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• Gina Isabella

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Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Eléctrica Lic. en Ingeniería Electromecánica

Guía #6: Modelado de Sistemas Mecánicos y Eléctricos

Estudiante: Villamil, Gina 4-800-172

Curso: Teoría de Control I

Profesor: Lino Aparicio

Grupo: 1IE-142 (B)

Jueves 28 de mayo de 2020.

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GUÍA #6: syms s %PARTE I - SISTEMAS MECÁNICOS %Problema a a=[s^2+3*s+1 -3*s-1;-3*s-1 s^2+4*s+1]; a1=[1 -3*s-1;0 s^2+4*s+1]; a2=[s^2+3*s+1 1;-3*s-1 0]; %Funciones de transferencia GA1=det(a1)/det(a) pretty(GA1) GA2=det(a2)/det(a) pretty(GA2) %Fracciones Parciales numa1=[1 4 1]; dena1=[1 7 5 1 0]; numa2=[3 1]; dena2=[1 7 5 1 0]; [r,p,k]=residue(numa1,dena1) [r,p,k]=residue(numa2,dena2) %Polos y ceros poly2str(numa1,'s'); Za1=roots(numa1) poly2str(dena1,'s'); Pa1=roots(dena1) poly2str(numa2,'s'); Za2=roots(numa2) poly2str(dena2,'s'); Pa2=roots(dena2)

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%Problema b b=[4*s^2+2*s+6 -2*s 0;-2*s 4*s^2+4*s+6 -6;0 4*s^2+2*s+6]; b1=[0 -2*s 0;1 4*s^2+4*s+6 -6;0 -6 4*s^2+2*s+6]; b2=[4*s^2+2*s+6 0 0;-2*s 1 -6;0 0 4*s^2+2*s+6];

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%Funciones de transferencia GB1=det(b1)/det(b) pretty(GB1) GB2=det(b2)/det(b) pretty(GB2) %Fracciones Parciales numb1=[8 4 12]; denb1=[64 128 352 392 384 216 0]; numb2=[16 16 52 24 36]; denb2=[64 128 352 392 384 216 0]; [r,p,k]=residue(numb1,denb1) [r,p,k]=residue(numb2,denb2) %Polos y ceros poly2str(numb1,'s'); Zb1=roots(numb1) poly2str(denb1,'s'); Pb1=roots(denb1) poly2str(numb2,'s'); Zb2=roots(numb2) poly2str(denb2,'s'); Pb2=roots(denb2)

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%Problema c c=[8*s^2+4*s+16 -4*s-1 -15;-4*s-1 3*s^2+20*s+1 -16*s;-15 -16*s 16*s+15]; c1=[0 -4*s-1 -15;1 3*s^2+20*s+1 -16*s;0 -16*s 16*s+15]; c2=[8*s^2+4*s+16 0 -15;-4*s-1 1 -16*s;-15 0 16*s+15]; %Funciones de transferencia GC1=det(c1)/det(c) pretty(GC1) GC2=det(c2)/det(c) pretty(GC2) %Fracciones Parciales numc1=[64 316 15]; denc1=[384 1064 3476 165 0 0]; numc2=[128 184 316 15]; denc2=[384 1064 3476 165 0 0]; [r,p,k]=residue(numc1,denc1) [r,p,k]=residue(numc2,denc2) %Polos y ceros poly2str(numc1,'s'); Zc1=roots(numc1) poly2str(denc1,'s'); Pc1=roots(denc1) poly2str(numc2,'s'); Zc2=roots(numc2) poly2str(denc2,'s'); Pc2=roots(denc2)

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%PARTE II - SISTEMAS ELECTRICOS %Problema d d=[4*s+2 -2*s-1;-2*-2*s-1 2*s^2+4*s+1]; d1=[4*s+2 -2*s-1;-2*-2*s-1 2*s^2+4*s+1]; Gd1=2*s*det(d1)/det(a) pretty(Gd1) %Problema e e=[4*s+2 -2*s-1 0 0 0 0 0 0;-2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^2-2*s 0 0 0 0 0;0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0 0 0;0 0 2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^2-2*s 0 0 0;0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0;0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^22*s 0; 0 0 0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1; 0 0 0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1]; e1=[1 -2*s-1 0 0 0 0 0 0;0 2*s^2+4*s+1 -2*s^2-2*s 0 0 0 0 0;0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0 0 0;0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^2-2*s 0 0 0;0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0;0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^2-2*s 0; 0 0 0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1; 0 0 0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1]; e2=[4*s+2 1 0 0 0 0 0 0;-2*s-1 0 -2*s^2-2*s 0 0 0 0 0;0 0 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0 0 0;0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^22*s 0 0 0;0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0;0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^2-2*s 0; 0 0 0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1; 0 0 0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1]; e3=[4*s+2 -2*s-1 1 0 0 0 0 0;-2*s-1 2*s^2+4*s+1 0 0 0 0 0 0;0 -2*s^2-2*s 0 -2*s-1 0 0 0 0;0 0 0 2*s^2+4*s+1 -2*s^22*s 0 0 0;0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0;0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^2-2*s 0; 0 0 0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1; 0 0 0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1]; e4=[4*s+2 -2*s-1 0 1 0 0 0 0;-2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^22*s 0 0 0 0 0;0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 0 0 0 0 0;0 0 2*s-1 0 -2*s^2-2*s 0 0 0;0 0 0 0 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0;0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^2-2*s 0; 0 0 0 0 0 -2*s^22*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1; 0 0 0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1]; e5=[4*s+2 -2*s-1 0 0 1 0 0 0;-2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^22*s 0 0 0 0 0;0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0 0 0;0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 0 0 0 0;0 0 0 -2*s^2-2*s 0 -2*s-1 0 0;0 5

0 0 0 0 2*s^2+4*s+1 -2*s^2-2*s 0; 0 0 0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1; 0 0 0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1]; e6=[4*s+2 -2*s-1 0 0 0 1 0 0;-2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^22*s 0 0 0 0 0;0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0 0 0;0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^2-2*s 0 0 0;0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 0 0 0;0 0 0 0 -2*s-1 0 -2*s^2-2*s 0; 0 0 0 0 0 0 2*s^2+6*s+2 -2*s-1; 0 0 0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1]; e7=[4*s+2 -2*s-1 0 0 0 0 1 0;-2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^22*s 0 0 0 0 0;0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0 0 0;0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^2-2*s 0 0 0;0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0;0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 0 0; 0 0 0 0 0 -2*s^2-2*s 0 -2*s-1; 0 0 0 0 0 0 0 2*s^2+4*s+1]; e8=[4*s+2 -2*s-1 0 0 0 0 0 1;-2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^22*s 0 0 0 0 0;0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0 0 0;0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^2-2*s 0 0 0;0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 -2*s-1 0 0;0 0 0 0 -2*s-1 2*s^2+4*s+1 -2*s^22*s 0; 0 0 0 0 0 -2*s^2-2*s 2*s^2+6*s+2 0; 0 0 0 0 0 0 2*s-1 0]; %Funciones de transferencia Ge1=2*s*(det(e3)-det(e2))/det(e) pretty(Ge1) Ge2=2*s*(det(e5)-det(e4))/det(e) pretty(Ge2) Ge3=2*s*(det(e7)-det(e6))/det(e) pretty(Ge3) Ge4=-2*s*det(e8)/det(e) pretty(Ge4)

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