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Universidad Nacional Autónoma De Honduras

Dirección de Evaluación Permanente de la Calidad Escuela de Ingeniería Civil/Escuela de Arquitectura

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GUÍA DIDÁCTICA PARA DIBUJO EN LOS SISTEMAS MÉTRICO DECIMAL Y FRACCIONAL INGLÉS

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS

GUÍA DIDÁCTICA PARA DIBUJO EN LOS SISTEMAS MÉTRICO DECIMAL Y FRACCIONAL INGLÉS

AUTORES Arq. Cynthia Rivera Arq. Eduardo Tahay Arq. María Teresa Jerez

MARZO – ABRIL 2011 TEGUCIGALPA M.D.C. HONDURAS C.A.

ARQUITECTOS: Cynthia Rivera, Eduardo Tahay, María Teresa Jerez

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PRESENTACIÓN

Esta guía didáctica tiene como propósito formar a los estudiantes de las carreras de Ingeniería y Arquitectura en el manejo de las escalas para el dibujo e interpretación mediante el uso de los escalímetros en los “Sistemas métrico decimal y fraccional inglés”, de forma que se puedan desenvolver competentemente en las asignaturas que se requiera el uso de este instrumento, así como en su vida profesional, haciéndolos oportunos en la elaboración y lectura de planos, medición de cantidades o cálculos de materiales, verificación en obra según lo indicado en los planos, y a la vez que pueda servir como un instrumento de apoyo a los docentes que imparten clases donde se involucre este instrumento de medición. La guía se elaboró de tal forma que hace práctico el aprendizaje, partiendo de los principios fundamentales de la escala hasta llegar al manejo adecuado de los escalímetros. En ciertos casos y para lograr una mayor comprensión se extenderán los temas y se motivará a la lectura de los libros guías.

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ÍNDICE Capítulo I. ORIENTACIONES INTRODUCTORIAS ......................................................................................... 6 Características de la Guía......................................................................................................... 6 La Experiencia de origen.......................................................................................................... 6 1.1 Orientación para usuarios .................................................................................................. 7 1.1.1 Recomendaciones ......................................................................................................................................7 1.1.2 Lecturas recomendadas..............................................................................................................................7 1.1.3 Objetivos....................................................................................................................................................7

1.2 Estructura de los contenidos y su duración por unidad de aprendizaje ........................ 8 1.3 Estrategias y métodos de enseñanza y aprendizaje.......................................................... 9 Capítulo II. Unidad 1: ESCALA ................................................................................................................... 10 2.1 Conceptos Básicos de la Escala ........................................................................................................... 11 2.1.1 Definición de escala ........................................................................................................ 11 2.2 Tipos de escala ................................................................................................................... 12 2.3 Representación de las escalas para el dibujo .................................................................. 12 2.3.1 Escala numérica...................................................................................................................................... 12 2.3.2 Escala gráfica.......................................................................................................................................... 13

2.4 Tipos de escalímetros ........................................................................................................ 14 Capítulo III. Unidad 2 ESCALA SISTEMA MÉTRICO ................................................................................... 15 3.1 Escala para el dibujo en el sistema métrico decimal...................................................... 16 3.1.1 Definición del metro............................................................................................................................... 16 3.1.2 Representación numérica........................................................................................................................ 16

3.2 Escala natural o tamaño real ........................................................................................... 17 3.3 Escala de reducción........................................................................................................... 18 3.4 Escala de ampliación......................................................................................................... 21 Capítulo IV. Unidad 3 SISTEMA FRACIONAL INGLES ............................................................................... 22 4.1 Escala para el dibujo en el sistema fraccional inglés ..................................................... 23 4.1.1 Definición del pie ................................................................................................................................... 23 4.1.2 División del pie y la pulgada .................................................................................................................. 23

4.2 ¿Cómo usar el escalímetro del sistema fraccional inglés? ............................................. 24 4.3 Escala natural .................................................................................................................... 25 4.4 Escala de reducción........................................................................................................... 26 ARQUITECTOS: Cynthia Rivera, Eduardo Tahay, María Teresa Jerez

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4.5 Escala de ampliación......................................................................................................... 27 Capítulo V. UNIDAD 4 OBTENCION DE ESCALAS CON CINTA METRICA .................................................. 29 5.1 Obtención de las escalas usando una cinta métrica ....................................................... 30 5.2 Autoevaluación .................................................................................................................. 32 5.3 Elementos auxiliares ......................................................................................................... 33 Anexos............................................................................................................................................34 Glosario ..........................................................................................................................................35 Bibliografía ..................................................................................................................................... 35

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Capítulo I. Orientaciones Introductorias  Características de la Guía Esta guía es una herramienta cuyo contenido tiene una aplicación directa en clases superiores y posteriormente en el campo de trabajo tanto para arquitectos como para ingenieros. Por eso ha sido estructurada para auto-aprendizaje de una manera práctica y sistematizada. Al terminar de desarrollar esta guía los estudiantes deberán ser competentes en:    

La aplicación de las escalas para el dibujo. El manejo de los escalímetros en los sistemas Métrico decimal y Fraccional Inglés Ser capaces de obtener escalas y aplicarlas solo con una cinta métrica. Elaborar y leer planos en los dos sistemas cuando se carezca del escalímetro.

También está dirigida a los docentes como un nuevo recurso de enseñanza para mantener su excelencia docente. La Experiencia de origen

Este material surge de las experiencias vividas como docentes universitarios (dibujo I) y respaldadas por otros catedráticos de asignaturas subsiguientes que dependen del buen uso y manejo de la escalas, manifestando el escaso conocimiento del estudiante en cuanto al uso de los escalímetros, situación que hemos comprobado en algunas ocasiones cuando nos encontramos en el ámbito profesional. Hay que recordar que en algunos casos esta es la primera vez que el estudiante escucha algo referente al tema, para otros es la oportunidad de mejorar un punto que se toco en otros ámbitos educativos, y también existen aquellos que están en sus últimos años de carrera y este tema casi a quedado en olvido por haberse aprendido en los primeros años de la misma. Por otro lado al no contar con el apoyo de literatura que aborde el tema de forma práctica la instrucción del alumno ha quedado solo en el uso de los escalímetros con las escalas determinadas en él, sin que pueda llegar a comprender la importancia del mismo, cuando puedan aplicarse. En el caso del sistema fraccional inglés la situación es agravante debido a que en el mercado local no se utiliza esta unidad de medida.

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1.1 Orientación para usuarios La guía está estructurada de tal forma que:  El docente sea orientador del alumno en los casos donde se necesite una mayor ampliación del tema.  El alumno pueda cumplir con los objetivos de cada unidad en la que esta divido este tema.  El alumno sea capaz de desarrollar individualmente todos los ejercicios presentados en esta guía, recordando que lo anterior lo llevara a crear un nivel de competencia en su vida estudiantil y profesional.

1.1.1 Recomendaciones Para el uso de esta guía será necesario que el alumno cuente con los instrumentos adecuados:    

Escalímetro Métrico Decimal. Escalímetro Fraccional Inglés. Una cinta métrica o una regla graduada en centímetros o pulgadas. Escalímetro en el Sistema Inglés Decimal (instrumento no incluido dentro del tema de esta guía).

1.1.2 Lecturas recomendadas  “Dibujo Técnico Básico “de Henry Cecil Spencer y John Tomas Dygdon.  “Dibujo de Ingeniería “de Thomas E. French y Charles J Vierck. 1.1.3 Objetivos Objetivo general Proveer las competencias necesarias para la utilización y aplicación de la escala así como manejo eficiente de los escalímetros. Objetivos específicos:  Conocer los conceptos generales de la escala.  Fortalecer el conocimiento de los conceptos de la escala para el dibujo en el Sistema Métrico Decimal y Fraccional Inglés.  Desarrollar la capacidad del manejo del escalímetro en el Sistema Métrico Decimal y Fraccional Inglés.

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1.2 Estructura de los contenidos y su duración por unidad de aprendizaje Estructura de los contenidos Unidad 1  Conceptos básicos de la escala o Definición de escala o Tipos de escala o Representación de las escalas o Tipos de escalímetro Unidad 2  Escala para el dibujo en el sistema métrico decimal o Definición del metro o Representación numérica o Escala natural o Escala de reducción o Escala de ampliación Unidad 3  Escala para el dibujo en el sistema fraccional inglés o Definición del pie o División del Pie o División de la pulgada o Escala natural o Escala de reducción o Escala de ampliación Unidad 4  Obtención de las escalas para el dibujo en ambos sistemas mediante una cinta métrica. o Obtención de las escalas para el dibujo en el sistema métrico decimal y fraccionario inglés mediante una operación matemática.  Auto-evaluación

Duración

1 hora

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30 minutos

30 minutos

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1.3 Estrategias y métodos de enseñanza y aprendizaje La guía está estructurada en cuatro unidades principales, y se desarrollan según los objetivos de la clase o tema:  El alumno deberá leer cuidadosamente la teoría que presentamos en la guía, luego desarrollara ejercicios que aparecerán inmediatamente; al completar todas las actividades que se encuentran dentro de cada unidad, podrá proceder a completar la autoevaluación.  Se recomienda desarrollar los ejercicios en forma continua y consecutiva sin saltarse las unidades así obtendrá un conocimiento completo del tema.

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Capítulo II. Unidad 1: Escala Objetivos    

Definir qué es la escala para el dibujo. Conocer los tipos de escala. Poder interpretar la representación de las escalas. Reconocer los diferentes escalímetros.

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2.1 Conceptos Básicos de la Escala 2.1.1 Definición de escala Se define como la relación entre la dimensión dibujada con respecto a su dimensión real, la representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando son muy grandes ya que requieren formatos de dibujo poco manejables y muy pequeños faltaría claridad en la dimensión de los mismos, la escala tiene que ver con su tamaño físico y por lo tanto con su importancia y su significado en relación con otras cosas. La escala es utilizada para la ampliación o reducción de objetos que queden claramente representados en el plano del dibujo, por muy insignificantes o sencillas que sean, todas las partes de un edificio tienen un tamaño, por lo tanto la escala, que implica ordenar los distintos tamaños de alguna manera, y elegir los tamaños concretos cuando la opción es posible, es de gran interés para todos los arquitectos e ingenieros lo cual suscita muchas polémicas. Pero a menudo no está, del todo claro lo que es realmente la escala. Hablamos, por ejemplo de un desarrollo urbano a gran escala, y normalmente queremos decir tan solo que es grande. En un contexto diferente, decimos que un dibujo arquitectónico tiene una escala, con el significado de que tantas unidades de medida del dibujo representan tantas unidades de medida en el edificio real. Por lo tanto, existe una súper escala, una escala miniatura, una escala monumental, y –tal vez la más famosa una escala Humana. Se supone que la gente usa todos estos términos porque significan algo. Así pues, el problema al hablar sobre escala es el de no excluir ninguno de estos posibles significados, y encontrar en cambio, algún propósito común en todos ellos. Un propósito común es este: siempre que se emplea la palabra “escala” algo se está comparando con otra cosa…la escala del dibujo arquitectónico registra el tamaño del edificio representado en comparación con el real.” (Ch. Moore, G. Allen , 1978). Actividad # 1  En base al texto anterior conteste las siguientes preguntas: 1. ¿Con qué tiene que ver la escala? 2. ¿Qué implica la escala? 3. ¿Cuántas clases de escala existen? 4. ¿Cuál es el propósito de la escala? 5. Defina con sus propias palabras ¿qué es escala? ARQUITECTOS: Cynthia Rivera, Eduardo Tahay, María Teresa Jerez

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2.2 Tipos de escala Como primer paso abra su cinta métrica hasta donde indique 100 marcado en rojo y tendrá enfrente un metro real, que es una unidad de medida de longitud. Si queremos dibujar este metro en una hoja de papel ¿cómo lo haremos? 1. La escala 1:1, o “La escala natural” corresponde a un objeto dibujado a escala real, donde el dibujo tiene la misma longitud que marca la cinta métrica. 2. Si queremos dibujarlo en una hoja de tamaño carta a la mitad de la proporción utilizaremos “La escala de reducción” donde el dibujo es realizado a menor tamaño que lo que marca la cinta. Y se representa 1: 2 Hay otros valores 1:5, 1:10, 1:50 y más. 3. Si quisiéramos dibujarlo al doble del tamaño real utilizaremos “La escala de ampliación” y se representa 2:1, 5:1, 10:1, y más. Ejemplo Práctico: Se desea representar en formato A4 un terreno de 40 x 20 metros. La escala más conveniente es 1:200 ya que sería de 20 x 10 centímetros, se acomoda al tamaño del papel.

2.3 Representación de las escalas para el dibujo Al momento de representar las escalas para el dibujo, podemos clasificarlas en dos tipos: 1) Escala Numérica 2) Escala Gráfica 2.3.1 Escala numérica Martin Clifford nos explica “Hay varias formas de indicar la escala en el dibujo. En el método fraccional la escala aparece representada como una fracción o relación; 1 / 4 representa tanto una fracción como una relación, si se toma como fracción, significa que 1 se divide entre 4. Como relación, representa la razón de 1 es a 4 (Clifford, 1996). Entonces podemos decir que:

Relación 1/4 = a la razón de 1:4

esto se lee uno es a cuatro.

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El numerador representa la unidad del dibujo y el denominador representa la unidad del objeto real. Medida Dibujo

1:4

Medida real

Lo que significa que cada unidad de la escala en el dibujo corresponde a cuatro del objeto real. Actividad # 2 Utilizando el ejemplo citado arriba en la representación de la escala numérica llene el siguiente cuadro. Relación 1/1 2/1 1/1,250 10/1 1/75

Razón

Esto significa

2.3.2 Escala gráfica La escala gráfica se representa por medio de una barra cuya unidad está indicada por los cambios de color de la misma y la escala utilizada corresponderá a la longitud de la barra, esta escala nos permite conocer las dimensiones del dibujo sin tener que calcularlas.

Actividad # 3 Investigue en la actualidad en que dibujos es necesario colocar una escala gráfica y de que otra manera se puede representar, cite por lo menos tres casos. 1. 2. 3.

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2.4 Tipos de escalímetros “Escalímetro: Instrumento que nos servirá para ampliar o reducir con medidas el dibujo de un objeto cualquiera sin que se pierda su forma original.” (Garcia, 1991). Tipo de Escalímetro Escalímetro para Ingenieros Mecánicos

Escalímetro para Ingenieros Civiles Escalímetro para Arquitectos

Escalímetro métrico

Su división Representación Las fracciones de 1/ 8” = 1” pulgadas 1/ 4” = 1” representan 1/ 2” = 1” pulgadas La pulgada está 10 dividida en forma 20 decimal 50 Las pulgadas o ½” =1´ fracciones de 3/4”= 1´ pulgadas 3” = 1´ representan pies Están numeradas 1: 100 En metros. 1:75 1:20

Sistema de medida Sistema Inglés

Sistema Inglés

Sistema Fraccional Inglés

Sistema Métrico Decimal

Actividad # 4 Teniendo como base el cuadro anterior establezca a que escalímetro pertenecen las siguientes representaciones. Tipo de escalímetro

Representación

Sistema de Medida

Esto Significa

3/ 4” = 1” 1:50 1 1/ 2"= 1´ 1” = 1´

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El escalimetro es un instrumento de medición (Jerez, 2011)

Capítulo III. Unidad 2 Escala Sistema Métrico Objetivos   

Desarrollar competencias en la aplicación de las escalas en el sistema métrico decimal. Interpretar la representación de las escalas del sistema métrico decimal. Manejar el escalímetro métrico decimal.

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3.1 Escala para el dibujo en el sistema métrico decimal 3.1.1 Definición del metro El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo (Mesures, 1993). 3.1.2 Representación numérica La unidad de medida del Sistema Métrico Decimal es el metro. El metro y sus subdivisiones se representan de la siguiente manera: En Metros

En Centímetros

En Milímetros

1.00 0.10 0.01

100 10 1

1000 100 10

En base al cuadro anterior de ahora en adelante los centímetros y los milímetros los expresaremos en metros, por ejemplo:  Cincuenta y seis centímetros los expresamos en metros 0.56 m.  Treinta y tres milímetros los expresamos en metros 0.033 m. esto también podría leerse como tres centímetros con tres milímetros. Para determinar el tamaño del dibujo en este sistema utilizaremos el escalímetro métrico decimal cuya unidad de medida como lo mencionamos anteriormente, es el metro. Lo anterior significa que viendo cualquier escala del escalímetro Métrico, en la distancia del 0 al 1, tenemos el equivalente a 1 m. Actividad # 5 Escriba la cantidad indicada en metros.  14.06 Catorce metros con seis centímetros  0.15  32.02  0.025  0.12  2.30  5.07 ARQUITECTOS: Cynthia Rivera, Eduardo Tahay, María Teresa Jerez

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 0.18

3.2 Escala natural o tamaño real La escala natural o tamaño real se representa con la relación 1:1 ella indica que el tamaño del objeto es igual al del dibujo, entonces: En la escala 1:1

1m = 1m

1cm =1cm

1mm =1mm

Actividad # 6 A escala 1:1 Siguiendo el ejemplo y utilizando una regla graduada dibuje una recta con las dimensiones indicadas en metros.

 0.05 Reglas solo a modo de ilustración

 0.15  0.143  0.085  0.109  0.008  0.103

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3.3 Escala de reducción Las escalas de reducción son todas aquellas que aparecen en nuestro escalímetro: 1:100, 1:75, 1:50, 1:20, 1: 25, 1: 125 en todas ellas la distancia del 0 al 1 representa 1 m. Actividad # 7 Recordando la explicación dada en la unidad I con respecto a la representación de escala y siguiendo la primera línea como ejemplo complete el siguiente cuadro. Razón

Relación

Operación matemática

1:125 1:100 1:75 1:50 1:25 1:20

1/125 1/100

1 ÷ 125 1 ÷ 100

Factor de Reducción en m 0.008 0.01

% de Reducción

Entonces

0.8 1 1.3 2 4 5

8 mm = 1.00 m 1cm = 1.00 m

Puede verificar sus respuestas con el gráfico siguiente: Centímetros Reglas solo a modo de ilustración

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De estas escalas podemos derivar muchas más siguiendo las pautas siguientes: Utilizaremos como ejemplo la escala 1:100 Si a esta escala le quitamos una unidad (0) podremos correr el punto decimal hacia la izquierda obteniendo: 1: 100 donde del 0 al 1 es igual a 1.00 m=100 cm. 1: 10 donde del 0 al 1 es igual a 0.10 m= 10 cm. 1: 1 donde del 0 al 1 es igual a 0.01 m= 1 cm. (escala natural) También podemos agregar unidades (0), por lo que el punto decimal correría hacia la derecha. 1: 100 donde del 0 al 1 = 1 m 1: 1,000 donde del 0 al 1 = 10 m 1: 10,000 donde del 0 al 1= 100 m Esto lo podemos resumir de la siguiente forma: Escala

Del 0 al 1 tendremos

1:10,000 100.00 m 1:1000 10.00 m 1:100 1.00m 1:10 0.10 m 1:1 0.01 m

Escala

Del 0 al 1 tendremos

1:5,000 1:500 1:50 1:5

100.00 m 10.00 m 1.00m 0.10 m

Actividad # 8 Tomando como ejemplo lo descrito anteriormente derive las escalas restantes. Escala

Del 0 al 1 tendremos

Escala

Del 0 al 1 tendremos

Escala

Del 0 al 1 tendremos

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Escala

Del 0 al 1 tendremos

Actividad # 9 Dibuje una recta y marque sobre ella con su escalímetro la medida dada en metros en la escala indicada. Medida Escala 4.00

1:125 Nota: Regla esta solo a modo de ilustración

7.00

1:100

2.50

1:75

1.20

1:50

0.20

1:25

3.00

1:20

1.25

1:25

4.00

1:33 1/3

Actividad # 10 Dibuje una recta y marque sobre ella con su escalímetro la medida dada en metros en la escala indicada. Medida

Escala

86.00

1:1,250 Nota: Regla esta solo a modo de ilustración

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46.00

1:1,000

37.00

1:750

67.00

1:500

98.00

1:250

120.0

1:200

3.4 Escala de ampliación Para esta escala no encontraremos una referencia en el escalímetro. Las escalas de ampliación se obtienen multiplicando la longitud real por el factor de la escala (las veces que se desea ampliar), como se ilustra: 4 cm (dimensión real) 2:1(escala de ampliación) entonces multiplicamos 4 X 2 = 8 cm, dibujaremos 8 cm para una distancia de 4 cm lo que significa que la longitud la hemos ampliado al doble de su tamaño pero la cota será 4 cm. Para medirlas utilizamos escala natural o tamaño real. Las escalas que suelen utilizarse son: 2:1 5:1 10:1 Todas ellas por su facilidad de multiplicación. Actividad # 11 Dibuje una recta y marque sobre ella con su escalímetro la medida dada en metros en la escala indicada. Medida 0.03

Escala 2:1 Nota: Regla esta solo a modo de ilustración

0.025

4:1

0.02

6:1

0.017

10:1

0.02

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Usando El Escalimetro (Jerez, 2011)

Capítulo IV. Unidad 3 SISTEMA FRACIONAL INGLES Objetivos   

Desarrollar competencias en la aplicación de las escalas en el sistema fraccional inglés Interpretar la representación de las escalas del sistema fraccional inglés. Manejar el escalímetro fraccional inglés. ARQUITECTOS: Cynthia Rivera, Eduardo Tahay, María Teresa Jerez

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4.1 Escala para el dibujo en el sistema fraccional inglés 4.1.1 Definición del pie La unidad de medida del sistema fraccionario inglés es la yarda, la cual está definida en términos de yarda imperial estándar como la distancia entre los dos extremos de una barra de bronce hecha en 1845, como reemplazo a la original que fue destruida por el fuego que consumió en 1839 el palacio de Westminster, Inglaterra. En donde la yarda estaba compuesta por 3 pies y cada pie por 12 pulgadas (como lo está hasta la fecha), una pulgada era la distancia de 3 granos de redondos y secos. En 1893 la pulgada fue definida como 1/39.370 000 del metro. En 1959 la longitud de la pulgada fue cambiada a la presente definición de 2.540 000 000 centímetros. 4.1.2 División del pie y la pulgada Por tanto: 1 pie = 12 pulgadas Antes de comenzar a explicar las escalas en este sistema vamos a recordar cómo están divididos el pie y la pulgada en forma gráfica. División del pie

División de la pulgada

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4.2 ¿Cómo usar el escalímetro del sistema fraccional inglés? Este es momento propicio para advertir que el escalímetro fraccionario inglés o para arquitectos nos sirve para medir pies o sea que la unidad de medida que encontraremos del 0 al 1 en cualquiera de las escalas es 1 pie, con excepción de la escala natural (16) donde de 0 al 1 tenemos una pulgada y del 0 al 12 un pie. Este escalímetro contiene cuatro (4) escalas por lado excepto el lado que contiene la escala 16. Viendo su escalímetro encontrará que las escalas están agrupadas dos por línea y corresponden a la mitad del tamaño una de la otra, tomamos por ejemplo las escalas 1 y 1/2.

Se lee de izquierda a derecha Se lee de derecha a izquierda

De un lado leeremos la escala 1 que se identifica con los números grandes, y del otro leeremos la escala 1/2 que se identifica con los números pequeños. Como la escala 1/2 corresponde a la mitad de 1, cada medio pie de la escala 1 está identificado por un número que pertenece a la escala 1/2. Y cada entero impar de la escala 1/2 está identificado por un número que pertenece a la escala 1. Por otro lado, cada escala tiene dos secciones: 1) la parte entera sin subdivisiones que son los pies 2) la parte que esta subdividida en 12 partes que son las pulgadas. Con la parte entera leeremos los pies enteros y con la subdividida daremos el valor de la fracción, por ejemplo: Para leer 2' - 4" utilizando la escala 1 Leeremos los pies completos y en la parte subdividida leeremos las pulgadas.

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Aclaramos que en este escalímetro no comenzamos del cero sino del número entero que corresponde al pie y corremos hacia las pulgadas con sus fracciones. Punto de inicio del pie a la fracción

4.3 Escala natural La escala natural en el Sistema Fraccional Inglés la encontramos en el escalímetro para arquitectos representada como 16, aquí encontramos en la distancia del 0 al 12 un pie exacto y del 0 al 1 es igual a una pulgada. En el escalímetro para Ing. Mecánicos se representa como 1”= 1” Actividad # 12 A escala 16 dibuje una recta y marque sobre ella con una regla graduada la medida dada. 2 ¼”

Nota: Regla solo a modo de ilustración

3 ¾” 4 5/8” 3 ½” 1 3/16” 1 5/8 “ 1 15/16” 2 1/8” 3 ¼”

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4.4 Escala de reducción Son todas aquellas que encontramos en el escalímetro para arquitectos el cual también puede ser utilizado por los ingenieros mecánicos. “Escala mitad o escala de 6” = 1´- 0”. En otras palabras ½ pulgada en el dibujo representa una distancia de 1 pulgada en el objeto. Hablando en los términos usados para la escala de arquitectos una longitud de 6 pulgadas en el dibujo representa 1 pie en el objeto.” (Thomas E. French y Charles J. Vierck, 1981). En base a lo anterior podemos deducir que: Representación Escalímetro para Ing. mecánicos 1/8” = 1” 1/4”= 1” ½” = 1” ¾” = 1”

Representación Escalímetro para Arquitectos

Operación matemática

Razón o tamaño

Factor de Reducción

Relación

escalímetro 1½

planos 1 ½ “ = 1´- 0”

1 ½”÷ 12”

1/8

0.125

1:8 ó 1/8 :1

3

3” = 1´ - 0” 6” = 1´ - 0” 9” = 1´- 0” 1” = 1´- 0” ¾” = 1´- 0” ½” = 1´- 0” 3/8” = 1´- 0” ¼” = 1´- 0” 3/16” = 1´- 0” 1/8” = 1´- 0” 3/32” =1´- 0”

3” ÷ 12” 6” ÷ 12” 9” ÷ 12” 1” ÷ 12” ¾” ÷ 12” ½” ÷ 12” 3/8” ÷ 12” ¼” ÷ 12” 3/16” ÷ 12” 1/8” ÷ 12” 13/32”÷12”

1/4 1/2 3/4 1/12 1/16 1/24 1/32 1/48 1/64 1/96 1/ 128

0.25 0.50 0.75 0.0833 0.0625 0.0416 0.0312 0.0208 0.0156 0.0104 0.0078

1:4 ó 1/4:1 1:2 ó 1/2:1 ¾:1 1:12 1:16 1:24 1:32 1:48 1:64 1:96 1:128

No existe No existe

1 3/4 ½ 3/8 1/4 3/16 1/8 3/32

Actividad # 13 Dibuje una recta y marque sobre ella con su escalímetro la medida dada en la escala indicada. Medida Escala 6”

¼” = 1”

Nota: Regla solo a modo de ilustración

12”

1/8”= 1” ARQUITECTOS: Cynthia Rivera, Eduardo Tahay, María Teresa Jerez

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4”

½” = 1”

13”

1/16” = 1”

½”

2”=1”

¾”

1”=1”

Actividad # 14 Dibuje una recta y marque sobre ella con su escalímetro la medida dada en la escala indicada. 6’- 9” en 1/8” = 1’- 0” Nota: Regla solo a modo de ilustración

3’- 2” en ¾” = 1’- 0” 2’-1/2” en ¼” = 1’- 0 “ 6’-0” en 3/8” = 1’- 0” 4’-3/8 en

1” = 1’- 0”

3’-2 1/2 en

1” = 1’- 0”

4.5 Escala de ampliación Para esta escala no encontraremos una referencia en el escalímetro. Las escalas de ampliación se obtienen multiplicando la longitud real por el factor de la escala (las veces que se desea ampliar), como se ilustra: 4” (dimensión real) 2:1(escala de ampliación) entonces multiplicamos 4“X 2 = 8”, dibujaremos 8” para una distancia de 4” lo que significa que la longitud la hemos ampliado al doble de su tamaño pero la cota será 4”. Para medirlas utilizamos escala natural o tamaño real. Las escalas que suelen utilizarse son: 2:1 multiplicación.

5:1

10:1, etc. por su facilidad de

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Actividad # 15 Dibuje una recta y marque sobre ella con su escalímetro la medida dada en metros en la escala indicada. Medida

Escala

2”

2:1 Nota: Regla solo a modo de ilustración

1”

4:1

1/2”

6:1

1/4”

10:1

3/8”

5:1

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La cinta métrica (Jerez, 2011)

Capítulo V. UNIDAD 4 OBTENCION DE ESCALAS CON CINTA METRICA Objetivo



Obtener las escalas para el dibujo en ambos sistemas mediante una cinta métrica. ARQUITECTOS: Cynthia Rivera, Eduardo Tahay, María Teresa Jerez

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5.1 Obtención de las escalas usando una cinta métrica Si usted necesita leer un plano y no tiene un escalímetro usted perfectamente puede encontrar las escalas estudiadas anteriormente de la siguiente manera:  Caso 1: Si queremos encontrar 15 m en la escala 1:75 y no tiene escalímetro usted tiene dos opciones: 1. Encontrar el factor de reducción que resulta de 1÷ 75 y multiplicarlo por los 15 m 1÷ 75= 0.01333

15m x 0.01333 = 0.20 m = 20 cm

Esto significa que 20 cm serán 15 m en la escala 1:75 2. Multiplicar los 15 m por la relación. 15 x 1 = 0.20 m = 20 cm 75 En ambos casos utilizaremos la escala 1:1 para marcar la distancia.  Caso 2: Si usted quiere encontrar la distancia que tiene una recta dada sabiendo que la escala en la que esta dibujada es de ampliación, y su unidad en cm, debe utilizar la regla matemática de tres. Si la recta mide 0.03 m = 3 cm cuando se mide en la escala 1:1 y esta dibujada en la escala 6: 1 6 cm

1 cm

3 cm

X

3 cm x 1 cm = 0.50 cm = 5 mm 6 cm

Si usted quiere encontrar la distancia que tiene una recta dada sabiendo que la escala en la que esta dibujada es de reducción, debe utilizar la regla matemática de tres. Si la recta mide 0.12 m = 12 cm cuando se mide en la escala 1:1 y esta dibujada en la escala 1: 125 Encontramos el factor de reducción que resulta de 1÷ 125 = 0.008 0.008 m

1m

0.12 m

X

0.12 m x 1 m = 15m 0.008m

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Actividad # 16 Por procedimiento matemático encuentre la medida que tiene la recta dada sabiendo que fue dibujada en la escala indicada. Recta Dada ____________________________

_______________ ______________________________

___________ _________________________________ _____________________________________________ _________________ __________________________ _______________________________________ _______________ _____________________________________________

Escala

Medida

1:500 6:1 Unidades en cm 1:2500 4:1 Unidades en mm 3/8” = 1´0” 3 1”=1´-0” ½”=1” 1½ 1:1.25 1:15

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5.2 Autoevaluación Con su escalímetro obtenga la medida de la recta dada, por procedimiento matemático compruebe su resultado.

Recta dada

Escala

____________________________

1:200

_______________

3:1 Unidades en cm

______________________________

1:150

___________

2:1 Unidades en mm

_________________________________

1/4” = 1´-0”

__________________________________________

3

_________________

1”=1´-0”

__________________________

½”=1”

_______________________________________

3/16

_______________

1:75

__________________________________________

Medida

1:20

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5.3 Elementos auxiliares  Anexos  Glosario  Bibliografía

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Anexos Tabla de tamaños de las hojas de papel Designación A0 A1 A2 A3 A4

Tamaño en milímetros 841 x1.189 594 x 841 420 x 594 297 x 420 210 x 297

Proporción La mitad de la hoja La mitad de la hoja La mitad de la hoja La mitad de la hoja

Tabla con los factores de impresión para el programa AutoCAD Sistema Métrico Decimal Escala 1/125 1/100 1/75 1/50 1/25 1/20

Factor de reducción 1/125xp 1/100xp 1/75xp 1/50xp 1/25xp 1/20xp

Sistema Fraccional Inglés Escala 3 1 1/2 1 3/4 1/2 3/8 1/4 3/16 1/8 3/32 1/16 3/64 1/32 1/64

Factor de reducción 0.25xp 0.125xp 0.0833xp 0.0625xp 0.0416xp 0.0312xp 0.0208xp 0.0156xp 0.0104xp 0.0078xp 0.0052xp 0.0039xp 0.0026xp 0.0013xp

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A0 A1 A2 A3

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Glosario

 Escalímetros: regla de sección triangular que se utiliza para tomar medidas en el dibujo.  Escala: relación de proporción entre el dibujo y el objeto real.  Dibujo arquitectónico: se dice del dibujo realizado por el arquitecto.

Bibliografía

 Ch. Moore, G. Allen . (1978). Dimensiones de la Arquitectura. En G. A. Ch. Moore, Dimensiones de la Arquitectura, Espacio, Forma y Escala (pág. 27). España: Gustavo Gili,S.A.  Clifford, M. (1996). Dibujo Técnico Básico. En M. Clifford, Dibujo Técnico Básico (pág. 32). México: Limusa.  García, W. (1991). Método Práctico de Dibujo Técnico. En W. García, Método Práctico de Dibujo Técnico (pág. 10). Guatemala: Consejo Técnico de Educación.  Jerez, A. M. Tegucigalpa.  Mesures, X. C. (20 de Octubre de 1993). Sistema Internacional de Unidades. Recuperado el 20 de Marzo de 2011  Spencer, H. C., & Dygdon, J. T. (1987). Dibujo Técnico Básico. En H. C. Spencer, & J. T. Dygdon, Dibujo Técnico Básico (pág. 159). México: Compañia Editorial Continental, S.A. de C. V.  Thomas E. French y Charles J. Vierck. (1981). Dibujo de Ingeniería. En T. E. Vierck, Dibujo de Ingeniería (pág. 46). México: McGRAW-HILL.

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