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• Cristian Victor Chávez Aza

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MECÁNICA DE FLUIDOS MECÁNICA DE FLUIDOS DEFINICIONES Y PROPIEDADES

1

NÚMERO DE REYNOLDS El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos El número de Reynolds se puede definir como la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas presentes en un fluido. Éste relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional Esta razón se llama número de Reynolds y se expresa para flujo interno en una tubería circular como:

=

=

=

Donde: =velocidad de flujo promedio (m/s), D=longitud característica de la geometría (diámetro en este caso, en

m), y

=

=viscosidad cinemática del fluido (m2/s

José Agüera Soriano 2012

alta viscosidad

3

Agua: baja viscosidad José Agüera Soriano 2012

4

Flujo laminar y flujo turbulento Si alguna vez quizá habrá observado que el humo de los cigarrillos se eleva en una pluma

suave

durante

los

primeros

centímetros y luego comienza a fluctuar aleatoriamente

en

todas

direcciones

conforme continúa elevándose.

Se dice que el régimen de flujo en el primer caso es laminar, y se caracteriza por líneas de corriente suaves y movimiento sumamente ordenado; mientras que en el segundo caso es turbulento, y se caracteriza por fluctuaciones de velocidad y movimiento también desordenado.

. La transición de flujo laminar a turbulento no ocurre repentinamente; más bien, sucede sobre cierta región en la que el flujo fluctúa entre flujos laminar y turbulento antes de volverse totalmente turbulento. La mayoría de los flujos que se encuentran en la práctica son turbulentos.

En la mayoría de las condiciones prácticas, el flujo en una tubería circular es laminar para Re

2 000, turbulento para Re

transicional entre ellos. Es decir:

Re

2 000 flujo laminar

2 000 Re 4 000 flujo transicional Re 4 000 flujo turbulento

4 000, y

PERDIDAS POR FRICCION A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción que hay entre el liquido y la pared de la tubería. tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.

PERDIDA POR FRICCION EN EL FLUJO LAMINAR

PERDIDAS POR FRICCION PERDIDA POR FRICCION EN EL FLUJO TURBULENTO

PERDIDA POR FRICCION EN EL FLUJO LAMINAR Cuando existe flujo laminar el fluido parece moverse como si fueran varias capas, una sobre la otra. Debido a la viscosidad del fluido, se crea un esfuerzo cortante entre sus capas. Se pierde energía del fluido por la acción de las fuerzas de fricción que hay que vencer, y que son producidas por el esfuerzo cortante. Debido a que el flujo laminar es tan regular y ordenado, es posible obtener una relación entre la perdida de energía y los parámetros mensurables del sistema de flujo.

ECUACION DE POISEUILLE =

: viscosidad dinámica : longitud de corriente de flujo : velocidad promedio de flujo : peso especifico del fluido ECUACION DE DARCY D: diámetro de la tubería

Los parámetros que involucra son las propiedades del fluido en cuanto a viscosidad y Peso específico, las características geométricas de longitud y diámetro de la tubería, y la Dinámica del flujo caracterizada por la velocidad promedio.

=

.

2

para calcular la perdida por fricción para el flujo laminar. Si igualamos Las dos relaciones para podemos despejar el factor de fricción: . =

= =

Numero de Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento y perdidas de energía = , =

Al número de Reynolds que le define como 64 tanto, tenemos =

=

/ Por

En resumen, la pérdida de energía debido a la fricción en el flujo laminar puede calcularse Con la ecuación de Hagen-Poiseuille,

O con la ecuación de Darcy

=

32 =

De la que =

64

.

2

PERDIDA POR FRICCION EN EL FLUJO TURBULENTO Cuando hay flujo turbulento en tuberías es mas conveniente usar la ecuación de darcy para la perdida de energía debido a la fricción. El flujo turbulento es caótico y varia en forma constante. Por esas razones para determinar el valor de debemos de recorrer a los datos experimentales.

DIAGRAMA DE MOODY Uno de los métodos mas utilizados para evaluar el factor de fricción emplea el diagrama de moody Para poder usar el diagrama de Moody, se deben saber que condiciones son requeridas: 1. Se utiliza para tuberías. 2. Conocer el tipo de material, nos indica cual es la rugosidad que tiene, además del diámetro interno de la tubería a usar. 3. Se estima la fricción que sufre el fluido. 4. La temperatura a la cual se encuentra el fluido, para determinar su viscosidad absoluta

Rugosidad relativa =

DIAGRAMA DE MOODY

PERDIDAS DE CARGAEN SISTEMAS PRESURIZADOS

ECUACION DE HAGEN - POISEUILLE

Donde:

=

L: longitud de la tubería D: Diámetro Q: Caudal : Peso especifico : Viscosidad dinámica

=

ECUACION DE DARCY-WEISBACH

=

=

=

=

(

= = =

=

( )

=

9.81 ( (

;

32.

)

( ) ( ) )

)

Si el flujo es laminar (

< 4000 y algún ) entonces

Si el flujo es turbulento (4000 < 2,0log(

.

+

.

)

< 10

Si el flujo es totalmente turbulento ( 1.14

0.869ln

ADEMAS: e: Rugosidad absoluta D: Diámetro Re: Numero de Reynolds

y

> 10 y

=

0.05) entonces

=

0.05) entonces

=

ECUACION DE HAZEN - WILLIAMS

=

10.679 .

Donde: Hf: Pérdida de carga (m) L: Longitud de la tubería (m) D: Diámetro interno (m) Q: Caudal (m3/s) C: Coeficiente de Hazen- Williams

.

.

En este ítem, analizaremos todo referente a perdidas menores, también todo lo que es sistemas reales de tubería. Los tipos de sistema de tuberías Se evaluara la pérdida de energía que ocasiona diversos tipos de accesorios y válvulas que es común encontrar en los sistemas de tubería.

PERDIDAS MENORES O LOCALIZADAS:

EN ESTE TEMA ANALIZAREMOS PROBLEMAS DE TUBERÍAS REALES EN LAS QUE HAY VARIOS COMPONENTES DEL SISTEMA DE FLUJO, TAMBIÉN SERÁ EMPLEADO LA ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA, QUE SE EXTENDIÓ A PARTIR DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI, PARA TOMAR EN CUENTA LAS PERDIDAS Y GANANCIAS DE ENERGÍA QUE ES COMÚN QUE OCURRA EN SISTEMAS DE REALES DE FLUJO.

Las pérdidas de energía son proporcionales a la carga de velocidad del fluido conforme pasa por un “T” o codo de 45°, expansión o contracción de la sección de flujo, o por una válvula, o por cualquier tipo de accesorio. Los valores experimentales de las pérdidas de energía se reportan en términos de un coeficiente de resistencia “K” como se ve a continuación:

hL: es la pérdida menor K: coeficiente de fricción V: velocidad promedio del flujo en el tubo g: gravedad Está a la vez se divide en 2 tipos de pérdida las cuales son:

hL =K*(v2/2*g)

COEFICIENTE DE RESISTENCIA:

Conforme el fluido pasa de una tubería a un depósito o tanque grande o a un acueducto, su velocidad disminuye hasta casi cero. En el proceso se disipa la energía cinética que el fluido tenía en la tubería, indicada por la carga de v2/2g por lo tanto la energía perdida por esta condición es: hL =1.0*(v12/2g) A esta se denomina perdida en la salida en este asumimos el valor de k=1 si que importe la forma de salida

PERDIDA DE SALIDA:

Este es un caso especial de contracción ya que sucede cuando un fluido se mueve de un depósito o tanque relativamente grande hacia una tubería. El fluido debe acelerar desde una velocidad despreciable a la velocidad de flujo en la tubería en este caso los coeficientes varían y son los siguientes k=1, 0.78, 0.04 dependiendo del diámetro. Lo que viene dado por la sgte. Formula: Hl =k*(v22/2g) Donde v2 es la velocidad del flujo en la tubería.

PERDIDA DE ENTRADA:

Disponemos de diferentes tipos de válvulas, accesorios, y acoplamientos, para cumplir con las especificaciones de las instalaciones de sistemas de circulación de fluidos. Las válvulas se emplean para controlar la cantidad de flujo pueden ser de: Globos Angulo Compuerta Mariposa, etc. Válvula de globo k=340ft Válvula de ángulo k=150ft Válvula de compuerta k=8ft Válvula de verificación k=100ft Válvula de mariposa k=45ft Válvula de pie con alcachofa K= 420ft

COEFICIENTES DE RESISTENCIA PARA VALVULAS Y ACOPLAMIENTOS: