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1.- Un barco se dispone a zarpar hacia un punto situado a 124km al norte. Una tormenta inesperada empuja al barco hasta un punto a 72.6km al norte y 31.4km al este de su punto de arranque. ¿Qué distancia, y en qué dirección, debe ahora navegar para llegar a su destino original? 2.- Una habitación tiene las dimensiones de 10ft x 12ft x 14ft. Una mosca que sale de una esquina termina su vuelo en la esquina diametralmente opuesta. a) Halle el vector del desplazamiento en un marco con los ejes de coordenadas paralelos a las aristas de la habitación. b) ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento? c) ¿Podría la longitud de la trayectoria viajada por la mosca ser menor que esta distancia? ¿Mayor que esta distancia? ¿Igual a esta distancia? d) Si la mosca caminara en lugar de volar, ¿Cuál sería la longitud de la trayectoria más corta que puede recorrer? 3.- Una estación de radar detecta a un cohete que se aproxima desde el este. En el primer contacto, la distancia al cohete que se aproxima desde el este. En el primer contacto, la distancia al cohete es de 12000ft a 40° sobre el horizonte. El cohete es rastreado durante otros 123° en el plano este-oeste, siendo la distancia del contacto final de 25800ft. Halle el desplazamiento del cohete durante el periodo de contacto del radar.

4.- Realice otro problema de suma de vectores de su elección. 5.- Realice un problema de producto punto de vectores de su elección. 6.- Realice un problema de producto cruz de vectores de su elección. 7.- La posición de un objeto que se mueve en línea recta está dada por x=3t–4t2+t3, donde x está en metros y t está en segundos. a) ¿Cuál es la posición del objeto en t = 0, 1, 2, 3 y 4s? b) ¿Cuál es el desplazamiento del objeto entre t =0 y t =2s? ¿Y entre t=0 y t=4s? c) ¿Cuál es la velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre t=2 y t=4s? ¿Y desde t=0 hasta t=3s?

8.- Dos trenes, cada uno a una velocidad de 34km/h, corren uno hacia el otro en la misma vía recta. Un pájaro que puede volar a 58km/h vuela saliendo del frente de un tren cuando los trenes están separados por una distancia de 102km y va directamente hacia el otro tren. Al llegar al otro tren vuela de regreso hasta el primer tren, y así sucesivamente. a) ¿Cuántos viajes podrá hacer el pájaro de un tren a otro antes de que los trenes choquen? b) ¿Cuál es la distancia total que recorre volando el pájaro? 9.- La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x está dada en centímetros por x=9.75+1.5t3, donde t está en segundos. Considere el intervalo de tiempo de t=2s a t=3s y calcule: a) b) c) d) e)

La velocidad promedio La velocidad instantánea en t=2s La velocidad instantánea en t=3s La velocidad instantánea en t=2.5s La velocidad instantánea cuando la partícula está a medio camino entre sus posiciones en t=2s y t3s

10.- ¿Qué distancia recorre en 16s el corredor cuya gráfica velocidad-tiempo se muestra en la figura siguiente?

11.- Una partícula se mueve a lo largo del eje x según la ecuación x=50t+10t2, donde x esta en metros y t en segundos. Calcule: a) La velocidad promedio de la partícula durante los primeros 3s de movimiento b) La velocidad instantánea de la partícula en t=3s c) La aceleración instantánea de la partícula en t=3s

12.- En una galería de juegos de video, un punto está programado para moverse a través de la pantalla de acuerdo a x=9t-0.75t3, donde x es la distancia en centímetros medida desde el borde izquierdo de la pantalla y t es el tiempo en segundos. Cuando el punto llega al borde de la pantalla, ya sea en x=0 o en x=15cm, comienza de nuevo. a) b) c) d) e)

¿En que tiempo después del arranque llega el punto instantáneamente al reposo? ¿Cuándo ocurre esto? ¿Cuál es su aceleración cuando esto ocurre? ¿En qué dirección se mueve en el siguiente instante después de llegar al reposo? ¿Cuándo se sale de la pantalla?

13.- Un automóvil que viaja a 35mi/h está a 110ft de una barrera cuando el conductor pisa de golpe los frenos. Cuatro segundos más tarde el automóvil golpea la barrera. a) ¿Cuál fue la deceleración constante del automóvil antes del impacto? b) ¿A qué velocidad viajaba el carro en el momento del impacto? 14.- En el instante en que un semáforo cambia a luz verde, un automóvil arranca con una aceleración constante de 2.2m/s2. En el mismo instante un camión, que viaja a una velocidad constante de 9.5m/s, alcanza y pasa al automóvil. a) ¿A qué distancia del punto de arranque el automóvil alcanzaría al camión? b) ¿A qué velocidad está viajando el automóvil en ese instante? (Es instructivo trazar una gráfica cualitativa de x contra t para cada vehículo.) 15.- Una bola de acero se deja caer desde el techo de un edificio (la velocidad inicial de la bola es cero). Un observador parado enfrente de una ventana de 120cm de altura nota que a la bola le toma 0.125s caer desde la parte superior de la ventana a la parte inferior. La bola continua cayendo, choca en forma completamente elástica con una horizontal, y reaparece en la parte baja de la ventana 2s después de haber pasado por allí en su ruta de caída. ¿Cuál es la altura del edificio? (La bola tendría la misma velocidad en un punto yendo hacia arriba que la que tenía yendo hacia abajo después de una colisión completamente elástica.) 16.- Un perro ve una maceta de flores subir y luego bajar a través de una ventana de 1.1m de altura. Si el tiempo total en que la maceta está a la vista es de 0.74s, halle la altura por sobre el dintel de la ventana a la que se eleva la maceta.