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LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR II

PRÁCTICA N° 1 TÍTULO: Transferencia de Calor en superficies extendidas en estado estable GRUPO N°: 7 INTEGRANTES:

-

NOTA:

Aluisa Gómez Ricardo David Chiguano Niquinga Alex Omar Chusin Cayo Mario Fabián Pozo Peñaherrera Willer Wladimir Romero Fuentes Eduardo Felipe

……… ……… ……… ……… ………

FECHA DE REALIZACIÓN: 23/04/2015 FECHA DE ENTREGA: 30/04/2015

I. II.

TEMA: Transferencia de Calor en superficies extendidas en estado estable OBJETIVOS: 1

LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

     III.

Evaluar las características termo físicas de diferentes superficies extendidas. Obtener las curvas de distribución de temperatura experimentales para diferentes tipos de aletas. Evaluar los datos experimentales con los datos obtenidos por el método de elementos finitos y los datos teóricos. Determinar el coeficiente de convección global para el equipo. Determinar la eficiencia de cada una de las superficies extendidas.

MARCO TEÓRICO: Transferencia de Calor La transferencia de calor es el cruce de energía desde un cuerpo de mayor temperatura a otro que tenga menor temperatura, esto es resultado del segundo principio de la termodinámica. La transferencia de calor conlleva tres modos para su realización: conducción, convección y radiación.

Fig. 1. Esquema de los mecanismos de transferencia de calor CONDUCCIÓN Uno de los mecanismos de transferencia de calor es la conducción, la cual es en escala atómica ya que se produce un choque de unas moléculas con otras, donde las partículas más energéticas le entregan energía a las menos energéticas, es así como se produce un flujo de calor desde la temperatura más alta a la más baja. En este mecanismo de transferencia de calor se usa la denominada ley de Fourier:

Q=−kA

dT dx

k: Conductividad térmica del material. A: Área perpendicular a la dirección de flujo de calor

dT : Gradiente de temperatura. dx

CONVECCIÓN Este mecanismo de transferencia de calor se da por el movimiento de masa o por la circulación dentro de la sustancia. La convección se puede realizar de dos maneras, natural 2

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se da solo por la diferencia de densidades de la materia y la forzada cuando la materia es obligada a moverse. La convección está dada por la ley de enfriamiento de Newton:

Q=hA (T S −T f ) h: Coeficiente de transferencia de calor por convección. A: Área perpendicular a la dirección de flujo de calor.

T S y T f : Son las temperaturas que actúan en la convección.

RADIACIÓN Es la energía expulsada por la materia que se encuentra a una temperatura dada, este mecanismo de transferencia de calor se produce directamente desde la fuente hacia su exterior en todas las direcciones. Esta energía se da por los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos y son transportadas por ondas electromagnéticas.

Q=εσA( T 4S−T 4alr ) ε : Emisividad del Material. σ : Constante de Stefan-Boltzman. SUPERFICIES EXTENDIDAS Cuando se habla de una superficie extendida también llamada aleta, se hace referencia a un sólido que combina la transferencia de energía por conducción, convección y radiación entre sus límites y los alrededores. Estas superficies extendidas ayudan a incrementar el calor. Existen diferentes tipos de aletas:  Longitudinales.  Radiales.  Espinas.

Fig. 2. Tipos de aletas

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A continuación se presenta la ecuación general que rige el cálculo en superficies extendidas.

Fig. 3. Esquema de la ecuación general de superficies extendidas. IV.

PREGUNTAS: ¿Si el equipo del laboratorio se traslada a otro ambiente, funciona? El equipo del laboratorio está diseñado con un factor de seguridad de potencia de 20% a una temperatura ambiente de 20°C, por lo que el cambio de ambiente no le afectaría significativamente, ya que la variación de la temperatura de medio es en un valor no muy alto. ¿Qué pasaría si la aleta de este equipo fuera de otro material? Con materiales que tengan valores de conductividad térmica mayor que la del acero y menor que la del aluminio, el equipo funciona normal. Con los materiales con conductividades térmicas que no se encuentren dentro del rango, antes mencionado, los valores de los resultados serían muy diferentes, por lo que sería necesario calcular la potencia requerida para alcanzar un estado estable en un tiempo corto. ¿Por qué es necesario lubricar la placa de la aleta y la fuente de calor?, ¿influye la viscosidad del aceite? Es importante lubricar la placa de la aleta y la fuente de calor debido a que de esta forma se reduce la resistencia de contacto, generado por ciertas condiciones del material como la rugosidad, la temperatura en la superficie de contacto, los fluidos que están atrapados en la interfaz, entre otras. Al poner una película de aceite en la interfaz, aumenta la transferencia de calor en este medio, ya que el aceite tiende a ‘’llenar’’ los vacíos que se encuentran en la interfaz, como producto de las rugosidades del material. Además el aceite tiene una conductividad térmica mayor que la del aire, lo cual permite disminuir la resistencia de contacto. 4

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La selección del aceite a utilizar en el equipo es muy importante, debido a que si ésta tiene una densidad baja, fluye muy rápido y la superficie queda sin la película de aceite requerida. Por otro lado, si el aceite es demasiado viscoso, no alcanza a llenar los intersticios de la superficie de contacto, con los cual no está cumpliendo su función que es reducir la resistencia de contacto. V.

ELABORACIÓN DEL CUADRO DE DATOS: Superficie extendida de sección circular de Acero Temperatura [°C]

Distancia [mm]

100

0

56

100

34

200

23

300

Superficie extendida de sección circular de Aluminio

VI.

Temperatura [°C]

Distancia [mm]

100

0

94

100

84

200

75

300

CÁLCULOS: a. Coeficiente global de convección Para calcular el coeficiente global de convección se tiene en cuenta las siguientes consideraciones:  La temperatura base de la aleta que es de 100°C, esta temperatura es igual en toda la superficie de las aletas.  El valor de las propiedades del aire se hacen a temperatura promedio que resulta de hacer un promedio de la temperatura bases con la temperatura  

hl=

T∞ .

El coeficiente de convección resultante de la aleta de sección circular constante de aluminio será igual para todas las aletas. La Lc es igual al D de la aleta de sección circular constante.

Nu . K Lc

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0.387 ¿ RaD (¿) 2 ¿ 8 1 0.559 169 27 ) , RaD ≤ 1012 (¿ ¿ ¿ 1+ 6 Pr 0.6+¿ ¿ Nu=¿

( (

RaD =

))

gβ ( T s −T ∞ ) Lc 3 ϑ2

Pr ⁡

hr=εσ ( T s +T alr ) ( T 4s + T 4alr )

h=hr +h l

Coeficiente de convección global de la aleta de Aluminio. Datos:

g=9.807

m 2 s

T b=373 K T ∞=293 K Lc=0.02 m ε =0.05

Tprom=

β=

373+293 =333 K 2

1 1 = Tprom 333 K

Propiedades del aire 1 atm; Tprom=333 K “Extraído del libro de Incropera y Dewitt, 1999, pág. 839”

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ϑ =19.2098 x 10−6

m2 s

Pr=0.7023 −3

k =28.742 x 10

W mK

Cálculo:

9.807 RaD =

m 1 3 x x (373 K −293 K ) x ( 0.02m ) 2 333 K s

(

1

Nu= 0.6+

hl=

2 2

(19.2098 x 10 ) −6

0.387(35871.4 6 )

( (

0.559 1+ 0.7023

9 8 16 27

))

m s

∗0.7023=35871.4

2

)

=5.9705

5.9705∗28.742 x 10−3 W 0.02m mK

hl=8.5803

W m2 K

hr=0.05∗5.6704∗10−8

hr=0.4248

W ( 293+ 373 ) K ( 293 2+373 2) K 2 2 4 m K

W m2 K

h=hr +h l h=8.5803

W W +0.4248 2 2 m K m K

h=9.0051

W m2 K

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b. Distribución de temperatura Superficie extendida de sección circular de acero Condición adiabática: 

dθ =0 dx x=L



k =37.7

W mK

θ coshm ( L−x ) = θb coshmL

m=

√

√

hP kAc

W ∗π∗0.02 m m2 K m= W ∗π∗( 0.02m )2 mK 37.7 4 9.0051

m=6.9117

Para

1 m

x=0

T −T ∞ =1 T b−T ∞ T =( 373−293 )+ 293 T =373 K Para

x=0.1 m 8

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T −T ∞ cosh 6.9117 ( 0.3−0.1 ) = =0.5242 T b−T ∞ cosh ⁡( 6.9117∗0.3) T =0.5242 (373−293 ) +293 T =334.94 K Para

x=0.2 m

T −T ∞ cosh 6.9117 ( 0.3−0.2 ) = =0.31 T b−T ∞ cosh ⁡( 6.9117∗0.3) T =0.31 (373−293 ) +293 T =317.8 K Para

x=0.3 m

T −T ∞ 1 = =0.248 T b−T ∞ cosh ⁡( 6.9117∗0.3) T =0.248 ( 373−293 )+293 T =312.84 K Superficie extendida de sección circular de aluminio Condición adiabática: 

dθ =0 dx x=L



k =237

W mK

θ coshm ( L−x ) = θb coshmL

m=

√

hP kAc

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m=

√

W ∗π∗0.02 m m2 K W ∗π∗( 0.02m )2 mK 237 4

9.0051

m=2.75

1 m

Para

x=0

T −T ∞ =1 T b−T ∞ T =( Tb−T ∞ ) + T ∞ T =( 373−293 )+ 293 T =373 K Para

x=0.1 m

T −T ∞ cosh 2.75 ( 0.3−0.1 ) = =0.85 T b−T ∞ cosh ⁡( 2.75∗0.3) T =0.85 ( 373−293 )+293 T =361 K

Para

x=0.2 m

T −T ∞ cosh 2.75 ( 0.3−0.2 ) = =0.76 T b−T ∞ cosh ⁡( 2.75∗0.3) T =0.76 ( 373−293 )+ 293 T =354.05 K

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x=0.3 m

Para

T −T ∞ 1 = =0.73 T b−T ∞ cosh ⁡( 2.75∗0.3) T =0.73 ( 373−293 )+293 T =351.82 K c. Transferencia de calor Superficie extendida de sección circular de acero

M =√ hPkAc θb

√

W 2 ∗π∗( 0.02m ) W mK M = 9.0051 2 ∗π∗0.02 m∗37.7 x ( 373−293 ) K 4 m K M =6.55 W

m=

√

√

hP kAc

W ∗π∗0.02 m m2 K m= W ∗π∗( 0.02m )2 mK 37.7 4 9.0051

m=6.9117

1 m

q=Mtanh ( mL ) q=6.55 W tanh ( 6.9117 m−1∗0.3 m) q=6.346 W Transferencia de calor del área libre 11

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ql=( Lp 2−π∗D2 )∗h∗θb 2

wm ( ql =( (0.07) −π∗(0.01) ) m ∗9.0051 ∗ 373−293 ) K K 2

2

2

ql =3.3 W Transferencia de calor total

qt=q+ ql qt =6.55 W +3.3 W qt=9.85 W Superficie extendida de sección circular de aluminio

M =√ hPkAc θb

√

W 2 ∗π∗( 0.02m ) W mK M = 9.0051 2 ∗π∗0.02 m∗237 ( 373−293 ) K 4 m K M =16.42W

m=

m=

√

√

hP kAc W ∗π∗0.02 m m2 K W ∗π∗( 0.02m )2 mK 237 4

9.0051

m=2.75

1 m

q=Mtanh ( mL )

12

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q=16.42W tanh ( 2.75 m−1∗0.3 m ) q=11.12 W Transferencia de calor del área libre

ql=( Lp 2−π∗D2 )∗h∗θb 0.01 ¿ ¿ 2

2

(0.07) −π∗(¿ 2¿)m ∗9.0051

wm 2 ∗ (373−293 ) K K

ql=¿ ql =3.3 W Transferencia de calor total

qt=q+ ql qt=11.12 W +3.3 W qt=14.42W d. Eficiencia de las aletas Superficie extendida de sección circular de acero

ηf =

tanhmL mL

m=

√

√

hP kAc

W ∗π∗0.02 m m2 K m= W ∗π∗( 0.02m )2 mK 37.7 4 9.0051

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m=6.91

ηf =

tanhmL mL

(

tanh 6.9117 ηf =

1 m

6.9117

1 ∗0.3 m

1 ∗0.3 m

)∗100

ηf =46.73 Superficie extendida de sección circular de aluminio

ηf =

m=

m=

tanhmL mL

√

√

hP kAc W ∗π∗0.02 m m2 K W ∗π∗( 0.02m )2 mK 237 4

9.0051

m=2.75

ηf =

1 m

tanhmL mL

(

tanh 2.75 ηf =

2.75

1 ∗0.3 m

1 ∗0.3m m

)∗100

ηf =82.15

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VII.

TRABAJOS: a. En un software basado en elementos finitos obtener las curvas de distribución de temperatura para las diferentes aletas.

Captura [1]: Curvas de estabilizacion del Acero.

Captura [2]: Curvas de distribucion del Acero.

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Captura [3]: Curvas de estabilizacion del Aluminio.

Captura [4]: Curvas de distribucion del Aluminio.

b. Comparar los datos simulados y teóricos con los datos experimentales.

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Captura [5]: Curvas de distribucion del Acero, datos simulados vs experiementales.

Captura [6]: Curvas de distribucion del Aluminio, datos simulados vs experiementales. VIII.

ELABORACIÓN DE GRÁFICOS a. Elaborar las curvas de distribución de temperaturas simulada, teórica y experimental para cada aleta.

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Simulación [1]: ACERO

Simulación [2]: ALUMINIO b. Elaborar las curvas de distribución de temperatura experimental de las dos aletas.

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Simulación [3]: Curva de distribución del ACERO

Simulación [4]: Curva de distribución del Aluminio IX.

ANÁLISIS DE RESULTADOS: En las curvas de estabilización se puede apreciar que la temperatura incrementa de manera rápida hasta alcanzar un punto de estabilización después de un periodo de tiempo. Además, la temperatura varía de acuerdo a la distancia desde la base de la aleta

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debido al enfriamiento por la transferencia por convección, es decir, la temperatura en la base es mayor a la temperatura en el extremo de la aleta. Se puede apreciar al momento en que el acero alcanza los 100 C en su base su extremo posee una temperatura de 23C mientras que el Aluminio al alcanzar 100C en su base, su extremo posee una temperatura de 75C lo que sugiere que el acero es mejor material para casos de enfriamiento además de tener un coeficiente de convección más elevado que el del aluminio. Dentro de la curva de distribucion del Acero comparando datos simulados vs experiementales podemos observar que en los datos experimentales existe un enfriamiento mas severo que los datos simulados esto puede ocurrir debido al medio ambiente experimental puede existir un movimiento del fluido externo en este caso el aire lo que aumenta el porcentaje de transferencia de calor por conveccion. A diferencia del acero, en el aluminio los datos simulados vs experimentales no existe una diferencia de temperatura en el extremo de la aleta mayor a 5C esto es debido al coeficiente de conveccion que presenta al aluminio. Existió cierta discrepancia en los sensores de temperatura ya que el sensor del extremo marcaba mayor temperatura que el sensor anterior a ese. Después de volver a reiniciar el equipo este error se corrigió y se pudo obtener datos más coherentes en la temperatura de estabilización.

X.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Mario Chusin 

En el diseño de cualquier equipo de transferencia de calor es muy importante considerar un factor de seguridad en el diseño, en este caso se considera la potencia máxima que se requiere para obtener una temperatura deseada, ya que de esta forma se puede acoplar a las diferentes condiciones sin la necesidad de un rediseño completo de dicho equipo.



En la construcción de un equipo como la que se está usando para el análisis de trasferencia de calor por las aletas, es de suma importancia tomar en cuenta las propiedades fundamentales del material que mayormente afecta a los resultados, como en este caso es la conductividad térmica de los materiales. Además se debe considerar la mayor cantidad de 20

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datos posibles que puede afectar al problema para que los resultados sean lo más cercano a la realidad. 

El aceite SAE-50 utilizado en este equipo tiene la propiedad requerida para soportar temperaturas altas en el contacto, así como la viscosidad adecuada para ocupar los intersticios en el interfaz y permitir una mejor transferencia de calor por dicho medio.

Wladimir Pozo







 

Conclusiones: Se concluye que la transferencia de calor dentro de una superficie extendida es una forma eficiente para enfriar equipos de forma natural utilizando el concepto de convección natural y asi abaratar costos de fabricación y refrigeración. De acuerdo a la naturaleza del material cada uno presenta un distinto coeficiente de convección por que el trabajo como ingenieros es diseñar el equipo con el mejor material y geometría para que la eficiencia del equipo aumente y si es su caso que se requiera refrigeración optar por la alternativa de aletas que trabajen bajo el concepto de convección natural. La forma de la aleta determina en gran porcentaje la transferencia de calor a obtener además que esta debe justificar su uso con un cálculo de efectividad sobre la mismas. Por lo tanto, el campo de uso en tema de aletas es bastante amplio y las aplicaciones dentro de la industria son siempre con el fin de abaratar costos y mejorar eficiencias. Recomendaciones: Se recomienda colocar una capa adecuada de aceite en la base de la aleta con el fin de reducir la resistencia por contacto en la transferencia de calor. Calibrar los sensores de temperatura y colocarlos en el orden correcto con el fin de que el programa de simulación muestre datos mas aproximados a los datos teóricos.

Eduardo Romero



 

Conclusiones: La transferencia de calor a los largo de las aletas es eficiente cuando la efectividad es mayor a un valor de 2 por lo que debe justificar su diseño en cuanto a costos en su producción. La temperatura de las aletas en el extremo difieren bastante con respecto a los cálculos obtenidos teóricamente y puede ocurrir debido a errores en el equipo. El coeficiente de convección del acero es mucho mayor que el aluminio lo que facilitar la transferencia de calor por convección y asi enfria la aleta de manera mucho mas efectiva.

Alex Chiguano Conclusiones:

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  

 

La superficie extendida de aluminio disipa el calor de mejor manera que la de acero, esto se puede concluir ya que esta aleta alcanzó la temperatura de 100°C en un menor tiempo, esto es debido a que la conductividad térmica del aluminio es mucho mayor a la de acero. La aleta de aluminio tiene una efectividad del 82.15%, esto se debe a su conductividad; es decir la aleta de este material se puede usar para un diseño adecuado. Se debe tomar en cuenta la geometría de la aleta es decir su área, esta es un factor muy importante para el diseño y elaboración de la misma, puesto que a mayor área mayor es el calor disipado. Recomendaciones: Se debe tomar en cuenta la enumeración de las termocuplas ya que si no se las colocan en orden se puede producir errores al momento de tomar los datos de temperatura. Reprogramar correctamente el software utilizado debido a que este posee errores de programación.

Ricardo Aluisa:

 



 

XI.

Conclusiones: Para una correcta simulación se debe tomar en cuenta los valores más cercanos a los de la realidad para los materiales de cada una de las aletas. Para esta simulación los valores más importantes son: conductividad térmica, temperatura base, coeficiente de convección. Las simulaciones obtenidas en la práctica (experimentales) difieren en cierto grado de las teóricas o de las simulaciones realizadas con programas de utilizados en elementos finitos, debido a que los factores externos varían dependiendo a la temperatura ambiente que se tenga en el momento de realizar las mediciones, esto se debe a que el coeficiente de convección es calculado de acuerdo a estos valores. En el laboratorio se observa con detalle el fenómeno que se obtiene en una superficie extendida visualizando como ocurre el proceso desde que inicia la transferencia de calor hasta que llega a un estado estable, esto se compara con los valores reales y en el mismo laboratorio se puede llegar a deducir los fenómenos que se realizan en el proceso. Recomendaciones: Rectificar el problema que existe en la programación del sistema utilizado en el laboratorio para que no existan confusiones, y se obtengan las gráficas correctas en cada uno de los elementos de estudio. Revisar el estado de las termocuplas puesto a que el desgaste que se produce por el calor en estas produce que su precisión varíe con el tiempo. BIBLIOGRAFÍA

Inzunza, J. (sf.). Transferencia de Calor. Recuperado el 28 de Abril de 2015, de Mecanismos de Transferencia de Calor: http://old.dgeo.udec.cl/~juaninzunza/docencia/fisica/cap14.pdf J.M. Corberán, R. R. (2001). UPV. Recuperado el 28 de Abril de 2015, de Superficies Extendidas: http://www.upv.es/upl/U0296617.pdf Netto, R. (s.f.). Fisicanet. Recuperado el 28 de Abril de 2015, de Transferencia de Calor: http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/ap08_transferencia_de_calor.php 22

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XII.

ANEXOS (Hoja de datos escaneada, …, etc)

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