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• Carlos Jeriff Pérez Ruiz

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CENTRO PREUNIVERSITARIO

GUÍA DE APRENDIZAJE

SEMANA N° 04 CURSO: GEOMETRIA DOCENTE: Msc. Juan Rojas Bernilla

Jaén – Perú, Noviembre 2020

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1. ACTIVIDADES PROPUESTAS Las actividades propuestas tienen por finalidad afianzar sus conocimientos adquiridos en base al conocimiento proporcionado de las sesiones de aprendizaje, son los siguientes: Actividad 1. Resolver los siguientes ejercicios en clase sobre POLIGONO con ayuda del Docente del curso

1. Calcular el número de lados del polígono regular en el cual, su ángulo interior es el cuádruplo de su ángulo exterior. a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 2. Calcular el número de lados del polígono regular en el cual, al dividir la medida de un ángulo interior entre la de su ángulo central, se obtiene 3,5 de cociente. a) 9 b) 10 c) 12 d) 15 e) 18 3. ¿Cuántos diagonales tiene un polígono regular si su ángulo interior es el triple de su ángulo central? a) 10 b) 15 c) 18 d) 20 e) 25 4. ¿Calcular el número de lados del polígono regular en el cual, el cuadrado de su ángulo central es igual a 15 veces la medida de su ángulo interior? a) 8 b) 10 c) 12 d) 15 e) 20 5. Determinar la suma de ángulos internos de aquel polígono que tiene tantas diagonales como número de lados. a) 360º b) 540º c) 720º d) 900º e) 1080º 6. Calcular el número de lados de aquel polígono en el cual su número de vértices más su número de diagonales es 28. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 12 7. La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono equivale a tantas veces un ángulo recto como lados tiene el polígono. ¿Qué polígono es?

SEMANA N° 04 – Geometría

a) Cuadrilátero b) Pentágono c) Hexágono d) Octágono e) Nonágono 8. La diferencia entre el número de diagonales y el número de ángulos llanos a que equivale la suma de ángulos internos de un polígono es 20. ¿Cuántos lados tiene dicho polígono? a) 4 b) 6 c) 9 d) 10 e) 12 9. Si se quintuplica el número de lados de un polígono, la suma de sus ángulos internos queda multiplicada por seis. ¿Cuál es el polígono? a) Hexágono b) Octágono c) Nonágono d) Decágono e) Dodecágono 10. Tres ángulos consecutivos de un octógono convexo, mide 90º cada uno. Hallar la medida de uno de los restantes, sabiendo que son congruentes entre sí. a) 171º b) 162º c) 152º d) 154º e) 160º 11. En un polígono convexo equilátero el número total de diagonales equivale a la tercera parte de la diferencia entre el número que expresa su perímetro y el número de ángulo rectos a que equivale la suma de sus ángulos internos. Hallar el perímetro del polígono, sabiendo que la longitud de su lado es una cantidad entera. a) 48 b) 64 c) 144 d) 184 e) 72 12. En un polígono se trazan diagonales desde trece vértices consecutivos y se observa que éstas aumentan en 221 cuando los lados se aumentan. ¿Cuántos lados se han aumentado? a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 20 13. Hallar el número de diagonales de un polígono regular cuyos ángulos interiores suman 1620°. a) 48 b) 44 c) 42 d) 47 e) 55

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14. Hallar el número de diagonales de un polígono regular, cuyo ángulo central mide 2/3 de recto. a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 24 15. Si a un polígono regular le duplicamos el número de lados entonces su ángulo exterior disminuye en 9°, de que polígono se trata: a) dodecágono b) decágono c) icoságono d) octógono e) pentadecágono 16. Calcule el número de diagonales medias de un polígono, en donde el número de diagonales es el cuádruple del número de ángulos internos. a) 20 b) 27 c) 35 d) 44 e) 55 17. En un polígono de “n” lados, si las medidas de un central y un ángulo interior están en la relación de 2 a 7. Hallar el número de diagonales medias del polígono. a) 28 b) 40 c) 38 d) 36 e) 42 18. En un polígono regular se cumple que la suma de las medidas de un ángulo central, un ángulo interior y un ángulo exterior es 210o. Calcular el número total de diagonal medias. a) 44 b) 66 c) 11 d) 55 e) 22 19. En un polígono convexo de n lados desde (n-10) vértices consecutivos se pueden trazar 3n + 9 diagonales. Entonces el número total de diagonales del polígono es: a) 105 b) 90 c) 72 d) 65 e) 77 20. Si el ángulo interior de un polígono regular se le disminuye 36° resulta otro polígono regular con un lado menos. Cuál es el número de lados del polígono inicial. a) 20 b) 25 c) 26 d) 28 e) 32 21. Se tienen los polígonos regulares ABCDE y ABPQRSTU, ambos en un mismo semiplano respecto a AB , Calcule: m