagrama sW correspondiente.

1.4.

Tiempo máximo para terminar esta Unidad 7>5 horas

Trabajo semanal equivalente al de un curso tradicional, de cinco sesiones de 1>5 horas 11

Capítulo 2 Segunda Unidad

2.1.

Actividades

A. Estudiar los Capítulo 3 y 4 del libro de texto: G. Aragón González et al. Termodinámica básica para ingenieros Las secciones 3.3, 3.5 y los párrafos que comienzan con los encabezados Observaciones y Actividades son sólo de lectura. Emplear la tablas de propiedades de gases ideales de la página 159 del Libro de Texto. B. Comprender el planteamiento y el desarrollo de los cálculos presentados en los ejemplos 27- 36 del Libro de Texto. C. Resolver al menos diez de los ejercicios impares 37-57 del Libro de Texto. Después de realizar las tres actividades anteriores Ud. deberá poder llevar a cabo lo que a continuación se especica.

2.2.

Objetivos

Al término de esta unidad: A. Calculará el calor transferido durante procesos isobáricos e isocóricos y poder calcular mediante las ecuaciones, l Ti

= pfs (Wi  Wl )= l Ti = pfy (Wi  Wl )

en donde fs y fy son constantes que satisfacen 12

fs  fy = U B. Empleará la ecuación del proceso adiabático: sY  = fwh o bien sus ecuaciones equivalentes: Wi = Wl

μ

si = sl Wi = Wl

Yl Yi

μ

μ

¶31

Yl Yi

sl si

¶

¶ 13 

para determinar algún valor de la terna hs> Y> W i. C. Aplicará las ecuaciones anteriores y la ecuación de gas ideal, sY = pUW> para determinar en procesos cerrados algún valor de la sexteta hs> Y> y> W> > p>l Ti i. D. Calculará valores de la sexteta hs> Y> y> W> > p>l Ti i en alguno o varios de los proceso: isocórico, isobárico, adiabático e isotérmico; salvo que en este último no se calculará el calor. . E. Calculará el trabajo transferido durante procesos isobáricos, isotérmicos y adiabáticos mediante Z l Zi

=

Yi

Yl

sgY=

En particular empleará para el proceso isobárico: l Zi

= psl (yi  yl ) = pU(Wi  Wl )=

Para el proceso isotérmico: Z = pUWl ln

yi sl = pUW ln = yl si 13

Para el proceso adiabático: l Zi

= pfy (Wi  Wl ) =

si Yi  sl Yl pU(Wi  Wl ) = = 1 1

F. Aplicará las ecuaciones anteriores para determinar algún(os) valor de: hs> Y> y> W> > p>l Ti >l Zi i F. Calculará la eciencia térmica de ciclos termodinámicos y poder encontrarla con alguna de las ecuaciones, ZW rwdo TDGPLW LGR + TFHGLGR = TDgplwlgr TDGPLW LGR TFHG  = 1+ TDGP tFHG  = 1+ tDGP

 =

2.3.

Autoevaluaciones.

Resolver correctamente en un tiempo no mayor de 90 minutos al menos cuatro problemas, seleccionados al azar, de la siguiente lista. 1. Helio está en un cilindro pistón a 300 nS d, 0>001 p3 y 260 N. Isobáricamente duplica su volumen, para después -en un cambio isocórico- sextuplicar su presión. Finalmente durante un proceso isotérmico reduce su volumen a la mitad. A) Graque en un diagrama s  Y el enunciado anterior. B) Determine los calores salvo el del último proceso. C) Calcule los trabajos. 2. Un nj de etileno (F2 K4 ) expande su volumen al doble mediante un proceso isotérmico a 300 N. Luego alcanza su presión inicial mediante un isócoro. Por último sin cambiar de presión alcanza su estado inicial. i) Graque el proceso en diagramas s  Y , s  W , Y  W . ii) Calcule los calores transferidos en los dos últimos procesos. iii) Calcule el trabajo total. 14

3. Aire con una masa de 1 nj está un cilindro pistón a 3000 N= Su presión cambia adiabáticamente hasta que ss21 = 12= Luego, isobáricamente aumenta de volumen en cuatro veces. Para después-en otro cambio adiabático-alcanzar su presión inicial. Finalmente, isobáricamente regresa a su estado inicial. i) Graque en un s  Y los procesos. ii) Calcular la terna hs> Y> W i en cada estado. iii) Determine los calores. iv) Calcule el trabajo total. 4. Un nj de etileno (F2 K4 ) expande su volumen al doble mediante un proceso isotérmico a 300N. Luego alcanza su presión inicial mediante un isócoro. Por último sin cambiar de presión alcanza su estado inicial. l) Graque el proceso en tres diagramas: s  Y> s  W> Y  W . ll) Calcular los trabajos en los tres procesos. iii) Suponga que el calor en el proceso isotérmico es igual al valor del trabajo isotérmico; calcule los dos calores restantes. ly) Muestre que la suma de los tres calores es igual que la de los tres trabajos. 5. Un ciclo con sustancia de trabajo K2 > inicia con una expansión isobárica y continúa con una isotérmica. Después mediante un isóbaro y un isotermo llega a su estado inicial. La temperatura en el estado 1 es 100 r F> la presión en el estado 2 es doce veces la presión en el estado 3 y el volumen en el estado 2 es ocho veces el volumen en el estado 1= Calcular la eciencia térmica de este ciclo. suponga que en el proceso isotermo el calor intercambiado es igual al trabajo. 6= Un gas ideal, U = 35 fs > es sometido a un ciclo que se inicia con un proceso isobárico, continúa con uno adiabático y termina mediante un isocórico. Durante el primer proceso disminuye el volumen del gas a la mitad y en el segundo la presión cae a un tercio. Calcular los trabajos en función de la temperatura inicial por kilogramo de masa y la eciencia del ciclo.

2.4.

Tiempo máximo para terminar esta Unidad 4>5 horas.

Trabajo semanal equivalente al de un curso tradicional, de tres sesiones de 1>5 horas. 15

Capítulo 3 Tercera Unidad 3.1.

Actividades.

A. Estudiar el Capítulo 5, 6 y 7 del Libro Texto: G. Aragón González et al. Termodinámica básica para ingenieros La sección 5, 6.3 y los párrafos que comienzan con los encabezados Observaciones y Actividades son sólo de lectura.Emplear la tablas de propiedades de gases ideales de la página 159 del Libro de Texto. B. Comprender el planteamiento y el desarrollo de los cálculos presentados en los ejemplos 37-46 y 50-56 del Libro Texto. C. Resolver los ejercicios impares comprendidos entre la lista del 59 y 76 del Libro Texto. Después de realizar las tres actividades anteriores Ud. deberá poder llevar a cabo lo que a continuación se especica.

3.2.

Objetivos

Al término de esta unidad: A. Los cambios de energía interna de una gas ideal mediante X = pfy (W2  W1 ) X = 0= Para isotermos 16

B. La primera ley de la termodinámica X = T  Z para efectuar balances de energía y determinar calor(es) o trabajo(s) transferidos durante diferentes procesos termodinámicos. (No necesariamente los hasta ahora estudiados). D. La primera ley de la Termodinámica para analizar las conversiones de energía en ciclos como: Carnot, Otto, Diesel, Brayton y Stirling. E. Oralmente y por escrito con no más de 100 palabras los enunciados de Clausius y Kelvin-Planck sobre la factibilidad de construir dispositivos que operen en ciclos e intercambien calor y trabajo. F. Operativamente la entropía como una variable termodinámica. G. Cambios de entropía con apoyo y poder calcularala mediante las siguientes ecuaciones, Wi Yi V = fy ln + U ln Wl Yl Wi sl V = fs ln  U ln Wl si H. El hecho siguiente:.E l cambio total de entropía de un sistema aislado siempre es no negativo"(Segunda ley de la Termodinámica).

3.3.

Autoevaluaciones.

Resolver correctamente en un tiempo no mayor de 90 minutos al menos cuatro problemas, seleccionados al azar, de la siguiente lista. 1. Adiabáticamente un nj de K2 a 200 F comprimirá su volumen hasta un tercio del inicial. Después isobáricamente obtendrá su volumen inicial. Por su parte 1 nj nM de aire recibirá isotérmicamente 140>46 Nj y con ello su volumen será seis veces mayor a su volumen inicial. Luego a semejanza del hidrógeno, el aire se expandirá isobáricamente. Ahora bien, durante la expansión isóbara del K2 y aire, se permitirá 17

que ellas intercambien calor. Calcular el calor, trabajo y cambio de energía interna del aire en los cuatro procesos. 2. Un recipiente de paredes adiabáticas está dividido justo a la mitad por una pared móvil que también es adiabática. Una mitad del recipiente contiene 1 nj de S ursdqr a 100nS d y 15 r F; en la otra mitad está hecho el vacío. Determinar el calor y el trabajo del S ursdqr después de quitar la pared móvil. El gas adquiere su equilibrio a 8 0 F. 3= Un nj de aire a 300 r F está connado en un cilindro—pistón, duplica su volumen en forma isobárica. Luego duplica su presión en un proceso isométrico; en seguida cuadriplica su temperatura en un proceso isobárico. Después, sin variar de volumen, obtiene la presión del estado inicial; por último, sin cambiar presión, su volumen aumenta en la mitad. Determine el trabajo, el calor, la energía interna y el cambio de entropía en cada uno de los procesos anteriores. 4. Vapor de agua en un cilindro pistón, 460 r N, 0>3183 p3 y 2 PS d, es llevada isobáricamente a 0>43 p3 . Posteriormente en un isócoro obtiene 0>4 PS d. Después isobáricamente llega a 1> 300 r F. Calcular los calores, trabajos, energía interna y entropía en cada proceso. el cambio de entropía para 2³ nj en los isobárico ³ 5. Calcular ´ ³ ´ ´ procesos siguientes: ³ ´ Yi sl sl Wl 1 = 3 ; isocórico si = 12 ; isotérmico si = 12 ; y adiabático Wi = 100 . Yl 6. En un recipiente rígido de paredes adiabáticas se encuentra dividido, ja adiabática, justo a la mitad, mediante una pared adiabática. En una mitad se encuentra un gas a 700 nS d> en la otra mitad está hecho el vacío. La pared es removida. ¿Cuál de los dos gases siguientes: Hidrógeno y Helio genera mayor cambio de entropía? 7. Se transera 100 nM en forma de calor a un cierto gas D de otro gas E= Ahora, el gas D cede esta misma cantidad de calor a otro gas F= Calcular el cambio de entropía de cada uno de los gases. Determinar el cambio de entropía total de cada pareja de gases. 8. Una máquina de Carnot opera entre un depósito de temperatura de 700 r F y un depósito de temperatura de 20 r F= Suponiendo que esta máquina genera 50 nM en forma de trabajo. Dibuje el ciclo anterior en diagramas W  V y s  Y= Calcular el calor suministrado, la eciencia de la máquina y el calor rechazado

18

3.4.

Tiempo máximo para terminar esta Unidad 7>5 horas.

Trabajo semanal equivalente al de un curso tradicional de cinco sesiones de 1>5 horas.

19

Capítulo 4 Cuarta Unidad 4.1.

Actividades.

A. Estudiar las páginas 138 del material didáctico que le facilite el profesor. Emplear las Tablas de Propiedades Termodinámicas del K2 R, correspondientes a mezcla líquido-vapor y vapor sobrecalentado para calcular ya sea presión, temperatura, volumen especíco y energía interna especíca. Determinar estados termodinámicos a partir de dos de estas variables independientes. B. Comprender el planteamiento y el desarrollo de los cálculos presentados en los problemas 3  6, los incluidos en las páginas 20  22, 8  10 y 19 del material didáctico. C. Estudiar los casos 1  3, 6 y 7 y los algoritmos 1  3 incluidos en las páginas 23  29 del material didáctico y aplicarlos para calcular estados termodinámicos. D. Resolver los ejercicios 3>16> 3>18> 3>33> 3>34> 3.43 4>24> 4>25> 5>4  5>7> 5>9> 5>11 y 5>30 cuando la sustancia es K2 R, del Texto G. V. Van Wylen R. Sonntag y C. Borgnakke "Fundamentos de Termodinámica"Segunda Edición, Limusa Wyley (2002). Después de realizar las cuatro actividades anteriores deberá poder llevar a cabo lo que a continuación se especica.

20

4.2.

Objetivos.

Al término de esta unidad: A. Podrá explicar oralmente y por escrito con no más de 100 palabras el funcionamiento de una planta de fuerza de vapor operada con agua. B. Empleará las Tablas de Propiedades Termodinámicas del K2 R para poder determinar estados termodinámicos cuando sean conocidas dos variables termodinámicas independientes. C. Calculará estados termodinámicos así como cambios de energía en procesos isobáricos e isocóricos y en procesos combinados de ambos. D. Aplicará la primera ley de la Termodinámica para sistemas cerrados cuando la sustancia se encuentre en cambio de fase o como vapor sobrecalentado.

4.3.

Autoevaluaciones.

Resolver correctamente en un tiempo no mayor de 90 minutos al menos cuatro problemas, seleccionados al azar, de la siguiente lista. 1. Agua a 1 edu se encuentra en un tanque rígido. Al suministrarle calor ella obtiene su estado crítico. Calcular la relación entre el volumen de vapor y volumen líquido en el estado inicial. 2. K2 R es comprimida a presión constante de 10 edu y 400  F hasta el estado de vapor saturado a 10 bar. Después se enfría a volumen constante hasta 150  C. Representar ambos procesos en diagramas s  y y W  y. Determinar zW rwdo y tW rwdo . 3.Calor se transere a un recipiente de volumen 5 p3 que contiene 0>15 p3 de agua como líquido y 4>85 p3 como vapor a 0>1 PS d hasta que el recipiente queda lleno de vapor saturado. Calcular la cantidad de calor transferido 4. Una mezcla de líquido-vapor de agua se encuentra a 200 r F. La energía interna de la parte líquida es el 10 % de la energía total del agua. Calcular x. 5. Dos kg de K2 R a 0>4 PS d y 600  F son llevados a ocupar un volumen de 0>925 p3 . Después isocóricamente cae su presión a 0>1 PS d. Finalmente isobáricamente 21

llega a ocupar un volumen de 0>002086 p3 . Calcular la energía interna en cada uno de los estados. ¿Cuáles son el trabajo y el calor totales intercambiados? 6. Un tanque tiene YD = 10 p3 y contiene K2 R a 5 PS d y { = 0>40. Este tanque está conectado a otro YE que también contiene K2 R pero a 300  F y { = 100 %. La llave que comunica a los tanques es abierta momentáneamente. Al nal se tiene que la temperatura en el primer tanque es de330>93  F y tiene una calidad de { = 80 %. 3 En cambio en el segundo tanque se tiene ahora un y = 0>02 p . Calcular YE . nj

4.4.

Tiempo máximo para terminar esta Unidad 9 horas.

Trabajo semanal equivalente al de un curso tradicional, de seis sesiones de 1>5 horas.

22

Capítulo 5 Quinta Unidad 5.1.

Actividades.

A. Estudiar las páginas 39  44 del material didáctico que le facilite el profesor. Emplear las Tablas de Propiedades Termodinámicas del K2 R y I  12, correspondientes a mezcla líquido-vapor y vapor sobrecalentado para calcular estados termodinámicos, que incluyan adicionalmente a la entropía como variable de estado, a partir de dos variables independientes. Para calcular la energía interna x en el I  12, suponga x = k  sy. B. Comprender el planteamiento y el desarrollo de los cálculos presentados en los problemas 14  18, del material didáctico. C. Aplicar los casos 1  3, 6 y 7 y los algoritmos 1  3 de la Cuarta Unidad para determinar estados termodinámicos y cambios de entropía. del material didáctico. D. Resolver al menos cinco de los siguientes ejercicios: 7>17>3> 7>117>13> 7>16> 7>17> 7>20> 7>23 y 7>25 cuando la sustancia es K2 R o I  12, del Texto: G. V. Van Wylen R. Sonntag y C. Borgnakke "Fundamentos de Termodinámica"Segunda Edición, Limusa Wyley (2002). Después de realizar las cuatro actividades anteriores deberá poder llevar a cabo lo que a continuación se especica.

23

5.2.

Objetivos

Al término de esta unidad: A. Empleará operativamente la entropía como una variable termodinámica. B. Calculará cambios de entropía con apoyo de las Tablas de Propiedades Termodinámicas. C. Empleará las Tablas de Propiedades Termodinámicas para poder determinar estados termodinámicos (presión, temperatura y volumen, energía interna y entropía especícos) cuando sean conocidas dos variables termodinámicas independientes. D. Calculará estados termodinamicos, calor y trabajos totales después de aplicar alguno o varios de los procesos fundamentales: isobárico, isocórico, isotérmico e isentrópico (adiabático reversible).

5.3.

Autoevaluaciones.

Resolver correctamente en un tiempo no mayor de 90 minutos al menos cuatro problemas, seleccionados al azar, de la siguiente lista. 1. Un nj de K2 R se encuentra a 160  F como líquido saturado. Isobáricamente obtiene un volumen de 8 litros; luego isocóricamente llega a 300  F. Por último isotérmicamente ocupa un volumen de 24.26 litros. Calcular el calor y trabajo totales. 2. Dos nj de I  12 a 10  F ocupan un volumen de 0>001466 p3 y son llevados isobáricamente hasta ocupar un volumen de 0>01175 p3 m3. Después isocóricamente llega a 80 r F. Finalmente is,otérmicamente cae la presión a 0>4 PS d. Calcular el trabajo y el calor totales intercambiados 3. Considere el siguiente ciclo:

24

a) Dibujar un diagrama W  v. b) Calcular los calores en cada proceso. c) Determinar la eciencia. 4. Calcular tD , tE , z y  del ciclo siguiente:

nM Si {1 = 0, s2 = 3 PS d, s3 = 0>3130 PS d, v3 = 6>9777 njN . Trazar la curva líquido-vapor saturado y hacerlo también en un diagrama s  y.

5. Un tanque con Y = 2>345 p3 contiene vapor de agua con una presión de 2>0 PS d y 500  F. Mediante una válvula y muy lentamente se descarga el vapor de agua hasta una presión de 70>14 nS d ¿Cuánta masa escapó?. 6. Un nj de vapor de agua a 265  F ocupa un volumen de 0>001289 p3 e isocóricamente alcanza una presión de 1>2 PS d; después isobáricamente llega hasta la curva de vapor saturado y nalmente isentrópicamente alcanza una temperatura de 600  F. Calcular calor y trabajo totales. Dibujar un diagrama W  v. 7. Un recipiente cerrado contiene 2 nj de agua a 100 nS d y 150  F. Después de un proceso isotérmico el agua ocupa 0>7856 p3 . Calcular: 1 T2 , Y , 1 Z2 y V.

5.4.

Tiempo máximo para terminar esta Unidad 6 horas.

Trabajo semanal equivalente al de un curso tradicional, de cuatro sesiones de 1>5 horas. 25

Capítulo 6 Sexta Unidad 6.1.

Actividades.

A. Estudiar las páginas 5  41> 93  101 y 70  81 del Módulo: Plantas de fuerza de vapor, refrigeración y forma general de la primera ley termodinámica (UAM-A, 2006) G. Aragón González y A. Canales Palma. B. Comprender el planteamiento y el desarrollo de los cálculos presentados en los ejemplos incluidos en las páginas 5  41> 93  101 y 76  81. C. Resolver al menos cinco de los siguientes ejercicios: 9>1  9>4> 9>6  9>8> 9>25  9>28> 9>30  9>32> 9>39> 9>40> 9>69 y 9>707>25 cuando la sustancia es K2 R o I  12, del Texto: G. V. Van Wylen R. Sonntag y C. Borgnakke "Fundamentos de Termodinámica"Segunda Edición, Limusa Wyley (2002). Después de realizar las tres actividades anteriores Ud. deberá poder llevar a cabo lo que a continuación se especica.

6.2.

Objetivos.

Al término de esta unidad Ud.: A. Podrá explicar oralmente y por escrito con no más de 100 palabras los ciclos Rankine que modelan las plantas de fuerza de vapor y el ciclo de refrigeración por compresión. 26

B. Utilizará la variable de estado entalpía para calcular trabajos, calores y la eciencia de ciclos Rankine o refrigeración. C. Emplerá los concepto de eciencia isentrópica de turbinas y bombas (compresores) y caidas de presión y temperatura en tuberias, para obtener la eciencia de ciclos Rankine y de refrigeración irreversibles.

6.3.

Autoevaluaciones.

Resolver correctamente en un tiempo no mayor de 90 minutos al menos tres problemas, seleccionados al azar, de la siguiente lista. 1. ¿Compraría usted una turbina que le asegurarán que produce una potencia de salida de 560 kW con una razón de ujo de 8>7 nj ) y con las siguientes condiciones: v 600 nS d, 250 r F a la entrada; 25 nS d a la salida? ¿Porqué? 2. Considere el siguiente ciclo:

a) Determinar los calores en cada proceso. c) Determinar la eciencia. 3. Compare las eciencias de un ciclo Rankine normal entre 20 r F y 100 r F cuando las sustancias son K2 R y I  12. Compare sus resultados con la correspondiente eciencia de Carnot. 4. Una planta de vapor opera con vapor a 12 PS d y 500  F antes de ingresar a la turbina, la cual tiene una eciencia isoentrópica de 95 %= A la salida de la turbina (de alta presión) el vapor entra a un calentador a la presión constante de 2 PS d. El 27

vapor se calienta ahí hasta 500  F para luego entrar a otra turbina (de baja presión) con una eciencia isoentrópica de 90 %. La presión del condensador es de 10 kPa: a) Calcule el trabajo total entregado por las turbinas en nM . b) ¿Cuál es la eciencia nj de la planta? c) ¿Cuál es el cociente del trabajo total entre el trabajo neto para la planta si la bomba es reversible y adiabática? 5. Considere un ciclo de refrigeración que utiliza I  12 como uido de trabajo. La temperatura del refrigerante en el evaporador es 10  F y en el condensador es 50  F. Calcular el coeciente de realización is la eciencia isentrópica del compresor es 80 %=

6.4.

Tiempo máximo para terminar esta Unidad. 6 horas.

Trabajo semanal equivalente al de un curso tradicional, de cuatro sesiones de 1>5 horas.

28

Capítulo 7 Septíma Unidad 7.1.

Actividades.

A. Estudiar las páginas 42  54 y 57  66 del Módulo: Plantas de fuerza de vapor, refrigeración y forma general de la primera ley termodinámica (UAM-A, 2006) G. Aragón González y A. Canales Palma. B. Comprender el planteamiento y el desarrollo de los cálculos presentados en los ejemplos incluidos en las páginas 42  54 y 57  66. C. Resolver al menos cinco de los siguientes ejercicios: 5>29> 5>31  5>33> 5>60> 5>66> 5>79> 5>87> 5>91  5>94> 5>99  5>102> 5> 105 y 5>11 cuando la sustancia es gas ideal, K2 R o I 12, del Texto: G. V. Van Wylen R. Sonntag y C. Borgnakke "Fundamentos de Termodinámica"Segunda Edición, Limusa Wyley (2002). Después de realizar las tres actividades anteriores Ud. deberá poder llevar a cabo lo que a continuación se especica.

7.2.

Objetivos

Al término de esta unidad Ud.: A. Empleará las Tablas de Propiedades Termodinámicas para poder determinar estados termodinámicos (presión, temperatura y volumen, energía interna, entalpía 29

y entropía especícos) cuando sean conocidas dos variables termodinámicas independientes. B. Empleará operativamente la entropía como una variable termodinámica. C. Aplicará el modelo de ujo estable estado estable a diferentes dispositivos como son: turbinas, bombas, compresores, cámara de mezclado, intercambiadores de calor, calderas.

7.3.

Autoevaluaciones.

Resolver correctamente en un tiempo no mayor de 90 minutos al menos cuatro problemas, seleccionados al azar, de la siguiente lista. 1. Un compresor enfriado por agua con I  12 como sustancia de trabajo. I  12 ingresa como vapor saturado a 30 r Fy sale a 800 nS d. El ujo másico es de 0>9 nj y el resultado del enfriamiento por agua dan una transferencia de calor de 140 plq nM /. La potencia de entrada al compresor es 3 nZ . Determinar la temperatura de plq salida del I  12. 2. Aire de entra a un compresor adiabático a 1 edu y 290 N y con una velocidad de 6 m/s a través de una sección 0>1 p2 . En la salida, la presión es 7 edu y temperatura 450 N con velocidad de 2 pv . Calcular la potencia consumida por el compresor. Si la nM transferencia de calor al exterior del compresor es 180 plq . Calcular la potencia. 3. Una turbina de vapor puede operar bajo condiciones de carga parcial haciendo pasar vapor en una válvula de estrangulamiento para hacer que disminuya la presión antes de que entre a la turbina. Las condiciones en la línea de vapor con: 1>4 PS d, 300  F. La presión de salida en de 10 nS d. Si la turbina es adiabática reversible, calcular: ] para condiciones de carga total (válvula totalmente abierta). a) ZW [ nM nj b) La presión a la cual el vapor debe estar después de pasar la válvula para producir 75 % de carga total a la salida. 4. El ujo másico de I  12 en un ciclo de refrigeración es de0>02 nj . A la entrada v r al compresor está a 200 nS d, 0 F y la presión a la salida es 1>2 PS d. Suponga que 30

el compresor es adiabático reversible. ¿Qué potencia de motor se requiere para hacer funcionar el compresor? 5. Calcular la potencia de la siguiente turbina adiabática irreversible y el cambio de entropía.

6. Vapor de K2 R entra a una tobera a 400 r F, 4>5 PS d, 25 pv y sale a una velocidad de 75 pv . Después, el vapor ingresa a una turbina adiabática irreversible y sale a 10 nS d, 93 % de calidad y una velocidad que es la misma que a la entrada a la tobera. Si el ujo másico al ingresar a la tobera es 2 nj . ¿Qué potencia entrega la v turbina? (Sugerencia. La entalpía es una variable de estado)

7.4.

Tiempo máximo para terminar esta Unidad.

9 horas. Trabajo semanal equivalente al de un curso tradicional, de seis sesiones de 1>5 horas.

31