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• Héctor Diego

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DIFERENCIAS ENTRE CONDUCTOS ABIERTOS Y CERRADOS

En Mecánica de Fluidos, cuando hablamos de conductos abiertos generalmente nos referimos a canales mientras que cuando nos referimos a conductos cerrados usualmente nos referimos a tuberías. Según Chow Ven Te (1994) El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el conducto, idea que concuerda con Rocha Felices (2007) quien nos dice que el canal tiene una superficie libre que está en contacto con la atmósfera mientras que en una tubería el líquido está confinado por ser este un conducto cerrado. Si bien ésta es la principal diferencia entre flujos en conductos abiertos y cerrados, existen otras que serán detalladas a continuación. Según lo explicado por Chow Ven Te (1994) una superficie libre está sometida a la presión atmosférica mientras que el flujo en tubería, al estar confinado en un conducto cerrado, no está sometido a la presión atmosférica de manera directa, sino sólo a la presión hidráulica. Si bien Chow nos habla solo sobre flujos de agua, Rocha Felices (2007) nos aclara que en los canales por lo general el flujo es agua, en cambio en las tuberías puede tratarse de cualquier fluido (líquido o gaseoso). Respecto a la forma de los conductos Rocha (2007) nos explica que en el caso de tuberías la forma más común es la circular, pero no es la única pues existen tuberías de sección cuadrada, rectangular, etc.; y en el caso de conductos abiertos Chow Van Te nos dice que estos pueden ser de cualquier forma, desde circular hasta las formas irregulares de las corrientes naturales razón por la cual las condiciones físicas de los canales abiertos varían muchos más que las de tuberías.

Rocha (2007) afirma que otra de las diferencias entre ambos conductos está en la calidad de paredes; es decir en el grado de rugosidad del contorno y que por lo general se puede decir que los problemas en canales son más complejos que los problemas en tuberías, afirmación que Chow Van Te explica en forma más detallada argumentando que la rugosidad de un canal abierto varía con la posición de la superficie libre, implicando esto que la selección de los coeficientes de fricción tengan una mayor incertidumbre que en el caso de las tuberías, además las condiciones de flujos en canales se complican por el hecho de que la posición de la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio y también por el hecho de que la profundidad de flujo, el caudal y la pendiente del fondo del canal y de la superficie libre son interdependientes. Por otra parte Chow Van Te nos dice que el flujo en un conducto cerrado no es necesariamente flujo en tubería. Si tiene una superficie libre, puede clasificarse como flujo en canal abierto, pues al haber un contacto con la atmósfera, a través de la superficie libre, e conducto es hidráulicamente un canal. En conclusión diremos que la diferencia entre un canal y una tubería no está en la forma de la sección transversal, sino en el comportamiento hidráulico. (Rocha, 1994)

Comparación entre Flujo en Tuberías y Flujo en Canales

El flujo de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto o flujo en tubería. Estas dos clases de flujo son similares en muchos aspectos pero se diferencian en un aspecto importante. El flujo en canal abierto debe tener una superficie

libre, en tanto que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el conducto. Una superficie libre está sometida a la presión atmosférica. El flujo en tubería, al estar confinado en un conducto cerrado, no está sometido a la presión atmosférica de manera directa sino sólo a la presión hidráulica. Las dos clases de flujo se comparan en la Figura 2-1. A la izquierda de ésta se muestra el flujo en tubería. Dos piezómetros se encuentran instalados en las secciones (1) y (2) de la tubería. Los niveles de agua en estos tubos se mantienen por acción de la presión en la tubería en elevaciones representadas por la línea conocida como línea de gradiente hidráulico. La presión ejercida por el agua en cada sección del tubo se indica en el tubo piezométrico correspondiente, mediante la altura y de la columna de agua por encima del eje central de la tubería. La energía total del flujo en la sección con referencia a una línea base es la suma de la elevación Z del eje central de la tubería, la altura piezométrica y y la altura de velocidad V²/2g, donde V es la velocidad media del flujo (aquí se supone que la velocidad del canal está uniformemente distribuida a través de la sección del conducto; de otro modo, debería haberse hecho una corrección tal como se describe en la sección 3.7). En la figura la energía está representada por la línea conocida como línea de energía. La pérdida de energía que resulta cuando el agua fluye desde la sección (1) hasta la sección (2) está representada por hf. Un diagrama similar para el flujo en canal abierto se muestra en la parte derecha de la Figura 2-1. Con propósitos de simplificación, se supone que el flujo es paralelo y que tiene una distribución de velocidades uniforme y que la pendiente del canal es pequeña. En este caso, la superficie de agua es la línea de gradiente hidráulico, y la profundidad del agua corresponde a la altura piezométrica.

Flujo en Canales Abiertos

El flujo de canales abiertos tiene lugar cuando los líquidos fluyen por la acción de la gravedad y solo están parcialmente envueltos por un contorno sólido. En el flujo de canales abiertos, el líquido que fluye tiene superficie libre y sobre él no actúa otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica. El flujo en canales abiertos también tiene lugar en la naturaleza, como en ríos, arroyos, etc., si bien en general, con secciones rectas del cauce irregulares. De forma artificial, creadas por el hombre, tiene lugar en los canales, acequias, y canales de desagüe. E n la mayoría de los casos. Los canales tienen secciones rectas regulares y suelen ser rectangulares, triangulares o trapezoidales. También tienen lugar el flujo de canales abiertos en el caso de conductos cerrados, como tuberías de sección recta circular cuando el flujo no es a conducto lleno. En los sistemas de alcantarillado no tiene lugar, por lo general, el flujo a conducto lleno, y su diseño se realiza como canal abierto. NUMERO DE FROUDE El número de Reynolds y los términos laminar y turbulentos no bastan para caracterizar todas las clases de flujo en los canales abiertos. El mecanismo principal que sostiene flujo en un canal abierto es la fuerza de gravitación. Por ejemplo, la diferencia de altura entre dos embalses hará que el agua fluya a través de un canal que los conecta. El parámetro que representa este efecto gravitacional es el Número de Froude, puede expresarse de forma adimensional. Este es útil en los cálculos del resalto hidráulico, en el diseño de estructuras hidráulicas y en el diseño de barcos. v - parámetro de velocidad [m/s] g - aceleración de la gravedad [m/s²] L - parámetro de longitud [m]

El flujo se clasifica como: Fr1, Flujo supercrítico o rápido, tiene una velocidad relativamente alta y poca profundidad prevalece la energía cinética. Propios de cauces de gran pendiente o ríos de montaña.

FLUJO PERMANENTE Y UNIFORME El flujo uniforme permanente es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración. En el caso especial de flujo uniforme y permanente, la línea de alturas totales, la línea de altura piezométricas y la solera del canal son todas paralelas, es decir, son todas iguales sus pendientes. La característica principal de un flujo permanente y uniforme en canales abiertos es que la superficie del fluido es paralela a la pendiente del canal, es decir, dy/dx = 0 o la profundidad del canal es constante, cuando la pendiente final (Sf) es igual a la pendiente inicial (So) del canal. Estas condiciones se dan comúnmente en canales largos y rectos con una pendiente, sección transversal y un revestimiento de las superficies del canal homogéneo, caso tipito en regadíos. En el diseño de canales es muy deseable tener este tipo de flujo ya que significa tener un canal con altura constante lo cual hace más fácil diseñar y construir. Las condiciones de flujo permanente y uniforme solo se pueden dar en canales de sección transversal prismáticas, es decir, cuadrada, triangular, trapezoidal, circular, etc. Si el área no es uniforme tampoco lo será el flujo. La aproximación de flujo uniforme implica que la velocidad es uniforme es igual a la velocidad media del flujo y que la distribución de esfuerzos de corte en las paredes del canal es constante. Bajo las condiciones anteriores se pueden obtener las siguientes relaciones, denominadas relaciones de Chezy–Manning, para la velocidad V y el caudal Q:

GEOMETRIA DEL CANAL Un canal con una sección transversal invariable y una pendiente de fondo constante se conoce como canal prismático. De otra manera, el canal es no prismático; un ejemplo es un vertedero de ancho variable y alineamiento curvo. Al menos que se indique específicamente los canales descritos son prismáticos. El trapecio es la forma más común para canales con bancas en tierra sin recubrimiento, debido a que proveen las pendientes necesarias para la estabilidad. El rectángulo y el triangulo son casos especiales del trapecio. Debido a que el rectángulo tiene lados verticales, por lo general se utiliza para canales construidos para materiales estables, como mampostería, roca, metal o madera. La sección transversal solo se utiliza para pequeñas asqueas, cunetas o a lo largo de carreteras y trabajos de laboratorio. El círculo es la sección más común para alcantarillados y alcantarillas de tamaño pequeño y mediano. Los elementos geométricos de una sección de canal son propiedades que estarán definidas por completo por la geometría de la sección y la profundidad

del flujo del canal. Estos elementos son muy importantes para el estudio de los flujos en canales abiertos y las expresiones más características son las siguientes: Rh= Ac/P Donde Rh es el radio hidráulico en relación al área mojada (Ac) con respecto su perímetro mojado (P). Yc = Ac/b La profundidad hidráulica D es relación entre el área mojada y el ancho de la superficie.

EFICIENCIA EN CANALES ABIERTOS

Se conoce que los sistemas de canales abiertos se diseñan con el fin de trasportar líquidos desde un lugar determinado hasta otro con una altura de cota menor a la inicial, manteniendo un caudal o una razón de flujo constante bajo la influencia de la gravedad al menor precio posible. Debido a que no es necesario la aplicación de energía al sistema el costo de construcción se traduce al valor inicial una vez comenzados los trabajos, traduciéndose en el tamaño físico de la obra, por tal razón para una longitud establecida el perímetro de la sección representara también el costo del sistema; por lo cual debe mantenerse al mínimo para no incrementar los costos y los tamaños de la sección. Debido a lo anteriormente mencionado, la eficiencia de un canal tiene relación con encontrar un área de paso (Ac) mínima para transportar un caudal (Q) dado, con una pendiente del canal (So) y coeficiente de Manning (n) dados.

Por lo cual, escribiendo el radio hidráulico como Rh = Ac/P la ecuación de caudal se puede reescribir de la siguiente forma:

Despejando el área (A)

donde la cantidad entre paréntesis es constante. La ecuación anterior indica que un área de paso mínima esta asociada a un perímetro mojado mínimo y por lo tanto las necesidades de excavación como de material, para cubrir las superficies del canal, son mínimas, influyendo directamente en los costos de construcción como se mencionó anteriormente. La forma con el perímetro mínimo por unidad de área es el círculo, por lo tanto tomando en cuenta la mínima resistencia del flujo en esta sección, la mejor sección transversal para un canal abierto es el semicírculo. Sin embargo en el campo de la construcción resulta más económico construir un canal con lados rectos como las secciones trapezoidales o rectangulares en vez de un semicírculo, lo que lleva a analizar cuál de las diferentes secciones a utilizar es la más conveniente para el sistema. Secciones Rectangulares Criterio para mejor sección transversal hidráulica (para canal rectangular):

Canales Trapezoidales Para canales trapezoidales se toman los mismos criterios para la sección hidráulica más eficiente:

Como conclusión se puede decir que la mejor sección transversal hidráulica para un canal abierto es la que tiene el máximo radio hidráulico o, proporcionalmente, la que tiene menor perímetro mojado para una sección transversal especifica.

RESALTO HIDRAULICO

HIDRAULICO O SALTO

El resalto hidráulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad. Este fenómeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lug ar un cambio violento del régimen de flujo, de supercrítico a subcrítico. Este involucra una pérdida de energía relativamente grande mediante disipación en el cuerpo turbulento de agua dentro del resalto. En consecuencia, el contenido de energía en el flujo después del resalto es apreciablemente menor que el de antes del mismo.

La profundidad antes del resalto es siempre menor que la profundidad después del resalto. La profundidad antes del resalto se conoce como profundidad inicial y1, y después del resalto se conoce como profundidad final y2. Para flujo supercrítico en un canal horizontal, la energía de flujo se disipa a través de la resistencia a la fuerza de fricción a lo largo del canal, dando como resultado un descenso en la velocidad y un incremento en la profundidad en la dirección del flujo. El resalto hidráulico se formará en el canal si el número de Froude F1 del flujo, la Profundidad de flujo y1 y la profundidad y2 aguas abajo satisfacen la ecuación de razón de profundidades:

FLUJO NO UNIFORME DE VARIACIÓN GRADUAL

Los Flujos en un canal se caracterizan por la velocidad media, aun cuando exista un perfil de velocidad en una sección dada. El flujo se clasifica en una combinación de continuo o discontinuo, y de uniforme o no uniforme. Los flujos no uniforme de variación rápida que sucede en tramos relativamente cortos o en transiciones de canales abiertos y Los flujos no uniforme de variación gradual, donde la superficie del agua se mantiene continuamente tranquila, la diferencia entre los dos es que en el flujo de variación rápida, las pérdidas son a menudo son ignoradas si consecuencias severas, mientras que en el flujo de variación gradual, es necesario incluir las pérdidas provocadas por esfuerzos cortantes distribuidos a lo largo del canal. El esfuerzo cortante es el mecanismo que ofrece mayor resistencia al flujo. En tramos relativamente cortos, llamados transición, es cuando hay un cambio rápido de profundidad y de velocidad este tipo de flujo se denomina flujo de variación rápida, pero también a lo largo de tramos más extensos de un canal es posible que la velocidad y la profundidad no varíen con rapidez, sino más bien que cambien lentamente. En este caso la superficie se considera como continua y el régimen se llama flujo de variación gradual, algunos ejemplo de este tipo de flujo son el agua de rechazo creada por un dique colocado en un río, y el abatimiento de una superficie de agua conforme se aproxima a una catarata.

PERFILES DE SUPERFICIE LIBRE Los flujos con superficie libre probablemente sea el fenómeno de flujo que con más frecuencia se produce en la superficie de la tierra. Las olas de los océanos, las corrientes de los ríos y las corrientes de agua de lluvia son ejemplos que suceden en la naturaleza. Las situaciones inducidas por los humano incluyen flujos en canales y alcantarillas, escurrimientos sobre materiales impermeables, tales como techos, lotes de estancamiento y el movimiento de las olas en los puertos. En todas las situaciones el flujo se caracteriza por una interfaz entre el aire y la capa superior del agua, la cual se denomina superficie Libre. En la superficie libre, la presión es constante y en casi todas las situaciones, ésta es la atmosférica. En ese caso la línea piezométrica y la superficie libre del líquido

coinciden. En general la altura de la superficie libre no permanece constante: puede variar de acuerdo con las velocidades del fluido. Para diseñar y construir un sistema de canal hay que basarse en la profundidad del flujo proyectada a lo largo del canal, para ello es necesario tener en cuenta la profundidad del flujo y la geometría del canal, así como también conocer las características generales de los perfiles de superficie para flujos de de variación gradual que no solo dependen de la pendiente del fondo si no que también de la profundidad del flujo, por lo tanto un canal abierto incluye secciones de distintas pendientes de fondo So, asi como varios tramos de diferentes perfiles de superficie, por ejemplo la forma de perfil de superficie en un tramo es de pendiente decreciente es diferente a un tramo de pendiente ascendente . En el perfil de superficie se presenta el balance entre el peso del líquido, la fuerza de fricción y los defectos inerciales. A los perfiles superficiales de líquido a diferentes pendientes se les designa una letra indicando le pendiente del canal y un número que denota la profundidad del flujo relativa a las profundidades critica (yc) y normal (yn). La pendiente del canal se clasifica en suave (M), critica(C), profunda (S), horizontal (H) y adversa (A) cuando yn. > yc, la pendiente del canal es suave, y si yn. < 0, (pendiente negativa). Cuando un canal abierto tiene pendiente adversa el líquido fluye cuesta arriba

En los perfiles de superficiales de líquido hay que tener en cuenta que la clasificación de un tramo del canal depende tanto de la razón del flujo, como de la sección transversal del canal y la pendiente del flujo del canal. Antes de evaluar la pendiente se necesita calcula la profundidad crítica yc y a la profundidad normal yn: así tener en cuenta que muchas situaciones se presenta que cuando un tramo del canal que se clasifica por tener una pendiente suave para cierto flujo, puede tener una pendiente profunda para otro. “MECANICA DE LOS FLUIDOS E HIDRAULICA” Ranald Giles, Cheng Liu. Serie Shaum.

“DISEÑO DE CANALES” Informe de la Universidad de Navarra, España. “HIDRÁULICA DE LOS CANALES ABIERTOS”. VEN TE CHOW. EDITORIAL DIANA. MÉXICO. (33-37 Pp.) “HIDRÁULICA”. E. RUSSELL, GEORGE. EDITORIAL CECSA. MÉXICO. (325328 Pp.) “WIKIPEDIA” La enciclopedia libre.

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http://mecanicafluidos7mo.blogspot.pe/2008/04/flujo-en-canalesabiertos.html