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I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO. AÑO

NIVEL: SECUNDARIA

SEMANA Nº 6

QUINTO AÑO

REPASO REPASO

EJERCICIOS EJERCICIOS DE DE APLICACIÓN APLICACIÓN

1.

Simplificar: E 

1º  1 g se obtiene: 1 rad

e) 3/4 5.

a) 0

b) 1/200

c)

/1800 d) /2000

e) /3600

Del gráfico adjunto calcule 1 + tg. M: Punto de Tangencia A a) 2 b)

2.

Siendo S, C y R los números que representan

c) 2

la medida de un ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial si:

1 1  S C  1,9 CS

2

d)

2 1

e)

2 /2



O 6.

Halle la medida de dicho ángulo en el sistema radial.

3.

M

2 1

De la condición sen2 

b) /20

d) /60

e) /80

c) /40

Para un cierto ángulo se cumple que la suma

7.

del número de grados sexagesimales y el

tg

a) 4

b) 1/2

d) 1/3

e) 2

triple del número de radianes es igual a 1 740

B

a) 2

+ 9. Halle la medida del ángulo en el sistema

b) 3

radial.



c) 4

4.

a) 

b) 2

d) 4

e) 5

c) 3

3 /2

c)

2 /2

8.

Del

gráfico



calcule

BC

siendo

B

a) 4  2 3



b) 5 

3

c) 4  3 3 M

mostrado

AC  5 3

d) 4/5 A

C

e) 1/3 A

B

b)

D

37º

d) 1/2

Sabiendo que AC  4CD . Calcule: cos2 a) 1/2

c) 3

Del gráfico mostrado calcule ctg siendo: AB = BC = AD.

doble del número de grados centesimales y el

2 (2: agudo) 3

tg2  1

Calcule: M 

a) /10

B

D

C

30º A

37º

169 C

I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO. AÑO 14. De la figura adjunta calcula csc . ctg

d) 2  3 3

Si: AH = BP

e) 3  3 3 9.

O: Centro de la Circunferencia T: Punto de Tangencia

Del gráfico mostrado calcule EF siendo: AF = 5; BF = 4 y a) 5

e)

a) 4

d) 1/2 F

3 2

C

E

2

P



A

e) 1/4 

30º

5 3A

B

O

15. Del gráfico adjunto halle el área de la región triangular ADC en términos de . B

a) 4 d) 3

b) 5 e) 1/2

c) 2

3 2

b)

3 d) 4



TAREA DOMICILIARIA Nº 6 1. De la siguiente igualdad 2,79º = agbm b) 15 e) 20

c) 17

2. La suma de número de grados sexagesimales y

b) 2 e) 2/3

centesimales de un mismo ángulo es 95, hallar la medida de dicho ángulo en el sistema radial. a)

c) 1/2

determine B

2

a) sec 

BC en C

 rad 4

 rad 6  rad d) 12

b)

 rad 3

c)

e)

 rad 2

3. Siendo S, C y R lo convencional para un mismo

2

b) 5sec 

ángulo trigonométrico tal que:

S C 2R    4 . Hallar: C - S 180 200 

2

c) sen  2

2



d) 8sencos

a) 13 d) 18

sen8x  sec 5x sen8x Reducir: E  cos 5x

e) 5sen 



A

Hallar: a + b

12. Si: tg11x = ctg2x

d) tg 

2

c) 8sen cos

2

3

4 c) 5

2 2

13. Del gráfico mostrado términos de .

2

3

b) 8sen cos

D

3 e) 5

a) 1 d) 1/3

2

a) 8sencos 

e) 8sencos 

11. Siendo  y  ángulos agudos los cuales cumplen: 2cos(2 + 10º) – 1 =0 tg( + ) . tg(2 - 15º) = 1 Calcule: sen(3 – 20º)

170

H

c) 1

B

10. Siendo “x” e “y” ángulos agudos los cuales cumplen: cos(4x + y) . sec(3x + 2y) = 1 tgx . tgy = 1 Calcule: tgx + tgy

a)

T

b) 2

3

3 3 b) 2 c) 4 3 d)

2 2

tg 

A

 5

D

a) 20 d) 35

b) 25 e) 40

c) 30

C

I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO. AÑO d) 11/4

4. Se tiene que la secante de un ángulo agudo es

e) 11/2

13 calcule la tangente del complemento 3 de dicho ángulo. a) 1/2 /2 d) 3 /2

b) 3/2

c)

10. Siendo “x” e “y” ángulos agudos que cumplen: cos(2x + 10º) sec(6y - 10º) = 1 sen(x + 2y) = cos(3x + y – 20º) Calcule: sen(2x + 2y)

2

e) 4/3

a) 3/5 /2 d) 4/5

5. En un triángulo ABC (recto en C) se cumple: cosB – cosA = 2senB Calcule: ctgA a) 3 d) 1/3

b) 2 e) 1/2

B M

a) 7/3



e) 3/14 E

D

A

c) 3

sen(2x + 20º) = cos(x + 10º) Sen(x – 40º) . csc(y - x) = 1 sen( x  55º )

cos y

a) 2

b) 1

d) 4

e)

c)

2

3

CH = 2 y AH = 1. a) 2tg

a) 3

B

C



b) 2sec + csc

b) 1/3

c) 2sen + cos

c) 2 d) 1/2

e) 2sen - cos

BC =

AB  5 , DE  6

8 3 3

B

a) 1/3 b) 3 /2

x

3 /5

53º

A

C

9. Del gráfico mostrado calcule tgx siendo: AB = AC a) 4/11

A

C

x

1 5  2 2B 1 1  b) 2 3 5 2  c) 2 5 1 5A  d) 3 2

y AD  17 . E

a)

c) 1/2

2 /2

D

A

14. Del gráfico mostrado calcule tg siendo

8. En el gráfico adjunto calcule: sen(x – 37º) Siendo: AB = 5 y

H

d) 2sec - csc

45º



e) 1/6

e)

b) 2 e) 6

13. Del gráfico halle AD en términos de  siendo

7. De la figura mostrada calcule tg

d) 2

12. Siendo: Calcule:

O

d) 5/3

3

e) 1/2

a) 1 d) 4 C

c) 3/7

c)

E = (sen50º + 5cos40º) (3sec40º - 2csc50º)

c) 6

b) 3/5

2 /2

11. Calcular:

6. Del gráfico mostrado se tiene el cuadrado ABCD además OM = MC. Calcule: tg

b)

D

b) 2/11



C

D

e) 2  3

15. De la figura se tiene que EB = 1; AE = 3 y BM = 3 Calcule: sen

c) 4/13

37º A

E

171

I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO. AÑO a)

6 37 37

6 b) 37 c)

172

E

3 37 37

d)

37 37

e)

47 37

B

A



M

C