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UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA FACULTAD DE INGENIERÍA Y SISTEMAS SISTEMAS ELÉCTRICOS LINEALES I GUÍA DE EJERCICIOS 1.

LEYES DE KIRCHHOFF Ejercicio 1. Analizar el siguiente circuito y encontrar el voltaje VA aplicando LVK.

Ejercicio 2. En el circuito de la figura, obtenga v1, v2 y v3.

Ejercicio 3. Aplique la LCK para hallar las corrientes de las ramas I1 a I4.

Ejercicio 4. Aplicando LVK, encuentre Vx en el circuito de la figura

Ejercicio 5. Aplicar LCK, LVK y Ley de Ohm para obtener I1, I2, y V1

Ejercicio 6. Calcule los valores de I1, Ix

Ejercicio 7. Calcule los valores de las corrientes en el circuito mostrado en la figura.

Ejercicio 8. Determine vo e i en el circuito que aparece en la figura:

Ejercicio 9. Halle vx y vo en el circuito de la figura:

Ejercicio 10. Halle la corriente io y la tensión vo en el circuito que aparece en la figura

Ejercicio 11. Halle vo y io en el circuito de la figura

Ejercicio 12. Halle las corrientes y tensiones en el circuito que se presenta en la figura

Ejercicio 13. Halle las corrientes y tensiones del circuito que aparece en la figura

RESISTORES EN SERIE Y DIVISIÓN DE TENSIÓN

La resistencia equivalente de cualquier número de resistores conectados en serie es la suma de las resistencias individuales:

Considere un circuito como el de la figura:

Aplicamos el principio de división de tensión para determinar la caída de tensión en cada resistor, de esta manera:

RESISTORES EN PARALELO Y DIVISIÓN DE CORRIENTE

La resistencia equivalente de dos resistores en paralelo es igual al producto de sus resistencias dividido entre su suma.

Entonces la resistencia equivalente para N resistores conectados en paralelo está determinada por:

𝑅𝑒𝑞 =

1 1 1 1 + + ⋯ + 𝑅1 𝑅2 𝑅𝑁

Considere un circuito como el de la figura:

Aplicamos el principio de división de corriente para determinar la corriente que circula por cada resistor, de esta manera:

Ejercicio 1. Todos los resistores de la figura son de 1 Ω. Halle Req.

Ejercicio 2. Para el circuito de la figura, io= 2 A. Calcule ix y la potencia total disipada por el circuito.

Ejercicio 3. Halle Req en el circuito que se muestra en la figura

Ejercicio 4. Halle Req en el circuito que se muestra en la figura

Ejercicio 5. Halle Req para el circuito de la figura

Ejercicio 6. Halle Req en el circuito que se muestra en la figura

Ejercicio 7. Halle io y vo en el circuito mostrado en la figura aplicando resistencia equivalente, divisor de voltaje y divisor de corriente. Calcule la potencia disipada en el resistor de 3 Ω.

Ejercicio 8. En referencia al circuito que aparece en la figura, halle: a) v 1 y v2, b) la potencia disipada en los resistores de 3 y 20 kΩ y c) la potencia suministrada por la fuente de corriente.

Ejercicio 9. Halle v1 y v2 en el circuito que aparece en la figura. También calcule i1 e i2 y la potencia disipada en los resistores de 12 y 40 Ω.

TRANSFORMACIONES: ESTRELLA – DELTA DELTA – ESTRELLA En el análisis de circuitos suelen surgir situaciones en las que los resistores no están en paralelo ni en serie. Por ejemplo, considérese el circuito puente de la figura

Estos circuitos pueden simplificarse usando redes equivalentes de tres terminales como la red en estrella (Y) o en te (T) y la red delta ∆ o pi 𝜋

Ejemplo: Convierta la red ∆ de la figura en una red Y equivalente.

Al usar las ecuaciones se obtiene

La red Y equivalente se muestra en la figura:

Ejercicio 1. Transforme la red en estrella de la figura en una red delta.

Ejercicio 2. Convierta los circuitos de la figura de Y a delta.

Ejercicio 3. Transforme los circuitos de la figura de delta a Y.

Ejercicio 4. Obtenga la resistencia equivalente en las terminales a-b de cada uno de los circuitos de la figura

Ejercicio 5. Halle la resistencia equivalente. Todos los resistores son de 1 Ω