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Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Tecnología Departamento de materias Básicas Área de Física (I/2020)

Practica Para el Primer Parcial Cinemática de la partícula

1. En cada uno de los cuatro gráficos de x en función de t indicar: (a) si la velocidad en el instante es mayor, menor o igual que la velocidad en el instante , (b) si el módulo de la velocidad en el instante es mayor, menor o igual que la velocidad en el instante . x

x

t1

t2

t

x

t1

t2

t

x

t1

2. En la figura se muestra la gráfica de la velocidad de una partícula como función del tiempo. Realice la gráfica de la posición de la partícula como función del tiempo.

t2

t1

t

t2

t

v(m/s)

t1

t2

t3

t(s)

3. Se tiene dos velas A y B de dimensiones iguales, las cuales tienen una duración de 2h y 1h, emitiendo energía luminosa. Si las velas empiezan a emitir luz al mismo instante, ¿después de cuánto tiempo el tamaño de una de ellas es el doble de la otra? Respuesta. 0.7h 4. Desde dos estaciones A y B, separados 144m inician su movimiento dos automóviles con aceleración constante de 4m/s2 y 2m/s2, respectivamente. Si después de 4s parte de la estación B un tercer móvil, determine la aceleración del tercer automóvil, de tal manera que los tres automóviles se crucen simultáneamente. Considere que los tres automóviles se mueven en carriles paralelos. Respuesta 4.5m/s2 5. Desde un acantilado de 200m de altura, una piedra se lanza verticalmente hacia abajo. Si durante el último medio segundo de su caída la piedra recorre una distancia de 45m. Determinar la velocidad inicial de la piedra 6. Una piedra se lanza verticalmente hacia abajo desde la parte superior de un pozo, con una velocidad de 1.2m/s, y el sonido de la misma al chocar en el fondo del pozo se escucha 6 segundos después de lanzada la piedra, considerando que la velocidad del sonido es de 340m/s. Calcular la profundidad del pozo.

7. Desde la azotea de un edificio se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con m/s, 2 segundos después y desde una ventana 4m por debajo de la azotea, se deja caer otra piedra. Hallar el tiempo transcurrido desde que se lanza la primera piedra hasta que se encuentren lado a lado.

A

4m B

AB

8. Un globo aerostático desciende verticalmente con velocidad constante de 5m/s, en el instante en que se encuentra a 500m del suelo, se suelta una moneda de plata, transcurridos 2s se suelta una moneda de cobre. (a) Modelar el problema, (b) Calcular la distancia que separa ambas monedas al cabo de 5s de soltarse la primera moneda. Respuesta. 79m 9. Una piedra A es lanzada verticalmente hacia arriba desde el nivel del piso con una velocidad m/s. Dos segundos después de que la piedra A alcanzo su altura máxima, se lanza una segunda piedra B hacia abajo, desde un globo estacionario que se encuentra situado 100m encima del punto de altura máxima de A. ¿Cuál debe ser la velocidad inicial de la segunda piedra para que alcance a la primera piedra justamente 200m antes de chocar al suelo? Respuesta. 40m/s 10. Un jugador de basquetbol lanza el balón al cesto situado a 3.0m de altura y a una distancia de 7.3m de su ubicación. El balón abandona la mano del jugador a 2.4m por encima del suelo con una velocidad inicial que forma un ángulo de 53° con la horizontal. (a) ¿Con que velocidad deberá el jugador lanzar el balón? (b) ¿Qué tiempo demora el balón en llegar hasta el cesto? (c) ¿Cuál es la máxima altura alcanzada por el balón? Y (c) ¿Con que ángulo con respecto a la horizontal el balón ingresa al cesto? Respuesta. 8.9m/s, 1.4s, 5.0m, 49° vo  20 m s

11. La figura muestra el lanzamiento de una pequeña pelota, en dirección perpendicular al plano inclinado y con una rapidez m/s. determinar el alcance a lo largo del plano en el cual impacta la pelota, en la figura es una constante.

d

 Respuesta. 112m/s

?

3a

2a

12. La esfera desciende sobre el plano inclinado (1) figura, luego impacta perpendicularmente en el plano inclinado (2) con una rapidez de 15m/s. Determinar a qué distancia del lugar que abandona el plano (1) logra impactar en el plano inclinado (2).

(1) 30 º (2)

45º

Respuesta. 6.3m v

13. Para el instante que se muestra en la figura, desde el avión se suelta un proyectil con la intención de hundir la lancha torpedera, que se mueve con velocidad constante de 72km/h, determine la velocidad del avión, si el avión logra su objetivo. Respuesta 50m/s

53º

100m

100m

14. Se muestra el instante en que un proyectil es lanzado desde la posición A. Si se desea que pase rozando por la pared inclinada en el punto B, ¿Cuál debe ser la rapidez necesaria? Respuesta 9.1m/s

B

v

 A

45º 10m

15. Se deja caer una piedra desde una altura considerable, donde su aceleración inicial es que disminuye en . Determine la velocidad máxima que alcanza la piedra. Respuesta √ ⁄ 16. Un objeto A se mueve en el plano XY de acuerdo a:

Otro móvil B se mueve de acuerdo a:

Determina para Respuesta 24m/s2.

s la aceleración relativa de B respecto de A.

y

17. Se muestra en el grafico la trayectoria descrita por un objeto lanzado en la posición P. Si los impactos con las paredes en M y N son elásticos; determine la medida del ángulo . (No tome en cuenta el tiempo durante las colisiones)

M

N

40m

 80m

18. Se muestra una plataforma que se mueve

con aceleración constante de 2m/s2 para el instante mostrado. Si de la plataforma un proyectil en la dirección que se indica en la figura y con una rapidez de 5√ m/s (respecto de la plataforma), ¿a qué distancia de P impacta el proyectil?

5 5m / s 30º

P 40m

v  20m / s P

6m

DINÁMICA DE LA PARTÍCULA 1. Un joven está de pie sobre una superficie horizontal, con la cual tiene un coeficiente de rozamiento igual a 0.05 y 0.03. Si está a 128m de un poste ¿cuál es el menor tiempo que emplea en llegar si su máxima rapidez es de 8m/s? 20cm

2. Se muestra un bloque lizo apoyado sobre un tablón en reposo. Si a este se le ejerce una fuerza horizontal ⃗ ̂N, ¿al cabo de que tiempo el pequeño cubo bloque empezara a perder contacto con el tablón de 10kg?

1m

3. Que fuerza debe aplicarse sobre el bloque de masa kg con el fin de que el bloque de masa kg no caiga. El coeficiente de fricción estático entre los bloques y es 0.55 y la superficie horizontal no presenta fricción. Respuesta 1960N 4. El sistema dinámico de la figura inicia su movimiento desde el reposo, (a) hacer el diagrama de cuerpo libre, (b) plantee las ecuaciones de movimiento y (c) calcule la aceleración del bloque de masa . Considere , , kg, kg, kg. Respuesta 3.9m/s2

μ1

F

m1

mA

m2

mB

μ2

m3 m 4

5. En la figura se muestra a un bloque unido a un resorte (K=1250N/m) sin deformar, en el interior de un coche. Si a este se le ejerce una fuerza ⃗ que le hace incrementar su aceleración lentamente hasta que alcance el valor de 7.5m/s2 ¿Qué deformación presentara el resorte si en dicho instante el bloque deja de apoyarse en el piso del coche?

F liso

6. El sistema dinámico de la figura inicia sus movimiento desde el reposo, (a) hacer el diagrama de cuerpo libre, (b) plantee las ecuaciones de movimiento y (c) calcule la aceleración de los bloque. Considere , , . Respuesta 1.6m/s2

1kg

μ1 m1 m2

30º

μ2

m3

7. En el sistema que se muestra en la figura se tiene poleas fijas y móviles de masas despreciables; para y . (a) Hallar la tensión que soporta . Respuesta. 33N

m1

m3 8. En el instante mostrado el sistema es abandonado, cuando la esfera B se desprende del plano inclinado la esfera A adquiere una aceleración de 1m/s2, en dicho instante, ¿Qué aceleración adquiere la esfera B?

m2

m A 30º

m B

9. El sistema mostrado en la figura es abandonado y carece del rozamiento. Determine el módulo de la aceleración de la cuña.

m



3m

10. El sistema mecánico de la figura se suelta desde el reposo, si las masas son iguales ( kg), calcular la aceleración de los bloques.

m2

m3

m1

11. En el sistema que se muestra en la figura los cuerpos A y B están unidos por una cuerda, de tal manera que B gira en un plano horizontal con una velocidad angular de 33rpm. Si el coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque B es de 0,2 y las masas de A y B son 4kg y 6kg respectivamente. Determinar la distancia R min del bloque B para que el bloque A no tenga un movimiento vertical. Respuesta.

Rmin A

B

0,38[m] vt

12. El cilindro hueco de masa se puede deslizar libremente sobre la barra AB que forma un ángulo con la vertical. Si la masa se desplaza con rapidez tangencial constante en un círculo horizontal de radio m. Calcular la velocidad tangencial . Desprecie toda forma de fricción.

 A



13. Un bloque de masa 10[kg] descansa sobre un plano inclinado sin rozamiento, el cual se halla firmemente unido a un eje vertical que gira. Si el bloque se une al eje de rotación mediante un resorte de constante de K=3000[N/m] y velocidad tangencial del bloque en el movimiento circular es constante vale de 2[m/s]. Hallar el alargamiento que experimenta el resorte. Si el radio R vale 0,5[m] 14. Dos masas m1=6[kg] y m2=4[kg] están unidas por una cuerda sobre un plano giratorio, como se muestra en la figura. Las distancias de cada masa al centro son R 1=2[m] y R2=1[m], respectivamente. El coeficiente de rozamiento entre la masa m2 y el plano es µ2=0,3, en tanto que entre la masa m1 y el plano es µ1=0,2. Determinar la velocidad lineal mínima para que el sistema se mantenga en la posición que se muestra en la figura. Respuesta. 3,430m/s ; 1,715m/s

m

r

m 37º R

 1

2 R1

R2

B