• Author / Uploaded
• Carlos Jeriff Pérez Ruiz

Citation preview

CENTRO PREUNIVERSITARIO

GUÍA DE APRENDIZAJE

SEMANA N° 04 CURSO : TRIGONOMETRIA DOCENTE: Msc. Juan Rojas Bernilla

Jaén – Perú, Noviembre 2020

CENTRO PREUNIVERSITARIO

23) ACTIVIDADES PROPUESTAS Las actividades propuestas tienen por finalidad afianzar sus conocimientos adquiridos en base al conocimiento proporcionado de las sesiones de aprendizaje, son los siguientes: Actividad 1. Resolver los siguientes ejercicios en clase sobre RESOLUCION DE TRIANGULO RECTANGULOS – ANGULO DE LEVACION Y DEPRESION con ayuda del Docente del curso

SEMANA N° 04 – Trigonometría

2

CENTRO PREUNIVERSITARIO

9. Calcular “x”

13. Del gráfico hallar CD en función de m y

6 Si: ctg  ctg  5

a) m(cos + sen) b) m(cos - sen) c) m(sen - cos) d) m(cos + 2sen) e) msen cos

a) 11 d) 15

b) 13 e) 18

14. De la figura tg . cos 

c) 14

adjunta

calcule:

sen Siendo: AD = CD = AB

10. Hallar “x” en función de m y  a) 3 b) 6 c) 2 d) 1/6 e) 1/3

a) msen

b) mcos

d) 2m sen

e) m

c)

m 2

cos

11. Del gráfico hallar ”x” en términos de b, y a) btg sec b) btg csc c) btg sen d) btg tg e) bsec sec

15. Del gráfico adjunto halle el área de la región triangular ADC en términos de . a) 8sencos2 b) 8sen3cos c) 8sen2cos d) 8sencos e) 8sencos3

12. Hallar Tan x en función de m, n y  a) b) c) d) e)

mtg n  mctg msen n  m cos  m cos  n  msen msen n  m cos  m csc  n  m sec 

SEMANA N° 04 – Trigonometría

16. Desde un punto situado a 40m de la base de una torre se observa la parte más alta de esta con un ángulo de elevación de 60º. Calcular la altura de la torre. A) 30 3 m B) 50 3 m C) 40 3 m D) 35 3 m E) 42 3 m 17. Desde un punto en el suelo se observa la parte superior de un poste con un ángulo de elevación de 37º. Si la altura del poste es 12m. Calcular a que distancia de la base se ubica el punto. A) 16 m B) 20 m C) 21 m D) 18 m E) 12 m

3

CENTRO PREUNIVERSITARIO

18. Desde la parte superior de un edificio de 120 metros de altura se observa la parte superior de un poste y su base con ángulos de depresión de 37º y 53º respectivamente. Calcular la altura del poste. A) 50 m B) 51,5 m C) 62,5 m D) 52,5 m E) 53,5 m 19. Desde lo alto de un edificio se ve lo alto de otro edificio con un ángulo de elevación de 37º y su base con un ángulo de depresión de 45º, si la distancia entre dichos edificios es 24m, determinar la altura del edificio más alto. A) 30 m B) 52 m C) 42 m D) 44 m E) 43 m 20. Si a 20m de un poste se observa lo alto con un ángulo de elevación de 37º y luego nos acercamos al poste una distancia igual a la de su altura y el nuevo ángulo de elevación es . Calcular Tan . A) 3 B) 2 C) 1/3 D) 1/2 E) 4 21. Desde el pie de un poste se observa la punta de un campanario con un ángulo de elevación de 45º desde la parte superior del poste que tiene 7m de altura, el ángulo de elevación es de 30º. ¿Cuál es la altura del campanario? Tomar ( 3 = 1,73) A) 16 m B) 17 m C) 18 m D) 20 m E) 19 m 22. Desde el pie de un poste se observa un edificio con un ángulo de elevación de 45º, luego de la parte más alta se observa el edificio con un ángulo de elevación de 37º. Calcular la altura del edificio su el poste mide 10m. A) 60 m B) 80 m C) 40 m D) 20 m E) 10 m 23. Un edificio de 120m de alturas es observado con un ángulo de elevación de 37º, luego avanza una distancia “x” y vuelve a observar el edificio con un ángulo de elevación de 45º. Calcular “x”. A) 10 m B) 70 m C) 20 m D) 30 m E) 40 m 24. Desde el piso se observa la parte más alta de dos edificios de 50m y “h” m con ángulos de elevación de 45º y 37º respectivamente. Si los edificios están separados 98m. Calcular la altura “h” A) 16 m B) 25 m C) 38 m D) 36 m E) 45 m 25. Un avión vuela horizontalmente a una altura de 2000m y observa delante un punto

SEMANA N° 04 – Trigonometría

sobre la tierra con un ángulo de depresión de 30º luego de recorrer “x” m observa nuevamente el punto adelante con un ángulo de depresión de 45º. ( 3 = 1,73) . A) 1460 m B) 1500 m C) 1400 m D) 1230 m E) 1320 m 26. Una persona colocada a 36m de una torre observa su parte más alta con un ángulo de elevación . Tan  = 7 / 2. ¿Qué distancia habría que alejarse para que el ángulo de elevación sea ? donde: Tan  = 1 / 4. A) 36 m B) 40 m C) 42 m D) 46 m E) 48 m 27. Un observador se encuentra a 24m de la base de un poste de 7 metros de altura. ¿Cuál es el ángulo de elevación respectivo? a)8° b)16° c)30° d)74° e)60° 28. Una persona de 2 metros de estatura observa la parte más alta de una torre con un ángulo de elevación de 30°. ¿A qué distancia se encuentra la persona de la base de la torre, si esta mide 82m? a) 203 m b) 403 m c) 803 m d) 603 m e) 1003 m 29. Desde la parte más alta de una torre de 60 m de altura se observa a una hormiga con un ángulo de depresión de 37°. ¿A qué distancia de la base de la torre se encuentra la hormiga? a) 20 m b) 60 m c) 40 m d) 100 m e) 45 m 30. Al estar ubicados en la parte más alta de un edificio se observan dos puntos” A” y “B” en el suelo con ángulo de depresión de depresión de 37° y 53°. Halle la distancia entre estos puntos, si la altura del edifico es de 120m. a) 70 m b) 90 m c) 120 m d) 160 m e) 100 m 31. A 12 m de un poste el ángulo de elevación para lo alto del mismo es “” (tg  = 5/6). Si retrocedemos 8 m, el ángulo de elevación sería””. Calcule tg . a) 1 b) 1/2 c) 2 d) 3/2 e) 2/3 32. Una persona colocada a 36 m de una torre observa su parte más alta con un ángulo de elevación “” (tg  = 7/12). ¿Qué distancia habría que alejarse para que el ángulo de elevación sea “” , donde: tg  = 1/4? a) 36 m b) 40 m c) 42 d) 46 m e) 48 m

4

CENTRO PREUNIVERSITARIO

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS  

  

Ángel Silva Palacio ; GEOMETRÍA PLAN; Editorial COVEÑAS ; Lima – Perú; 2015. ALVAREZ DE ZAYAS, Carlos (2005): Didáctica de la educación Superior. Fondo Editorial FACHSE COVEÑAS NAQUICHE, Manuel (2015): Matemática 4. Editorial Bruño. Lima. ALVA CABRERA, Rubén (2017): Trigonometría teoría y práctica. Editorial San Marcos. Lima. ALVAREZ DE ZAYAS, Carlos (2005): Didáctica de la educación Superior. Fondo Editorial FACHSE. COVEÑAS NAQUICHE, Manuel (2017): Matemática 5. Editorial Bruño. Lima. FARFAN A., Erick (2013): Trigonometría práctica. Editorial San Marcos. Lima. FIGUEROA GARCÍA, Ricardo (1994): Matemática Básica 1. Editorial América. Lima.



GOÑI GALARZA, Juan (2013): Trigonometría curso práctico de teoría y problemas. Editorial

  

Ingeniería. Lima. 

GOÑI GALARZA,

Juan (2013): Algebra curso práctico de teoría y problemas. Editorial

Ingeniería. Lima. 

PARRA, Cecilia; SAIZ, Irma (1994): Didáctica de matemáticas. Editorial Paidós. Argentina.



QUIJANO HIYO, Jorge (2012): Algebra Curso Completo. Editorial San Marcos. Lima



VILLÓN BEJAR, Máximo: (2012): Algebra Curso Teórico Práctico. Editorial Ingeniería.

LINKOGRAFIA 

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/U of St Andrews History.html



http://www.matematicas.net/



http://wwwgaleon.hispavista.comlfiloesp/ciencialmatematicas/matematicos.html

SEMANA N° 04 – Trigonometría

5