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• Samuel Benitez

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GUIA DE EJERCICIOS #1 DE MECANICA DE SOLIDOS II: CINEMÁTICA RECTILÍNEA DE PARTÍCULAS INDICACION: Identifique el tipo de movimiento rectilíneo, aplique la ecuación adecuada a los datos e incógnitas, y basándose en procesos matemáticos y/o gráficos obtenga la respuesta que se le solicita1. 1. Un automovil es conducido a 48 km/h durante 12 minutos, luego a 64 km/h durante 20 minutos y finalmente a 80 km/h durante 8 minutos. ¿cuál es la velocidad promedio en este intervalo? 2. ¿Cuán rápido debe ir el automovil del problema anterior en los últimos 8 minutos para obtener una velocidad promedio de 56 km/h? 3. Un automovil A permanece 10 minutos en una estación de gasolina después de que un automóvil B pasa a una velocidad constante de 64 km/h, ¿cuánto tiempo tomará el automovil A que va a una velocidad de 80 km/h, para alcanzar al autoB? R// 40 minutos 4. En cierto tramo de la vía, los trenes se mueven a 96 km/h ¿A qué distancia atrás de un tren parado debe colocarse una señal para avisar que viene un tren? Suponga que los frenos se aplican instantáneamente y que detienen el tren a una rapidez uniforme de 1.2 m/seg2? 5. Una piedra es lanzada hacia arriba verticalmente y regresa al suelo en 5 segundos ¿cuánto subió? R// 30.67m 6. Un buque que es botado al agua se desliza por una vía con aceleración constante. Tarda 4 segundos para deslizarse los primeros 30 cm ¿en cuánto tiempo se deslizará si la vía tiene una longitud de 270 m? R// 2 minutos 7. Un balón es arrojado al aire verticalmente a 36 m/seg. Después de 3 seg, se hace lo mismo con otro balón ¿qué velocidad inicial debe tener el segundo para alcanzar al primero a 30 metros del suelo? R// vi=25.5 m/seg 8. Una piedra cae al pozo y 5 segundos después se oye el sonido del agua. Si la velocidad del sonido es de 340 m/seg. ¿cuál es la profundidad del pozo? R// 106 m 9. Una piedra cae a un pozo con una velocidad inicial nula y 4.5 segundos después se escucha su choque con el agua. Luego una segunda piedra se tira al pozo con una velocidad inicial vi y el sonido se escucha 4 segundos después; si la velocidad del sonido es constante a 340 m/seg, determinar la velocidad inicial de la segunda piedra. 10. Un automovil que parte del reposo alcanza una velocidad de 12 m/seg con una aceleración constante de 1.2 m/seg 2, se mueve con esta rapidez durante un tiempo, y finalmente vuelve al reposo con una desaceleración de 1.5 m/seg2. Si la distancia total recorrida es de 360 m, calcule el tiempo total requerido. 11. Un auto A se mueve a 6 m/seg con una aceleración de 1.5 m/seg2, para alcalzar a un auto que está 115 m adelante. Si el auto B va a 18 m/seg con una desaceleración de 0.9 m/seg2, ¿al cabo de cuánto tiempo pasará A a B? R// 16 s 12. Un globo se eleva desde el suelon con una aceleración constante de 0.9 m/seg2. Cinco segundos después una piedra se tira verticalmente hacia arriba desde el sitio de lanzamiento; ¿cuál debe ser la velocidad inicial mínima de la piedra para que alcance a tocar el globo? Observe que la piedra y el globo tienen la misma velocidad en el instante de contacto. R// 19.9 m/seg 13. El movimiento de una partícula a lo largo de una línea recta esta definido por : 2 a. Determine la aceleración promedio durante el cuarto segundo R// 2.1 m/seg b. Cuando la partícula invierte su dirección ¿cuál es su aceleración? R// 3.6 m/seg2 14. La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x viene dada por: , donde v está en m/seg, x en metros y k es una constante. Si k=1 calcule el valor de la aceleración cuando x=0.6m. R//2.4 m/seg2 15. En el ejercicio anterior, calcule el valor mínimo de k para que la aceleración sea igual a 4.8 m/seg2, cuando x=0.9 m 16. El movimiento rectilíneo de una partícula está dado por , donde a está en m/seg2 y v en m/seg. Cuando t=2 seg, v=10.8 m/seg y x=9 m. Determine el valor de x cuando t=3 seg. R// 26.1 m

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Bibliografía: Ferdinand L. Singer, “Mecánica para Ingenieros: Dinámica”, 3ª. Edición. Editorial Harla.