• Categories
• Calor
• Gases
• Presión
• Caldera
• Capacidad térmica

Citation preview

Capítulo 4

203

r L n gas ideal se da como = RJ~. donde las unidades de T7 y .«spccñvamente. Ahora, 0.5 kmol de est a 4 m? en un proceso en cuasiequilibrio K Determine ti) la unidad i y b) el trabajo hecho durante •••• isotérmica.

4-24

xx coevo el problema 4-19 y use la car : n de] software EES para npai -' Determine a) la presión final 1 realizado durante este proceso, en un diagrama P- (/. Respues5kJ /

JM| Retome nuevamente el problema 4-23 y por mel£ÜJ dio del software EES investigue el efecto de la constante de resorte sobre la presión final en el cilindro y e! trabajo de frontera realizado. Suponga que la constante de resorte vana de 50 kN/m a 500 kN/m. Trace la presión final y el trabajo de frontera en función de la constante de resorte y analice los resultados.

N2 130kPa 120°C

FIGURA P4-26

4-27 Inicialmente, un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0.15 kg de aire a 2 MPa y 350°C. El aire se expande primero isotérmicamente hasta 500 kPa, luego se comprime politrópicamente con un exponente politrópico de 1.2 hasta la presión inicial y, por último, se comprime a presión constante hasta el estado inicial. Determine el trabajo de frontera para cada proceso y el trabajo neto del ciclo.

Análisis de energía de sistemas cerrados 4-28 Un recipiente rígido de 0.5 m3 contiene refrigerante 134a inicialmente a 160 kPa y calidad de 40 por ciento. Se transfiere calor a esta sustancia hasta que la presión alcanza 700 kPa. Determine a) la masa del refrigerante en el recipiente y b) la cantidad de calor transferido. También, muestre el proceso en un diagrama P-v con respecto a las líneas de saturación.

•HURA P4-23

4-29E Un recipiente rígido de 20 pies3 contiene inicialmente vapor saturado de refrigerante 134a a 160 psia. Como resultado de la transferencia de calor desde el refrigerante, la presión disminuye a 50 psia. Muestre el proceso en un diagrama P-v con respecto a las líneas de saturación y determine d) la temperatura final, b) la cantidad de refrigerante que se ha condensado y c) la transferencia de calor.

204

I

Análisis de energía de sistemas cerrados

4-30 Un recipiente rígido bien aislado contiene 5 kg de una mezcla de agua saturada de líquido y vapor a 100 kPa. Al ii\jcio, tres cuartos de la masa están en la fase líquida. Una resistencia eléctrica colocada en el recipiente se conecta a una fuente de 110 V; una corriente de 8 A fluye por la resistencia una vez que se enciende el interruptor. Determine cuánto tarda en evaporarse todo el líquido en el recipiente y muestre el proceso en un diagrama T-v con respecto a las líneas de saturación.

FIGURA P4-30

4-34 Un dispositivo que consta de cilindro-émbolo contiene 5 kg de refrigerante 134a a 800 kPa y 70°C. La sustancia •kPa :

C

mt^

H6URA P4-38

205

4-42 Un radiador eléctrico de 30 L que contiene aceite de calefacción se coloca en una habitación de 50 m3. Tanto la habitación como el aceite en el radiador están inicialmente a 10°C. Después se enciende el radiador con una capacidad nominal de 1.8 kW y al mismo tiempo se pierde calor desde la habitación a una tasa promedio de 0.35 kJ/s. Después de cierto tiempo, la temperatura promedio se mide en 20°C para el aire de la habitación y en 50°C para el aceite en el radiador. Si se toma la densidad y el calor específico del aceite como 950 kg/m3 y 2.2 kJ/kg • °C, respectivamente, determine cuánto tiempo se ha mantenido encendido el calentador. Suponga que la habitación está bien sellada y no tiene fugas.

r nuevo el problema 4-38 y use el > u otro) para investigar el efecto de • ¿r-:: sobre la temperatura final, el sferencia total de calor. Suponga que - :e .50 a 250°C y trace los resultac -¿ temperatura. Analice los resulr-Imdro-émbolo contiene inicialmen:. . a 250 kPa. En este estado. : -:. .: munto de topes y la masa del amere una presión de 300 kPa para L-:C '.enlámente hacia el vapor hasta ;r. Muestre el proceso en un diagra.*> lineas de saturación y determine nedio durante el proceso de calor. : '. 213 kJ

están separados mediante una A contiene 2 kg de vapor a 1 í. piente B contiene 3 kg de con una fracción masa del •B. Se retira la división y se permite que ; -e establece el equilibrio í a presión en el estado final es 300 la jalidad del vapor (si hay /y b) la cantidad de calor perdido

RECIPIENTE B 3kg 150°C x = 0.5

P4-41

FIGURA P4-42

Calores específicos, Aí/y \h de gases ideales 4-43C ¿La relación Aw = mcupromAr está restringida sólo a procesos de volumen constante o es posible usarla para cualquier clase de procesos de un gas ideal? 4-44C ¿La relación A/i = mc pprom Arestá restringida sólo a procesos de presión constante o se puede usar para cualquier clase de procesos de un gas ideal? 4-45C

Demuestre que para un gas ideal cp = cv+ Ru.

4-46C ¿La energía requerida para calentar aire de 295 a 305 K es la misma que la necesaria para calentarlo de 345 a 355 K? Suponga que la presión permanece constante en ambos casos. 4-47C En la relación Aw = mc^AT, ¿cuál es la unidad correcta de e,, kJ/kg • °C o kJ/kg • K? 4-48C Una masa fija de un gas ideal se calienta de 50 a 80°C a una presión constante de a) 1 atm y b) 3 atm. ¿Para qué caso considera que la energía requerida será mayor? ¿Por qué? 4-49C Una masa fija de gas ideal se calienta de 50 a 80°C a un volumen constante de a) 1 m3 y b) 3 m3. ¿Para qué caso considera que la energía requerida será mayor? ¿Por qué? 4-50C Una masa fija de un gas ideal se calienta de 50 a 80°C a) a volumen constante y b) a presión constante. ¿Para qué caso considera que la energía requerida será mayor? ¿Por qué? 4-51 Determine el cambio de entalpia A/t del nitrógeno, en kJ/kg, cuando se calienta de 600 a 1 000 K por medio de a) la ecuación empírica de calor específico como una función de la temperatura (Tabla A-2c), b) el valor de cp a la temperatura

206

Análisis de energía de sistemas cerrados

promedio (Tabla A-2£>) y c) el valor de cp a temperatura ambiente (Tabla A-2a). Respuestas: b) 447.8 kj/kg, ¿>) 448.4 kJ/kg, c) 415.6 kj/kg 4-52E Determine el cambio de entalpia A/i del oxígeno, en Btu/lbm, cuando se calienta de 800 a 1 500 R, con o) la ecuación empírica de calor específico como una función de la temperatura (Tabla A-2Ec), b} el valor de cp a la temperatura promedio (Tabla A-2E¿>) y c) el valor de cp a la temperatura ambiente (Tabla A-2Ea). Respuestas: a) 170.1 Btu/lbm, W 178.5 Btu/lbm, c) 153.3 Btu/lbm 4-53 Determine el cambio de energía interna A« del hidrógeno, en kJ/kg, cuando se calienta de 200 a 800 K, con o) la ecuación empírica del calor específico como una función de la temperatura (Tabla A-2c), b) el valor de cv a la temperatura promedio (Tabla A-2¿>) y c) el valor de cv a temperatura ambiente (Tabla A-2a).

Análisis de energía de sistemas cerrados: gases ideales 4-54C ¿Es posible comprimir un gas ideal isotérmicamente en un dispositivo adiabático compuesto por cilindro-émbolo? Explique. 4-55E Un recipiente rígido contiene 20 Ibm de aire a 50 psia y 80°F. El aire se calienta hasta duplicar su presión. Determine o) el volumen del recipiente y b) la cantidad de transferencia de calor. Respuestas: a) 80 pies3, b) 1 898 Btu 4-56 Un recipiente rígido de 3 m3 contiene hidrógeno a 250 kPa y 550 K. El gas se enfría hasta que su temperatura desciende a 350 K. Determine a) la presión final en el recipiente y b) la cantidad de transferencia de calor. 4-57 Una habitación de 4 X 5 X 6 m se calentará mediante un elemento de resistencia colocado en la base de una pared interior. Se desea que el calor de la resistencia eleve la temperatura del aire en la habitación de 7 a 23°C en 15 min. Si se supone que no hay pérdidas de calor desde la habitación y que ía presión atmosférica es de 100 kPa, determine la potencia requerida del calentador de resistencia. Suponga calores específicos constantes a temperatura ambiente. Respuesta: 1.91 kW

4-58 Una habitación de 4 X 5 X 7 m se calienta —eá el radiador de un sistema de calefacción que funciona ;por. Éste transfiere calor a una tasa de 10 000 kJ/h y >c ventilador de 100 W para distribuir el aire caliente er. - : tación. La tasa de pérdida de calor desde la habitación ma en 5 000 kJ/h. Si la temperatura inicial del aire es de 10°C, determine cuánto tiempo toma subir a temperatura del aire. Suponga calores específicos con temperatura ambiente. 4-59 Un estudiante que vive en un dormitorio de 4 x m enciende su ventilador de 150 W antes de. salir de la 1 ción en un día de verano, con la esperanza fría cuando regrese en la tarde. Si se supone que ventanas'están cerradas herméticamente y sin consideran quier pérdida de calor a través de las paredes y venu termine la temperatura en el cuartjXcuando el esr_^ regresa 10 horas después. Use valores de calor especiii temperatura ambiente y suponga que en la mañana. ;_ sale, la habitación está a 100 kPa y 15°C. Respuesia : HABITACIÓN 4mx6mx6m Ventilador

FIGURA P4-59

4-60E Un recipiente de 10 pies3 contiene oxigene mente a 14.7 psia y 80°F. Una rueda de paletas dentro ¿e. incipiente gira hasta que la presión interna sube a 20 vm Durante el proceso se pierden 20 Btu de calor hacia los ¿J* dedores. Determine el trabajo que realiza la rueda de paiea*-* ignore la energía almacenada en la rueda. 4-61 Un recipiente rígido aislado está dividido en do* r¿m iguales mediante una separación. Al inicio, una parte con^^ 4 kg de un gas ideal a 800 kPa y 50°C, y la otra está al \~ó¿ Se quita la separación y el gas se expande en todo el re. te. Determine la temperatura y presión finales en éste.

5 000 kJ/h

HABITACIÓN 4mx5mx7m Vapor

FIGURA P4-58

FIGURA P4-61

Capítulo 4 .: -embolo cuyo émbolo desunto Je topes contiene al 100 kPa y 25°C. La masa del 1500 kPa de presión para elevar1 helio antes que el émboa. 1 857 kJ que consta de cilindro-émbolo •400 kPa y 25°C. Dentro del cilindro de ¡ulrrr hasta que se realiza sobre el mantiene constante la prefinal del aire. Ignore la energía paletas.

217

rencia de calor. Suponga que el exponente politrópico varia de 1.1 a 1.6 y trace el trabajo de frontera y la transferencia de ;¿_ :r en función del exponente politrópico. Analice los resulta 4-69 Una habitación se calienta mediante un calentador de resistencia colocado en la base de una pared. Cuando las pérdidas de calor de la habitación en un día de invierno equivaler. a 6 500 kJ/h, la temperatura del aire en la habitación permanece constante aun cuando el calentador opera en forma continua. Determine la capacidad nominal del calentador, en kW.

HABITACIÓN

por un émbolo y un cilindro a 40 psia y 700°F. Se deja enfriar hasta que su temperatura dismie tos calores específicos a la temperat cantidad de pérdida de calor. Je cúindro-émbolo se calienta una 15 hasta 77°C mediante el paso de resistencia que se halla en el cilindro se mantiene proceso y ocurre una pérdida energía eléctrica suministrada,

LJ AIRE F = constante

BBURA P4-65 conformado por un cilindro-ém03 m? de dióxido de carbono a un interruptor eléctrico y una durante 10 minutos electricidad a ubicado dentro del cilindro. La durante el proceso mientras se la electricidad que pasa por el consta de cilindro-émbolo contiene .' kPa >• 27=C. El nitró: manera lenta en un proceso politrópico ta que el volumen se reeste proceso el trabajo reali- 67 \ emplee el software m&' pan granear sobre un diagrama P- \J : i\ esligue el efecto del exñe d trabajo de frontera y la transfe-

FIGURA P4-69 4 -TOE Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 3 pies3 de aire a 60 psia y 150°F. El calor se transfiere al aire en la cantidad de 40 Btu cuando éste se expande isotérmicamente. Determine la cantidad de trabajo de frontera hecho durante este proceso. 4-71 Un mecanismo que consta de cilindro-émbolo contiene 4 kg de argón a 250 kPa y 35°C. Durante un proceso de expansión isotérmico en cuasiequilibrio, el sistema realiza 15 kJ de trabajo de frontera y una rueda de paletas lleva a cabo 3 kJ de trabajo sobre el sistema. Determine la transferencia de calor para este proceso. 4-72 Un dispositivo de cilindro-émbolo, cuyo émbolo descansa sobre un conjunto de topes, contiene al inicio 3 kg de aire a 200 kPa y 27°C. La masa del émbolo es tal que se requiere una presión de 400 kPa para moverlo. Entonces, se transfiere calor al aire hasta que se duplica su volumen. Determine el trabajo que lleva a cabo el aire y el calor total transferido al aire durante este proceso. También muestre el proceso en un diagrama P-v. Respuestas: 516 kJ, 2 674 kJ 4-73

/TK Un dispositivo de cilindro-émbolo, con un conKta/ junto de topes en la parte superior, contiene inicialmente 3 kg de aire a 200 kPa y 27°C. Se transfiere calor al aire y el émbolo se mueve hasta chocar con los topes, punto en que el volumen es el doble del volumen inicial. Se transfiere más calor hasta que la presión dentro del cilindro se duplica también: Determine el trabajo realizado y la cantidad de transferencia de calor para este proceso. También, muestre el proceso en un diagrama P-v.

Análisis de energía de sistemas cerrados: sólidos y líquidos 4-74 En una instalación de manufactura, bolas de bronce de 5 cm de diámetro (p = 8 522 kg/m3 y c = 0.385 kJ/kg • :C .

Capítulo 4

211

; cimdro-émbolo contiene 0.8 kg de •• a presión constante hasta que su : .'. C Si durante este proceso se 9 de compresión, determine la constooc. Asimismo, determine los caloj volumen constantes del gas si su 667.

el émbolo, que descansa sobre un conjunto de topes, comienza a moverse cuando la presión interna alcanza 300 kPa. La transferencia de calor continúa hasta que el volumen total se incrementa en 20 por ciento. Determine d) las temperaturas inicial y final, b) la masa de agua líquida cuando el émbolo se empieza a mover y c) el trabajo realizado durante este proceso. También, muestre el proceso en un diagrama P-v.

aire cambia de O a 10°C mientras k> hacen de cero a otras finales, ñnal del aire y elevación final cinética y potencial son iguafc.5 ras. 731.9 m

4-116E Un globo esférico contiene 10 Ibm de aire a 30 psia y 800 R. El material del globo es tal que la presión interna es siempre proporcional al cuadrado del diámetro de este último. Determine el trabajo realizado cuando el volumen del globo se duplica como resultado de la transferencia de calor, Respuesta: 715 Btu

: r consta de cilindro-éma 200 kPa y 0.2 m3. En este es:oca al émbolo pero no ejerce K calienta hasta un estado final de 0.5 * d trabajo total que realiza el aire y :. También, muestre el proce=fSfuestas: a) 150 kJ, b) 90 kJ

4-117E IT^J Retome el problema 4-116E y a través de la •Üi característica de integración del software EES, determine el trabajo hecho. Compare el resultado con el resultado obtenido mediante los cálculos manuales. 4-118 En un dispositivo de cilindro-émbolo está una masa de 12 kg de vapor saturado de refrigerante 134a a 240 kPa. Se transfieren 300 kJ de calor al refrigerante a presión constante, mientras una fuente de 110 V suministra corriente a un resistor dentro del cilindro durante 6 min. Determine la comente suministrada si la temperatura final es 70°C, también muestre el proceso en un diagrama T-v con respecto a las líneas de saturación. Respuesta: 12.8 A

R-134a P = constante

HSURAP4-114

! ie una mezcla saturada de líquido un dispositivo de cilindro[ 32100. 2 kg de agua están en la fase --•:•: Se transfiere calor al agua, y

W

•* J FIGURA P4-118

H.O

4-119 En un dispositivo de cilindro-émbolo está una masa de 0.2 kg de refrigerante saturado 134a a 200 kPa. Al inicio 75 por ciento de la masa está en la fase líquida. Se transfiere calor a esta sustancia a presión constante hasta que el cilindro contiene sólo vapor. Muestre el proceso en un diagrama P-v con respecto a las líneas de saturación y determine a) el volumen que ocupa al inicio el refrigerante, b) el trabajo realizado y c) la transferencia de calor total.

RGURAP4-115

4-120 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene inicialmente gas helio a 150 kPa, 20°C y 0.5 m3. El helio se comprime ahora en un proceso politrópico (/V = constante! hasta 400 kPa y 140°C. Determine la pérdida o ganancia de calor durante este proceso. Respuesta: pérdida de 1.2 kJ

Z12

Análisis de energía de sistemas cerrados 4-124 Una tonelada de agua líquida (1 000 kg) a 80:C . inicialmente está a 22°C y 100 kPa, se lleva a un espacio a sellado y aislado de 4 X 5 X 6 m. Suponiendo calores e^T•: fieos constantes para el aire y el agua a temperatura amtsa determine la temperatura de equilibrio final en la habiooi Respuesta: 78.6°C

Q FIGURA P4-120

4-121 Un dispositivo de cilindro-émbolo sin fricción y un recipiente rígido contienen cada uno al inicio 12 kg de un gas ideal a la misma temperatura, presión y volumen. Se desea elevar las temperaturas de ambos sistemas en 15°C. Determine la cantidad de calor extra que para lograr este resultado se debe suministrar al gas, el cual se mantiene a presión constante. Suponga que la masa molar del gas es 25. 4-122 Una casa solar pasiva pierde calor hacia el exterior a una tasa promedio de 50 000 kJ/h, pero debe mantenerse a 22°C durante 10 h en una noche de invierno. El calor de la casa lo proveerán 50 recipientes de vidrio cada uno con 20 L de agua, la cual se calienta a 80°C a lo largo del día mediante la absorción de energía solar. Se tiene como respaldo un calentador de resistencia eléctrica de 15 kW controlado por un termostato y que se enciende siempre que es necesario para mantener la casa a 22°C. a) ¿Cuánto tiempo funcionó el sistema de calefacción eléctrica esa noche? b) ¿Cuánto tiempo funcionaría el calentador eléctrico esa noche si la casa no tuviera incorporado el calentamiento solar? Respuestas: a) 4.77 h, b) 9.26 h

4-125 Una habitación de 4 X 5 X 6 m se calentará pori dio de una tonelada (1 000 kg) de agua líquida cor:. ... un recipiente colocado en la habitación. Ésta pierde . _ r cia el exterior a una tasa promedio de 8 000 kJ/h. La tena* tura y la presión iniciales en la habitación son 1' kPa, y se mantiene todo el tiempo a una temperatura procM de 20°C., Si el agua caliente satisfará los requerirme::: :e . lefacción de esta habitación durante 24 h, determine "^ ~sm ratura mínima del agua cuando se lleva primero hacia a h tación. Suponga tasas de calores específicos const¿r.:^ : aire y el agua a temperatura ambiente. 4-126 Con una bomba calorimétrica que contiene ? agua se determinará el contenido de energía de cieno mam to, quemando una muestra de 2 gramos en presen;-: 3 gramos de aire en una cámara de reacción. Si la :¿—rrr^ del agua sube 3.2°C cuando se establece el equiübcx. mine el contenido de energía del alimento en kJ V; -j derar la energía térmica almacenada en la cámara i -sa ni la energía suministrada por el mezclador. ¿En ; _-j.cula el error en que se incurre al ignorar la energía iszmm macenada en la cámara de reacción? Respuesta 21

FIGURA P4-126

4-127 Un hombre de 68 kg cuya temperanra samf medio es de 39°C bebe 1 L de agua fría a 3:C.