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GUIA DE REPASO 2015-II PAMER 1. Un grifo A tarda 10 horas en llenar un estanque; mientras que otro grifo B tarda 40 horas. Si funcionan los dos grifos, ¿cuántas horas tardarán en llenar dicho estanque? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 2. En una empresa trabajan 3600 personas. Si el 25% son mujeres, ¿cuántos hombres deben retirarse para que el porcentaje de mujeres aumenten en 15%? A) 1530 B) 900 C) 1800 D) 1250 E) 1350 3. Un microbús parte con cierto número de pasajeros. En el 1.er paradero baja la quinta parte, en el segundo paradero suben 40 pasajeros, en el 3.ro bajan los 3/8 de los que lleva, en el cuarto suben 35 pasajeros y en el trayecto al quinto paradero deja 7/9 de los que lleva; llegando al final con 30 pasajeros. ¿Cuántos habían al inicio? A) 120 B) 100 C) 150 D) 180 E) 210 4. De 120 personas: • 60 no leen • 30 no escriben • 10 solamente leen ¿Cuántas personas leen y escriben? A) 50 B) 45 C) 55

D) 52

E) 60

5. Con barras de jabón de pepita cuyas dimensiones son 30; 12 y 8 cm se forma un cubo compacto. ¿Cuál es el menor número de jabones que se necesitan? A) 1200 B) 600 C) 900 D) 800 E) 300 6. Pedro realiza un trabajo en 10 horas y su ayudante, en 15 horas. El ayudante comienza primero y, después de 5 horas, trabajan juntos hasta terminar la obra. ¿Cuántas horas trabajaron juntos? A) 5 B) 6 C) 3 D) 4 E) 7 7. Tres ciclistas A, B y C parten juntos de un mismo punto en una pista circular con velocidades constantes. “A” da 1 vuelta en 3 minutos, “B” en 3 1/2 minutos y “C” en 4 minutos. Cuando los tres se junten nuevamente, ¿cuántas vueltas habrá dado A? A) 28 B) 24 C) 21 D) 22 E) 26 8. Se tiene 3 números enteros A, B y C tales que A es a B como 4 es a 5 y B es a C como 10 es a 11. Si la diferencia entre A y C es 36, ¿cuál es el mayor de estos dos números? A) 66 B) 55 C) 132 D) 121 E) 156

9. En un colegio hay menos de 700 alumnos, si se cuentan de 6 en 6, de 8 en 8, de 10 en 10 y de 12 en 12 siempre sobran 5, pero si se cuentan de 11 en 11 no sobra ninguno. ¿Cuántos alumnos hay? A) 325 B) 275 C) 385 D) 605 E) 495 10. Hallar una fracción cuya suma de términos es 25 y cuando se le suma 6 unidades al numerador y 9 al denominador se obtiene una fracción equivalente a 3/5. Dar como respuesta la diferencia de los 2 términos de la fracción. A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8 11. La diferencia de cuadrados de dos números es 396 y su MCD es 6. Dar como respuesta la suma de dichos números. A) 300 B) 330 C) 60 D) 66 E) 72 12. Hallar la fracción equivalente a 6/10; tal que el producto de sus términos resulte 375. A) 15/25 B) 5/75 C) 30/50 D) 3/6 E) 9/15 13. Si al cuadrado de un número de dos dígitos se le resta el cuadrado del número formado por los dígitos en orden invertido, el resultado es divisible por: A) 7 B) El producto de los dígitos C) La suma de los cuadrados de los dígitos D) La diferencia de los dígitos E) 13 14. Un depósito contiene 30lt de vino. Se extrae 1/5 del contenido y se reemplaza con agua, en seguida se extrae 1/4 de la mezcla y se reemplaza con agua, por último se extrae 1/3 de la nueva mezcla y se reemplaza con agua. ¿Cuántos litros de vino queda en el depósito? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 20 15. Si el máximo numeral de cinco cifras de base “n” es expresado en el sistema decimal como: (n+1)ab(n–1); calcule (a + b + n). A) 8 B) 10 C) 12 D) 20 E) 16

16. ¿En cuántas veces su valor habrá aumentado el producto de tres factores, sabiendo que uno de ellos aumentó en su duplo, otro en su triple y el tercero en su cuádruple? A) 24 veces B) 59 veces C) 60 veces D) 20 veces E) 30 veces 17. Hallar: E = (b + c) – (a + d) Si en la multiplicación: abcd × 95, la diferencia de los productos parciales es 15 372. A) 12 B) 6 C) 3 D) 8 E) 10 18. Si tenemos que llenar cuatro cilindros de capacidad 72; 24; 56 y 120 galones respectivamente. ¿Cuál es la máxima capacidad del balde que puede usarse para llenarlos exactamente y de como respuesta la cantidad de baldes en total que se usarán? A) 8 B) 24 C) 10 D) 12 E) 34 19. Hemos dividido 3 barras cuyas longitudes son 360 m,480 m y 540 m en trozos de igual longitud los más largos posibles. Se desea conocer cuántos trozos se han obtenido. A) 23 B) 32 C) 27 D) 45 E) 25 20. Una persona lee durante una semana el 60% de las páginas de un libro más 20 páginas, en la segunda semana lee el 75% del restante y la tercera semana las 115 páginas que quedaron. ¿Cuántas páginas tenía el libro? A) 1200 B) 1250 C) 1280 D) 1300 E) 1360 21. Calcular un número de la forma aabb (12) que tenga 14 divisores. Dar como respuesta: a+b. A) 13 B) 14 C) 15 D) 12 E) 11 22. En una progresión geométrica el primer término es 7 y el último es 448. Si la suma de todos sus términos es 889, hallar la razón. A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 2 E) 5 23. El precio al cual se fija un artículo es una vez más el precio de costo. Al momento de venderlo se hizo dos descuentos sucesivos del 20% y 20%. Si sus gastos de venta y la ganancia están en la relación de 2 a 7, calcule qué tanto por ciento representará la ganancia neta del precio fijado. A) 2% B) 8% C) 10% D) 18% E) 20%

24. Una empresa informática emplea a 800 personas. De ellos, 42% son varones y el 50% de los varones no tiene más de 30 años. ¿Cuántos varones de esta manera son mayores de 30 años? A) 168 B) 173 C) 183D) 156 E) 178 25. En una reunión el 30% de los hombres excede al 20% de mujeres en 120, siendo la cantidad de mujeres el 30% de los hombres. Calcule la cantidad de hombres que no bailan, si se sabe que el 25% de las mujeres que no bailan son tantos como los hombres que están bailando. A) 400 B) 420 C) 470D) 520 E) 235 26. Si cierta cantidad de bolas se cuentan de 4 en 4, sobran 3; si se cuentan de 6 en 6, sobran 5; y si se cuentan de 10 en 10, sobran 9. ¿Cuál es el número mínimo de bolas que se tiene? A) 57 B) 129 C) 60D) 59 E) 119 27. Se tienen 4 números enteros y positivos. Se seleccionan 3 de ellos y se calcula su media aritmética, a la cual se le agrega el número restante, esto da 29. Repitiendo el proceso 3 veces más se obtiene como resultados 23; 21; y 17. Uno de los enteros originales es: A) 17 B) 19 C) 21D) 23 E) 29 28. En una fábrica trabajan 240 personas y se observa que por cada 4 hombres hay 1 mujer. ¿Cuántas mujeres deben contratarse de tal forma que se tenga 3 hombres por cada 2 mujeres? A) 50 B) 60 C) 70D) 75 E) 80 29. De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan curso de Aritmética, 53 no llevan Álgebra y 27 no llevan Álgebra ni Aritmética. ¿Cuántos alumnos llevan solo un curso? A) 48 B) 50 C) 52D) 54 E) 56

30. De un grupo de 130 personas se sabe que hay: • 31 personas entre hombres blancos casados y mujeres blancas solteras. • 35 personas entre hombres morenos casados y hombres blancos solteros. • 38 personas entre mujeres blancas casadas y hombres morenos solteros. ¿Cuántas mujeres morenas hay en el grupo? A) 20 B) 28 C) 30D) 26 E) 25 31. El promedio de 6 números es x, si se retira el mayor, el promedio se reduce en 4 unidades. Halle la diferencia entre x y el número mayor retirado. A) –24 B) 24 C) 20D) –20 E) 30 32. De los 20 integrantes de un club de tiro, todos ellos aciertan de 25 tiros a más. ¿Cuál será la máxima cantidad de aciertos que uno de ellos puede obtener para que el promedio de aciertos del club sea 27? A) 27 B) 75 C) 55D) 65 E) 54 33. En un salón de clases, 40 no tienen 18 años, de ellos 15 tienen buenas notas. ¿Cuántos alumnos de 18 años tienen malas notas, si 46 no tienen buenas notas? A) 10 B) 21 C) 31D) 9 E) 6 34. Determinar dos números tales que su MCD es 11 y la diferencia de sus cuadrados es 2904, dar el número de soluciones. A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4 35. Un tornero cuenta los tornillos que ha fabricado, por decenas, por docenas y de 15 en 15 y siempre le resultan 9 tornillos sobrantes. Si ha fabricado entre 500 y 600 tornillos, hallar el número de tornillos fabricados. A) 69 B) 531 C) 540D) 549 E) 591 36. La suma de dos números excede en 36 a su diferencia. Si el menor es respecto del mayor como 3 es a 8, el número mayor es: A) 48 B) 40 C) 32D) 16 E) 56 37. En un colegio se organiza una fiesta por el día de las madres. Asistieron 240 madres, de las premiadas 4/9 son señoras gordas y los 7/13 son señoras delgadas. ¿A cuántas madres no se premio, si eran más que lasotras? A) 117 B) 127 C) 123D) 137 E) 113

38. Antes que empiece una asamblea había 690 personas y por cada 8 varones había 15 damas. Iniciada la asamblea llegaron 30 damas. Hallar la nueva relación de los varones con respecto a las damas. A) 24/25 B) 1/2 C) 1/3D) 8/45 E) 7/16 39. ¿Cuántos números de 3 cifras son múltiplos de 8 y terminan su escritura en 6? A) 22 B) 44 C) 45D) 23 E) 21 40. ¿Cuántos múltiplos de 13 hay en la secuencia. 1; 2; 3; ....... ;300? Del 240 al 1500, ¿cuántos números son 1°5? Dar como respuesta la suma de ambos resultados. A) 113 B) 72 C) 108D) 126 E) 94 41. En un bus provincial viajaban 200 personas, el bus se vuelca. De los sobrevivientes se observa que los tres onceavos son niños huérfanos y los cinco séptimos eran mujeres. ¿Cuántos murieron, si la mitad eran campesinos? A) 144 B) 56 C) 58D) 154 E) 46 42. En una proporción continua; el primer término es 1/9 del cuarto término; si la suma de los 4 términos de la proporción es 64. Hallar el término medio de la proporción. A) 9 B) 8 C) 12D) 15 E) 16 43. En una serie de cuatro razones geométricas equivalentes continuas la suma de los antecedentes es a la suma de los consecuentes como 15 es a 45. Si la suma de los términos de la segunda razón es 84, hallar la suma del mayor y menor consecuente. A) 588 B) 244 C) 288D) 576 E) 512 44. Al aumentar el largo y ancho de un rectángulo, el área aumenta en 189% de su valor. Si la razón entre su largo y ancho no se altera, halle el porcentaje de aumento en la medida de cada lado. A) 60% el largo y 80% el ancho B) 94,5% en ambos lados C) 80% el largo y 60% el ancho D) 63% en ambos lados E) 70% en ambos lados

45. Un capital se divide en tres partes iguales las cuales se imponen al 14%; 17% y 19% anual. ¿Al cabo de cuánto tiempo producirá un interés igual al capital? A) 2 años B) 4 años C) 6 años D) 5 años E) 8 años 46. Para fijar el precio de venta de un artículo se aumentó su costo en 30%. Al venderse se hizo un descuento del 10% del precio fijado. ¿Qué tanto por ciento del costo se ganó? A) 12% B) 15% C) 17%D) 20% E) 25% 47. Se prestó un capital por un año y el monto fue S/.5500 si se hubiera prestado por dos años sería S/.6000. ¿Cuál sería el monto en cuatro años? A) S/.12 000 B) S/.9000 C) S/.8000D) S/.7000 E) S/.6500 48. Un comerciante mezcla 2 clases de café, una le cuesta S/.18 el kilogramo y la otra S/.24 el kilogramo, vende 90 kg de esta mezcla en S/.23 el kilogramo y gana el 15% del precio de compra. Calcule la diferencia de las cantidades de café de diferente calidad. A) 20 kg B) 30 kg C) 15 kgD) 23 kg E) 17 kg 49. M y N tienen 10 y 9 divisores respectivamente. Si ambos números tienen los mismos factores primos. ¿Cuál es el menor valor que puede tomar MCD de M y N? A) 10 B) 18 C) 24D) 36 E) 12 50. Cuál es el menor número por el cual debemos de multiplicar a 4620 para que su cantidad de divisores aumente en 72. Dé como respuesta la suma de cifras de dicho número. A) 3 B) 4 C) 8D) 6 E) 5 51. El Sr. “M” observó desde su ventana una movilización de personas y comenzó a contarlos, luego pronunció: “faltan 13 personas para formar grupos de 15, si lo escribo en base 7 termina en 2 y si los cuento de 8 en 8 incluyéndome, entonces sobrarían tres; pero, éstos pasan de 600 y no llegan a 1000”. Calcular cuántas personas contó el Sr. “M”. A) 820 B) 480 C) 842D) 840 E) 828 52. El producto de un número por “a” es 448 y por “b” es 336. Hallar el producto de este número por el mayor número capicúa de 3 cifras que se puede formar con “a” y “b”. A) 48 608 B) 54 303 C) 51 608D) 38 416 E) 27 548

53. Un jugador gana los 3/7 de su dinero, vuelve a apostar y pierde los 2/5 de lo que le quedaba; quedándole S/. 600. ¿Cuál fue su dinero inicial? a) S/.700 B) S/.650 C) S/.800D) S/.900 E) S/.500 54. Dos números enteros son ente si como 10 es a 9. Si la suma de la mitad del mayor y la tercera parte del menor es 72. Hallar el mayor de los dos números. A) 80 B) 160 C) 90D) 45 E) 40 55. A un alambre de 91m se le dio 3 cortes de manera que la longitud de cada trozo resultante es igual al del inmediato anterior aumentado en su mitad. ¿Cuál es la longitud del menor trozo? A) 575 B) 733 C) 565 D) 556 E) 5811 56. Cuando un capital se presta durante 4 años el monto que se obtendría sería S/.12 000, pero si se prestara por 5 años sería S/.13 500. Hallar el valor de la tasa del interés. A) 10% B) 15% C) 25%D) 20% E) 30% 57. Se desea pesar 500 kg de arroz, utilizando una colección de pesas de 1 kg, 6 kg, 36 kg, 216 kg, ...; y una balanza de dos platillos. ¿Cuántas pesas se utilizarán? (Se disponen de 5 pesas de cada tipo y las pesas se colocan sólo en uno de los platillos). A) 13 B) 12 C) 11D) 10 E) 9 58. Si: cpu = °9 + 3; puc = °5 ; cup = 1°2 Calcule la suma de valores de S = c + p + u A) 30 B) 31 C) 32D) 34 E) 33 59. Una fracción “ f “ está ubicada entre 1/3 y 1/2. Si la distancia en la recta numérica de f a la primera fracción es el doble que la distancia de f a la segunda fracción, hallar una fracción equivalente a f, tal que la suma de sus términos sea 260. A) 90 170 B) 104 156 C) 70 190 D) 71

189 E) 80 180 60. Ocho obreros pueden hacer una obra en 20 días. Después de 5 días de trabajo se retiran 3 obreros. ¿Con cuántos días de atraso se entregará la obra? A) 8 días B) 9 días C) 10 días D) 12 días E) 6 días 61. El padre de Miguel repartió su herencia de la siguiente forma: 1/4 de la herencia al Instituto de Bienestar del Niño, 1/5 de la herencia a la Sociedad Protectora de guía de repaso 23 Proceso de Admisión 2016 - I - SETIEMBRE 2015 razonamiento aritmético 23 Animales, 1/2 de la herencia a su madre y el resto para Miguel. Como Miguel no estuvo conforme con el reparto, cada uno de los restantes beneficiarios le dio 1000 dólares, resultando con igual cantidad de lo que le quedo al primer beneficiario. ¿Cuánto recibió Miguel en total? A) $2500 B) $1000 C) $6000 D) $3000 E) $4000 62. Un número que está comprendido entre 100 y 300, es tal que leído al revés excede en 50 al doble del número que le sigue al original. Hallar la suma de cifras del número original. A) 11 B) 10 C) 12 D) 15 E) 9 63. Una casa cuesta s/.250 000 y se desvaloriza uniformemente en s/.25 000 por año. Si una persona tiene s/.125 000 y los deposita en una entidad financiera al 4%, ¿al cabo de cuánto tiempo podrá comprarla? A) 2 años y 2 meses B) 3 años y 4 meses C) 4 años y 3 meses D) 4 años y 2 meses E) 4 años y 4 meses 64. La media geométrica de cuatro enteros diferentes entre sí, es de 5 5. Halle la suma de los 4 números. A) 39 B) 29 C) 120 D) 165 E) 156 65. Halla las 3 últimas cifras del periodo que genera la fracción 8/53.

A) 368 B) 264 C) 564 D) 468 E) 532 66. Una persona nació en el año 19aa y en el año 19bb cumplió (3a + 5b) años de edad. ¿Cuál fue el año en que cumplió (b – a)2 años de edad? A) 1938 B) 1945 C) 1949 D) 1952 E) 1935 67. Hallar “a” para que el numeral aaaa(7) tenga 30 divisores A) 7 B) 5 C) 6 D) 3 E) 2 68. ¿Cuántos números de 3 cifras, cuya cifra de las decenas es 5; cumplen con ser múltiplos de 36? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 69. Determinar el numeral 121.10n sabiendo que tiene la mitad de divisores que 226 800 A) 1 210 000 B) 121 000 C) 12 100 000 D) 121 E) 1210 70. Andrea tiene S/.400 que presta al 10% mensual. Fabiola tiene S/.600 que presta al 10% bimestral. ¿Dentro de cuánto tiempo los montos serán iguales? A) 30 meses B) 20 meses C) 18 meses D) 24 meses E) 27 meses 71. ¿Cuál es la fracción ordinaria que resulta triplicada si se agrega a sus dos términos su denominador? A) 1/5 B) 1/4 C) 2/13 D) 2/9 E) 5/13 72. La cuarta parte del capital se presta al 20% y el resto al 16% si en 8 meses se obtuvo un monto total de S/.16 700. ¿Cuál es el valor de dicho capital? A) S/.16 000 B) S/.12 000 C) S/.15 000 D) S/.14 400 E) S/.14 800 73. Una persona saca de un pozo con agua (inicialmente lleno); cada vez que va, la mitad más 10 litros. Si fue en tres oportunidades y se quedó el pozo sin agua, ¿cuántos litros había al inicio? A) 180 L B) 160 L C) 100 L D) 140 L E) 120 L 74. El promedio aritmético de 50 números es 16. Si a 20 de ellos se les añade 7 unidades y a los restantes se les quita 3 unidades. ¿Cuál es el nuevo promedio aritmético?

A) 10 B) 17 C) 15 D) 20 E) 18 75. Un depósito con capacidad de 150 litros contiene alcohol y agua en la relación de 4 a 1. ¿Cuánto hay que agregar de alcohol puro para que la pureza aumenta en 10°? A) 150 B) 200 C) 100 D) 80 E) 120 76. Si: 1245a = °8 72b41 = °9 4c32 = 1°1 Hallar “a × b × c” A) 130 B) 16 C) 25 D) 35 E) 120 77. Un numeral capicúa de 3 cifras del sistema quinario se escribe en la base “n” como a3a. Halle “a” si se sabe que “n” es la cifra central del numeral capicúa. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 78. Si; M = 112a × 7b × 13aes un número que tiene 24 divisores y además tiene 18 divisores múltiplos de 7. Hallar “a + b”. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 79. A un grupo de 40 números cuyo promedio aritmético es 84 se le suprimen los 5 primeros y los 5 últimos números, y a los restantes se le disminuye en 2 unidades cada uno. Calcular el promedio aritmético de los números que quedan si el promedio aritmético de los números suprimidos es 27. guía de repaso 24Proceso de Admisión 2016 - I - SETIEMBRE 2015 razonamiento aritmético 24 A) 87 B) 101 C) 97 D) 103 E) 100 80. Una empresa consume 40% de su materia prima disponible, lo que le queda excede en 57 kg a lo gastado. ¿Cuántos kilogramos de materia prima disponible tenía la empresa? A) 228 B) 342 C) 570 D) 285 E) 171 81. Al sueldo de un docente se le hace un primer aumento

del 30% en enero y en el mes de junio un aumento del 10% sobre el sueldo de mayo. ¿Qué porcentaje del sueldo del año anterior recibirá en agosto? A) 130% B) 110% C) 134% D) 143% E) 140% 82. En una ciudad se publican los periódicos A y B, el 58% de la población lee A, el 36% lee B y el 24% lee ambos. ¿Qué porcentaje no lee estos periódicos? A) 6% B) 30% C) 70% D) 40% E) 76% 83. Si lo que gana Jacky y Marleni mensualmente están en relación de 7 a 5 respectivamente. Y lo que Marleni gana es una vez más de lo que Jacky gasta, si lo que ahorra Jacky y gasta Marleni en un mes es la misma cantidad. Calcule cuanto dinero gana cada una de ellas mensualmente. Sí este último mes Marleni recibió 120 soles más por horas extras de trabajo que representa la 1/3 parte de lo que gasta mensualmente. A) S/.420 y S/.300 B) S/.280 y S/.200 C) S/.560 y S/.400 D) S/.630 y S/.450 E) S/.400 y S/.500 84. El capital de Pedro gana 6%, el de Juan 8% de interés anual. La diferencia de capitales es de S/.4000 pero después de un año recibe el mismo interés. Los capitales suman: A) S/.32 000 B) S/.30 000 C) S/.28 000 D) S/.26 000 E) S/.24 000 85. Pedro come jamón o queso cada mañana durante el mes de julio. Si come jamón durante 20 mañanas y queso durante 15 mañanas, ¿durante cuántas mañanas comió jamón y queso? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 86. Del total de conferencistas, el 60% son mujeres. De ellas el 30% disertan por primera vez ; mientras que de los varones, el 50% lo hace por primera vez. El porcentaje de los conferencistas por primera vez es: A) 38% B) 42% C) 30% D) 45% E) 35% 87. Se sabe que S/. 54 000 es la suma de los capitales de dos personas. La primera impone su dinero al 4% durante

tres meses y recibe un interés doble del que tendría la segunda imponiendo el suyo al 5% durante 6 meses. Indique el capital menor. A) S/.8000 B) S/.6000 C) S/.9000 D) S/.7200 E) S/.12 000 88. La profesora Lorena invirtió S/.5000 en dos cuentas de ahorro que le rinden 12% y 15% anualmente. ¿Cuánto invirtió respectivamente en cada cuenta si el total de intereses recibidos al cabo de un año fue de S/.697,50? A) S/.3500 y 1500 B) S/.1750 y 3250 C) S/.3675 y 1325 D) S/.325 y 4675 E) S/.2250 y 2750 89. Calcule el valor de “k” sabiendo que el MCM de los números N1=72k.30 y N2=4.90k tiene 2 944 divisores. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 90. Dados los conjuntos: A = {a2 / a∈Z ∧ –3 ≤ a < 4} B = {(3b)∈N / 2 < b < 4} C = {1; 2; 2; 3; 3; 3} Se define: S(x) = Suma de elementos del conjunto X. Hallar: [S(B) – S(A)] × n(C) A) 87 B) 93 C) 76 D) 102 E) 113 91. Si A es 10 veces el valor de B y la suma de MCM y el MCD de ambos números es 1694. ¿Cuál es su diferencia de A y B? A) 1300 B) 1666 C) 1250 D) 1386 E) 1425 92. Halla (a + b) si “S” tiene 40 sumandos: S = 1 · 2 + 2 · 3 +3 · 4 + .... = ....ab A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 93. Para iluminar un campo de forma rectangular de 525 por 280 m. Se van a colocar postes en todo su perímetro igualmente espaciados un mínimo entero de metros mayor que 6 y menor que 10. ¿Cuántos postes se necesitarán si en cada vértice del rectángulo debe colocarse un poste? A) 420 B) 230 C) 141

D) 242 E) 842 94. Si CA(aba) = (a+3)ac, halla (a + b + c). A) 16 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 95. Hallar el residuo de dividir 559403 entre 11. Dar como respuesta el residuo por exceso. A) 3 B) 5 C) 8 D) 9 E) 7 guía de repaso 25 Proceso de Admisión 2016 - I - SETIEMBRE 2015 razonamiento aritmético 25 96. ¿De cuántas maneras se puede descomponer 8100 como el producto de 2 factores? A) 18 B) 20 C) 19 D) 22 E) 23 97. Dos letreros luminosos se encienden con intermitencia de 42 y 54 segundos, respectivamente, si a las 20 horas y 15 minutos se encienden simultáneamente. ¿A qué hora vuelven a encenderse juntos? A) 2 h 20 min. 48 s B) 20 h 46 min. C) 20 h 21 min. 18 s D) 5 h 40 min. E) 20 h 23 min. 30 s 98. El producto y el cociente del M.C.M. y M.C.D de dos números son respectivamente: 1620 y 45. ¿Cuáles son dichos números, sabiendo además que son menores de 100? A) 27 y 60 B) 20 y 81 C) 18 y 30 D) 36 y 45 E) 54 y 30 99. Si el MCM de “A” y “B” es igual a 2A y el MCD es A/3, hallar el valor de “A”, sabiendo además que: A – B = 168. A) 524 B) 536 C) 504 D) 521 E) 526 100. Halla "E" , si: E=3 10 +5 10 +3 102 + 5 102 + 3

103 + 5 103 + ... A) 1/2 B) 7/9 C) 11/9 D) 8/9 E) 7/5 CLAVES 1. B 2. E 3. C 4. A 5. B 6. D 7. A 8. C 9. D 10. D 11. D 12. A 13. d 14. a 15. d 16. b 17. b 18. E 19. A 20. A 21. B 22. D 23. C 24. A 25. C 26. D 27. C 28. E 29. A 30. D 31. C 32. D 33. B 34. C 35. C 36. A

37. C 38. B 39. A 40. C 41. E 42. C 43. A 44. E 45. C 46. C 47. D 48. B 49. E 50. A 51. C 52. A 53. A 54. C 55. C 56. C 57. D 58. E 59. B 60. B 61. D 62. A 63. D 64. E 65. B 66. C 67. D 68. A 69. A 70. B 71. a 72. c 73. d 74. b 75. a 76. e 77. b

78. b 79. b 80. d 81. d 82. b 83. c 84. c 85. c 86. a 87. c 88. b 89. e 90. b 91. d 92. b 93. b 94. a 95. c 96. e 97. c 98. e 99. c 100. b

1. Una persona compró cierto número de corbatas a S/.80 c/u. Si las vendió con un benefi cio neto de S/.510 y los gastos ascendieron al 15% del benefi cio bruto. ¿Cuántas corbatas compró si en total recibió S/.3800? A) 20 B) 300 C) 40 D) 60 E) 80 2. Un empresario debe realizar un viaje de 1200 km en 10 horas. Si realiza parte del viaje en avión a 400 km/h, y el resto en auto a razón de 50 km/h, ¿cuál es la distancia recorrida en avión? A) 400km B) 500 km C) 600 km D) 700 km E) 800 km 3. Cierto número de revistas se compró por $100. Si el precio por ejemplar hubiese 1 sol menos, se tendrían 5 ejemplares más por el mismo dinero. ¿Cuántas revistas se compraron? A) 7 B) 10 C) 20 D) 24 E) 36 4. Si las ecuaciones x2 – nx + 6 = 0 x2 – (n+1)x + 8 = 0 tienen una raíz común, entonces el producto de las raíces no comunes es: A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 12 5. Determine el valor numérico de: E = x6(x2–8)3 3 para x = 2+3 3 + 2–3 3 A) –192 B) –182 C) 120 D) 180 E) 182 6. En una carrera de 1760 metros, A vence a B por 330 metros y A vence a C por 460 metros. ¿Por cuántos metros B vence a C? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160 7. Una prueba es tal que si respondemos correctamente 9 de las 10 primeras preguntas y 3/10 de las preguntas restantes, obtendremos 50% de aprovechamiento. El número de preguntas de la prueba es igual a: A) 60 B) 40 C) 20 D) 50 E) 30 8. Dos velas del mismo tamaño son encendidas simultáneamente. La primera dura 4 horas y la segunda 3 horas. ¿En qué instante, a partir de las 12 horas, las velas deben ser encendidas, de modo que a las 16 horas, la longitud de una de ellas es el doble de la longitud de la otra? A) 13 : 24 B) 13 : 28 C) 13 : 36 D) 13 : 40 E) 13 : 48 9. El valor mínimo de: + – –2 x3+ N OP JK L 1 x3 x6+ N OP JK L 1 x6 x+

N3 OP JK L 1x x+ N6 OP JK L 1x para x > 0 es igual a: A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9 10. Un polinomio de 2.° grado en x es divisible por (3x–3 3+1) y (2x+2 3–7) el valor numérico mínimo del polinomio ocurre para x igual a: A) 19/12 B) 23/12 C) 29/12 D) 31/12 E) 35/12 11. Las dos manecillas de un reloj están superpuestas al mediodía. ¿A qué hora se encontrarán nuevamente la una sobre la otra? A) 1h 9m 24 2 11 seg B) 1h 6m 32 1 11 seg C) 1h 5m 27 3 11 seg D) 1h 5m 27 8 11 seg E) 1h 20m 16 3 11 seg 12. En la capilla de una escuela los alumnos están agrupados en bancos de 9 asientos. Si se les ubica en bancos de 8 asientos, ocuparán 2 bancas más, ¿cuántos alumnos están presentes? guía de repaso 27 Proceso de Admisión 2016 - I - SETIEMBRE 2015 Raz. Algebraico 27

a) 72 b) 104 c) 112 d) 144 e) 288 13. Si un hombre tuviese 27 años menos, el tiempo que hubiera permanecido durmiendo será la quinta parte del tiempo que hubiera permanecido despierto si es que tuviese 27 años más. Si en el transcurso de su vida duerme en promedio 8horas diarias, ¿cuántos años lleva durmiendo? a) 8 b) 12 c) 18 d) 21 e) 32 14. Si a+b+c = 6; a3+b3+c3 = 10, determine: (a+b)(a+c)(b+c) a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 15. Una de las soluciones de: x2x4+9 = x82x2+3 a) 3+2 2 b) 3+ 2 c) 2+ 3 d) 2+2 3 e) 1+ 2 16. Calcular un número entero y positivo que sumado con 11 resulta mayor que el triple de él, disminuido en 7 y que sumado con 5, resulte menor que el doble de él, disminuido en 2. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 12 17. Pedro le dice a Juan: Si divides mi edad entre dos, le sumas la edad de mi padre que es el doble de la mía obtendrás 3 veces mi edad restada en 10 años. ¿Cuántos años tengo? a) 15 b) 16 c) 18 d) 20 e) 25 18. María recibió $500 por una semana de trabajo con un total de 60 horas. La compañía le paga 1,5 veces, por cada hora extra, por encima de 50 horas. ¿Cuál es el salario (en dólares) regular por hora? a) 7,69 b) 8,69 c) 9,19 d) 10,12 e) 11,29 19. El valor numérico de 1+a 1+ 1+a + 1–a 1– 1–a

para a = 3 2 es igual a: a) 1 b) 1/2 c) 3/2 d) 2/2 e) 0 20. Determine m+n, si al dividir el polinomio P(x) entre (x4–1), el resto es 3x3+mx2+nx–2 y además al dividir P(x) entre (x2–1) el resto es el doble del resto de dividir P(x) entre (x2+1). a) –5/3 b) –3/2 c) 25/3 d) 31/3 e) 25/2 21. Sean P y Q dos polinomios dados por: P(x) = ax3 + bx2 + cx + d Q(x) = 2x3 – x2 + 3x + 1 Si P(x) ≡ Q(x–1), determine el valor de: a+b+c+d a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 5 22. Efectuar: 2x4–x3+6x2–x–2 (x–1)2 y determinar el resto. a) 16x–12 b) 3x+5 c) 8x–13 d) 9x–16 e) 7x+18 23. Resolver: log2 2x – 3log2x+2 = 0 a) {2, 4} b) {3, 5} c) {1, 2} d) {–1, –4} e) {2, 3} 24. El conjunto solución de: (–x2+8x–15) (x2+1) < 0 es: a) ∅ b) [3, 5] c) R d) [–1, 1] e) R+ 25. La desigualdad x2–2(m+2)x+m+2 > 0 es verificada para todo número real x, si, y solamente si: a) –2< m < –1 b) –1< m < 0 c) 0< m < 1 d) 1< m < 2 e) 2< m < 3 26. El número de diagonales de un polígono convexo de x lados y dado por N(x) = x2 – 3x 2 Si el polígono posee 9

diagonales, su número de lados es: a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6 27. Si a y b son números reales positivos, el valor de la expresión ab 2 +8 ab+16 8 + ab es: es: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 28. Si f(x) = 1 x2+1 , ¿cuánto vale F ( 7 4 ) ? a) 1/50 b) 1/8 c) 1/6 d) 4/3 e) 7 –1 6 29. Sea la función F: R → R tal que F(x) = 1 x2+1 si x ≠ 0, una expresión para F JK L 1x N OP es: guía de repaso 28Proceso de Admisión 2016 - I - SETIEMBRE 2015 Raz. Algebraico 28 a) x2+1 b) x2+1 x2 c) 1 x2+1

d) x2 x2+1 e) x x+1 30. Sea: f(x) =

1, si x es racional –1, si x es irracional la expresión E = F(0)+F(1)–F( 2) F(p) a) –2 b) 2 c) –1 d) 1 e) –3 31. La igualdad 7x + 7x–1 = 8x se verifica: a) solamente para los valores irracionales de x b) solamente para x = 1 c) para x = 0 y x = 1 d) para x = 1 y x = –16 e) para x = –1 y x = 0 32. Calcule el valor de x en la expresión: 23x+5 – 23x+1 = 33x+5 – 33x+4 – 142.33x a) –1/2 b) –1/3 c) 0 d) 1/3 e) 1/2 33. La suma de los inversos de las raíces del polinomio x3 +8x2 –6x + 4 = 0 es a) 1/4 b) 2/3 c) 5/6 d) 4/3 e) 3/2 34. Las raíces de la ecuación x3+mx2+nx = 0 forman una progresión aritmética de razón 2 y son todas positivas. El valor de m+n es: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 35. Sea f(x) = logax si f(a) = b f(a+2) = b+1 entonces:

a) a=1, b=2 b) a=2 y b=1 c) a=2, b =3 d) a=3, b=2 e) a=3; b=4 36. El sistema 2x – y + z = 0 x – 2y + 3z = 0 3x – z = 0 a) presenta una solución única no nula b) posee tres soluciones distintas c) posee infinitas soluciones d) no presenta solución e) posee una solución única, nula 37. En el conjunto R de los números reales, ¿cuál será el conjunto solución de la ecuación? x2–1 3 = x2–1 3 – x2–1 3 a) R b) R – {–1;1} c) R – {3} d) R – {–4} e) ∅ 38. Determine el valor numérico de: S= JK L yx N OP JK L x–1 y–1 N OP + JK L y+1

x+1 N OP JK L xy N OP siendo: x = 9 4 + 2 ; y = 3 – 4 4 a) 1 b) –1 c) 2 d) –2 e) 2 2 39. Sabiéndose que P = Log 0,1 16 3 entonces el valor de p 3 es: (dato: log2 = 0,3) a) –0,8 b) –0,2 c) 0,02 d) 2 10 3 e) –2/ 10 3 40. El valor de k para que la división de P(x) = 2x3–4x2+2kx–3 por q(x) = 2x2–1 sea exacta es: a) 1/2 b) –2 c) –1/2 d) 2 e) 6 41. Un polinomio P(x) de tercer grado tiene el mismo valor numérico 15, para x = –1, x = –2 y x = 3. Si la suma de sus coeficientes es 3, entonces el polinomio P(x) es: a) x3+x2+8x+9 b) x3–2x+9 c) 2x3–x2 d) x3–7x–6 e) x3–7x+9 42. El mínimo valor que toma: A(x) = ax2 +bx +c; si a > 0 es: a) ab b) 4ac–b2 c) b2 4a d) 4ac–b2 4a e) b2 –4ac 2abc 43. ¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 2 4–x2 ?

a) R b) R – {–2, 2} c) ∅ d) [–2, 2] e) 〈–∞, 0] 44. El número de puntos de intersección de las parábolas y = x2; y = 2x2–1 es: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 45. Una recta r es paralela al eje x y contiene a la intersección de las parábolas y = (x–1)2; y = (x–5)2. La ecuación de la recta es: a) x = 3 b) y = 4 c) y = 3x d) x = 4y e) y = x/3 46. Resolver: x2–3x–6 x+6 0 a) x2 b) 1/x c) x d) 2x e) 1 60. Calcular: I = 125–9–2–1 + 27–9–2–1 + 64–9–2–1 + 0,2 . 16–4–2–1 a) 5/6 b) 2 c) 10/3 d) 6/5 e) 1/5 61. Sabiendo que A B = B A ; A ≠ B. Calcular: G= JK LBB2.A–1N OP –B AA a) A b) B c) 1 d) AA e) A–1 62. Si ab–1 + ba–1 = 1, reducir: G= xb x a b a + xa x b a b a) 2x b) 2/x c) x d) 1/x e) x2 63. Simplificar: E= (0,016)12.(0,0002)8 0,000428 22 a) 10 b) 16 c) 64

d) 100 e) 144 64. Hallar el valor H= 5 32 5 32...∞ radicales 3 3 35 ∞ radicales 3 32 5 a) 1 b) 2 c) 4 d) 1/4 e) 1/2 guía de repaso 30Proceso de Admisión 2016 - I - SETIEMBRE 2015 Raz. Algebraico 30 65. Simplificar: P = 93 (9279)93 3 3–28

a) 3 b) 1/3 c) 9 d) 1 e) 81 66. Dados log2 = 0,301; log3 = 0,477 y p = 0,723. 5 podemos afirmar que Log JK L 1 p2 N OP es: a) 1,159 b) 3,238 c) 0,159 d) 3,238 e) 1,637 67. La base del sistema de logaritmos, en el cual el logaritmo de 2 5 vale –0,5 es: a) 2 b) 1,5 c) 3/7 d) 0,05 e) 2,5

68. Determine el número de soluciones enteras positivas que se obtiene al resolver la siguiente inecuación: x3 + 4 < –1x a) 1 b) 2 c) 0 d) 3 e) 10 69. La ecuación 3x2+5x–4 = 0 tiene como C.S. = {a; b} encontrar el valor de: a(a+1) 2–a + 3(b2–1) 1–5b a) 4/3 b) 1/3 c) 3 d) 1 e) 2/3 70. Sea y = 4log27 + log287 en ese caso el valor de y es: a) 35 b) 56 c) 49 d) 70 e) 71 71. El valor de 2x+y+3z en el sistema lineal siguiente vale: x+y+z = 2 2x–y 3z+2 = z+1 2x+y = 2 a) –29 b) –73 c) –85 d) –98 e) –135 72. Considere la función f: R → R definido por y = f(x) = x4 – 5x2 + 4 para cada x ∈ R, el área de la región limitada por el gráfico de la función y = f(x), el eje 0x y las rectas x = 0 y x = 2 es igual a: a) 16/15 u2 b) 38/15 u2 c) 44/15 u2 d) 60/15 u2 e) 76/15 u2 73. Al dividir un polinomio P(x) entre (x+1) se obtiene como cociente (x2–x+1) y como resto 4. Calcular el resto de dividir dicho polinomio entre (x–3). a) 28 b) 29 c) 30 d) 32 e) 34 74. La función f(x) = ax+b es tal que f(3) = 0 y f(4) > 0. Se puede afirmar que: a) a < 0 b) f es creciente en todo su dominio c) f(0) = 3

d) f es constante e) f(2) > 0 75. Examinando el gráfico de la función f, que es una recta, podemos concluir: 0 x y (3,0) a) Si f(x) < 0, entonces x > 3 b) Si x > 2, entonces f(x) > f(2) c) Si x < 0, entonces f(x) < 0 d) Si f(x) < 0, entonces x < 0 e) Si x > 0, entonces f(x) > 0 76. Si 3.22x = 64x–1 entonces Logx 2x+1 es igual a: a) 1,0 b) 0,5 c) 0 d) –0,5 e) –1,0 77. De x4 – x3 < 0, se puede concluir que: a) 0