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Universidad Mayor de San Andrés Ingeniería Industrial

Preparación y Evaluación de Proyectos II Rubén Apaza

GUÍA No. 06

EVALUACIÓN ECONÓMICA Y SOCIAL DE PROYECTOS ELASTICIDAD p = Precio q = Cantidad = Elasticidad Precio OFERTA

p

DAR=EP+CP

PRECIOS RPC = Razón Precio Cuenta PC = Precio Cuenta o Social PM = Precio de Mercado

CP

f(q) g(q)

Área

DAP=EC+PE

O qi

EC EP

p

DEMANDA

p O

ANEXO

PE

D Q

EP = Excedente del Productor CP = Costo del Productor DAR= Disposición A Recibir

qf

Q

D Q

EC = Excedente del Consumidor PE = Pago Efectivo DAP= Disposición A Pagar

Util. Marginal: Costo Marginal:

EJERCICIOS DE CLASE No. 06. 1. (Utilidad y Costo Marginal) Suponiendo una economía a) la disponibilidad a pagar por 10 unidades si el precio del de competencia perfecta y que se ha podido determinar la bien es $5, función de utilidad de consumo de un bien X dado por b) el excedente del consumidor si el precio del bien es $5 y U=4+12X-2X2, la función de costos de producción del se consumen 10 unidades, mismo bien dado por C=2X2+4X+5. Donde la utilidad esta c) la disponibilidad a recibir si se producen 10 unidades y el dado en [útiles o $], costo [$], X [Kg] y p (precio) [$/Kg]: precio del bien es $5, a) Determinar la función demanda con Gasto=p*X, d) el excedente del productor si el precio del bien es 5$ y se b) Determinar la función oferta con Ingreso= p*X, producen 10 unidades. c) Establecer el precio y la cantidad de equilibrio, d) Establecer el beneficio máximo al precio de mercado para 4. (Evaluación Socioeconómica) En un proyecto de los productores. alcantarillado para la localidad de Caracollo, los beneficios económicos, se han estimado mediante el método de 2. (Equilibrio de mercado) Presumiendo una economía de Valoración Contingente, a través de la DAP, que alcanzo a competencia perfecta. Se ha determinado en el mercado de la Bs 54,3 por conexión mes, a partir del año 2014, que es el Soya la función de demanda p=100-X y de oferta p=0.333X, año de inicio de operaciones del proyecto que tiene una vida en donde p esta expresado en [Bs/Tn] y X en [Tn/año], útil de 5 años. En el momento actual (2012), el numero de Determinar: viviendas de la mencionada localidad alcanza a 3.200 a) el precio y cantidad de equilibrio, viviendas, las que se estima crecerán a una tas de 2% anual. b) la disponibilidad a pagar máxima por 20 toneladas, El proyecto pretende servir al 85% de las mismas. c) el excedente del consumidor si se consumen 20 toneladas, La inversión del proyecto, que se incurre en el año 2013, d) el excedente del productor si se producen 40 toneladas, alcanza a Bs 3.500.000, desglosados en: Materiales e) el costo mínimo total si se producen 40 toneladas, importados (15%), Mano de Obra No Calificada Rural f) el cambio en el precio y cantidad de equilibrio que (MONCR) (35%), Mano de obra Semi Calificada (MOSC) ocasionaría un proyecto que produciría 10 toneladas al año (10%), Materiales y Equipos Locales (ML) (30%) y Mano de de X, Obra Calificada (MOC) (10%). Toda la inversión se deprecia g) el cambio en precio y cantidad de equilibrio que un 20% por año. ocasionaría un proyecto que utiliza 5 toneladas al año de X. Los costos de operación y mantenimiento alcanzan, en el año 2014, a Bs 100.000 por año, desglosados en la misma 3. (Elasticidad) Creyendo que los agentes económicos proporción que para el caso de los costos de inversión; tienen sensibilidad al precio, se determino que la elasticidad crecen en la misma proporción que el número de conexiones. precio de la demanda de un producto Q [unid/año] es -1/2 y Otros datos para el ejercicio: la elasticidad precio de la oferta es +1,0. Calcular: Tarifa a ser cobrada por conexión mes: Bs 25 Impuesto 25% sobre utilidades (no existe otro impuesto)

La Paz, 2012

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Universidad Mayor de San Andrés Ingeniería Industrial RPC de la DIVISA(*) RPC MONCR(*) RPC MOSC(*) RPC MOC(*) RPC ML (materiales locales) RPC IMPUESTOS RPC MONCU(*) TASA SOCIAL DE DESCUENTO (TSD) (*) TASA DEL MERCADO FINACIERO

GUÍA No. 06 1,24 0,47 0,43 1,00 1,00 1,00 0,23 12,67% 8%

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a) Establecer la conveniencia de aprobar el proyecto para la localidad de Caracollo, mediante el cálculo del Valor Actual Neto Socioeconómico (VANS) y el Costo Anual Equivalente Socioeconómico (CAES). b) Calcular el Costo Eficiencia (CE), es decir CAES/numero promedio de conexiones. c) Establecer la rentabilidad desde el punto de vista privado, mediante el cálculo del Valor Actual Neto Privado (VANP).

(*)Fuente: Resolución Ministerial No. 159 (22/09/2006)

PRACTICA No. 06. 1. (Equilibrio de mercado) Si la función de demanda por q b) Calcule el cambio en el precio y cantidad de equilibrio es q=100-p y la oferta es q=3p, en donde p esta expresado que provocaría un proyecto que produciría 40 toneladas al en $ y q en toneladas por año. año de X. a) determine el precio y cantidad de equilibrio, c) ¿Cual es el ingreso por ventas del proyecto? (Fontaine, b) determine la disponibilidad a pagar máxima por 20 1984) unidades, c) determine el excedente del consumidor si se consumen 20 4. (Evaluación Socioeconómica) Un proyecto produce unidades, cierto tipo de bien, los precios y cantidades estimados d) determine el excedente del productor si se producen 41 durante los próximos años, se presenta en el cuadro adjunto: unidades, Año Precio ($us/u) Cantidad (u) e) determine el costo mínimo total si se producen 41 2013 20 200 unidades, 2014 25 300 f) calcule el cambio en el precio y cantidad de equilibrio que 2015 30 400 ocasionaría un proyecto que produciría 10 toneladas al año 2016 35 500 de q, 2017 40 600 g) calcule el cambio en precio y cantidad de equilibrio que El proyecto genera una externalidad positiva en el consumo, ocasionaría un proyecto que utiliza 5 toneladas al año de q. de manera tal que los precios, desde el punto de vista (Castro y Mokate, 1998) socioeconómico, para cada uno de los años se ven afectados en un 20%. 2. (Elasticidad) Se hizo un estudio sobre el consumo de La inversión se realiza en el año 2012, alcanza a 5.000 $us agua en el municipio de Aracataca y se estableció la desglosados en Materiales importados (15%), Mano de Obra siguiente información: No Calificada Rural (MONCR) (35%), Mano de obra Semi - Elasticidad precio de la demanda en la zona rural = -2 Calificada (MOSC) (10%), Materiales y Equipos Locales - Elasticidad precio de la demanda en al zona urbana = -0,5 (ML) (30%) y Mano de Obra Calificada (MOC) (10%). - Participación de la zona rural en el consumo total = 30% Los costos de operación, el primer año de funcionamiento - Participación de la zona urbana en el consumo total=70% del proyecto alcanzan a $us7.000, los cuales crecerán a una a) En la zona rural, se cobra una tarifa de $50 por metro tasa del 2% anual y pueden ser desglosados en la misma cubico de agua. Allí se demanda 6.000 metros cúbicos proporción que para la inversión. diarios. En la zona urbana, la tarifa es de $100 por metro Otros datos para el ejercicio: cubico y se demandan 14.000 metros cúbicos diarios. ¿Cuál Impuesto 25% sobre utilidades (no existe otro impuesto) es la curva de demanda diaria lineal para la zona rural? RPC de la DIVISA 1,16 ¿Cuál es la curva de demanda diaria lineal para la zona RPC MONCR 0,64 urbana? ¿Cuál es la curva de demanda diaria lineal para la RPC MOSC 0,43 totalidad del municipio? RPC MOC 1,00 b) Si se establece una tarifa única en las dos zonas de $70 RPC ML (materiales locales) 1,00 por metros cúbicos, ¿bajaría o subiría el ingreso total de la RPC IMPUESTOS 1,00 empresa municipal de agua potable? RPC MONCU 0,23 c) ¿Cual seria la ganancia o perdida de cada zona si se TASA SOCIAL DE DESCUENTO (TSD) 12,67% cambiara la tarifa a $70 en las dos zonas? (Castro y Mokate, TASA DEL MERCADO FINACIERO 8% 1998) Se solicita: a) Establecer la conveniencia de aprobar el proyecto 3. (Equilibrio de mercado) Si la función de la demanda por mediante el cálculo del VAN Social X es q=200-p y la oferta es q=30+3/2p en que p esta b) Calculo del CAE socioeconómico. expresado en $us y q en toneladas por año. a) Determine precio y cantidad de equilibrio.

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c) Establecer la rentabilidad desde el punto de vista privado, mediante el cálculo del VANP. (Castro, 2010) 5. (Equilibrio de mercado) Suponga que hay quince (15) productores, cada uno de los cuales tiene una curva de oferta q=2p. Los consumidores son 10 y la curva de demanda de cada uno de ellos es q=20-2p, a) establezca el precio y la cantidad de equilibrio del mercado, b) ¿Qué sucede con la cantidad y precio de equilibrio si se retira del mercado un (1) productor? c) ¿Qué sucede con la cantidad y precio de equilibrio si se retiran del mercado dos (2) consumidores? (Castro y Mokate, 1998) 6. (Elasticidad) Una investigación realizada por el Ministerio de Gobierno recientemente descubrió que en el inmueble de un connotado hombre publico operaba una pequeña fabrica de cocaína, la misma que abastecía la demanda del conjunto de adictos de un bario popular de la ciudad. Uno de los investigadores, que viene realizando estudios universitarios, utilizo este caso para realizar un trabajo practico de preparación y evaluación de proyectos, habiendo estimado que la cantidad producida tenia relación con la siguiente función de oferta q=0,0625p2 (donde p es el precio expresado en $us y q la cantidad en kilos), mientras que el consumo prácticamente es constante en 400 kilos al mes. Con dicha información, averigüe: a) ¿Cuál es el excedente del productor en situación de equilibrio? b) ¿Cuál son los coeficientes de elasticidad precio de demanda y oferta en el mismo punto? 7. (Evaluación Socioeconómica) Se conoce que un proyecto para conexión de alcantarillado para viviendas tiene el año 2013 (año 0) una demanda de 8.343 familias, y que solo se podrá captar el 5% de esa demanda, la tasa de crecimiento es de 1,67%; la vida útil del proyecto es de 5años. La inversión inicial requerida es de Bs 500.000. El precio que se cobra es de 200 Bs/año por conexión. Los costos alcanzan a 4.500 Bs/año, estos costos crecen a una tasa de 1,8% y se sabe que la inversión se deprecia en los cinco años sin su valor residual. También se sabe que este proyecto tiene una externalidad positiva, de manera tal que la disposición a pagar del consumidor es de 500Bs/año por conexión. La inversión se

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realizara en el año 2013, y se desglosa de la siguiente manera: Mano de Obra No Calificada Rural 30%, Mano de obra Semi Calificada 15%, Materiales importados 20%, Materiales y Equipos Locales 25% y Mano de Obra Calificada 10%. Los costos anuales también se desglosan de la misma manera. Además se sabe que: IUE 25% (no existe otro impuesto) RPC de la DIVISA 1,16 RPC MONCR 0,64 RPC MOSC 0,43 RPC MOC 1,00 RPC ML (materiales locales) 1,00 RPC IMPUESTOS 1,00 RPC MONCU 0,23 TASA SOCIAL DE DESCUENTO (TSD) 13% TASA DEL MERCADO FINACIERO 9% a) Establecer la conveniencia de aprobar el proyecto para conexión de alcantarillado, mediante el calculo del VANS y el CAES. b) Calcular el CAES/numero promedio de conexiones (Costo eficiencia). c) Establecer la rentabilidad desde el punto de vista privado, mediante el cálculo del VANP. 8. (Equilibrio de mercado) Suponga que la demanda de brócoli viene dada por Q=1.000-5P, donde Q es la cantidad anual medida en ciento de fanegas y P es el precio en dólares por cien fanegas. La curva de oferta a largo plazo viene dado por: Q=4P-80. a) Demuestre que la cantidad de equilibrio aquí es Q=400. Para un nivel de producción, ¿Cuál es el precio de equilibrio? ¿Cuánto se gasta en total? ¿Cuál es el excedente del consumidor? ¿Cuál es el excedente de productor en este equilibrio? b) ¿Cuánto excede del productor y del consumidor se perdería si Q=300 en vez de Q=400? c) Demuestre que la asignación entre proveedores y demandantes de la perdida del excedente del productor y del consumidor descrita en el apartado anterior depende del precio al que se venda el brócoli. ¿Cómo se compartiría la perdida si P=140? ¿Qué pasaría si P=95? d) ¿cual sería la perdida total del excedente del productor y del consumidor si Q=450 en vez de Q=400? Demuestre que la cuantía de estas perdida total también es independiente del precio de venta. (Nicholson, 2008)

NOTA 1. Los ejercicios están en base a la bibliografía de la asignatura y los propuestos por el Ing. José Castro. NOTA 2. Los problemas 5, 6, 7 y 8 de la práctica son opcionales.

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