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Ingeniería Económica

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Escuela Profesional de Ingeniería Industrial Curso: Ingeniería Económica

GUÍA DE PRÁCTICAS Nro. 2 – Interés Simple y Compuesto 2018-II

1. Se realizan 3 depósitos de $1400, $650 y $900; hoy día, dentro de 7 y 12 meses respectivamente y 2 retiros, de $800 y $1400, a los 5 y 14 meses. Si a partir del mes 10 la tasa cambia de 16% simple anual a 1.85% simple mensual, determinar: (a) el monto al final de 24 meses. (b) El interés generado en el quinto trimestre (c) La tasa promedio mensual.

2. Un capital de $10,500 estuvo colocado en una institución financiera por 3 años, si la tasa de interés tuvo el siguiente comportamiento: 6% semestral por los primeros 3 trimestres, 1,5% bimestral por los 7 meses siguientes, 0,03% diario por los siguientes 3 bimestres y 15% anual por el plazo restante. Hallar: (a) El monto obtenido luego de los tres años, considerando que se hizo dos retiros de $3,000 y $6,200 en los meses 9 y 16 respectivamente. (b) Los intereses ganados solo en el segundo año. (c) La tasa promedio mensual.

3. Un capital de $1,300 se coloca el 14/06 a una tasa mensual del 3%, luego el 25/07 se retira $1,000, el 10/09 la tasa cambia a 3,7% mensual; posteriormente el 15/10 se deposita $950 y finalmente el 06/11 la tasa cambia al 4% mensual. Calcular: (a) El monto obtenido el 28/12 (b) El interés ganado entre el 15/08 y el 25/10 inclusive (c) La tasa promedio mensual. (d) Si consideramos ahora que es una cuenta de ahorros, y que abona los intereses los primeros días de cada mes, determinar el saldo en cuenta el 28/12. Nota: Resolver por numerales

4. Maribel abrió una cuenta de ahorros el 15 de Marzo y a partir de ahí realizó los siguientes movimientos (el banco también realizó algunos cambios en la tasa inicialmente pactada): Fecha

Operación

Importe (S/.)

Tasa

15 de Marzo 10 de Abril 24 de Mayo 8 de Junio 19 de Julio 28 de Agosto

Depósito Retiro C/T Depósito Retiro Cancelación

14,550.00 8,756.00

TST 2.25% TSA 7.85% TSM 0.94%

Se requiere calcular el interés simple que devengó la cuenta en todo el plazo de la operación, considerando que los intereses se abonan los primeros días de cada mes. Resolver por numerales

5. Un préstamo al 1.5% mensual simple fue cancelado con 3 pagos mensuales de $4200, $3,800 y $6,400. Determinar cuál fue la cantidad prestada. (a) Resolver con FF = 0. (b) Resolver con FF = 2. ¿Qué observas?

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6. Una persona solicitó un préstamo de S/.7,800.00 a una TSM de 1.15% para cancelarlo dentro de 350 días. Si dicha persona se adelanta al vencimiento del préstamo y amortiza S/.2,800.00 el día 110 y S/.3,590.00 el día 275, ¿cuánto deberá pagar el día 350 para cancelar su deuda total?

7. El contador de la empresa “Gerens SAC” informa el día de hoy, 09 de julio, que tienen dos deudas con un

Grupos: IND4-1 a IND4-9 Profesor: Orlando Javier Paz P.

5,000.00 2,500.00

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banco de S/. 13,500.00 y de S/. 9 000.00 que vencen el 20 de octubre y el 10 de noviembre respectivamente y como no están en la posibilidad de cancelar ambas deudas a tiempo, el gerente de dicha empresa renegocia con el banco y consolida sus deudas en una sola cuota con vencimiento el 14 de enero del próximo año con una tasa simple anual del 16.75%. ¿Cuánto cancelará la empresa el 14 de enero? (a) Calcular con fecha focal del 09 de julio. (b) Calcular con fecha focal del 14 de enero.

8. Obtenga el tamaño de cada uno de los 3 pagos que se realizan el 18 de septiembre, 3 de noviembre y 28 de enero para cancelar un préstamo por $48,300, realizado el 5 de agosto anterior, con intereses del 12.6% simple anual considerando que cada uno es $1,750 menor que el siguiente.

9. Usted obtiene un crédito por S/. 75,250 el 31 de Julio para financiar capital de trabajo de su empresa. Obtenga el tamaño de cada uno de los 3 pagos que conviene realizar el 18 de Septiembre, 15 de noviembre y 21 de enero para cancelar el préstamo, con una tasa del 15.6% simple anual considerando que: (a) Los tres abonos son iguales y se calcula con base a la fecha focal 18.09. (b) Cada uno es 5% mayor que el anterior y la fecha focal es el 21.01. (c) Cada pago es el doble que el anterior.

10. Juan Antonio compra un camión para transportar su cosecha de caña, lo liquida con un anticipo del 40%, un abono a los 4 meses por $630,000 y otro por $415,000 6 meses después de la primera cuota. Poco antes de efectuar el primer abono, decide con su acreedor cambiar los 2 compromisos por 3 cuotas mensuales iguales haciendo la primera a los 6 meses de la compra. Suponiendo que le cargan el 18.6% de interés simple anual, determine: (a) El monto de estos 3 nuevos pagos (b) El costo por haber modificado el plan inicial de pagos

11. Con motivo de Navidad usted desea comprar a crédito ciertos artefactos para su hogar: un televisor y una cocina. El TV al contado tiene un precio de $1,579 y al crédito sin inicial en 3 cuotas mensuales de $600 cada una; la cocina tiene un precio al contado de $2,960 y al crédito con una inicial del 30% y el saldo en 6 cuotas quincenales iguales. Se desea saber: (a) La Tasa mensual simple que están cobrando en la venta del televisor. (b) Si se aplica la tasa anterior en la compra de la cocina, ¿cuál sería el valor de las cuotas mensuales en la compra a crédito?

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12. Un capital de S/. 9,000.00 se depositó en un banco el 03 de junio con una TEA de 8.6% que cambió a 11%, el 12 de julio. Esta operación se canceló el 20 de setiembre del mismo año. Calcule el monto compuesto que generó dicho depósito.

13. Cierto capital se depositó en un banco el 12 de enero con una TEA de 9%, dicha tasa cambió a una TES 4.5% el 20 de marzo y volvió a cambiar a una TEB de 1.95% a partir del 12 de junio. Calcule el valor del depósito inicial, si se obtuvo un monto compuesto de S/. 23 450.99 y la cuenta se canceló el 31 de agosto.

21. Determinar el valor del precio al contado de un artículo sabiendo que financiado se adquiere con el siguiente plan: una cuota inicial de $ 50,000, tres pagos de $ 60,000, $ 80,000 y $ 90,000 a 5, 10 y 12 meses respectivamente, y un último pago dentro de 15 meses equivalente al 30% del valor de contado del artículo. La tasa de interés que se carga es del 30% nominal con capitalización trimestral durante los ocho primeros meses y del 33% efectivo anual de ahí en adelante.

22. Cuando usted adquirió una obligación se comprometió a pagarla mediante el siguiente plan: 14. Se compra un equipo de cómputo con un anticipo y 2 abonos a 30 y 60 días, con un interés del 14.8% nominal con capitalización trimestral. ¿De cuánto es cada pago? Suponga que el precio del equipo es de $15,000 y que: (a) El enganche es un 20% mayor que cada pago mensual y los 2 son iguales. (b) Cada pago es 25% mayor que el anterior.

15. Una empresa solicitó un préstamo de S/. 45,000.00 con una TES 5.75% para cancelarlo dentro de 18 meses. Durante este tiempo la empresa realiza un negocio importante y recibe una fuerte cantidad de dinero, por lo tanto decide adelantarse al vencimiento del préstamo y paga S/. 9,800.00 el día 140, S/. 10,500.00 el día 310 y S/. 9,050.00 el día 440. ¿Cuánto pagará en la fecha de vencimiento, para cancelar toda su deuda?

16. Una persona debía pagar una deuda mediante tres pagos; así: $850 dentro de tres meses, $1,100 dentro de ocho meses y $ 1,400 dentro de un año, con un interés del 28,5% nominal anual compuesto mensualmente. El deudor solicita pagar la deuda con dos pagos iguales de $2,200 cada uno. Si para esta refinanciación el interés es del 8% efectivo trimestral y uno de los pagos se hace dentro de diez meses, ¿cuándo deberá pagarse el segundo?

17. Sustituir una obligación de dos pagarés así: uno de $450,000 en tres meses y otro de $300,000 en ocho meses y con una tasa de interés del 2,5% efectivo mensual, por su equivalente en tres pagos a dos, seis y diez meses, tales que cada uno sea la quinta parte del anterior, si para este caso la tasa de interés será del 28% nominal mensual.

18. Una persona recibe hoy un préstamo de S/. 24 000 y se compromete a pagar de la siguiente forma: dentro de 30 días debe pagar S/. 8500, en 60 días debe pagar S/. 10,000 y en 120 días debe abonar S/. 11,000. Si llegada la fecha del segundo pago no puede cancelar y plantea un nuevo esquema de pagos: S/. 5,000 dentro de 30 días (a partir de la fecha de refinanciación) y el saldo lo cancelará con dos pagos iguales a los 60 y 120 días respectivamente. Calcular: (a) La tasa efectiva mensual acordada en la primera operación (b) El importe de los dos pagos iguales, si para la refinanciación se le cobra una TEM mayor en un 2% a la inicialmente pactada. (c) El costo por haber modificado el plan de pagos

19. Se compra un automóvil con precio de contado de $293,500, con un anticipo y 3 abonos bimestrales iguales al anticipo, con un interés del 16.2% anual capitalizable por bimestres. Poco antes de hacer el primer pago bimestral se conviene en reestructurar la deuda con 2 pagos a 3 y 7 meses de la compra, de tal manera que el segundo es un 35% mayor que el primero. Considerando que para la reestructuración se la cobra una tasa del 18% nominal semestral, determine: (a) ¿De cuánto es cada pago de la reestructuración? (b) ¿Cuánto se terminaría pagando por concepto de intereses en esta nueva modalidad de pago? (c) ¿Cuál fue el costo para el cliente por haber cambiado el plan de pagos?

20. Una obligación consta de tres pagarés, así: $1,000, $2,500 y $3,000, para los meses cuatro, doce y quince respectivamente. Sustituirla por un solo pagaré para dentro de diez meses con una tasa del 3% efectivo mensual para el primer año y del 2,5% efectivo mensual de allí en adelante.

Una cuota inicial de $860 y tres pagos de $950, $1,730 y $1,970 a 4, 8 y 14 meses respectivamente. Con una tasa de interés nominal bimestral del 27% para los primeros diez meses y del 7% efectivo trimestral de ahí en adelante. (a) Hallar el importe inicial del préstamo que le fue concedido. (b) ¿A cuánto ascenderían los intereses que tendría que pagar a lo largo de los 14 meses? Transcurridos ocho meses usted paga la mitad del saldo en ese momento y el resto lo financia en dos cuotas iguales a los 4 y 9 meses desde la refinanciación. (c) Hallar el valor de cada uno de esos dos pagos, considerando que se le cobra una tasa efectiva semestral del 17% para la refinanciación. (d) ¿Cuál es el costo por haber modificado el plan de pagos?