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GEOMETRIA PARA BASICA PRIMARIA IMPORTANTE: En el siguiente enlace puedes encontrar ejercicios para que complementes tus aprendizajes en geometría y matemáticas. 1. Enseñar Geometría, ¿para qué? Muchas de las limitaciones que nuestros alumnos manifiestan sobre su com prensión acerca de temas de Geometría se deben al tipo de enseñanza que han tenido. Asimismo, el tipo de enseñanza que emplea el docente depende, en gran medida, de las concepciones que él tiene sobre lo que es Geometría, cómo se aprende, qué significa saber esta rama de las Matemáticas y para qué se enseña. Muchos profesores identifican a la Geometría, principalmente, con temas como perímetros, superficies y volúmenes, limitándola sólo a las cuestiones métricas; para otros docentes, la principal preocupación es dar a conocer a los alumnos las figuras o relaciones geométricas con dibujos, su nombre y su definición, reduciendo las clases a una especie de glosario geométrico ilustrado. Es importante reflexionar sobre las razones para enseñar Geometría. Si el maestro tiene claro el porqué, estará en condiciones de tomar decisiones más acertadas acerca de su enseñanza. Una primera razón para dar esta asigna tura la encontramos en nuestro entorno inmediato, basta con mirarlo y des cubrir que en él se encuentran muchas relaciones y conceptos geométricos: la Geometría modela el espacio que percibimos, es decir, la Geometría es la Matemática del espacio. 1

Por ejemplo, una habitación: es muy probable que 1 Bishop (1983), citado por Bressan (2000), Razones para enseñar Geometría en la Educación Básica . La Geometría modela el espacio que percibimos, es decir, la Geometría es la

Matemática del espacio.

M ateriales para apoyar la práctica educativa

La enseñanza de la Geometría 28 tenga forma de prisma rectangular con sus caras , aristas y vértices ; las paredes y los techos generalmente son rectangulares ; las paredes son perpendiculares al techo y éste es paralelo al piso; si hay alguna ventana lo más seguro es que tenga forma de una figura geométrica con lados que son segmentos de recta ; al abrir y cerrar la puerta se forman diferentes ángulos ; si el piso está cubier to de mosaicos, éstos tienen forma de una o varias figuras geométricas que cubren el plano sin dejar huecos ni empalmarse y en él se pueden observar diversas transformaciones geométricas: rotaciones , traslaciones y simetrías . No obstante que la presencia de la Geometría en el entorno inmediato podría ser una razón suficiente para justificar su enseñanza y su aprendizaje,

cabe aclarar que no es la única. La Geometría ofrece, a quien la aprende, una oportunidad para emprender un viaje hacia formas superiores de pensamiento. El siguiente pasaje de uno de los diálogos de Platón, La República , ilustra la gran importancia que se le daba al estudio de la Geometría en la época de la Grecia clásica. Los protagonistas son Sócrates y Glaucón: Sócrates: Entonces, ¡oh, mi noble amigo!, la Geometría atraerá el alma hacia la verdad y formará mentes filosóficas que dirijan hacia arriba aquello que ahora dirigimos indebidamente hacia abajo. Glaucón: Sí, y en gran manera. Sócrates: Pues bien, en gran manera también hay que ordenar a los de tu Calípolis que no se aparten en absoluto de la Geometría. Porque tampoco son exiguas sus ventajas accesorias. Glaucón: ¿Cuáles? Sócrates: No sólo las que tú mismo citaste con respecto a la guerra, sino que también sabemos que, por lo que toca a comprender más fácilmente en cualquier otro estudio, existe una diferencia total y absoluta entre quien se ha acercado a la Geometría y quien no. Glaucón: Sí, ¡por Zeus!, una diferencia absoluta. ¿Establecemos, pues, ésta como segunda enseñanza para los jóvenes? Sócrates: Establezcámosla.

ACTIVIDADES DE GEOMETRIA Y MATEMATICAS

A continuación encontrarás un resumen de los principales temas que hemos visto en el salón de clase, con el fin de que refuerces tus conocimientos. GEOMETRIA

La palabra geometría es una palabra compuesta del prefijo geo, de origen griego, que hace referencia a todo aquello relacionado con la tierra; y metría que implica el concepto de medición. EL PUNTO Y LA LÍNEA En el dibujo el lápiz ha dejado una marca sobre la hoja. Esta marca es un punto.

Si el lápiz se mueve encima del papel queda dibujada una línea.

CONCEPTO DE LÍNEA Una cierta cantidad de puntos situados cada uno junto al otro, en una misma dirección, dan origen a un trazo continuo, que es una línea. Una línea es una sucesión continua de puntos: ___________________________________

Las líneas pueden ser: · Rectas: cuando todos los puntos se encuentran alineados en una misma dirección. · Curvas: cuando los puntos no se encuentran alineados en una misma dirección. CLASES DE LÍNEAS Según la forma podemos distinguir líneas rectas (como la d), curvas (b), quebradas (a), con parte recta y parte curva (c), ondulada (e) y espiral (f).

LÍNEA RECTA, SEMIRRECTA, SEGMENTO DE RECTA

Recta: no tiene puntos extremos, se extiende indefinidamente en ambos sentidos.

Semirrecta: Un punto divide a la recta en dos semirrectas. Ese punto es el origen de las dos semirrectas. Segmento: Es la parte de la recta comprendida entre dos puntos. Los dos puntos son los extremos del segmento.

RECTAS PARALELAS, PERPENDICULARES Y OBLICUAS

Rectas paralelas: son aquellas que conservan la misma separación entre ellas, nunca se cortan.

Rectas perpendiculares: son aquellas que al cortarse forman cuatro ángulos rectos.

Rectas Oblicuas: cuando se cruzan en forma inclinada entre ellas, y por lo tanto dividen el plano en cuatro sectores de los cuales dos son iguales, pero distintos de los otros dos que a su vez son iguales entre sí.

ANGULO Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el origen común.

Un ángulo está formado por: - Lado: es cada uno de los segmentos que forman el polígono. - Vértice: son cada uno de los puntos donde se unen dos lados. -Amplitud: es la abertura que hay entre los lados de un ángulo.

CLASIFICACION DE ANGULOS

Ángulo recto: mide 90º Ángulo agudo: mide menos de 90º Ángulo obtuso: mide más de 90º

Ángulo

llano:

mide

180º

Publicado por YANETH LUCIDALIA DELGADO en 6:50 No hay comentarios: Enviar por correo electrónicoEscribe un blogCompartir con TwitterCompartir con FacebookCompartir en Pinterest

POLÍGONOS

Los polígonos son figuras geométricas formadas por segmentos de rectas que se unen en sus extremos. ELEMENTOS DE UN POLIGONO Los lados: son cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal. Los vértices: son cada uno de los puntos donde se unen dos lados. Los ángulos: son los ángulos que forman dos lados consecutivos. Las diagonales: los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

CLASIFICACION DE POLIGONOS

CLASES DE TRIANGULOS En consideración a sus lados, se clasifican en Triángulos equiláteros — cuando sus tres lados son iguales Triángulos isósceles — cuando solamente dos de sus lados son iguales Triángulos escalenos — cuando sus tres lados son desiguales

En consideración a sus ángulos, en: Triángulos acutángulos — cuando sus tres ángulos son agudos. Triángulos rectángulos — cuando tienen un ángulo recto. Triángulos obtusángulos — cuando tienen un ángulo obtuso.

CLASIFICACION DE CUADRILATEROS Los cuadriláteros se clasifican en consideración a la posición que ocupan sus lados, en: Paralelogramos — cuando los dos pares de sus lados son paralelos entre sí Trapecios — cuando solamente dos de sus lados son paralelos entre sí Trapezoides — cuando ninguno de sus lados es paralelo a otro Los paralelogramos son: El cuadrado — cuyos cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos son rectos. El rectángulo — que tiene iguales dos lados, y los otros dos distintos pero iguales entre ellos (por lo

cual es usual decir que son iguales dos a dos) y cuyos cuatro ángulos son rectos. El rombo — cuyos cuatro lados son iguales pero tiene dos ángulos agudos iguales y dos ángulos obtusos iguales. El romboide — que tiene sus lados iguales dos a dos, pero tiene dos ángulos agudos iguales y dos ángulos obtusos iguales.

TALLER Responda las siguientes preguntas en su cuaderno:

1. A. B. C.

Las

flechas

son: Paralelas Perpendiculares Oblicuas

2. La flecha amarilla y la flecha verde son: A. Paralelas B. Perpendiculares C. Oblicuas

3. A. B. C.

El

ángulo

que

forma

el

notebook es: Recto Agudo Obtuso

4. El ángulo que forman las manillas del reloj es: A. Recto B. Agudo C. Obtuso

5. A. B. C.

6. A. B. C.

El

ángulo

La

que

forma

la

suma

imagen

es: Recto Agudo Obtuso

es: 360º 180º 90º

7. A. B. C.

8. A. B. C.

5 4 3

La vértices, vértices, vértices,

figura 5 ángulos 4 ángulos 3 ángulos

El

B y y y

polígono Un Un Un

5 4 3

tiene: lados. lados. lados.

es: hexágono pentágono cuadrilátero

9. En la obra A. Figuras B. Figuras C. Figuras tipo III

de

arte tipo tipo

hay: I II

Publicado por YANETH LUCIDALIA DELGADO en 6:50 No hay comentarios: Enviar por correo electrónicoEscribe un blogCompartir con TwitterCompartir con FacebookCompartir en Pinterest

PERÍMETRO El perímetro es la medida del borde de una figura. En un polígono se calcula sumando las longitudes de sus lados. Ejemplo:

CALCULO DEL PERIMETRO DEL CUADRADO Y DEL RECTANGULO

Perímetro del cuadrado P = 4 x l

Perímetro del rectángulo P = (2 x b) + (2 x h)

TALLER Resolver los siguientes problemas: 1. Una modista quiere decorar con cinta el contorno de un mantel de forma cuadrada. ¿Cuánta cinta debe comprar? L=3m

A. 18 m B. 12 m C. 20 m D. 24 m 2. Un padre de familia va a comprar un lote de forma rectangular y quiere colocar dos vueltas de alambre de púas. ¿Qué cantidad de alambre necesita?

b = 10 m h= 6m

A. 32 m B. 16 m C. 64 m D. 34 m

3. Un carpintero va a enmarcar con tablillas de madera, una pintura de 30 cm de base por 18 cm de altura. ¿Cuánta madera necesita para enmarcar la pintura? b = 30 cm h = 18 cm

A. 96 cm B. 48 cm

C. 12 cm D. 78 cm

ACTIVIDAD En el siguiente enlace puedes encontrar ejercicios para que complementes tu aprendizaje.

ACTIVIDADES DE GEOMETRIA Y MATEMATICAS

CALCULO DEL PERIMETRO DEL TRIANGULO Triangulo Equilátero P = 3 x l

Triangulo Isósceles P= 2 x l + b

Triangulo Escaleno P = a+b+c

TALLER

Resolver los siguientes problemas:

1. ¿Cuál es el nuevo perímetro? A. 45 cm B. 39 cm C. 41 cm

2. El perímetro es: A. 105 cm B. 1.689 cm C. 3.378 cm

3. Si el perímetro de la finca es de 37 m, cuál es la medida del quinto lado? A. 8 m B. 9 m C. 10 m TAREA Realizar en casa la actividad que se encuentra en el siguiente Enlace:

ACTIVIDAD PROPUESTA EN WEBQUEST

Publicado por YANETH LUCIDALIA DELGADO en 6:49 No hay comentarios: Enviar por correo electrónicoEscribe un blogCompartir con TwitterCompartir con FacebookCompartir en Pinterest

AREA

El área de un polígono es la medida de la superficie de una figura.

CALCULO DE AREAS Rectángulo: Para calcular el área de un rectángulo se multiplica la base por la altura.

Cuadrado: Para obtener el área de un cuadrado se multiplica lado por lado.

Triángulo: Se multiplica la base por la altura y se divide el resultado entre dos.

Rombo: Se multiplica la diagonal mayor por la diagonal menor y se divide el resultado entre dos.

Trapecio: Se suma la base mayor (B) con la base menor (b), se multiplica por la altura (h) y el resultado se divide entre dos.

RELACIONES ENTRE EL PERÍMETRO Y EL ÁREA DE DIFERENTES FIGURAS A PARTIR DE MEDICIONES Y CÁLCULOS. Veamos unos ejemplos: 1. Calculemos

el perímetro y el área de un cuadrado

de L = 5 cm y un rectángulo de b = 7 cm y h = 3 cm.

L = 5 cm Perímetro = 5 cm x 4 = 20 cm Área= 5 cm x 5 cm = 25 cm2

b=7 cm y h=3 cm P = ( 7 x 2 ) +( 3 x 2 ) = 20 cm Área = 7 cm x 3 cm = 21 cm2

NOTA: estas figuras tienen el mismo perímetro pero distintas áreas. 2. Calculemos el perímetro y el área de un rectángulo de b = 6 cm y h= 4 cm y otro rectángulo de b = 12 cm y h = 2 cm.

b = 6 cm y h = 4 cm Área = 6 cm x 4 cm = 24 cm2 Perímetro = 20 cm

b = 12 cm y h = 2 cm Área = 12 cm x 2 cm = 24 cm2 Perímetro =28 cm

NOTA: estas figuras tienen la misma área pero distintos perímetros 3. Calculemos el perímetro y el área de un trapecio de b = 3 cm, B = 5 cm, h = 5 cm y un rectángulo de b = 5 cm y h = 4 cm

b=3cm, B=5cm, h=5cm Perímetro= 5+5+5+3 = 18 cm cm Área = ((B+b) x h)/2= ((5+3) x5)/2 = 20 cm2 20 cm2

b=5cm y h=4 cm Perímetro = 5+5+4+4 = 18 Área= 5 cm x 4 cm =

NOTA: estas figuras tienen la misma área y el mismo perímetro pero diferente figura CONCLUSION:

Hay figuras que tienen el mismo perímetro pero distinta área. O figuras que tienen la misma área pero distintos perímetros. O figuras que tienen el mismo perímetro y la misma área, pero diferente forma. Publicado por YANETH LUCIDALIA DELGADO en 6:49 No hay comentarios: Enviar por correo electrónicoEscribe un blogCompartir con TwitterCompartir con FacebookCompartir en Pinterest

VOLUMEN

Es el espacio que ocupa un cuerpo. Para conseguir el volumen del espacio deseado se mide con el metro cada una de las tres dimensiones: largo, ancho y altura y se multiplican entre si. FORMULAS PARA EL CALCULO DE VOLUMENES VOLUMEN DE UN PRISMA RECTANGULAR Para calcular el volumen de un prisma rectangular se multiplica el largo por el ancho y por la altura. V = largo x ancho x altura

VOLUMEN DE UN CUBO Para calcular el volumen de un cubo se multiplica su arista tres veces así: V = a x a x a = a3

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